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La geometría desde el punto de vista de las matemáticas, no es tan abstracta como otras partes de la misma, los gráficos involucrados dan una perspectiva más objetiva con cada una de las ecuaciones que se generan a lo largo del curso. Es evidente que sin una visualización y objetividad para el uso en la arquitectura a los estudiantes de esta licenciatura podrá parecer una materia insignificante y falta de aplicabilidad dentro de su formación como futuros arquitectos. Esto resulta algo totalmente contradictorio, pues es la geometría quien le da el espacio, la forma de la cual se regocija nuestra vista, el arte de expresar nuestros pensamientos y sobre todo la forma y disposición de los elementos le dan una capacidad estructural que garantiza la estabilidad desde su concepción. Al respecto Ruiz de la Rosa (1988) , señala como objetivo común de las materias de índole gráfica, "dotar a los alumnos de los imprescindibles medios de expresión, y no con fines artísticos o científicos en sí mismos, a fin de capacitar para la correcta representación de la realidad espacial y volumétrica, así como para expresar y transmitir las propias ideas convirtiéndolas en sugerencias y órdenes". Es importante señalar que la arquitectura no puede prescindir de la geometría, el uso de la tecnología y software como autocad, sketchup, revit entre otros, hace que el interés se pierda, cuando son estos programas o software quienes atrás de ellos están fundamentados en las concepciones matemáticas de la geometría plana y espacial. (Pozo, 2002)

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El sistema coordenado en el plano x-y, está delimitado por dos rectas mutuamente ortogonales. Al eje horizontal se le denomina eje de las abscisas y al eje vertical eje de las ordenadas. Al intersectarse quedan definido cuatro cuadrantes, enumerados en sentido contrario a las manecillas del reloj y se denominan con las letras romanas I, II, III, IV (ver figura 1). Donde el cuadrante I, está definido por las componentes positivas de los ejes “x” y “y”. Cualquier punto P en el plano, queda representado por la pareja ordenada (x, y). (Ruíz Basto, 2014)

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Obtención de las coordenadas de un punto

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Obtención de las coordenadas de un punto

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SISTEMAS DE COORDENADAS RECTANGULARES - Plano Cartesiano - Lección 1

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Si tenemos dos puntos en el plano coordenado, es posible obtener la distancia que los separa (ver figura 2). Según Lehmann (1980), enuncia el teorema 2 “La distancia d entre dos puntos P ₁(x ₁,y ₁) y P ₂(x ₂,y ₂) está dada por la fórmula.

Es importante remarcar que el resultado de la expresión mostrada en el teorema 2, siempre es positivo y no importa a quien denomina como puntos P1 o P2.

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Dibújese una figura para cada ejercicio.
1. Hallar el perímetro del cuadrilátero cuyos vértices son (- 3, -1). (0. 3) 9 (3, 4). (4, - I).
2. Demostrar que los puntos (- 2. - 1). (2, 2), (5, - 2), son los vértices de un triángulo isósceles.
3. Demostrar que los puntos (2, - 2). (- 8, 41, (5, 3) son los vértices de un triángulo rectángulo, y hallar su área.
4. Demostrar que los tres puntos (12, 1). (- 3, - 2). (2, - 1) son colineales, es decir, que están sobre una misma linea recta.
5. Demostrar que los puntos (0, 1). (3, 5). (7, 2). (4, - 2) son los vértices de un cuadrado.