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mathehappen.de / Klasse 5 und 6 / Bruchzahlen / Bruchdarstellung

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mathehappen.de / Klasse 5 und 6 / Bruchzahlen / Bruchdarstellung

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Anna und ihr Bruder Paul sind an einem Mittag allein zu Hause. Für das Mittagessen haben sie zwei Pizzen, eine "Margarita" und eine "Salami". Nun lädt Anna noch ihre Freundin Lisa zum Essen ein. Alle drei möchten gerne gleich viel von beiden Sorten. Teile gerecht auf.

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mathehappen.de / Klasse 9 / Parabeln / Normalparabel verschieben

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mathehappen.de / Klasse 9 / Parabeln / Normalparabel verschieben

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1. Verschiebe die Normalparabel mit Hilfe des Scheitelpunktes S entlang der y-Achse nacheinander um die Werte e nach oben bzw. unten.
Bestimme den Funktionsterm und die Funktionswerte y für die vorgegebenen x-Werte. Verallgemeinere:
Wenn die Normalparabel x ² um den Wert e entlang der y-Achse verschoben wird, ändert sich der Funktionsterm von x ² auf ................. .
Der Scheitelpunkt ist dann S(...|...).

2. Verschiebe den Scheitelpunkt S entlang der x-Achse nacheinander um d.

Bestimme jeweils den Funktionsterm und die Funktionswerte y für die vorgegebenen x-Werte.

Bestimme auch, welchen x-Wert du bei g=x² einsetzen musst, um y zu erhalten. (g(..))

Bestimme, wie du diesen Wert aus dem x-Wert von P erhältst. ((g( x(P) +-..)

Verallgemeinere:
Wenn die Normalparabel x ² um den Wert d entlang der x-Achse verschoben wird, ändert sich der Funktionsterm von x ² auf ................. .
Der Scheitelpunkt ist dann S(...|...).

3. Verschiebe den Scheitelpunkt der Normalparabel an eine beliebige Position.

Stelle den Funktionsterm dieser verschobenen Parabel auf.

Gib die Koordinaten des Scheitelpunktes an.

Allgemeine Tipps & Klicks

Arbeitsblatt neu laden

Reload-Button im Arbeitsblatt oben rechts

Das Arbeitsblatt soll in den Anfangszustand zurückgesetzt werden; das Arbeitsblatt lässt sich nicht mehr richtig nutzen.

Seite neu laden

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nur Graphik oder nur Text zeigen

←→ Button maximiert bzw. minimiert

Verschieben 2D

linke Maustaste gedrückt halten und Mauszeiger verschieben
Tablet: Mit einem Finger schieben

Ein anderer Ausschnitt soll sichtbar werden.

Verschieben 3D

Shift und linke Maustaste gedrückt halten und Mauszeiger verschieben.

Ein anderer Ausschnitt soll sichtbar werden.

Drehen 3D

Linke Maustaste gedrückt halten und Mauszeiger verschieben.

3D Ansicht wird gedreht.

Zoomen

Rollrad der Maus bewegen
Tablet: Mit zwei Fingern auf-/zu bewegen

Die Ansicht soll vergrößert / verkleinert werden.

Einheiten x- oder y-Achse strecken /stauchen,

SHIFT+ Mauszeiger auf die Achse und nach rechts oder links ziehen

Eine Achse so gestreckt / gestaucht werden.

Refresh (löscht Spuren (Traces))

Ansicht soll aufgefrischt, Spuren gelöscht werden.

