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Muy bien preparado su trabajo, solo deben cuidar un poco los detalles de redacción, tipos y tamaño de letras, mayúsculas, entre otras cosas.

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La relación que existe entre geometría y astronomía es por el hecho de que en todo el universo gobiernan las formas geométricas por ejemplo las órbitas de los planetas entorno a una estrella, satélites entorno a un planeta y cometas en torno a una estrella...las órbitas no son más que secciones cónicas es decir elipses o hipérbolas (geometría analítica)En primera instancia la astronomía ha tomado ciertos elementos la geometría para poder fijar ciertas cosas tales como las coordenadas tan necesarias para nosotros los astrónomos para situar objetos en la bóveda celeste. Otra relación que existe es que con geometría se pueden calcular las distancias que existen entre las estrellas por el método del paralaje trigonométrico (trigonometría)Otra relación que existe es que la geometría de la esfera dio la pauta a Einstein para decir que la distancia más corta entre dos puntos no es una línea recta como se pensaba, sino que la distancia más corta entre dos puntos es una geodésica, por eso se dice que el universo es curvo. (Geometría esférica)Lo que quiero dar a entender es que a partir de la geometría se han podidos teorizar modelos del universo, aunque teorías actuales y elaboradas utilizan la geometría a un nivel alto.

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Las rectas y planos en espacio, son muy útiles  en la ingeniería civil  es esencial para economizar la edificación con el ahorro de materiales, al tener menos desperdicio y aprovechar mejor cada material. Por lo mismo la duda que se genera es lo factible que es el de constructivismo, o la falta de geometría. La aplicación de la geometría analítica en la rama de la ingeniería civil (estructuras) es con la finalidad de conseguir estructuras funcionales que resulten adecuadas desde el punto de vista de la resistencia de materiales. La geometría vectorial es la más utilizada, ya que con ella el mundo está compuesto por vectores.

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La Geometría Computacional (GC) o Geometría Algorítmica

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La Geometría Computacional (GC) o Geometría Algorítmica

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Se trata, como dicen algunos autores, de la conjunción de la Geometría Clásica con la Informática. Partiendo de la abstracción de problemas de otras áreas (tales como diseño asistido, robótica, CAD/CAM, bases de datos o incluso biología molecular), la GC trata de desarrollar herramientas y técnicas para resolver problemas de naturaleza, principalmente, geométrica, con especial énfasis en el diseño eficiente de algoritmos y estructura de datos.

Fue bautizada en 1975 por Michael Shamos al acuñar este término por primera vez en el título de su tesis doctoral, dirigida por Franco Preparata. El libro de ambos, [Preparata], por cierto, es para muchos de los que nos dedicamos a esto uno de nuestros manuales de cabecera.

Para explicar de forma más gráfica cómo respira la GC, vamos a ver cómo es el camino que va desde la matemática continua abstracta al diseño de un algoritmo capaz de resolver el problema con nuestra máquina: el ordenador. Para ello, vamos a plantear un problema: el cálculo de la envolvente convexa de un conjunto finito de puntos en el plano.

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Geometria en Ingeniería Mecánica e Industrial 

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Geometria en Ingeniería Mecánica e Industrial 

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La Geometría Descriptiva es la base de la elaboración de cualquier plano, ya sea de una Obra Civil, de una Pieza Mecánica o inclusive de una Planta de Proceso.
Los diagramas de flujo, los organigramas también se representan gráficamente.
En la Ingeniería moderna, y gracias a la potencia informática se cuentan como valiosas herramientas los programas de dibujo y diseño asistido.

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Arquímedes (287-212 aC), de Siracusa, Sicilia, cuando era una ciudad perteneciente al estado griego, es a menudo considerado el más grande de los matemáticos griegos, y, en ocasiones, incluso como uno de los tres más grandes de todos los tiempos (junto con Isaac Newton y Carl Friedrich Gauss). Si no hubiera sido un matemático, seguiría siendo recordado como un gran físico, ingeniero e inventor. En su matemática, desarrolló métodos muy similares a los sistemas de coordenadas de la geometría analítica, y la limitación del proceso de cálculo integral. El único elemento del que careció en dichos campos fue una mejor cultura del álgebra en la que expresar mejor sus conceptos.

