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Signalé et recommandé par Daniil.

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Sur base de l'interprétation physique de la formule de la force magnétique d'Ampère, nous établissons la valeur de la constante de force magnétique qui apparaît dans cette formule. Nos développements passent inévitablement par la définition de l'Ampère en tant qu'unité du courant électrique.

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Petite série de vidéos qui expliquent la réflexion et réfraction (théorie + exercices et corrections)

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RÉFLEXION et RÉFRACTION de la lumière 🔦 Seconde

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https://www.physagreg.fr/electromagnetisme-11-champ-electrostatique.php#:~:text=Le%20principe%20de%20superposition%20dit,a%20additivité%20des%20champs%20électriques.

je prépare l'OC de physique et cette page me parait vraiment complète

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Ce chapitre est disponible intégralement en vidéos. La playlist dédiée est disponible ici :

Vous pouvez également visionner une vidéo particulière :

1. Introduction historique

2. Interaction coulombienne

3. Notion de champ, champ électrostatique créé par une charge ponctuelle ou une distribution discrète de charges

4. Distributions continues de charges, lignes de champ

5. Etude des invariances et symétries

6. Fil infini et méthode intégrale

7. théorème de Gauss et application

Introduction

Qu'est ce que l'électromagnétisme ?

L'interaction électromagnétique est une des quatre interactions fondamentales : ces interactions régissent à elles seules tous les phénomènes physiques de l'univers.

Les trois autres interactions connues sont la gravitation (qui se manifeste surtout avec les corps très massiques), l'interaction forte (celle qui assure la cohésion des noyaux des atomes) et l'interaction faible (qui permet notamment les réactions nucléaires).

Alors qu'électricité et magnétisme étaient considérés comme deux phénomènes indépendants, Maxwell, grâce aux travaux de ses prédécesseurs, formalise 4 équations qui les unissent.

Voyons brièvement comment il en est arrivé là :

Naissance de la relation entre l'électricité et le magnétisme

Etymologie

L'électromagnétisme est donc née grâce au rapprochement de l'électricité et du magnétisme.

Rappelons qu'électricité vient du mot "elektron" qui signifie ambre en grec ; magnétisme vient d'une pierre qui venait de la ville de magnésie et qui avait pour propriété d'attirer des petits bouts de fer (plus tard cette pierre fut appelée aimant du grec "Adamas" qui signifie acier).

La foudre et la boussole

La relation entre ces deux domaines est venue de l'observation de la foudre ; celle-ci, phénomène électrique, faisait dévier l'aiguille aimantée d'une boussole.

Plus tard, les travaux d'Oersted (en 1820) démontre qu'un courant qui traverse un fil engendre le déplacement d'une aiguille aimantée située dans son voisinage.

Ampère et Arago

C'est Ampère (toujours en 1820) qui formalisera tout cela, il montre alors qu'une bobine de fil parcourue par un courant électrique se comporte comme un aimant.

Arago profite de ces découvertes pour inventer l'électroaimant dans la même année.

Le télégraphe de Morse

Enfin, une invention vient sceller l'existence de l'électromagnétisme : le télégraphe de Morse , imaginé en 1832, réalisé (brevet) en 1840, il combine des signaux électriques et des électroaimants pour transporter sur de grandes distances des messages codés.

La physique et l'unification

La loi ultime

Cela tombe bien que l'électricité et le magnétisme soit intimement liés car les physiciens cherchent à trouver une loi mathématique qui permettrait de décrire tous les phénomènes physiques connus.

Faraday et l'induction

Faraday, en découvrant l'induction électromagnétique (la variation du champ magnétique à travers un circuit induit un courant dans celui-ci) prouve une nouvelle fois le lien entre les deux domaines, il expliqua sa découverte en parlant de champ magnétique et de champ électrique, mais sans formalisme mathématique.

Maxwell et le "Graal"

C'est Maxwell qui fit le travail et trouva les lois mathématiques qui unissaient électricité et magnétisme.

Il donne naissance initialement à 20 puis 8 équations, qui seront simplifiées en 4 par un dénommé Heaveside, toujours enseignées actuellement, nommées "équations de Maxwell".

Ces équations font d'ailleurs apparaître une vitesse c, qui montre que les champs $\vec{E}$ et $\vec{B}$ s'influencent mutuellement et se propagent à cette vitesse, indépendamment de toute charge ou de tout courant.

Deux physiciens réalisent des mesures sur cette fameuse vitesse et trouvent des valeurs proches de celle de la vitesse de la lumière.

Maxwell en conclura que la lumière est une onde électromagnétique, un champ $\vec{E}$ et un champ $\vec{B}$ qui s'influencent et se propagent à la vitesse c.

Loi de Coulomb, interaction électrostatique

A la suite des suppositions de Joseph Priestley, qui pressentait que la force électrique se comportait comme celle de la gravitation de Newton (en étant inversement proportionnelle au carré de la distance entre les charges), Charles Augustin de Coulomb le vérifia grâce à une balance de torsion :

A : sphère métallique initialement neutre.
B : sphère chargée
C : contrepoids

Principe

En approchant B de A, la sphère A se charge par contact avec la sphère B. Ayant la même charge, les deux sphères se repoussent. La torsion du fil vient équilibrer le moment de la force électrostatique.

L'expérience de Coulomb et sa balance de torsion

La loi de Coulomb permet d'exprimer la force qui s'exerce entre deux particules chargées distantes de d :

\begin{align*} \left\{ \begin{array}{l} \overrightarrow{F_{1/2}} : \text{force exercée par la charge 1 sur la charge 2} \\\text{en Newton (N).}\\ k = \frac{1}{4\pi\epsilon_{0}}=9\times 10^{9} \text{SI : constante de Coulomb.}\\ \epsilon_{0} \text{: permittivité du vide.}\\ q_{1},q_{2} \text{: charge électrique en Coulomb (C).}\\ \end{array} \right. \end{align*}

Si on souhaite représenter les forces sur un schéma, deux cas peuvent se présenter :

Attraction ou répulsion des charges selon leur signe

Compléments

Rappelons qu'une charge électrique (comme $q_{1}$ ou $q_{2}$), qui s'exprime en Coulomb, est forcément un multiple de la charge élémentaire $e = 1.6 \times 10^{-19}C$.

En effet cette charge qui représente en valeur absolue la charge de l'électron (découvert par Thomson en 1897), est la plus petite charge électrique connue, elle a été mesurée précisément par Robert Millikan en 1909. Dans son expérience, il injecte des gouttelettes d'huile électrisées à l'intérieur d'un condensateur et mesure les forces qui s'exercent sur celles-ci, il en déduit la charge de l'électron. Les charges électriques peuvent être positives ou négatives.

Au début de l'électrostatique, les scientifiques avaient rencontrés des corps conducteurs et isolants (Gray en 1729), mais aussi distingués deux types d'électricité : la vitreuse et la résineuse (Du Fay, au 18$^{ème}$ siècle).
C'est après Benjamin Franklin (au cours du même siècle) et sa théorie du fluide électrique que l'on qualifia les "deux électricités" de positive et négative.

On dit qu'il y a interaction électrostatique entre $q_{1}$ et $q_{2}$ car les forces qui agissent l'une sur l'autre sont de valeur égale mais de sens opposé : $\overrightarrow{F_{1/2}} = - \overrightarrow{F_{2/1}}$.
$q_{1}$ exerce une force sur $q_{2}$ et dans le même temps, $q_{2}$ exerce une force sur $q_{1}$ (on a déjà rencontré cela dans la troisième loi de Newton de la mécanique aussi appelé principe des actions réciproques).

Enfin cette interaction est électrostatique car les charges qui la concerne sont immobiles. Dorénavant, on confondra champ électrostatique et champ électrique.

Champ électrostatique créé par une charge ponctuelle

La vidéo ci-dessous est chapitrée :

La seule présence d'une charge électrique $q_{1}$ dans un espace suffit à rayonner un champ électrique dont l'intensité dépend de cette charge.

Si la charge $q_{1}$ est située en P, elle rayonne en un point M situé à une distance r, le champ :

\begin{align*} \left\{\begin{array}{l} \overrightarrow{E} : \text{champ électrostatique exprimé en volt par mètre ($V.m^{-1}$)}\\ \epsilon_{0} : \text{permittivité du vide.}\\ q_{1} : \text{charge électrique au point P en Coulomb (C).}\\ r : \text{distance entre les points P et M en mètre (m).}\\ \overrightarrow{u} = \frac{\overrightarrow{PM}}{PM} : \text{vecteur unitaire qui donne la direction du champ.}\\ \end{array} \right. \end{align*}

Ainsi, si une charge $q_{2}$ est située en M, elle subit la force électrostatique :

\begin{equation} \boxed{\overrightarrow{F}= \frac{q_{1}q_{2}}{4\pi\epsilon_{0}PM^{2}} \overrightarrow{u}} \end{equation}

Champ électrostatique créé par un ensemble de charges ponctuelles

Distribution discrète

Une distribution discrète de charges est un ensemble de charges électriques ponctuelles proches les unes des autres.

Champ créé par une distribution discrète

Le principe de superposition dit que le champ électrique rayonné en un point M de l'espace voisin de la distribution discrète est égal à la somme des champs électriques créés par chaque charge de celle-ci.

Il y a additivité des champs électriques.

Soit N charges électriques portant la charge $q_{i}$ situé en $P_i$, le champ électrique créé au point M vérifie :

\begin{equation} \boxed{\overrightarrow{E}= \displaystyle\sum_{i=1}^{N}\frac{q_i}{4\pi\epsilon_0P_iM^2}\overrightarrow{u}_i} \qquad \text{avec} \qquad \overrightarrow{u}_i=\frac{\overrightarrow{P_iM}}{P_iM} \end{equation}

Distributions continues de charges et champ électrique

Distributions continues

Lorsque les charges électriques sont infiniment proches les unes de autres, la distribution n'est plus discrète mais continue.

Remarque

Pour comprendre la notion de distribution discrète et continue, faisons une analogie avec une classe pleine d'élèves surveillés par un professeur :

si on est situé dans la classe avec les élèves, on peut sans souci compter le nombre d'élèves, on peut les distinguer un à un : la distribution d'élèves est discrète.

