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Fiche : comment se préparer à l'épreuve du DNB de mathématiques

# data[].attributes.subject
Fiche : comment se préparer à l'épreuve du DNB de mathématiques

# data[].attributes.attachment_link.title
Brevet de mathématiques 2025 - Digipad by La Digitale

# data[].attributes.attachment_link.description
Une application en ligne pour créer des murs multimédias collaboratifs proposée par La Digitale

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Vous trouverez ci-dessous un ensemble de 2060 sujets du Brevet (séries générale et professionnelle), classés par année, presque tous corrigés à partir de 2008.

2 formats sont proposés : pdf ou \(\LaTeX\).

Pour participer au travail de mise à disposition des annales
ou pour signaler une erreur
contacter Denis Vergès

L'APMEP peut bénéficier du droit de copie et de projection.
N'hésitez donc pas à photocopier et à projeter des documents APMEP pour vos
classes et surtout n'oubliez pas de les déclarer lorsque votre établissement fait partie
du panel de déclaration des droits de copie et de projection.
Centre Français d'exploitation de droit de Copie (CFC)

Partenariat CoopMaths

En collaboration avec l'APMEP, l'équipe du collectif CoopMaths a travaillé sur une mise à disposition de nos annales et de leurs corrections.

Elles ont été découpées par exercices et indexées par mots clés. Ces exercices sont disponibles en vidéoprojection mais on peut également sélectionner des exercices, les exporter et générer des sujets de brevets blancs associés de leurs corrections (consultez la vidéo Réaliser un PDF avec une sélection d'exercices du DNB).

Pour rappel, coopmaths.fr et le générateur MathALEA sont des ressources gratuites et libres de droit , maintenus bénévolement par un petit groupe d'enseignants.

de 2020 à 2023

de 2010 à 2019

de 2000 à 2009

de 1991 à 1999

de 1981 à 1990

de 1971 à 1980

de 1961 à 1970

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Les annales du Brevet, séries générale et professionnelle, sujets classés par année, presque tous corrigés à partir de 2008.

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Les fractions (partie 2)

start

start

Probabilités

Réciproque de Thalès

Solides

6ème

start

3ème

Autres

MathS

2023 - 2024

Bienvenue dans la classe virtuelle de Mme Millès

Soutien

start

Vie de classe

start

Cours de maths

start

Salle info

start

start

6ème

Parcours : Double, quart, triple

Parcours : Droites perpendiculaires et parallèles

Cercle et compas

Fractions et partages !

Parcours : Vocabulaire de géométrie

6ème - Période 1

À la découverte des numérations

Parcours : Tables de multiplication

Les angles

Parcours : Triangles

Parcours : Multiplication et division par 10 ; 100 ; 1000....

Propriétés des droites - Médiatrices

6ème - Période 2

L'histoire de la virgule

Parcours : Conversions : longueurs, masses, capacités

Périmètre et aire

Durées

Proportionnalité

Parcours : Les quadrilatères

Parcours : Comparer / Ranger / Encadrer

6ème - Période 3

Parcours : Distance d'un point à une droite

À la découverte d'un nouveau nombre

11

Problèmes et opérations

- + : x

Parcours : Priorités des opérations

Parcours : Divisibilité

10

Symétrie axiale

12

6ème - Période 4

Parcours : Pourcentages

A la conquête de l'espace

13

Les fractions (partie 2)

VACANCES !!!

Parcours : Solides

14

6ème - Période 5

Scratch en ligne

Géogébra en ligne

+ INFO

Scratch

Un grand merci à Juliette Hernando pour son super travail !

Géogébra

Salle info

+ INFO

Merci à Joan Riguet

start

start

Scratch

Brevet

start

Cours de maths

3ème

Agrandissement-réduction

Sphère et repérage

Parcours : Simplifier et réduire

Parcours : Pythagore

Parcours : Puissances

Statistiques

x2

3ème - Période 1

Parcours : Triangles semblables

Femmes en résistance...

Parcours : Divisibilité

Parcours : Notation scientifique

Notion de fonctions

Transformations

Arithmétique

3ème - Période 2

Parcours : Pourcentages

Parcours : Calcul littéral : Développement

Théorème de Thalès

Équations

Homothéties

3ème - Période 3

Calcul littéral :Factorisation

12

Trigonométrie

11

Parcours : Réciproque de Thalès

x2

Parcours : Préfixes

Fonctions linéaires et affines

10

3ème - Période 4

Merci à Joan Riguet

Probabilités

Vacances !!!

Brevet...

14

13

3ème - Période 5

Connaissez-vous notre cerveau ?

Réunion Parents/professeurs

Je prépare mon sac

Guide d'entrée en 6ème

Le conseil de classe

Le sommeil

Le délégué de classe

Vie de classe

La mémorisation

L'attention en images

Réservé profs

Présentation de l'année

Fiches outils

Autres liens

Ateliers troubles dys

Connaissez-vous votre cerveau ?

Vidéo cerveau

Comprendre l'attention atole

Présentation école inclusive

Liaison CM2/6ème

Phare

Autres liens (profs)

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Le professeur Scripto est passionné par l'histoire des Mathématiques.

Tiroir

Un café bien chaud!!

La calculatrice te sera utile!!

Le Papyrus de Rhind aurait été écrit par le scribe Ahmès, qui vécut vers 1700 av. J.-C. Son nom vient d'un Écossais qui l'acheta en 1858 à Louxor. Il aurait été découvert sur le site de la ville de Thèbes. Actuellement conservé au British Museum de Londres, il contient 87 problèmes résolus d'arithmétique, d'algèbre, de géométrie et d'arpentage, sur plus de 5 m de longueur et 32 cm de large. Voici un des problèmes que l'on trouve dans ce papyrus. " Dans chacune des 7 cabanes, il y a 7 chats. Chaque chat surveille 7 souris. Chaque souris a 7 épis de blé. Chaque épi est composé de 7 grains. Combien de grains de blé y a-t-il en tout ? "

Papyrus de Rhind

Le Papyrus de Rhind aurait été écrit par le scribe Ahmès, qui vécut vers 1700 av. J.-C. Son nom vient d'un Écossais qui l'acheta en 1858 à Louxor. Il aurait été découvert sur le site de la ville de Thèbes. Actuellement conservé au British Museum de Londres, il contient 87 problèmes résolus d'arithmétique, d'algèbre, de géométrie et d'arpentage, sur plus de 5 m de longueur et 32 cm de large. Voici un des problèmes que l'on trouve dans ce papyrus. " Dans chacune des 7 cabanes, il y a 7 chats. Chaque chat surveille 7 souris. Chaque souris a 7 épis de blé. Chaque épi est composé de 7 grains. Combien de grains de blé y a-t-il en tout ? "

Papyrus de Rhind

La tablette babylonienne Plimpton 322

Le théorème de Pythagore était connu des Babyloniens. Des textes gravés sur une tablette indiquent la relation entre l'hypoténuse et les deux autres côtés de l'angle droit d'un triangle rectangle.On estime que la tablette a été rédigée vraisemblablement vers -1800, soit plus de 1000 ans avant La naissance de Pythagore.

Voici un extrait de la traduction de cette tablette avec quelques corrections. Elle présente ce qu'on appelle aujourd'hui des triplets pythagoriciens.

Retrouve la valeur manquante et valide ta réponse. Cela te donnera un indice pour la suite.

Bravo, Vous avez réussi à trouver le code de mon coffre. Vous êtes des mathématiciens en devenir. Malheureusement, vous ne trouverez pas dans ce tiroir la démonstration de la conjecture de Syracuse. J'ai passé ma vie, comme tant d'autres, à essayer de démontrer ce problème, sans y parvenir.

Prenez un nombre entier positif, et appliquez lui le traitement suivant :* s'il est pair, vous le divisez par 2;* s'il est impair, vous le multipliez par 3 et vous ajoutez 1.Vous obtenez alors un nouveau nombre, sur lequel vous répétez la procédure. Et ainsi de suite, pour fabriquer une séquence de nombres.Mettons que je parte du nombre 7, voici la séquence que j'obtiens : 7,22,11,34,17,52,26,13,40,20,10,5,16,8,4,2,1,4,2,1,4,2,1,...Personne n'a encore réussi à prouver que l'on retombe toujours sur 4,2,1.......Moi, j'abandonne. Peut-être trouverez-vous la solution un jour!!Bonne chance.

Professeur Scripto

PS: Une dernière énigme

Tirez sur la poignée

Nouvel essai

Nouvel essai

Le mot de passe de l'ordinateur est un nombre inférieur à 10 000.Il est divisible par 2Il est divisible par 4Il est divisible par 6Il est divisible par 8Il est divisible par 10Il est divisible par 73

Euclide, vers 300 av. J.-C., publie "les Éléments".Il démontre dans son ouvrage que les nombres premiers sont en nombre infini. Cette démonstration est la première preuve par l'absurde de l'histoire .Il prouve le théorème fondamental de l'arithmétique: tout nombre est le produit unique de facteurs premiers (sauf à changer l'ordre des facteurs)

Le mot de passe est un nombre inférieur à 10 000Il est divisible par 2Il est divisible par 4Il est divisible par 6Il est divisible par 8Il est divisible par 10Il est divisible par 73

Euclide, vers 300 av. J.-C., publie "les Éléments".Il démontre dans son ouvrage que les nombres premiers sont en nombre infini. Cette démonstration est la première preuve par l'absurde de l'histoire .Il prouve le théorème fondamental de l'arithmétique: tout nombre est le produit unique de facteurs premiers (sauf à changer l'ordre des facteurs)

Le mot de passe est un nombre inférieur à 10 000Il est divisible par 2Il est divisible par 4Il est divisible par 6Il est divisible par 8Il est divisible par 10Il est divisible par 73

Le mot de passe est un nombre inférieur à 10 000Il est divisible par 2Il est divisible par 4Il est divisible par 6Il est divisible par 8Il est divisible par 10Il est divisible par 73

Le mot de passe est un nombre inférieur à 10 000Il est divisible par 2Il est divisible par 4Il est divisible par 6Il est divisible par 8Il est divisible par 10Il est divisible par 73

Le mot de passe est un nombre inférieur à 10 000Il est divisible par 2Il est divisible par 4Il est divisible par 6Il est divisible par 8Il est divisible par 10Il est divisible par 73

Le mot de passe est un nombre inférieur à 10 000Il est divisible par 2Il est divisible par 4Il est divisible par 6Il est divisible par 8Il est divisible par 10Il est divisible par 73

Le mot de passe est un nombre inférieur à 10 000Il est divisible par 2Il est divisible par 4Il est divisible par 6Il est divisible par 8Il est divisible par 10Il est divisible par 73

Le mot de passe est un nombre inférieur à 10 000Il est divisible par 2Il est divisible par 4Il est divisible par 6Il est divisible par 8Il est divisible par 10Il est divisible par 73

Le mot de passe est un nombre inférieur à 10 000Il est divisible par 2Il est divisible par 4Il est divisible par 6Il est divisible par 8Il est divisible par 10Il est divisible par 73

Le mot de passe est un nombre inférieur à 10 000Il est divisible par 2Il est divisible par 4Il est divisible par 6Il est divisible par 8Il est divisible par 10Il est divisible par 73

Thalès

La légende raconte que Thalès, né autour de 625 avant J.C, aurait réussi à mesurer la hauteur de la grande Pyramide en appliquant le célèbre théorème qui porte son nom."Le rapport que j'entretiens avec mon ombre est le même que celui que la pyramide entretient avec la sienne."" A l'instant où mon ombre sera égale à ma taille, l'ombre de la pyramide sera égale à sa hauteur."