Chrome (Version 50)

erste Wahl

Firefox (Version 46)

ist manchmal etwas langsam bei der Auswertung von Nutzeraktionen im Graphikteil (insb. beim Einsatz von Tabellen)

Microsoft Edge

zur Zeit besser nicht: Graphikfenster verschwindet manchmal

Internet Explorer 11

zur Zeit besser nicht: auch hier wird das Graphikfenster zu oft komplett erneuert.

mathematische Symbole

Rechtsklick auf das α im Eingabefeld zeigt ein Kontextmenü mit mathematischen Symbolen

mathematische Funktionen

Potenzen wie üblich mit ˆ, Exponentialfunktion ex: exp(x), Betragsfunktion |x|: abs(x), Wuerzelfunktion sqrt(x), abschnittsweise definierte Funktionen mit IF['Bedingung', 'Term A', 'Term B']

zu: Normalparabel verschieben

Das Arbeitsblatt zeigt die Parabel f(x) = x ². Unter der blauen Parabel liegt der Graph der Normalparabel g (sichtbar als gestrichelte Linie). Der Scheitelpunkt S ist markiert und kann mit dem Mauszeiger verschoben werden.

Mit dem Schieberegler x wird ein Punkt P auf der Parabel aktiviert. Damit können einzelne Funktionswerte bestimmt werden.

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Mathehappen.de - Parabeln : Normalparabel verschieben

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Verschiebe die Normalparabel mit Hilfe des Scheitelpunktes S entlang der y-Achse nacheinander um die Werte e nach oben bzw. unten. Bestimme den Funktionsterm und die Funktionswerte y für die vorgegebenen x-Werte. Verallgemeinere:Wenn die Normalparabel x 2 um den Wert e entlang der y-Achse verschoben wird, ändert sich der Funktionsterm von x 2 auf .................

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Allgemeine Tipps & Klicks

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Verschieben 2D

linke Maustaste gedrückt halten und Mauszeiger verschieben
Tablet: Mit einem Finger schieben

Ein anderer Ausschnitt soll sichtbar werden.

Verschieben 3D

Shift und linke Maustaste gedrückt halten und Mauszeiger verschieben.

Ein anderer Ausschnitt soll sichtbar werden.

Drehen 3D

Linke Maustaste gedrückt halten und Mauszeiger verschieben.

3D Ansicht wird gedreht.

Zoomen

Rollrad der Maus bewegen
Tablet: Mit zwei Fingern auf-/zu bewegen

Die Ansicht soll vergrößert / verkleinert werden.

Einheiten x- oder y-Achse strecken /stauchen,

SHIFT+ Mauszeiger auf die Achse und nach rechts oder links ziehen

Eine Achse so gestreckt / gestaucht werden.

Refresh (löscht Spuren (Traces))

Ansicht soll aufgefrischt, Spuren gelöscht werden.

Chrome (Version 50)

erste Wahl

Firefox (Version 46)

ist manchmal etwas langsam bei der Auswertung von Nutzeraktionen im Graphikteil (insb. beim Einsatz von Tabellen)

Microsoft Edge

zur Zeit besser nicht: Graphikfenster verschwindet manchmal

Internet Explorer 11

zur Zeit besser nicht: auch hier wird das Graphikfenster zu oft komplett erneuert.

mathematische Symbole

Rechtsklick auf das α im Eingabefeld zeigt ein Kontextmenü mit mathematischen Symbolen

mathematische Funktionen

Potenzen wie üblich mit ˆ, Exponentialfunktion ex: exp(x), Betragsfunktion |x|: abs(x), Wuerzelfunktion sqrt(x), abschnittsweise definierte Funktionen mit IF['Bedingung', 'Term A', 'Term B']

zu: Ableitungsfunktion bestimmen

Auf dem Graphen von f liegt der Punkt P. Dieser kann entlang des Graphen verschoben werden. Dabei wird die jeweilige Steigung (m) in P als Punkt in das Koordinatensystem eingetragen. Es entsteht so die 'Spur' von m. Im zweiten Eingabefeld soll der Term dieses Graphen eingegeben werden. Nach Eingabe eines Terms wird der dazugehöhrige Graph in orange angezeigt. Wenn dieser Graph mit dem blauen Graphen der 'Spur' übereinstimmt, ist der Term der Tangentensteigungsfunktion (Ableitungsfunktion) gefunden. Andernfalls kann noch weiter probiert werden.

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