Par contre si le professeur se place à 500m au dessus de la classe, les élèves seront trop proches et il ne peut plus compter les élèves.

Il a juste une idée de la densité d'élèves dans la classe : la distribution est continue.

On rencontre 3 types de distributions continues de charges :

Dans les distributions linéiques, les charges sont réparties sur une ligne. Cette ligne porte unedensité linéique de charge notée $\lambda$ exprimée en C.m⁻¹.
Dans cette distribution, un morceau infinitésimal $\mathrm{d}\ell$ de cette ligne porte la charge $\mathrm{d}q = \lambda\times \mathrm{d}\ell$.

Dans les distributions surfaciques, les charges sont réparties sur une surface. Celle-ci porte unedensité surfacique de charge notée $\sigma$ exprimée en C.m⁻².
Dans cette distribution, une portion infinitésimale $\mathrm{d}S$ de cette surface porte la charge $\mathrm{d}q = \sigma\times \mathrm{d}S$.

Dans les distributions volumiques, les charges sont réparties dans un volume. Celui-ci porte unedensité volumique de charge notée $\rho$ exprimée en C.m⁻³.
Dans cette distribution, une portion infinitésimale $\mathrm{d}\tau$ de ce volume porte la charge $\mathrm{d}q = \rho\times \mathrm{d}\tau$.

Champ électriques créés par des distributions continues

Dans le cas de ces distributions continues, chaque portion de ligne, surface ou volume portant la charge $\mathrm{d}q$ créée un champ élémentaire $\mathrm{d}\overrightarrow{E}$.

Pour obtenir le champ électrique total en un point M, il faut sommer (de façon continue) ces champs élémentaires sur l'ensemble de la ligne, de la surface ou du volume.

Ainsi, on a recourt à des intégrales :

Distributions continues et champs associés

Définition et continuité du champ électrique

Mathématiquement, les intégrales écrites précédemment impliquent certaines contraintes en terme de définition et de continuité des champs :

Dans le cas d'une distribution linéique de charges, le champ est défini et continu en tout point de l'espace sauf sur la distribution elle-même.

Dans le cas d'une distribution surfacique de charges, le champ est défini et continu en tout point de l'espace sauf sur la distribution elle-même. Il est donc discontinu à la traversée de la surface.

Dans le cas d'une distribution volumique de charges, le champ est défini et continu en tout point de l'espace, sans restriction.

Visualisation d'un champ électrique : lignes de champ

La présence d'un champ électrique n'est pas quelque chose de facile à visualiser. Grâce aux lignes de champ, on a une idée de la cartographie du champ électrique dans une portion d'espace.

Une ligne de champ est une ligne orientée dans le sens du champ électrique, en chaque point de celle-ci, le champ électrique est tangent.

La valeur du champ $\overrightarrow{E}$ peut varier le long d'une ligne de champ, les lignes de champ ne permettent donc de connaître que la direction du champ.

Cependant, dans une région vide de charge, plus les lignes de champs sont serrées, plus le champ électrique est intense.

Sur la figure ci-dessous sont représentées les lignes de champs pour deux distributions de charges.

Lignes de champ pour deux distributions de charges

Symétries et invariances

La vidéo ci-dessous traite des invariances et symétries en électrostatique, elle comporte les chapitres suivants :

1. Expression générale d'un champ électrostatique ;

2. Notion d'invariances par translation et rotation ;

3. Invariances sur la distribution fil infini chargé ;

4. Symétrie et conséquences ;

5. Exemple : symétrie pour le fil infini ;

6. Antisymétrie et conséquences ;

7. Exemple : antisymétrie pour le condensateur plan.

Comme nous avons pu le voir plus haut, il ne semble pas évident de calculer des champs électriques.

En effet, selon la distribution continue de charges qui est à la source du champ, apparaît dans le calcul du champ électrique des intégrales doubles ou triples.

De plus le champ électrique en un point de l'espace possède plusieurs composantes et dépend de plusieurs paramètres :

En coordonnées cartésiennes :

\begin{equation} \overrightarrow{E}(M) = E_x(x,y,z)\overrightarrow{u}_x + E_y(x,y,z)\overrightarrow{u}_y + E_z(x,y,z)\overrightarrow{u}_z\\ \end{equation}

En coordonnées cylindriques :

\begin{equation} \overrightarrow{E}(M) = E_r(r,\theta,z)\overrightarrow{u}_r + E_\theta(r,\theta,z)\overrightarrow{u}_\theta + E_z(r,\theta,z)\overrightarrow{u}_z\\ \end{equation}

En coordonnées sphériques :

\begin{equation} \overrightarrow{E}(M) = E_r(r,\theta,\phi)\overrightarrow{u}_r + E_\theta(r,\theta,\phi)\overrightarrow{u}_\theta + E_\phi(r,\theta,\phi)\overrightarrow{u}_\varphi\\ \end{equation}

La considération des symétries et invariances d'une distribution va permettre de simplifier cette expression de $\overrightarrow{E}(M)$ et donc de simplifier le calcul d'intégrales.

Invariances

Les invariances vont nous permettre d'éliminer des coordonnées dont dépend le champ électrique en un point M.

Il y a invariance lorsque la vue de la distribution est identique en un point M et un point M' (M' obtenu par translation ou rotation depuis M), ou bien si le champ électrique calculé en M et en M' est identique.

Voyons quelques exemples :

Invariance par translation selon un axe

Si une distribution admet un axe suivant lequel une translation ne change rien physiquement à celle-ci (on voit depuis un point M et depuis un point M', image par translation de M, la même distribution) alors le champ électrique ne doit pas non plus subir de changement.

Si cet axe est Oz (systèmes de coordonnées cartésiennes ou polaires), alors les composantes du champ électrique ne dépendront pas de la coordonnée z :

Invariance par translation

Invariance par rotation autour d'un axe

Si la distribution admet un axe suivant lequel une rotation ne change rien physiquement à celle-ci, alors le champ électrique ne doit pas non plus subir de changement.

Il ne dépendra pas de l'angle de rotation autour de cet axe, les composantes du champ électrique ne dépendront pas de la coordonnée $\theta$ (systèmes de coordonnées cylindriques ou sphériques) :

Invariance par rotation

Cas de la sphère

Dans une distribution sphérique, il y a invariance par rotations autour du point O, centre de la sphère, on s'affranchit des coordonnées $\theta$ et $\varphi$.

Mais cette distribution n'est pas invariante par translation suivant r, car on ne voit pas la même distribution en se déplaçant suivant un rayon :
si on prend un point M à l'intérieur de la sphère, il est entouré de charges alors qu'un point M' situé sur le même rayon mais en périphérie de la sphère ne voit que des charges en dessous de lui.

En dehors de la sphère, le champ électrique dépendant de la distance aux charges, celui-ci ne serait pas le même à proximité de la sphère et très loin d'elle.

Symétries et antisymétries

Les symétries et antisymétries vont nous permettre d'éliminer des composantes du champ électrique.

En effet, un principe appelé principe de Curie dit que les symétries des causes doivent se retrouver dans les effets : la symétrie de la distribution de charge se retrouvera dans l'expression du champ électrique.

Plan de symétrie
Cas général
Si la distribution admet un plan de symétrie $\Pi$ alors le champ appartient nécessairement à ce plan.

En effet, l'élément infinitésimal de la distribution situé en P qui porte la charge \mathrm{d}q créé en M le champ $\mathrm{d}\overrightarrow{E_P}$ et son symétrique par rapport à $\Pi$, situé en P' qui porte aussi la charge \mathrm{d}q créé en M le champ $\mathrm{d}\overrightarrow{E_{P'}}$.

La somme de $\mathrm{d}\overrightarrow{E_P}$ et de $\mathrm{d}\overrightarrow{E_{P'}}$ donne un vecteur $\mathrm{d}\overrightarrow{E}$ contenu dans $\Pi$.

Plan de symétrie et champ

Exemple du fil infini
Le plan $\pi_1$ est un plan de symétrie pour la distribution (le fil), le champ $\mathrm{d}\overrightarrow{E}$ doit être contenu dans ce plan : il ne peut donc pas avoir de composante selon $\overrightarrow{u}_z$.

Le plan $\pi_2$ est lui aussi un plan de symétrie pour la distribution, le champ $\mathrm{d}\overrightarrow{E}$ doit être contenu dans ce plan : il ne peut donc pas avoir de composante selon $\overrightarrow{u}_\theta$.

Donc le champ $\mathrm{d}\overrightarrow{E}$ n'a qu'une composante suivant $\overrightarrow{u}_r$ et s'écrit :

Plan de symétrie du fil infini

Plan d'antisymétrie
Cas général
Si la distribution admet un plan de symétrie $\Pi'$ alors le champ est nécessairement orthogonal à ce plan.

En effet, l'élément infinitésimal de la distribution situé en P qui porte la charge \mathrm{d}q créé en M le champ $\mathrm{d}\overrightarrow{E_P}$, son symétrique par rapport à $\Pi'$, situé en P' porte lui, la charge - \mathrm{d}q, il créé en M le champ $\mathrm{d}\overrightarrow{E_{P'}}$.

La somme de $\mathrm{d}\overrightarrow{E_P}$ et de $\mathrm{d}\overrightarrow{E_{P'}}$ , donne un vecteur $\mathrm{d}\overrightarrow{E}$ orthogonal au plan $\Pi'$.

Plan d'antisymétrie et champ

Exemple du condensateur
Le plan $\Pi'$ est un plan d'antisymétrie pour le condensateur car les charges portées par ses deux plaques sont opposées.

Ainsi, l'addition des champs élémentaires créés par une portion de surface de chaque plaque, donne un champ perpendiculaire à $\Pi'$.

Si on utilise des coordonnées cartésiennes, on élimine avec cette antisymétrie les composantes suivant $\overrightarrow{u}_y$ et $\overrightarrow{u}_z$.

Le champ s'écrit :

Antisymétrie et condensateur

Calcul de champ par méthode intégrale : exemple du fil infini

Voici la première méthode qui permet de calculer le champ électrostatique créé par une distribution continue de charge.

Ce n'est pas la plus simple, mais nous pouvons mener le calcul à son terme grâce à la détermination préalable des symétries et invariances.