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Euclides (c. 325-265 aC), de Alejandría, probablemente un estudiante de uno de los estudiantes de Platón, escribió un tratado en 13 libros (capítulos) , titulado “Los Elementos de Geometría”, en la que presentó la geometría de una forma ideal axiomática, que vino a ser conocida como la geometría euclidiana.

El tratado era un compendio de todo lo que los matemáticos sabían en el momento acerca de la geometría, pero era tan superior que los demás cayeron en desuso y se perdieron. Fue llevado a la universidad en Alejandría por Ptolomeo I, Rey de Egipto.

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Thales (635-543 aC), de Mileto (en la actualidad en el suroeste de Turquía), fue el primero al que se le atribuye la deducción matemática.

Pitágoras (582-496 aC) de Ionia, y más tarde, Italia, y luego colonizado por los griegos, pudo haber sido un estudiante de Thales, y viajó a por Babilonia y por Egipto. El teorema que lleva su nombre puede no haber sido descubrimiento suyo, pero fue probablemente uno de los primeros en dar una prueba deductiva del mismo. Él reunió a un grupo de estudiantes a su alrededor para estudiar matemáticas, música, y filosofía, y juntos descubrieron lo que la mayoría de los estudiantes de secundaria estudian hoy en día en sus cursos de geometría.

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Para los antiguos matemáticos griegos, la geometría era la joya de la corona de sus ciencias, llegando a una exhaustividad y una perfección de metodología que ninguna otra rama de su conocimiento había antes alcanzado. Se amplió la rama de la geometría a muchos nuevos tipos de cálculos, curvas, superficies, y sólidos, que cambió su metodología de ensayo y error a la deducción lógica, que reconoció que los estudios de geometría “eterna formas”, o abstracciones, de los cuales física los objetos son sólo aproximaciones, y desarrollaron la idea de una “teoría axiomática”, que, por más de 2000 años, se consideraba el paradigma ideal para todas las teorías científicas.

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Las primeras pruebas y antecedentes de la utilización de las matemáticas en el sur de Asia se encuentra en los artefactos de la civilización del Valle Indus , también llamada Harappan , durante el 3er milenio aC. Las excavaciones en Harapa, Mohenjo-Daro (en la actual Pakistán), Lothal (en la actual India) y otros lugares a lo largo del valle del río Indus han descubierto pruebas de la utilización de las matemáticas. Estos pueblos fabricaban ladrillos cuyas dimensiones eran de la proporción 4:2:1, considerado favorable para la estabilidad de una estructura de ladrillo. Utilizaron un sistema normalizado de pesos sobre la base de los ratios: 1 / 20, 1 / 10, 1 / 5, 1 / 2, 1, 2, 5, 10, 20, 50, 100, 200, y 500, con la unidad peso que tiene aproximadamente 28 gramos

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Los babilonios conocían las normas generales para la medición de áreas y volúmenes. Se medía la circunferencia de un círculo como tres veces el diámetro lo que sería correcto si π fuese estimado como valor 3. El volumen de un cilindro se tomó como el producto de la base y la altura, sin embargo, el volumen del tronco de un cono o una pirámide cuadrada fue tomada incorrectamente como el producto de la altura y la mitad de la suma de las bases.

El teorema de Pitágoras era también conocido por los babilonios. Los babilonios también son conocidos por la milla babilónica, que fue una medida de distancia igual a siete millas actuales.

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Ahora en los tiempos modernos, los conceptos geométricos se han generalizado con un alto nivel de abstracción y complejidad, y han sido sometidos a los métodos de cálculo y álgebra abstracta, de modo que muchas modernas ramas son apenas reconocibles como las descendientes de los principios de la geometría.

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Ahora en los tiempos modernos, los conceptos geométricos se han generalizado con un alto nivel de abstracción y complejidad, y han sido sometidos a los métodos de cálculo y álgebra abstracta, de modo que muchas modernas ramas son apenas reconocibles como las descendientes de los principios de la geometría.

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La geometría (Del griego : γεωμετρία : geo = Tierra, Metria = medida). Se plantea como el ámbito de los conocimientos relativos a las relaciones espaciales. La geometría fue unos de los dos campos antecedentes a la moderna matemática, el otro campo es el estudio de los números

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La geometría (Del griego : γεωμετρία : geo = Tierra, Metria = medida). Se plantea como el ámbito de los conocimientos relativos a las relaciones espaciales. La geometría fue unos de los dos campos antecedentes a la moderna matemática, el otro campo es el estudio de los números