Thalès

En supposant que Thalès se place de telle sorte que son ombre coïncide avec celle de la pyramide comme sur le schéma, retrouve la hauteur de la pyramide.Il connait : -Sa taille : 1,80m-la longueur du carré formant la base de la pyramide : 230m-Il mesure la longueur de son ombre : 3,50m-Il mesure la longueur de l'ombre de la pyramide : 166,90m

# data[].attributes.attachment_link.title
prof scripto partager by gdelesne on Genially

# data[].attributes.attachment_link.description
Le professeur Scripto est passionné par l'histoire des Mathématiques. Tiroir Un café bien chaud!! La calculatrice te sera utile!! Le Papyrus de Rhind aurait été écrit par le scribe Ahmès, qui vécut vers 1700 av. J.-C. Son nom vient d'un Écossais qui l'acheta en 1858 à Louxor.

# data[].attributes.attachment_link.description
Oseras-tu percer les mystères de la maison hantée ?

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Mes révisions brevet

R. FournelProfesseure de mathématiques

Bonjour ! Bienvenue sur ta classe virtuelle !Pour démarrer clique sur le chapeau!

Merci !

Date complète en Français

Un big méga merci à Juliette Hernando, Marie Darif, Peg Kuoszucki, Florence Rebolini, Hélène Soulier, Sébastien Nouaillier, Audrey Aulard Dominique, Aurore Chauvin Cellas, Virginie Lecapitaine, José Hourlier pour leur travail si motivant, aux outils S'cape et à tous ceux que j'oublie certainement ...

Fractions 4 opérations

Pythagore pourcentage calcul littéral

Thalès

Pythagore

Puissances

Réciproque de Pythagore

Probabilités

Trigonomètrie partie 1 - 4e

Trigonomètrie partie 2 - 3e

Arithmétique Scratch Trigo Statistiques

Grandeurs mesures

Programmation

Gestion de données

Espace et géométrie

Nombres et calculs

Choisis ton thème, puis la notion que souhaites travailler. Bonnes révisions !

JEUX

Utilise l'indicateur d'intéractivité situé en haut à droite !

HALLOWEEN

NOEL

JEUX

Equations fonctions homothétie statistiques

Calcul littéral réduire développement simple

Volumes

Réciproque Pythagore fraction équation

Encore plusde jeux ?Clique ici !

Thalès

Pythagore

Trigonomètrie

Transformations

Escher

Brahmagupta

1

2

1

1

2

4

6

3

5

Module de révisions :Cliquer sur l'image !

Triangles semblables

Parallèles ou non ?

Fiche mémo

Calculer une longueur

Play

Situation de Thalèsou non ?

Egalité de Thalès trianglesemboités

Egalité de Thalès papillon et rédaction

Calculer une longueur

Rédaction à ordonner

Droites parallèles ?

Rédaction à compléter

QCM

Semblables ou égaux ?

1

2

2

4

3

4

3

1

Module de révisions :cliquer sur l'image !

Calculer une longueur

Triangle rectangle ?

Play

Fiche mémo

1

2

3

2

1

Calcul de longueurs

Calcul d'angles et de longueurs

Brahmagupta

Play

Play

La trigo avec Mario

Fiche mémo

Choisir la bonne formule

Pour bien rédiger ...

Choisir la bonne formule

Calculs de longueurs et d'angles

Exercices de brevet

Commence par cliquer sur le tableau pour découvrir l'histoire du théorème de Thalès, des exemples et te tester. Tu seras ensuite prêt à défier le monstre de Thalès en cliquant sur la TV. Pour revenir à la page d'acceuil, utilise les livres ! Bonne découverte !

1

2

3

5

Après avoir trouvé les réponses aux 5 questions ci-dessus place les yeux, le nez, la bouche, les oreilles et l'accessoire pour compléter le monstre de Thalès. Si tes réponses sont correctes un message apparaitra. Bonne chance !

4

Rotations

Homothéties

1

2

1

2

Symétries translations

Escher

Révisions 1:

Reconnaître unetransformation :

Révisions 2:

Play

Play

Fiche mémo

Play

Terrifiantes symétries

Translations

Symétrie centrale

Symétrie axiale

Merci à Hélène Soulier

Equations

Calcul littéral

Arithmétique

Puissances

Euclide

1

2

1

2

Remplacer une lettre par une valeur

Réduire une expression

Play

Pour revoir les bases :

Fiche mémo

Fiche mémo

Play

Comment progresser en maths ?

SUITE

II SubstitutionExemple : On considère l'expression 3a + 5 + a². Calculer la valeur de cette expression si a = 7.3a + 5 + a² =3 xa+ 5 +a² on rajoute les signes x =3 x7+ 5 +7² puis on remplace a par 7 = 21+ 5 + 7 x 7 = 26 + 49 = 75

Réduire une expression c'est l'écrire avec le moins de termes possible.On regroupe les termes contenant la même lettre ici c'est x puis on regroupe les constantes. Par convention on écrit la réponse avec en premier le terme contenant la lettre x puis la constante.On obtient :4x² - 2x - 4car on regroupe les termes contenant la lettre x² puis ceux contenant la lettre x puis les constantes.Attention les nombres sont à prendre en compte avec le signe situé devant eux pour effectuer les calculs !ATTENTION : 4x + 6 n'est pas égal à 10x !!!SUPPRESSION DES PARENTHESES :

1

2

1

2

3

Développements simples

Développements doubles

Play

Fiche mémo

Fiche mémo

Play

(a - b)(a +b) = a² - b²

SUITE

Entraînementcontrôle

J. Hernando

1

2

1

2

1

3

4

2

Programmes de calcul

Produire une expression

Factoriser une expression

Fiche mémo

Play

Play

Play

Factoriser a² - b²

Questions flashfactoriser uneexpression numérique

J Hernando

Utilise le stylo en haut à droite pour relier puis vérifie à l'aide de la correction. en cliquant sur Nono le robot.

Niveau confirmé

Niveau débutant

Niveau diabolique

1

2

1

3

2

1

3

Liste de diviseurs

Multiples diviseurs

Premier ou non ?

Simplifier des fractions

Play

Fiche mémo

Problèmes puzzle

Nombres premiers

Euclide

Problèmes et décompositions

Décomposition en produit de facteurs premiers

Simplifier une fraction

Décomposer en produit de facteurs premiers

Trouver la liste des diviseurs

Les multiples et diviseurs

Les nombres premiers

Exercices et cap sur le brevet

Merci à J. Hernando

Niveau débutant

Niveau confirmé

Niveau diabolique

1

2

1

2

3

1

2

3

4

Play

Fiche mémo

Puissance d'un nombre

Play

Fiche mémo

Play

Play

Play

Play

L'infiniment petit et l'infiniment grand

La rumeur

Notation scientifique

Vidéo avec exercices interactifs

Exposant positif

Exposant négatif

Signe d'une puissance

Puissances de 10

Le jeu : calculer des puissances avec DragonBall

Le labyrinthe

Premiers calculs

Préfixes et puissances de 10

Notation scientifique et bilan

Constellation du Centaure

Calculs et préfixes

SOLUTION

SOLUTION

SOLUTION

On note a.l une année lumière.

Statistiques

Fonctions

Probabilités

Proportionnalité Pourcentages

Euler

Laplace

Fonction linéaire

Fonction affine

1

2

3

2

1

5

4

1

3

4

2

4

3

Notion de fonction

Play

Play

Fiche mémo

Fiche mémo

Fiche mémo

Play

Play

Euler

Détérminer graphiquement

Représenter graphiquement

Calculer l'image par f

Tableau graphique expression

QCM

Vocabulaire : image, antécédent

IMAGE

ANTECEDENT

Reconaître une fonction linéaire / affine

Associer expression algébrique et représentation 1

Associer expression algébrique et représentation 2

Exercices bilan

Reconaître une fonction linéaire

Représentation graphique

QCM Tableau de proportionnalité

Retrouver l'expression algébrique

QCM Représentation graphique

Le revois les bases ...

Le jeu

Les exercices par niveau de difficulté

Probabilités

Parcours 1

Probabilités

Parcours 2

Niveau confirmé

Niveau diabolique

1

2

1

2

3

1

4

2

3

4

3

4

5

Niveau débutant

Fiche mémo

Play

Play

Play

Play

Vocabulaire

Probable ?

Lancer de dé

événementscontraires

événements incompatibles

vocabulaireet probabilités

expériences à2 épreuves

Laplace

QCM Boules 1

QCM Boules 2

Paires d'événements

Evénements contraires

Evénements contraireset incompatibles

Somme de 2 dés

Yoann en vacances 1

Yoann en vacances 2

Lancer un dé et une pièce

Jeu de cartes

Niveau confirmé

Niveau diabolique

1

2

1

2

3

1

2

3

4

Niveau débutant

Play

Fiche mémo

Pourcentages

1

2

6

1

3

2

5

4

3

4

5

6

Proportionnalité

Play

Fiche mémo

Play

Fiche mémo

Révisions :

Proportionnalité ou non ?

Recette : en cuisine !

Quatrième proportionnelle

Produit en crois

Représentation graphique

Situation de Proportionnalité ?

Memory fractions pourcentages

Problèmes

Coefficient

Pourcentages différentes écritures

Appliquer un pourcentage

Des batteries

Aires

Agrandissements Réductions

Se repérer dans l'espace

Volumes

Archimède

Salut ! Entraîne-toi avecmes amis ! Utilise l'indicateur d'intéractivité !

Cours

Vidéo

Merci à S. Nouaillier et M. Darif

2

1

3

1

2

Play

Play

Fiche mémo

Se repérer sur unesphère

QCM

Se repérer sur unpavé droit

Le jeu du Chaperon rouge

Exercice type brevet

Les animaux

Clique sur le planisphère au point de coordonnées du kangourou. Si ta réponse est correcte un nouvel animal apparaîtra !

(25°S;140°E)

Eh non ! Essaye encore !

