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23년 봄날의 시작을 같이 해주신분들께~

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23년 봄날의 시작을 같이 해주신분들께~

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감사드립니다!!
다시한번 새로운 도전을 제안해주시고 함께 해주신 담임선생님과 어머님들 정말 감사드립니다~~
'제1장 학년이 올라갈수록 수학성적이 떨어지는 이유' 부터 '제7장 최상위권으로 도약하기 위한 수학공부방법'을 끝으로 30일간의 매일읽기 프로젝트가 끝났습니다. 이책을 읽고  제가 느낀점은 수학문제의 자기주도성을 길러라와 독서를 통한 언어능력 기르기를 통해 문제해결력을 상승시키는 것이었습니다.
이걸 아이에게 알려 줘야겠습니다.
이제부터 매일 할일이 없어진거 같아 허전합니다. 그러나 이 프로젝트의 도움으로 꼭 완득하고 싶은 책이 있는데 한 번 도전 해봐야겠습니다!!

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선생님 고생 많으셨습니다^^ 그리고 어머님들 뵙지는 못했지만 즐거운 대화를 나눈 것 같아 친밀감이 생긴 것 같습니다

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선생님 고생 많으셨습니다^^ 그리고 어머님들 뵙지는 못했지만 즐거운 대화를 나눈 것 같아 친밀감이 생긴 것 같습니다

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이 책을 좀 더 일찍 접했더라면 하는 아쉬움이 듭니다. 책을 읽으면서 반성도 하고 여러 생각들이  많이 들더군요. 지금이라도 실천해 볼 수 있는 것들은 노력하려구요.
그동안 책읽기를 하면서 많이 배우고, 다른 분들의 생각들도 들을 수 있어서 유익한 시간이었습니다^^ 또 다음 책이 기대되네요~

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들꽃처럼-고정웅 엄마입니다

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들꽃처럼-고정웅 엄마입니다

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화려하진 않지만 소박함이 이쁜 들꽃을 참 좋아합니다. 그런 들꽃처럼 수수하고 편안한 삶을 살고 싶어 지은 별명입니다.

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저는 이상현 엄마 박정아 입니다.
저의 첫째아이가 지어준 별명입니다.
커피 픽업을 부탁했더니 그때당시 쓰던 닉네임이 너무 부끄럽다며 엄마이름에서 지어주겠다며 '바나'로 하라는 것이었습니다.
제 이름이 한문으로 '바를 정'에 '나 아'입니다. 그 후로 쭈욱 이 닉네임을 쓰고 있습니다.
정말 단순하지요?ㅎㅎㅎ

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많이 배웠습니다, 감사합니다~♡

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많이 배웠습니다, 감사합니다~♡

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학부모님들과 함께 책 읽기는 처음이라 처음엔 걱정도 했지만 성실하고 진지하게 책읽기에 함께해주셔서 많이 배울 수 있는 시간이었습니다.
함께해주신 어머님들 모두 감사드립니다!

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네페르타리 ㅡ 담임입니다.

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네페르타리 ㅡ 담임입니다.

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패들렛을 생성해야하다보니...
저의 정체는 이미 알고 계셨을 듯합니다.
다른 어머님들은 어떤 별명을 쓰셨을지 궁금하네요.

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332쪽
마지막으로 독서를 좋아해서 1년에 수백 권씩 책 읽기를 즐기고 작가가 꿈인 우리 딸들에게, 아빠가 먼저 작가로서 책을 쓰는 모습을 보여주게 되어 딸들의 꿈을 이루는 데 조금이라도 도움이 된 것같아 뿌듯합니다. 아울러 아빠가 책 쓴다고 바쁘다는 핑계로 못 놀아준 로봇 만들기를 좋아하는 막내아들, 몇 달째 산책을 함께 못 간강아지 벤에게도 미안함을 전합니다. 원고 쓰기 싫다고 짜증내도 잘받아주고, 맛있는 커피를 만들어준 아내에게도 고마움을 전합니다.
ㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡ
지난 한 달 간 열심히 함께 읽기를 진행한 힘도 결국은 가족에 대한 사랑이 아닐런지요?
물론 매일 읽지 못한 때도 있었지만 마지막 장에 가족에 대한 애정을 표현한 작가님의 글을 보며 결국은 '가족'이 힘이구나 생각해봅니다. 공부를 하는 데 있어서 안정된 가정의 분위기가 중요하듯이 말이죠.

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316쪽
공부를 잘하는 아이들은 어렸을 때부터 열심히 공부를 하면서 효과적인 공부법들을 찾아낸 아이들입니다. 그러므로 공부 잘하는 아이들을 따라하면, 공부를 못하는 학생들도 공부를 잘 할 수 있습니다.
ㅡㅡㅡㅡㅡ
시중에는 공부잘하는 학생들의 학습법을 담은 책들이 꽤 다양하게 나와있는데 이런 책들도 학습법을 익히는데 많은 도움이 된다. 공부할 의지는 있으나 어떻게 해야하는지 모르는 학생들에게는 강력추천하는 책들이다.

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307쪽
슬럼프에 빠지지 않기 위해서는 반드시 학습 계획을 세워야 합니다....(중략)......
학습계획을 세워 공부하면, 모의고사를 한두 번 못 봐도 흔들리거나 불안해하지 않을 수 있습니다.....(중략)......
슬럼프라는 것은 지금 내 위치가 어디인지 모르는 불안감과 잘하고 있는지에 대한 자기 확신이 부족해서 오는 것입니다.
ㅡㅡㅡ
비단 아이들에게만 슬럼프가 오는 것은 아니다.
나 역시 요 몇일 걱정스런 일이 생겨서 모든 것에 손을 놓고 있다가 이래선 안되지.. 겨우 몸을 일으켰다. 이번처럼 걱정스런 일은 나의 내부에서만 오는 것이 아니어서 갑작스런 일이 생길 때마다 중심을 잘 잡아야하는데 유리멘탈이라 극복이 쉽지가 않다. 그럴 때일수록 생활을 규칙적으로 유지해야 슬럼프에 발목이 잡히지 않는데 이번에도 어김없이 발목이 잡혀버렸다.
학습을 하고 있는 아이들의 경우에 슬럼프에 빠지지 않으려면 계획표를 작성하고 그대로 실천하는 것. 나 역시 다짐해본다. 잘 조직된 생활 규칙을 흐트리지 않을 것!

