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A lógica é a forma mais complexa do pensamento, é o raciocínio e a correção do raciocínio. Um outro modo de ver seria através do encadeamento de fatos ou da organização de pensamentos.

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Uma proposição é um pensamento em forma de frase declarativa. Essa proposição pode ser verdadeira ou falsa. A lógica não permite concluir se uma proposição ou afirmação é verdadeira ou falsa, ela apenas garante que, com base em premissas verdadeiras, seja possível chegar a conclusões verdadeiras.
Portanto, temos que as premissas podem ser verdadeiras ou falsas. Se afirmo que o céu está claro e sem nuvens, você pode olhar pela janela e concluir se a afirmação é verdadeira ou falsa. Se estiver chovendo, você dirá que minha afirmação é falsa. Por outro lado, um argumento pode ser válido ou inválido.
Exemplificando
Se eu afirmar (premissas):
Em dias sem nuvens, chove.
Se há chuva, João sai com seu guarda-chuva.
Então (conclusão):
Em um dia sem nuvens, João sairá com seu guarda-chuva.
A primeira premissa parece absurda ou falsa, mas caso você considere ambas verdadeiras, terá um argumento válido:
a conclusão é inevitável.
Por isso, a análise da veracidade das premissas e a análise da validade dos argumentos são distintas.
A lógica se ocupa da validade do raciocínio, a verdade das premissas deve ser decidida por outros meios.

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Premissas: consistem em proposições que são utilizadas como base para um raciocínio. Pode-se dizer que são as proposições do silogismo, sendo que o silogismo consiste em um raciocínio dedutivo (premissas) e possibilita a dedução de uma conclusão a partir das premissas.
A Premissa é um fato ou conjunto de fatos (senteça declarativa) que é acompanhada a 1 conclusão.
O Silogismo para simplificar se trata de uma forma de raciciocinio baseado na dedução.

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Falácia basicamente consiste em argumentos que logicamente estão incorretos.
Falácia é um raciocínio que parece lógico e verdadeiro, porém existe alguma falha que o faz ser falso.

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Inferência é uma dedução feita com base em informações ou um raciocínio que usa dados disponíveis para se chegar a uma conclusão.

Inferir é deduzir um resultado, por lógica, com base na interpretação de outras informações. Inferir também pode significar chegar a uma conclusão a partir de outras percepções ou da análise de um ou mais argumentos.

Exemplo: Se eu tiver dinheiro, irei viajar. Se eu for viajar, ficarei feliz. Portanto, se eu tiver dinheiro, ficarei feliz.

temos 2 tipos de inferências:

Imediatas: São inferências onde a conclusão antecede uma única premissa. Obtém-se por um processo de conversão e de oposição das proposições.

Mediatas: As que a conclusão antecedem pelo menos duas premissas. Raciocínio por analogia, indução e dedução.