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비례추론 - 질적/비교/기하 과제 중심

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하이러닝을 활용한 멋진 수업 잘 보았습니다. 일상 생활 속 문제 상황과 연결된 수업 장면이 인상깊었습니다.

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알록달록 놀이수학(1)_모양조각 알아보기

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알록달록 놀이수학(1)_모양조각 알아보기

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-일시: 2025년 4월 22일 2교시

-작성자: 정유경

-가장 인상 깊었던 장면 및 의견

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-일시: 2025년 5월 22일 1-2교시

-작성자: 김대환

-가장 인상 깊었던 장면 및 의견

하이러닝을 활용한 수업 준비를 많이 하셨는데, 지난 주 와이파이가 안되는 상황에서 그 상황에 맞게 PDF로 수업, 컴퓨터실 활용 수업 등 인터넷 및 하이러닝이 갑자기 안되는 상황에 다방면으로 대처하시는 모습이 인상 깊었습니다. 가끔 하이러닝이 다소 불안정한 모습을 보이기도 하는데, 급작스러운 이런 상황에서 어떻게 대처해야하는지도 배웠습니다!

오늘은 처음으로 전자칠판을 영어실에서 가지고 와서 수업하셨는데, 수업 전부터 교실에서 미리 기기를 연습하시고, 수업을 준비하시며 다방면으로 세팅하시는 등 철저히 준비하시는 모습이었습니다. 그래서 그렇겠지만, 전자칠판을 능수능란하게 작동하셔서 수업을 진행하셨고, 학생들은 새로운 기기에 흥미를 가지고 더욱 집중할 수 있었습니다. 전자칠판을 활용하지 않으셨을 때의 수업보다 훨씬 보기 좋고 이해도도 높았으며, 특히 학생(모둠) 발표 시 교실 컴퓨터와 TV 또는 학생들 패드만으로 공유할 때보다 수업 집중도가 더 높았습니다. 전자칠판을 수업에 활용하시는 모습을 처음 봤는데, 전자칠판이 각 반에 도입된다면 에듀테크 활용도가 훨씬 높아질 것 같다는 생각이 들었습니다.

앞으로 6학년 수업이 끝나더라도, 전담시간을 활용해서 시간이 될 때마다 다른 학년 수업도 자주 참관하며 많이 보고 배우도록 하겠습니다!

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-일시: 2025년 4월 14일 1-2교시

-작성자: 정유경

-가장 인상 깊었던 장면 및 의견

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수학 한 차시 참관 만으로도 평소 수업 운영 및 하이러닝 활용 능력을 알 수 있었음

1학년 학생들임에도 배운 것을 정리하고, 알고 싶은 것을 생각해서 적어내는 모습이 깊이 있는 수업을 완성함

실제 학생들 사진을 활용하여 학생들의 흥미와 수업 집중력을 높임

수업 과정에서 나올 수 있는 다양한 상황을 미리 생각하고 이를 준비함으로써 자연스러운 수업이 이루어짐

많이 배우고 수업을 통해 수업에 적용할 아이디어 얻어갑니다. 고생 많으셨어요!!

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알록달록 놀이수학(2)_모양조각으로 규칙만들기

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알록달록 놀이수학(2)_모양조각으로 규칙만들기

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일시 : 2025년 4월 22일 3교시

작성자 : 한호연

가장 인상 깊었던 장면 및 의견

하이러닝을 이용하여 수업을 진행하니 학생들이 활동에 더욱 적극적이고 자기주도적인 태도로 참여하여 그 부분이 인상적이었습니다. 또한 활동 내용을 공유하여 친구들과 쉽고 빠르게 수학적 의사소통을 하는 부분에서도 하이러닝의 장점을 알 수 있었습니다. 자신의 작품을 사진으로 촬영하고 친구들과 공유하면서 수학에 대한 자신감과 긍정적인 마음을 가지게 되는 것 같아 평소에도 사용하면 좋겠다고 생각했습니다. 좋은 수업 자료를 만들어주신 수석선생님 감사합니다.