Clique sur le planisphère au point de coordonnées de l'aigle. Si ta réponse est correcte un nouvel animal apparaîtra !

(50°N;30°E)

Eh non ! Essaye encore !

Clique sur le planisphère au point de coordonnées du serpent.

(15°N;15°E)

Eh non ! Essaye encore !

Bravo ! Les animaux te remercient !

Niveau confirmé

Niveau diabolique

1

2

1

2

3

1

2

3

4

Niveau débutant

Play

Fiche mémo

Archimède

3

1

2

3

1

2

Unités de volume

Fiche mémo

Calculs de volumes

Formules

Aire sphère volume boule

Cube et pavé droit

Conversions

Calcul de volumes

Vidéo 1

Je m'entraîne niveau 1 :

Cours

Je m'entraîne niveau 2 :

Le jeu

Vidéo 2

Calculer le volume d'un cône, d'une pyramide

Calculer le volume d'une boule

3

1

2

1

2

1

1

3

Leçon :

Fiche mémo

Agrandir réduire

Agrandissements Réductions

Effet sur les aires

Effet sur les volumes

Rapport de réduction ou d'agrandissement

Effet sur les longueurs, aires et volumes

Le jeu

Exercices bilan

Section de solides

Calculer le rapport, calculer des longuers

La section d'un cône par un plan parallèle à la base est un cercle.On obtient ainsi un cône qui est une réduction du cône de départ.Le rapport de réduction est obtenu en divisant par exemple la hauteur du cône réduit par la hauteur du cône de départ.

La section d'une pyramide par un plan parallèle à la base est un polygone de même nature que la base de la pyramide.On obtient ainsi une pyramide qui est une réduction de la pyramide de départ.Le rapport de réduction est obtenu en divisant par exemple la hauteur de la pyramide réduite par la hauteur de la pyramide de départ.

La section d'une sphère par un plan est un cercle.Si le plan passe par le centre de la sphère alors la section est appelée grand cercle de la sphère,sinon il s'agit d'une réduction de ce cercle.

Scratch

Tableur

1

3

1

2

3

4

2

5

Constructions

Fiche mémo

Programmes de calcul

Expression littérale

Jeu de dés

Les opérateurs

Merci à J. Hernando et V. Romero

1

V. Romero

3

2

3

1

2

Fiche mémo

1

3

3

2

1

2

Niveau débutant

Fiche mémo

Niveau diabolique

# data[].attributes.attachment_link.title
CBPM Révisions brevet 3e by roxana.manea on Genially

# data[].attributes.attachment_link.description
Mes révisions brevet R. FournelProfesseure de mathématiques Bonjour ! Bienvenue sur ta classe virtuelle !Pour démarrer clique sur le chapeau! Merci ! Date complète en Français Un big méga merci à Juliette Hernando, Marie Darif, Peg Kuoszucki, Florence Rebolini, Hélène Soulier, Sébastien Nouaillier, Audrey Aulard Dominique, Aurore Chauvin Cellas, Virginie Lecapitaine, José Hourlier pour leur travail si motivant, aux outils S'cape et à tous ceux que j'oublie certainement ...

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
D'après un travail réalisé par Fabrice ARNAUD !

Ainsi que quelques corrigés de l'APMEP.

Réalisation A. Chauvin Cellas avec une aide de A.Berneau

Je revise les maths pour le brevet !!!

Tu vas trouver dans ce qui suit des exercices extraits de sujets de brevet de mathématiques qui te permettront de t'entraîner en ciblant tes révisions par thème ! Certains exercices peuvent appartenir à plusieurs thèmes. Bonne chance dans cette dernière ligne droite !

Munis-toi de feuilles de brouillon de ton matériel de géométrie ainsi que d'une calculatrice...

Cliquer sur pour zoomer et sur pour accéder à la correction !

Correction !

TRANSFORMATIONS

Proportionnalité

qcm

gRANDEURS COMPOSEES

voici les differents themes

1. Justifier que le nombre 102 est divisible par 3.
2. On donne la décomposition en produit de facteurs premiers de 85 : 85 = 5×17.
Décomposer 102 en produit de facteurs premiers.
3. Donner 3 diviseurs non premiers du nombre 102.

Un libraire dispose d'une feuille cartonnée de 85 cm×102 cm. Il souhaite découper dans celle-ci, en utilisant toute la feuille, des étiquettes carrées.

Les côtés de ces étiquettes ont tous la même mesure.

4. Les étiquettes peuvent-elles avoir 34 cm de côté? Justifier votre réponse.

5. Le libraire découpe des étiquettes de 17 cm de côté.

Combien d'étiquettes pourra-t-il découper dans ce cas?

1.a. Déterminer la décomposition en produit de facteurs premiers de 2744.
1.b. En déduire la décomposition en produit de facteurs premiers de 2744 ².
1.c. À l'aide de cette décomposition, trouver x tel que x ³ = 2744 ².
Soient a et b deux nombres entiers supérieurs à 2 tels que a ³ = b ².
2.a. Calculer b lorsque a = 100.
2.b. Déterminer deux nombres entiers a et b supérieurs à 2 et inférieurs à 10 qui vérifient l'égalité a ³ = b ².

Un cube est égal à un carré...

Le capitaine d'un navire possède un trésor constitué de 69 diamants, 1150 perles et 4140 pièces d'or.
1. Décomposer 69, 1150 et 4140 en produit de facteurs premiers.
2. Le capitaine partage équitablement le trésor entre les marins.
Combien y-a-t-il de marins sachant que toutes les pièces, perles et diamants ont été distribués?

Quel est le plus grand nombre premier qui divise 41895?

Les nombres 70 et 90 ont exactement deux diviseurs premiers en commun.

La roue B fait deux tours.
Combien de tours fait la roue A? a. 3 b. 4 c. 5

1. Vérifier que si on choisir 5 comme nombre de départ,
- le résultat du Programme 1 vaut 16;
- le résultat du Programme 2 vaut 28.
On appelle A(x) le résultat du Programme 1 en fonction du nombre x choisi au départ.
La fonction B : x → (x −1)(x +2) donne le résultat du Programme 2 en fonction du nombre x choisi au départ.
2.a. Exprimer A(x) en fonction de x.
2.b. Déterminer le nombre que l'on doit choisir au départ pour obtenir 0 comme résultat du Programme 1. Expliquer votre démarche.

3. Développer et réduire l'expression : B(x) = (x −1)(x +2)
4.a. Montrer que B(x)−A(x) = (x +1)(x −3)
4.b. Quels nombres doit-on choisir au départ pour que le Programme 1 et le Programme 2 donnent le même résultat ?
Expliquer votre démarche.

Dans cet exercice, toutes les questions sont indépendantes.
1. Quel nombre obtient-on avec le programme de calcul ci-dessous, si l'on choisit comme nombre de départ −7 ?

2. Développer et réduire l'expression (2x −3)(4x +1).

* Choisir un nombre de départ.

* Ajouter 2 au nombre de départ.

* Élever au carré le résultat.

1. Alice choisit le nombre 4 et applique le programme A.
Montrer qu'elle obtiendra −4.
2. Lucie choisit le nombre −3 et applique le programme B.
Quel résultat va-t-elle obtenir?

Tom souhaite trouver un nombre pour lequel les deux programmes de calculs donneront le même résultat.

Il choisit x comme nombre de départ pour les deux programmes.

3. Montrer que le résultat du programme A peut s'écrire x ² −5x.
4. Exprimer en fonction de x le résultat obtenu avec le programme B.
5. Quel est le nombre que Tom cherche?

* Choisir un nombre ;
* Soustraire 5 à ce nombre ;
* Multiplier le résultat par le nombre

On donne les deux programmes de calcul suivants :

* Choisir un nombre ;
* Mettre ce nombre au carré ;
* Soustraire 4 au résultat.

1. Montrer que si le nombre choisi au départ est 2, alors le résultat obtenu est 5.
2. Quel est le résultat obtenu avec ce programme si le nombre choisi au départ est −10 ?
3. Un élève s'aperçoit qu'en calculant le double de 2 et en ajoutant 1, il obtient 5, le même résultat que celui qu'il a obtenu à la question 1.
Il pense alors que le programme de calcul revient à calculer le double du nombre de départ et à ajouter 1. A-t-il raison?
4. Si x désigne le nombre choisi au départ, montrer que le résultat du programme de calcul est x ² +1.
5. Quel(s) nombre(s) doit-on choisir au départ du programme de calcul pour obtenir 17 comme résultat ?

On considère le programme de calcul suivant :

Quelle est la forme développée parmi les 3 proporsitions suivantes :

On reconnaît la formule (a+b)(a-b) =a² -b²

On considère l'expression E = (x −2)(2x +3)−3(x −2).
1. Développer E.
2. Factoriser E et vérifier que E = 2F, où F = x(x −2).
3. Déterminer tous les nombres x tels que (x −2)(2x +3)−3(x −2) = 0.

Pour la fête d'un village on organise une course cycliste.

Une prime totale de 320 euros sera répartie entre les trois premiers coureurs.

Le premier touchera 70 euros de plus que le deuxième et le troisième touchera 80 euros de moins que le deuxième.

Déterminer la prime de chacun des trois premiers coureurs

1. Vérifier que si la valeur de x est 5 alors le résultat est 63.
2. Quel résultat obtient-on si la valeur de x est −3 ?
3. Parmi les expressions suivantes, recopier celle qui correspond au programme de calcul donné par le script.
A = (x +4)×(2x −3) B = x +4×2x −3 C = x +4×(2x −3)
4. Pour quelle(s) valeur(s) de x obtient-on un résultat égal à 0 ?

Laura a créé trois variables puis elle a réalisé le script ci-dessous

La notation scientifique de 1500000000 est :

Indiquez la bonne réponse.

On veut remplir des bouteilles contenant chacune 3/4 L. Avec 12 L, on peut remplir :

a. 9 bouteilles b.12 bouteilles c.16bouteilles

Effectuer le calcul suivant et donner le résultat sous forme irréductible.

Effectuer le calcul en détaillant les étapes et donner l'écriture scientifique de C.

Voici une question à choix multiples :

Dans une classe de 30 élèves, les des élèves viennes en bus.

Combien d'élèves ne viennent pas en bus ?

2

3

Voici des questions à choix multiples :

2

3

Voici des questions à choix multiples :

2

3

Voici trois calculs effectués à la calculatrice. Détailler ces calculs afin de comprendre les résultats donnés par la calculatrice :

On laisse tomber une balle d'une hauteur de 1 mètre.

A chaque rebond, elle rebondit des de la hauteur d'où elle est tombée.

Quelle hauteur atteint la balle au cinquième rebond ? Arrondir au cm près.

3

4

Agnês envisage de peindre la façade de son hangar.

