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El estudio de las funciones trigonométricas se remonta a la época de Babilonia, y gran parte de los fundamentos de trigonometría fueron desarrollados por los matemáticos de la Antigua Grecia , de la India y estudiosos musulmanes.

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En matemática, las funciones trigonométricas son las funciones determinadas con el objetivo de extender la definición de las razones trigonométricas a todos los números reales y complejos. Estas usualmente incluyen términos que describen la medición de ángulos y triángulos, tal como seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante.

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Definiciones respecto de un triángulo rectángulo

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Definiciones respecto de un triángulo rectángulo

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Para definir las razones trigonométricas del ángulo: del vértice A, se parte de un triángulo rectángulo arbitrario que contiene a este ángulo. El nombre de los lados de este triángulo rectángulo que se usará en los sucesivo será:

La hipotenusa (h) es el lado opuesto al ángulo recto, o lado de mayor longitud del triángulo rectángulo.

El cateto opuesto (a) es el lado opuesto al ángulo.

El cateto adyacente (b) es el lado adyacente al ángulo.

Todos los triángulos considerados se encuentran en el Plano Euclidiano, por lo que la suma de sus ángulos internos es igual a π radianes (o 180°). En consecuencia, en cualquier triángulo rectángulo los ángulos no rectos se encuentran entre 0 y π/2 radianes.

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1) El seno de un ángulo es la relación entre la longitud del cateto opuesto y la longitud de la hipotenusa.

El valor de esta relación no depende del tamaño del triángulo rectángulo que elijamos, siempre que tenga el mismo ángulo , en cuyo caso se trata de triángulos semejantes.

2) El coseno de un ángulo es la relación entre la longitud del cateto adyacente y la longitud de la hipotenusa.

3) La tangente de un ángulo es la relación entre la longitud del cateto opuesto y la del adyacente.

4) La cotangente de un ángulo es la relación entre la longitud del cateto adyacente y la del opuesto.

5) La secante de un ángulo es la relación entre la longitud de la hipotenusa y la longitud del cateto adyacente.

6) La cosecante de un ángulo es la relación entre la longitud de la hipotenusa y la longitud del cateto opuesto.

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Explicación de las Funciones trigonométricas