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-일시: 2025년 5월 30일 1-2교시

-작성자: 김대환

-가장 인상 깊었던 장면 및 의견

계획된 14차시 수업 중 11~12차시 수업이었습니다. '학습으로의 평가'를 하이러닝으로 실시하는 모습이 매우 궁금했는데, 종이 시험지로 보는 기존의 방법보다 실시간 피드백이 가능하다는 점이 가장 인상적이었고 긍정적으로 보여서 직접 적용해야겠다는 생각이 들었습니다.

기존의 시험은 시험이 끝난 후, 교사가 채점을 하고 그 이후 다시 재시험을 보거나 이미 시험을 잘 본, 내용을 알고 있는 학생이 있더라도 전체에게 사후 지도하는 등의 단계를 거쳐야하는 반면, 하이러닝은 교사가 시험 중간에 어려워하는 학생을 실시간으로 모니터링하고 시험을 보는 장면에 살짝 개입하여 스캐폴딩으로 학생이 과제 해결을 유의미하게 수행할 수 있도록 할 수 있었습니다.

기존의 평가보다 하이러닝을 활용한 평가가 더욱 실제적이고 효과적으로 학생들의 성장과 발달을 지원하고 학력을 향상시킬 수 있도록 도울 수 있으며, 이는 학습으로의 평가가 이루고자 하는 목표점에 더욱 가깝게 다가갈 수 있을 것 같다는 생각이 들었습니다.

다음 수업에서는 이번 차시의 학습으로의 평가 결과를 바탕으로 풀이 과정까지 살펴보고, 정답이 아니더라도 풀이 과정을 구술로 풀어보며 정답에 다가갈 수 있도록 한다는 것도 기대가 됩니다!

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늘었다 줄었다 비와 비율(1-2)

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늘었다 줄었다 비와 비율(1-2)

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일시: 2025년 4월 9일 1-2교시

작성자 : 오창현

가장 인상 깊었던 장면 및 의견: 수학 수업을 하이러닝 에듀테크 도구로 진행하는 모습이 인상적이었습니다. 특히 학생들이 모둠별로 과제를 수행하고 그 결과를 학급 친구들과 화면을 공유하면서 발표하는 장면이 기억에 남습니다. 앞으로 하이너링을 비롯한 다양한 에듀테크 도구를 활용해서 수학 수업에 적용할 수 있도록 노력하겠습니다.

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학생의 눈높이에 맞는 수업 설계와 학습목표 도달을 위한 학습 내용이 최적화되었음.

질문을 통한 학습 안내로 학생의 사고력과 학습 참여를 극대화할 수 있음.

생활 속에서 덧셈을 활용할 수 있는 사례에 대해 미리 생각해볼 수 있는 과제 제시와 수업에 활용하여 유의미한 학습을 제시함.

학습 마무리 단계에서 새롭게 알게 된 내용과 더 알고 싶은 내용을 짝과 함께 나눠보는 활동이 적절했음.

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알록달록 놀이수학(3)_세 자리 수 만들기

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알록달록 놀이수학(3)_세 자리 수 만들기

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김진홍

하이러닝 이용 중 교사가 학생들 수업 결과를 바로 피드백 해주고, 수업 결과물을 바로 수합 할수 있는 부분이 인상적이었습니다. 학생들이 자신의 결과물이 보여지면 뿌듯해 하고, 바로 집중할 수 있어서 좋았습니다. 구체물과 하이러닝을 접목해 수업해서 저학년 학생들 또한 충분히 에듀테크를 활용한 수업이 가능하며, 긍정적인 효과가 뛰어난 것 같습니다. 수학에 자신감이 없던 학생들도 흥미와 자신감을 갖고 참여하게 되어 지속적인 에듀테크를 활용한 수업을 해보고 싶습니다 . 저도 더욱 적극적으로 활용해서 학생들 눈높이에 맞는 흥미로운 수업을 가꾸어 가고 싶습니다.

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- 가장 인상 깊었던 장면 및 의견

평소 수학 수업을 가장 지루하게 느꼈던 저희반 학생들에게 가장 즐거운 수업 시간으로 만들어주셔서 정말 감사드립니다.

하이러닝을 통해 모둠 수업으로 주로 진행하셨고 학생들이 직접 자신의 언어로 설명하고 함께 정리할 수 있는 기회를 주셨습니다. 또한 모두가 발표를 하며 적극적으로 수업에 참여하여 실질적인 배움이 일어날 수 있었던 점이 가장 인상적이었습니다.

