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Avant toutes choses notez que le Japon utilise le système métrique décimal (SI) depuis 1891 - sans pour autant abandonner son ancien système de mesure, le Shakkan-hô (尺貫法).

Avant, son système était fondé sur les proportions du corps humain, tels que le pied (shaku), la main (tsuka) !
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Focus sur ces unités de mesure intrigantes !

🦵 Les unités de longueur japonaises

Shaku, sun, po, cho, ri...

Le cho (町) serait une unité déterminée par le système de division des terres des VII e et VIII e siècles, le jôri-sei (条里制). Selon celui-ci, les terrains sont divisés en carrés mesurant 6 chô de côté : chacun de ces carrés est subdivisé en 36 carrés de même taille nommés tsubo (坪), chacun ayant une aire de 1 cho au carré.

Le ri (里) est une unité de mesure qui représente 36 cho, soit près de 4 km.

D'autres anciennes unités de mesure japonaise sont encore utilisées dans l'artisanat traditionnel :

1 shaku correspond à 30,3036 cm, soit environ 1 pied. Le shaku est divisé en dix unités appelées sun : 1 sun correspond donc à 3,03036 cm.

Le po correspond à la taille d'un homme. Il est un multiple du shaku. 1 po = 6 shaku, soit 181,82 cm !

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Ken

La deuxième moitié de la période médiévale japonaise à vu naître un autre système, le ken... Son utilisation s'est développée surtout pour la construction et l'urbanisme.

Le ken correspond à la dimension standard entre axe des poteaux d'une construction. 1 ken = 6 shaku, soit 1,818 m.

Récap

👘 Kujira-shaku pour les vêtements

Le kujira-shaku est utilisé principalement dans la production de vêtements traditionnels japonais encore aujourd'hui.

On pense que ce terme provient d'un ancien outil de mesure utilisé dans l'industrie textile, fabriqué à partir de vibrisses de baleine.

Un kujira-shaku = 37,88 cm.

🏘️ Les unités de surface japonaises

Tatami, Jo

L'unité de surface actuellement utilisée pour la surface d'une pièce est le jo, correspondant à la surface d'un tatami : sa dimension standard est de 91 cm x 182 cm soit 1,6562 m² et représente la surface minimale pour une personne allongée ou deux personnes assises !

Cependant, la dimension du tatami peut varier suivant les régions : à Tokyo, par exemple, sa dimension n'est que de 88 cm x 176 cm. Elle est devenue tout naturellement une référence pour appréhender une surface d'habitation au Japon : une pièce peut donc mesurer 4 tatami, 4,5 tatami ou 4 jo, 4,5 jo...

1 jo = 1 tatami = 6 shaku x 3 shaku (181.82 cm x 90.91 cm) = 1,653 m2

Le jo, unité de surface, est homonyme au Jo unité de longueur, mais ces deux unités ne s'écrivent pas avec le même kanji.

Tsubo

1 Tsubo = 1 ken², soit 1,818 m x 1,818 m ou 3,305 m²

Récap

🏋️ Les Unités de poids japonaises

Le Japon possède depuis l'ère Meiji deux systèmes de poids et mesures. L'un est traditionnel, l'autre est métrique :

🥡 Les unités de capacité japonaises

Au Japon, on utilise globalement le système métrique. L'ancien système japonais est toujours en usage pour le saké, les assaisonnements comme la sauce de soja, etc.

🌾 Go pour le riz

Le Japon a sa propre façon de compter et de mesurer les aliments. Lorsque les Japonais cuisinent du riz, l'aliment de base du Japon, ils utilisent l'unité go. Le riz est généralement mesuré à l'aide de tasses spéciales vendues dans la plupart des épiceries.

Un go correspond à 180 millilitres.

🍣 Kan pour les sushis

Lorsque les Japonais comptent les sushis, ils utilisent l'unité kan. Dans les restaurants de sushis à tapis roulant, une assiette contient généralement deux kan de sushis.

🍶 Sho pour le saké

Le saké japonais se compte en sho.

1 sho correspond à 1800 millilitres. D'autres unités qui ne sont pas utilisées dans la vie quotidienne mais plutôt par les sociétés de brassage et les fabricants sont le to (18 litres) et le seki (180 litres).

💴 Yen pour la monnaie

Unité monétaire japonaise décrite dans notre article dédié !

🚄 Unités de vitesse japonaises

Au Japon, on utilise les classiques kilomètres/heure.

🌞 Unité de température japonaise

Au Japon, on utilise les degrés Celsius.

Pour aller plus loin

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Afficher tous les articles par Louis Japon

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Le Japon utilise des système de mesure moderne sans pour autant abandonner son ancien système de mesure.

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En janvier 1970, le Canada amorçait sa conversion du système impérial d'unités au système international avec la publication d'un livre blanc par le ministère de l'Industrie et du Commerce. Cinquante ans plus tard, du chemin reste à parcourir, qu'on mesure les progrès en pouces ou en centimètres...

Le 23 juillet 1983, à plus de 12 000 mètres au-dessus de l'immensité forestière ontarienne, le système d'avertissement d'un Boeing 767 d'Air Canada s'active : la pression dans une pompe à essence est anormalement basse. À la stupéfaction de l'équipage, le kérosène vient à manquer quelques instants plus tard. Le pilote parvient à faire planer l'appareil jusqu'à la base militaire désaffectée de Gimli, au Manitoba, et à s'y poser. Glissant au sol sans train d'atterrissage, l'avion s'arrête au bout de la piste. Tout le monde est indemne.

L'incident, que l'histoire a retenu comme celle du " planeur de Gimli ", découle d'une erreur de calcul. Des techniciens avaient fait le plein en considérant la masse d'un litre de kérosène en livres plutôt qu'en kilogrammes. En conséquence, l'équipe croyait que le réservoir contenait 20 400 kg de carburant au décollage de l'appareil, à Ottawa, mais ne s'y trouvaient en réalité que 9144 kg.

Cette anecdote illustre les pires périls pouvant découler de la coexistence de deux systèmes d'unités. Cinquante ans après que le pays eut amorcé le grand virage, le pied et la livre ont disparu des documents officiels, mais demeurent présents dans l'usage courant. La pratique ne bat en retraite qu'un seizième de pouce à la fois.

Et pourtant, les décideurs politiques ne manquaient pas d'enthousiasme au moment de la mise en marche de la transition. " Le gouvernement est d'avis que l'adoption du système de mesures métriques devient inévitable, voire souhaitable, au Canada ", lit-on dans le Livre blanc sur la conversion au système métrique au Canada, daté de janvier 1970. On écrit que l'immobilisme serait " contraire aux intérêts industriels et commerciaux " du pays.

Si ce sont d'abord des intellectuels et des technologues qui militent pour l'adoption du système international, les gouvernements libéraux de Lester B. Pearson et Pierre Elliott Trudeau vont vite reprendre le refrain comme outil de cohésion nationale - notamment pour distinguer le Canada des États-Unis -, explique l'historien Godefroy Desrosiers-Lauzon, qui a consacré un article à la question.

" Dans le contexte canadien des années 1960 et 1970, [la conversion et la refonte des systèmes d'unités] s'inscrivent dans le programme de modernisation économique et de diversification du commerce international que tente un État fédéral stimulé par un nationalisme renouvelé ", écrit M. Desrosiers-Lauzon dans la revue Scientia Canadensis. Les autorités croient que le mètre, le kilogramme et leurs consorts permettront plus facilement au Canada d'exporter ses ressources et produits vers d'autres pays que les États-Unis. Elles pensent aussi que, tôt ou tard, les voisins du sud finiront par faire le virage.

Ces considérations économiques oubliaient toutefois de prendre en compte l'attachement culturel aux unités de mesure. Il faut voir la transition de la même manière qu'un passage plus ou moins forcé vers une nouvelle langue commune, soulève M. Desrosiers-Lauzon en entrevue. " Un système de mesure, c'est un langage, une façon d'entrer en relation avec les autres ", dit le professeur associé d'histoire à l'UQAM.

Même si le système international comporte des avantages intrinsèques - en premier lieu, qu'il soit construit sur une base décimale et, en second lieu, que ses unités soient reliées entre elles -, il fallait prévoir des résistances au changement, souligne-t-il.

Opposition conservatrice

Ainsi, deux générations après le début de la conversion, on mesure encore la température des piscines en degrés Fahrenheit. On bâtit encore les maisons avec des deux-par-quatre. Et à l'épicerie Poivre et Sel, dans le quartier Rosemont à Montréal - comme dans presque tous les marchés d'alimentation de la province -, on affiche toujours les prix à la livre en plus gros caractères qu'au kilo.

" On a beaucoup de gens âgés qui viennent ici, dit Lise, derrière le comptoir de charcuteries. Ils sont mêlés avec les kilos et les grammes, donc d'avoir les prix à la livre, ça les réconforte. " Quand ils commandent de la charcuterie ou du fromage, la moitié des clients parlent en livres, l'autre moitié en grammes.

La conversion serait néanmoins en marche : les jeunes s'expriment très rarement en mesures impériales, selon Lise.

La dame dans la soixantaine se rappelle bien le changement des balances dans les années 1980. Cette mesure faisait suite au double étiquetage des produits destinés au commerce de détail (1971), à la conversion des données météorologiques (1975) et au remplacement des panneaux routiers (1977).

À l'époque, cette série de moyens pris par Ottawa suscite le mécontentement chez les conservateurs. En 1979, quand Joe Clark arrive au pouvoir après 16 ans de règne libéral, son gouvernement retarde indéfiniment la conversion des balances. Le programme reprendra en 1981 avec le retour de Trudeau comme premier ministre, avant que les conservateurs y mettent de nouveau la hache en 1984.

Dans le Canada anglais, les opposants à la conversion l'associaient à une supposée domination francophone à Ottawa. Un député conservateur des Prairies rappelle même que c'est Napoléon qui a répandu le système métrique en Europe, avant d'ajouter, à l'endroit de Trudeau : " Nous avons maintenant notre Napoléon en Amérique du Nord. "

Ces " cheap shots " n'étaient que des arguments " faciles et superficiels ", estime Godefroy Desrosiers-Lauzon. " La métrification était un combat d'arrière-garde. Ce qui dérangeait les conservateurs, c'était avant tout la politique énergétique et la supervision de l'investissement ", avance-t-il.

Quoi qu'il en soit, l'adoption du système international s'inscrit tout à fait dans une logique de construction nationale canadienne. Comme le bilinguisme et les politiques économiques nationalistes, écrit l'historien, " la conversion du système métrique est un demi-succès, ou un échec relatif, c'est selon ".

Les sept unités de base du système international

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La transition du système impérial vers le système international n'est toujours pas terminée.

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Tomas Kral, designer slovaque basé nous présente ses outils de mesure Outline, venant vous assister par des formes géométriques la conception

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Religion, Spiritualité, Philosophie : livres d'occasion

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Religion, Spiritualité, Philosophie - Découvrez nos livres d'occasion et pas chers, sélectionnés par la librairie solidaire d'Emmaüs. Livraison rapide et ...

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Quel plaisir de retrouver Franck Grossel sur BED avec un nouveau projet. Après Greenwall 2017 et Onshot Backpack, le jeune designer ne manque pas d'idées et nous présente Five, un nouvel outil qui va rapidement devenir l'indispensable du créatif, designer, architectes... Lui permettant en un seul " objet " d'avoir un rapporteur, une équerre, réglet et plus encore...

" Pendant plus de 6 ans, j'ai étudié et travaillé en tant qu'ébéniste en France. Durant cette expérience en atelier, j'ai utilisé toutes sortes d'outils pour répondre à des besoins précis ... Quelques années plus tard et pendant mes études en Design de produit, j'ai souhaité développer un produit qui puisse être une alternative à un outillage dont on ne dispose pas toujours. "

Un belle idée et réalisation, le designer propose d'associer sa communauté et de passer aux jugements son idée en proposant une campagne de crowdfunding sur la plateforme kickstarter.
Soutenir le projet : FIVE
Une campagne comme rampe de lancement lui permettant de financer les premiers modèles en série, de les améliorer et décliner en différents matériaux : Acier inoxydable, Bois, Couleurs...

Revenons au projet, FIVE, entièrement réalisée en France, il décline son outil en deux modèles : l'un plat à destination de la 2D et le travail sur papier (le transparent), l'autre en version noire, permettant de travailler en atelier sur des découpes de bois, prises de mesures...

Uu outil simple, efficace, qui pourra facilement vous suivre en se glissant dans votre poche, carnet ou boite à outils !

Qu'en pensez-vous ?

Plus d'informations sur le designer : Franck Grossel (Son portfolio et campagne)

A vous de jouer !

Retrouvez notre sélection de projets à soutenir en CROWDFUNDING

By Blog Esprit Design

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Crowdfunding : Five l'outil tout-en-un par Franck Grossel - Blog Esprit Design

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Five, un nouvel outil qui va rapidement devenir l'indispensable du créatif, designer, architectes... Lui permettant en un seul "objet" d'avoir un rapporteur, une équerre, réglet et plus encore...

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Valérie une créatrice avec beaucoup d'imagination!

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Mesure et démesure des villes - CNRS Editions

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Mesure et démesure des villes - (EAN13 : 9782271132352) édité par CNRS Editions - Y a-t-il une " juste taille " des villes et une " bonne échelle " des territoires de notre existence ? Les métropoles actuelles, lancées dans une

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Christo et Jeanne-Claude
Running Fence, Sonoma and Marin Counties, California

Domaine
Photo

Technique

Epreuve couleur sous cadre vitrine plexiglas

Acquisition

Don des artistes, 1999

N° d'inventaire

AM 1999-181 (2)

Fait partie de l'ensemble

Running Fence, Sonoma and Marin Counties, California
Ensemble (Ensemble dissociable)

Artiste
Christo et Jeanne-Claude

Titre principal

Running Fence, Sonoma and Marin Counties, California

Date de création

1972 - 1976

Fait partie de l'ensemble

Running Fence, Sonoma and Marin Counties, California
Ensemble
(Ensemble dissociable)

Collaborateurs

Photographe Photographié par Jeanne-Claude

Domaine
Photo

Technique

Epreuve couleur sous cadre vitrine plexiglas

Acquisition

Don des artistes, 1999

Secteur de collection

Cabinet de la photographie

N° d'inventaire

AM 1999-181 (2)

Étape obligatoire de projets monumentaux et éphémères, le dessin, avec les maquettes et les collages, est à la base de l'ambitieuse démarche qu'élaborent Christo et son épouse, Jeanne-Claude. D'emblée, il en constitue tout à la fois l'approche préalable, la mise au point technique et la préfiguration. Sa mise sur le marché avant la réalisation de chaque projet contribue au financement et à la pérennité de celui-ci. Abandonnant pour un temps le registre des objets de consommation, auxquels Christo soustrait la valeur d'usage par l'emballage au moyen de films plastiques translucides et extensibles, l'artiste élargit dans les années 1960 ses interventions réalisées directement dans le monde environnant et dans la nature, proposant selon Pierre Restany " une vision nouveau-réaliste d'une nature moderne, industrielle et urbaine ". En 1970, changeant d'échelle, Christo et son épouse commencent leurs premiers empaquetages de monuments, suivis de déploiements extérieurs. Leurs installations, conçues dans le paysage urbain et dans de grands espaces naturels, font aussi l'objet de préparations et d'expérimentations techniques minutieuses.

Ainsi, en 1976, Running Fence [La Barrière en fuite], long rideau en toile de nylon blanc déroulé sur plus de 40 kilomètres au nord de San Francisco, a nécessité quatre ans de gestation et d'étude, plusieurs centaines de dessins, assortis d'une carte topographique et d'une photographie de la réalisation. Ces études donnent, par leur grand format, une idée de l'échelle et du " parcours " immense effectué à travers la nature. La muraille de voile de Running Fence, haute de 5,5 mètres, épouse les reliefs vallonnés de Sonoma et de Marin, traversant routes et villages. Cette réalisation grandiose, restée en place seulement trois semaines, en impose par sa complexité technique (plus de deux mille poteaux d'acier supportent le câble du voile) et par sa démesure. Elle relève tout autant d'un concept architectural que d'une appréhension lyrique de la nature, accompagnés d'une dimension sonore produite par les gonflements et le murmure des voiles. Le dessin au fusain décrit principalement l'ampleur spatiale du lieu et sa dimension lyrique. Contrairement aux artistes du land art, Christo s'affirme ici non seulement comme un ingénieur visionnaire, mais aussi comme un véritable dessinateur, habile à jouer des intensités lumineuses et du modelé des surfaces.

Jean-Pierre Bordaz

Source :
Extrait du catalogue Collection art graphique - La collection du Centre Pompidou, Musée national d'art moderne, sous la direction de Agnès de la Beaumelle, Paris, Centre Pompidou, 2008

Collection art graphique : [Catalogue de] La collection du Centre Pompidou, Musée national d''art moderne - Centre de création industrielle, (Sous la dir. d''Agnès de la Beaumelle).- Paris : Editions du Centre Pompidou, 2008 (cit. et reprod. coul. p. 406) . N° isbn 978-2-84426-371-1
Voir la notice sur le portail de la Bibliothèque Kandinsky

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Running Fence, Sonoma and Marin Counties, California - Centre Pompidou

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Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.

Running Fence est une installation éphémère de Christo et Jeanne-Claude, réalisée en en Californie.

Description

Running Fence est installée le et démontée 14 jours plus tard, sans laisser aucune trace visible. Elle consiste en une clôture de près de 37 km de long, s'étendant à travers les collines des comtés de Sonoma et de Marin, dans le nord de la Californie, aux États-Unis. La clôture, mesurant 5,80 m de haut, est composée de 2 050 panneaux de nylon blanc, accrochés sur des câbles d'acier au moyen de 350 000 crochets. Ces câbles sont eux-mêmes supportés par 2 050 poteaux d'acier enfoncés dans le sol et stabilisés par des haubans ancrés dans la terre.

La clôture débute près de la U.S. Route 101 et traverse 14 routes et 59 ranchs afin d'atteindre l' océan Pacifique près de la baie de Bodega. Elle serait en partie inspirée par les clôtures marquant le Continental Divide au Colorado.

Références

Liens internes

Liens externes

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Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. Running Fence est une installation éphémère de Christo et Jeanne-Claude, réalisée en en Californie. Running Fence est installée le et démontée 14 jours plus tard, sans laisser aucune trace visible.

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Official website of artists Christo and Jeanne-Claude. Features photographs and texts about all major projects, early works, and works in progress. Includes biographical and bibliographical information as well as past, current, and upcoming exhibitions.

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Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.

La VitraHaus est une architecture située dans le Campus Vitra à Weil-am-Rhein, en Allemagne, aussi connue comme " la ville des chaises ". Conçue entre 2006 et 2009 par les architectes Herzog & de Meuron, elle voit le jour en 2010. Elle accueille la galerie d'exposition de la collection " Home " du fabricant de mobilier design Vitra et, au rez-de-chaussée, la boutique de la marque, l'atelier de fabrication des Eames Lounge Chair et le VitraHaus café.

Concept et architecture

Les architectes Herzog & de Meuron ont ainsi choisi de reprendre la forme archétypale de la maison à pignon, la plus adaptée selon eux pour mettre en valeur le mobilier. Après les avoir rallongées, ils ont empilé sur les 5 bâtiments du rez-de-chaussée 7 de ces maisons, précisément intriquées sur 5 étages, pour ensuite doter leur façade de 14 immenses baies vitrées qui offrent chacune un point de vue différent sur le paysage alentour.

Ils ont utilisé pas moins de douze maisons pour ériger cette construction semblable à un " amas de maisons " singulier. Avec 57 mètres de longueur, 54 mètres de largeur et 21,30 mètres de hauteur, la VitraHaus dépasse tous les autres bâtiments du Campus Vitra, offrant ainsi une vue imprenable non seulement sur la collection Home de Vitra, mais aussi sur le reste du site et la région.