Symétries et invariances :
Le fil infini est la distribution continue la plus simple que l'on peut rencontrer.
On se place dans un repère cylindrique ($\overrightarrow{u}_r, \overrightarrow{u}_\theta, \overrightarrow{u}_z$).

Pour ce qui est des invariances, le fil étant infini, la distribution est invariante si l'on se translate le long du fil.
Le fil étant dirigé suivant l'axe O$z$, la coordonnée $z$ est éliminée.
Aussi, la distribution est inchangée par rotation autour du fil, la coordonnée $\theta$ est éliminée.
Ainsi : \begin{equation} \overrightarrow{E}(M) = E_r(r)\overrightarrow{u}_r + E_{\theta}(r)\overrightarrow{u}_\theta + E_z(r)\overrightarrow{u}_z \end{equation}

Pour ce qui est des symétries, nous en avons parler précédemment, le fil admet deux plans de symétrie, ce qui élimine les composantes suivant $\overrightarrow{u}_\theta$ et suivant $\overrightarrow{u}_z$. Ainsi : \begin{equation} \overrightarrow{E}(M) = E_r(r)\overrightarrow{u}_r \end{equation} Nous venons de simplifier considérablement l'expression de notre champ électrique !

Champ élémentaire : Nous découpons à présent le fil en de multiples segments élémentaires portant chacun la charge $\mathrm{d}q = \lambda \mathrm{d}\ell$, et cherchons le champ élémentaire créé par chaque portion :
le fil étant toujours dirigé suivant O$z$, on a $\mathrm{d}\ell = \mathrm{d}z$ et $\mathrm{d}q = \lambda \mathrm{d}z$.
La portion \mathrm{d}z créé le champ :
\begin{equation} \mathrm{d}\overrightarrow{E}(M)= \frac{\mathrm{d}q}{4\pi\epsilon_0R^2}\overrightarrow{u} \label{eq1} \end{equation} Or R=PM et $\overrightarrow{u}=\frac{\overrightarrow{PM}}{PM}$, donc :
\begin{equation} \mathrm{d}\overrightarrow{E}(M)\cdot\overrightarrow{u}_r= \frac{\lambda \mathrm{d}z}{4\pi\epsilon_0PM^3}\overrightarrow{PM}\cdot\overrightarrow{u}_r \label{eq2} \end{equation}

Paramétrage du fil

Dans la configuration de la figure 13, trois paramètres ($R$, $z$ et $\alpha$) jouent le même rôle, celui de situer le point P par rapport à l'origine du repère : nous allons en garder un seul, l'angle $\alpha$. $\overrightarrow{PM}.\overrightarrow{u}_r$ représente la projection de $\overrightarrow{PM}$ sur l'axe dirigé par $\overrightarrow{u}_r$, donc :

\begin{equation} \overrightarrow{PM}\cdot\overrightarrow{u}_r = r \end{equation}

On a aussi :

\begin{equation} \cos \alpha = \frac{r}{R} \Longleftrightarrow R = \frac{r}{\cos \alpha} \end{equation}

Et :

\begin{align} z &= r \times \tan\alpha\\ \mathrm{d}z &= r \times \mathrm{d}(\tan \alpha)\\ \mathrm{d}z &= r \times (1 + \tan^2 \alpha) \mathrm{d}\alpha\\ \mathrm{d}z &= \frac{r}{\cos^2\alpha} \mathrm{d}\alpha \end{align}

L'équation \eqref{eq2} devient :

\begin{equation} \mathrm{d}\overrightarrow{E}(M)\cdot\overrightarrow{u}_r= \dfrac{\lambda \dfrac{r}{\cos^2 \alpha }\mathrm{d}\alpha}{4\pi\epsilon_0 \dfrac{r^3}{\cos^3 \alpha}}\times r =\dfrac{\lambda \cos \alpha \mathrm{d}\alpha}{4\pi\epsilon_0 r} \end{equation}

Intégration : Il suffit à présent de sommer de façon continue tous les champs élémentaires créés par les éléments infinitésimaux $\mathrm{d}\ell$ du fil infini.
Les bornes d'intégration concerneront $\alpha$ puisque c'est le paramètre que nous avons choisi de garder.
Afin de considérer un fil infini, nous devons intégrer $\alpha$ de $-\pi/2$ à $\pi/2$.
Mais comme la situation est symétrique de part et d'autre du point O, nous pouvons intégrer entre $0$ et $\pi/2$ et multiplier le champ obtenu par 2.

Ce qui donne :
\begin{align} E_r(r)& = \int_{fil}\frac{\lambda \cos \alpha \mathrm{d}\alpha}{4\pi\epsilon_0 r} = \int_{-\pi/2}^{\pi/2}\frac{\lambda \cos \alpha \mathrm{d}\alpha}{4\pi\epsilon_0 r}= 2 \int_{0}^{\pi/2}\frac{\lambda \cos \alpha \mathrm{d}\alpha}{4\pi\epsilon_0 r} \nonumber \\ & =2 \frac{\lambda}{4\pi\epsilon_0 r} \left[\sin \alpha\right]_0^{\pi/2} \nonumber \\ & = \dfrac{\lambda}{2\pi\epsilon_0 r} \end{align}

Le champ électrique créé par un fil infini s'écrit :
\begin{equation} \boxed{\overrightarrow{E}(M) = \dfrac{\lambda}{2\pi\epsilon_0 r} \overrightarrow{u}_r} \label{calcul-integral} \end{equation}

Théorème de Gauss

Ce théorème va permettre un calcul de champ plus aisé (à condition que les symétries de la distribution soient suffisantes) : sans calcul d'intégrale !

Avant de l'utiliser, nous devons définir une nouvelle grandeur : le flux d'un champ.

Flux du champ électrique à travers une surface

Le flux du champ électrique en un point M de l'espace à travers la surface S est défini par :

\begin{equation} \Phi = \iint_S d\Phi = \iint_S \overrightarrow{E}\cdot\mathrm{d}\overrightarrow{S}= \iint_S \overrightarrow{E}\cdot\overrightarrow{n}\mathrm{d}S \end{equation}

Avec :

\begin{align*} \begin{array}{l} \Phi : \text{flux du champ électrique à travers S exprimé en Volt fois mètre ($\mathrm{V.m}$).}\\ \overrightarrow{E} : \text{champ électrique en Volt par mètre ($\mathrm{V.m^{-1}}$).}\\ \mathrm{d}S : \text{élément infinitésimal de la surface S en mètre carré ($\mathrm{m^2}$).}\\ \overrightarrow{n} : \text{vecteur unitaire normal à l'élément de surface $\mathrm{d}S$, sans unité.} \end{array} \end{align*}

En pratique, dans le théorème de Gauss, nous choisirons une surface fermée :

une surface est dite fermée lorsqu'elle délimite un volume. Le vecteur unitaire $\overrightarrow{n}$, normale à la surface est alors orienté de l'intérieur vers l'extérieur du volume délimité par la surface. On l'écrira alors $\overrightarrow{n_{ext}}$.

Surface orientée

Aussi, pour indiquer que le flux du champ électrique sera calculé sur une surface fermée, on ajoute un rond au signe intégrale double.

Le flux du champ électrique à travers une surface fermée s'écrit :

\begin{equation} \Phi = ∯_S d\Phi = ∯_S \overrightarrow{E}\cdot\overrightarrow{\mathrm{d}S}= ∯_S \overrightarrow{E}\cdot\overrightarrow{n_{ext}}\mathrm{d}S \end{equation}

Enoncé du théorème de Gauss

Le flux du champ électrique $\overrightarrow{E}$ à travers une surface fermée S est proportionnel à la charge $Q_{int}$ contenue dans le volume que délimite la surface S :

\begin{equation} \boxed{\Phi = ∯_S \overrightarrow{E}\cdot\overrightarrow{n_{ext}}\mathrm{d}S = \frac{Q_{int}}{\epsilon_0}} \end{equation}

Avec :

\begin{align*} \begin{array}{l} Q_{int} : \text{charge électrique à l'intérieur du volume exprimée en Coulomb (C).}\\ \epsilon_0 : \text{permittivité du vide exprimée en SI : } \epsilon_0 = 8.85 \times 10^{-12}\,\mathrm{SI}. \end{array} \end{align*}

Remarques

La surface S fermée et donc le volume délimité par celle-ci seront choisis judicieusement en fonction de la distribution.

La surface passera par M le point où l'on souhaite calculer l'expression du champ.

Il faudra également que l'on sache calculer la charge $Q_{int}$ à l'intérieur du volume.

Application du théorème de Gauss au fil infini

On commence toujours par simplifier l'expression du champ électrique en éliminant coordonnées et composantes grâce aux symétries et invariances. Nous avons déjà fait ceci, on a toujours : $\overrightarrow{E(M)} = E_r(r)\overrightarrow{u}_r$

Pour pouvoir appliquer ce théorème, il faut choisir une surface de Gauss appropriée.
Nous allons prendre un cylindre centré sur le fil (qui présente d'ailleurs les mêmes invariances que la distribution.
Comme la surface doit être finie, il faut attribuer une hauteur h arbitraire à celui-ci.
Le cylindre de Gauss passe par le point M au niveau duquel on veut calculer le champ électrique.

Fil et théorème de Gauss

On doit maintenant calculer le flux du champ électrique à travers la surface de Gauss :
\begin{align} \Phi &= ∯_S \overrightarrow{E}\cdot\overrightarrow{n_{ext}}\quad \mathrm{d}S &= ∯_S E_r(r)\overrightarrow{u}_r\cdot\overrightarrow{n_{ext}}\quad \mathrm{d}S \end{align} La surface de Gauss choisie est composée de trois portions de surface notées $S_1$, $S_2$ et $S_3$.
Il faut donc théoriquement calculer trois flux et les additionner :
\begin{align} \Phi_1 &= ∯_{S_1} \overrightarrow{E}\cdot\overrightarrow{n_{ext_1}}\quad \mathrm{d}S_1\\ \Phi_2 &= ∯_{S_2} \overrightarrow{E}\cdot\overrightarrow{n_{ext_2}}\quad \mathrm{d}S_2\\ \Phi_3 &= ∯_{S_3} \overrightarrow{E}\cdot\overrightarrow{n_{ext_3}}\quad \mathrm{d}S_3 \end{align} Mais $\Phi_1$ et $\Phi_2$ sont nuls car : $\overrightarrow{u}_r\cdot\overrightarrow{n_{ext_1}} = \overrightarrow{u}_r\cdot\overrightarrow{n_{ext_2}} = 0$

Il ne nous reste donc plus qu'à calculer $\Phi_3$ :
\begin{align} \Phi = \Phi_3 & = ∯_{S_3} \overrightarrow{E}\cdot\overrightarrow{n_{ext}}\quad \mathrm{d}S = ∯_S E_r(r)\overrightarrow{u}_r\cdot\overrightarrow{n_{ext_3}}\quad \mathrm{d}S \\ & = E_r(r) ∯_S \mathrm{d}S = E_r(r) \times 2\pi r h \label{flux} \end{align}

Remarques

Rappelons ici que le symbole intégrale double signifie que l'on somme des éléments infinitésimaux de surface $\mathrm{d}S$.