1. Quel est le montant minimum à prévoir pour l' achat des pots de peinture ?

2. Agnès achète la peinture et tout le matériel dont elle a besoin pour ses travaux. Le montant total de la facture est de 343,50 euros.
Le magasin lui propose de régler 2/5 de la facture aujourd'hui et le reste en trois mensualités identiques.
Quel sera le montant de chaque mensualité ?

1. Montrer que le volume exact de la partie cylindrique de la case est 18π m ³.

2. Calculer le volume de la partie conique. Arrondir à l'unité.

3. En déduire que le volume total de la case est environ 66 m ³.

Fonctions

Nolan souhaite construire une habitation.
Il hésite entre une case et une maison en forme de prisme droit.
La case est représentée par un cylindre droit d'axe (OO′) surmontée par un cône de révolution de sommet S.
Les dimensions sont données sur les figures suivantes.
x représente à la fois le diamètre de la case et la longueur AB du prisme droit.

Fonctions

Dans cette partie, le diamètre est exprimé en mètres, le volume en m ³.
Sur l'Annexe, on a représenté la fonction qui donne le volume total de la case en fonction de son diamètre x.
1. Par lecture graphique, donner une valeur approchée du volume d'une case de 7 m de diamètre. Tracer des pointillés permettant la lecture.

La fonction qui donne le volume de la maison en forme de prisme droit est définie par V(x) = 12,5x.

2. Calculer l'image de 8 par la fonction V.

3. Quel est la nature de la fonction V ?

4. Sur l'Annexe, tracer la représentation graphique de la fonction V.

Pour des raisons pratiques, la valeur maximale de x est de 6 m. Nolan souhaite choisir la construction qui lui offrira le plus grand volume.

5. Quelle construction devra-t-il choisir? Justifier.

Annexe

Les questions 1, 2, 4 et 5 ne nécessitent pas de justification.
1. Compléter ce tableau sur l'annexe 1 (page 7/7).

Fonctions

3. On considère les fonctions f et g qui donnent les tarifs à payer en fonction du nombre x de demi-journées d'activités : *Tarif A : f (x) = 8x
*Tarif B : g(x) = 30+5x

Parmi ces fonctions, quelle est celle qui traduit une situation de proportionnalité ?

4. Sur le graphique de l'annexe 2 (page 7/7), on a représenté la fonction g.

Représenter sur ce même graphique la fonction f .

5. Déterminer le nombre de demi-journées d'activités pour lequel le tarif A est égal au tarif B.

6. Avec un budget de 100 e , déterminer le nombre maximal de demi-journées auxquelles on peut participer. Décrire la méthode choisie.

Fonctions

2. Retrouver parmi les réponses suivantes la formule qui a été saisie dans la cellule B3 avant de l'étirer vers la droite :

1 ppm de CO ₂ = 1 partie par million de CO ₂ = 1 milligramme de CO ₂ par kilogramme d'air.

Fonctions

Les activités humaines produisent du dioxyde de carbone (CO ₂) qui contribue au réchauffement climatique. Le graphique suivant représente l'évolution de la concentration atmosphérique moyenne en CO ₂ (en ppm) en fonction du temps (en année).

1. Déterminer graphiquement la concentration de CO ₂ en ppm en 1995 puis en 2005.

On veut modéliser l'évolution de la concentration de CO ₂ en fonction du temps à l'aide d'une fonction g où g(x)

est la concentration de CO ₂ en ppm en fonction de l'année x.

2.a. Expliquer pourquoi une fonction affine semble appropriée pour modéliser la concentration en CO ₂ en fonction du temps entre 1995 et 2005.

Fonctions

2.b. Arnold et Billy proposent chacun une expression pour la fonction g :
*Arnold propose l'expression g(x) = 2x-3630;
*Billy propose l'expression g(x) = 2x −2000.

Quelle expression modélise le mieux l'évolution de la concentration de CO ₂ ? Justifier.

2.c. En utilisant la fonction que vous avez choisie à la question précédente, indiquer l'année pour laquelle la valeurde 450 ppm est atteinte.

3. En France, les forêts, grâce à la photosynthèse, captent environ 70 mégatonnes de CO ₂ par an, ce qui représente
15 % des émissions nationales de carbone (année 2016).
Calculer une valeur approchée à une mégatonne près de la masse M du CO ₂ émis en France en 2016.

Fonctions

On veut peindre des murs d'aire inférieure à 100 m ².
Voici les tarifs proposés par trois peintres en fonction de l'aire des murs à peindre en m ² :

1. Montrer que pour 40 m ² , le tarif du peintre A est de 60000 F, le tarif du peintre B est de 50000 F et le tarif du peintre C est de 70000 F.
Dans la suite de l'exercice, x désigne l'aire des murs à peindre en m ² .
2. Écrire, en fonction de , le prix proposé par le peintre B.
Les fonctions donnant les prix proposés par le peintre B et le peintre C sont représentées sur l'Annexe 1.

Soient A(x) et C(x) les expressions des fonctions donnant le prix proposé par les peintres A et C en fonction de x. On a A(x) = 1500 x et C(x) = 70000.

3.a. Quelle est la nature de la fonction A?
3.b. Calculer l'image de 60 par la fonction A.
3.c. Calculer l'antécédent de 30000 par la fonction A.
3.d. Tracer la représentation graphique de la fonction A sur l'Annexe 1.

Fonctions

4.a. Résoudre l'équation 1500x = 1000x +10000
4.b. Interpréter le résultat de la question 4.a.
5. Lire graphiquement, sur l'annexe 1, les surfaces entre lesquelles le peintre B est le moins cher des trois peintres.

Fonctions

Angelo va sur le site " météo NC "pour avoir une idée des meilleurs moments pour faire du cerf-volant avec ses enfants.
Il obtient le graphique ci-dessous qui donne la prévision de la vitesse du vent, en nœuds, en fonction de l'heure de la journée.
Répondre aux questions par lecture graphique. Aucune justification n'est demandée.

1.a. Quelle est la vitesse du vent prévue à 14 h ?
1.b. À quelles heures prévoit-on 12 nœuds de vent ?
1.c. À quelle heure la vitesse du vent prévue est-elle la plus élevée ?
1.d. À quelle heure la vitesse du vent prévue est-elle la plus faible ?
2. La pratique du cerf-volant est dangereuse au-dessus de 20 nœuds. De quelle heure à quelle heure ne faut-il pas faire de cerf-volant ? On répondra avec la précision permise par le graphique.

Fonctions

Le graphique ci-dessous donne les hauteurs d'eau au port de La Rochelle le mercredi 15 août 2018.

1. Quel a été le plus haut niveau d'eau dans le port ?

2. À quelles heures approximativement la hauteur d'eau a-t-elle été de 5 m ?

En utilisant les données du tableau ci-contre, calculer :

3.a. Le temps qui s'est écoulé entre la marée haute et la marée basse.

3.b. La différence de hauteur d'eau entre la marée haute et la marée basse.

Fonctions

4. À l'aide des deux documents suivants, comment qualifier la marée du 15 août 2018 entre 8 h 16 et 14 h 30 à La Rochelle?

Fonctions

On considère la fonction g tel que : g(x)=2x+4

Quelle est l'image de -1 par la fonction g : a. 2 b. 6 c.-2,5

Quel est le nombre dont l'image est 6 par la fonction g : a. -5 b. 1 c.16

On considère la fonction g tel que : f(x) = -2x - 5

L'image de -1 par la fonction f est : a. 7 b.-3 c.-7

L'antécédent de -11 par la fonction f est : a. 17 b.-27 c.3

1. Déterminer la hauteur AH du portique, arrondie au cm près.

2. Les barres de maintien doivent être fixées à 165 cm du sommet (AN = 165 cm).

Montrer que la longueur MN de chaque barre de maintien est d'environ 140 cm.

3. Montrer que le coût minimal d'un tel portique équipé de balançoires s'élève à 196,98 euros.

Une entreprise fabrique des portiques pour installer des balançoires sur des aires de jeux.

Geometrie/Plane

4. L'entreprise veut vendre ce portique équipé 20 % plus cher que son coût minimal.

Déterminer ce prix de vente arrondi au centime près.

5. Pour des raisons de sécurité, l'angle BAC doit être compris entre 45  ◦ et 55◦.
Ce portique respecte-t-il cette condition?

Geometrie/Plane

Une entreprise fabrique des portiques pour installer des balançoires sur des aires de jeux.

1. À l'aide des instruments de géométrie, construire la figure en vraie grandeur sur la copie en laissant les traits de construction apparents.

2. Prouver que le triangle ABC est rectangle en B.

3. Calculer la longeur CL en cm.

4. À l'aide de la calculatrice, calculer une valeur approchée de la mesure de l'angle CAB, au degré près.

Geometrie/Plane

Geometrie/Plane

Sur la figure ci-contre, les droites (AD) et (CB) sont sécantes en E.

AFFIRMATION : Les droites (AB) et (CD) sont parallèles. Vrai ou faux ?

Geometrie/Plane

Le pentagone ci-dessous est composé de 5 triangles.

CAB  = BAF = FAE = EAD  = DAC

AFFIRMATION : La rotation de centre A d'angle 60◦ dans le sens des aiguilles d'une montre transforme C en D. Vrai ou faux ?

Geometrie/Plane

Le triangle ABC rectangle en B ci-après est tel que AB = 5 m et AC = 5,25 m.

1. Calculer en mètre la longueur de BC. Arrondir au dixième.

Une corde non élastique de 10,5 m de long est fixée au sol
par ses extrémités entre deux poteaux distants de 10 m.

2. Melvin qui mesure 1,55 m pourrait-il passer sous cette
corde sans se baisser en la soulevant par le milieu ?
Toute trace de recherche même non aboutie sera prise
en compte dans la notation.

Geometrie/Plane

On considère le motif initial ci-contre.

Il est composé d'un carré ABCE de côté 5 cm et d'un triangle EDC, rectangle et isocèle en D.

1. Donner, sans justification, les mesures des angles DEC et  DCE.

2. Montrer que le côté [DE] mesure environ 3,5 cm au dixième de centimètre près.

3. Calculer l'aire du motif initial. Donner une valeur approchée au centimètre carré près.

Geometrie/Plane

PARTIE 2
On réalise un pavage du plan en partant du motif initial
et en utilisant différentes transformations du plan.

Dans chacun des quatre cas suivants, donner sans justifier une transformation du plan qui permet de passer :

PARTIE 3
Suite à un agrandissement de rapport 3/2 de la taille du motif initial, on obtient un motif agrandi.
1. Construire en vraie grandeur le motif agrandi.
2. Par quel coefficient doit-on multiplier l'aire du motif initial pour obtenir l'aire du motif agrandi ?