비와 비율 단원은 개념 자체가 어려웠는데 다양한 실생활 속 예시를 통해 개념에 대한 이해를 정확히 할 수 있도록 지도해주신 점도 좋았습니다.

지필 평가 후 구술 평가를 통해 스스로 보완하여 평가를 마무리 할 수 있도록 하여 학습에 대한 부족한 부분을 채워나갈 수 있었습니다.

교사로서는 전자칠판과 하이러닝을 활용하여 학습 목표에 도달할 수 있는 효과적인 수업 방법을 배울 수 있었습니다. 능동적인 쌍방향 수업으로 학생의 반응에 대한 즉각적인 지도가 가능하였으며 모둠 학습에 활용 가능성이 높은 하이러닝의 기능을 익힐 수 있었습니다.

수석님께서 지도해주신 <4단원 비와 비율> 수업을 통해 학생도 교사도 한층 성장할 수 있는 유익한 시간이 되었습니다.

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늘었다 줄었다 비와 비율(3)

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늘었다 줄었다 비와 비율(3)

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-일시: 2025년 4월 16일 3교시

-작성자: 김성진

하이 러닝을 활용해 모둠 수업을 하는 모습이 인상적이었습니다 교사의 계정과 학생의 계정을 둘 다 화면을 띄워 교실에 환경에 어려움을 극복하고 최적의 수업 환경을 구성하고자 하시는 수석교사님의 모습이 참 보기 좋았습니다. 아이들도 개별화된 맞춤 수업으로 수업에 잘 적응 하며 발표도 적극적으로 참여 하는 모습이 인상적이었습니다. 하이러닝을 활용해 6학년 친구들에게도 좋은 수업을 적용 할 수 있는 배움이 되는 좋은 계기였습니다. 좋은 수업 공유해 주셔서 감사합니다. 많이 배웠습니다.

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해당 학급의 경우 대부분의 학생들이 성취수준에 도달했다고 보이는 합이 10이하인 덧셈과 뺄셈 단원의 학습을 함에 있어 학생 맞춤형으로 연산의 의미, 연산 방법 등을 설명해보도록 하는 수업 방식을 구성함.

다양한 문제 상황을 학생들이 스스로 만들어 보도록 하고, 이를 바탕으로 덧셈과 뺄셈 문제를 만들어 보도록 하는 활동은 생활에 기반을 의미있는 활동이라고 생각함.

하이러닝을 통해서 1학년 학생들도 충분히 서로 수학적으로 의미있게 의사소통하는 방식과 절차를 익혀 나갈 수 있다는 점에서 매우 의미있는 수업이라고 생각함.

수셈판을 2*5를 2개로 확장하여 활용함으로서 앞으로 합이 10이 넘는 덧셈과 뺄셈으로 확장 가능성을 염두하였다는 점이 인상깊었음.

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알록달록 놀이수학(4-5)

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알록달록 놀이수학(4-5)

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일시: 2025년 4월 22일 2교시

작성자: 주경옥

가장 인상 깊었던 장면 및 의견:

하이러닝을 활용한 수업수업을 참관하고,

하이러닝 수업에 대한 궁금증이 해소되고 이해도가 향상되었습니다.

평소 하이러닝을 활용한 수업을 하고 싶었지만, 새로운 것에 대한 두려움과 아직 기반이 잡히지 않았다는 주변의 이야기에 다가서지 못하고 있었습니다.

수학수업초반 전시학습 상기 및 도형 용어에 대한 정의를 하이러닝으로 함께 또 같이 참여 수업이 가능했던 점이 인상깊었습니다. 하이러닝은 스마트패드에 직접 나의 답을 적고, 친구들의 답과 실시간으로 비교해볼 수 있는 새로운 수업 플랫폼의 역할을 잘 수행했다고 봅니다. 매시간 수업에 활용하려면 좀더 수업연구가 필요하겠지만, 충분히 가치있는 수업도구라는 생각이 들었습니다. 수업해주신 수석선생님께 감사드리며, 나도 내일부터 수업연구 고고!!