Le concept donne lieu à des pièces familiales et claires. Les grands classiques de Vitra sont présentés à travers des mises en scènes créatives aux côtés des tout derniers concepts de designers emblématiques tel que Charles & Ray Eames, George Nelson, Jasper Morrison, Sori Yanagi et Hella Jongerius. Au rez-de-chaussée de la VitraHaus, la boutique propose des objets design, des accessoires ménagers et des ouvrages spécialisés. Le choix de livres englobe les catalogues des expositions du Vitra Design Museum ainsi qu'un large éventail d'ouvrages spécialisés dans le design et l' architecture.

Références

Articles connexes

Lien externe

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Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. La VitraHaus est une architecture située dans le Campus Vitra à Weil-am-Rhein, en Allemagne, aussi connue comme " la ville des chaises ". Conçue entre 2006 et 2009 par les architectes Herzog & de Meuron, elle voit le jour en 2010.

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Comment les femmes affrontent-elles les températures polaires de cet hiver ? Ell

Comment les femmes affrontent-elles les températures polaires de cet hiver ? Elles superposent un plaid sur un manteau sur une minidoudoune, sur un pull... et se transforment en poupées russes stylées. Même principe chez Viktor & Rolf, où les deux créateurs (dé)composent une garde-robe modulaire à éléments multi-usage, de l'oversize à la taille 0. Ils mènent leur démonstration lors d'un défilé performance où, tels deux magiciens de Las Vegas, ils "prélèvent" en live, sur le podium, une couche de vêtement sur leur "assistante" (Kirsten McMenamy) engoncée comme un Bibendum, pour en habiller des filles en body ou en petites robes cocktail. Viktor Horsting et Rolf Snoeren zippent des capes surdimensionnées en parkas fittées, coulissent les liens à la taille, détournent une doublure en fourrure, retournent un manteau réversible. Spectaculaire. Beth Ditto et Julie Gayet applaudissent à tout rompre. On regrette seulement de ne pas être plus convaincu par le "vêtement", entre utility wear et ultraféminité, Nylon et vison, mat et brillant, un peu daté.

La collection

Backstage

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Défilé Viktor & Rolf Automne-hiver 2010-2011 Prêt-à-porter

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Comment les femmes affrontent-elles les températures polaires de cet hiver ? Ell

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La proportion définie par (a et b est dite d'" extrême et moyenne raison " lorsque a est à b ce que a + b est à a + b)/a = (phi).a/b. Le rapport a, soit : lorsque a/b est alors égal au nombre d'or

Le nombre d'or (ou section dorée, proportion dorée, ou encore divine proportion) est une proportion, définie initialement en géométrie comme l'unique rapport entre deux longueurs a et b telles que le rapport de la somme des deux longueurs sur la plus grande (a) soit égal à celui de la plus grande (a) sur la plus petite (b), ce qui s'écrit :

avec

Le découpage d'un segment en deux longueurs vérifiant cette propriété est appelé par Euclide découpage en " extrême et moyenne raison ". Le nombre d'or est maintenant souvent désigné par la lettre φ ou (phi), et il est lié à l' angle d'or.

Ce nombre irrationnel est l'unique solution positive de l' équation . Il vaut:

Il intervient dans la construction du pentagone régulier. Ses propriétés algébriques le lient à la suite de Fibonacci et au corps quadratique ℚ(). Le nombre d'or s'observe aussi dans la nature (quelques phyllotaxies, par exemple chez les capitules du tournesol, pavage de Penrose de quasi-cristaux) ou dans quelques œuvres et monuments (architecture de Le Corbusier, musique de Xenakis, peinture de Dalí).

L'histoire de cette proportion commence à une période de l'Antiquité qui n'est pas connue avec certitude ; la première mention connue de la division en extrême et moyenne raison apparaît dans les d' Euclide. À la Renaissance, Luca Pacioli, un moine franciscain italien, la met à l'honneur dans un manuel de mathématiques et la surnomme " divine proportion " en l'associant à un idéal envoyé du ciel. Cette vision se développe et s'enrichit d'une dimension esthétique, principalement au cours des et siècles où naissent les termes de " section dorée " et de " nombre d'or ".

Il est érigé en théorie esthétique et justifié par des arguments d'ordre mystique, comme une clé importante, voire explicative, dans la compréhension des structures du monde physique, particulièrement pour les critères de beauté et surtout d'harmonie ; sa présence est alors revendiquée dans les sciences de la nature et de la vie, proportions du corps humain ou dans les arts comme la peinture, l'architecture ou la musique. Certains artistes, tels le compositeur Xenakis ou le poète Paul Valéry ont adhéré à une partie de cette vision, soutenue par des livres populaires. À travers la médecine, l'archéologie ou les sciences de la nature et de la vie, la science infirme les théories de cette nature car elles sont fondées sur des généralisations abusives et des hypothèses inexactes.

Figure 1. Les triangles OAB et OCA sont semblables si et seulement si les longueurs a et b respectent la proportion d'or.

Le nombre d'or possède une première définition d'origine géométrique, fondée sur la notion de proportion :

Définition de la proportion d'or - Deux longueurs a et b (strictement positives) respectent la " proportion d'or " si le rapport de a sur b est égal au rapport de a + b sur a :

.

Il existe une interprétation graphique de cette définition, conséquence des propriétés des triangles semblables illustrée par la figure 1. Les segments bleus sont de longueur a et le rouge de longueur b. Dire que la proportion définie par a et b est d'or revient à dire que les triangles OAB et OCA sont semblables. Euclide exprime la " proportion d'or ", qu'il appelle " extrême et moyenne raison ", de la manière suivante : " Une droite est dite coupée en extrême et moyenne raison lorsque la droite entière est au plus grand segment comme le plus grand segment est au plus petit. "

Le rapport a/ b ne dépend pas des deux valeurs a et b, dès lors que ces deux nombres sont en proportion d'extrême et de moyenne raison. Cela donne une nouvelle définition du nombre d'or :

Définition du nombre d'or - Le nombre d'or est le nombre réel positif, noté φ, égal à la fraction a/ b si a et b sont deux nombres en proportion d'extrême et de moyenne raison. Il est donné par la formule :

.

Sa valeur approximative est donc 1,6180339887.

La proportion (1), définissant la proportion d'or, peut être écrite de la manière suivante, obtenue en multipliant l'égalité par a/ b :

φ est donc solution d'une équation du second degré. Cette propriété donne lieu à une troisième définition :

Définition alternative du nombre d'or - Le nombre d'or est l'unique solution positive de l' équation du second degré suivante :

.

Cette équation est équivalente à celle indiquant que l'inverse de l' inconnue x est égal à x - 1 (ce qui implique que 1/φ est égal à la partie fractionnaire de φ). Plus généralement, toutes les puissances de φ, d'exposant n entier positif ou négatif, peuvent s'écrire sous la forme φn = + φ, où et sont des entiers relatifs qui suivent la suite de Fibonacci.

Il existe deux modes de définition du nombre d'or, celle géométrique qui s'exprime sous forme de proportion et celle algébrique qui définit le nombre comme l'unique racine positive d'une équation. Cette double approche permet de résoudre un problème d'algèbre, en l'occurrence une équation du second degré, à l'aide de méthode géométrique : on parle d' algèbre géométrique.

Figure 2. Construction, à la règle et au compas, d'un segment de longueur égale au nombre d'or.

Figure 3. Rectangles d'or et divine proportion. D'après le théorème de Pythagore, , donc

Les calculs précédents permettent, à l'aide d'une règle et d'un compas de dessiner une proportion d'extrême et de moyenne raison. La méthode est illustrée sur la figure 2. On dessine un cercle de centre C et de rayon 1 (en orange). Puis, de l'extrémité du rayon, on élève un segment (en vert) perpendiculaire au rayon, de longueur 1/2, et on trace le cercle de centre C′ et de rayon 1/2. Le segment bleu qui a pour extrémités C et le point du cercle C' dans le prolongement de CC' est de longueur φ.

Cette méthode permet donc de construire un " rectangle d'or ", c'est-à-dire un rectangle de longueur a et de largeur b tel que a et b soient en proportion d'extrême et de moyenne raison. En d'autres termes, un rectangle est dit d'or si le quotient de sa longueur par sa largeur est égal au nombre d'or. Mais pour tracer un rectangle d'or de largeur b, une méthode plus simple (cf. figure 3) est de dessiner un carré de côté b. En prenant le milieu de la base comme centre, on trace un cercle passant par les deux sommets opposés. L'intersection de ce cercle avec la droite prolongeant la base du carré détermine l'extrémité de la base a du rectangle d'or.

En disposant côte à côte deux rectangles identiques, l'un en format paysage et l'autre en format portrait (figure 4), on dessine les contours d'un nouveau rectangle. Le rectangle de départ est d'or si et seulement si sa diagonale est confondue avec la diagonale du grand rectangle. En effet, si sur le rectangle a × b de la figure 3 on trace la diagonale, le rectangle horizontal obtenu sera d'or parce qu' homothétique du grand, et comme sa longueur est b, c'est donc le même que le rectangle vertical, qui est d'or comme expliqué dans le paragraphe suivant.

En enlevant un carré de côté b d'un rectangle d'or de côtés a × b (figures 3 et 4), il reste un rectangle de longueur b et de largeur a − b. Un rapide calcul montre que ce rectangle est encore d'or :

.

Il est possible de réitérer le processus et d'intégrer un carré de côté a − b dans le rectangle d'or de côtés b × ( a − b). Cette méthode peut être prolongée indéfiniment (figure 5). Si, dans chaque carré est dessiné un quart de cercle d'extrémités deux côtés du carré, comme sur la figure, on obtient une spirale. Ce graphique est une bonne approximation d'une spirale d'or, d' équation polaire :

.

Cette spirale est un cas particulier de spirale logarithmique. Comme toute spirale de cette famille, elle possède une propriété caractéristique : si A est un point de la spirale, alors la droite passant par le centre de la spirale et A fait un angle constant avec la tangente à la spirale en A. Une telle spirale est dite " équiangle ".

Pour se faire une idée de ce qu'est un rectangle d'or, on peut regarder une carte de paiement de format ISO 7810 (à condition de réduire son petit côté d'au moins un millimètre, le rapport entre longueur et largeur est inférieur d'environ 2 % au nombre d'or), ou bien, parmi les nombreux formats de livre de poche, un livre de format 11 × 18 cm (à condition de réduire son grand côté d'au moins deux millimètres, le rapport est cette fois supérieur d'un peu plus de 1 %). Une feuille de papier au format A4 est trop large pour représenter un rectangle d'or, il faudrait enlever à son petit côté plus de deux centimètres et demi pour l'en rapprocher (dans ces formats, le rapport entre longueur et largeur est exactement , soit un peu moins que ).

D'autres figures se dessinent à l'aide du nombre d'or à l'instar de l'" œuf d'or ".

Un pentagone régulier se construit à l'aide de la proportion d'extrême et moyenne raison. Soit un cercle de diamètre OP ₁ et de rayon a, illustré sur la figure de gauche. Si b est le nombre réel plus petit que a tel que a et b soient en proportion d'or, et P ₂, P ₃, P ₄ et P ₅ les intersections du cercle de diamètre OP ₁ avec les deux cercles de centre O et de rayon a + b et b, alors les cinq points P i définissent un pentagone.

Le pentagramme associé, c'est-à-dire la figure composée des cinq diagonales du pentagone (Cf. figure de droite), contient aussi de multiples proportions d'extrêmes et moyennes raisons. Elles s'expriment simplement à l'aide de triangles isocèles dont les longueurs des côtés sont en proportion d'or. De tels triangles sont appelés triangles d'or. Il en existe de deux types différents, les jaunes ayant une base proportionnelle à a et deux côtés à b et les orange ayant une base proportionnelle à b et deux côtés à a. Les triangles foncés sont semblables aux plus clairs de même couleur, la proportion entre clair et foncé est encore d'or.

Les triangles jaunes possèdent deux angles de 36°, soit le cinquième d'un angle plat et un de 108°, soit les trois cinquièmes d'un angle plat. Un tel triangle est parfois appelé " triangle d'argent ". Les triangles orange possèdent deux angles de 72°, soit les deux cinquièmes d'un angle plat et un angle de 36°. Avec des triangles d'or et d'argent dont les côtés sont toujours a et b, il est possible de paver intégralement un plan euclidien de manière non périodique. Un tel pavage est dit de Penrose.

L'analyse des mesures des triangles d'argent et d'or permettent de déterminer les valeurs trigonométriques associées au pentagone. Considérons un triangle d'argent de base φ et donc de côtés adjacents de longueur 1. Ce triangle, coupé en son milieu, comme sur la figure de droite, est un triangle rectangle d' hypoténuse de longueur 1. Sa base est de longueur φ/2 car elle correspond à la demi-base du rectangle d'argent. On en déduit :

.

Un raisonnement analogue s'applique au triangle d'or. Les côtés ont toujours une longueur 1, la base est en proportion d'or donc de longueur φ -1. On en déduit que le cosinus de 72° est égal à (φ - 1)/2. À partir de ces valeurs et de différentes formules, il est possible de calculer les images par les fonctions trigonométriques des multiples ainsi que les moitiés de l'angle 36°.

Une autre manière de déterminer les différentes valeurs caractéristiques d'un pentagone consiste à utiliser le plan complexe. Les affixes des sommets sont les racines cinquièmes de l'unité. Comme 5 est un nombre de Fermat, le théorème de Gauss-Wantzel a pour conséquence que le pentagone régulier est constructible à la règle et au compas : les racines s'obtiennent par résolutions successives d'équations du second degré. Dans le plan complexe, les affixes des sommets du pentagone sont 1 et les racines du cinquième polynôme cyclotomique X ⁴ + X ³ + X ² + X + 1.

Un autre chemin que celui de la géométrie permet de mieux comprendre les propriétés du nombre d'or, l' arithmétique. Elle met en évidence ses propriétés algébriques ainsi que les profondes relations entre des sujets de prime abord différents comme la suite de Fibonacci, les fractions continues ou certaines équations diophantiennes. Une équation diophantienne est une équation dont les coefficients sont entiers et dont les solutions recherchées sont entières.

Le nombre d'or vérifie la relation , s'écrivant aussi . Ceci permet d'écrire φ sous forme de racines carrées imbriquées :

,

ou sous forme de séries géométriques :

,

;

voir dans l'article base d'or comment ces relations s'écrivent en système de numération "phinaire".

Le nombre d'or est également lié à un certain anneau d' entiers algébriques. Les repères sont modifiés par rapport à ceux des entiers relatifs, mais le mot " entier " est encore utilisé, par analogie : le nombre d'or est un entier algébrique et même un entier quadratique. Le mot accolé à " entier " marque la différence. Par exemple 11, qui est un nombre premier dans les entiers usuels, n'est pas un élément premier dans ce nouvel univers de nombres.

La fraction continue est une manière d'approcher un nombre réel ; dans le cas du nombre d'or, elle est simple. On peut l'approcher par les valeurs 1 ou 1 + 1/1. La fraction suivante est plus précise :

.

Le prolongement à l'infini de cette méthode donne exactement le nombre d'or :

.

En effet, le membre de droite représente un irrationnel positif x qui vérifie, par construction, c'est-à-dire x ² = x + 1. Ce nombre x est donc égal à φ.

La fraction continue approximant le nombre d'or possède systématiquement la plus petite valeur possible pour chacun de ses coefficients, à savoir 1. Ce nombre irrationnel et tous ceux qui lui sont équivalents sont ceux qui s'approximent le plus mal par des rationnels. On dit de lui qu'il est " le plus irrationnel " des nombres réels (cf. théorème de Hurwitz sur les approximations diophantiennes).

Le calcul des couples de numérateurs et dénominateurs obtenus par la fraction continue donne les valeurs suivantes (1, 1), (2, 1), (3, 2), (5, 3), ... le dénominateur correspond au numérateur de la fraction précédente. Il est aussi égal au n-ième terme de la suite de Fibonacci (). Elle est définie par récurrence :

.

La suite de Fibonacci fournit donc des approximations du nombre d'or :

.

La vitesse de convergence est linéaire ; la différence entre F n+1/ et φ est, en valeur absolue, inférieure au carré de l'inverse de . Par exemple, la fraction F ₁₆/ F ₁₅ = 987/610 = 1,6180327... offre une précision proche du millionième.

Réciproquement, la formule de Binet exprime la suite de Fibonacci en fonction du nombre d'or :

.

On en déduit l' équivalent :

.

En effet, -1/φ est strictement compris entre -1 et 0 donc ses puissances s'approchent de plus en plus de 0, tandis que celles de φ tendent vers l'infini. Si l'on prend l'entier le plus proche de l'expression précédente en négligeant le terme en (-1/φ)n, on obtient :

.

.

Ceci est lié à l'équation diophantienne :

.

Le cas n = 5 de l' identité de Brahmagupta prend, par changement de variables, la forme suivante :

.

Si ( a, b) et ( c, d) forment deux couples solutions de l'équation (2), cette identité fournit donc une nouvelle solution ( e, f), donnée par e = ac + bd et f = ad + bc + bd. La découverte de la " multiplication " particulière suivante permet ainsi de construire autant de solutions que désiré, à partir d'une solution non triviale :

.

En effet, en combinant une solution ( x, y) avec elle-même, on en obtient une nouvelle : ( x ² + y ², 2 xy + y ²), et l'on peut réitérer cette opération.

L'ensemble, noté ℤ[φ], des nombres réels de la forme a + φ b (avec a et b entiers relatifs) est stable par addition, mais aussi par multiplication puisque φ ² = 1 + φ (de proche en proche, toutes les puissances de φ sont donc dans ℤ[φ] ; plus précisément, φn = F n-1 + φ, où () désigne la suite de Fibonacci).

On obtient ainsi une structure équipée d'une addition et d'une multiplication, qui est un anneau commutatif intègre. On montre que ℤ[φ] est l'anneau des éléments " entiers " du corps quadratique ℚ(), c'est-à-dire ceux qui sont racines d'un polynôme de la forme X ² + cX + d, avec c et d entiers relatifs.

L'anneau ℤ[φ] est euclidien, c'est-à-dire qu'il dispose d'une division euclidienne semblable à celle de l'anneau ℤ des entiers relatifs. Les outils de l'arithmétique usuelle sur ℤ, comme le théorème de Bachet-Bézout, le lemme d'Euclide ou le théorème fondamental de l'arithmétique, sont tous des conséquences de la division euclidienne.

La compréhension de l'arithmétique de ℤ passe souvent par celle des nombres premiers. L'anneau ℤ[φ] a aussi ses propres éléments premiers. Un nombre premier de ℤ n'est pas toujours premier dans ℤ[φ], comme le montre le contre-exemple 11 = (3 + 2φ)(5 - 2φ). Cette différence engendre des modifications dans l'application des théorèmes classiques. Par exemple, un analogue du petit théorème de Fermat indique qu'un nombre premier p ne divise φp-1 - 1 que s'il est congru à ±1 modulo 5.

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Selon Thomas L. Heath interprétant un passage de Proclus, Platon entame une étude des propriétés de la proportion dorée, qui est poursuivie par Eudoxe.

Certains historiens, considèrent que l'histoire du nombre d'or commence lorsque cette valeur fit l'objet d'une étude spécifique. Pour d'autres, la détermination d'une figure géométrique contenant au moins une proportion se calculant à l'aide du nombre d'or suffit. La pyramide de Khéops (vers 2600 av. J.-C.) devient, selon cette dernière convention, un bon candidat pour l'origine[source insuffisante].

Les historiens s'accordent tous sur l'existence d'une origine ancienne, mais l'absence de document d'époque définitif interdit une connaissance indiscutable de l'origine. Dans ce cadre, l'hypothèse est parfois émise que le nombre d'or a son origine chez les pythagoriciens, : ils auraient connu et construit le dodécaèdre régulier.

Les pythagoriciens connaissaient déjà une construction du pentagone à l'aide de triangles isocèles. À cette époque, l'étude du nombre d'or est essentiellement géométrique, Hypsiclès, un mathématicien grec du , en fait usage pour la mesure de polyèdres réguliers. Elle revient chaque fois qu'un pentagone est présent.