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-꾸준히 공부한 아이가 살아남는다-
결국 이러한 수능을 잘 보기 위해서는 최소한 중등 시절부터 꾸준히 열심히 공부하고, 고등까지 성실했던 학생들이 유리할 수밖에 없습니니다.
안고 교훈이 '자율,성실, 근면' 인것을 오늘 가정통신문 인쇄물을 통해 알게되었습니다.
그전에도 봤겠지만 인지한것은 오늘인거지요. 아마 저자가 이야기 하고 싶은 것이 안고교훈에 압축된것이 아닌가 싶습니다.

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항상 집중하는 법 중 '종합하자면 하루에 14~16시간을 집중해서 공부하기 위해 매 시간별 다른 과목 공부하기, 시간마다 학습할 양을 적어 놓고 그 양끝내기, 포스트잇을 이용하여 잡생각 흘려보내기의 방법을 사용했습니다.'
정말 대단한것 같습니다. 공부할것이 있으면 한 번 활용 해보고 싶습니다.

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<수험생, 슬럼프에 빠지지않으려면>
- 슬럼프 극복 1 |규칙전인 생활 -
특히 중요한 것은 수면 관리입니다. 일정한 시간에 잠을 자고 일어난는 행위는 규칙적인 생활의 출발점 입니다.
-슬럼프 극복 2| 계획표 만들기-
슬럼프에 빠지지 않기 위해서는 반드시 학습계획을 세워야 합니다. 1년 단위 거시 계획을 짜고, 그 계획에 맞춰 월간 계획을 잡으며, 매주 일요일 밤 주간 계획을 시간 단위로 짭니다.
- 슬럼프 극복 3| 긍정적 무의식 만들기-
나 자신에 대한 무의식이 긍정적으로 바뀌면 일상에서 자신감을 갖고 생활할 수 있습니다. 자신에 대한 믿음이 가득 차게 되므로, 당연히 슬럼프에 빠지지 않게 됩니다.
아이가 요즘 많이 힘든가 봅니다. 이 3가지를 읽게 해줘야 겠습니다.

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301쪽
수학 개념을 독학하면, 개념을 스스로 독해하고 이해하는 과정을 통해 새롭게 정의된 함수와 관련된 킬러 문제를 해결하는 능력이 늘어납니다. 뿐만 아니라 낯선 개념을 이해하는 능력이 생겨 신유형이나 심화문제를 푸는 능력도 강화됩니다.
ㅡㅡㅡㅡ
지금 아이는 수학의 경우 학원에 다니면서 도움을 받고 있는데 궁극적으로는 독학을 할 수 있는 역량을 갖추기를 바라는 마음이 크다. 그런데 그것도 아이 나름일테니 크게 욕심 부려서는 안되겠지!

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290쪽
공부를 할 때 어떤 내용을 자기만의 언어와 배열을 가지고 정리하면, 개념을 이해하는 데 도움이 되고 머릿속에 저장하는 데도 매우 효과적입니다.
ㅡㅡㅡㅡㅡ
고시 공부를 할 때 많이 쓰는 '단권화'도 이 원리를 적용한 방법이다. 결국 어떤 공부든 기본적인 공부 방법과 원리는 같은데 실천하는 사람과 그렇지 않은 사람의 차이만 존재하는 것 같다.

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p. 296 어쩌면 아이들이 지금까지 수학을 못했던 이유가, 자유롭게 쓸 수 있는 연습장을 사용하지 않았다는 사소한 점 때문이었을 수도 있습니다.

연습장은 종류가 많고도 많다. 초등학생 때는 무지 연습장만 썼었는데, 언제부터인가 코넬식 노트니 반반노트니 다양하게도 사다 썼던 것 같다. 이 부분을 읽고선 질좋은 무지노트를 또 사러 가봐야겠다 다짐해본다ㅎ

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P300
수학을 잘하는 아이들은 개념을 스스로 공부하든 누구한테 배우든 간에 한번 들으면 잊어버리지 않습니다.즉 이해와 암기가 동시에 되는거죠. 그러나 수학이 약한 학생들은 혼자서 정리할 능력이 없다 보니 누군가에게 개념을 배우게 됩니다.

이해와 암기가 동시에 가능하다니 놀랍다.너무 부러운 능력이고, 우리 아이에게도 주고 싶은 능력이다

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수학개념이란 무엇인가 중
' 그러나 정말 수학을 잘하고 싶고 최상위권이 되고 싶다면,이러한 심화개념음 미리 체계적으로 배우고 심화교재나 기출문제집을 푸는 것보다는 기본개념만 가지고 심화교재와 기출문제집을 푸는 것을 추천합니다.'
이렇게 방법을 가르쳐 주어서 도움이 많이 될것 같습니다. 그리고 개념독학하는 법 중에 수준에 맞는 개념교재와 유형교재 조합을 표로 정리 해두어서 많은 참고가 될것 같습니다.

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p. 289 제대로 다회독하는 3단계
1단계)문제를 다 풀면 채점을 하고, 틀린 것은 고칩니다. 고친 것을 재채점하고 이 과정을 반복합니다. 모르는 문제만 남았을 때 그대로 하루 이상 묵혀두었다가, 해설지를 보고 오답을 합니다.

작은 아이와 쎈 다회독을 하고 있는데, 이 책을 읽으면서 오답풀이를 아이주도적으로 진행하고 있습니다. 더 스스로 하려고 하고, 문제를 고민하면서 푸는 모습을 보여 긍정적이다 생각해요. 하지만 오-오답풀이에서는 힌트를 주거나 해설지를 참조하게 했는데, 좀 더 고민하게 해야 할 모양입니다ㅠ

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P293
개념노트에 여백을 많이 두면서 정리하는 것입니다. 가령 세 장에 걸쳐 정리할 내용을 여섯 장에 걸쳐 여유있게 정리합니다. 당연히 여백이 많을 수밖에 없습니다.그러고나서 고1과정을 다른 책을 가지고 다시 공부하게 되거나 다른 선생님 강의나 인터넷 강의등을 들을때 처음 필기한 내용과 다른 내용이 있다면, 그 내용운 여백에 업데이트하는 것입니다.

나도 중.고.대학교를 다니면서 공부를 했었지만, 이런 방식의 노트 정리는 생각도 못 해봤는데 정말 효과가 좋은 방법인것 같다.