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- 수업 준비

6학년 수업을 준비하시면서 여러 가지 변수들이 있었습니다. 특히 와이파이가 갑자기 작동하지 않는 상황이 여러 차례 있었는데, 그럴 때마다 수석님께서는 종이책으로 대체하여 수업을 간단히 마무리하실 수도 있었지만, 그렇게 하지 않으셨습니다. 교실에서 태블릿을 이용해 자료를 배포하고, 모둠을 구성하며, 담임 선생님들의 협조를 구하는 등 최선을 다해 수업을 준비하시는 모습이 매우 인상 깊었습니다. 또한 컴퓨터실과 텔레비전 미러링을 활용하여 학생들이 수업 내용을 더 쉽게 이해할 수 있도록 이끌어 주신 점도 인상적이었습니다.

- 학생들 간의 상호작용

에듀테크를 잘 활용하는 반에서 종종 나타나는 단점 중 하나는 아이들이 기기에만 집중하고 친구들과의 상호작용이 줄어드는 경우입니다. 그러나 수석님의 수업은 단순한 기술 활용을 넘어, 블렌디드 러닝을 통해 모둠 토의와 발표 활동을 적극적으로 이끌어내셨습니다. 그 덕분에 평소 발표를 어려워하던 학생들조차 자신감을 갖고 발표하는 모습이 자주 보였습니다. 학생들이 직접 수학 문제를 풀고, 자신의 풀이 과정을 친구들에게 설명하며 의사소통하는 활동은 수학적 사고력과 의사소통 능력 향상에 큰 도움이 되었다고 생각합니다.

- 하이러닝 활용의 예시와 공유

저 역시 하이러닝을 가끔 사용하고 있었는데, 혼자보다는 동학년 선생님들과 함께 사용하는 것이 좋겠다는 생각에 나눔 차원에서 안내를 드렸습니다. 처음에는 별다른 관심이 없으셨지만, 5학년 수석님의 수업을 참관하신 후 관심을 가지시게 되었고, 이후 다시 수석님의 수업을 보신 다음 저에게 다시 알려달라고 요청하셨습니다. 그 결과, 약 한 시간 정도 하이러닝 사용법을 함께 나누게 되었습니다.

함께 근무하면서 말로만 추천하는 것보다, 직접 수업 현장을 보고 체감하는 것이 얼마나 소중한 기회인지 새삼 느꼈습니다. 10여 년 전, 마음이 잘 통하던 동료들과 서로의 교실을 자유롭게 드나들며 동료 장학을 하던 시절은 이제 쉽게 돌아오지 않겠지만, 이렇게 공식적인 제도 안에서 수업 참관의 기회를 열어주신 것은 매우 귀한 경험이라고 생각합니다. 아무리 좋은 수업이라도 직접 보고, 스스로 해보고 싶다는 동기를 느끼는 것이 중요합니다. 그런 의미에서 수석님의 하이러닝 수업은 저에게 새로운 방향성을 제시해 준 좋은 사례였습니다.

- 비와 비율 수업

수학에는 여러 단원이 있지만, ‘비와 비율’은 사전 학습의 영향을 적게 받고 비교적 독립적으로 진행할 수 있으며, 전문성을 갖춘 교사가 지도할 때 학생들의 이해도를 높이기에 적절한 단원이라 생각됩니다. 수석님께서 생성형 AI를 활용해 문제에 적합한 그림을 직접 제작하여 수업에 활용하신 점도 매우 인상 깊었습니다. 학생들의 이해도가 높아지고, 수업의 질 또한 크게 향상된다는 느낌을 받았습니다.

이러한 경험을 통해, 초등 교사도 과목 수를 줄이고 전담제로 점차 전환해 나간다면 교육의 전문성이 더욱 높아질 수 있겠다는 생각도 잠시 해보게 되었습니다.

고생 많으셨습니다. 진심으로 감사드립니다.

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늘었다 줄었다 비와 비율(4)

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늘었다 줄었다 비와 비율(4)

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-일시: 2025년 4월 14일 1-2교시

-작성자: 황혜은

-가장 인상깊었던 장면:

두 수의 공약수와 공배수를 구하는 유클리드 호제법에서 도출된 식을 설명할 수 있으면 O, 못하겠으면 X를 표시하라고 하신 점이 가장 인상깊었습니다. 수학의 개념을 스스로 설명할 수 있어야 완벽히 이해했다는 측면에서 아주 효과적인 방법이라고 생각했습니다. 영어 수업에도 반영하는 방법을 고민해보려 합니다.