L'approche Dès cette époque, les mathématiciens grecs découvrent des arithmétique est initialement bloquée par le préjugé pythagoricien qui voudrait que tout nombre soit rationnel (rappelons que le nombre d'or ne l'est pas). Platon évoque cette difficulté. Les premières preuves du caractère irrationnel de certaines diagonales de polygones réguliers remontent probablement au Platon cite les travaux de son précepteur, Théodore de Cyrène, qui montre l'irrationalité de et, par voie de conséquence, celle du nombre d'or [non pertinent]. algorithmes d'approximation des nombres diagonaux et latéraux. Bien plus tard, Héron d'Alexandrie, un mathématicien du pousse plus loin cette démarche à l'aide des tables trigonométriques de Ptolémée [pertinence contestée].

Le premier texte mathématique indiscutable est celui des d' Euclide (vers 300 av. J.-C.). Dans la définition du , le nombre d'or est défini comme une proportion géométrique :

" Une droite est dite coupée en extrême et moyenne raison quand, comme elle est tout entière relativement au plus grand segment, ainsi est le plus grand relativement au plus petit. "

Sa relation avec le pentagone, l' icosaèdre et le dodécaèdre régulier est mise en évidence. Il est donc lié aux problèmes géométriques déjà résolus par les pythagoriciens, mais selon l'historien des sciences Thomas Heath (s'appuyant sur Proclus), c'est probablement Platon qui en avait fait ensuite un objet d'étude en soi :

" L'idée que Platon initia l'étude (du nombre d'or) comme sujet intrinsèque n'est pas du tout contradictoire avec la supposition que le problème d'. 11 a été résolu par les pythagoriciens. "

Leonardo Pisano, plus connu sous le nom de Fibonacci, établit la relation entre des équations du second degré et le nombre d'or.

Les mathématiques arabes apportent un nouveau regard sur ce nombre, plus tard qualifié d'or. Ce n'est pas tant ses propriétés géométriques qui représentent pour eux son intérêt, mais le fait qu'il soit solution d' équations du second degré. Al-Khawarizmi, un mathématicien perse du , propose plusieurs problèmes consistant à diviser une longueur de dix unités en deux parties. L'un d'eux possède comme solution la taille initiale divisée par le nombre d'or. Abu Kamil propose d'autres questions de même nature dont deux sont associées au nombre d'or. En revanche, ni pour Al-Khawarizmi ni pour Abu Kamil, la relation avec la proportion d'extrême et moyenne raison n'est mise en évidence. Il devient ainsi difficile de savoir si la relation avec le nombre d'or était claire pour eux.

Leonardo Pisano, plus connu sous le nom de Fibonacci, introduit en Europe les équations d'Abu Kamil. Dans son livre Liber Abaci, on trouve non seulement la longueur des deux segments d'une ligne de 10 unités mais aussi, clairement indiquée la relation entre ces nombres et la proportion d'Euclide. Son livre introduit la suite qui porte maintenant son nom, connue " aux Indes " depuis le . En revanche la relation avec le nombre d'or n'est pas perçue par l'auteur. Un élément de cette suite est la somme des deux précédents.

En 1260, Campanus démontre l'irrationalité de φ par une descente infinie que l'on peut visualiser dans la spirale d'or,.

L'homme de Vitruve de Léonard de Vinci respecte les proportions explicitées par Vitruve, rationnels préférés au nombre d'or par Pacioli pour ce qui concerne les œuvres d'art.

À la fin du , Luca Pacioli rédige un livre intitulé La divine proportion, illustré par Léonard de Vinci. Si l'aspect mathématique n'est pas nouveau, le traitement de la question du nombre d'or est inédit. L'intérêt du nombre ne réside pas tant dans ses propriétés mathématiques que mystiques, elles Pacioli cite les dix raisons qui l'ont convaincu. L' incommensurabilité prend, sous la plume de l'auteur, la forme suivante .

Pacioli rédige ainsi l'envoi de son livre : , il est en revanche discret sur la manière dont s'applique cette proportion. Dans son traité d'architecture, l'auteur se limite aux proportions de Vitruve, un architecte de la Rome antique. Elles correspondent à des fractions d'entiers, choisies à l'image du corps humain. S'il cite comme exemple une statue du grec Phidias, ce n'est que pour y voir le nombre d'or dans un dodécaèdre régulier, une figure associée au pentagone symbole de la quintessence, une représentation du divin. Les architectes de la Renaissance n'utilisent pas le nombre d'or,.

Les mathématiciens de l'époque ne sont pas en reste. Les spécialistes des équations polynomiales que sont Gerolamo Cardano et Raphaël Bombelli indiquent comment calculer le nombre d'or à l'aide d'équations de second degré. Un résultat plus surprenant est anonyme. Une note manuscrite, datant du début du et écrite dans la traduction de Pacioli des éléments d'Euclide de 1509, montre la connaissance de la relation entre la suite de Fibonacci et le nombre d'or. Si l'on divise un terme de la suite par son précédent, on trouve une approximation du nombre d'or. Plus le terme est élevé, plus l'approximation est bonne et elle peut devenir aussi précise que souhaitée. Ce résultat est, plus tard, retrouvé par Johannes Kepler puis par Albert Girard. Kepler est fasciné par le nombre d'or, il dit de lui .

Adolf Zeising appuie sa théorie sur des exemples naturels incontestables. Un tournesol présente une figure où apparaît la suite de Fibonacci, ainsi que la spirale d'or.

Sur le front des mathématiques, l'intérêt diminue. Au , le nombre d'or ainsi que les polyèdres réguliers sont considérés . Concernant le nombre d'or, on lui prête encore un peu d'attention au siècle suivant : Jacques Binet démontre en 1843 la formule, peut-être connue avant lui, mais qui porte maintenant son nom : si la lettre φ désigne le nombre d'or, le n-ième terme de la suite de Fibonacci est donné par : . L'essentiel des travaux se reporte sur la suite de Fibonacci. Édouard Lucas trouve des propriétés subtiles associées à cette suite, à laquelle il donne pour la première fois le nom de " suite de Fibonacci ". Son résultat le plus important porte le nom de Loi d'apparition des nombres premiers au sein de la suite Fibonacci,.

D'autres sont plus polémiques. Pour retrouver le nombre d'or dans le Parthénon, il est nécessaire d'user de conventions spécifiques.

C'est durant ce siècle que les termes de " section dorée ", puis " nombre d'or " apparaissent. On les trouve dans une réédition d'un livre de mathématiques élémentaires écrit par " Certains ont l'habitude d'appeler la division en deux telles parties une Martin Ohm. L'expression est citée dans une note de bas de page : section d'or. " Cette réédition fait surface dans une période située entre 1826 et 1835, en revanche son origine est un mystère.

L'intérêt resurgit au milieu du siècle avec les travaux du philosophe allemand Adolf Zeising. Avec lui, le nombre d'or devient un véritable système, une clé pour la compréhension de nombreux domaines, tant artistiques - comme l'architecture, la peinture, la musique -, que scientifiques - avec la biologie et l'anatomie. Une dizaine d'années plus tard, il publie un article sur le pentagramme, " manifestation la plus évidente et la plus exemplaire de cette proportion ". Une relecture de la métaphysique pythagoricienne lui permet de conclure à l'existence d'une loi universelle fondée sur le pentagramme, et donc, sur le nombre d'or. Malgré une approche scientifique douteuse,, la théorie de Zeising obtient un franc succès.

En France, pouvoir codifier de manière scientifique la beauté est une idée qui séduit. Les dimensions du Louvre, de l' Arc de triomphe sont mesurées avec attention. Des délégations sont chargées de mesurer précisément la taille des pyramides d'Égypte ainsi que du Parthénon. Les cathédrales ne sont pas en reste. La France trouve son champion en Charles Henry, un érudit qui s'inscrit dans l'esprit positiviste de son temps. Dans un texte fondateur, à l'origine du mouvement pointilliste, il associe au nombre d'or, une théorie de la couleur et des lignes. Son influence auprès de peintres comme Seurat ou Pissarro n'est pas négligeable, mais son attachement au nombre d'or n'est pas aussi profond que chez son collègue allemand : en 1895, il finit par abandonner définitivement l'idée de quantifier le beau.

Toute spirale n'est pas d'or. Celle du nautile n'a rien à voir avec la divine proportion.

Loin de s'éteindre avec le déclin du positivisme, la popularité du nombre d'or ne fait que croître durant la première partie du siècle. Le prince roumain Matila Ghyka en devient l'incontestable chantre. Il reprend les thèses du siècle précédent et les généralise. Tout comme Zeising, il s'appuie tout d'abord sur les exemples issus de la nature, comme les coquillages ou les plantes. Il applique cette universalité à l'architecture avec des règles plus souples que son prédécesseur. Cette théorie avait déjà influé sur les notations, le nombre d'or étant noté φ en référence au sculpteur Phidias, concepteur du Parthénon.

La dimension mystique n'est pas absente chez Ghyka et trouve ses origines dans la philosophie pythagoricienne. L'absence de trace écrite sur le nombre d'or chez les pythagoriciens s'expliquerait par le culte du secret. Cette idée est largement reprise et généralisée par les mouvements de pensées ésotériques au . Le nombre d'or serait une trace d'un savoir perdu, nommé Tradition Primordiale ou Connaissance Occulte chez les Rose-Croix ou des mouvements connexes. Ce mouvement de pensée reprend des idées développées en Allemagne au par Franz Liharzik (1813 - 1866), pour qui la présence du nombre d'or, de π et de carrés magiques est la preuve " incontestable " d'un groupe restreint d'initiés possédant la science mathématique absolue.

En 1929, une époque troublée par des idées d'un autre âge, Ghyka n'hésite pas à tirer comme conclusion de son étude sur le nombre d'or, la suprématie de ce qu'il considère comme sa race : Si le prince n'insiste que très médiocrement sur cet aspect du nombre d'or, d'autres n'ont pas ses scrupules. Ils usent de l'adéquation de la morphologie d'une population avec les différentes proportions divines pour en déduire une supériorité qualifiée de raciale. Ce critère permet de fustiger certaines populations, sans d'ailleurs la moindre analyse. Le nombre d'or est, encore maintenant, sujet à de prétendues preuves de supériorité culturelle, sociale ou ethnique.

Sans cautionner ces idées extrêmes, certains intellectuels ou artistes éprouvent une authentique fascination pour le nombre d'or ou son mythe. Le compositeur Iannis Xenakis utilise ses propriétés mathématiques pour certaines compositions. L' architecte Le Corbusier reprend l'idée consistant à établir les dimensions d'un bâtiment en fonction de la morphologie humaine et utilise pour cela le nombre d'or. Le poète et intellectuel Paul Valéry s'est beaucoup intéressé au nombre d'or, qu'il évoque dans ses cahiers et dans plusieurs poèmes, dont son Cantique des colonnes (1922) :

" Filles des nombres d'or,
Fortes des lois du ciel,
Sur nous tombe et s'endort
Un dieu couleur de miel. "

Le peintre Salvador Dalí fait référence au nombre d'or et à sa mythologie dans sa peinture, par exemple dans un tableau dénommé Le Sacrement de la dernière Cène.

Sur le plan mathématique, le nombre d'or suit une trajectoire inverse, son aura ne fait que diminuer et il quitte le domaine de la recherche pure. Il existe néanmoins une exception, la revue Fibonacci Quarterly sur la suite de Fibonacci. En revanche, le nombre d'or apparaît comme la clé de quelques sujets scientifiques. La question de phyllotaxie, se rapportant à la spirale que l'on trouve dans certains végétaux comme les écailles de la pomme de pin est-elle vraiment liée à la proportion d'Euclide ? Cette question fait couler beaucoup d'encre dès le siècle précédent. Wilhelm Hofmeister suppose que cette spirale est la conséquence d'une règle simple. Pour le botaniste allemand Julius von Sachs, ce n'est qu'un orgueilleux jeu mathématique, purement subjectif. En 1952, un scientifique, père fondateur de l' informatique, Alan Turing propose un mécanisme qui donnerait raison à Hofmeister. Deux physiciens français, Stéphane Douady et Yves Couder, finissent par trouver l'expérience confirmant Hofmeister et Turing. La présence du nombre d'or dans le monde végétal ne semble ni fortuite ni subjective.

L'absence de nombre d'or dans la spirale logarithmique décrivant la forme d'une galaxie rend l'astronome sceptique sur l'usage de cette proportion dans ce contexte.

La thèse de l'omniprésence du nombre d'or est souvent reprise. Si un avis définitif sur ce phénomène est difficile à propos de l'œuvre des hommes, il est plus aisé de comprendre la différence d'opinion que soulève cette question pour les sciences de la nature. Elle provient de l'usage des critères utilisés pour lier ou non le nombre d'or avec un phénomène.

Dans le monde végétal, les écailles des pommes de pin engendrent des spirales particulières, dites logarithmiques. Ces spirales se construisent à l'aide d'un nombre réel non nul quelconque. Si ce nombre est égal au nombre d'or, les proportions correspondent à la moyenne et extrême proportion d'Euclide et la suite de Fibonacci apparaît. Ce phénomène se produit sur les étamines d'une fleur de tournesol. La présence du nombre d'or n'est pas controversée dans ce cas.

En revanche, si ce nombre n'est pas égal au nombre d'or, alors ni proportion d'or, ni suite de Fibonacci ne sont pertinentes dans l'étude de la spirale logarithmique correspondante, comme celles que forment la coquille du mollusque le nautilus, les yeux sur les plumes d'un paon ou encore certaines galaxies.

En minéralogie, il existe des cristaux dont les atomes s'organisent selon un schéma pentagonal. Les proportions entre les côtés et les diagonales du pentagone font intervenir le nombre d'or. Il est aussi présent dans des structures dites quasi cristallines. Les atomes dessinent des triangles d'or qui remplissent l'espace sans pour autant présenter de périodicité, on obtient un pavage de Penrose. Pour la même raison que précédemment, le nombre d'or est présent et l'on retrouve la suite de Fibonacci[réf. à confirmer]. Le pentagone n'est pas présent dans tous les cristaux. La structure cubique à faces centrées d'un diamant ne fait pas intervenir le nombre d'or.

Ainsi, selon l'axe d'analyse, la réponse sur l'omniprésence du nombre d'or est différente. Pour un scientifique spécialiste dans un domaine, l'usage du nombre d'or est finalement plutôt rare, limité à quelques sujets comme la phyllotaxie du tournesol ou la cristallographie du quartz. S'il recherche des concepts explicatifs pour mieux comprendre son domaine, la proportion d'Euclide est rarement de ceux-là. D'autres utilisent l'analogie ainsi que l'esthétique comme critère. La divine proportion est pour eux présente dans les cieux, la vie animale et végétale, les minéraux et finalement dans toute la nature.

Une pomme de pin illustre par ses écailles un phénomène de phyllotaxie. On trouve des spirales dont la proportion est proche de celle d'Euclide. Le nombre d'écailles dans une spirale ainsi que le nombre de spirales correspond à deux nombres consécutifs dans la suite de Fibonacci.

Le mécanisme ne fait pas toujours apparaître le nombre d'or. Pour l'Achimenes erecta, on remarque ici trois jeux de trois feuilles. Chaque jeu est pivoté d'un sixième de tour par rapport à la génération précédente. On obtient encore deux jeux de spirales, mais qui n'ont plus rien à voir avec le nombre d'or.

En biologie, l'ordonnancement des écailles d'une pomme de pin ou de l'écorce d'un ananas induit des spirales ordonnées par des nombres entiers, souvent associés au nombre d'or. Sur la figure de gauche, on observe 8 spirales, chacune formée de 13 écailles dans un sens et 13 spirales formées de 8 écailles dans l'autre sens. Les proportions de ces spirales ne sont pas très éloignées de celles d'une spirale d'or. Les nombres 8 et 13 sont deux nombres consécutifs de la suite de Fibonacci et leur rapport est proche du nombre d'or. Un phénomène analogue se produit avec les étamines des tournesols, cette fois avec les couples d'entiers (21,34), (34,55) et (55,89). Chacun de ces couples correspond à deux entiers consécutifs de la suite de Fibonacci.

La phyllotaxie ne suit pas toujours les lois du nombre d'or. À droite, on voit un mécanisme analogue sur des feuilles, les deux spirales sont toujours logarithmiques mais ne suivent plus la proportion d'or. Les nombres de spirales dans un sens et dans l'autre sont égaux.

Ce mécanisme est régi par la règle de Hofmeister : " Le primordium apparaît périodiquement dans le plus grand espace disponible. " Un primordium correspond à un embryon de partie de plante : écaille, feuille, d'étamine, etc. Ce mécanisme est contrôlé par la production d'une substance inhibitrice, appelée morphogène, émise par les primordia. Ainsi une nouvelle pousse ne peut naître que le plus loin possible des précédentes.

Dans le cas de l' Achimenes erecta, la tige pousse rapidement par rapport à la feuille, la deuxième feuille naît dans la direction opposée, le rapport entre la croissance de la tige et le temps d'apparition d'un nouveau primordium fait que la troisième position la meilleure est à un angle d'un tiers de tour par rapport à la première feuille et deux tiers par rapport à la deuxième. Finalement on obtient l'apparition de trois feuilles, décalées d'un tiers de tour l'une par rapport à l'autre, puis d'un nouveau jeu de trois feuilles, décalé d'un sixième de tour par rapport au jeu précédent.

La pomme de pin suit la même règle pour le primordium de l'écaille. La croissance de la tige entre deux primordia est beaucoup plus modérée. Le troisième primordium naît en conséquence entre les deux premiers, avec un angle légèrement plus faible du côté du premier primordium, la tige ayant un peu grandi. Douady et Couder ont montré qu'un tel mécanisme produit deux jeux de spirales d'or de directions opposées dont les nombres de spirales par jeu correspondent à deux éléments consécutifs de la suite de Fibonacci. Plus la croissance entre l'apparition de deux primordia est petite, plus élevés sont les deux éléments consécutifs de la suite.

Le corps humain est un enjeu souvent corrélé à celui du nombre d'or. Il comporte différentes facettes. Tout d'abord scientifique : la question maintes fois posée est de savoir si le corps, à l'image de la fleur de tournesol, possède une relation plus ou moins directe avec le nombre d'or. En termes artistiques, la " divine proportion " est-elle utilisable pour représenter le corps ? Il existe enfin un enjeu esthétique. Si le nombre d'or, comme le pense le compositeur Xenakis, est relié à notre corps, son usage peut être une technique pour obtenir de l'harmonie.

Albrecht Dürer développe un module dans le même esprit que l'homme de Vitruve de Léonard de Vinci. Le sien utilise un système de division par dix.

La première corrélation recherchée est dans les dimensions du corps humain. Elle débouche sur la tentative d'un système de mesure construit à l'aide du seul nombre d'or. Zeising fonde toute une anatomie sur cette arithmétique. Après un vif effet de mode, cette approche est finalement abandonnée. Ses proportions sont trop imprécises, et elles correspondent trop mal à l'anatomie du corps humain. Les proportions du crâne, par exemple, ne sont pas réalistes. D'autres raisons, plus profondes encore, sont la cause de l'abandon d'une démarche de cette nature. L' anatomie médicale n'est pas à la recherche d'une proportion particulière, mais des limites qui, si elles sont dépassées, deviennent pathologiques. Elle utilise des fractions simples ainsi que des plages de longueur, mais jamais le nombre d'or. Là où certains voient une divine proportion, comme dans le rapport de la longueur de l'avant-bras sur celui de la main, l'anatomiste scientifique qui calcule le rapport entre la longueur de la main et celle de l'avant-bras voit 2/3. La différence entre les deux approches, inférieure à 8 %, ne lui paraît pas justifier une telle complexité, au vu des variations observées entre les individus. Stephen Jay Gould, un paléontologue, a montré à quel point les mesures anthropométriques visant à étayer les doctrines de cette époque étaient biaisées par leurs auteurs.

