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El número pi (π) es una constante matemática que representa la relación entre la circunferencia de un círculo y su diámetro. Aproximadamente, su valor es 3.14159, aunque es un número irracional, lo que significa que su expansión decimal no se repite ni termina. Pi es fundamental en geometría y trigonometría, y aparece en diversas fórmulas matemáticas y en problemas relacionados con círculos, elipses y ondas periódicas, entre otros.

La aproximación más comúnmente utilizada para pi es 3.14, pero para cálculos más precisos, se pueden emplear más dígitos.

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contextos en los que se utiliza el número pi:

1. Geometría: Pi está intrínsecamente relacionado con la geometría de círculos y esferas. Se utiliza para calcular la circunferencia (C) y el área (A) de un círculo mediante las fórmulas C = 2πr y A = πr², donde "r" es el radio.

2. Trigonometría: En trigonometría, pi está presente en varias fórmulas, como las identidades trigonométricas y las funciones trigonométricas seno y coseno. Por ejemplo, la longitud de un arco en una circunferencia se calcula con la fórmula s = rθ, donde θ está en radianes y se relaciona con π.

3. Cálculos de Volumen: Pi aparece en fórmulas para calcular el volumen de ciertos objetos tridimensionales, como cilindros, conos y esferas.

4. Series Matemáticas: Pi se encuentra en diversas series matemáticas, como la serie infinita de Leibniz o la serie infinita de Fourier, utilizadas en el análisis matemático y la teoría de números.

5. Física: Pi aparece en leyes físicas, como la ley de gravitación universal de Newton y en ecuaciones que describen fenómenos ondulatorios, debido a su relación con las funciones seno y coseno.

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El conocimiento del número pi se remonta a la antigüedad, y su historia está vinculada a diversas culturas y civilizaciones.

1. Mesopotamia (1900-1680 a.C.): Algunos textos babilónicos sugieren que los antiguos matemáticos mesopotámicos ya tenían conocimiento de una aproximación de pi. Uno de los textos más antiguos, la Tablilla Plimpton 322, muestra una lista de tripletes pitagóricos y evidencia un entendimiento de las relaciones entre lados y diagonales en figuras geométricas, incluyendo círculos.

2. Egipto (circa 1800 a.C.): El papiro Rhind, un antiguo documento egipcio, contiene una aproximación de pi (alrededor de 3.125) en el contexto de cálculos relacionados con la construcción de pirámides.

3. Grecia (circa 300 a.C.): La palabra "pi" fue utilizada por primera vez por el matemático griego Arquímedes de Siracusa. Arquímedes calculó pi utilizando un método de aproximación geométrica, inscribiendo y circunscribiendo polígonos regulares alrededor y dentro de un círculo.

4. China (circa 480-525): El matemático chino Zu Chongzhi realizó contribuciones significativas al cálculo de pi. En el siglo VI, calculó pi con una precisión de siete dígitos utilizando un método basado en polígonos inscritos y circunscritos.

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Esta es la aproximación de pi con 100 decimales:

3.1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679

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A lo largo de la historia, diferentes culturas y matemáticos han contribuido al conocimiento y cálculo de pi. La notación π para representar este número fue popularizada por el matemático galés William Jones en 1706, y Leonhard Euler adoptó la letra en el siglo XVIII. El símbolo π se deriva de la palabra griega "periferia" o "circunferencia".

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Existen ciertos días marcados en el calendario en referencia a pi. Bien porque lo aluden directamente, o bien porque recuerdan de alguna forma a su valor o significado, conviene tenerlos presentes para poder hacerles honor como merecen.

El día de aproximación por regla al número pi es este 14 de marzo y la razón es muy sencilla: es el día 14 del tercer mes, 3,14, las primeras tres cifras significativas del número pi. Se conoce a nivel mundial como “El Día de Pi” y, en concreto, llega a su culmen a la 1:59 AM, pues se hace referencia también a los siguientes decimales, 3,14159.