Geometrie/Plane

Un silo à grains permet de stocker des céréales. Un ascenseur permet d'acheminer le blé dans le silo. L'ascenseur est soutenu par un pilier

On modélise l'installation par la figure ci-dessous qui
n'est pas réalisée à l'échelle :
* Les points C, E et M sont alignés;
*Les points C, F, H et P sont alignés;
* Les droites (EF) et (MH) sont perpendiculaires à
la droite (CH);
*CH = 8,50 m et CF = 2,50 m;
* Hauteur du cylindre : HM = 20,40 m;
* Diamètre du cylindre : HP = 4,20 m.
Les quatre questions suivantes sont indépendantes.

Geometrie/Plane

1. Quelle est la longueur CM de l'ascenseur à blé?
2. Quelle est la hauteur EF du pilier?
3. Quelle est la mesure de l'angle HCM entre le sol et l'ascenseur à blé? ƒ
On donnera une valeur approchée au degré près.
4. Un mètre-cube de blé pèse environ 800 kg.
Quelle masse maximale de blé peut-on stocker dans ce silo? On donnera la réponse à une tonne près.

Le dessin n'est pas à l'échelle.
Les points A, B et C sont alignés.
Les points C, D et E sont alignés.
Les points B, D et F sont alignés.
Les points E, F et G sont alignés.
Le triangle BCD est rectangle en C.
Le triangle DEF est rectangle en E.
1. Montrer que la longueur BD est égale à 2,5 km.
2. Justifier que les droites (BC) et (EF) sont parallèles.
3. Calculer la longueur DF.

4. Calculer la longueur totale du parcours.

5. Michel roule à une vitesse moyenne de 16 km/h pour aller du point A au point B.
Combien de temps mettra-t-il pour aller du point A au point B? Donner votre réponse en minutes et secondes.

Geometrie/Plane

Michel participe à un rallye VTT sur un parcours balisé. Le trajet est représenté en traits pleins.
Le départ du rallye est en A et l'arrivée est en G.

Ce bac a la forme d'un prisme droit de hauteur 15 cm.

La base de ce prisme droit est représentée par le polygoneABCDE ci-dessous :

Attention la figure n'est pas construite à la taille réelle.
On donne :
- PC = PD = 1,30 m;
- ED = BC = 40 cm;
- E, D, P sont alignés;

- B, C, P sont alignés.

1. Calculer CD. Arrondir au centimètre près.

2. Justifier que le quadrilatère ABPE est un carré.

3. En déduire le périmètre du polygone ABCDE. Arrondir au centimètre près.

Geometrie/Plane

On a construit un bac à sable pour enfants.

- B, C, P sont alignés.

4. On a construit le tour du bac à sable avec des planches en bois de longueur 2,40 m et de hauteur 15 cm chacune.
De combien de planches a-t-on eu besoin?
5. Calculer, en mètres carrés, l'aire du polygone ABCDE.
6. A-t-on eu besoin de plus de 300 L de sable pour remplir

Rappel : Volume d'un prisme droit = aire de la base × hauteur

Geometrie/Plane

Dans cet exercice, on donnera, si nécessaire, une valeur approchée des résultats au centième près. Pour construire le décor d'un pièce de théatre (Figure 1), Joanna dispose d'une plaque rectangulaire ABCD de 4 m sur 2 m dans laquelle elle doit découper les trois triangles du décor avant de les superposer. Elle propose un découpage de la plaque (Figure 2).

Geometrie/Plane

Le triangle ADM respecte les conditions suivantes :
* Le triangle ADM est rectangle en A;

* ADM = 60◦

1. Montrer que [AM] mesure environ 3,46 m.

2. La partie de la plaque non utilisée est représentée sur la Figure 2 par le rectangle MBCN.

Calculer un valeur approchée au centième de la proportion de la plaque qui n'est pas utilisée.

3. Pour que la superposition des triangles soit hamonieuse, Joanna veut que les trois triangles AMD, PNM et PDN soient semblabls. Démontrer que c'est bien le cas.
4. Joanna aimerait que le coefficient d'agrandissement pour passer du triangle PDN au triangle AMD soit plus petit que 1,5. Est-ce le cas? Justifier votre réponse.

Lorsqu'un voilier est face au vent, il ne peut pas avancer.

Si la destination choisie nécessite de prendre une direction face au vent, le voilier devra progresser en faisant des zigzags.

Comparer les trajectoires de ces deux voiliers en calculant la distance, en kilomètres et arrondie au dixième, que chacun a parcourue.

Geometrie/Plane

Dans cet exercice, toute trace de recherche, même incomplète, sera prise en compte dans l'évaluation.

On a schématisé, ci-dessous, un bassin d'aquaculture par une vue de côté.

Le fond du bassin représenté par le segment [EB] doit être en pente.

Le bassin est bien construit quand l'angle EBA est compris entre 0,1° et 0,2°.

Voici les mesures effectuées sur le bassin : CE = 2,8 m, BD = CA = 3,2 m et AB = 150 m.
Ce bassin est-il bien construit ? Justifier la réponse.

Geometrie/Plane

1. Calculer la longueur DE.

2. Montrer que le triangle ABC est rectangle.

3. Calculer la mesure de l'angle ABC. Arrondir au degré près.


Lors d'une course les concurrents doivent effectuer plusieurs tours du parcours représenté ci-dessus. Ils partent du point A puis passent par les points B, C, D et E dans cet ordre puis de nouveau par le point C pour ensuite revenir au point A. Mattéo, le vainqueur, a mis 1 h 48 min pour effectuer 5 tours du parcours. La distance parcourue pour faire un tour est 2880 m.

4. Calculer la distance totale parcourue pour effectuer les 5 tours du parcours.

5. Calculer la vitesse moyenne de Mattéo. Arrondir à l'unité.

Geometrie/Plane

Les crevettes mangent des granulés qui sont stockés dans des réservoirs appelés silos.

Un silo est composé d'un cône de révolution surmonté d'un cylindre de même base de diamètre

DC = 2,8 m. La hauteur du cylindre est égale à 2,4 m.

Geometrie/ESPACE

1. Calculer le volume du cylindre. Arrondir à l'unité.

2. Montrer que la hauteur AB du cône est environ de 2,5 m.

3. Calculer le volume du silo. Arrondir à l'unité.

4. L'aquaculteur commande 16 m ³ de granulés pour ses crevettes.

Voici les informations dont il dispose :

Calculer le montant total (en F CFP) de la commande. Justifier la réponse.

Geometrie/ESPACE

Deux amis Armelle et Basile jouent aux dés en utilisant des dés bien équilibrés mais dont les faces ont été modifiées. Armelle joue avec le dé A et Basile joue avec le dé B.
Lors d'une partie, chaque joueur lance son dé et celui qui obtient le plus grand numéro gagne un point.
Voici les patrons des deux dés :

Geometrie/ESPACE

1. Une partie peut-elle aboutir à un match nul ?

2.a. Si le résultat obtenu avec le dé A est 2, quelle est la probabilité que Basile gagne un point ?

2.b. Si le résultat obtenu avec le dé B est 1, quelle est la probabilité qu'Armelle gagne un point ?

3. Les joueurs souhaitent comparer leur chance de gagner. Ils décident de simuler un match de soixante mille duels à l'aide d'un programme informatique.
Voici une partie du programme qu'ils ont réalisé

Geometrie/ESPACE

3.a. Lorsqu'on exécute le sous-programme " Lancer le dé A ", quelle est la probabilité que la variable

3.b. Recopier la ligne 7 du programme principal en la complétant.
3.c. Rédiger un sous-programme Lancer le dé B qui simule le lancer du dé B et enregistre le nombre obtenu dans la variable .
Après exécution du programme principal, on obtient les résultats suivants :
* Victoire de A = 39901
*Victoire de B = 20099
4.a. Calculer la fréquence de gain du joueur A, exprimée en pourcentage. On donnera une valeur approchée à 1 % près.
4.b. Conjecturer la probabilité que A gagne contre B.

Samia vit dans un appartement dont la surface au sol est de 35 m ².
Elle le compare avec une yourte, l'habitat traditionnel mongol.

Geometrie/ESPACE

1. Montrer que l'appartement de Samia offre une plus petite surface au sol que celle de la yourte.

2. Calculer le volume de la yourte en m ³.

3. Sarnia réalise une maquette de cette yourte à l'échelle 1/25 .
Quelle est la hauteur de la maquette?

Le cône de révolution ci-dessous de sommet S a une hauteur [SO] de 9 cm et un rayon de base [OA] de 5 cm.

a. Calculer le volume V ₁ de ce cône au cm ³ près.

b. Soit M le point du segment [SO] tel que SM = 3 cm.

On coupe le cône par un plan parallèle à la base passant par M.

Calculer le rayon de cette section.

c. Calculer le volume V ₂ du petit cône de sommet S ainsi obtenu au cm ³ près.

Geometrie/ESPACE

Antoine crée des objets de décoration avec des vases, des billes et de l'eau colorée.
Pour sa nouvelle création, il décide d'utiliser le vase et les billes ayant les caractéristiques suivantes :

Geometrie/ESPACE

Il met 150 billes dans le vase.

Peut-il ajouter un litre d'eau colorée sans risquer ledébordement ?

On rappelle que le volume de la boule est donné par la formule :

Une maison est composée d'une partie principale qui a la forme d'un pavé droit ABCDEFGH surmonté d'une pyramide IABCD de sommet I et de hauteur [IK1] perpendiculaire à la base de la pyramide.

Geometrie/ESPACE

Cette pyramide est coupée en deux parties :
* Une partie basse ABCDRTSM destinée aux chambres;
* Une partie haute IRTSM réduction de hauteur [IK ₂] de la pyramide IABCD correspondant au
grenier.

On a : EH = 12 m ; AE = 3 m ; HG = 9 m ;

La figure donnée n'est pas à l'échelle.
1. Calculer la surface au sol de la maison.
2. Des radiateurs électriques seront installés dans toute la maison, excepté au grenier.
On cherche le volume à chauffer de la maison.

On rappelle que le volume d'une pyramide est donné par :

a. Calculer le volume de la partie principale

Geometrie/ESPACE

Rappel : EH = 12 m ; AE = 3 m ; HG = 9 m ; IK ₁ = 6,75 m et IK ₂ = 4,5 m.

b. Calculer le volume des chambres.
c. Montrer que le volume à chauffer est égal à 495 m ³.
3. Un expert a estimé qu'il faut dans cette maison une puissance électrique de 925 Watts pour
chauffer 25 mètres cubes.
Le propriétaire de la maison décide d'acheter des radiateurs qui ont une puissance de 1 800 watts
chacun et qui coûtent 349,90 ( pièce.
Combien va-t-il devoir dépenser pour rachat des radiateurs?

1. Déterminer la hauteur AH du portique, arrondie au cm près.

2. Les barres de maintien doivent être fixées à 165 cm du sommet (AN = 165 cm).

Montrer que la longueur MN de chaque barre de maintien est d'environ 140 cm.