On peut, si on le souhaite, expliciter l'élément infinitésimal de surface $\mathrm{d}S$ : il s'agit d'une portion de surface d'un cylindre, c'est-à-dire $r \times \mathrm{d}\theta \times \mathrm{d}z$. Pour obtenir toute la surface $S_3$, il faut sommer ces éléments \mathrm{d}S de 0 à $2\pi$ d'une part et de $-h/2$ à $h/2$ d'autre part. Ainsi : \begin{equation} ∯_{S_3} \mathrm{d}S = \int_0^{2\pi} \int_{-h/2}^{h/2} r \times \mathrm{d}\theta \times \mathrm{d}z =r \times [\theta]_0^{2\pi} \times [z]_{-h/2}^{h/2} = r \times 2\pi \times h \end{equation}

Nous retrouvons bien le deuxième terme du résultat de l'équation \eqref{flux} ; on peut aussi remarquer qu'il était bien possible de sortir le terme $E_r(r)$ de la double intégration puisque celle-ci ne dépendait pas de r (r est constant puisqu'il définit la position du point M et donc celle de la surface de Gauss).
Il faut également calculer lacharge contenue à l'intérieur du volume délimité par la surface de Gauss :
ici pas de surprise, le fil porte la densité linéique de charge $\lambda$, le cylindre est de hauteur h donc la charge contenue dans celui-ci est $Q_{int} = \lambda \times h$.

Enfin, nous appliquons le théorème de Gauss : \begin{equation} \begin{array}{cccc} & ∯_{S}\overrightarrow{E}\cdot\overrightarrow{n_{ext}}\mathrm{d}S & = & \dfrac{Q_{int}}{\epsilon_0} \\ & & &\\ \Longleftrightarrow & E_r(r)\times 2\pi r h & = & \dfrac{\lambda\times h}{\epsilon_0} \end{array} \end{equation}

Finalement :

\begin{equation} E_r(r) = \dfrac{\lambda}{2\pi r \epsilon_0} \text{ et } \boxed{\overrightarrow{E}(M)=\dfrac{\lambda}{2\pi r \epsilon_0} \overrightarrow{u}_r} \end{equation}

On retrouve donc l'expression de l'équation \eqref{calcul-integral}.

On remarque que le paramètre arbitraire choisi $h$, qui représentait la hauteur du cylindre a bien disparu.

Références

"Electromagnétisme PCSI" - P.Krempf - Editions Bréal 2003 ;

"Physique Cours compagnon PCSI" - T.Cousin / H.Perodeau - Editions Dunod 2009 ;

"Electromagnétisme 1ère année MPSI-PCSI-PTSI" - JM.Brébec - Editions Hachette ;

"Cours de physique, électromagnétisme, 1.Electrostatique et magnétostatique" - D.Cordier - Editions Dunod ;

Site de Jimmy Roussel

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Physagreg : Cours d'électromagnétisme : cours 1 : champ électrostatique

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Nucléaire (Atome)

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Optique et Ondes

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Électrostatique, Coulomb

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Circuits, Électrodynamique, Résistivité, Intensité, Tension

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Température, Chaleur, Gaz parfaits

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Dilatation

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Énergie, Travail, Énergie Cinétique

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Forces, Newton, Gravitation

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Cinématiques, Chocs et Quantité de Mouvement

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Hydrostatique, Pression et Archimède

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MCU et période de révolution

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https://lenergie-solaire.net/electricite/lois/theoreme-d-ampere

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La loi d'Ampère est l'une des lois fondamentales de l'électrodynamique classique. Cette loi a été formulée par le physicien et mathématicien André-Marie Ampère (1775-1836) en 1826.

C'était l'un des principaux théorèmes de l'électromagnétisme qui est généralement considéré comme la contrepartie magnétique du théorème de Gauss.

Dans le champ magnétostatique, le théorème d'Ampère permet de déterminer le champ magnétique en utilisant une distribution de courants électriques.

Que dit le théorème d'Ampère ?

Cette loi stipule que "l'intégrale de ligne du champ magnétique créé autour du chemin fermé est égale au nombre de fois la somme algébrique des courants traversant la boucle".

Le champ électrique qui traverse C'est ce que l'on appelle un flux conservatif : tout ce qui entre dans une surface en sort.

La formule de la loi d'Ampère

La loi d'Ampère peut être représentée par l'équation suivante :

Dans cette formule de calcul du champ magnétique, l'intégrale représente la circulation des lignes de champ le long d'un chemin fermé, et :

μ0 est la perméabilité du vide

dl est un vecteur tangent au chemin choisi en chaque point

IT est l'intensité nette du courant qui traverse la surface délimitée par le chemin, et elle sera positive ou négative selon la direction dans laquelle elle traverse la surface.

La règle du tire-bouchon s'utilise pour connaître le sens de l'induction: En tournant le tire-bouchon dans le sens du courant parcourant la spire, celui-ci se visse dans le sens de l'induction.

Exemple d'application du théorème d'Ampère : l'électroaimant

Un électro-aimant est un type d'aimant qui est activé lorsqu'il est parcouru par un courant électrique. Habituellement, les électro-aimants sont constitués d'un grand nombre de spires de fil très proches les unes des autres.

Si les extrémités de ce fil sont connectées à une différence de potentiel, la circulation du champ électrique le traverse génère un champ magnétique.

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Loi et théorème d'Ampère, concept, formule et applications

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La loi d'Ampère est l'une des lois fondamentales de l'électrodynamique classique. Cette loi relie l'intensité du courant au champ magnétique.

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http://coyote-physique.e-monsite.com/pages/terminale-scientifique/description-de-la-lumiere-par-un-flux-de-photons.html

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C1. Caractéristique du photon.
Pour interpréter l'effet photoélectrique, Albert Einstein fait en 1905 l'hypothèse révolutionnaire que la lumière peut être vu comme un flux de particules, nommés photons par la suite.

Dans le modèle particulaire un photon associée à un rayonnement monochromatique de fréquence $\nu$ de de longueur d'onde $\lambda$ dans le vide :

Possède une masse nulle

se déplace dans le vide à la vitesse

c = 299792458 m.s⁻¹ .

à une énergie $\left | \Delta E \right |$ donnée par la relation :

$ \left | \Delta E \right | = h.\nu = \dfrac{h.c}{\lambda}$

Flux de photons. Dans le modèle particulaire un faisceau de puissance P d'une lumière monochromatique de fréquence est vu comme un flux $\dfrac{N}{\Delta t} = \dfrac{P}{h\nu} $ de $\nu $ N photons émis pendant une durée $\Delta t$ .

Les échanges d'énergie entre lumière et matière se font de manière discrète, par "paquets d'énergies" minimales correspondant à la totalité de l'énergie d'un photon.
C2. Effet photoélectrique. C21. Histoire.

Antoine-César
Becquerel

L'effet photoélectrique et observé et présenté en 1839 par Antoine-César et Edmond Becquerel : ils détectent un courant électrique entre deux électrodes d'un même métal plongé dans une solution lorsque l'une des deux électrodes est éclairée par la lumière du soleil. Cet effet a ensuite été étudié précisément en 1887 par Heinrich Hertz (1857-1894), physicien allemand, sans qu'il ne parvienne à interpréter toutes ces propriétés.

Antoine-Henri Becquerel

C22. Description.
L'effet photoélectrique est l'émission d'électrons par un matériau sous l'action de la lumière. Ce phénomène ne se produit que si la fréquence $\nu$ du rayon est supérieure à une fréquence seuil $\nu_0$, qui dépend de la nature du matériau, mais pas de la puissance du faisceau lumineux.

Observé par l'ingénieur et physicien allemand Heinrich Hertz en 1887, l'effet photoélectrique ne trouve pas d'interprétation avec la conception ondulatoire de la lumière, bien que celle-ci se soit imposée avec succès en expliquant notamment le phénomène d'interférences de la lumière.

L'effet photoélectrique présente une grande importance historique car son étude a été décisive pour remettre en cause la théorie des ondes électromagnétiques et proposer un nouveau modèle dit particulaire, qui conduira à la naissance de la physique quantique.
C23. Interprétation de l'effet photoélectrique.

Albert Einstein reçoit la médaille Max Planck de ses mains le 28 juin 1929.

Le modèle de la lumière ne permet pas d'expliquer l'existence d'une fréquence seuil et l'absence d'intensité lumineuse seuil. Pour interpréter cela Albert Einstein (1879-1955), physicien allemand, reprend en 1905 le modèle particulaire de la lumière abandonnée à l'époque en faveur nul modèle ondulatoire. Il l'associe à l'hypothèse de quantification de l'énergie émise par Max Planck (1858-1947).

Un atome ne peut absorber qu'un électron à la fois. Si un photon possède une énergie suffisante, il peut être absorbé et il y a émission d'un électron.

Pour que l'effet photoélectrique se produise, l'énergie $\left | \Delta E \right | = h.\nu $ du photon incident doit au moins être égal au travail d'extraction, énergie minimale à fournir en métal pour qu'un électron soit éjecté de sa surface.

Cela explique l'existence de la fréquence seuil $\nu_0$ pour laquelle l'énergie du photon associé est égale au travail d'extraction $W_e$ .
C24. Cellule photoélectrique.