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-제대로 다회독하는 3단계-
1단계- 모르는 문제만 남았을 때 그대로 하루 이상 묵혀두었다가,해설지를 보고 오답을 합니다. 나의 뇌가 도움 받는데 익숙해지면, 낯선. 문제나 어려운 문제를 접할 때마다 생각 멈추기가 습관이 되어 문제들을 못 풀게됩니다.
2단계- 하루 이상 묵혀둔 문제집과 해설지를 꺼냅니다.
3단계- 2단계가 끝난 후 하루이상 지나서,틀린 문제 중 해설을 조금이라도 보고 푼 것들은 연습장에서 다시 풀어봅니다.이 문제집에 대한 1회독이 완성되는 것입니다.
그 이후- 이런 식으로 4회독, 5회독을 반복하여 모든 별표 둘레에 동그라미가 그려지면 다회독을 마무리합니다.
다회독에서 필요한건 무한반복과 연속성이며 풀지 못하는 문제에 대한 고민과 스스로 해결하려는 의지가 있어야 가능할것 같습니다.
그리고 별표 두개짜리 둘레 동그라미를 칠때 그 만족감은 얼마나 클까요?

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p.283 주기적으로 오답하는 법

주기적으로 매주 토요일에 수학 오답하는 시간을 가집니다.

오답풀이가 중요한데, 대략 주먹구구 식으로 해왔다는 느낌이 항상 있다. 책의 내용을 참고해 좀 더 효율적이면서도 아이에게 잘 배어들 습관을 고민해보아야겠다.

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교재 선택에 참고하고자 한다ㅎ

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P282
진정한 오답은 충분히 반복해서 문제를 풀어보고, 문제의 풀이를 정확히 내 몸속에 체화시켜 언제 그 문제가 나와도 맞힐 수 있는 상태를 만드는 것입니다.

오답을 하라고 하면 해설지를 읽어보고 이해가 되면 다시 그 문제를 풀어보는 형식의 오답을 했었는데, 이렇게 했으니 틀린 문제를 자꾸 틀렸다. 비슷한 유형의 문제를 가지고 계속 반복하여 그것을 내 것으로 만드는게 진정한 오답이였다.

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-오답의 필요성-
수학을 잘하는 아이들은 메타인지능력이 뛰어나서 본인이 '알았다'라는 느낌과 시험에서 맞을 수 있을 만큼 '알았다'라는 느낌이 일치합니다. 따라서 공부한 것만큼 시험 점수가 나옵니다. 이 아이들은 맞힌 문제라도 정확히 모르는데 맞혔다고 생각하면 질문을 합니다.
이런 일이 있었다. 첫째아이 수능 칠 때 한 반 친구가 영어수능 잘 치는법을 유튜브에서 보고 그렇게 해서 2등급을 받았다고 했습니다. 어이가 없었습니다.
공부는 오답의 필요성의 한 부분 처럼 하는것이 진정한 것이 아닐까하는 생각이 듭니다.

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아들이 확실히 딸과 다른 점이 바로 이 암산이다. 수가 좀 복잡해지면 써서 하면 실수할 일이 없을텐데 녀석은 귀찮은게 싫어서 대~~~~충 암산을 하며 그게 더 빨라서 좋다고 우긴다. 몇 번 틀리면 마지못해 쓰기는 하지만..ㅜㅜ

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P269
개념을 암기해야 한다는 말은, 문제 속에서 개념이 어떻게 쓰이는지 이해하고, 그것을 체화하여 문제와 함께 개념을 습득한다는 의미입니다.

내 머릿속에서 바로 개념과 공식이 나와서 문제를 풀어감을 의미합니다.

오늘 아이랑 수학때문에 서로 목소리를 높였다.
수학도 어렵고, 아이의 마음도 어렵고..
모든게 다 어렵다ㅜㅜ

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'안정적으로 실력을 올리고 성적을 획득하려면,아이 수준에 맞는 교재를 선택해야 합니다. 그 방법이 바로 정답률을 보고 다음 교재늘 선택하는 것입니다.'와 함께 교재선택법을 표로 올려놓았습니다.
저희 아이도 수학을 더 잘하고 싶은지 최근에 인강을 더 들으면 하더라구요. 그런데 선뜻 결정을 못하던데 이걸 참고로 둘이 머리 맞대고 인강이든 교재든 선택해 봐야 겠습니다.

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수학 전문가가 쓴 책이라 내가 전혀 모르는 부분에 대한 정보를 알 수 있어 좋다. 뒤로 갈수록 내용이 반복되는 느낌이 많이 들지만 중요한 내용이 반복되니 머리 속에 각인되는 것 같기도 하고..

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p. 248 각종 수포자 유형 및 극복 방법

아.. 들어가면서부터 벌써 너무 아프다.
초중등까지는 우리 아이가 수학을 좋아하고 잘한다고 생각했다. 고등학교에 와서도 수학을 좋아하는 건 마찬가지인 것 같은데, 수학부터 자주 공부하는 모습과는 다르게 성적이 마음 같지만은 않아 걱정이다.

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'수학은 다른 과목과 다르게 정확히 알아야 문제를 풀 수 있늣 과목입니다.'
' 수학에서는 정확하게 푸는 습관은 매우 중요하기 때문에, 억지로 속도를 높이다가 정확도를 떨어뜨리면 안 됩니다.'
' 초증등까지는 지식도서보다는 이야기책이 언어능력 발달에 도움이 된다고 하니, 이야기책 위주의 독서를 통해 언어능력을 길러줘야 합니다.'
필자가 프롤로그에 언급 했듯이 내용이 약간 중복되는 느낌이 듭니다. 그러나 핵심은 수학은 정확하게 알아야만되고 언어발달이 잘 된사람이 잘할수 있으며 그러려면 독서를 꾸준히 해줘야 한다입니다.

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P249
수학이라는 과목은 추상적인 언어로 되어 있기 때문에 단순히 개념을 알고 이해하는 정도를 넘어서 문제를 풀어가는 전 과정을 정확히 이해하고,그 과정대로 한 치의 빈틈도 없이 풀어내야 하는 과목이다

고등학교 공부는 수학이 좌우한다는 얘기를 들은 적이 있는데 그게 현실에서 느껴진다.
수학이 어떤 과목인지 이해가 되니 수학을 잘하면 모든 과목은 다 잘할 수 있을 것 같다는 생각이 든다.

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247쪽
수학은 다른 과목과 다르게 정확히 알아야 한 문제를 풀 수 있는 과목입니다. 따라서, 수학에서 알았다라는 느낌은 다른 과목에서 알았다는 느낌과 많은 차이가 있습니다.
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아이들이 시험을 치르고 와서 때때로 "아는 문제를 틀렸다."고 말할 때가 있는 데 그 경우가 아닌가한다.
수학이 다른 과목과 다르다는 것을 알기만 해도 도움이 될 것 같다.

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p. 241 이렇게 개념교재를 여러 번 회독하는 방식은 개념을 정확히 이해하고 암기하는데 효과적입니다.

수능 만점자였던가? 한 학생이 고등 쎈만으로 고득점을 받았다고, 대신 다회독을 해서 모르는 부분이 없게 공부했다고 하던 것이 떠오른다. 물론 고등은 쎈도 아주 고오급 문제집이지만 말이다.