Une autre raison est que les dimensions d'un être humain sont en constante évolution. En un siècle, la stature du Français moyen a augmenté de 9 centimètres, et cette croissance n'est pas uniforme. Le jeu des proportions d'un corps humain étant essentiellement dynamique, on imagine mal une proportion unique, clé universelle de l'anatomie humaine. Une approche de cette nature, trop normative et intemporelle, n'a pas beaucoup de sens scientifique en anatomie. Si cet axe de recherche n'est plus d'actualité, cela ne signifie pas l'abandon de la quête du nombre d'or dans le corps humain. Le cerveau est maintenant source d'attention. Cette théorie reste minoritaire et controversée.

Les contraintes artistiques sont de nature différente. Les artistes, attentifs au travail des médecins, ont imaginé des modules, ou systèmes de proportions, propres au corps humain. C'est le désir de le représenter qui impose cette démarche. Un très ancien module est celui des Égyptiens ; la classique proportion qu'est le rapport de la taille complète à la hauteur du nombril est estimée à 19/11, relativement loin du nombre d'or. Les modules sont, en général, purement fractionnaires. Tel est le cas de celui inventé par les Égyptiens, par Polyclète, qui nous est rapporté par Vitruve, de celui de Cousin, de Vinci ou de Dürer. Il est néanmoins difficile d'en déduire que Dürer croyait en un canon universel. Il initie une conception fondée sur la pluralité des types de beauté, ayant chacune ses proportions propres.

L'idée que le nombre d'or possède une qualité visuelle intrinsèque est largement citée. Un argument est la présence de la divine proportion dans de nombreux chefs-d'œuvre. Cependant les commentaires précis sont rares, ce qui amène à rechercher le rapport d'Euclide, sans information directe de la part de l'auteur. L'existence d'une forme géométrique ayant des concordances avec le tableau est, pour certains, un élément de preuve. Pour d'autres, une démarche de cette nature est peu convaincante.

Les dimensions de La Naissance de Vénus de Sandro Botticelli respectent assez précisément la divine proportion. Il est pourtant très peu probable que cela indique une quelconque volonté de l'auteur.

Un exemple est celui de La Naissance de Vénus de Sandro Botticelli. Ses dimensions, 172,5 × 278,5 cm, respectent précisément la proportion. Le carré, associé au rectangle d'or, correspond à un rythme du tableau ; enfin, la diagonale du rectangle restant, ainsi que celle symétrique, sont des lignes de force. Ce raisonnement n'a pas convaincu certains spécialistes. Le tableau semble faire partie d'un diptyque avec Le Printemps, un autre tableau du maître. L'aile d'Aura, un des dieux, est étrangement coupée. Pour en avoir le cœur net, une analyse finit par être faite. Le verdict est sans appel : Botticelli avait choisi une taille analogue à celle du Printemps ; le haut de La Naissance est amputé de 32,5 cm et avait, à sa conception, la taille du Printemps. Dans ce cas, la divine proportion n'a pas été choisie par le créateur.

De nombreuses indications laissent penser que ce n'est pas du côté de la divine proportion qu'il faut chercher à comprendre les rythmes du Saint Jérôme de Léonard de Vinci.

Pour certains, il existe un fondement scientifique à la beauté : . Cette idée n'est pas une invention de Pacioli, le traité de peinture de Leon Battista Alberti, établissant les premières règles de la perspective, était déjà l'illustration d'une philosophie analogue. La découverte de lois scientifiques, modifie la peinture et permet d'incarner un nouvel idéal. Si l'approche mathématique d'Alberti obtient un large consensus, peu d'éléments laissent penser à un succès analogue pour la loi de la divine proportion.

Un exemple est le cas Vinci. Pacioli est un de ses amis proches, Vinci connaît suffisamment ses théories pour illustrer son livre. À travers ses codex, son Traité de la peinture et les multiples analyses de ses sources, la pensée de Vinci sur la proportion en peinture nous est connue. Si, pour le maître, la peinture s'apparente à une science, ses thèses sont fort éloignées de celle de son ami. Sa première source est l'observation et l'expérience, et non les mathématiques : . Cette attitude se traduit, par exemple pour le choix des proportions humaines. À travers de multiples dissections, il mesure systématiquement les rapports entre les dimensions des différents os et muscles. Ses planches médicales l'amènent à une conception de l'anatomie dont les rapports sont de même nature que celle de la médecine moderne : ils sont fort nombreux et s'expriment à l'aide de fractions composées de petits facteurs entiers. La science de Vinci s'applique aussi sur des sujets déjà traités comme la perspective. Une fois encore, sa logique est plus proche de l'observation que de la rigidité mathématique. Les lois qu'il ajoute à celles d'Alberti traitent de la couleur : une chose éloignée voit sa couleur tirer vers le bleu, ainsi que de la netteté . Les règles régissant la proportion chez Vinci sont subtiles et en opposition avec des " articulations albertiennes, trop claires à ses yeux ", comme l'application directe d'une proportion sans lien avec ses observations.

À l'instar du Saint Jérôme à droite, beaucoup d'exemples de rectangle d'or trouvés chez un peintre supposent une approche de la proportion sans justification de la part du peintre ou, comme ici, contraire aux règles établies par son auteur. Ni Arasse dans son volumineux ouvrage sur Vinci, ni Marani dans le sien ne font référence à une explication de cette nature.

Le nombre d'or a aussi influencé les peintres du groupe de Puteaux, appelé aussi " Section d'or ", groupe qui se crée autour de Jacques Villon en 1911. Leur emploi du nombre d'or en peinture est cependant davantage intuitif que purement mathématique.

Le théâtre d'Épidaure contient deux séries de gradins, l'une de 21, l'autre de 34, deux nombres consécutifs de la suite de Fibonacci dont le rapport est proche du nombre d'or.

L'usage du nombre d'or dans les constructions anciennes est un sujet de controverse. Pour le prince Ghyka, l'archéologie offre la preuve de l'universalité du canon de beauté qu'est le nombre d'or. L'argument principal est le vaste nombre d'exemples. Le prince reprend les travaux de son prédécesseur Zeising et l'enrichit considérablement. Le théâtre d'Épidaure possède deux séries de gradins l'une de 21 et l'autre de 34 marches, deux éléments consécutifs de la suite de Fibonacci.

Si l'on en croit les canons de la beauté de Polyclète, le sculpteur à qui l'on attribue l'éphèbe Westmacott, les proportions du corps humain sont des fractions d'entiers et non le nombre d'or.

La grande pyramide de Gizeh convainc un public plus vaste. Cet exemple est cité depuis le milieu du siècle, une époque où la méconnaissance presque totale de l' égyptologie donne naissance à d'innombrables mythes. La coïncidence entre les dimensions de la pyramide et le nombre d'or est ici excellente. Le rapport entre la longueur de la plus grande pente d'une des faces et la demi-longueur d'un côté correspond au nombre d'or avec une précision de moins de 1%. Le scepticisme des professionnels est la conséquence de la connaissance actuelle de la civilisation égyptienne. En effet, les systèmes de longueur utilisés dans les documents connus pour mesurer les pentes et les longueurs horizontales ne coïncident pas, interpréter leur rapport n'a donc pas beaucoup de sens. On ne trouve pas non plus la moindre trace religieuse ou esthétique qui justifie un choix de cette nature. Cette faiblesse pousse Taylor, à l'origine de cette hypothèse, à créer de toutes pièces une citation de Hérodote,.

Le cas grec est encore plus populaire et très largement étayé. Mais l'écart entre la culture grecque et le nombre d'or laisse perplexe les spécialistes. Ces proportions incommensurables, que sont la diagonale d'un carré ou celle d'Euclide, sont vécues comme un scandale. Le terme est utilisé par Tannery 1912, i, p. 268. Platon et Aristote utilisent le terme moins fort : θαυμάζω / Platon, , Livre thaumázō, " s'étonner, voir avec étonnement ou admiration " : vii, 819 d 6 (ἐθαύμασα / Aristote, une trahison des dieux à l'époque de Pythagore. Un grec n'imagine pas qu'un nombre puisse être autre chose qu'une fraction d'entiers. L'existence de proportions, comme celles d'Euclide qui ne sont pas des nombres, est une source de chaos intellectuel, à l'opposé des valeurs philosophiques et mystiques des pythagoriciens[réf. incomplète]. On raconte que Hippase de Métaponte aurait été exclu de la confrérie des pythagoriciens pour avoir dévoilé le scandale de l'incommensurabilité d'une diagonale d'un ethaúmasa, " j'en ai été frappé "), ou encore dodécaèdre régulier, une autre indique qu'il aurait péri noyé, conséquence de son impiété. Qu'une proportion aussi négative soit utilisée pour les monuments apparaît étonnant. Les textes d'architecture grecs confirment l'usage des nombres rationnels pour définir les proportions des bâtiments. Les proportions harmonieuses sont longuement relatées par Vitruve un architecte, auteur du célèbre traité De architectura en dix volumes. Pour ce faire, il utilise largement, au volume ix, les mathématiques de Platon, Pythagore ou d'autres mathématiciens. Les proportions proviennent du module de Polyclète, un sculpteur grec contemporain de Phidias. Le traité de Vitruve ne contient aucune trace de proportion irrationnelle à l'exception de la diagonale du carré.

Enfin, les exemples choisis par le prince sont controversés. Retrouver la divine proportion dans la façade du Parthénon demande des conventions spécifiques, comme d'inclure trois des quatre marches du fronton ou de tronquer le toit. L'usage de mesures non spécifiques donne une proportion différente. Pour faire apparaître le nombre d'or dans les proportions des monuments grecs, Ghyka n'hésite pas à utiliser des fractions comme 1/φ ⁴. Patrice Foutakis a examiné les dimensions de 15 temples, 18 tombeaux monumentaux, 8 sarcophages et 58 stèles funéraires pour la période du siècle avant notre ère au siècle de notre ère. Les temples étaient l'endroit par excellence pour la communication entre les humains et les dieux, tandis que les tombeaux, sarcophages et stèles funéraires étaient directement liés au passage des mortels de la vie matérielle à celle immortelle. Si le nombre d'or impliquait des propriétés divines, mystiques ou esthétiques, dans ce cas la plupart de ce type des constructions obéiraient à la règle de la proportion d'or. Le résultat de cette recherche originale est sans appel : le nombre d'or était complètement absent de l'architecture grecque du siècle avant notre ère, et quasiment absent pendant les six siècles suivants. Quatre exemples très rares, et pour cela précieux, d'application du nombre d'or ont été identifiés dans une tour antique à Modon, le Grand autel de Pergame, une stèle funéraire d' Édessa et un tombeau monumental à Pella. C'est la première fois qu'une preuve est apportée pour une utilisation du nombre d'or dans des constructions de la Grèce antique, toutefois, selon cet auteur, utilisation marginale qui témoigne de l'indifférence des Grecs anciens pour le nombre d'or en architecture.

Le Corbusier est l'architecte qui théorise l'usage du nombre d'or dans son métier. S'il reprend l'idée de Vitruve, consistant à proportionner un bâtiment aux dimensions d'un corps humain, il y associe d'autres éléments justifiant l'usage de la proportion d'Euclide.

On peut construire un système de numération positionnelle non seulement avec dix, comme celui des humains, ou avec deux, comme celui des ordinateurs, mais avec n'importe quel nombre réel b strictement positif et différent de 1. Dans un tel système, la base b se note 10 et son carré b ² se note 100. Le système construit avec le nombre d'or est appelé base d'or. Il semble, pour Le Corbusier, être le plus adapté à l'architecture.

Cette échelle harmonique, pour reprendre son expression, permet de réconcilier les atouts du système métrique décimal, pratique et abstrait, avec ceux du système anglais des pouces et des pieds, naturel mais peu pratique. En calant les différentes dizaines, c'est-à-dire ici les puissances du nombre d'or, sur les dimensions humaines, Le Corbusier cherche à obtenir un système alliant les deux avantages. La deuxième unité correspond à la taille d'un avant-bras, la troisième à la distance entre le nombril et le sommet de la tête, la quatrième à celle entre le sol et le nombril d'un homme debout et la cinquième à la taille d'un adulte.

En matière d'architecture, cette démarche offre un moyen naturel pour incarner l'idéal canonique de Vitruve. Chaque dizaine correspond à une proportion humaine et les différentes proportions se répondent entre elles. En matière d' urbanisme, Le Corbusier cherche à trouver un moyen de normalisation. En 1950, date de parution du premier tome sur le Modulor, nom qu'il donne à ce système, les besoins de reconstruction sont vastes et la rationalisation de la production, un impératif. L'auteur parle de machine à habiter. Cette démarche, vise aussi un objectif esthétique. La normalisation dispose d'un avantage, elle permet plus d'harmonie. Le tracé régulateur, c'est-à-dire l'échelle construite sur la suite de Fibonacci y joue un rôle : .

À partir des années 1950, Le Corbusier utilise systématiquement le modulor pour concevoir son œuvre architecturale. La Cité radieuse de Marseille ou la Chapelle Notre-Dame-du-Haut de Ronchamp sont deux exemples célèbres.

En musique, le nombre d'or est recherché à la fois dans l' harmonie et dans le rythme.

Le terme d'harmonie désigne ici une technique permettant de choisir les différentes notes jouées simultanément. Durant une période qui s'étend du siècle au début du siècle, elle est essentiellement ten-ton tonale, à l'image de la musique de Bach ou Mozart. Aucune série de deux notes ne définit une proportion d'or. L'approximation la plus proche étant la sixte mineure obtenue par deux sons dont les fréquences définissent un rapport de 8/5 = 1,6 (la sixte majeure correspondant à un rapport de fréquence de 5/3 = 1,66 est une approximation moins bonne). Pour cette raison, le nombre d'or est souvent recherché dans la musique du siècle. De nouvelles gammes sont explorées, comme la gamme décatonique ou 10-TET ( equal temperament). Dans celle-ci, l' octave est partagée en 10 parties égales. Chaque degré représente alors un écart de 2 1/10. Pour cette gamme, le nombre d'or est proche du rapport défini par deux notes séparées de 7 degrés. La présence du nombre d'or ici est néanmoins fortuite. Un écart entre 7 degrés donne une proportion de 2 7/10 approximativement égal à 1,624.

Le rythme est plus largement associé au nombre d'or et sur une période musicale plus vaste. Son traitement par Bach est l'objet d'une thèse de doctorat, sur l'analogie entre les rythmes de la Suite en do mineur pour luth (BWV 997) et la Passion selon saint Matthieu (BWV 244). Roy Howat montre que Debussy était associé à des revues symbolistes auxquelles il participait et qui analysaient les proportions et le nombre d'or. Il montre aussi comment on retrouve cette approche à travers des œuvres comme ou Reflets dans l'eau. Des études montrent des résultats analogues pour Erik Satie, Béla Bartók, Karlheinz Stockhausen, ou encore Jean-Louis Florentz. Certains compositeurs de musique électroacoustique ont fabriqué des sons synthétiques dont les fréquences des partiels sont basées sur le nombre d'or.

À l'exception de compositeurs comme Xenakis où l'usage du nombre d'or est explicité par l'auteur, l'absence de preuve définitive empêche le consensus. La polémique est néanmoins de nature différente de celle qui sévit, par exemple, en archéologie. Ici la position favorable à l'existence d'un usage large du nombre d'or est défendue par des institutions professionnelles comme l' Ircam ou une thèse de doctorat comme celle de Montréal.

Une question récurrente est celle de l'existence ou non d'une réalité scientifique de l'idée de beauté associée au nombre d'or. Elle s'inscrit dans le cadre général d'une théorie scientifique de l'esthétique. Certains artistes, comme Xenakis en sont persuadés : . Charles Henry, dans le domaine des arts picturaux, inscrit le nombre d'or dans une vaste théorie de cette nature, traitant non seulement des proportions, mais aussi de la couleur et des contrastes.

Préfigurant une démarche de nature sociologique comme celle d' Émile Durkheim, le philosophe allemand Gustav Fechner tente des expériences statistiques pour valider scientifiquement une association humaine entre le beau et le rectangle d'or. Des formes sont présentées à un public qui évalue les proportions les plus esthétiques. Si les résultats vont dans le sens de l'existence d'un canon de beauté construit à l'aide de la divine proportion, le protocole choisi ne correspond pas aux critères actuels de rigueur. Une deuxième expérience, plus objective met en évidence une préférence pour un format proche du 16/9 de la télévision. Une fois encore, et malgré son caractère plus rigoureux, le caractère universel d'un tel format n'est pas établi.

Si l'intuition d'artistes comme Xenakis, Valéry ou Le Corbusier laisse présager l'existence d'une transcendance esthétique du nombre d'or, aucune approche scientifique ne permet aujourd'hui de confirmer cette hypothèse.

Le drapeau du Togo a les proportions d'un rectangle d'or.

1. Cette propriété est démontrée dans la partie Ⅲ du devoir sur Wikiversité ().

2. Une variante de ce calcul figure dans la partie Ⅱ du devoir sur Wikiversité ().

3. Voir par exemple le tracé utilisé pour la construction d'une cuve à vin en forme d'œuf

4. Voir la propriété 10 de la suite de Fibonacci, ou la partie Ⅰ du devoir sur Wikiversité ().

5. " Le nombre d'or, supposé apparaître en pleine L'harmonie du nombre d'or, un site web parmi d'autres, indique : Grèce antique était, en réalité, déjà présent dans la grande pyramide égyptienne : la pyramide de Khéops. "

6. Paul Tannery , Mémoires scientifiques, Paris/Toulouse, Privat, , i, p. 268 précise : " les Pythagoriciens sont partis de l'idée, naturelle à tout homme non instruit, que toute longueur est nécessairement commensurable à l'unité. "

7. On en trouve trace dans Platon, La République, viii, 546 c, où il parle de diagonales rationnelles et irrationnelles.

8. Proposition 10 du relative à la construction du pentagone régulier inscrit, elle-même liée à la proposition 11 du .

9. Un autre exemple est celui de l'homme de Vitruve de Léonard de Vinci, le texte écrit par le dessinateur en dessous décrit de manière très proche le module de Vitruve : " Dans son ouvrage sur l'architecture, l'architecte Vitruve déclare que les dimensions données à l'homme par la nature s'agencent de la façon suivante : quatre doigts font une paume et quatre paumes font un pied, six paumes font une coudée, quatre coudées font une hauteur d'homme. Et quatre coudées font une enjambée et vingt-quatre paumes font une hauteur d'homme ; il usa de ces mesures dans ses constructions. Si tu écartes les jambes jusqu'à réduire ta taille d'un quatorzième et si tu ouvres les bras jusqu'à toucher le sommet de ta tête avec tes majeurs, sache que ton nombril sera le centre du cercle formé par tes membres étendus, et que l'espace entre tes jambes formera un triangle équilatéral. La taille d'un homme est égale à l'espace compris entre ses deux bras étendus. De la naissance des cheveux au bas du menton, il y a un dixième d'une hauteur d'homme ; du bas du menton au sommet de la tête, il y a un huitième de sa hauteur ; du haut de la poitrine au sommet de la tête, il y a un sixième. Du haut de la poitrine à la naissance des cheveux, il y a un septième de hauteur d'homme. Des mamelons au sommet de la tête, il y a un quart. La plus large mesure d'une épaule à l'autre représente un quart de la taille de l'homme. Du coude à la pointe du majeur, il y a un cinquième ; et du coude à l'angle de l'épaule, il y a un huitième d'une hauteur d'homme. La main tout entière constitue un dixième ; la naissance de la verge est le milieu du corps. Le pied est la septième partie de l'homme. De la plante du pied au point juste en dessous du genou, il y a un quart d'une hauteur d'homme. De ce point à la naissance de la verge, il y a un quart. La distance entre le début du menton et le nez et entre la naissance des cheveux et les sourcils est la même et, comme l'oreille, représente un tiers de la face. ",lire.