Cellule photoélectrique et son schéma.

La tension

Une cellule photoélectrique est formée d'une photocathode diode susceptible de subir l'effet photoélectrique, séparée, dans une ampoule où règne le vide, d'une anode dont le rôle est de collecter les électrons émis sous l'action de la lumière.
U imposée entre la photocathode et l'anode permet d'accélérer les électrons émis qui sont alors plus efficacement recueillis.

NB : Les rendements des cellules photovoltaïques sont faibles, de l'ordre de 10%. L'un des enjeux énergétiques est d'améliorer ce rendement.

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Description de la lumière par un flux de photons

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C1. Caractéristique du photon. Pour interpréter l'effet photoélectrique, Albert Einstein fait en 1905 l'hypothèse révolutionnaire que la lumière peut être vu comme un flux de particules, nommés photons par la suite.

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https://www.youtube.com/watch?v=p9WLjfXKoJo, oui le cours dure long, mais néanmoins il y a des bouts qui peuvent aisément être passés (il refait un topo sur les notions température et chaleur par exemple)

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https://media4.obspm.fr/public/ressources_lu/pages_corps-noir/introduction-corps-noir.html

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Ressources libres - Lumières sur l'Univers

La notion de corps noir est simultanément simple et complexe.

Simple, car la situation du corps noir représente une situation d'équilibre thermodynamique entre la matière et son rayonnement. Et l'Univers comme les étoiles sont de bons corps noirs. Complexe, par les pièges du langage - rien de moins noir qu'un corps noir - et par les multiples accrocs à l'équilibre précédemment cité : l'étude d'un spectre stellaire est justement intéressante par ses écarts au corps noir.

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Ressources libres - Lumières sur l'Univers La notion de corps noir est simultanément simple et complexe. Simple, car la situation du corps noir représente une situation d'équilibre thermodynamique entre la matière et son rayonnement. Et l'Univers comme les étoiles sont de bons corps noirs.

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http://culturesciencesphysique.ens-lyon.fr/ressource/Quantique.xml

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Fenêtre ouverte sur la mécanique quantique - CultureSciences-Physique - Ressources scientifiques pour l'enseignement des sciences physiques

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Ressources scientifiques pour l'enseignement des sciences physiques.

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http://culturesciencesphysique.ens-lyon.fr/ressource/debut-relativite-restreinte-1.xml

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Les débuts de la relativité restreinte - Relativité restreinte (1/3) - CultureSciences-Physique - Ressources scientifiques pour l'enseignement des sciences physiques

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Ressources scientifiques pour l'enseignement des sciences physiques.

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Pour des corrigés détaillés de problèmes.

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Pour des corrigés détaillés de problèmes.

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Attention les réponses sont pas 100% fiable tout le temps mais aide à comprendre le raisonnement. (PS: utilisable 3 fois max par jour)

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Résolveur de problèmes de physique de l’IA

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Résolvez facilement n’importe quel problème de devoirs de physique en un seul clic avec notre solutionneur de problèmes de physique IA ! Des réponses rapides et faciles avec des explications.

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Champs Magnétique

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Excellent. Des liens vers des sites utiles, des corrigés, des explications - le tout par quelqu'un qui a fait sa matu en autodidacte!

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Cinématique: position, vitesse et accélération

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Cinématique: position, vitesse et accélération

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Vecteur position, vitesse et accélération - Physique-Chimie - Terminale - Les Bons Profs

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https://www.youtube.com/playlist?list=PLPmiMAFHrG0RaPi80AJj6dZUEJDpHp-Hr

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Vidéo pour chaque sujet oscillation et onde OC/OS

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Vidéo pour chaque sujet oscillation et onde OC/OS

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https://fr.khanacademy.org/science/physics/mechanical-waves-and-sound

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Exercices corrigés au top + cours pdf!!!
Il faut un peu fouiller!

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∎ 1. Champ électrostatique. ∎ 2. Potentiel électrostatique. ∎ 3. Théorème de Gauss. ∎ 4. Dipôle électrostatique. ∎ 5 . Champ magn...

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3 eme monard DUBS avec corriégés des exercices

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3 eme monard DUBS avec corriégés des exercices

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Voici le premier monard DUBS; Fondements et mécanique (dans le troisième il y a les corrigés)

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Voici le premier monard DUBS; Fondements et mécanique (dans le troisième il y a les corrigés)

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Vidéo courte qui explicites les formules de ces deux lois et en montre une application possible.

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Cours entier sur la relativité restreinte et tout les changements qu'il en découle.

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Cours entier sur la relativité restreinte et tout les changements qu'il en découle.

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Cours complet, peut-être un tout petit peu plus poussé que ce qui est demandé au programme, néanmoins très intéressant!

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Explication de la formule et preuve concrète que la masse n'est autre que de l'énergie grâce à un plongeon dans l'atome, puis les protons/neutrons, puis les quarks, les gluons et enfin le champ de Higgs. Très intéressant!

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0:00 / 14:27•Watch full video

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courte vidéo qui explique très simplement et à grand coup d'exemples, les fondamentaux de la relativité restreinte.

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Incroyable vidéo, qui explique à merveille tout les concepts de la relativité restreinte en partant de la relativité simple de Galilée, avec des exemples explicites et une vulgarisation qui la rend accessible à tous. Pour sur ma chaîne favorite!

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La Théorie de Relativité Restreinte d'Einstein

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Comprendre le Mouvement Rectiligne Uniforme - MRU - Cinématique

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Ces trois examens de physique ont été corrigé par la nièce de Guido (Laure Albertelli).

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Ces trois examens de physique ont été corrigé par la nièce de Guido (Laure Albertelli).

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Ce site offre un bon nombre de cours pdf, exercices et corrigés, couvrant une bonne partie du programme. Ils ne traitent néanmoins pas de tout les sujets suffisamment en détail donc de pas oublier de se référer aux directives.

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Cours de physique de 3ème année du collège Claparède (http://www.juggling.ch/gisin/coursphys3eme)

Voici des informations supplémentaires concernant le cours de physique de 3ème année.
Toutes les informations sont contenues dans des fichiers au format Adobe Reader (pdf)
Vous pouvez télécharger le programme Adobe Reader vous permettant de lire ces fichiers pdf à cette adresse.

Des informations générales concernant ce cours.

I) Un cours sur l'électrostatique .odt

Simulation d'expériences d'électrostatiques :
Conductor and Insulator
Electroscope
Polarity of Water

II) Un cours sur l'électrocinétique version .odt
Un autre cours plus compacte sur l'électrocinétique version .odt

III) Un cours sur le magnétisme version .odt
Un corrigé des exercices qui suivent ce cours. version .odt
La page en couleur de ce cours des images de moteurs et de générateurs.
Quelques images de moteurs et générateurs du cours, dans un fichier .zip.

Des exercices sur le magnétisme version .odt
Le corrigé de ces exercices. version .odt

Voici des liens sur des simulations qui montrent bien les principes de fonctionnement d'un moteur électrique et d'une dynamo.
Principe de fonctionnement d' un moteur.
Principe de fonctionnement d' une dynamo.
D'exellentes simulations de physique de Walter Fendt

IV) Un cours sur les ondes et l'optique version .odt
Un grosse partie de ce cours et des exercices ont été écrits par M. Roger Emch.

Une série 10 supplémentaire d'exercices sur les rayons principaux sur les miroirs, que nous ne verrons pas : .pdf.odt

Plan du Site : Home coursphys_ref coursphys3eme ( = http://www.juggling.ch/gisin/coursphys3eme )

Page mise à jour le 15 avril 2019 par Bernard Gisin. ( Envoyer un e-mail )
Hébergement par : www.Infomaniak.ch

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Cours de physique de 3ème année du collège Claparède

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Voici des informations supplémentaires concernant le cours de physique de 3ème année. Toutes les informations sont contenues dans des fichiers au format Adobe Reader (pdf) Vous pouvez télécharger le programme Adobe Reader vous permettant de lire ces fichiers pdf à cette adresse. Des informations générales concernant ce cours.

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Théorème de Gauss et études de l'invariance.

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Théorème de Gauss et études de l'invariance.

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Très bon document, bien complet, qui aborde toutes les notions à connaître pour être à l'aise avec le théorème de Gauss.

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Cours sur le théorème de Gauss (Damir Buskulic)

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Cours sur le théorème de Gauss (Damir Buskulic)

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Cours très bien fait mais je déconseille vivement d'aborder le théorème de Gauss avec ce support, c'est de prime abord assez indigeste. Les vidéos si dessous se prêtent bien mieux à une introduction que l''<<approche intuitive>> dont il est question dans le cours.

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Cette vidéo est la meilleure que j'ai trouvé en terme d'explication, de clarté et d'approfondissement de chaque étapes. Le rythme, la fluidité et l'expression du professeur peuvent être dérangeants néanmoins le travail est de qualité!

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Cours sur le théorème de Gauss, cours 2, Les étapes pour appliquer le Théorème

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Cours sur le théorème de Gauss, cours 2, Les étapes pour appliquer le Théorème-part2

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Etapes préparatoires et exemple de calcul.

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Etapes préparatoires et exemple de calcul.

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Autre vidéo extrêmement complète expliquant de a à z les étapes nécessaires à l'application du théorème de Gauss.

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Exercice sur le théorème de Gauss, le champ crée par un cylindre infini

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Liste non exhaustive de symboles utilisés dans les calculs mathématique que l'on peut être amenés à retrouver dans des résolutions de problèmes en physique. Très utile! (s'adresse plutôt à ceux qui prennent l'OS ou pour les maths)

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Calculus and analysis math symbols and definitions.