-의견:

두 수의 공약수와 공배수, 최대공약수와 최소공배수라는 개념을 처음 배우는 아이들에게 용어부터 익숙치 않을텐데, 개념 - 발표 - 응용문제로 복습 까지의 수업 설계로 인해 대부분의 아이들이 개념을 습득한 것으로 보입니다.

다만, 제가 관찰한 몇몇 학생의 경우 개념 습득 도달이 늦은 편이었는데, 최대공약수의 경우 '최대'라는 단어 때문에 기존 수보다 큰 수(예를 들어, 학습창에 쓴 수 중에서 가장 큰 수)를 찾으려 하고, 최소공배수의 경우 '최소'라는 단어 때문에 작은 수를 찾으려고 했습니다. 이때 중요한 단어는 '약수' '배수'라는 점을 상기시켜주었습니다. 제가 모든 수업을 다 참관하지 못하였지만 학생들이 헷갈릴 수 있는 개념의 경우 여러번 강조한다면 좋을 것 같습니다.

또한, 부진 학생에게 공약수와 공배수가 어떤 두 수의 공약수와 공배수냐고 물었을 때 답하지 못하였습니다. 저는 두 수를 엄마 아빠라고 가르치고 엄마 아빠를 항상 잊지 말라고 알려주었는데, 이러한 부진 학생의 경우 1대다 수업에서 개념을 정확히 이해시키기에 한계가 있어 어떻게 학습지원을 할 수 있을지 고민이 되었습니다. 1대다 수업 진행 시, 어떤 <두 수>의 공약수와 공배수인지 여러번 강조하면 좋겠다는 생각이 들었습니다.

-질문:

모둠배분을 랜덤으로 하시는데, 이름순으로도 설정이 가능한 것으로 보았습니다. 혹시 랜덤으로 돌리는 이유가 있나요? 없으시다면 편히 알려주세요. 매번 모둠 번호가 리셋되어 불편한 일이 생기지는 않을까 싶어서 여쭤봅니다.

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일시: 5월 22일 목요일 4교시

작성자: 황혜은

인상 깊었던 교사발화 :

1)발소리 내는 사람 있습니다. 그건 하지 맙시다.

2)1모둠 제일 빨리 했어요. 이렇게 빠르게 할 수 있는 비결을 물어보려고요.

이유:

1)생활지도 측면에서 아직 배울 점이 많은 꼬꼬마 교사인 저는 수석선생님의 발화 한 마디 한 마디에서 정말 많은 것을 배웁니다. 치밀하게 설계된 수업 사이사이에 꼼꼼하게 빼놓지 않고 학생들의 태도에 관한 피드백을 주시는 것이 인상깊었습니다.

2)‘제일 빨리’ 라는 표현은 자칫 경쟁을 부추길 수 있어 조심스럽게 접근해야 한다고 생각합니다. 그런데 이렇게 할 수 있는 ’비결‘을 물어보신다는 발화를 통해 학생들의 수학적 문제해결 방식을 초인지적으로 접근하시는 방법이라고 느껴져 인상깊었습니다.

느낀점:

전반적으로 수업이 통제가 잘 되는 느낌. 모둠토의 > 발표 까지 설계, 루틴화가 잘 되어 있기 때문.

활동 별로 pdf를 따로 만들어서 모둠/발표 수업도 별개로 만드셨음.

기본 > 심화 발전할 때도 따로.

이 점에서 굉장히 섬세한 준비가 필요하다는 것을 느꼈습니다.

수석 선생님의 수업 설계안을 전국에서 그대로 공유받을 수 있다면 얼마나 좋을까요?!!

(아직 기술적으로 어렵기에 너무나 아쉽습니다!)

의문점:

두 학교의 나무 100그루에 대한 소나무 그루의 비를 써 보세요. 라는 말이 초등학생 입장에서 이해가 잘 안 될 수도 있을 것 같습니다.

학생들이 비를 두 개를 써야 하는 것을 캐치를 못하는 것 같았습니다.