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P240
수학 개념을 효과적으로 암기하려면 전체적인 흐름과 맥락을 파악하고, 개념이 녹아 있는 문제와 함께 이해하고 암기해야 합니다. 가장 좋은 방법이 개념노트를 만들어 스스로 개념을 정리하는 방식입니다.

책 한권을 설정해서 모든 내용을 여러번 정독한 후, 나만의 개념노트를 만들어서 정리를 한다면 수학실력이 엄청나게 오를 수 있을 것 같다.

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P227
오랫동안 기억할수 있는 능력을 기르게 해야 하고 오랫동안 기억하는 방식을 가르쳐줘야 합니다.바로 수학 개념쓰기와 말하기 입니다.

언어능력이 떨어져도 공부를 잘할 수 있는 유일한 방법인 정리하기입니다.

학창시절에 노트정리를 많이 했었던 기억이 있다. 과제로도 나왔었고, 시험 치기 전도 노트 정리를 했던 기억이 있다. 그런데 아이가 공부를 할때 교과서와 문제집만 들고 있고 노트정리를 하지 않길래, 얘기했던니 구석기시대 공부법이라고 내 의견을 들어주지 않았다. 책에서도 말로, 글로, 정리하는게 중요하다고 강조를 하니 다시 한번 얘기해주어야겠다.

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'아이가 초등학생이라면 스스로 책을 읽게 만들어주고, 독서 토론 학원을 2년 정도 보내면 도움이 됩니다. 독서 토론 학원에서는 책을 읽고 책의 내용을 정리하는 연습을 시켜줍니다. 스스로 책을 읽고 내용들을 정리하는 법을 학원에서 가르쳐주기 때문에,'
친구 딸이 도움이 많이 되었다고 합니다.
글쓰기는 스스럼 없이 줄줄 잘쓴다고 합니다.

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회독 방식은 각종 고시 공부를 할 때도 효과적인 방법인데 수학 개념을 암기하는 데도 효과적일 것 같다. 오늘 읽은 부분은 우리반 아이들에게도 도움이 많이 될 것 같아서 반톡에 첨부를 해놓았는데 녀석들이 읽을지 말지 모르겠다.

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p. 228 윈터스쿨, 꼭 보내야 할까

방학 때마다 해외로 어학연수를 가던 조카가, 고등학생이 되면서부터는 윈터스쿨에 간다는 이야기를 하는 것을 들었다.
그 때만 해도 참 신세계였는데..
어느새 세월이 흘러 이 부분을 읽자니 새롭고, "보내면 어떨까? 한 번쯤은 보내보고 싶다."는 호기심이 막막 든다ㅎ

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수학은 암기과목이다,  개념을 이해한 후 의식적으로 암기하라.
수포자들의 특징은 학습능력의 부재에 있다. 이 학습능력을 기르기 위해서는 역시 독서가 답이다.

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- 수학 숙제를 '날림'으로 한다는 건 어떤 의미 일까?-
이상한 방법으로 푸는 경우 중 '찍는 경우보다는 양호합니다.이상한 방법으로 푸는 경우는,어쨌든 숙제를 마무리해야 하니 출제의도와 전혀 상관없는 방법으로 문제를 푸는 것을 뜻합니다.이런 행동은 수학을 잘하는 아이에게서도 관찰할 수 있어서 주의가 요구됩니다.그리고 우연의 일치로 답이 맞는 경우도 존재합니다.'
'하하하' 수학문제를 이상한 방법으로 푸는데 어떻게 답이 맞을수 있지?
아이들의 날림으로 숙제하는 경우가 다양함을 알았습니다.그런아이들의 숙제하는 상황이 그려져서 한참을 웃었습니다.그리고 숙제늘 해야만하는 아이들의 고충도 느껴졌습니다.

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227쪽
종합적으로 판단했을 때, 예비 고1의 경우 윈터스쿨보다는 동네 수학 전문학원에서 안정적으로 진도를 나가는 것이 도움이 될 수 있고, 예비 고3의 경우는 윈터스쿨에서 한 달 동안 수능 범위를 빠르게 정리하는 게 좋은 선택일 수 있습니다.
ㅡㅡㅡㅡㅡ
아이나름이겠지만 윈터스쿨 역시 효과를 많이 보는 아이와 전혀 그렇지 않은 아이들을 학교에서 많이 봐 왔다. 지방의 특성상 윈터스쿨을 선택하는 아이들은 양극화되어 있다. 최상위권 아이들이거나 헛바람이 든 아이들이 윈터스쿨을 경험하는데 최상위권의 경우 거의 도움이 되는 경우였다. 지방 일반고의 전교 1등과 수도권의 전교 1등의 차이를 스스로 깨닫고 자신을 재정비해서 돌아오기 때문이다. 헛바람이 든 아이들은... 다른 공부와 똑같더라. '니들은 서울 학원 못가봤지? 나는 무려 윈터스쿨에 다녀왔는데~ '하며 근거도 결과도 없이 우쭐해한다. 공부했다는 느낌만 가지고 돌아오더라는 결론이다.

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윈터스쿨도 아이에게 맞는 곳을 잘 선택한다면 도움이 될 수 있겠네요~ 큰 도시에서는 잘 접할 수 있을텐데, 안동처럼 작은 도시에서는 정보도 잘 없고 거리도 멀어서 접하기가 쉽지 않네요...

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p. 219 수학학원 뽕 뽑기

아이들과 공부하면서 처음부터 "안 하면 말지, 답을 베끼는 것은 시간과 자원의 낭비"라고 강조했더니, 둘 다 특별한 이벤트없이 여지껏 성실하게 해주었다. 오늘 이 부분을 읽으면서 날림으로 공부하는 경우에 대해 생각해 보게 되었고, 다시 아이들에게 고마웠다.

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'셋째,문제해결력을 기르는 것입니다. 계속 말씀드리지만 낯선유형의 문제나 심화문제를 풀 때 필요한 능력으로, 이것도 학원에서 길러주기는 힘듭니다. 문제를 풀 때, 오랫동안 고민하여 이것저것 해보면서 스스로 해결하는 연습을 통해서만 기를 수 있습니다.'
아이가 이번 시험이 어땠다고 이야기 해주면
이 책에서 읽은 내용중에 그 과목은 혼자 공부하는 시간을 늘려보면 어떠니?라고 말해줄수도 있고 공부해서 너의 것으로 만들라고도 이야기 해줄수 있습니다.
그렇게 해서 한단계 한단계 올라가보자고 말해줍니다.

