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Aplicaciones en informática, inteligencia artificial, criptografía, genética, finanzas, física cuántica.

Uso masivo de software y computadoras para demostrar teoremas complejos (ej. Teorema de los cuatro colores).

Matemáticas como lenguaje universal para describir la realidad.

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Abstracción y Formalización. Siglos XIX y XX

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Abstracción y Formalización. Siglos XIX y XX

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Gauss: Teoría de números, estadística.

Galois: Teoría de grupos, álgebra moderna.

Cantor: Teoría de conjuntos e infinito.

Formalización de los fundamentos (Hilbert, Russell).

Nacimiento de ramas nuevas: topología, lógica matemática, computación.

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René Descartes: Geometría analítica.

Isaac Newton y Gottfried Leibniz: Invención del cálculo diferencial e integral.

Aplicación de las matemáticas al estudio del movimiento, la física, la astronomía.

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Durante la Edad Media, Europa heredó las matemáticas a través del mundo islámico.

Renacimiento (~siglo XV): regreso al pensamiento griego, invención de la imprenta permitió difusión.

Desarrollo del álgebra simbólica y la notación matemática.

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europa medieval invencion de la imprenta

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Desarrollo del sistema numérico decimal (base 10) y el número cero.

Matemáticos como Aryabhata, Brahmagupta, y Bhaskara II.

Avances en trigonometría, álgebra y astronomía

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Pitágoras, Euclides, Arquímedes Época: ~600 a.C. – 200 d.C.

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Pitágoras, Euclides, Arquímedes Época: ~600 a.C. – 200 d.C.

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Las matemáticas se volvieron más abstractas y deductivas.Pitágoras: Teorema de los triángulos rectángulos.Euclides: Elementos, base de la geometría durante siglos.Arquímedes: Cálculo de áreas, volúmenes y principios de la mecánica.✅ Los griegos introdujeron el razonamiento lógico-deductivo y el concepto de demostración matemática

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Mesopotamia (Sumerios, Babilonios) Época: ~3000 a.C

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Mesopotamia (Sumerios, Babilonios) Época: ~3000 a.C

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Usaban un sistema numérico sexagesimal (base 60).

Desarrollaron álgebra básica, resolución de ecuaciones cuadráticas y tablas de multiplicar.

Conocimientos aplicados a la astronomía, comercio y arquitectura

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Usaban un sistema decimal con jeroglíficos.

Matemáticas prácticas: agrimensura, construcción (pirámides), fracciones.

Papiro de Rhind y Papiro de Moscú contienen problemas geométricos y aritméticos.

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Mundo Islámico (Edad Media)Época: Siglos VIII–XIV

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Mundo Islámico (Edad Media)Época: Siglos VIII–XIV

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Traducción de textos griegos e indios al árabe.

Al-Juarismi: Fundador del álgebra; su nombre da origen a "algoritmo".

Matemáticas aplicadas a la astronomía, navegación, comercio.