Symbol

Symbol Name

Meaning / definition

Example

ε

epsilon

represents a very small number, near zero

ε →0

e
e constant / Euler's number

e = 2.718281828...

e = lim (1+1/ x)x , x →∞

y '
derivative
derivative - Lagrange's notation

(3 x ³)' = 9 x ²

y ''

second derivative

derivative of derivative

(3 x ³)'' = 18 x

y(n)

nth derivative

n times derivation

(3 x ³)⁽³⁾ = 18

derivative
derivative - Leibniz's notation

d(3 x ³)/ dx = 9 x ²

second derivative

derivative of derivative

d ²(3 x ³)/ dx ² = 18 x

Dx y
derivative
derivative - Euler's notation

Dx ²y

second derivative

derivative of derivative

partial derivative

∂( x ²+ y ²)/∂ x = 2 x

∫
integral
opposite to derivation

∬

double integral

integration of function of 2 variables

∭

triple integral

integration of function of 3 variables

∮

closed contour / line integral

∯

closed surface integral

∰

closed volume integral

[ a, b]

closed interval

( a, b)

open interval

i

imaginary unit

i ≡ √-1

z = 3 + 2 i

z*

complex conjugate

z* = 3 + 2 i

z

complex conjugate

z = a+ bi → z = a- bi

z = 3 + 2 i

Re( z)

real part of a complex number

z = a+ bi → Re( z)= a

Re(3 - 2 i) = 3

Im( z)

imaginary part of a complex number

z = a+ bi → Im( z)= b

Im(3 - 2 i) = -2

| z |

absolute value/magnitude of a complex number

| z| = | a+ bi| = &Sqrt;( a ²+ b ²)

|3 - 2 i| = &Sqrt;13

arg( z)

argument of a complex number

The angle of the radius in the complex plane

arg(3 + 2 i) = 33.7°

∇

nabla / del

gradient / divergence operator

∇ f ( x, y, z)

x * y
convolution

Laplace transform
F( s) = { f ( t)}

Fourier transform

X( ω) = { f ( t)}

δ
delta function

∞
lemniscate infinity symbol

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Calculus and analysis math symbols and definitions. Symbol Symbol Name Meaning / definition Example ε epsilon represents a very small number, near zero ε →0 e e constant / Euler's number e = 2.718281828...

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Cours sur le champ et le potentiel électrique (Damir Buskulic)

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Cours sur le champ et le potentiel électrique (Damir Buskulic)

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Introduction à l'électricité, et que charges de la matière.

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Introduction à l'électricité, et que charges de la matière.

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A nouveau un excellent cours, très complet et claire!
(cours de Damir Buskulic)

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La charge électrique et la loi de Coulomb.

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La charge électrique et la loi de Coulomb.

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Cours gratuit en pdf, très bien expliqué et illustré. Seul bémol: les exercices n'ont pas de corrigés.

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Utiliser la formule de Coulomb dans un repère à deux/trois dimensions, soit calculer les forces électriques vectorielles.

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Cours article illustré d'un exemple sur le procédé permettant d'obtenir le moment d'inertie d'un objet homogène grâce à une intégrale.

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Par exemple pour le cylindre, le moment d'inertie par rapport à une de ses génératrices sera :

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Quelques exercices corrigés sur l'accélération et la vitesse angulaire.

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Quelques exercices corrigés sur l'accélération et la vitesse angulaire.

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Terminale S - Re tour Sommaire - Revoir la leçon 8

(Pensez à utiliser la commande "Précédente" du navigateur et la touche F 11 du clavier)

EXERCICE 8-C : MOUVEMENTS CIRCULAIRES

ENONCE :

Dans le référentiel terrestre un disque horizontal tourne à 500 tours / minute autour d'un axe vertical.

1 - Calculer la valeur de la vitesse constante d'un point M situé à R = 5,0 cm de l'axe. ( ) corrigé

2 - La valeur de la vitesse étant constante le point M a-t-il une accélération ? ( ) c
SOLUTION :

1 - ( énoncé ) Calculons la valeur de la vitesse constante d'un point M situé à R = 5,0 cm de l'axe.

Dans le référentiel terrestre le point M fait 500 tours / minute.

Un tour a pour longueur 2 R = 2 x 3,14 x 5,0 = 31,42 cm = 0,3142 m (1)

Le point M fait 500 tours en 1 minute. Il parcourt 500 x 0,3142 = 157,1 m en 1 min = 60 s. (2)

Le point M a donc pour vitesse :

V = 157,1 / 60 = 2,62 m / s (2)

(3)

La valeur de la vitesse du point M est constante V = 2,62 m / s mais le vecteur vitesse 2 - ( e ) (4) change de direction. Cela suffit pour que le vecteur accélération existe.

Vitesse et accélération dans la base de Frenet (vecteurs unitaires et ) :

a = mesurée sur l'axe ). T est la valeur de l'accélération tangentielle T . Elle peut être positive, négative ou nulle. Ici, elle est nulle ( a = 0 m / s 2 (9)

a = mesurée sur l'axe ). N est la valeur de l'accélération normale N . Elle peut être positive ou nulle. Ici, elle est positive ( a = 127,3 m / s 2 (10)

EXERCICE 2 : Mouvement circulaire non uniforme
ENONCE :

Dans le référentiel terrestre le disque horizontal de l'exercice précédent tourne à 500 tours / minute autour d'un axe vertical.

1 - Nous avons calculé la valeur de la vitesse constante d'un point M situé à R = 5,0 cm de l'axe. Nous avons trouvé V = 2,62 m / s.

Le disque ralentit alors et la vitesse de M obéit à la relation V = 2,62 - 0,10 t (la date t est en seconde).

Calculer les valeurs et représenter les vecteurs vitesse et accélération 1 1 du point M à la date t 1 = 10 s. ( ) corrigé

2 - Combien de temps faut-il au disque pour s'arrêter ? ( ) c
SOLUTION :

Calculons les valeurs et représentons les vecteurs vitesse et accélération 1 - ( énoncé ) 1 1 du point M à la date t 1 = 10 s.

Vecteur vitesse 1 :

La vitesse à l'instant t a pour valeur V = 2,62 - 0,10 t (11)

A la date 0 s la vitesse du point M est V = 2,62 m / s. (12)

A la date t 1 = 10 s vitesse du point M est V 1 = 2,62 - 0,10 t 1 = 2,62 - 0,10 x 10 = 1,62 m / s.

V = 1,62 m / s 1 (13)

Le vecteur est tangent à la trajectoire circulaire. 1 (14)

Vecteur accélération 1 :

La vitesse à l'instant t a pour valeur V = 2,62 - 0,10 t (11)

On sait que (15)

On calcule l'accélération tangentielle à la date t 1 = 10 s :

a 1T = (dV / dt) 1 = - 0,10 m/s 2 (16)

On calcule l'accélération normale à la date t 1 = 10 s:

a 1N = V 1 2 / R = 1,62 2 / 0,05 = 52,5 m/s 2 (17)

2 - ( e ) Calculons le temps mis par le disque pour s'arrêter.

Le disque ralentit alors et la vitesse de M obéit à la relation V = 2,62 - 0,10 t (la date t est en seconde). (11)

La vitesse V deviendra nulle à la date t fin telle que 0 = 2,62 - 0,10 t fin soit :

t = 2,62 / 0,10 = 26,2 s fin (20)

EXERCICE 3 : Mouvement circulaire uniforme d'un point de l'équateur terrestre.
ENONCE :

1 - Dans le référentiel terrestre que peut-on dire de l'éventuel déplacement d'un point situé à l'équateur ? ( corrigé )

2 - Quel est le mouvement de ce point dans le référentiel géocentrique (trajectoire, vitesse, accélération) ? ( ) c

Données : Rayon équatorial : R = 6378 km Jour sidéral T = 23 h 56 min
SOLUTION :

Dans le référentiel terrestre un point situé à l'équateur est immobile. Sa vitesse est nulle. 1 - ( énoncé ) (21)

dont le centre est confondu avec le centre de la Terre, de rayon R = 6378 km. 2 - ( e ) Dans le référentiel géocentrique ( ) un point situé à l'équateur décrit un cercle voir la leçon 8 (22)

En T = 23 h 56 min (jour sidéral) = 1436 min = 86130 s (23) ce point parcourt une distance 2 R = 2 x x 6378000 = 40 074 156 m . (24)

La vitesse de ce point est constante et vaut V = 2 (25) R / T = 40 074 156 / 86130 = 465 m / s = 1675 km / h.

Le vecteur au cercle. est tangent (26)

Dans ce mouvement circulaire uniforme le vecteur accélération est centripète . (27)

La norme (valeur) du vecteur accélération centripète est : a = V 2 / R = 465 2 / 6378000 = 0,0339 m / s 2 (27)

A VOIR :
Exercice 8-A : Connaissances du cours n° 8.

Exercices 8-B : Mouvements rectilignes.

Exercices 8-C : Mouvements circulaires (ci-dessus)

Exercice 8-D : Mouvement parabolique.

Re tour Sommaire - Informations

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Terminale S - Re tour Sommaire - Revoir la leçon 8 (Pensez à utiliser la commande "Précédente" du navigateur et la touche F 11 du clavier) EXERCICE 8-C : MOUVEMENTS CIRCULAIRES ENONCE : Dans le référentiel terrestre un disque horizontal tourne à 500 tours / minute autour d'un axe vertical.

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La seule vidéo que j'ai trouvé qui explique clairement le lien entre accélération normale, accélération centripète, accélération tangentielle et module de l'accélération globale du système. (minute 4.45 de la vidéo)

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Cours de Physique TS Mécanique 3.1.3 : Cinématique : Exemples de mouvements

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Comprendre l'accélération centripète et sa formule a=v^2/r

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Comprendre l'accélération centripète et sa formule a=v^2/r

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La dynamique de la rotation et le moment d'inertie

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Le moment de force ou le moment cinétique.

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Le moment de force ou le moment cinétique.

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Et pour faciliter les calculs d’angles dans ce chapitre: le radian.

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Et pour faciliter les calculs d’angles dans ce chapitre: le radian.

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Cette vidéo explique comment, tout en gardant un travail de même module, on peut réduire la force nécessaire à soulever un poids au prix d’une longueur réduite.

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Article très utile pour comprendre quelles sont les différences entre vitesses moyenne, vitesse scalaire moyenne, vitesse instantanée..etc

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Qu'est-ce que la vitesse ? (leçon) | Khan Academy

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Vitesse, vecteur vitesse ou vitesse algébrique ? Vitesse moyenne ou instantanée ? On continue à préciser le vocabulaire.

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Explication détaillée du processus d'équation qui permet l’obtention de la formule des composantes vectorielles de la vitesse ainsi que de la portée horizontale d’un mouvement de projectile.