10. En règle générale, la spirale logarithmique d'une coquille de mollusque est bien loin de celle de la proportion d'or. Pour un nautile, la proportion se situe autour de 1,3 : La coquille des mollusques (lire en ligne).

11. L'article ayant convaincu la communauté scientifique est celui de Douady et Couder (1996). Une explication simple est donnée dans le site Physique des spirales végétales : la Phyllotaxie. Une explication plus technique est donnée dans l'article Phyllotaxie.

12. On trouve une analyse de cette perplexité chez Neveux et Huntley ou encore dans le lien externe Cariou et Jatteau.

13. Le biais provient d'un nombre trop faible de figures présentées, une dizaine. Markowsky 1992 trouve une " proportion universelle " plus proche de 1,83.

Sur les autres projets Wikimedia :

Marius Cleyet-Michaud, Le nombre d'or, PUF, coll. , éd., 2009

Ce livre suppose un niveau mathématique un peu technique ; il traite avec une orientation scientifique des différents aspects culturels du nombre d'or.

Robert Vincent, Géométrie du nombre d'or, Chalagam, éd., 2007

Ce petit traité de 128 pages illustre, sans demander de connaissances mathématiques, différentes constructions géométriques à l'aide du nombre d'or.

Christian Hakenholz, Nombre d'or et mathématique, Chalagam, 2001

Ce petit livre de 63 pages traite spécifiquement de l'aspect géométrique du nombre d'or. Il ne nécessite pas de connaissances mathématiques préalables.

Jérôme Haubourdin, Le Mythe du Nombre d'Or - Une Esthétique Mathématique, Biospheric, 2011

Ce livre CD ROM apporte une lecture plus axée sur l'art, la peinture et l'architecture.

Notices dans des dictionnaires ou encyclopédies généralistes :

Ressource relative aux beaux-arts :

Cyril Jaquier et Kévin Drapel, Le nombre d'or : réalité ou interprétations douteuses ?, Projet STS, (lire en ligne).

Une analyse critique du mythe, solidement documentée.

Morgane Cariou et Adèle Jatteau, Le nombre d'or dans l'architecture grecque : mythe ou réalité ?, Archéologie en chantier, (lire en ligne).

Une analyse du rôle du nombre d'or dans l'architecture grecque, par deux élèves de première année de l'École Normale Supérieure.

Thérèse Eveilleau, " Le nombre d'or " .

Michel Gardes, La Divine Proportion de Luca Pacioli, Académie de Poitiers.

GeoGebra, Quand un simple partage conduit au nombre d'or.

(en) Eric W. Weisstein, " Golden Ratio ", sur MathWorld .

Nombreuses illustrations parlantes : Golden Ratio in Geometry

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Le nombre d'or (ou section dorée, proportion dorée, ou encore divine proportion) est une proportion, définie initialement en géométrie comme l'unique rapport entre deux longueurs a et b telles que le rapport de la somme des deux longueurs sur la plus grande (a) soit égal à celui de la plus grande (a) sur la plus petite (b), ce qui s'écrit : avec Le découpage d'un segment en deux longueurs vérifiant cette propriété est appelé par Euclide découpage en " extrême et moyenne raison ".

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
1,61803398875... Un livre tout entier consacré à un seul nombre ? Pourquoi celui-là plus qu'un autre ? Pourquoi porte-t-il des noms aussi prestigieux que le "nombre d'or" ou la "divine proportion" ? S'agirait-il d'un joyau ou d'une oeuvre véritablement divine ? La lettre grecque Phi lui a même été attribuée, comme la lettre Pi est associée à son vieil ami et concurrent 3,1415926535...

Ce nombre fascine depuis très longtemps. Il suffit de taper " golden mean" sur Google pour être frappé par la diversité des sites qui se l'approprient. On le voit partout, dans la philosophie, la spiritualité, l'art, l'économie et... dans les mathématiques. A vrai dire, les mathématiciens professionnels sont un peu agacés par la popularité de "leur" nombre d'or ; ce sont eux qui l'ont découvert (ou inventé ?), et voilà qu'il échappe à leur contrôle !

Beaucoup considèrent qu'on exagère son importance dans le domaine de l'esthétique et que le rôle mystique qu'on lui attribue est une imposture. Ils préfèrent se limiter à son aspect purement mathématique, et une revue tout à fait respectable - The Fibonacci Quarterly - est d'ailleurs presque entièrement consacrée à un thème très proche de Phi : la suite de Fibonacci. Les mathématiques contemporaines manipulent le plus souvent des objets bien plus élaborés, et Phi apparaît plutôt comme un souvenir d'un passé très lointain. Les mathématiciens ont cependant le sens de l'histoire de leur discipline et regardent cette "vieillerie" avec tendresse.

Henri Poincaré affirmait que "la mathématique est l'art de donner le même nom à des choses différentes". Le nombre d'or réunit toute une multitude de phénomènes. Le coeur de l'explication commune avait déjà été explicité par Euclide il y a plus de deux mille ans. Lorsqu'on décompose un objet en deux parties inégales, on dit que la proportion est divine, ou dorée, si le rapport entre la grande partie et la petite est le même que le rapport entre le tout et la grande partie. La simplicité de cette définition explique l'omniprésence de Phi. On le rencontre dans la croissance des populations de lapins, décrite par Fibonacci au Moyen Age, dans les proportions qui régissent le pentagone régulier ou dans celles du Parthénon.

De ce point de vue, le nombre d'or apparaît comme l'un des exemples les plus frappants d'une idée mathématique : un concept simple, presque primitif, qui se retrouve partout autour de nous. C'est à ce titre que le nombre d'or a droit de cité dans le paysage mathématique. Je choisis un nombre au hasard d'une quinzaine de chiffres, comme 5 387 565 581 098 724 par exemple. Pourrait-on écrire un livre sur ce nombre ? Certainement pas ! Ce nombre ne parle que de lui-même, il n'est relié à aucune idée, il ne permet pas de comprendre "des choses différentes".
PERCEPTION DE L'ESPACE
Je suis d'ailleurs probablement le premier (et le dernier !) dans l'histoire de l'humanité à avoir écrit ce nombre : il ne sert à rien ! Dans l'univers des nombres, certains sont plus riches que d'autres. Certains sont utiles, d'autres sont attachants, mais l'immense majorité n'a pas grand intérêt.

Le monde qui nous entoure est peuplé de rectangles de toutes sortes. Quelques-uns sont dans la nature mais la plupart sont construits par l'homme, qui doit cependant se plier aux lois naturelles. Le fil à plomb est perpendiculaire à l'horizontale et il est bien commode de construire des maisons dont les murs sont rectangulaires... Il se trouve que beaucoup de ces rectangles sont dorés : le rapport entre longueur et largeur est égal à Phi. Pour vérifier qu'un rectangle situé devant vous est bien doré, rien n'est plus facile. Sortez votre carte de crédit (ou votre carte Vitale, ou de bibliothèque !), et essayez de masquer le rectangle en plaçant la carte devant vos yeux. Si le rectangle est exactement masqué par la carte, il est doré ! La prédominance de ces rectangles d'or est-elle un fait acquis ou une illusion ? Ce n'est pas clair. Après tout, on voit aussi beaucoup d'autres formes de rectangles qui ne sont pas dorés, comme par exemple les feuilles au format A4 ou encore les carrés.

Dans les musées d'art, cette abondance ne fait pourtant aucun doute ; beaucoup de tableaux ont des proportions divines. Certains pensent que nous avons une préférence innée pour l'esthétique du rectangle d'or. Quant à moi, je préfère penser que les mathématiques influencent notre sens esthétique. L'artiste qui choisit ce format pour une toile ne le fait pas parce qu'il considère que ce rectangle est "beau". De manière consciente ou inconsciente, il sait que cette proportion "contient" plus de deux mille ans de mathématiques et de réflexion sur l'harmonie et sur les liens qui unissent les nombres et notre perception de l'espace.

Avant même de commencer à peindre, le tableau a déjà du contenu ; il fait partie d'une histoire et d'une culture. En filigrane, on peut deviner la présence du passé ; Euclide, Fibonacci, Léonard de Vinci, Kepler, Escher et tant d'autres sont présents...

Etienne Ghys (mathématicien, directeur de recherche au CNRS à l'Ecole normale supérieure de Lyon) et Etienne Ghys

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La "divine proportion" : le nombre qui fascine

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Le nombre d'or, qui régit le rapport harmonieux entre les parties et le tout, est un exemple frappant d'idée mathématique : un concept simple, presque primitif, qui se retrouve partout autour de nous.

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Le NOMBRE D'OR dans les LOGOS, l'ARCHITECTURE etc.

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Pièce suisse commémorant le Modulor.

Ancien billet de 10 francs suisses, hommage à Le Corbusier, illustré de divers éléments relatifs au Modulor.

Le Modulor est une notion architecturale inventée par Le Corbusier en 1945. Silhouette humaine standardisée servant à concevoir la structure et la taille des unités d'habitation dessinées par l'architecte, comme la Cité radieuse de Marseille, la Maison radieuse de Rezé ou l' Unité d'habitation de Firminy-Vert. Elle devait permettre, selon lui, un confort maximal dans les relations entre l'Homme et son espace de vie. Ainsi, Le Corbusier veut créer un système plus adapté que le système métrique (et qui vise à le remplacer), en le fondant directement sur la morphologie humaine.

" Modulor " est un mot-valise construit à partir de " module " et " nombre d'or " : les proportions fixées par le Modulor sont directement liées au nombre d'or. Par exemple, le rapport entre la taille (1,83 m) et la hauteur moyenne du nombril (1,13 m) est égal à 1,619, soit le nombre d'or à un millième près. La taille humaine standard de 1,83 mètre est fondée sur l'observation de l'architecture traditionnelle européenne et de l'utilisation des proportions de cette unité pour élaborer l'harmonie d'une architecture.

Définition

Le Modulor est un système de mesures à l'échelle humaine créé par Le Corbusier à partir du nombre d'or. " Le Modulor est un outil de mesure issu de la stature humaine et des mathématiques. Un homme le bras levé fournit aux points déterminants de l'occupation de l'espace, le pied, le plexus solaire, la tête, l'extrémité des doigts, le bras étant levé, trois intervalles qui engendrent une section d'or, dite de Fibonacci. D'autre part, la mathématique offre la variation la plus simple comme la plus forte d'une valeur : le simple, le double, les deux sections d'or. " Le Modulor permet de définir une échelle unique et universelle qui ne se réfère pas au système métrique ou au système de pieds et de pouces. Il est conçu pour créer un espace fonctionnel et optimisé pour l'homme faisant de la maison une " machine à habiter " sans pour autant atténuer sa volonté de créer de l'espace, de la lumière et de la végétation. Un logis créé avec les dimensions Modulor a pour but de procurer à l'habitant un sentiment de bien-être et de confort. Le Modulor s'applique aux dimensions de la maison, mais aussi aux dimensions des meubles.

Avant de concevoir le Modulor, Le Corbusier a utilisé le principe du tracé régulateur pour déterminer les proportions de ses bâtiments. La méthode du tracé régulateur se base sur l'utilisation théorique de triangles rectangles pour déterminer les proportions d'un bâtiment, en effet ceux-ci permettent, selon lui, de trouver une hauteur et une largeur dont la beauté doit pouvoir être visible à l'œil nu, contrairement à certaines proportions qui auraient pu être choisies arbitrairement/intuitivement : "Un module mesure et unifie; un tracé régulateur construit et satisfait"; "Le tracé régulateur est une satisfaction d'ordre spirituel qui conduit à la recherche de rapports ingénieux et de rapports harmonieux. Il confère à l'œuvre l'eurythmie." Parmi les œuvres construites à l'aide du tracé régulateur, on trouve peu d'édifices historiques majeurs. On a pu néanmoins citer les palais du Capitole à Rome (avec des réserves sur l'interprétation des bases analytiques des modules choisis; de plus la place de par sa forme exceptionnelle, ne pourrait pas être incluse dans cette analyse modulaire restrictive) ou le Petit Trianon de Versailles. Le Corbusier, quant à lui, a utilisé cet outil pour dessiner la villa Schwob, la maison d' Amédée Ozenfant ainsi que les maisons La Roche- Jeanneret. De plus, Le Corbusier n'a pas seulement utilisé le tracé régulateur pour l'architecture, mais aussi pour la peinture. Ainsi, "La Bouteille de vin orange" et "Guitare pile d'assiettes et lanterne" ont été composées selon ce principe.

Au cours de sa première formation en tant que dessinateur de boîtiers d'horlogerie et lors de la construction des toutes premières maisons, Le Corbusier a été influencé par l' Art nouveau, qui prônait le retour aux formes naturelles. Dans son travail de dessinateur, il a pris conscience des structures géométriques se trouvant dans la nature et d'une manière de conjuguer les formes naturelles et une rigueur géométrique.

Après une période de peinture " puriste " où seuls des objets sont peints, Le Corbusier introduit de plus en plus le corps humain dans ses œuvres. Il réalise ainsi une synthèse entre les éléments humains et abstraits. Ce travail de synthèse dans sa peinture précède l'élaboration du Modulor.

Très tôt, Le Corbusier, issu d'un milieu de musiciens, s'intéresse aux rapports entre la musique et l'architecture. Il s'intéresse aux travaux des architectes intégrant la notion du rythme dans l'architecture. Son frère Albert enseigne la rythmique en Allemagne dans une école construite par l'architecte Tessenow en tentant d'adapter l'architecture à cette activité. Le Corbusier a le souhait d'imaginer une gamme " architecturale " semblable à la gamme musicale. Le Corbusier associe aussi la musique avec la mathématique et les sciences en général : " Ce n'est pas la musique qui est une partie des mathématiques, mais au contraire, les sciences qui sont une partie de la musique, car elles sont fondées sur les proportions et la résonance du corps sonore engendre toutes les proportions ".

Le Corbusier fait l'hypothèse que l'harmonie d'édifices tel que le Parthénon ou de certains habitats traditionnels provient de l'emploi de mesures précises constituant un système cohérent. Ces mesures précises étaient humaines : coudées, doigts, pouces, pieds, empan. L'emploi du système métrique a fait perdre ces références qui avaient une dimension humaine.

Parmi les livres ayant appartenu à Le Corbusier, on trouve : Le Nombre d'or : Les Rythmes, Le nombre d'or : Les Rites ainsi que Esthétique et proportions dans la nature et dans les arts dans lequel un visage est mis en lien avec le nombre d'or. Ces ouvrages montrent l'intérêt de Le Corbusier pour les mathématiques et sa volonté de donner des proportions au corps humain. C'est ainsi que le Modulor voit le jour.

La création du Modulor

Le Modulor n'est pas le premier système de mesures à l'échelle humaine utilisé dans l'architecture. Ernst Neufert est un architecte allemand né le à Freyburg, en Allemagne et décédé en 1986 à Bugnaux-sur-Rolle, dans le canton de Vaud (Suisse). Ernst Neufert est l'un des premiers étudiants du Bauhaus et l'assistant de Walter Gropius. En 1936, il crée un système de mesure 12 à l'échelle d'un homme de 1,75 m. Ce système de mesure est basé sur les proportions du nombre d'or, ainsi que l'Oktameter, une série de mesures aussi créées par Neufert. De plus, le système est compatible avec le système Achsmaß/Tafelmaß de la Luftwaffe, utilisé pour dessiner des hangars pour avions. Le Bauentwurfslehre, nom donné au système de Neufert, est adapté à tous types de constructions et prévoit aussi le dimensionnement intérieur, soit tous les types de meubles, la hauteur des marches d'escaliers et cætera... Aucune source ne montre un lien entre Le Corbusier et Ernst Neufert.

L'idée du Modulor commence à germer dans l'esprit de Le Corbusier au début des années 1940. Il écrit dans la Charte d'Athènes publiée en 1941 : " Le dimensionnement de toutes choses dans le dispositif urbain ne peut être régi que par l'échelle humaine " et " L'architecture, après la déroute de ces cent dernières années doit, de nouveau, être mise au service de l'homme. Elle doit quitter les pompes stériles, se pencher sur l'individu et créer pour le bonheur de celui-ci, les aménagements qui entoureront, les rendant plus aisés, tous les gestes de la vie ". Ce sont ici les prémices du Modulor, qui naît de la volonté de relier l'homme à l'architecture, d'unir la nature et la mathématique.

En effet, si Le Corbusier a choisi le nombre d'or pour créer le Modulor, c'est parce que celui-ci est issu de la suite de Fibonacci, présente dans la nature : " J'ai constaté qu'une relation entre la section d'or et la suite géométrique agit décisivement sur le proportionnément des formes de la nature. À ma grande surprise, en comparant mes conclusions avec votre Modulor, j'ai vu que les résultats des deux systèmes sont semblables ".Influencé par les différents ouvrages écrits sur le sujet, tels que celui d' Adolf Zeising et probablement influencé par son ami Andreas Speiser, spécialiste de théorie des groupes, Le Corbusier choisit ce système de proportions qui l'a fortement touché auparavant devant le Parthénon à Athènes.

Le mot Modulor est composé des mots " module " et " or ". " Or " sous-entend le nombre d'or. Module, signifie que c'est une unité de base, applicable en série. Le Modulor était initialement prévu pour être applicable à l'architecture, mais aussi à de tout autres domaines, tels que le dimensionnement d'une voiture par exemple. On retrouve cette idée d'application en masse dans le BAUHAUS et leur volonté d'industrialiser leurs produits. Le Modulor est en lien avec l'architecture modulaire de Le Corbusier, sa volonté de créer une unité d'habitation et de la construire en série, comme il a pu le faire dans la Cité Radieuse de Marseille.

La mise au point du Modulor est lancée en 1942, après que Le Corbusier a relevé dans différentes architectures harmonieuses, tel que le Parthénon, une hauteur d'environ 2,20 m entre le sol et le plafond, soit approximativement la taille d'un homme le bras levé. Ainsi, il confie ses instructions à Gérald Hanning, un jeune collaborateur : " Prenez l'homme-le-bras-levé, 2,20 m de haut ; installez-le dans deux carrés superposés de 1,10 m ; faites jouer à cheval sur les deux carrés, un troisième carré qui doit vous fournir une solution. Le lieu de l'angle droit doit pouvoir vous aider à situer ce troisième carré. Avec cette grille de chantier et réglée sur l'homme installé sur l'homme à l'intérieur, je suis persuadé que vous aboutirez à une série de mesures accordant la stature humaine (le bras levé) et la mathématique. ". En , une première proposition arrive de la part de Hanning. En décembre de la même année, Elisa Maillard, une membre de l'ASCORAL qui travaille aussi sur le projet du Modulor, propose une épure rectificative du dessin de Hanning. Le système résultant est un composé de rectangles habilement tracés à partir d'une section d'or et d'un tracé régulateur.

La grille est désormais employable, mais Le Corbusier n'en est pas satisfait, c'est pourquoi il la remet à l'étude par d'autres collaborateurs en 1945. C'est alors que Le Corbusier et ses collaborateurs choisissent une hauteur d'homme de 1,75 m. C'est à ce moment que le brevet est pris.

En , Le Corbusier embarque à bord du Liberty ship cargo Vernon S. Hood à destination des États-Unis. Il établit une échelle de chiffres durant le voyage. De retour à Paris, Le Corbusier et ses collaborateurs constatent que les valeurs métriques du Modulor sont quasiment intraduisibles en pieds et en pouces, ce qui pose un problème pour une échelle de mesure visant à unifier les mesures de tous pays. Py, un collaborateur fait alors remarquer que 1,75 m est plutôt une taille française et que dans les romans anglais, les hommes de bonne stature mesurent six pieds de haut. En adoptant cette nouvelle grandeur, toutes les autres mesures correspondent à des mesures pleines en pieds et en pouces. Les références métriques sont alors arrondies, ainsi 6 pieds soit 182,88 centimètres est arrondi à 183 centimètres ce qui règle les différences entre les deux systèmes de mesures.