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P216
학습능력을 키우기 위한 노력
1. 독서
2. 수학 개념을 읽고 이해하는 연습
3. 문제해결력을 기르는 것

정말 어려운 과제이다. 이 능력들만 향상이 되어도 성적은 어마무시하게 오를텐데, 고등학생인 아이들에게는 너무 늦지 않았을까 걱정이 된다.

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222쪽
날림을 방지하기 위해 부모가 할 수 있는 것
ㅡ 부모가 집에서 채점을 해주는 것
ㅡㅡㅡㅡㅡ
이 책의 장점은 여러가지가 있지만
아이의 수학학습에 있어
세부적인 부분까지 안내해준다는 점 역시 큰 장점이라고 생각한다.
수학 학원에서 잘하고 있는지
집에서 확인하는 방법은 믿어주기밖에 없었는데, 채점하기를 해봐야겠다.

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p. 210 열심히 안 하면 당연히 성적이 안 오릅니다.

오늘은 내 아이의 상황만 보고 실력을 판단해선 안된다. 고등에서 시험이란 상대 평가이기 때문이다.
내 아이가 이만큼 시간을 투자해서 열심히 할 때, 다른 아이들은 어떻게 하고 있을지 우리는 알지 못한다라는 글을 읽었습니다.

열심히 하는 것 그 이상이 필요한 시점인가 봅니다.

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결국은 제대로 된 자기주도학습을 하는 게 관건인 것 같다. 학습능력을 일반 학원에서 가르쳐 주진 않는다. 숙제를 날림으로 하게 되면, 계산 실수가 많아지고, 문제를 제대로 읽지 않고 푸는 버릇이 생기고, 집중력 없이 문제 푸는 습관이 생기게 된다. 숙제를 하는 이유가 실력을 향상시키기 위한 목적임을 학생들이 망각하고 있는 것 같다

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P212
학원을 아무리 오래 다녀도 제대로 공부가 되지 않아 성적이 오르지 않습니다. 그냥 학원에 갔다 왔다는 만족감만 있을 뿐입니다. 보기나 듣기는 공부의 행위 중 아주 작은 일부분입니다.

지금 수학학원을 알아보고 있었다. 수학을 혼자 해보겠다고해서 학원을 끓고 중간고사를 쳤더니 성적이 형편 없었다. 그래도 혼자 하다보면 방법을 찾을 것이라고 기다려야 하는지, 아님 학원을 보내서 강사의 도움을 받아야 하는지 딜레마에 빠졌다

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'공부를 아주 잘하는 최상위권 학생들을 보면, 꼭 필요한 과목만 학원을 다니고 나머지 과목들은 혼자하거나 인터넷 강의를 듣거나 가볍게 내신 기간에만 과외를 하는 방식으로 공부할 시간을 확보합니다.'
고교동창의 아들이 올해 고대에 입학했습니다.
그 아들이 수학학원에 다니더니 "왜 내가 필요하지 않은 부분까지 강의들 들어야하는지 모르겠다"며 그만두었다고 합니다. 이런 아이가 자기주도형 학습을 하는 최상위권 아이가 아닐까요?

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210쪽

'보기'나 '듣기'는 공부의 행위 중 아주 작은 일부분입니다. 그것이 공부라고 착각하는 학생이 많습니다.
ㅡㅡㅡㅡㅡ
학창시절 내가 수학을 못했던 이유를 확실히 깨달았다. 나름 성실했던 편이라 수업 시간에 딴 짓을 하거나 멍을 때리는 일은 절대 하지 않았으나 수학에 대해서는 '공부'를 하지 않고 '보기'와 '듣기'만 했었다는 것!

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일단 제대로 된 공부량이 제일 중요한 변수 같네요. 학원 선택도 물론 중요하지만, 같은 학원 내에서도 성적은 천차만별일테니까요. 결국 자기주도를 얼마나 잘하느냐가 제일 중요한 것 같습니다

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학원 고르는 일은 여간 힘든 일이 아닌 것 같습니다. 특히 내 아이에게 잘 맞는 학원이 어디인지 잘 찾는 게 어렵더군요. 첫째가 학원을 안 다니고 공부해서, 둘째도 안 보내다가 중3때 처음 학원에 가게 됐습니다. 아이의 성향에 따라 학원을 갈지 말지를 선택하는 게 제일 중요한 것 같습니다

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p. 199 내 아이에게 맞는 수학 학원 고르기

큰 아이는 스스로 해보겠다 하고, 작은 아이는 집공부 중이라 한번씩 불안할 때가 있습니다. 언젠가 학원에 가게 된다면 도움이 되겠거니 싶어, 꼼꼼히 읽었습니다.

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'고등 수학은 어렵기 때문에 경험이 많고 실력있는 선생님을 찾는 것이 중요합니다.또한 대학 입시 실적이 좋고, 고3까지 학생들을 끌고 갈 수 있는 학원을 선택하는 것이 좋습니다.'
저희 아이가 지금에 학원으로 바뀌달라고 요청했을때 다니던 학원도 성적이 잘나오니 괜찮다고 했더니 아이가 고등학생들이 없다고 안된다고 하더라구요. 그리고 친구들 통해 알아보니 지금 학원의 강의가 훨씬 좋다고...
그래서 제가 한 일은 다니던 학원 끝어주고 지금의 학원 상담가서 바로 옮기게 해준것이 다 입니다......

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P201
무조건 대형 수학 학원을 보내기보다는, 아이에게 맞는 학원을 선택해야 합니다. 이는 부모가 아이의 성격과 성향, 학습 습관,수학실력등을 종합적으로 고려해 판단해야 합니다. 결국 목표는 고등학교에 가서 내 아이가 수학을 잘하게  만드는데 효과적인 학원을 고르는 것 입니다.

아이의 공부를 위해서는 부모도 뒤에서 뒷받침을 해줘야 아이가 공부에만 집중할 수 있고, 좀 더 좋은 결과를 성취할 수 있는 것 같다.

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199쪽
무조건 대형 수학 학원을 보낼기보다는, 아이에게 맞는 학원을 선택해야합니다..........결국 목표는 고등학교에 가서 내 아이가 수학을 잘하게 만드는 데 효과적인 학원을 고르는 것입니다.
ㅡㅡㅡㅡㅡ
중학교 때까지는 공부 습관을 탄탄하게 잡고, 고등학교에서는 실력을 발휘할 수 있도록 환경을 조성하기. 아이가 실제로 잘할 지 못할 지는 알 수 없지만 부모로서 내가 챙겨야하는 것을 옆에서 챙겨주어야지.