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Explication des formules + exercices avec corrigés

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Explication des formules + exercices avec corrigés

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https://pl-cours.ch/11h-mep-energies-thermique/

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Cinématique: Mouvement Uniformément Varié (Accéléré ou Décéléré)

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Cinématique: Mouvement Uniformément Varié (Accéléré ou Décéléré)

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Comprendre le Mouvement rectiligne uniformément varié - MRUA - MRUD - Cinématique

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ρ=m/V

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Comprendre la masse volumique - Troisième

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1) Loi d'inertie

2) Loi fondamentale de la dynamique --> ΣF=ma

3)Loi de l'action et de la réaction

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Cours article sur les ondes sonores (=ondes mécaniques)

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Cours article sur les ondes sonores (=ondes mécaniques)

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Une onde sonore correspond à la propagation de perturbations mécaniques dans un milieu élastique. Ces perturbations sont perçues, entre autres, par l' oreille humaine qui les interprète comme des . La science qui étudie ces ondes s'appelle l'acoustique.

Les ondes sonores peuvent subir des réflexions, lorsque l'on entend un écho, par exemple. Elles peuvent aussi subir des réfractions , lorsqu'elles traversent une paroi. Elles peuvent enfin subir des interférences .

Les ondes sonores, contrairement aux ondes lumineuses, ne se propagent pas dans le vide. Elles s'appuient nécessairement sur un milieu matériel.

Caractéristiques des ondes acoustiques

La , exprimée en (Hz), est l'une des caractéristiques majeures d'une onde sonore. Ainsi, les fréquences des ondes sonores perceptibles par l'être humain se situent approximativement entre 20 Hz et 20 kHz.

En-dessous de ces valeurs, on se situe dans la plage des infrasons - que les éléphants, par exemple, utilisent pour communiquer à grande distance - et au-dessus, dans celle des - que les et les chats sont capables d'entendre.

Il existe d'autres caractéristiques physiques du son comme :

son intensité, exprimée en (dB), correspondant à l'amplitude de l'onde qui lui est associée ; l'intensité d'un son peut être à l'origine de nuisances sonores ; ainsi, le niveau d'une conversation animée peut atteindre les 60 dB, et le seuil de la se situe à environ 130 dB.

le timbre, qui est lié à la forme de l'onde ; les ondes sonores, en effet, ne se représentent généralement pas à l'aide de sinusoïdes parfaites.

Vitesse de propagation d'une onde sonore

La vitesse du son dépend de la nature, de la température et de la du milieu dans lequel l'onde acoustique se propage. Au cas d'une propagation dans un gaz parfait , la augmente lorsque la densité et/ou la compressibilité du gaz augmente.

Dans les conditions normales de température et de pression , la vitesse du son dans l' est d'environ 340 m.s⁻¹. Dans l'eau, elle est près de cinq fois plus élevée.

Lorsqu'un objet se déplace plus vite que le son dans un milieu donné, on dit qu'il franchit le .

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Une onde sonore correspond à la propagation de perturbations mécaniques dans un milieu élastique. Ces perturbations sont perçues, entre autres, par l' oreille humaine qui les interprète comme des . La science qui étudie ces ondes s'appelle l'acoustique. Les ondes sonores peuvent subir des réflexions, lorsque l'on entend un écho, par exemple.

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Différence entre les ondes sonores (=mécaniques) et les ondes électromagnétiques

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Différence entre les ondes sonores (=mécaniques) et les ondes électromagnétiques

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Images données par un miroir concave et par un miroir convexe.

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Images données par un miroir concave et par un miroir convexe.

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Construction d'une image par une lentille divergente

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Construction d'une image par une lentille divergente

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Images d'un objet données par une lentille divergente

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Construction d'une image par une lentille convergente

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Construction d'une image par une lentille convergente

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Construction de l'image d'un objet par une lentille - Physique-Chimie - 1ère - Les Bons Profs

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Statique des fluides: application du principe de l'hydrostatique avec les vases communicants

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Statique des fluides: application du principe de l'hydrostatique avec les vases communicants

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HYDRAULIQUE : conséquences du principe fondamental de l'hydrostatique - 1 - les vases communicants

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http://www.gecif.net/articles/genie_electrique/cahier_de_texte/releve_de_notes.html

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Les circuits électriques // en série / en parallèle / mixte

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Les circuits électriques // en série / en parallèle / mixte

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https://www.youtube.com/watch?v=V1qWgPNv-ZQ

https://www.youtube.com/watch?v=WrFfAl8J0Lw

https://www.youtube.com/watch?v=FWYNe_6Hu7s

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Ondes

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Explications claire et progressive pour comprendre les fonctions sinusoïdales, les différentes ondes et les plans Spatiaux-temporels.

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* Définir une onde progressive mécanique périodique et ses caractéristiques (périodes temporelle et spatiale).
* Définir une onde progressive mécanique périodique particulière : l'onde sinusoïdale et ses caractéristiques (période, fréquence et longueur d'onde).

1. Ondes progressives périodiques

On appelle onde progressive le phénomène de propagation d'une perturbation, de proche en proche, sans transport de matière mais avec transport d'énergie. La perturbation consiste en une déformation (au sens large) de son milieu de propagation.

Exemple d'ondes : vagues, onde sonore, lumière, ...

La perturbation est produite initialement par une source, comme par exemple des baffles de haut parleur pour une onde sonore.

Quand la source impose une perturbation périodique, l'onde progressive ainsi générée est elle-même périodique. Cette onde est caractérisée par une double périodicité : temporelle et spatiale.

Considérons la déformation du milieu provoquée par une onde périodique, au niveau de la source et en un point quelconque M de ce milieu, en fonction du temps.

À la source ou en un point donné, on constate que le mouvement observé est périodique. Il est caractérisé par une période T (exprimée en seconde).
Pour un point donné, la période correspond à la plus petite durée non nulle entre deux états vibratoires identiques. Autrement dit, sur le graphe, la période T est par exemple le temps entre deux maximums consécutifs.
La valeur deT n'est pas modifiée lors de la propagation de l'onde. La valeur de cette période caractérise la source.

Au niveau du point M, on constate que le mouvement ne s'instaure pas immédiatement, mais au bout d'un temps τ que l'on appellera le retard. Ainsi, τ est le temps nécessaire pour que l'onde atteigne le point M. Par extension, τ est le temps requis pour que l'état vibratoire produit par la source atteigne le point M (cf. fiche " Ondes progressives à une dimension ").

Si le point M est distant de la source d'une longueur d (en m), le retard (en s) est donné par la relation

, où c est la célérité de l'onde.

La célérité s'exprime en m.s⁻¹ et correspond à la vitesse à laquelle se déplace la perturbation et, par extension, l'onde. Par exemple, la célérité du son dans l'air à température ambiante est voisine 340 m.s⁻¹, la célérité de la lumière dans le vide est proche de 3.10 ⁸ m.s⁻¹.

L'onde est périodique dans le temps : , avec y M( t) = y M( t + n T) n entier relatif. Cela veut dire que si un point M du milieu de propagation présente un état vibratoire à un instant t, il le retrouvera régulièrement : T puis 2 T, 3 T, ..., nT plus tard.

La fréquence de vibration ƒ d'une onde est égale à l'inverse de sa période temporelle T :

, où ƒ s'exprime en Hertz (Hz) et T en secondes.

La fréquence représente le nombre d'oscillations (le nombre de périodes) par seconde.

Exemples : Quelques fréquences des ondes sonores :
* infrasons : ƒ < 20 Hz
* les sons audibles : 20 Hz < ƒ < 20 000 Hz
* les ultrasons : ƒ > 20 000 Hz

Quand une onde passe d'un milieu à un autre, sa célérité est susceptible de varier (exemple : phénomène de réfraction des ondes lumineuses). Par contre, sa fréquence, et par extension sa période, restent constante durant cette transition.

On considère maintenant le milieu de propagation pour des instants différents donnés.
Autrement dit, c'est comme si on prenait l'onde en photo : on " fige le temps ".

On observe que l'onde possède une périodicité dans l'espace, caractérisée par sa période spatiale, que l'on nomme longueur d'onde, notéeλ. Cette grandeur caractérise l'onde. Sa valeur s'exprime en mètres.
Sur un graphe, la longueur d'onde est la plus petite distance non nulle séparant deux points du milieu présentant le même état vibratoire. La longueur d'onde est ainsi par exemple la distance séparant deux maximums consécutifs sur ce graphe.
De manière générale, deux points M et M', séparés d'une distance égale à un multiple de λ ont le même état vibratoire à tout instant : y( x) = y( x + kλ), avec k entier relatif.
Pour une onde deux ou trois dimensions, le raisonnement reste valable, à condition que les deux points appartiennent à deux fronts d'onde différents.

La longueur d'onde λ (en m) est reliée à la céléritéc et à la périodeT de l'onde par la relation .
La longueur d'onde λ est la distance parcourue par l'onde de célérité c en une période temporelle T.

Quand une onde passe d'un milieu à l'autre, nous avons vu que la fréquence et la période restent constantes, alors que la célérité de l'onde est susceptible de varier. En conséquence, d'après cette relation, la longueur d'onde est elle aussi modifiée.

Illustration animée : On dispose d'un chronomètre pour évaluer la célérité de l'onde. On peut définir la période (fréquence) et la longueur d'onde dans le cas d'une excitation sinusoïdale.

2. Cas particulier : les ondes progressives sinusoïdales

Une onde progressive est sinusoïdale si l'onde évolue en fonction du temps et de la distance comme une sinusoïde. Autrement dit, les fonctions yM( x) et yM( t) sont des sinusoïdes.

Une onde progressive sinusoïdale étant une onde progressive périodique, elle présente donc aussi une double périodicité : temporelle et spatiale. Ainsi, les notions de période et de longueur d'onde sont valables pour les ondes progressives sinusoïdales. D'ailleurs, dans la pratique, les ondes progressives sinusoïdales seront les ondes périodiques les plus utilisées en physique (ce que l'on pourra justifier dans la fiche " analyse spectrale ").