비, 비율의 개념도 낯선데 문장이 어렵게 서술된 것 같다는 생각이 들었습니다.

(ebs 교과서 관련 다큐(링크: https://youtu.be/fM88G0PbIlo?si=jbTWsp-J3-lDSa7I)를 보고 아이들의 눈높이에서 서술된 문장(교과서)이 학습성취도에 큰 영향을 미친다는 관점에서 성찰을 남깁니다.)

그리고, 수석교사실을 예시로 송화가루 얘기를 해주셨는데 비율이 높다는 개념을 설명하실 때 ‘더 많다’라고 하셔서 조금 혼란스러웠습니다.

“~보다 ~가 송화가루가 더 많을 거야. 소나무는 12그루보다 10그루가 적지만 전체 그루수가 25와 20이니까.”라고 말씀하셨습니다.

저는 개인적인 생각에 ‘12/25와 10/20 의 비율을 따지면 10/20이 높지만, 수석교사실엔 그래도 소나무 12그루인 곳이 송화가루의 절대적 양이 더 많지 않을까?” 라는 의문을 가졌습니다.

그래서 ~가 더 많다 라는 발화보다, ~~의 비율이 더 높다. 라고 정확하게 말씀해주시는 것이 학생들의 이해에 더욱 도움이 되지 않을까 생각했습니다.

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늘었다 줄었다 비와 비율(5-6)

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늘었다 줄었다 비와 비율(5-6)

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-일시: 2025년 4월 16일 3교시

-작성자: 김대환

하이러닝 활용법이 궁금해서 수업에 참관하였는데, 신세계를 경험하고 왔습니다... 2년간 2학년을 해서 하이러닝을 경험할 기회가 없었고, 올해도 문제 배부 및 풀이 정도로만 활용하고 있었는데 수업하시는 내용을 보니 하이러닝에 대해 다시 생각해볼 수 있는 좋은 계기가 되었습니다.

교사가 미리 준비한 내용을 바탕으로 교사와 학생 모두 책 없이 패드 하나만으로 수업을 진행하시는 장면이 가장 인상적이었고, 칠판 판서 대신 화면을 공유해서 문제를 풀이해주시는 모습, 학생 개개인의 화면을 공유해서 자신의 패드 장면을 TV 화면에 띄우고 이를 설명하며 발표하는 모습, 개인 지도를 패드로 간단하고 효율적으로 해주시는 모습 등 모든 것이 인상적이었습니다.

하이러닝에 대한 막연한 어려움 및 거부감이 있었던 것이 사실인데, 수석님 수업을 보고 하이러닝을 필요한 과목과 차시에 적극적으로 활용한다면 고학년에게 정말 효율적일 것이라고 생각했고 많이 배워야겠다고 생각했습니다. 수업 잘 봤습니다!! 앞으로도 자주 들러서 수업 참관하고 많이 배우겠습니다. 감사합니다!!

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늘었다 줄었다 비와 비율(8차시)

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늘었다 줄었다 비와 비율(8차시)

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백분율 알아보기(2)

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-일시: 2025년 4월 16일 3-4교시

-작성자: 김희웅

-가장 인상 깊었던 장면 및 의견

하이러닝과 디지털 디바이스를 활용한 수업의 장점이 잘 드러나 앞으로 참고하고 다양한 교과 활동 상황에 적용할 점이 많았습니다. 연결 큐브 등 구체적 조작물을 활용해 자신의 생각을 표현해보고 사고 과정을 설명하게 함으로써 높은 수준의 학생들에게는 이해를 높이고 정교화할 수 있는 기회를 제공하고 낮은 수준의 학생들에게는 기본 원리에 대해 다시 한 번 돌아볼 수 있는 기회를 제공하여 디지털 기반 수업의 단점이 될 수 있는 실제 조작 활동 부족을 보완하고 다양한 수준의 학생들 모두에게 의미있는 수업 방식이었다고 생각합니다.

하이러닝을 단순히 문제풀이, 온라인 상호작용으로만 사용하지 않고 학생들의 협력과 다양한 방식의 의사소통을 활성화 시킬 수 있는 방안으로 활용하는 수업 모습에서 많은 시사점을 얻을 수 있었습니다.