Peu après, en , Le Corbusier se rend de nouveau aux États-Unis et il a l'occasion de s'entretenir avec Albert Einstein à propos du Modulor. Ce dernier lui écrira dans un lettre : " C'est une gamme des proportions qui rend le mal difficile et le bien facile ".

Le travail sur le Modulor s'achève en 1950 avec la publication de Le Modulor : essai sur une mesure harmonique à l'échelle humaine applicable universellement à l'architecture et à la mécanique et en 1955 avec Le Modulor 2, qui regroupe des applications, des critiques et une discussion sur le Modulor.

Le Modulor est aussi devenu un symbole à travers les ans, une sorte de signature de Le Corbusier. On peut retrouver des illustrations du Modulor sous forme de reliefs moulés sur certains bâtiments de Le Corbusier.

Prototype du Modulor par Hanning, créé à partir des instructions de Le Corbusier dans le Modulor[1] .

Voici le prototype de Hanning, celui-ci est fait :

D'un carré (1) ;

Auquel on a ajouté une section d'or d'un côté (2) ;

Et dont on a tracé la diagonale rabattue de l'autre (3) ;

On obtient ainsi un ensemble de quatre rectangles ainsi qu'un angle passant au milieu du carré initial (4).

L'angle obtenu est un angle droit, et donc ici un tracé régulateur.

Prototype du Modulor par Elisa Maillard créé à partir des instructions de Le Corbusier dans le Modulor[1] .

Ceci est le deuxième prototype, proposé par Maillard. Il est constitué :

D'un carré (1) ;

Auquel on applique la section d'or d'un côté (2) ;

Et l'installation d'un angle droit sur la moitié du carré initial (3) ;

Ensuite, le grand rectangle obtenu est divisé en deux parties égales (4) ;

On obtient ainsi deux carrés égaux entre eux et au carré initial ;

Une dernière étape consiste à tracer une symétrie du plus petit rectangle appartenant au système et en traçant une médiane dans le sens de la longueur (5).

Le Modulor final, tel qu'il est tracé par deux dessinateurs de l'atelier Le Corbusier en novembre 1950 ( Maisonnier et Justin Serralta) est ainsi décrit: "Prenez deux carrés égaux et insérer au lieu de l'angle droit un carré de même dimension..." Trois mesures principales résultent de ce tracé: 113, 70 et 43 centimètres, tel que 43+70 = 113 tandis que 113 = 70xΦ ou 70 = 43xΦ, avec Φ représentant le nombre d'or.

Additionnées, elles donnent : 113 + 70 = 183 cm correspondant à la hauteur d'un homme, ainsi que 113+70+43 = 226 cm correspondant à la hauteur d'un homme le bras levé.

Sur la base de ces deux mesures génériques et de leurs déclinaisons harmoniques, le Modulor propose deux séries de type Fibonacci, la série bleue et la série rouge, qui font dialoguer leurs intervalles et couvrent l'ensemble des mesures caractéristiques du confort humain. La mesure initiale de la série rouge est l'altitude du nombril de l'homme établi à 113 cm. À partir de cette mesure, la série rouge décroit jusqu'à zéro et croît jusqu'à l'infini avec un rapport égal au nombre d'or entre chaque terme. La série bleue se base sur le même principe, mais la longueur initiale est 226 cm correspondant à la hauteur d'un homme le bras levé. Les différentes valeurs de ces deux séries sont utilisées par Le Corbusier dans certaines de ses constructions. Sur cette image, les valeurs sont exactes, mais Le Corbusier utilise parfois les valeurs arrondies pour faciliter les mesures.

Une fois le Modulor terminé, Le Corbusier applique son nouveau système de mesure dans presque toutes ses constructions. C'est avec cet outil que l' usine Claude et Duval, la Cité radieuse, le couvent de la Tourette, les maisons Jaoul, les institutions de Chandigarh ou le cabanon de Cap-Martin sont dessinés. Cela montre que le Modulor convient à toutes sortes de bâtiments. Ce ne sont pas les seuls bâtiments construits avec le Modulor, la chapelle de Ronchamp, par exemple, est aussi dessinée selon ces proportions.

Bâtiment dont les études furent entamées en 1947 et le chantier achevé en 1951 ; l'usine fut mise en production début 1952. L'ouvrage constitue donc historiquement la première application concrète du Modulor. Cette manufacture de bonneterie fut le seul bâtiment industriel réalisé par Le Corbusier. Elle demeure comme le prototype de la reconstruction inaboutie de la ville de Saint-Dié des Vosges selon les plans conçus par Le Corbusier au sortir de la guerre. Une statue de L'Homme le bras levé symbolisant le Modulor est édifiée au centre de la ville vosgienne afin de rappeler cet épisode.

La Cité Radieuse de Marseille est un immeuble dessiné par Le Corbusier, construit entre 1947 et 1952, destiné à accueillir des logements sociaux. Le Corbusier y applique le principe d'architecture modulaire, c'est-à-dire qu'il y aligne et superpose une unité d'habitation unique. Ce bâtiment est un immeuble-ville, en effet, il comporte aussi des magasins et services. La Cité Radieuse de Marseille est un bâtiment très complet en ce qui concerne l'application du Modulor, toutes les mesures sont issues du Modulor et l'ensemble a été créé pour le bien-être de l'homme et la fonctionnalité du logis. Le Modulor a permis à Le Corbusier d'utiliser seulement 15 mesures différentes pour l'ensemble de la construction. Les plafonds, par exemple, culminent à 2,26 m de hauteur, mais ils ne sont qu'une partie de l'unité d'habitation entièrement modulée à l'échelle humaine. Les rambardes de balcons, la cuisine et les meubles sont tous donnés par les séries rouge et bleue du Modulor. Les dimensions de l'appartement sont aussi issues de ces séries, la largeur de 4,19 m est donnée par l'addition de deux termes de la série bleue : . Le Modulor ne laisse rien au hasard, il dimensionne tout, jusqu'à l'épaisseur du plancher donnée par la série bleue.

En 1959, Le Corbusier achève le Couvent Sainte-Marie de la Tourette. Malgré son athéisme, Le Corbusier a été sollicité par le Père Marie-Alain Couturier pour dessiner ce bâtiment. Ce dernier y allie le Modulor avec le purisme, la lumière et la musique. Le purisme se traduit par l'emploi de figures géométriques simples qui constituent le bâtiment. Le Corbusier donne une dimension toute particulière à la lumière dans ce bâtiment, en effet, différents vitraux sont découpés de différentes façons et placés dans des endroits étudiés pour que la lumière donne une sensation particulière. La musique, elle, se trouve dans l'espacement des poteaux se trouvant entre les fenêtres situées dans certaines salles communes et couloirs. Ces espacements traduisent un rythme, une musique que Le Corbusier a demandé de créer à un collaborateur, Xenakis. Le Modulor se retrouve entre autres dans les cellules des frères dominicains, la hauteur, la longueur, la largeur, les loggias (balcons) et les fenêtres sont données par les séries bleues et rouges du Modulor.

Les maisons Jaoul sont deux villas situées à Neuilly-sur-Seine, construites en 1953 par Le Corbusier. Ces maisons sont réalisées après guerre avec des matériaux comme la brique ou la tuile plate, moins coûteux que le béton. Ces villas sont une application concrète du Modulor, c'est-à-dire que toutes les dimensions sont issues du Modulor : les motifs des parois et des fenêtres, les portes et les hauteurs des plafonds.

Contrairement à l'urbanisme de la ville dessiné à l'aide de tracés régulateurs, les bâtiments de Chandigarh ont le Modulor comme unité de mesure. En effet, cette ville représente un symbole de liberté, de paix et d'humanisme, c'est pourquoi elle est régie à l'échelle de l'homme. Tous les bâtiments sont proportionnés selon le Modulor, même si Le Corbusier s'est concentré sur les bâtiments administratifs, en laissant les autres ouvrages à ses collaborateurs. Une fois de plus, le Modulor régit les dimensions des bâtiments, la hauteur des plafonds ainsi que toutes les autres mesures.

En 1952, Le Corbusier construit un cabanon de 15 mètres carrés situé à Roquebrune-Cap-Martin. Ce cabanon est entièrement dessiné en fonction du Modulor, ce qui a permis à Le Corbusier de faire les plans en trois quarts d'heure. Le tout tient dans une cellule carrée de 3,66 fois 3,66 mètres, ce qui correspond à 2,26 mètres, la taille du Modulor multipliée par le nombre d'or. La hauteur du cabanon, quant à elle, mesure 2,26 mètres. L'ensemble de l'intérieur est aussi donné par le Modulor, c'est-à dire le mobilier, les fenêtres et les motifs des parois colorées.

Illustration du Modulor. D'après les travaux de Le Corbusier, schéma libre.

On peut voir sur ce schéma certaines hauteurs données par le Modulor et la fonction auxquelles elles sont appliquées. Ces fonctions sont principalement intérieures, c'est-à-dire que ces mesures donnent la hauteur d'une chaise, d'une table ou d'une rambarde de balcon.

En ce qui concerne les dimensions du bâtiment en lui-même, Le Corbusier utilise la série rouge ou la série bleue qui, comme elles croissent jusqu'à l'infini, proposent un vaste choix de mesures. Les plafonds, quant à eux, sont très souvent fixés à 2,26 m de haut, taille de l'homme le bras levé.

Le Modulor est un concept enseigné et utilisé par certains architectes dont les élèves de Le Corbusier. En exemple, la Villa Chupin à Saint-Brévin-l'Océan construite par son élève André Wogenscky.

Notes et références

Sur les autres projets Wikimedia :

Le Corbusier, Le Modulor, essai sur une mesure harmonique à l'échelle humaine applicable universellement à l'Architecture et à la mécanique, Éditions de l'Architecture d'Aujourd'hui, coll. Ascoral, 1950, rééd. 1983

Le Corbusier, Vers une Architecture, Crès 1923.

Le Corbusier, Le Modulor 2, Éditions de l'Architecture d'aujourd'hui, 1955.

Paul V. Turner. La Formation de Le Corbusier idéalisme et mouvement moderne, Makula, 1987.

Nicholas Fox Weber. C'était Le Corbusier, Fayard 2009.

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Le Modulor est une notion architecturale inventée par Le Corbusier en 1945. Silhouette humaine standardisée servant à concevoir la structure et la taille des unités d'habitation dessinées par l'architecte, comme la Cité radieuse de Marseille, la Maison radieuse de Rezé ou l' Unité d'habitation de Firminy-Vert.

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Jean Prouvé Charlotte Perriand

Le Corbusier, de son vrai nom Charles-Edouard Jeanneret, est né en 1887 dans le Jura suisse.

Un stage chez les frères Perret, de nombreux voyages, des rencontres multiples sont la base de sa formation et de sa passion pour la lumière, un style dépouillé, ainsi que le goût de l'harmonie. Toute sa vie sera marquée par son rapport à la nature : lumière, paysages, perspectives, couleurs...

La force de Le Corbusier réside dans sa volonté à faire aboutir son utopie. Conscient de ses faiblesses, il a su s'entourer des meilleurs partenaires pour réaliser ses rêves.

Avec son cousin architecte, ils construisirent de nombreuses et luxueuses villas, les Pierre Jeanneret," maisons blanches ".

Charlotte Perriand, architecte et designer, participa largement à cette dimension créative. Elle est à l'origine du design des chaises et fauteuils signés Le Corbusier, ainsi que de nombreux aménagements intérieurs des Unités d'Habitation, comme le tableau coulissant des chambres d'enfants ou la cuisine ; ce petit espace permet d'avoir tous les équipements à portée de main en pivotant sur soi-même.

En nous replaçant dans le contexte et l'époque, nous citons Charlotte Perriand : " La ménagère constitue le centre du foyer et ne doit pas être reléguée à ses tâches, elle doit pouvoir communiquer avec sa famille et ses amis. " ... et Le Corbusier : " Une cuisine bien faite vaut la paix au foyer. " ...

Dans cette volonté de proposer bien-être et confort au quotidien, à tous, Le Corbusier s'appuie également sur le talent de Jean Prouvé qui a également participé aux aménagements des appartements des Unités d'Habitation. Un esprit d'avant-garde, associé à des préoccupations humanistes, Jean Prouvé révéla ses talents d'ingénieur et réalisa l'extraordinaire escalier des duplex de la Cité Radieuse, avec de la tôle pliée et quelques planches de chêne. Il a également conçu les poignées des portes coulissantes et la ferronnerie des baies vitrées.

Ainsi, ces esprits créatifs ont-ils tous contribué, par leurs idées innovantes, à la construction de ce qui constituera bientôt une œuvre architecturale du XX e siècle. Aujourd'hui encore, on s'émerveille de la modernité de ces éléments du quotidien qui organisent les appartements de l'UH et participent de la " machine à habiter ".

Le bâtiment est construit sur le principe de la verticalité

Le Corbusier : " Oser et vouloir créer "

En 1907, la visite du monastère d'Ema, près de Florence, lui inspirera cette phrase : " Je voudrais toute ma vie habiter ce qu'ils appellent leurs cellules. C'est la solution [...] du paradis terrestre. ".

Cette expérience le guidera notamment pour la conception des Unités d'Habitation, en gardant toujours un esprit créatif, innovant,... un précurseur !

A la fin de la deuxième guerre mondiale, dans une Europe détruite, l'urgence de la reconstruction et de la production de logements en nombre s'impose. Raoul Dautry, alors Ministre de la Reconstruction et de l'Urbanisme, confie, en 1944, à Le Corbusier, la construction d'un immeuble expérimental qui serait le prototype d'un nouvel habitat social.

Pilotis, rues intérieures, loggias, toit terrasse et cellules traversantes à double niveau participent ainsi de l'œuvre architecturale de Le Corbusier. La première Unité d'Habitation de Marseille sera inaugurée en 1952. Quatre autres UH seront ensuite édifiées à Nantes-Rezé (1953), Berlin (1957), Briey en forêt (1959) et Firminy (1965).

Chartreuse d'Ema à Galluzzo décrite par Le Corbusier

Dès 1926, Le Corbusier développe dans ses écrits et croquis un concept architectural qui sera la clé de voûte de toute son œuvre.

Quelques uns des éléments clés de ce concept : le plan libre associé à l a baie vitrée qui fait la largeur de la pièce permettent d'optimiser l'ensoleillement ; l'élévation du bâtiment sur pilotis libère le terrain et la vue ; le toit terrasse offre un espace de loisir loin du bruit ; le brise-soleil laisse pénétrer le soleil en hiver et protège de la chaleur en été.

Le bâtiment est construit sur le principe de la verticalité, pour favoriser la distribution de la lumière et par opposition à la ville horizontale, dévoreuse d'espace

Le style architectural du Corbusier est moderniste, du courant brutaliste qui symbolise l'utilisation de matériaux sans parement. Le béton brut de décoffrage permet un jeu de rythmes décoratifs riches et innovants. On les trouve notamment sur les façades, les pilotis, ainsi que dans le hall d'entrée qui nous accueille dans une harmonie de textures et de lumières.

L'Unité d'Habitation de Marseille, compte 337 appartements de 23 types différents, classés de A à H. Ils ont été conçus pour accueillir des familles de 1 à 10 personnes. La cellule A mesure 15,50 m², c'est le module de base. Le type B est composé de 2 cellules A accolées, etc, jusqu'au type H qui mesure 203 m².

Un appartement type E est le volume le plus fréquent. Pensé pour 4 habitants, il mesure 98m². Attention, il existe des spécificités inter-types.
Par exemple : ES est un type E supérieur, alors qu'un EI est un type E inférieur. Comment les identifier depuis la rue intérieure ? Les appartements pairs descendent alors que les appartements impairs montent.

Le Corbusier révolutionne la construction, les mesures et transforme la ville couchée en ville debout. Dans les années 50 certains crieront au fou ! " La société pour l'esthétique générale de la France " se mobilise activement pour faire arrêter le projet. Le Corbusier convaincra les autorités qu'il a conçu un logement collectif, facile à reproduire et capable de rendre les gens heureux, un prototype.

Ainsi naît la " machine à habiter " qui propose à tous les habitants : confort, lumière, de nombreux rangements, une cuisine intégrée, ... le tout pensé selon une ergonomie adaptée au corps humain.

L'immeuble est également conçu comme un paquebot qui permettrait une vie en autarcie par l'implantation de commerces au cœur du bâtiment, tout en laissant un espace ouvert à la vie extérieure.

Une folie ou une vision ? Les qualités novatrices de l'édifice apparaissent aujourd'hui comme une évidence et demeurent incomparables. L'immeuble inspire toujours !

L'UH Marseille était née ! Bâtiment classé à l'inventaire des Monuments Historiques, inscrit au Patrimoine Mondial de l'UNESCO, il comporte 337 appartements ; à l'intérieur, des modifications peuvent être apportées, dans les limites définies par le règlement de copropriété.
Nous sommes ici dans un joyau du patrimoine du XXe siècle.

Ce nom est la contraction de module et du nombre d'or. Le nombre d'or (1.618) est utilisé dans l'art et en architecture, on l'appelle aussi divine proportion. Le Modulor symbolise l'occupation de l'espace par le corps humain. Le Corbusier a inventé là une unité de mesure basée sur les dimensions d'un homme de 1m83 pour déterminer les volumes de tout l'édifice : hauteur des plafonds à 2,26m, hauteur des éléments de la cuisine à 0,70m qui s'inscrit dans un espace favorisant l'ergonomie d'utilisation des plans de travail, de l'évier et de la cuisinière.
Cette unité de mesure est symbolisée par un homme le bras levé (2m26) incarné par le Modulor.

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Jean Prouvé Charlotte Perriand Le Corbusier, de son vrai nom Charles-Edouard Jeanneret, est né en 1887 dans le Jura suisse. Un stage chez les frères Perret, de nombreux voyages, des rencontres multiples sont la base de sa formation et de sa passion pour la lumière, un style dépouillé, ainsi que le goût de l'harmonie.

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Fashion Show - Viktor & Rolf: Spring 2011 Ready-to-Wear

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Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.

" L'Homme révolté est un essai rédigé par Albert Camus et publié en 1951. Il fait suite à son exploration de la négation ", notamment avec un Mythe de Sisyphe qui traitait principalement du caractère absurde de l' existence à travers le thème du suicide. Avec L'Homme révolté, Camus se concentre au contraire sur le positif et le dépassement de l' absurde.

Il y distingue notamment la révolte - un refus positif - et les révolutions qui, perdant de vue leur révolte initiale, sont tombées dans le nihilisme, ont sacrifié le réel au profit de l' idéologie, et rationalisé le meurtre.

Présentation

Plan

L'Homme révolté se divise en cinq grandes parties, qui traitent de l'esprit, du développement et de l'expression de la révolte :

L'Homme révolté ;

La Révolte métaphysique ;

La Révolte historique ;

Révolte et art ;

La Pensée de midi.

Camus y étudie successivement les conceptions de Lucrèce, Épicure, Sade, les dandys, Vigny, Dostoïevski, Nietzsche, Lautréamont, Rimbaud, Stirner, Marx, les surréalistes, Rousseau, Saint-Just, Hegel et de Maistre[2] . La dialectique du maître et de l'esclave est réexploitée par Camus, de même que la révolution marxiste, l' athéisme ou l' antithéisme de certains philosophes et surtout, la substance ascétique de la révolte.