3. Montrer que le coût minimal d'un tel portique équipé de balançoires s'élève à 196,98 euros.

Une entreprise fabrique des portiques pour installer des balançoires sur des aires de jeux.

TRigonometrie

4. L'entreprise veut vendre ce portique équipé 20 % plus cher que son coût minimal.

Déterminer ce prix de vente arrondi au centime près.

5. Pour des raisons de sécurité, l'angle BAC doit être compris entre 45  ◦ et 55◦.
Ce portique respecte-t-il cette condition?

Une entreprise fabrique des portiques pour installer des balançoires sur des aires de jeux.

TRigonometrie

1. À l'aide des instruments de géométrie, construire la figure en vraie grandeur sur la copie en laissant les traits de construction apparents.

2. Prouver que le triangle ABC est rectangle en B.

3. Calculer la longeur CL en cm.

4. À l'aide de la calculatrice, calculer une valeur approchée de la mesure de l'angle CAB, au degré près.

TRigonometrie

Dans cet exercice, toute trace de recherche, même incomplète, sera prise en compte dans l'évaluation.

On a schématisé, ci-dessous, un bassin d'aquaculture par une vue de côté.

Le fond du bassin représenté par le segment [EB] doit être en pente.

Le bassin est bien construit quand l'angle EBA est compris entre 0,1° et 0,2°.

Voici les mesures effectuées sur le bassin : CE = 2,8 m, BD = CA = 3,2 m et AB = 150 m.
Ce bassin est-il bien construit ? Justifier la réponse.

TRigonometrie

Un silo à grains permet de stocker des céréales. Un ascenseur permet d'acheminer le blé dans le silo. L'ascenseur est soutenu par un pilier

On modélise l'installation par la figure ci-dessous qui
n'est pas réalisée à l'échelle :
* Les points C, E et M sont alignés;
*Les points C, F, H et P sont alignés;
* Les droites (EF) et (MH) sont perpendiculaires à
la droite (CH);
*CH = 8,50 m et CF = 2,50 m;
* Hauteur du cylindre : HM = 20,40 m;
* Diamètre du cylindre : HP = 4,20 m.
Les quatre questions suivantes sont indépendantes.

TRigonometrie

Geometrie/Plane

1. Quelle est la longueur CM de l'ascenseur à blé?
2. Quelle est la hauteur EF du pilier?
3. Quelle est la mesure de l'angle HCM entre le sol et l'ascenseur à blé? ƒ
On donnera une valeur approchée au degré près.
4. Un mètre-cube de blé pèse environ 800 kg.
Quelle masse maximale de blé peut-on stocker dans ce silo? On donnera la réponse à une tonne près.

trigonometrie

*AB = AF = AJ = AP.

1. Quelle transformation permet de passer du rectangle FGHI au rectangle PQRS?

2. Quelle est l'image du rectangle FGHI par la rotation de centre A d'angle 90◦ dans le sens inverse des aiguilles d'une montre?

trigonometrie

Soit V un point de [EB] tel que BV = 4 cm.
On donne :
AB = 10 cm et AC = 30 cm ;

Attention la figure n'est pas construite à la taille réelle.

3.a. Justifier que (DC) et (VB) sont parallèles.

3.c. Déterminer la mesure de l'angle DAC. 
Arrondir au degré près.

Lorsqu'un voilier est face au vent, il ne peut pas avancer.

Si la destination choisie nécessite de prendre une direction face au vent, le voilier devra progresser en faisant des zigzags.

Comparer les trajectoires de ces deux voiliers en calculant la distance, en kilomètres et arrondie au dixième, que chacun a parcourue.

trigonometrie

transformations

*AB = AF = AJ = AP.

1. Quelle transformation permet de passer du rectangle FGHI au rectangle PQRS?

2. Quelle est l'image du rectangle FGHI par la rotation de centre A d'angle 90◦ dans le sens inverse des aiguilles d'une montre?

2. Il s'agit du rectangle JKLM.

Soit V un point de [EB] tel que BV = 4 cm.
On donne :
AB = 10 cm et AC = 30 cm ;

Attention la figure n'est pas construite à la taille réelle.

3.a. Justifier que (DC) et (VB) sont parallèles.

3.c. Déterminer la mesure de l'angle DAC. 
Arrondir au degré près.

transformations

Olivia s'est acheté un tableau pour décorer le mur de son salon. Ce tableau, représenté ci-contre, est constitué de quatre rectangles identiques nommés ①, ②, ③ et ④ dessinés à l'intérieur d'un grand rectangle ABCD d'aire égale à 1,215 m ².

Le ratio longueur : largeur est égal à 3 : 2 pour chacun des cinq rectangles.

1. Recopier, en les complétant, les phrases suivantes. Aucune justification n'est demandée.
1.a. Le rectangle .......... l'image du rectangle .......... par la translation qui transforme C en E.
1.b. Le rectangle ③ est l'image du rectangle .......... par la rotation de centre F et d'angle 90◦ dans le sens des aiguilles
d'une montre.
1.c. Le rectangle ABCD est l'image du rectangle .......... par l'homothétie de centre .......... et de rapport 3.
(Il y a plusieurs réponses possibles, une seule est demandée.)
2. Quelle est l'aire d'un petit rectangle?
3. Quelles sont la longueur et la largeur du rectangle ABCD?

transformations

On considère le motif initial ci-contre.

Il est composé d'un carré ABCE de côté 5 cm et d'un triangle EDC, rectangle et isocèle en D.

1. Donner, sans justification, les mesures des angles DEC et  DCE.

2. Montrer que le côté [DE] mesure environ 3,5 cm au dixième de centimètre près.

3. Calculer l'aire du motif initial. Donner une valeur approchée au centimètre carré près.

transformations

PARTIE 2
On réalise un pavage du plan en partant du motif initial
et en utilisant différentes transformations du plan.

Dans chacun des quatre cas suivants, donner sans justifier une transformation du plan qui permet de passer :

PARTIE 3
Suite à un agrandissement de rapport 3/2 de la taille du motif initial, on obtient un motif agrandi.
1. Construire en vraie grandeur le motif agrandi.
2. Par quel coefficient doit-on multiplier l'aire du motif initial pour obtenir l'aire du motif agrandi ?

transformations

Dans cet exercice, le carré ABCD n'est pas représenté en vraie grandeur.

Aucune justification n'est attendue pour les questions 1 et 2.

On attend des réponses justifiées pour la question 3.

1. On considère le carré ABCD de centre O représenté ci-contre, partagé en quatre polygones superposables, numérotés ❶, ❷, ❸ et ❹.

1.a. Quelle est l'image du polygone ❶ par la symétrie centrale de centre O ?

1.b. Quelle est l'image du polygone ❹par la rotation de centre O qui transforme le polygone ❶en le polygone ❷?

2. La figure ci-dessous est une partie d'un pavage dont un motif de base est le carré ABCD de la question 1.
Quelle transformation partant du polygone ❶ permet

d'obtenir le polygone ❺ ?

transformations

3. On souhaite faire imprimer ces motifs sur un tissu rectangulaire de longueur 315 cm et de largeur 270 cm.
On souhaite que le tissu soit entièrement par les carrés identiques à ABCD, sans découpe et de sorte que les côtés du carré mesure un nombre entier de centimètres.

3.a. Montrer qu'on peut choisir des carrés de 9 cm de côté.

3.b. Dans ce cas, combien de carrés de 9 cm de côté seront imprimés sur le tissu?

transformations

Avec un logiciel de géométrie dynamique, on a construit la figure A. En appliquant à la figure A des homothéties de centre O et de rapports différents, on a ensuite obtenu les autres figures.

transformations

1. Quel est le rapport de l'homothétie de centre O qui permet d'obtenir la figure C à partir de la figure A ?

Aucune justification n'est attendue.

2. On applique l'homothétie de centre O et de rapport ___ à la figure E. Quelle figure obtient-on ?

Aucune justification n'est attendue.

3. Quelle figure a une aire quatre fois plus grande que celle de la figure A ?

3

5

Gaspard travaille avec un logiciel de géométrie dynamique pour construire une frise.

Il a construit un triangle ABC isocèle en C (motif 1) puis il a obtenu le losange ACBD (motif 2).

Voici les captures d'écran de son travail.

transformations

3

5

1 . Préciser une transformation permettant de compléter le motif 1 pour obtenir le motif 2.

2. Une fois le motifs 2 construit, Gaspard a appliqué à plusieurs reprises une translation. Il obtient ainsi la frise ci-dessous. Préciser de quelle translation il s'agit.

Les questions 1. et 2. sont indépendantes.
Un sablier est composé de :
*Deux cylindres C1 et C2 de hauteur 4,2 cm et de diamètre 1,5 cm ;
*un cylindre C3 ;
*deux demi-sphères S1 et S2 de diamètre 1,5 cm.
On rappelle que le volume V d'un cylindre d'aire de base B et de hauteur h :

1.a. Au départ, le sable remplit le cylindre C2 aux deux tiers.

Montrer que le volume du sable est environ 4,95 cm ³.

1.b. On retourne le sablier. En supposant que le débit d'écoulement du sable est constant et égal à 1,98 cm ³/min,
calculer le temps en minutes et secondes que va mettre le sable à s'écouler dans le cylindre inférieur.

GRANDEURS COMPOSéES

2. En réalité, le débit d'écoulement d'un sablier n'est pas constant.
Dans une usine où on fabrique des sabliers comme celui-ci, on prend un sablier au hasard et on teste plusieurs fois le temps d'écoulement dans ce sablier. Voici les différents temps récapitulés dans le tableau suivant :

GRANDEURS COMPOSéES

2.a. Combien de tests ont été réalisés au total ?

2.b. Un sablier est mis en vente s'il vérifie les trois conditions ci-dessous, sinon il est éliminé.

- L'étendue des temps est inférieure à 20 s ;

- la médiane des temps est comprise entre 2 min 29 s et 2 min 31 s ;
- la moyenne des temps est comprise entre 2 min 28 s et 2 min 32 s.
Le sablier testé sera-t-il éliminé?

1. Calculer la longueur DE.

2. Montrer que le triangle ABC est rectangle.

3. Calculer la mesure de l'angle ABC. Arrondir au degré près.


Lors d'une course les concurrents doivent effectuer plusieurs tours du parcours représenté ci-dessus. Ils partent du point A puis passent par les points B, C, D et E dans cet ordre puis de nouveau par le point C pour ensuite revenir au point A. Mattéo, le vainqueur, a mis 1 h 48 min pour effectuer 5 tours du parcours. La distance parcourue pour faire un tour est 2880 m.