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오늘은 수학 교재 추천과 학원의 유형에 관한 설명 부분이라 딱히 옮길만한 내용은 찾지 못했다.
내 아이들에게 적합한 교재를 체크해서 인터넷 서점에 주문했고, 학원에 대해 다시 한 번 생각해 보는 계기가 되었다.

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p. 188 수학 학원의 종류와 특징

큰 아이가 다녔던 학원을 떠올리며 읽었습니다.
작은 아이는 아직 학원을 다니기 전인데, 어떤 곳을 선택해야 할까 생각해 보기도 했답니다~

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수학 학원을 다니지 않고 있어서 요즘 어떤 곳을 보낼까 고민 중이였는데, 학원의 종류의 장단점을 보면서 우리 아이에거 맞는 곳을 선택하는데 도움이 되었다

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수학 문제집이 난이도별로 잘 정리되어 있어서 도움이 되는 것 같습니다. 이 책을 중학생 시기에 좀 더 일찍 접했더라면 하는 아쉬움이 드네요~

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이 책에 견주어 반성해 보자면, 공부량이 적었고 심화교재를 제대로 안 풀어본 것 같네요~

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|고등 수학 교재|
'심화교재로는 <일품>,<블랙라벨>, <일등급수학>,<내신고쟁이> 등을 사용합니다.난이도는 <일품>,<일등급 수학>, <내신 고쟁이>, <블랙라벨>,<실력 정석> 순으로 어려워집니다.'
애들 수학 부교재가 내신 고쟁이라는건 알고 있었지만 심화교재인지는 오늘 정확히 인지했습니다.

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'언어능력이 높다고 꼭 수학을 잘하는것은 아닙니다. 언어능력이 높은 아이들이 대부분 수학을 잘하나, 일부 문제해결력을 기르지못한 아이들은 수학을 못합니다.언어능력은 수학개념을 빨리 이해하게 해주고 추론 능력을 향상시키지만, 문제해결력은 별도의 연습으로 길러야 하기 때문입니다.'
페이지를 잘못봐서 어제와 오늘이 바뀌었습니다.
이래서 수학의 심화가 필요한것 같습니다.
개념이나 유형은 언어능력이 뛰어나 이해하기 쉽겠지만 문제를 풀수 있는 능력은 자기스스로 노력을 해줘야 하는게 맞는것 같습니다.

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P171
독서와 공부의 공통점은 오래 앉아 있기, 활자를 읽고 이해하기입니다. 따라서 독서 습관은 자연스럽게 공부 습관으로 바뀌게 됩니다.더불어 독서를 통해 얻은 독해력은 공부를 쉽게 만드는 밑거름이 됩니다.

모든 공부는 독서와 연관 되어있다.
초,중등 시기에 독서를 많이 못한게 가장 후회가 된다.

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179쪽
고등 역시 개념의 경우 스스로 개념교재를 보며 학습하는 것이 수학 실력을 높이는 데 가장 좋습니다.

개념 교재는 자기주도학습으로 이해하기. 아이가 최근 수학 문제집을 한 권 더 사달라고 했는데 나선형 교육과정의 힘을 빌어 한 학년 위의 개념 교재를 사는 것도 방법일듯하다.

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아이에 대한 적절한 기대와 믿음이 정말 중요한 것 같습니다, 모두가 최상위권이 될 수 없는 게 현실이고, 최상위권이 된다고 더 행복해지는 것도 아닐텐데 말입니다. 좀 더 믿어주고 마음도 행복한 아이로 키우도록 더 노력하렵니다

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-엄마표 수학,초중고 로드맵-
아이는 벌써 고등학생이 되었다.
이 책을 일찍 알았다면 좀 더 일찍 수학교육에  관심을 가져 주었을텐데 많이 아쉽습니다...

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P160
우리 아이가 앞으로 공부를 잘할 것이라는 믿음을 가지고,그렇게 되도록 노력은 하되, 지나치게 큰 기대는 하지 않기를 바랍니다.
P163
혼자 공부를 하면서 자신이 풀 수 있는 수준의 문제까지만 공부해서 실력이 늘지 않았다고 합니다.자기가 풀 만한 적당한 교재를 선정하고 모르는 것은 해설지를 보며 이해력 위주로 공부를 하게 되어, 문제해결력이 향상되지 않아 수학 실력이 늘지 않았다고 합니다.

유레카~~~드디어 답을 찾았다.
우리 아이는 수학 학원을 중2때 갔다. 그런데 시험결과 수학점수가 형편없었다. 나도, 학원에서도 다들 놀랬다. 선생님이 아이가 반에서 개념을 잘 이해해서 진도가 가장 빠르다고 했다. 그런데 성적이 이렇게 안 좋아서 놀랬다고 했다.
정답은 문제해결력이 였던 것이였다.
아이가 수학 시험을 칠때 문제에서 이건 개념을 이야기하는지까진 알겠는데 어떻게 풀어야할지 모르겠다고 한적이 있다.
이 모든게 문제해결력이 부족해서 그랬던 것이 였다.

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부모의 역할이 참 중요한 것 같아요, 하지만 아이의 성향도 참 많이 다르긴 하더라구요, 두명의 다른 성향의 아이를 키우다 보니 어느새 일관성까지 흔들리더라구요, 똑같이 가르쳐도 결과가 다른 방향일수도 있더라구요, 아이 개인의 성향에 따라 다른 교육방법도 달라질 수 있을 것 같습니다.

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160쪽
보통 재수종합반에서는 학생들이 초반에 의욕이 넘쳐서 열심히 공부를 합니다. 그러다 보면 공부할 것은 많은데 시간은 너무 부족하다 느끼므로 학원 수업을 안 듣고 자습하는 경우가 많습니다. ... 이 학생의 말에 의하면 이렇게 독학을 해서는 절대로 성적이 오를 수 없다고 합니다.

이건 학원이 아니라 학교의 고3 교실에서도 흔히 나타나는 현상이다. 공부할 시간은 턱없이 부족한데 쓸데없는(?, 대부분의 과목이 수능 연계율 때문에 수능특강과 수능완성으로 수업하는대도 불구하고!) 학교 수업을 들을 마음의 여유가 없기에 수시는 포기하고 정시로 전환한 정시러들.
하지만 교사들은 이런 정시러들이 성공하기가 힘든 이유가 바로 그 '포기하는 습관'때문이라고 평가한다. 수시를 포기하고 나면 이번에는 수능 과목에서 공부를 해도 점수가 안 나오는 특정 영역을 또 포기하고 그런 식으로 포기가 습관이 되어 결국 전체 성적이 하락하는..

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P155
아이들은 무의식중에 부모님이 정말로 중요하게 여기는 것을 느낄수 있습니다.

