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Insieme finito: se è possibile contare tutti i suoi elementi e tale conta ha termine

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Insieme vuoto : se non contiene elementi

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Insieme infinito: se non è finito

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Grafica o per diagramma di Eulero-Venn

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Per proprietà caratteristica: consiste nell'enunciare la proprietà a cui gli elementi devono soddisfare affinchè appartengano all'insieme.

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Cartesiana

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Tabulare o per elencazione: consiste nell'elencare tutti gli elementi che appartengono all'insieme.

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L' insieme è una collezione di oggetti (detti elementi) soddisfacenti tutti una stessa  proprietà ( P(x) =  proprietà varatteristica dell'insieme)