Résumé

" Qu'est-ce qu'un homme révolté ? Un homme qui dit non. Mais s'il refuse, il ne renonce pas : c'est aussi un homme qui dit oui, dès son premier mouvement. " D'apparence, il existe une limite à la révolte. Cependant, la révolte est un droit. La révolte naît de la perte de patience. Elle est un mouvement et se situe donc dans l'agir. Elle se définit par le " Tout ou Rien ", le " Tous ou Personne ". En premier, elle soumet l'idée d' égalité : position d'égal à égal entre le maître et l'esclave. Mais le révolté finit par imposer cette égalité qui se traduit souvent par une inversion des rôles ( dialectique hégélienne). Suivant le raisonnement de Scheler, l'homme révolté n'est pas l'homme du ressentiment, c'est-à-dire qu'il ne baigne ni dans la haine ni dans le mépris. La révolte enfante des valeurs. De fait, " pour être, l'homme doit se révolter ". La révolte extirpe l'homme de la solitude puisqu'elle est collective, c'est l'" aventure de tous "[4] . Néanmoins, faire l'expérience de la révolte, c'est faire l'expérience de l' ascèse. Les mythes de Prométhée, d' Achille (avec Patrocle), d' Œdipe et d' Antigone, sont des archétypes de révoltes antiques au même titre que la révolte de Spartacus. La révolte est souvent légitime, elle est l'expression la plus pure de la liberté et semble revêtir le visage de l' espoir. De surcroît, la révolte impose une tension, elle refuse donc formellement le confort de la tyrannie ou de la servitude. Le révolutionnaire a la volonté de " transformer le monde " (Marx) alors que le révolté veut " changer la vie " (Rimbaud).

Citations

" Plutôt mourir debout que de vivre à genoux. "

" Dans l'épreuve quotidienne qui est la nôtre, la révolte joue le même rôle que le cogito dans l'ordre de la pensée : elle est la première évidence. Mais cette évidence tire l'individu de sa solitude. Elle est un lien commun qui fonde sur tous les hommes la première valeur. Je me révolte, donc nous sommes. "

" L'histoire prodigieuse qui est évoquée ici est l'histoire de l'orgueil européen. [...] L'homme est la seule créature qui refuse d'être ce qu'elle est. La question est de savoir si ce refus ne peut l'amener qu'à la destruction des autres et de lui-même. Si toute révolte doit s'achever en justification du meurtre universel, ou si, au contraire, sans prétention à une impossible innocence, elle peut découvrir le principe d'une culpabilité raisonnable. " (Introduction)

" La révolte n'est nullement une revendication de liberté totale. Au contraire, la révolte fait le procès de la liberté totale. Elle conteste justement le pouvoir illimité qui autorise un supérieur à violer la frontière interdite. Loin de revendiquer une indépendance générale, le révolté veut qu'il soit reconnu que la liberté a ses limites partout où se trouve un être humain [...]. Le révolté exige sans doute une certaine liberté pour lui-même; mais en aucun cas, s'il est conséquent, le droit de détruire l'être et la liberté d'un autre. Il n'humilie personne. La liberté qu'il réclame, il la revendique pour tous; celle qu'il refuse, il l'interdit à tous. " (La pensée de midi: Révolte et Meurtre)

" La vraie générosité envers l'avenir consiste à tout donner au présent. " (La pensée de midi: Au-delà du Nihilisme)

Critiques

Le Mythe de Sisyphe et L'Homme révolté ont été qualifiées comme des œuvres de moraliste plutôt que de philosophe, ce qui a beaucoup été reproché à Camus, en particulier par des existentialistes.

Dans Révolte sur mesure, un double numéro spécial de la revue La Rue mis à disposition du mouvement surréaliste en 1952, Benjamin Péret note d'" étonnantes convergences " entre L'Homme révolté et Sociologie du communisme de Jules Monnerot, notamment dans " Le terrorisme d'État et la terreur irrationnelle ", où l'on retrouve, selon lui, " les visées impériales du stalinisme ", " le messianisme attribué à Marx ", " l'opposition entre ce dernier et l'esprit grec ", " le rapport entre marxisme et christianisme ", ou " le rôle du syndicalisme révolutionnaire ". Toujours selon lui, seul " l'amalgame entre communisme et stalinisme " y est propre à Camus,

Notes et références

Bibliographie

Ana Maria Alves, " Le concept de révolte comme une réponse de la nature humaine d'après Albert Camus ", Intercâmbio,‎ , p. 118-128

Claude Imbert, " De "L'Étranger" à "L'homme révolté" ", MLN, vol. 112, no 4,‎ , p. 595-599 (lire en ligne )

Aurélie Van de Wiele, " Le Poète baudelairien: un "Homme révolté?" Réflexion sur l'esthétique du mal comme révolte métaphysique ", Nineteenth-Century French Studies, vol. 43, nos 1/2,‎ 2014-1015, p. 34-44 (lire en ligne )

Références

1. " Et Camus lui-même a expliqué comment il avait conçu l'ensemble de son œuvre : " Je voulais d'abord exprimer la négation. Sous trois formes. Romanesque : ce fut L'étranger. Dramatique : Caligula, Le malentendu. Idéologique : Le mythe de Sisyphe. Je prévoyais le positif sous trois formes encore. Romanesque : La peste. Dramatique : L'état de siège et Les justes. Idéologique : L'homme révolté. J'entrevoyais déjà une troisième couche autour du thème de l'amour. ". ", Biographie de l'auteur, dans Albert Camus, ↑ L'Homme révolté, Paris, Les Éditions Gallimard, , 379 p. (ISBN 978-2070212095 )

2. Institut National de l'Audiovisuel - Ina.fr, ↑ " "L'Homme révolté" D'ALBERT CAMUS ", sur Ina.fr, (consulté le )

3. Albert Camus, ↑ L'Homme révolté, Paris, Les Éditions Gallimard, , 379 p. (ISBN 978-2070212095 ), p. 25

4. ↑ " Société des Études camusiennes " L'homme révolté (1951) ", sur www.etudes-camusiennes.fr (consulté le )

5. Jean-Michel Dumay, " ↑ "L'Homme révolté", par Jean-Michel Dumay ", Le Monde.fr,‎ (ISSN 1950-6244, lire en ligne, consulté le ) .

6. Révolte sur mesure : ↑ BNF 41677710.

7. ↑ Révolte sur mesure, ibid: " À " l'Homme Révolté " d'Albert Camus une réponse sérieuse s'imposait. La Rue a donc mis ce numéro double à la disposition du mouvement surréaliste qui l'a entièrement rédigé et composé. ".

8. ↑ a et b Alain de Benoist, " Monnerot : celui qu'on " pille " depuis trente ans ", Le Figaro,‎ , p. 88-89 .

Notes

À noter que les cahiers d'Albert Camus avant la publication de L'Homme Révolté ne contiennent qu'une seule mention de Monnerot, en 1949 : " Monnerot. " La fécondité d'un producteur d'idées (il parle de Hegel) s'atteste par la multiplicité des ↑ traductions (interprétations) possibles ". Naturellement non. Cela est vrai d'un artiste, résolument faux d'un penseur. " Voir Albert Camus, Cahiers II, Gallimard (1964), page 281.

Liens externes

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Basculer la table des matières Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. " L'Homme révolté est un essai rédigé par Albert Camus et publié en 1951. Il fait suite à son exploration de la négation ", notamment avec un Mythe de Sisyphe qui traitait principalement du caractère absurde de l' existence à travers le thème du suicide.

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L’épreuve de français en Prépas scientifiques, mesure et démesure

# data[].attributes.attachment_link.description
Cours sur le thème « Mesure et démesure ». Mis en ligne le 22 septembre 2003.© : Christine Février.

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Do Ho Suh est un artiste coréen qui fait des sculptures et des installations qui jouent sur l'espace et les échelles. Il a entre autres réalisé toute une série d'installations qui reproduisent des bâtiments dans leurs moindre détails en taille réelle grâce à des voilages semi-transparents suspendus ainsi que d'autres ou des petits personnages miniatures...

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Une croissance organique de la skyline d’Osaka

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Les villes tentaculaires d'une architecture générative

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Pour ce projet, Dantilon: Le Brutal Deluxe, Daniel Brown a programmé un algorithme qui produit des structures monstrueuses en utilisant des formes cubiques et des fractales de façon à imaginer une ville futuriste tentaculaire. Ces structures sont alors recouvertes par le programme de bouts d'images de complexes résidentiels des années 70.

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90 heures et plus d'un million de points pour dessiner un portrait

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https://youtu.be/YR2RbAoiQLk Dans cette vidéo accélérée le dessinateur français David Bayo passe plus de 90 heures à réaliser plus d'un million de points pour que petit à petit un portrait contenant des éléments architecturaux prenne forme. Je suis toujours émerveillé par la patience que cette technique de dessin demande.

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1200 mètres de câble pour cette horloge à poulies

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Geometry clock horloge minimaliste par Mauricio Romano

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C’est un jeune designer de San Francisco, Mauricio Romano créé la Geometry clock une nouvelle approche de l’horloge minimaliste noire de salon.

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La parabole du miroir fragmenté qui multiplie les visages

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https://vimeo.com/185307903 Ce miroir créé par le même collectif qui avait fait la salle où il pleut sauf sur les visiteurs est composé de segments carrés qui s'orientent vers les gens qui passent devant, démultipliant ainsi leur visage. Une oeuvre qui fait penser à celles de Daniel Rozin.

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Des perspectives architecturales surréalistes et infinies

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Vasco Maourão, dont le pseudonyme est Mister Mourão, est passé progressivement du papier à ces découpes de bois tout en courbes, pour y inscrire son projet Ouroborus. Il explique que travailler sur du contreplaqué permet de libérer ses oeuvres du cadre. Il souhaite faire en sorte que les limites physiques soient une partie intégrante de...

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Des mondes miniatures absurdes et satiriques

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Depuis 15 ans l'artiste allemand Frank Kunert travaille à la création de photographies de scènes absurdes, droles, grotesques ou satiriques réalisées en miniature. Vous pouvez aller voir plus d'images sur son site ou en ce moment dans une exposition à La Chambre à Strasbourg.

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les plateaux miniatures de Blade Runner 2049

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Le film Blade Runner 2049, visuellement très réussi, est également un régal à découvrir du point de vue "tournage du tournage". Weta Workshop a sorti récemment une vidéo qui montre le niveau de détails investi dans ces plateaux miniatures. Il y a plus de 38 structures, y compris le quartier général de la police de...

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Des petites portes pour les fées de la ville

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Le studio de design PULL AND PUSH de Kyoto a créé Mansion Planter : ces petits immeubles qui servent de pot de fleur. Ils sont assez minuscules pour tenir dans la paume de la main. Le mot mansion désigne en japonais et en anglais des ensembles d'appartements.

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Peter Fritz est un employé d'assurances autrichien. Durant les années 50 et les années 60, il s'est consacré à la création de ces petites maquettes de maison en papier et carton. Les bâtiments ne correspondent à rien de connu et sont probablement des créations composites de diverses architectures qu'il a rencontré dans son quotidien, pour...

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Miniature calendar : nouvelles images et making-of en vidéo

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Les miniatures incroyablement détaillées de Kiyomi

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Des miniatures délicatement peintes sur des sachets de thé

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Ruby Silvious réalise ces délicieuses miniatures sur des sachets de thé, plus ou moins dépliés ou nombreux. Elle a commencé ce travail en 2015 et l'a poursuivi pendant 363 jours, ce qui a donné lieu à la production d'un livre "363 days of tea, a visuel journal on used tea bags".

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Des insectes de verre sur le bout des doigts

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Ces sculptures en verre anatomiquement correctes sont assez minuscules pour tenir sur une phalange de leur créateur, Westley Flemming. Il joue des différentes opacités du verre pour obtenir une variété de textures et de détails, entre les ailes transparentes et les abdomens replets. L'artiste a travaillé au MIT Glass Lab il y a plus de...

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David DiMichele joue avec notre sens de la perception des volumes et des matériaux, pour son projet Pseudodocumentation. Il crée ces scènes d'installations monumentales dans lesquelles il place des personnages pour nous donner la sensation d'un espace grandiose, dans lequel énormément de matières imposantes ont été disposées.

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Dezoom, s'envoler pour voir le monde autrement

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Dans cette série Dezoom de dix documentaires, Arte propose un plan séquence tourné au drone dans un lieu exceptionnel par ses dimensions, son aspect écologique ou ses qualités esthétiques impressionnantes. Durant trois à quatre minutes, le point de vue passe de celui à hauteur humaine à une vue très éloignée, permettant de prendre progressivement la...

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Des expérimentations spirographiques de grande taille

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Mary Wagner crée ses propres machines de grande taille, très simples, qui fonctionnent sur le principe du spirographe. Elle produit ensuite ces rosaces très élaborées aux subtils jeux de couleurs et de rythmes, grâce au tournoiement de l'outil, parfois autour d'elle même ou autour d'un centre absent.

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Tout Game of Thrones finement sculpté dans des mines de crayons

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Salavat Fidai est un sculpteur russe spécialisé dans la micro sculpture. Il utilise un microscope et un scalpel pour sculpter la mine de différents crayons. La mine d'un crayon est constituée de graphite et d'argile dans des proportions variables suivant la dureté de la mine et c'est un matériau qui se laisse volontiers travailler par...

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Des fresques géantes d'objets usuels réalistes

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L'artiste de street-art Ampparito crée des peintures murales géantes d'objets du quotidien auxquels on ne fait normalement pas attention. Ses oeuvres sont le plus souvent placées dans la campagne espagnole à des endroits où l'on ne s'attend pas à les trouver pour créer un effet de surprise maximal.

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L'artiste Cerith Wyn Evans a réalisé cette installation suspendue au plafond du Tate Britain. L'oeuvre s'appelle "Forms in Space... by Light (in Time)" et est constituée de plus d'un kilomètre de néons, pour représenter l'inscription de mouvements dans l'air.

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Des dioramas miniatures extrêmement détaillés

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Hank Cheng réalise ces scènes encombrées et vieillies sous forme de maquettes avec une incroyable minutie. Elles sont remplies de petits détails tour à tour charmants, poétiques, drôles et toujours ultra réalistes. On peut aussi retrouver le travail de cet artiste sur Instagram.

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Des graffitis anamorphiques d'insectes et d'arachnides géants

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Odeith est un artiste de rue qui s'est au départ spécialisé dans les lettrages en trompe l'oeil. Il a conçu cette fois ces graffitis anamorphiques d'insectes. Représentés dans une taille géante et dans des coins ou des parties courbes, il faut se placer au bon endroit pour qu'ils prennent toute leur mesure.

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Des monuments géants tout en filets de métal

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Des scènes miniatures dans des fournitures de bureau

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Le photographe Derrick Lin se sert uniquement d'un iphone, de l'éclairage de son bureau et d'une variété de petites figurines pour recréer ces scènes célèbres ou visions personnelles, qui sont comme autant de commentaires visuels sur la vie de bureau. Beaucoup des photos qui composent ce travail ont été rassemblées dans un livre à paraître...

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De petites peintures sur des scarabées géants

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Akihiro Higuchi est un artiste japonais qui a choisi un support extraordinaire pour ses petites peintures : des corps conservés de scarabées d'une dizaine de centimètres de long. Sa série s'intitule "Oil On Beetles". Il a également commencé une série identique avec des papillons. Dans ce diaporama d'images on peut voir le rapport de taille...

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Il taille des carrousels de glace géants dans des lacs gelés

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Janne Käpylehto utilise une machine de sa propre fabrication basée sur une tronçonneuse spéciale de très grande taille, pour créer ces surprenants carrousels de glace au milieu de lacs gelés. Les plus grands atteignent presque les 60 mètres et peuvent peser plus de 1000 tonnes. Il a présenté sa machine et le processus dans ce...

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Horloge Time Maze par Daniel Libeskind pour Alessi

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Le célèbre architecte et artiste Daniel Libeskind présente son premier projet pour la marque Italienne Alessi: l’horloge Time Maze.

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designboom | architecture & design magazine

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zooco estudio reconfigures the bedroom with modulor concept

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developed by zooco estudio, ‘modulor’ is an interior organization proposal that adapts the bedroom to meet changing lifestyles.

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Un article de Wikipédia, l’encyclopédie libre.

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Au cours de son exploration, l'écrivain Lemuel Gulliver, atterrit dans le Triangle des Bermudes et plus précisément sur l'île de Liliput. Alors que tous les habitants sont minuscules, Gulliver, lui, est devenu un géant...

Spectateurs

1,8 1800 notes dont 280 critiques

neuf à partir de 8,58 €

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Date de sortie : 28 août 2013

Editeur : 20th Century Fox

Edition : Keep Case, PAL, Tous publics

Région : 2

Audio : Anglais Dolby Digital 5.1, Français Dolby Digital 5.1

Vidéo : Format 16/9 compatible 4/3, Format cinéma respecté 2.35, Format DVD-9, Film en Couleurs

Sous-titres : Anglais, Français

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Retrouvez le film "Les Voyages de Gulliver" realisé par Rob Letterman avec Jack Black en DVD. Pas de bonus vidéo

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Bande-annonce Séances (2) VOD

Spectateurs

3,9 6695 notes dont 191 critiques

Synopsis

Figurante sans travail, la blonde Ann Darrow est engagée par le réalisateur Carl Denham pour être la vedette de son prochain film. Le Venture, le navire commandé par le capitaine Englehorn et qui comprend toute l'équipe, atteint Skull Island, une île mystérieuse où vivrait une créature légendaire vénérée par les indigènes et appelée King Kong.
Durant le voyage, Ann tombe amoureuse de John Driscoll, le second du bateau. Une fois débarqués, les explorateurs sont aussitôt repérés par les indigènes et font marche arrière. Mais ces derniers enlèvent Ann, la "femme aux cheveux d'or", et l'attachent pour l'offrir en sacrifice à King Kong.
Au moment où ses compagnons arrivent pour la délivrer, un singe gigantesque saisit la jeune fille et disparaît dans la forêt. Denham et ses hommes se lancent alors à la poursuite de King Kong.

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Séances

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Casting complet et équipe technique

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Chaque magazine ou journal ayant son propre système de notation, toutes les notes attribuées sont remises au barême de AlloCiné, de 1 à 5 étoiles. Retrouvez plus d'infos sur notre page Revue de presse pour en savoir plus.
7 articles de presse

Critiques Spectateurs : ils ont aimé

Meilleures critiques les plus utiles

Un film mythique qui n'a pas pris une seule ride avec des trucages (pour l'èpoque) extraordinaires! Porteur de tous les symboles possibles et imaginables ou simple monstre primitif, le "King Kong" de Ernest B. Schoedsack et Merian C. Cooper reste le plus cèlèbre personnage du cinèma fantastique! Sa descendance a ètè nombreuse, notamment dans le cinèma japonais, avec "Godzilla". En fait, Schoedsack est surtout connu pour ce classique ...
Lire plus

Le chef d'oeuvre du cinéma fantastique. Ce film est un monument de tous les instants, que ce soit par rapport aux effets spéciaux, grandioses pour l'époque, que ce soit pour son scénario hallucinant d'intelligence, ou encore par son plaisir pur procuré au spectateur, il nous est absolument impossible d'oublier ce chef d'oeuvre, qui provoque même parfois en nous des sentiments très forts et surprenant, notamment lors de la scène finale. Splendide.

Les chefs d'œuvres sont intemporels et ce film en est la preuve. Mené tambour battant, on ne s'ennuie jamais. Si les combats de bestioles ont un petit côté suranné, si les transparences sont parfois trop visibles, ce ne sont là que des détails, tant la mise ne scène est maîtrisée (et oui, on se casse la gueule quand on fuit en pleine forêt vierge, on l'avait oublié). Fay Wray est sublime, la musique de Max Steiner est une référence ...
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Subjugué par la version de Peter Jackson, je n'avais encore jamais vu celle réalisée par Merian C. Cooper et E. B. Schoedsack... Une chose est sûre, le réalisateur australien n'a rien inventé... Loin de là! Car la version de 1933 lui est bien supérieure. Quand Peter Jackson sombre dans une poésie à bon marché, Merian C. Cooper et E. B. Schoedsack font de Kong un animal aussi terrifiant que touchant. Cruel, mangeur d'hommes, barbare ...
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191 Critiques Spectateurs

Photos
37 Photos

Secrets de tournage

Merci qui ?

En proie à de grosses difficultés financières à l'époque, la RKO a pu éviter la banqueroute grâce aux succès de King Kong et Le Danseur du dessus. Avec des recettes s'élevant à 3 millions de dollars (une somme à l'époque), le long métrage n'a été battu que par Les Révoltés du Bounty en 1935.

