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Es una estructura compuesta de miembros esbeltos unidos entre sí en sus punto
extremos. Los miembros usados comúnmente en construcción consisten en puntuales
de madera o barras metálicas. Las conexiones en los nudos están formadas por
pernos o soldaduras en los extremos de los miembros unidos a una placa en
común. También son: Estas estructuras metálicas de amplio uso en obras civiles,
tales como puentes, naves industriales, bodegas, etc. Las armaduras son
estructuras ligeras formadas esencialmente por barras rígidas y que son
utilizadas para cubrir grandes claros en muy diverso tipo de construcciones,
especialmente de techumbres. Se basan en el principio físico de la
indeformabilidad  del triángulo, figura
geométrica estable por excelencia. Tres barras unidas en sus extremos
constituyen un conjunto indeformable en tanto que cuatro o más barras unidas y
articuladas en sus extremos constituyen un conjunto deformable. Un conjunto de
este tipo puede rigidizarse colocando una barra adicional que usa nos dos
vértices opuestos formando de esa manera triángulos. El término rígido se
emplea para significar que la estructura no pierde su conformación geométrica y
también en el sentido de que pueda tener una deformación despreciable en sus
miembros debida a los esfuerzos internos producidos. Una armadura también es
una estructura hecha de barras rectas esbeltas que se unen entre sí para formar
un patrón de triángulos. Las armaduras por lo común se diseñan para transmitir
fuerzas sobre espacios relativamente grandes; ejemplos de éstas son las
armaduras de puentes y las armaduras de techos.

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Para determinar la distribución del esfuerzo en un elemento curvo en flexión se  que:
La sección transversal tiene un eje de simetría en un plano a lo largo de la longitud de la viga.
Las secciones transversales planas permanecen planas después de la flexión.
El módulo de elasticidad es igual en tracción que en compresión.
El eje neutro y el eje centroidal de una viga curva, no coinciden y el esfuerzo no varía en forma lineal como en una viga recta.

ro = Radio de la fibra externa.
ri  = Radio de la fibra interna.
rn = Radio del eje neutro.
rc = Radio del eje centroidal.
h  = Altura de la sección.
co = Distancia del eje neutro a la fibra externa.
ci = Distancia del eje neutro a la fibra interna.
e  = Distancia del eje neutro al eje centroidal.
M = Momento flexionante, un M positivo disminuye la curvatura.

Fig.4.1 Variación lineal de los esfuerzos en una viga recta y su distribución hiperbólica en una viga curva

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5.1 Armadurazs

5.2 Columnas

5.3 Vigas curvas

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El círculo de Mohr es una representación grafica de los estados de esfuerzo a los queestán sometidos los sólidos. El eje X nos entrega los valores de los esfuerzos normales enlos puntos en que corta el circulo (ó1 y ó2). La línea paralela al eje Y que pasa por elcentro del circulo muestra los esfuerzos de corte máximo y mínimo al intersecarse con lecirculo.Para graficar el círculo de Mohr se debe tener en cuenta lo siguiente:

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Una roseta de deformación es un arreglo de tres galgas extensiométricas utilizado para medir el estado de deformaciones de un material en el plano, lo cual implica medir la deformación normal en x , la deformación normal en y y la deformación cortante en el plano . Debido a que una galga sólo puede medir la deformación normal, a veces resulta más conveniente utilizar una roseta de deformación. La deformación unitaria normal en un espécimen de prueba de tensión se mide usando una galga extensométrica de resistencia eléctrica, que consiste en una red de alambre, o una pieza de hoja metálica pegada al espécimen. Sin embargo, para cargas generales sobre un cuerpo, con frecuencia se determinan las deformaciones unitarias normales en un punto de su superficie libre, con un conjunto de tres galgas extensométricas de resistencia eléctrica, arregladas en una forma especificada. A esa forma se le llama roseta de deformación, y una vez que se determinan las lecturas de deformación en las tres galgas, éstas pueden emplearse para determinar el estado de deformación unitaria en el punta Sin embargo, se debe hacer notar que estas deformaciones unitarias sólo se miden en el plano de las galgas ,v como el cuerpo no tiene esfuerzos en su superficie, los medidores pueden estar sometidos a esfuerzo plano, pero no a deformación plana. A este respecto, la línea normal a la superficie libre es un eje principal de deformación, por lo que la deformación unitaria normal principal, a lo largo de ese eje, no la mide la roseta de deformación. Lo importante aquí es que el desplazamiento fuera del plano, causado por esta deformación unitaria principal, no afectará las medidas en el plano, hechas con galgas.
Roseta perpendicular
Roseta de deformación a 90°, las galgas son ubicadas en esta posición para medir deformaciones, conocidas las direcciones los esfuerzos principales. Una roseta se dice que es perpendicular o “T” cuando sus galgas están arregladas con una diferencia de 90°, a diferencia de las rosetas rectangulares o delta que se componen de tres galgas, este arreglo se compone únicamente de dos, por lo que una galga se encontrará en posición horizontal y otra en posición vertical. Las rosetas perpendiculares deben ser usadas únicamente cuando se conozcan las direcciones de los esfuerzos principales en el punto de la superficie sobre la que se hace el ensayo. Partiendo del supuesto de que se conocen las direcciones de los esfuerzos principales, con este arreglo de galgas, las deformaciones son las siguientes:

Roseta rectangular Roseta de deformación a 45°, las galgas son ubicadas en esta posición para poder medir deformaciones en todas las direcciones. Una roseta se dice que es rectangular cuando sus galgas están arregladas con una diferencia de 45° entre sí, por lo que una roseta se encontrará en posición horizontal, una en posición vertical y otra a un ángulo de 45°. Con este arreglo de galgas, las deformaciones son las siguientes:

Roseta delta

Roseta equiangular, las galgas forman un triángulo equilátero, es decir, forman ángulos de 60° entre ellas. Las tres direcciones obtenidas serán las componentes normales de deformación. Se dice roseta delta, también llamada como roseta equiangular a aquella que tiene sus galgas posicionadas con una diferencia de 60° entre sí, por lo que habrá una en posición horizontal, otra a 60° y, por último, una a 120°. Esta roseta forma un triángulo equilátero. Con este arreglo de roseta las deformaciones en los ejes

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5.2 Columnas

Una columna es un elemento largo de forma vertical sujeto a una fuerza de compresión axial, se utilizan como soporte para estructuras como edificios, puentes, etc. Siempre que se diseña una columna, es necesario que se satisfagan requisitos específicos de resistencia, deflexión y estabilidad. En algunas columnas, si son muy largas o esbeltas la carga puede ser suficientemente grande como para provocar que se deflexiones lateralmente (llamada pandeo). Con suma frecuencia el pandeo de una columna puede conducir a una repentina y dramática falla de una estructura o mecanismo y, por tanto, debe presentarse especial atención al diseño de columnas, de modo que sean capaces de soportar cargas sin pandearse. La carga máxima que una columna puede soportar cuando está a punto de pandearse se llama carga critica, Por cualquier carga adicional provocara que la columna se pandee y, por consiguiente, se deflexiones lateralmente. En rigor, según lo antes expuesto, las columnas no son perfectamente rectas, y la mayoría tiene esfuerzos residuales en ellas, sobre todo debido al enfriamiento no uniforme durante su fabricación. Asimismo, los apoyos de las columnas son menos que exactos, y los puntos de aplicación y las direcciones de las cargas no se conocen con absoluta certeza. Para compensar estos efectos, los cuales en realidad varían de una columna a otra, muchos códigos de diseño especifican el uso de fórmulas empíricas. Realizando un gran número de pruebas experimentales en un gran número de columnas axialmente cargadas, los resultados pueden ser graficados y una fórmula de diseño ajustando una curva a la medida de los datos. Para considera el comportamiento de las columnas de diferente longitud,  los códigos de diseño casi siempre especifican varias fórmulas  que se ajustaran mejor a los datos en el intervalo de columnas cortas, intermedias y largas. Por consiguiente, cada formula será válida solo para un intervalo especifico de razones de esbeltez, y por tanto es importante que el ingeniero observe con cuidado los límites de KL/r dentro de los cuales una formula particular es válida. Columnas de acero. Las columnas de acero estructural se diseñan con base en formulas propuestas por el Structural Stability Research Council (SSRC). A estas fórmulas se les aplicaron factores de seguridad y han sido adoptadas como especificaciones en la industria de la construcción por el American Institute of Steel Construcción (AISC). Básicamente, estas especificaciones estipulan dos fórmulas para para el diseño de columnas, cada una de las cuales da el esfuerzo permisible máximo en la columna para un intervalo especifico de razones de esbeltez. Para las columnas largas se propone la fórmula de Euler:

Ϭmax=πE/(KL/r)^2

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La ecuación del circulo de Mohr pueden deducirse de las ecuaciones de transformación para el esfuerzo en plano (ecu.7-4ª y 7-4d). Las dos ecuaciones se repiten aquí pero con un pequeño reordenamiento de la primera expresión.

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 4.2 Análisis de esfuerzos bajo cargas combinadas.

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 4.2 Análisis de esfuerzos bajo cargas combinadas.

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El análisis se inicia con la determinación de los esfuerzos debido a las fuerzas axiales, pares, fuerzas cortantes y momentos flexionantes. Luego, tales esfuerzos se combinan para tener los esfuerzos resultantes, después de lo cual pueden analizarse los esfuerzos que actúan en direcciones inclinadas mediante las ecuaciones de transformación o el círculo de Mohr. En particular, pueden calcularse los esfuerzos principales y los esfuerzos cortantes máximos. De esta manera pueden analizarse cualquier número de localizaciones críticas en el elemento ya séase confirmado que el diseño es adecuado, o si los esfuerzos son muy grandes o muy pequeños, indicando que son necesarios algunos cambios en el diseño.

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Unidad 4 Esfuerzos combinados y deformaciones

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Unidad 4 Esfuerzos combinados y deformaciones

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4.1 Círculo de Mohr para esfuerzo plano (ecuaciones de transformación)

4.2 Análisis de esfuerzo bajo cargas combinadas

4.3 Círculo de Mohr para deformaciones

4.4 Rosetas de deformación

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Arredondo García Omar

Cruz Hernández Jose Juan

Flores Bolaños Jorge

Maldonado Nava Ivonne

Montiel Hernández David Alejandro

Ojinaga Ramírez Guillermo Alfonso