4. Calculer la distance totale parcourue pour effectuer les 5 tours du parcours.

5. Calculer la vitesse moyenne de Mattéo. Arrondir à l'unité.

GRANDEURS COMPOSéES

Le dessin n'est pas à l'échelle.
Les points A, B et C sont alignés.
Les points C, D et E sont alignés.
Les points B, D et F sont alignés.
Les points E, F et G sont alignés.
Le triangle BCD est rectangle en C.
Le triangle DEF est rectangle en E.
1. Montrer que la longueur BD est égale à 2,5 km.
2. Justifier que les droites (BC) et (EF) sont parallèles.
3. Calculer la longueur DF.

4. Calculer la longueur totale du parcours.

5. Michel roule à une vitesse moyenne de 16 km/h pour aller du point A au point B.
Combien de temps mettra-t-il pour aller du point A au point B? Donner votre réponse en minutes et secondes.

Michel participe à un rallye VTT sur un parcours balisé. Le trajet est représenté en traits pleins.
Le départ du rallye est en A et l'arrivée est en G.

GRANDEURS COMPOSéES

Convertir une vitesse de 90 km/h en m/s.

GRANDEURS COMPOSéES

GRANDEURS COMPOSéES

En 2016 Marie-Amélie Le Fur a remporté la médaille d'or du 400 m aux Jeux paralympiques (*) de Rio. Lors de la finale, elle a parcouru cette distance moyenne de 24,3 km/h en battant ainsi son propre record du monde.

Noémie met 20 minutes à vélo pour parcourir les 7 km séparant le collège de sa maison.

Pour chacune des deux affirmations suivantes, dire en justifiant si elle est vraie ou fausse :

Affirmation 1 : "La vitesse moyenne de Noémie sur ces 7 km est supérieur à la vitesse moyenne de Marie-Amélie Le Fur lors de cette finale."

Affirmation 2 : "Marie-Amélie Le Fur a couru le 400 m en moins d'une minute lors de cette finale."

(*) Les Jeux Paralympiques sont les Jeux Olympiques pour les athlètes en situation de handicap.

GRANDEURS COMPOSéES

Un garçon et une fille pratiquent le rollet. Ils décident de faire une course en enpruntant deux parcours différents.

La fille, qui part du point F et arrive au point A, met 28,5 secondes.

Le garçon, qui part du point G et arrive aussi au point A, met 28 secondes.

Le dessin ci-après, qui n'est pas à l'échelle, représente les deux parcours ; celui de la fille comporte deux demi-cercles de 5 m de rayon.

1. Quel est le parcourt le plus long ?

2. Qui se déplace le plus vite, le garçon ou la fille ?

On rappelle que si p est le périmètre d'un cercle de rayon r, alors

proportionnalité

Voici la série des temps exprimés en secondes, et réalisé par des nageuses lors de la finale du 100 mètres féminin nage-libre lors des championnats d'Europe de natation en 2018 :

Proportionnalité

1. La nageuse française, Charlotte BONNET, est arrivée troisième à cette finale.

Quel est le temps exprimé en secondes, de cette nageuse?

2. Quelle est la vitesse moyenne, exprimée en m/s, de la nageuse ayant parcouru les 100 mètres

en 52,93 s ? Arrondir au dixième près.

3. Comparer moyenne et médiane des temps de cette série.

3. Comparer moyenne et médiane des temps de cette série.
Sur une feuille de calcul, on a reporté le classement des dix premiers pays selon le nombre de médailles d'or lors de ces championnats d'Europe de natation, toutes disciplines confondues :

4. Est-il vrai qu'à elle deux, la Grande-Bretagne et l'Italie ont obtenu autant de médailles d'or que la Russie?
5. Est-il vrai que plus de 35 % des médailles remportées par la France sont des médailles d'or?
6. Quelle formule a-t-on pu saisir dans la cellule F2 de cete feuille de calcul, avant qu'elle soit étirée vers le bas jusqu'à la cellule F11?

Proportionnalité

Proportionnalité

1. Quel est le Montant TGC pour le pare choc ?

2. Quel est le pourcentage de la TGC qui s'applique à la main d'œuvre ?

3. La facture a été faite à l'aide d'un tableur.
Quelle formule a été saisie dans la cellule E6 pour obtenir le total à payer ?

Un article coûte 22 euros .

Quel est son nouveau prix?

Proportionnalité

On a saisi dans un tableur les dépenses liées au transport des familles françaises pour les années 2013 et 2015. Ces dépenses sont exprimées en milliards d'euros. Pour l'année 2013, on a aussi saisi dans ce tableur les dépenses totales annuelles qui correspondent aux dépenses liées au logement, au transport, à la santé, à l'éducation... Voici une copie de l'écran obtenu.

Par exemple : en 2015, les dépenses annuelles des familles françaises, liées à l'achat de carburant, ont été de 34 milliards d'euros.

Proportionnalité

1. Pour l'année 2015, quelle est la dépense des familles françaises liée aux frais d'entretien des véhicules?
2. Quelle formule peut-on saisir dans la cellule B6 avant de l'étirer dans la cellule C6?
3. À la lecture du tableau, les dépenses annuelles liées à l'achat de carburant ont-elles baissé de 5 % entre 2013 et 2015 ?
4. En 2015, les dépenses des familles françaises liées aux transports correspondaient à environ 9,87 % des dépenses totales annuelles. Quelles étaient alors les dépenses totales annuelles des familles françaises en 2015?

Pour le mariage de Dominique et Camille, le pâtissier propose deux pièces montées constituées de gâteaux de tailles et de formes différentes.

Proportionnalité

1. Quel est le ratio (masse de beurre : masse de chocolat)?
Donner le résultat sous forme de fraction irréductible.
2. Calculer la quantité de farine nécessaire pour 250 g de chocolat noir suivant la recette ci-dessus.
3. Calculer la longueur du côté de la base du plus petit gâteau de la tour Carrée.
4. Quelle est la tour qui a le plus grand volume?
Justifier votre réponse en détaillant les calculs.
On rappelle que le volume V d'un cylindre de rayon r et de hauteur h est donné par la formule :

Tous les gâteaux ont été confectionnés à partir de la recette ci-dessous qui donne la quantité des ingrédients correspondant à 100 g de chocolat.

Sam préfère les bonbons bleus.

Dans son paquet de 500 bonbons, 150 sont bleus, les autres sont rouges, jaunes ou verts.

1. Quelle est la probabilité qu'il pioche au hasard un bonbon bleu dans son paquet?

2. 20 % des bonbons de ce paquet sont rouges. Combien y a-t-il de bonbons rouges?

3. Sachant qu'il y a 130 bonbons verts dans ce paquet, Sam a-t-il plus de chance de piocher au hasard un bonbon vert ou un bonbon jaune ?

4. Aïcha avait acheté le même paquet il y a quinze jours, il ne lui reste que 140 bonbons bleus, 100 jaunes, 60 rouges et 100 verts.

" Tu devrais piocher dans mon paquet, plutôt que dans le tien, tu aurais plus de chance d'obtenir un bleu ".

A-t-elle raison?

Proportionnalité

Les questions 1, 2, 4 et 5 ne nécessitent pas de justification.
1. Compléter ce tableau sur l'annexe 1 (page 7/7).

Proportionnalité

3. On considère les fonctions f et g qui donnent les tarifs à payer en fonction du nombre x de demi-journées d'activités : *Tarif A : f (x) = 8x
*Tarif B : g(x) = 30+5x

Parmi ces fonctions, quelle est celle qui traduit une situation de proportionnalité ?

4. Sur le graphique de l'annexe 2 (page 7/7), on a représenté la fonction g.

Représenter sur ce même graphique la fonction f .

5. Déterminer le nombre de demi-journées d'activités pour lequel le tarif A est égal au tarif B.

6. Avec un budget de 100 e , déterminer le nombre maximal de demi-journées auxquelles on peut participer. Décrire la méthode choisie.

2. Retrouver parmi les réponses suivantes la formule qui a été saisie dans la cellule B3 avant de l'étirer vers la droite :

Proportionnalité

Un aquaculteur étudie l'évolution de la masse moyenne des crevettes dans un bassin. Il dispose de valeurs théoriques.On donne en annexe la représentation graphique de la masse moyenne théorique descrevettes(en grammes)
en fonction du temps passé dans le bassin (en jours).

Répondre aux questions suivantes en utilisant le graphique de l'annexe.

1.a. La masse moyenne théorique des crevettes est-elle proportionnelle au nombre de jours passés dans le bassin?

1.b. Au bout de 80 jours, quelle est la masse moyenne théorique des crevettes?

1.c. La pêche dans un bassin peut être effectuée lorsque la masse moyenne des crevettes atteint 20 grammes.
Au bout de combien de jours peut-on envisager la pêche dans ce bassin?

Proportionnalité

L'aquaculteur effectue régulièrement des relevés dans son bassin pour suivre son évolution.

Voici les résultats de ses derniers relevés :

Proportionnalité

2.a. Placer les points A(120;23), B(145;31) et C(175;38) sur le graphique de l'annexe.

2.b. Comparer les masses moyennes relevées par rapport aux masses moyennes théoriques.

Hugo a téléchargé des titres musicaux. Il les a classés par genre musical comme dans le tableau ci-dessous :

Probabilités

1. Combien de titres a-t-il téléchargés?

Il souhaite utiliser la fonction " lecture aléatoire "de son téléphone qui consiste à choisir au hasard parmi tous les titres musicaux téléchargés, un titre à diffuser. Tous les titres sont différents et chaque titre a autant de chances d'être choisi. On s'intéresse au genre musical du premier titre diffusé.

2.a. Quelle est la probabilité de l'événement : " Obtenir un titre Pop "?

2.b. Quelle est la probabilité de l'événement " Le titre diffusé n'est pas du Rap "?

2.c. Un fichier musical audio a une taille d'environ 4 Mo (Mégaoctets). Sur le téléphone d'Hugo, il reste 1,5 Go (Gigaoctet) disponible. Il souhaite télécharger de nouveaux titres musicaux.
Combien peut-il en télécharger au maximum? Rappel : 1 Go = 1000 Mo.

Sam préfère les bonbons bleus.

Dans son paquet de 500 bonbons, 150 sont bleus, les autres sont rouges, jaunes ou verts.

1. Quelle est la probabilité qu'il pioche au hasard un bonbon bleu dans son paquet?

2. 20 % des bonbons de ce paquet sont rouges. Combien y a-t-il de bonbons rouges?

3. Sachant qu'il y a 130 bonbons verts dans ce paquet, Sam a-t-il plus de chance de piocher au hasard un bonbon vert ou un bonbon jaune ?

4. Aïcha avait acheté le même paquet il y a quinze jours, il ne lui reste que 140 bonbons bleus, 100 jaunes, 60 rouges et 100 verts.

" Tu devrais piocher dans mon paquet, plutôt que dans le tien, tu aurais plus de chance d'obtenir un bleu ".