정말 아이가 공부를 잘하기를 바란다면 아이의 삶과 가족의 삶에서 아이의 공부가 1순위가 되게 해주세요.모든 스케쥴을 아이의 공부 위주로 짜고, 공부에 방해되지 않도록 조절하는 것입니다.

고등학생이 되어보니 집안 분위기, 집안 스케쥴이 아이에게 맞춰진다는게 현실에서 느껴진다.

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<엄마표 수학에서 주의할점>
1.양육태도의 일관성
2.아이가 공부할 때 함께 공부하기
3.가르치는 과목에 대해서 공부하기
4.이성적으로 대하기
5.칭찬을 해주되 일희일비하지않기
6.아이들에 대한 적절한 기대 유지하기

위 6가지는 수학공부을 떠나서 정말 실천하기 힘든일인것 같습니다.
우리 둘째가 고3이 되어도 이마음을 가질수 있을지 지금으로는 자신이 없습니다만 되도록이면 지키려고 애써봐야 겠습니다.

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159쪽
아이에게 믿음은 갖되 무리한 기대는 하지 마시길 바랍니다. 아이에 대한 부담감을 내려놓고, 부모가 할 수 있는 만큼 해주고, 아이들을 믿어주세요.

부모가 불안해하면 아이는 그 마음을 금방 알아차리고 자신의 능력에 대해 불안해하는 것 같다. 아이들 앞에서는 나의 불안을 드러내지 않기 위해 노력하지만 쉽지는 않다. 더 노력해야겠지.
입학해서 졸업할 때까지 전교 1등을 한 번도 놓치지 않은 아이의 담임을 한 적이 있는데 그 아이의 부모님께서는 공부에 대해 전혀 부담을 주지 않으신다고 했던 말이 생각난다.
"엄마는 내가 공부 못해도 된대요. 가기 싫으면 대학도 안 가도 되구요."
처음 그 말을 들을 때 깜짝 놀랐다. 전교 1등의 엄마니까 학업에 엄청 신경을 쓰실 줄 알았는데 말이다.

아이가 가장 편안함을 느낄 수 있는 공간이 '집'이어야한다는 것을 또 한 번 생각해본다.

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형이랑 터울이 있어 형이 독립을 해서 나가게 되어, 형방을 독서실로 이용합니다, 그 방에 들어가면 좀 더 집중을 잘하긴 하는 것 같습니다, 들어가는 시간을 늘여야 하는 게 문제이긴 하지만요...

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P147
뇌는 하나의 장소에서 하나의 활동만 할 때 혼란스러움을 느끼지 않고 집중할 수 있습니다.

아이가 공부에 집중할 수 있도록 최적의 환경을 만들어 주고 싶지만 현실은 그렇치 않아서 안타깝다.

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<이 '가르치기'는 부모와 아이의 관계를 망치는 주범이자 아이가 공부를 싫어하게 만드는 지름길입니다. 하나하나 가르쳐주면 결국 아이의 학습능력을 망치고, 안 좋은 습관을 갖게하며,나중에는 아이가 공부를 못하게 만들수도 있다는 것을 명심해야 합니다.>
나는 일찌감치 가르치는것을 포기했다.
첫째 아이 저학년때 수학학습지를 봐준적이 있었는데 그때 이거는 아니구나 내가 푸는방식과 지금 애들이 문제푸는 방식이 틀리구나
그리고 가르치다가 내 성질버리고 아이와의 사이도 틀어지겠다 싶어서 관뒀었는데 이글을 보니 정말 잘한것 같다ㅎㅎ
그리고 가르치는것은 전문가의 도움을 받는게 맞다고 생각한다.

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146쪽
아이에게 수학뿐만 아니라 모든 공부는 자기 혼자 할 수 있다는 인식을 심어주어야 합니다.

공부를 혼자 해봐야 공부하는 방법도 익힐 수 있고 익힌 내용을 오래 기억할 수도 있는 것. 아이가 공부 습관을 만들 수 있도록 잘 도와주어야겠다고 다짐해본다.

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P134
믿음이 생겨나면 "나는 수학을 잘하는 사람이다." 라는 무의식이 생겨나고, 이때부터 무의식은 실제의 나와 무의식에서 믿는 나와의 간극을 좁히도록 도와줍니다.그때부터 수학문제가 잘 풀리기 시작하고, 수학 공부가 재밌어지며, 수학 성적이 오르기 시작합니다.

아이의 무의식에
"나는 영어를 잘하는 사람이다." 라는 믿음이 있어서 영어를 좋아하고, 관심을 갖고, 다른 사람에게도 그 믿음을 주고 싶어서 영어공부에 열의를 다 한다.
그것처럼 "나는 수학을 잘하는 사람이다"
주문을 외워보자!!! 아자~~~

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긍정적인 말하기나 듣기로 무의식을 지배한다. 공부를 잘하는 상상으로 무의식을  지배한다.
예전에 의대 합격한 학생 후기를 본 적 있는데, 1등하는 상상을 하고 모두가 부러워 하는 상상을 수시로 했다는 얘기를 들은 적이 있다.

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'그렇다면 그릿 점수는 어떻게 높일수 있을까요? 일상에서 아주 작은것도 확실히 마무리하고 포기하지 않는 습관을 가지면 그릿점수가 높아집니다.'
올해 목표하는 것이 있는데 아직 어떻게 해야될지 모르겠고 시작만 했을뿐이다.
이 문구를 보니 포기하지말고 꼭 성공하고 싶어집니다!
그래서 아이에게 증명해보이고 싶습니다.

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128쪽
무의식은 의식이 믿고 있는 것과 현실의 간극을 좁힐 수 있도록 우리 몸과 의식을 바꿔주는 역할을 합니다. 따라서 습관을 만들기 위해 의식적으로 노력을 해도 안 될 때는 무의식을 이용해야 합니다.

[무의식을 활용하는 법]
1. 말하기(내가 원하는 것을 구체적으로, 반복해서 자주, 긍정문으로 말하기)
2. 듣기(긍정의 명상 영상들 중 피요한 부분만 녹음해서 잠 잘 때 반복해서 듣는 것)
3. 상상하기(내가 되고 싶거나 하고 싶은 것을 최대한 구체적으로 생생하게 상상하기)

교사로서 아이들에게 의식을 훈련하는 것만 가르쳐왔던 것 같다. 의식보다 훨씬 커다란 영역이 무의식인데 말이다. 아이들과도 공유하고 실천해야겠다.

