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A lógica é utilizada em todas tomadas de decisões no nosso cotidiano, e é indispensável na programação.

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A lógica formal começa nos estudos de Aristóteles, na Grécia Antiga. A lógica é dita formal quando analisa e representa a forma de qualquer argumento para que possa ser considerado válido para alguma conclusão.

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Período Booleano de desenvolvimento da lógica, matemáticos desenvolveram a  chamada Lógica Simbólica, na qual símbolos computáveis substituem palavras e proposições. George Boole foi o inventor da chamada Álgebra Booleana, que foi o primeiro sistema totalmente detalhado que lida com a lógica como cálculo. Colocando de uma maneira bem simples, podemos dizer que a Álgebra Booleana se caracteriza por utilizar apenas dois números (dígitos), 0 e 1, que significam, respectivamente, falso e verdadeiro,

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O Período Atual caracteriza-se pelo desenvolvimento de sistemas formais polivalentes, que trabalham não apenas com os valores lógicos verdadeiro e falso (lógica clássica), mas também com imprecisões e contradições, assumindo como valores lógicos o necessariamente verdadeiro, o necessariamente falso, o indeterminado, o indecidível, dentre outros.

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Na lógica computacional, utilizamos  as mesmas regras da Lógica Formal, porém valoramos os conteúdos, como verdadeiro ou falso, a fim de extrair nossas conclusões.

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Proposição é uma frase declarativa que somente dois valores lógicos podem ser atribuídos, sendo eles verdadeiro ou falso.

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As proposições são representadas por letras minúsculas. Geralmente “p”, “q”, “r” e “s”.

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Conectivos lógicos:

Negação, representada pelo conectivo  “¬” com estrutura, “Não p”

Conjunção, representada pelo conectivo “^” com estrutura, “P e q”

Disjunção Inclusiva, representada pelo conectivo “v” com estrutura, "P ou q”

Disjunção Exclusiva, representada pelo conectivo por “v” com estrutura,  “Ou p ou q”

Condicional, representada pelo conectivo  “→”com estrutura, “Se p então q”

Bicondicional, representada pelo conectivo “↔”com estrutura, “P se e somente se q”

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Princípios que regem as Proposições:

·Princípio da Identidade: Uma proposição Verdadeira é Verdadeira, e uma proposição Falsa é Falsa

·Princípio do Terceiro Excluído: Uma proposição ou é verdadeira ou falsa não existindo uma terceira possibilidade.

·Princípio da Não-Contradição: Uma proposição não pode ser verdadeira e falsa ao mesmo tempo.

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Exemplos:

Negação  “¬” (Não p)

p: A bicicleta é azul

¬p: A bicicleta não é azul

Conjunção “^” (p e q)

p:Thiago é médico

q:João é Engenheiro

p^q: Thiago é médico e João é Engenheiro

Disjunção “v” (p ou q)

p:Thiago é médico

q:João é Engenheiro

pvq: Thiago é médico ou João é Engenheiro

Condicional → (Se p então q)

p:Thiago é Médico

q:João é Engenheiro

p→q: Se Thiago é Médico então João é Engenheiro

Bicondicional ↔ (p se e somente se q)

p:Thiago é médico

q:João é Engenheiro

p↔q: Thiago é médico se e somente se João é Engenheiro