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As frações são uma escrita matemática. Elas representam a divisão em partes iguais, em que um "todo" é dividido. Geralmente nomeamos as partes da fração como:

NUMERADOR -1/4 -DENOMINADOR

*O NUMERADOR representa a quantas parte do total "pegamos ou queremos". {ex: 1/4= pegamos um de um inteiro que foi dividido em quatro partes}.

*O DENOMINADOR representa a quantidade de partes em que o inteiro foi divido. {ex: 1/4= o inteiro foi dividido em quatro partes}.

* Sempre temos que dividir o total em partes iguais.

Link explicativo: >>https://www.youtube.com/watch?v=r5ipSdIK7ug

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As frações surgiram no Egito antigo, por volta do ano 3000 a.C. Havia um faraó nomeado como Sesóstris que separava as terras nas margens do Nilo. Ele utilizava frações para dividi-las, porém os egípcios só entendiam a fração como uma unidade (ou seja, frações cujo numerador é igual a 1).

>>O nome da FRAÇÃO:

A palavra fração vem do latim fractus e significa "partido", dividido ou quebrado (do verbo frangere: "quebrar").

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Lemos uma fração de acordo com o seu DENOMINADOR. Geralmente lemos assim:
1/2= Um meio
1/3= Um terço
1/4= Um quarto
1/5= Um quinto
1/6= Um sexto
1/7= Um sétimo
1/8= Um oitavo
1/9= Um nono
1/10= Um décimo
1/100= Um centésimo
1/1000= Um milésimo

*Depois de um décimo, nomeamos as frações da seguinte maneira:

12/13= Doze treze avos
3/20= Tres vinte avos
5/150= Cinco cento e cinquenta avos.

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Como podemos achar partes de uma fração tendo o inteiro

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Como podemos achar partes de uma fração tendo o inteiro

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Para calcular achar parte de uma fração tendo o inteiro, basta pegarmos o número inteiro e dividirmos pelo DENOMINADOR e multiplicarmos pelo NUMERADOR.

Exemplo de problema:

a) João quer dividir suas meias em cinco malas para viajar. No total, João tem 20 meias. Quanto é um quinto do total de meias?

20 divido 5= 4 X 1= 4

|           |         |
Total  DENO.    NUME.

b) Pedro tem uma coleção de carros.  No total ele tem 40 carros luxuosos. Estes carros são divididos em 3 garagens. Quanto carros seria 2/5 do total?

40 divido 5= 8 X 2= 16

|           |         |
Total  DENO.    NUME.

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Mais Exemplos:

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Como achar o inteiro tendo uma parte da fração

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Como achar o inteiro tendo uma parte da fração

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Se tivermos só uma parte da fração e queremos descobrir o inteiro, devemos justamente fazer o contrário da outra questão, dividindo pelo NUMERADOR e multiplicando pelo DENOMINADOR.

Exemplos de problemas:

a) 2/4 dos alunos de uma sala correspondem a 10 alunos. Quantos alunos no total esta sala tem?

2/4= 10 alunos
10 dividido 2= 5 X 4= 20.

Ou seja, 1/4 desta sala correspondem a 5 alunos e 2/4 a 10 alunos. Se multiplicamos 5 =(1/4) por 4 temos o valor total, ou seja 20.

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Existem várias estratégias que podemos usar para comparar frações. Para saber a sua comparação, apresentarei duas formas de se comparar:

1. Você pode observar o denominador da fração. Quanto maior ele é menor o pedaço que iremos pegar. Ex:

P: 1/2 é maior ou menor que 1/3?

R: 1/2 é maior de 1/3, pois um terço dividimos em mais partes do que 1/2, sendo a parte de um terço menor que um meio.

Porém quando temos frações de denominadores e numeradores diferentes, a única forma de descobrir seria desenhando.

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A segunda maneira consiste em ver quanto pedaços falta para chegar a um inteiro. Se a fração possuir  mais pedaços até chegar o inteiro ela é menor.

Exemplo:
a) Qual é maior: 1/2 ou 6/8?

Faltam dois pedaços para chegar a 8/8.
|
1/2 ou 6/8
|
Falta um pedaço para chegar em 2/2

Ou seja, 1/2 é maior que 6/8.
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Para saber mais:
>>https://www.youtube.com/watch?v=fTl-wF-nyS4&t=208s

>>https://www.youtube.com/watch?v=YJyY6A_MOQc

>>https://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/fracao.htm#:~:text=As%20fra%C3%A7%C3%B5es%20s%C3%A3o%20utilizadas%20para,de%20n%C3%BAmeros%20decimais%20e%20porcentagem.

>>https://www.youtube.com/watch?v=G4181-x4eZg

>>https://www.youtube.com/watch?v=Ng6j8S63ocQ

>>https://www.youtube.com/watch?v=N21rIJnL6FI

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Em uma questão em que só se pede a fração de um número, SEMPRE devemos também apresentar a forma SIMPLIFICADA.

Como fazemos?
Geralmente quando queremos simplificar uma fração devemos dividir o número maior possível pelo denominador e numerador.
Ex:

-Simplifique 4/12

4/12= o maior número que divide os dois seria o próprio 4.
Ou seja;
4/12 (4 dividido por 4= 1 e 12 dividido por 4= 3). = 1/3

-Simplifique 3/9

3/9= o maior número que divide os dois seria o próprio 3.
Ou seja;
3/9 (3 dividido por 3= 1 e 9 dividido por 3= 3). = 1/3