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공부를 잘하게 되는 로드맵은, 미취학 시기는 오랫동안 집중하여 무언가를 하고,초등학교 시기는 부모에 의해 공부하는 습관이 형성되고, 중학교부터는 공부를 잘해서 얻는 성취감 때문에 내적동기가 형성되어서 스스로 열심히 하게 되고, 고등부터는 꿈을 위한 노력이 추가되면서 공부를 더 잘하게 된다. 이러한 로드맵이 잡혀 있지 않으면 앉아있는 습관부터 형성해야겠군요...

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P122
아이를 말로 유혹하기보다는 공부를 해야 하는것, 당연한 것이라고 가르치고 이끌어야 합니다. 부모가 아이에게 알려주고 물려줄수 있는 최고의 공부 자산입니다.

중학교때 시험 성적이 좋으면 원하는 소원 하나 들어주겠다고 유혹한 내 자신이 조금 민망해진다.

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- 왜냐하면 지금 공부를 안 해도 잘 먹고 잘살고 있고, 게임도 할 수 있고, 편하게 놀고먹을 수 있고, 부모님이 알아서 해외여행도 보내줍니다. 지금 이 모든것을 다 누리고 있다는 것을 의식도 알고 무의식도 아는데, 지금 누릴 수 있는 것을 포기하고 힘든 공부를 하라고 하면 누가 그렇게 할까요?-
'하하하' 너무 맡는 말이다.나도 이시절로 돌아가고 싶어집니다~~

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117쪽
물론 그렇다고 아예 손을 놓고 있다는 뜻은 아니고, 아이는 공부에 집중할 수 있도록 지원하며 입시 정보 등 중요하고 결정적인 외부 정보를 알아보고 노력한다.....

고3 담임을 하면서 아이들이 입시의 문턱에서 힘들어하는 것을 많이 보았다. 성적도 문제이지만 입시 정보가 없다는 것에 아이들은 답답해했는데 부모님께서는 입시에 대해 기초적인 것도 모르신다며 집에서 짜증을 부리는 아이들도 많았다.
그런데 사실, 입시 정보를 알아보는 것은 어렵지 않다. 반드시 비싼 돈을 들여 컨설팅을 받아야 하는 것도 아니다. 아이가 관심있어 하는 대학의 홈페이지나 '대학 어디가' 누리집만 잘 활용해도 충분한 정보를 얻을 수 있기 때문이다. 고등학생 자녀를 둔 부모가 관심을 두어야 하는 부분인 것 같다.

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<결국 공부의 본질은 '공부를 하는 것'입니다.
'공부를 잘하기 위한 방법'도 '공부를 열심히 하는 것'입니다.공부법과 학습법의 본질 역시 결국 '공부를 열심히 하는 것'입니다.>
보통날과 달리 오늘은 새벽5시20분에 출근준비해서 두시간 일찍 사무실에 도착해 바쁘게 업무처리하고 퇴근후 운동을 마치고 이제야 귀가를 했습니다. 나름 정말 하루를 열심히 살았습니다. 공부의 본질이 공부를 하는것이듯 삶에 본질도 삶을 살아가는것이고 그 삶을 열심히 사는게 아닐까하는 생각이 듭니다.
제가 오늘을 이렇게 열심히 삶을 살듯이 우리 아이도 공부를 열심히 하길 바래봅니다.

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P112
공부를 하다 보면 습관이 되어 자연스럽게 공부를 많이 하게 되고, 공부를 많이 하니 성적이 오르고, 성적이 오르니 성취감도 생기고, 주변사람들에게 칭찬도 들어 만족감도 생깁니다.자기 자신에 대한 긍적적인 무의식이 강화되고 자존감도 커집니다. 그 단계가 되면, 공부에 대한 동기부여가 외부가 아니라 내부에서 생겨나기 시작합니다. 스스로 공부에 대한 동기를 만들어 공부를 더욱더 열심히 합니다.

반복적이고 지속적인 습관이 있다면 무슨 일이든 다 잘 할 수 있을것 같다.

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[공부는 의지나 정신교육,동기부여로 하는 것이 아니라 반복적이고 지속적인 습관으로 하는 것이다 ] 공부를 열심히 한 결과로 얻은 성취가, 공부에 대한 동기부여로 되돌아 오는 것이다.결국 공부를 오랫동안 열심히 하다보면, 공부를 잘하게 되고, 공부를 좋아하게 됩니다. 공부를 좋아하니 더욱더 공부를 열심히 하고, 공부를 더 잘하게 됩니다. 이렇게 선순환의 고리가 만들어 지는 것입니다.
열심히 공부해서 성적이 안 오르는 사람은 없다, 다른 건 다 핑계다, 간단하면서 제일 힘든 것 같네요

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어릴때 연산보다는 사고력수학을 시킨 건 잘한 일이었네요. 근데 좀 더 심화된 문제를 많이 풀었어야 했네요. 답지를 보지 않고 심화 문제를 더 많이 풀어보는 게 문제해결력을 더 향상시킬 수 방법이네요

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1.<사고력수학은 필요한가?>중 수학의종류에 상관없이,'아이 스스로 오랫동안 생각해서 문제를 푸는 행위'가 사고력을 길러준다고 생각하면 됩니다.
2. 사고력수학을 시킬 예정이라면 가급적 저학년 때부터 사고력수학을 노출하여 그 매력에 중독되게..,아이의 '생각주머니'는 점점 커질것입니다.
3.처음 수학을 시작할때부터 심화까지 진행하는 것이 좋습니다.그래야 심화까지 하는게 당연하다 생각해서,힘들어도 포기하지 않고 최상위 문제를 풀어낼 것입니다.
어렸을때 부터 흥미있게 꾸준히 깊게 포기하지않고 학습할때 좋은 결과가 있을것 같습니다. 독서도 병행하면서요.

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P93
독서를 통해 언어능력이 발달하면,어떤 약속이나 개념을 쉽게 이해하고 체계적으로 머릿속에 집어넣어 오랫동안 기억을 할 수 있게 됩니다. 오랫동안 기억을 하므로 연산의 규칙대로 문제를 정확하게 풀게 되며, 문제를 푸는 과정에서 연산의 규칙을 사용하는 능력이 강화되므로, 연산교재가 따로 필요 없어집니다.

꾸준한 독서가 답이였네
책 읽는 모습을 몇일째 봤는데 별 관심이 없더니, 오늘 아들이 물었다.
"엄마~요즘 그 책 왜 읽어? 선생님이 나 수학 못한다고 전화 왔드나?"
책 제목을 알고 있는 것 보니 조금의 관심을 가지고 있었는 것 같고, 엄마의 책 읽는 모습을 저렇게 생각한다는게 정말 수학에 자신이 없구나~ 아이한테도 수학이 참 고민이겠다 라는 생각이 들었다.