La genèse du projet

Contrairement à nombre de productions fantastiques, le sujet de King Kong n'est pas d'inspiration littéraire mais totalement original. Cependant, si le film crédite Merian C. Cooper et Edgar Wallace comme étant à l'origine de l'histoire, Cooper déclara que le scénario ne comportait aucune idée de Wallace, et qu'il n'avait gardé son nom au générique qu'en hommage à sa mémoire - Wallace étant décédé en février 1932. Le scénario fut finalement signé Lire plus

Remakes

L'immense succès de King Kong donna lieu à deux suites réalisées par Ernest B. Schoedsack, Le fils de Kong (1933) et Monsieur Joe (1949). En 1976, John Guillermin signa un remake, simplement intulé King Kong, et, dix ans plus tard, la suite de celui-ci : King Kong II. D'autres variations de King Kong virent également le jour : King Kong appears in Edo (1938), King Kong (1962 ; Babubhai Mistri), King Kong contre Godzilla (1962 ; Inoshirô Honda), T Lire plus

7 Secrets de tournage

Infos techniques

Récompenses 2 nominations

Date de sortie DVD 12/05/2005

Date de sortie Blu-ray 14/10/2015

Date de sortie VOD 02/05/2017

Type de film Long-métrage

Secrets de tournage 7 anecdotes

Date de reprise 14/12/2005

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Une aventure romantique entre le célèbre gorille, capturé dans la jungle, la belle Ann Darrow, jeune actrice de vaudeville au chômage, et Jack Driscoll, un scénariste new-yorkais dont les sentiments et le courage vont être mis à rude épreuve.

Spectateurs

3,9 47730 notes dont 1952 critiques

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Date de sortie : 4 octobre 2006

Edition : Stereo

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Critique : Alice au Pays des Merveilles - Tim Burton - Critique Film

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En tant que fan inconditionnel de M. Tim Burton, je peux dire que je l’ai attendu celui la. Annoncé 2 ans avant sa sortie avec un budget considérable et un tournage discret et des informations bien filtrées, j’attendais Alice aux pays des Merveilles avec impatience.

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Chérie, j'ai rétréci les gosses

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Le facétieux professeur Wayne Szalinski a encore transforme sa maison en un vaste laboratoire et sa famille en cobayes. Sa dernière trouvaille: un rayon laser capable de rétrécir les objets. Ses enfants, Amy et Nick ainsi que leurs copains Ron et Russ en font malencontreusement l'expérience.

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3,0 15228 notes dont 154 critiques

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Date de sortie : 8 janvier 2003

Editeur : Disney

Edition : Keep Case, PAL, Tous publics

Région : 2

Audio : Anglais Dolby Digital 5.1, Espagnol Dolby Digital 5.1, Français Dolby Digital 5.1

Vidéo : Format 16/9 compatible 4/3, Format cinéma respecté 1.85, Format DVD-5, Film en Couleurs, Pas de Changement de Langue

Sous-titres : Anglais, Espagnol, Français, Néerlandais

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Retrouvez le film "Chérie, j'ai rétréci les gosses" realisé par Joe Johnston avec Rick Moranis en DVD. Pas de bonus vidéo

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3,7 62 notes dont 6 critiques

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Acteurs et actrices
Casting complet et équipe technique

Critiques Spectateurs : ils ont aimé

Meilleures critiques les plus utiles

À l'instar de Peau d'âne, les enfants et les grands enfants seront enchantés à coup sûr avec ce film merveilleux, probablement la meilleure adaptation du conte de Perrault avec celle de 2001, plus sombre toutefois. Roger Carel (ça ne vous dit rien ? mais si, une voix fr très présente chez disney !) nous conte l'histoire. Jean Pierre Marielle est absolument formidable en ogre; on voit bien qu'il a pris beaucoup de plaisir à incarner ce ...
Lire plus

A quand le dvd de ce film trés rare?,cette version est la meilleur,il y a J.P Marielle est épatant,la présence de M.Laforêt et J.LBideau est génial,M.Robin déméne pour ses enfants,M.Boisrond pour l'époque tourne poetiquement le sujet;et la musique de F.Lai est radieuse bref un film exellent pour gamins ,le petit Titoyo est craquant et enfin vs me connaisser la petite princessse M.Ridoret sa beautée enfantine est à couper le souffle! une ...
Lire plus

Un film réalisé en toute simplicité. J'y retrouve avec nostalgie tout ce qui m'a fait rêver et frémir lorsque j'étais enfant. Pour moi, un film magique, un grand moment d'émotion.

un film ou il y'as de la tendresse et de la profondeure.

6 Critiques Spectateurs

Photo

Infos techniques

Date de sortie VOD 18/04/2017

Type de film Long-métrage

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Le Petit Poucet est un film réalisé par Michel Boisrond avec Jean-Pierre Marielle, Marie Laforêt. Découvrez toutes les informations sur le film Le Petit Poucet, les vidéos et les dernières actualités.

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Pour résumer c'est la fable, revue de façon un peu plus réaliste, étirée pour faire 1h30, et faite de façon moderne si l'on veut, en gardant le côté fable de par les décors.
Vu la note vous aurez compris que le résultat en tout cas ne me plait guère. Les décors sont plus bizarres que fabuleux, la musique, qui aurait pu jouer un super rôle dans un conte pour enfants est simplement absente, ou très mauvaise quand elle apparait, les rares FX sont juste passables et les dialogues étaient d'une nullité affligeante (quand on les comprenait car le père... même l'accent campagnard à ce point c'est abusé).
Après faut avouer que l'histoire est plutôt bien suivie, l'Ogre est pas mal, la mise en scène, bien que psychédélique par moments, reste efficace et permet de redécouvrir un conte connu par tous. Par contre j'attendais du bon de par la présence d'acteurs français assez connus (Bohringer, Naceri, Bouchez) mais le résultat n'est pas plaisant, Sammy est très mauvais en chef de guerre (surtout que son personnage n'existe pas normalement), Romane ne semble que peu affectée par la perte volontaire de ses enfants, quand aux autres acteurs, ça va de mauvais à passable. Résultat on ne passe pas un moment super agréable, le film est bien pour des enfants, histoire de leur apprendre le conte, mais rien d'autre.

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Retrouvez les 66 critiques et avis pour le film Le Petit Poucet, réalisé par Olivier Dahan avec Nils Hugon, Pierre Berriau, Romane Bohringer.

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AlloCiné

Spectateurs

3,0 30121 notes dont 1031 critiques

Synopsis

Comme tous les enfants de son âge, Arthur est fasciné par les histoires que lui raconte sa grand-mère pour l'endormir : ses rêves sont peuplés de tribus africaines et d'inventions incroyables, tirées d'un vieux grimoire, souvenir de son grand-père mystérieusement disparu depuis quatre ans.
Et si toutes ces histoires étaient vraies ? Et si un trésor était véritablement caché dans le jardin de la maison ? Et si les minimoys, ces adorables petites créatures dessinées par son grand-père, existaient en chair et en os ? Voilà qui aiderait à sauver la maison familiale, menacée par un promoteur sans scrupule !
Du haut de ses dix ans, Arthur est bien décidé à suivre les indices laissés par son grand-père pour passer dans l'autre monde, celui des Minimoys, et découvrir les sept terres qui constituent leur royaume...

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25 articles de presse

Critiques Spectateurs : ils ont aimé

Meilleures critiques les plus utiles

10 ans...et dire que ce film va avoir 10 ans cette année ! ^^ Arthur et les Minimoys, comment décrire ce film ? Juste un des films emblématique de mon enfance qui m'a bercé jusqu'au début de l'adolescence ! Merveilleux, magique, féerique !! tant de mots pour désigner cette perle, ce bijoux qui plus est made in France grâce à Luc Besson. Pour l'histoire c'est celle d'Arthur, un jeune garçon de 10 qui en vacance chez sa grand mère, ...
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Arthur et les Minimoys est un film dont j'ai adoré l'univers ! Premier opus d'une saga qui m'a un peu laissé sur ma faim, ce long-métrage réalisé par Luc Besson est excellent. Alors qu'il aurait pu être seulement un film d'animation, Arthur et les Minimoys mêle images d'animation et images filmées avec de vrais acteurs ; et ça a été une très bonne idée car les acteurs qu'il y a sont très bons ! Freddie Highmore, Mia Farrow et Ron ...
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ce film est tout simplement magnifique et est pour tout le monde , jeune et moins jeune (j'en ai 26 !)! cela fait du bien pour noël d'avoir un peu plus de magie et de pouvoir s'émerveiller vu dans le monde difficile dans lequel nous vivons et affrontons tous les jours ! un peu de bonheur n'a jamais fait de mal à personne , bien au contraire ! je vous le conseiile ,on rigole bien et ça vaut vraiment le coup !

Arthur et les Minimoys est un vrai cadeau de Noël pour tous les enfants. Le film a beau être destiné à un jeune public, toute la famille peut aimer. On peut dire Luc Besson retombe complètement en enfance quand on sait qu'il a fait des films comme Nikita. L'univers qu'a créé ce grand réalisateur est vraiment fantastique!! Déjà, il est original et vraiment extrêmement riche! Toutes les créatures, décors, costumes sont un mot: MAGIQUE! ...
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1031 Critiques Spectateurs

Photo

Secrets de tournage

Genèse du projet

Un petit garçon capable de pénétrer dans un monde de lutins, voici la première idée qui a finalement abouti à la réalisation du film. Cette idée, née de la longue collaboration entre Patrice et Céline Garcia, Luc Besson décide très vite d'en faire un film. Avant même de s'attaquer au scénario, il écrit et publie "Arthur et les Minimoys", d'après l'idée originale de Céline Garcia, et le fait illustrer par Patrice. Trois autres volumes suivront : " Lire plus

Arthur et les minimoys, en chiffres

Arthur et les Minimoys c'est : 225 personnes réunies sur le site de Pantin pour le travail d'animation : tous travaillaient pour la première fois dans le cinéma d'animation et 200 d'entre eux y ont trouvé leur premier emploi. 27 mois de travail pour la réalisation des séquences 3D.20 millions d'images calculées.60 000 jours de travail (soit 273 années)En tout, le film a coûté près de 65 millions d'euros et a réuni près de 700 personnes au total. Lire plus

Mélange de 3D et de décors réels

Luc Besson a dès le départ voulu mélanger 3D et élèments réels : "Je trouvais plus intéressant de proposer quelque chose de nouveau, qui n'ait jamais été fait. C'est le cas avec ce film qui mêle des personnages en 3D évoluant dans des décors 3D mais tirés de vraies maquettes : nous avons vraiment construit les champignons géants que vous voyez dans le film ! Cela donne une image et un rendu uniques : c'est notre façon de rentrer dans la compétiti Lire plus

21 Secrets de tournage

Infos techniques

Distributeur EuropaCorp Distribution

Récompenses 2 prix et 3 nominations

Date de sortie DVD 11/07/2007

Date de sortie Blu-ray 24/10/2007

Date de sortie VOD 01/02/2016

Type de film Long-métrage

Secrets de tournage 21 anecdotes

Box Office France 6 315 367 entrées

Date de reprise 09/10/2009

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Pour découvrir d'autres films : Meilleurs films de l'année 2006, Meilleurs films Aventure, Meilleurs films Aventure en 2006.

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Evasion (1728)

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Frissons en famille (262)

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Récit d'apprentissage (395)

Enfance / Enfant (1494)

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mesure / demesure références culturelles arts visuels

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Gulliver, Rob Letterman, Merian C. Cooper, King Kong Peter Jackson, Alice

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MESURE / DEMESURE Références culturelles Arts visuels - ppt télécharger

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L'art textile contemporain - Fiber Art Fever !

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Fiber Art Fever, l'annuaire international de l'art textile contemporain. Connectez-vous avec les artistes et découvrez l'art textile contemporain.

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Depuis 1993, le musée Jean-Lurçat et de la Tapisserie contemporaine propose ce rendez-vous dédié à la création contemporaine textile. Angers conforte ainsi sa position de ville de la tapisserie et du textile en organisant ce concours international, la dernière édition ayant eu lieu en 2017.
L'objectif est de stimuler la recherche, la création et l'innovation dans le domaine de l'art textile. Le thème de cette édition 2021 est " Mesure/Démesure ".
Chaque artiste devait présenter une oeuvre faite à partir de fil ou de l'idée de fil, dont les dimensions ne doivent pas excéder 12 x 12 x 12 cm, en surface ou en volume.
Parmi les 450 oeuvres proposées et issues des cinq continents, un jury composé d'artistes, de conservateurs de musées et d'historiens de l'art spécialistes de l'art textile en a retenu 62. Des artistes reconnus ou en devenir se côtoient ; la modestie des formats s'allie à la diversité et au talent.
En complément, les acquisitions de la précédente triennale " Libres comme l'art ! " sont exposées. Elles viennent accroître un fonds muséal déjà riche de plus d'une centaine de " petites " oeuvres.

Cette exposition devait s'achever le 9 janvier. Elle est prolongée jusqu'au dimanche 22 mai 2022.

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Mesure/Démesure, 12e Concours international des Mini-Textiles - 03.07.2021 jusqu'au 22.05.2022

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Partons à la rencontre de Julien Fayard, jeune étudiant en ébénisterie, il nous présente son projet autour d'une commode Louis XV traditionnelle.

A l'origine le mobilier utilisait des formes géométriques et simples. Au fur et à mesure ces formes ont laissé place à des formes plus riches, tels que les courbes et les galbes. Ces formes s'inscrivent toujours dans une forme géométrique. L'évolution de ces formes de mobilier est tributaire de la technique et de l'évolution de la pensée de l'Homme, comme le second plan l'est avec le premier plan. Les formes actuelles tendent à la simplification et à la géométrie sous la pression de l'industrie.

" Je suis parti sur un classique du mobilier, une commode Louis XV. Cette commode est remise dans son volume capable (volume utile pour fabriquer la commode) à l'aide de faisceaux de lames verticales ce qui lui donne un volume parallélépipédique. L'utilisateur doit se déplacer pour voir la silhouette de la commode Louis XV, ceci crée un jeu optique entre le moderne et l'ancien. Le présent se sert du passé. "

Matériaux utilisés : Bois noble, chêne, noyer blanchis pour faire un clin d'oïl au passé par rapport à l'uniformisation des meubles grâce au plaquage.

Un projet nous renvoyant au concours hackkingsdesign, où nous vous avions présenté du projet de Tim Defleur.

En savoir un peu plus sur Julien Fayard : " J'ai fait un BEP des métiers du bois, j'ai fait un bac Pro technicien menuisier agenceur, puis un CAP ébéniste pour me perfectionner dans ce domaine afin d'acquérir des nouvelles techniques. Actuellement je viens d'obtenir mon DMA Habitat décors et mobiliers en ébénisterie à Moirans en Montagne, et je souhaite me mettre à mon compte pour pouvoir être indépendant dans mes réalisations. "

Plus d'informations sur le designer : Julien Fayard ( à venir)

By Blog Esprit Design

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Projet étudiant : Commode Louis XV par Julien Fayard

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Partons à la rencontre de Julien Fayard, jeune étudiant en ébénisterie, il nous présente son projet autour d'une commode Louis XV traditionnelle.

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Du nouveau du côté de Montpellier, le Nuage, nouvel ovni architectural imaginé par le designer Philippe Starck en collaboration avec l'architecte Stefano Robotti, une véritable bulle dédiée au bien-être !

3000 m² abritant un restaurant, un bar, coin beauté, des boutiques bien-être, une crèche, un centre aquatique et salle de sport moderne, rien que ça, le tout organisé sur 4 étages.

" La beauté et la richesse de la vie émanent de la diversité, avec des surprises, des transparences, des projections; ainsi, ce lieu extra-ordinaire ne pouvait être que le moins possible. Ce bâtiment est à l'opposé d'un geste architectural, il est un presque- rien, un urbanisme, une ville chaotique et libre, une bulle magique quasiment indestructible bien qu'elle ne mesure que quelques dixièmes de millimètres d'épaisseur. Le Nuage est une fabrique à énergie à l'usage de chacun et de la ville de Montpellier. " Philippe Starck

Se jouant de transparences et reflets, cette bulle telle une peau de bâtiment attire plus que l'œil, déposé sur un socle alternant opacités et transparences, le nuage est constitué d'une ossature brute mêlant bois, métal et béton le tout enrober de cette membrane gonflée à l'air pulsé à 700 bars de polymère ETFE ( plastique)

Œuvre possible grâce au groupe Roxim, promoteur du projet.

Plus d'informations sur : Le Nuage (Retrouver tous les articles du designer)

By Blog Esprit Design

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Le Nuage architecture gonflable par Philippe Starck

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Le Nuage architecture gonflable à Montpellier design Philippe Starck et Stefano Robotti - bâtiment bien être archi

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actuellement en BTMS option fabrication de mobilier contemporain sur Nantes en partenariat avec EDNA ( Simon Cabrol, jeune étudiant en design français école de design Nantes atlantique) nous présente son projet de bureau à destination des créatifs, un bureau faussement penché !

" L e bureau serait destiné aux personnes créatives, il possède une table lumineuse en verre dépoli rétro éclairé, celle ci peut se recouvrir d'un tapis auto-cicatrisant transparent sur mesure pour couper au cutter en transparence, une barre dissimulée en dessous à gauche permet de fixer un rouleau de calque ou autres et dérouler sur le plateau.
Une petite trappe est disponible afin de passer les câbles d'ordinateur ou encore charger son téléphone portable via la prise usb directement implantée sur le bureau. Deux larges tiroirs sont à disposition pour faciliter le rangement, celui de droite accueil sur mesure un socle a crayons de couleur en noyer massif. La partie haute en liège faisant 1cm d'épaisseur permet d'accrocher des notes, contrairement au caisson sous la table lumineuse qui est quant à lui plaqué d'un liège de 2mm, le reste du bureau est entièrement plaqué en noyer américain.
Le bureau est asymétrique tout en respectant les proportions, les parties hautes et basses du bureau se suivent parfaitement en vue de face créant un rectangle parfait. j'ai choisi le mariage noyer/liège "

Une création tout en déstabilisation, pour les esprits créatifs ou tordus ?

Plus d'informations sur le designer : Simon Cabrol ( site en approche)

By Blog Esprit Design

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Le bureau penché pour créatif par Simon Cabrol

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Le bureau penché pour créatif par Simon Cabrol design bois furniture mobilier étudiant projet diplôme

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Le designer américain Tim Durfee nous livre le fruit de son imagination, en question, le stockage de livre. La création nommée Storyboard est de conception relativement simple : Deux planches et une sangle de nylon.

L'angle créé par les deux planches va permettre au lecteur de pouvoir s'asseoir, le tout reposant sur l'enfilade de livre. Inspiré par le style de transport des livres par le passé, une simple sangle, Tim Durfee implémente cette idée pour créer une bibliothèque atypique et imposante trouvant tout son sens dans de grands espaces.

On aime : Le bois brut, la sangle jaune, l'assise peinte en blanc, la taille démesurée.

Site du designer : Durfee

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Bibliothèque atypique par Tim Durfee - Blog Esprit Design

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Le designer américain Tim Durfee nous livre le fruit de son imagination, en question, le stockage de livre. La création nommée Storyboard est de

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Le designer italien Fabio Novembre nous présente sous la marque Casamania une réalisation tout en démesure tant au niveau de ses dimensions que du prix de distribution. Destiné certainement aux professionnels ce concept de Chaise Pot, a particulièrement retenu notre attention pour ses différentes possibilités d'utilisations et l'aspect esthétique qu'une multitude de ces pots peuvent créer tous en ensemble !

Disponible en rouge brique traditionnel, il est également possible de l'avoir de couleur ciment ou blanc très épuré.

Article disponible à l'achat ici

Site du designer : Fabio Novembre

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Chaise Pot par Fabio Novembre - Blog Esprit Design

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Le designer italien Fabio Novembre nous présente sous la marque Casamania une réalisation tout en démesure tant au niveau de ses dimensions que du prix de