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Ballestear ,San Pedro. (2009) APLICACIÓN  DE LAS FUNCIONES MATEMÁTICAS EN LA VIDA REAL Y OTRAS ÁREAS. Innovación y experiencias educativas.

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[Apenas salí de mi clase de ciencias sociales, e inicié un viaje con mi padre al campo, a visitar a mis abuelos. De repente me levanté en el futuro entre un montón de cadáveres y por cada segundo que pasaba parecía que la montaña de cadáveres creciera más y más.
Hasta que finalmente desperté. De inmediato le conté a mi padre.]

PADRE-- Jajajaja hijo, acabaste de salir de tu clase de sociales y por lo que recuerdo, tu profe dio una pequeña introducción  sobre el crecimiento población.
MIKE --Si, yo creo que fue mi subcosciente que me hizo una mala jugada.
PADRE -- Tienes un excelente subconsciente, te adelanto la clase un poco. El crecimiento que observaste en tu sueño es parte del crecimiento poblacional, se llama sobre población.
MIKE -- ¿Sobre población?  O sea ¿crecer, crecer y crecer?
PADRE-- Sí algo así, digamos que solo hay 10 personas en el mundo y cada año se duplica.

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MIKE-- MMMMMMM, ok entiendo.
[Mi mente vivía una confusión , por un lado el miedo de que mi sueño técnicamente se hiciera realidad y por el otro lado el hecho de que me va mal en matemáticas y no entendí  el método matemático de la sobrepoblacion que mi padre trató de explicarme]

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[Llegamos 20 minutos después de que desperté  de mi pesadilla, bajé el mercado para mis abuelos y los saludé. Pero no se me quitaba de la cabeza que algún día no íbamos a caber mas humanos en la tierra así que decidí comentarle a mi abuelo para una mejor perspectiva de la sobrepoblación]
ABUELO-- ¡Hola nieto, hace mucho tiempo no nos visitabas!
MIKE-- Hola abuelo, sí es verdad; desde que inició la cuarentena no podía verlos ¿Como les ha ido?.
ABUELO-- Pues mijo qué te dijera, muy triste por los cultivos de papa que se nos han perdido a causa de la nueva pandemia.
MIKE-- Sí me ha comentado mi abuela que se perdió mucha papa en la actual cosecha. Que triste, además de que ya no puedes dar clases de matemáticas a los niños del pueblo.
ABUELO-- Sí en muchas partes la economía se ha ido al piso.
MIKE-- Abuelo imagínate que soñé algo muy tenebroso, tiene que ver con la superpoblación; que mi padre me trato de explicar con multiplicaciones, pero la verdad no entendí mucho.
ABUELO-- Nieto me alegra mucho que te interese las matemáticas.
Lo que tu padre trata de explicarte es una función exponencial y te la voy a ejemplificar desde el mecanismo de cultivo de papa para que entiendas mejor.
[Teóricamente se cultivan inicialmente 120 semillas y cada día esta cantidad se duplica].

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MIKE-- Ahora un poco mas claro, aunque sea ya veo los exponenciales. Pero no logro entender lo de S(t).
ABUELO-- El S(t) es la relación que existe entre la cantidad de semillas y el tiempo.

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ABUELO--Siempre que te dicen inicialmente te dan un dato, significa que cuando el tiempo es 0 se tiene cultivado 120 semillas.

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ABUELO-- Este tipo de funciones van de la forma,  f(x)= a^x. La base a, de la  función exponencial  debe ser positiva y diferente de 1.

El dominio y rango de la función son todos los números reales.  Es una función continua.

Creciente a>1
MIKE-- Que bueno que eres profesor de matemáticas, me he dado cuenta que los números nos ayudan a interpretar varios fenómenos sociales que pasan por todo el mundo.

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ABUELO-- Sí un ejemplo de estos fenómenos es la compra de tapabocas a consecuencia  del virus. Donde lo podemos ilustrar en una función lineal creciente.
x= Tiempo trascurrido
y=  # De tapabocas vendidos

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Manfredi, V. (2008). FUNCIONES MATEMATICAS...¿PARA QUE SE UTILIZAN? La realidad de la función de la funciones lineales. San miguel, Buenos aires.

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ABUELO-- Claro ese es un muy buen ejemplo, es mas acabo de caer en cuenta de otra gran problemática que es el desempleo, ya que, a medida que los días pasaban más personas se quedaban sin trabajo, claramente lo podríamos explicar como una función exponencial decreciente así:
X= #dias
Y= #desempleados

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ABUELO-- Otro ejemplo seria.
Economía mundial.
Función = Log (x+1).
y= Niveles de economía mundial en miles de millones.
x= Meses transcurridos año 2020.

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MIKE-- Gracias abuelo, la verdad no creí que las matemáticas fueran tan importante en la vida de todos.

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Varsity tutors. (2007)

Crecimiento exponencial. Hotmath.