Les sons purs et les ondes lumineuses monochromatiques (une seule fréquence) sont des exemples d'ondes progressives sinusoïdales.

b. Expression d'une onde progressive sinusoïdale (non exigible)

Pour une onde progressive sinusoïdale se propageant selon l'axe x et correspondant à une perturbation s'exerçant selon l'axe y (onde transversale), l'expression de la déformation y s'écrit ainsi :

A est l'amplitude de l'onde (unité dépendant de l'onde étudiée), t est le temps (en s), T est la période (en s), x (en m) est la position selon l'axe de propagation de l'onde, λ est la longueur d'onde (en m).

Si l'on étudie l'onde en un point donné, alors on utilise

, où θ est une phase (en radians), correspondant à un décalage selon l'axe des temps.
Si l'on étudie l'onde pour un temps donné, on a

, où

(en radians) correspond à un décalage selon l'axe des x.

Au sein d'un milieu de propagation homogène et isotrope (célérité de l'onde constante selon la position et la direction de propagation de l'onde), un front d'onde correspond à l'ensemble des points situés à une même distance de la source émettrice. Par voie de conséquence, des points situés sur le même front d'onde présentent le même état vibratoire.

* Pour un milieu de propagation bidimensionnel, le front d'onde est une ligne.
Par exemple, on peut citer les vagues à la surface de l'eau, que l'on étudie via une cuve à ondes dont le vibreur est relié à un générateur à fréquence variable.
- Si le vibreur est une lame (source étendue), on observe des rides rectilignes : les fronts d'ondes sont des droites. L'onde est dite rectiligne.

- Si le vibreur est une pointe (source ponctuelle), on observe des rides circulaires : les fronts d'onde sont des cercles. L'onde est dite circulaire.

* Pour un milieu tridimensionnel, le front d'onde est une surface. Pour une source ponctuelle, les fronts d'onde dont des sphères concentriques, centrées sur la source, dont les rayons augmentent avec le temps. On dit alors que l'on a une onde sphérique.

Exemples : ondes sonores évoluant dans un milieu de propagation homogène et isotrope.

Une onde progressive est le phénomène de propagation d'une perturbation, de proche en proche, sans transport de matière, mais avec transport d'énergie. Pour une onde progressive périodique, la perturbation évolue de manière périodique.

Une onde progressive périodique présente une double périodicité :
* temporelle, dont la période est notéeT et s'exprime en secondes. La fréquence (en Hz) de l'onde est

.
* spatiale, avec la longueur d'onde λ, qui s'exprime en mètres, et est reliée à la période T, à la célérité c et à la fréquence ƒ par la relation

.

Une onde progressive sinusoïdale est un cas particulier d'onde progressive périodique, qui évolue selon le temps et la distance comme une sinusoïde.

Un front d'onde désigne l'ensemble des points situés à une même distance de la source émettrice de l'onde. Les points situés sur un même front d'onde présentent le même état vibratoire.

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Ondes progressives périodiques / sinusoïdales - Maxicours

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Définir une onde progressive mécanique périodique et ses caractéristiques (périodes temporelle et spatiale). * Définir une onde progressive mécanique périodique particulière : l'onde sinusoïdale et ses caractéristiques (période, fréquence et longueur d'onde). 1. Ondes progressives périodiques On appelle onde progressive le phénomène de propagation d'une perturbation, de proche en proche, sans transport de matière mais avec transport d'énergie.

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Mécanique

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https://www.youtube.com/watch?v=1XOQLkR1YP8

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le Mouvement Rectiligne Uniformément Accéléré : introduction

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2ère: https://www.youtube.com/watch?v=bGmlTxPcukk

3ème: https://www.youtube.com/watch?v=lQi1LG_gQD0

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Lois de Kepler - Les 3 Lois en Résumé - Mathrix

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Ce sont des dossiers d'exercices qui peuvent compléter ceux des cours.

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Cours de physique de 2ème année du collège Claparède (http://www.juggling.ch/gisin/coursphys2eme)

Voici des informations supplémentaires concernant le cours de physique de 2ème année.
Toutes les informations sont contenues dans des fichiers au format Adobe Reader (pdf)
Vous pouvez télécharger le programme Adobe Reader vous permettant de lire ces fichiers pdf à cette adresse.

Des informations générales concernant ce cours.

Voici un travail fait par des collègues du collège de Staël.
Il permet de s'exercer à la conversion d'unités en physique.

Un jeu pour exercer le calcul mental...

Quelques documents d'utilité général :

Une feuille millimétrée : au format .pdf et au format.rtf
Une feuille quadrillée 5 mm : au format.pdf et au formet.rtf
Des rapporteurs à imprimer sur acétate au format.pdf
Un pied à coulisse à imprimer sur acétate : au format.pdf et au format.rtf

I) Un cours de cinématique, format : .odt et .pdf

Une annexe pour les curieux.

Un corrigé des exercices qui suivent le cours de cinématique, format :.odt et .pdf

La série 1 d'exercices de cinématique sur le MRU, format :.odt et .pdf
Le corrigé de ces exercices, format :.odt et .pdf

Voici un supplément, pour ceux qui veulent s'exercer plus.
La série 1, supplément d'exercices de cinématique : sur le MRU.
Le corrigé de ces exercices.

La série 2 d'exercices de cinématique sur le MRUA, format :.odt et .pdf
Le corrigé de ces exercices, format :.odt et .pdf

La série 3 d'exercices de cinématique sur la chute libre, format :.odt et .pdf
Le corrigé de ces exercices, format :.odt et .pdf

Analyse de l' expérience de la décélération de la balle de tennis dans le couloir.
Selon les donnée de l'expérience du vendredi 5.10.2012.
Au format.odt et au format.pdf.

II) Un Un cours de dynamique (version.odt). Mise à jour en janvier 2018.
Le cours avec des corrigés (version.odt).
ancien cours de dynamique

Un corrigé des exercices qui suivent le cours de dynamique. (version.odt).
Une annexe pour les curieux sur le mouvement circulaire uniforme.

La série 4 d'exercices de dynamique : sur les trois lois de Newton..odt Mise à jour le 6.8.2015
Le corrigé de ces exercices. Mise à jour le 8.8.2015
L'ANCIENNE (2012-2013) série 4 d'exercices de dynamique : sur les trois lois de Newton.
L'ANCIEN (2012-2013) corrigé de ces exercices.

La série 5 d'exercices de dynamique. Sur le plan incliné..odt Mise à jour le 27.1.2014
Le corrigé de ces exercices. Mise à jour le 8.8.2015
cours sur l'énergie (version.odt). Mise à jour en janvier 2018.

avec des exercices, leurs corrigés et les séries 6 et 7 d'exercices qui suivent.

La série 6 d'exercices sur le travail d'une force et la puissance (version.odt). Mise à jour le 29.1.2018
Un corrigé de ces exercices..odt Mise à jour le 29.1.2018

La série 7 d'exercices sur l'énergie..odt Mise à jour le 8.8.2015
Le corrigé de ces exercices..doc Mise à jour le 5.9.2015

Sept petits exercices sur la puissance et le rendement, avec leur corrigé.

IV) Un cours sur la chaleur et la température (version.odt).

La série 8 d'exercices sur la chaleur..odt
Un corrigé de ces exercices..odt Mise à jour le 7.2.2019

Remarque, l'énergie perdue ou la chaleur perdue correspond à la chaleur cédée par un corps. Elle est négative.
Remarque, l'énergie gagnée ou la chaleur gagnée correspond à la chaleur reçue par un corps. Elle est positive
Le symbole grec"Thêta" est souvent utiliser pour désigner la température T, en [°C].
Strictement parlant, l'énergie n'est jamais perdue, mais elle est dissipée sous forme de chaleur dans un corps qui ne nous intéresse pas.

Des exercices supplémentaires, que j'ai reçu de mon collègue M. Roger Emch.
Ces exercices proviennent de M. Maurice DUBATH, du collège de Staël.

La série 9, sur la chaleur massique.
Un corrigé de ces exercices.

La série 10, sur la chaleur latente.
Un corrigé de ces exercices.

La série 11, sur la température d'équilibre.
Un corrigé de ces exercices.

ANCIENS DOCUMENTS, de l'ancienne première en physique.

0) L'introduction : unités, mesures, précision

Le corrigé des exercices qui suivent ce cours

Protocole du laboratoire : technique de mesures et ordres de grandeur.
Informations allant avec ce laboratoire : Instruments de mesure, formulaire et table.

Des images sur les puissances de dix. Avec commentaires en français. TRES BIEN !
Des images sur les puissances de dix. Avec commentaires en français.
Une animation sur les puissance de dix. En anglais, mais l'animation est compréhensible sans comprendre l'anglais.
Et encore des images sur les puissances de dix, avec commentaires en anglais...

Quelques ordres de grandeurs de tailles.

Un exemple d'épreuve sur les ordres de grandeurs, le pied à coulisse et les chiffres significatifs.
Le corrigé de ces exercices.

Plan du Site : Home coursphys_ref coursphys2eme ( = http://www.juggling.ch/gisin/coursphys2eme )

Page mise à jour le 7 février 2019 par Bernard Gisin. ( Envoyer un e-mail )
Hébergement par : www.Infomaniak.ch

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Cours de physique de 2ème année du collège Claparède

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Voici des informations supplémentaires concernant le cours de physique de 2ème année. Toutes les informations sont contenues dans des fichiers au format Adobe Reader (pdf) Vous pouvez télécharger le programme Adobe Reader vous permettant de lire ces fichiers pdf à cette adresse. Des informations générales concernant ce cours.

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Atome

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Electricité

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Fondements

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Le cours mis en ligne (pdf) par Sébastien Monard, Gymnase de la Cité, Lausanne

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Cours de physique DF pour la maturité suisse S. Monard

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Chaîne youtube qui explique très bien et très simplement des chapitres de physique (Thibault)
https://www.youtube.com/channel/UCV6uM3y-8TeO7JlCtcEN-Bg

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D'où venons-nous ? Dans quel monde vivons nous ? En quelques minutes, découvrez et comprenez les théories scientifiques les plus complexes, à la base du cosmos. Des vidéos précises et concises, et des explications visuelles, dans un format simple et accessible à tous !

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Les lois de l'electricité : la loi d'Ohm - SI - digiSchool

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commentaire de E.Mcgarrity, ancienne professeur de gymnase, sur les corrections des matus de physique de Mme Albertelli