A-t-elle raison?

probabilités

On dispose de deux urnes :
- une urne bleue contenant trois boules bleues numérotées ②, ③ et ④;
- une urne rouge contenant quatre boules rouges numérotées ②, ③, ④ et ⑤.
Dans chaque urne, les boules sont indiscernables au toucher et ont la même probabilité d'être tirée.
On s'intéresse à l'expérience aléatoire suivante :
" On tire au hasard une boule bleue, on note son numéro, puis on tire au hasard une boule rouge et on note son numéro. "

Exemple : si on tire la boule bleue numérotée③puis la boule rouge numérotée④, le tirage obtenu sera noté (3;4). On précise que le tirage (3;4) est différent du tirage (4;3).

1. On définit les deux événements suivants :
" On obtient deux nombres premiers. "et " La somme des deux nombres est égale à 12. "
1.a. Pour chacun des deux événements précédents dire s'il est possible ou impossible lorsqu'on effectue l'expérience aléatoire.
1.b. Déterminer la probabilité de l'événement " On obtient deux nombres premiers. "

2. On obtient un " double "lorsque les deux boules tirées portent le même numéro.

Justifier que la probabilité d'obtenir " un double "lors de cette expérience est .

probabilités

3. Dans cette question aucune justification n'est attendue.
On souhaite simuler cette expérience 1000 fois.
Pour cela on a commencé à écrire un programme, à ce stade, encore incomplet. Voici des copies d'écran :

probabilités

3.a. Pour quels nombres faut-il remplacer les lettres A, B et C
3.b. Dans le script principal, indiquer où placer le block .
3.c. Dans le script principal , indiquer où placer l'élément mettre .
3.d. On souhaite obtenir la fréquence d'apparition du nombre de " doubles "obtenus.
Parmi les instructions ci-dessous, laquelle faut-il placer à la fin du script principal après la boucle " répéter "?

Jean possède 365 albums de bandes dessinées. Afin de trier les albums de sa collection, il les range par série et classe les séries en trois catégories : franco-belges, comics et mangas comme ci-dessous.

probabilités

Il choisit au hasard un album parmi tous ceux de sa collection.

1.a. Quelle est la probabilité que l'album choisi soit un album " Lucky-Luke " ?

1.b. Quelle est la probabilité que l'album choisi soit un comics ?

1.c. Quelle est la probabilité que l'album choisi ne soit pas un manga ?

Tous les albums de chaque série sont numérotés dans l'ordre de sortie en librairie et chacune des séries est complète du numéro 1 au dernier numéro.

2.a. Quelle est la probabilité que l'album choisi porte le numéro 1 ?

2.b. Quelle est la probabilité que l'album choisi porte le numéro 40 ?

Sam préfère les bonbons bleus.

Dans son paquet de 500 bonbons, 150 sont bleus, les autres sont rouges, jaunes ou verts.

1. Quelle est la probabilité qu'il pioche au hasard un bonbon bleu dans son paquet?

2. 20 % des bonbons de ce paquet sont rouges. Combien y a-t-il de bonbons rouges?

3. Sachant qu'il y a 130 bonbons verts dans ce paquet, Sam a-t-il plus de chance de piocher au hasard un bonbon vert ou un bonbon jaune ?

4. Aïcha avait acheté le même paquet il y a quinze jours, il ne lui reste que 140 bonbons bleus, 100 jaunes, 60 rouges et 100 verts.

" Tu devrais piocher dans mon paquet, plutôt que dans le tien, tu aurais plus de chance d'obtenir un bleu ".

A-t-elle raison?

probabilités

QCM

Cet exercice est un questionnaire à choix multiples (QCM). Pour chaque question, une seule des trois réponses proposées est exacte.

QCM

QCM

QCM

Cet exercice est un questionnaire à choix multiples (QCM). Pour chaque question, une seule des trois réponses proposées est exacte.

QCM

QCM

Cet exercice est un questionnaire à choix multiples (QCM). Pour chaque question, une seule des trois réponses proposées est exacte.

QCM

Cet exercice est un questionnaire à choix multiples (QCM). Pour chaque question, une seule des trois réponses proposées est exacte.

QCM

Cet exercice est un questionnaire à choix multiples (QCM). Pour chaque question, une seule des trois réponses proposées est exacte.

QCM

Cet exercice est un questionnaire à choix multiples (QCM). Pour chaque question, une seule des trois réponses proposées est exacte.

QCM

QCM

affirmation p 88

scratch

Le script suivant permet de tracer un carré de côté 50 unités.

1. Sur l'Annexe 1, compléter le script pour obtenir un triangle équilatéral de côté 80 unités.

On a lancé le script suivant :

2. Entourer sur l'Annexe 2 la figure obtenue avec ce script.

scratch

On cherche à dessiner une éolienne avec le logiciel Scratch ; elle est formée de 3 pales qui tournent autour d'un axe central.

1. La figure ci-dessous représente une pale d'éolienne.

scratch

1.b Le script " pale " ci-contre permet de tracer une pale de l'éolienne avec le logiciel Scratch.

Pourquoi la valeur indiquée dans le bloc de la ligne no 6 est-elle 95 ?

1.c Dans ce même script " pale ", par quelle valeur doit-on compléter le bloc situé à la ligne n°8 ?

2. Le script " eolienne "ci-desssous permet de tracer l'éolienne avec le logiciel Scratch.
Par quelle valeur doit-on compléter la boucle " répéter "?

scratch

Exemple : si on tire la boule bleue numérotée③puis la boule rouge numérotée④, le tirage obtenu sera noté (3;4). On précise que le tirage (3 ; 4) est différent du tirage (4 ; 3).

1. On définit les deux événements suivants :
" On obtient deux nombres premiers. "et " La somme des deux nombres est égale à 12. "

1.a. Pour chacun des deux événements précédents dire s'il est possible ou impossible lorsqu'on effectue l'expérience aléatoire.

1.b. Déterminer la probabilité de l'événement " On obtient deux nombres premiers. "

2. On obtient un " double "lorsque les deux boules tirées portent le même numéro.
Justifier que la probabilité d'obtenir " un double "lors de cette expérience est 1/4.
.

scratch

3. Dans cette question aucune justification n'est attendue.
On souhaite simuler cette expérience 1000 fois.

Pour cela on a commencé à écrire un programme, à ce stade, encore incomplet. Voici des copies d'écran :

scratch

3.a. Pour quels nombres faut-il remplacer les lettres A, B et C

3.b. Dans le script principal, indiquer où placer le block .

3.c. Dans le script principal , indiquer où placer l'élément mettre Nombre de doubles à 0 .

3.d. On souhaite obtenir la fréquence d'apparition du nombre de " doubles "obtenus.

Parmi les instructions ci-dessous, laquelle faut-il placer à la fin du script principal après

Proposition ① Proposition ② Proposition ③

scratch

On souhaite réaliser une frise composée de rectangles.
Pour cela, on a écrit le programme ci-dessous :

On rappelle que l'instruction " s'orienter à 90 "consiste à s'orienter horizontalement vers la droite.

Dans cet exercice, aucune justification n'est demandée.

1. Quelles sont les coordonnées du point de départ du tracé ?

2. Combien de rectangles sont dessinés par le script principal ?

3. Dessiner à main levée la figure obtenue avec le script principal.

1. Les coordonnées du point de départ sont (0 ; 0).

scratch

4.a. Sans modifier le script principal, on a obtenu la figure ci-dessous composée de rectangles de longueur 40pixels et de

largeur 20 pixels. Proposer une modification du bloc" Rectangle"

permettant d'obtenir cette figure.

4.b. Où peut-on alors ajouter l'instruction dans le script principal pour obtenir la figure ci-dessous?

scratch

Laura a créé trois variables puis elle a réalisé le script ci-dessous.

1. Vérifier que si la valeur de x est 5 alors le résultat est 63.

2. Quel résultat obtient-on si la valeur de x est −3?

3. Parmi les expressions suivantes, recopier celle qui correspond au programme de calcul donné par le script.

4. Pour quelle(s) valeur(s) de x obtient-on un résultat égal à 0 ?

scratch

On souhaite représenter 6 bassins rectangulaires à l'aide d'un logiciel de programmation comme sur la Figure n°1 :

1. Compléter, en annexe 1, le script du bloc "bassin"pour qu'il permette de tracer un bassin rectangulaire de largeur 30 pixels et de longueur 150 pixels.

2. Le script ci-dessous doit permettre d'obtenir la Figure n°1. Il utilise le bloc " bassin "de l'annexe.

Sachant que la longueur totale de la Figure n°1 est de 220 pixels, quelle valeur doit être placée à la dernière ligne dans la consigne " avancer de "? Justifier la réponse.

scratch

Dans les figures de cet exercice la flèche indique la position et l'orientation du lutin au départ.
1. Indiquer sur la copie le numéro du dessin correspondant au script ci-dessous.

2. Sur l'Annexe 2, compléter les deux informations manquantes du script qui permet de réaliser la figure ci-dessous.

scratch

3. En ordonnant les instructions proposées en Annexe 3, compléter le script permettant de réaliser la figure ci-dessous. On indiquera les numéros des instructions sur l'annexe

scratch

Voici les copies d'écran d'un programme qui permet d'obtenir une frise.

1. Quelle distance le lutin a-t-il parcourue pour tracer un seul motif de la frise?
2. On modifie le programme, dans cette question seulement :
- on ne modifie pas le script de la frise.

- dans le bloc motif, il enlève l'instruction : relever le stylo

Dessiner à main levée la frise obtenue avec ce nouveau programme.

scratch

3. On utilise maintenant le bloc motif ci-dessous. Laquelle des deux frises obtient-il?
Expliquer pourquoi.

scratch

On veut réaliser un dessin constitué de deux types d'éléments (tirets et carrés) mis bout à bout.
Chaque script ci-contre trace un élément et déplace le stylo.

On rappelle que s'orienter à 90 signifie qu'on oriente le stylo vers la droite.

1. En prenant 1 cm pour 2 pi xel s, représenter la figure obtenue si on exécute le script Carré.
Préciser les positions de départ et d'arrivée du stylo sur votre figure.

scratch

Pour tracer le dessin complet, on a réalisé deux scripts qui se servent des blocs Carré et Tiret ci-contre :

On exécute les deux scripts et on obtient les deux dessins ci-dessous :

2. Attribuer à chaque script la figure dessinnée. Justifier votre choix.
3. On exécute le Script 2.

3.a. Quelle est la probabilité que le premier élément tracé soit un carré ?

3.b. Quelle est la probabilité que les deux premiers éléments soient des carrés ?

4. Dans le Script 2, on aimerait que la couleur des différents éléments, tirets ou carrés, soit aléatoire, avec à chaque fois 50 % de chance d'avoir un élément noir et 50 % de chance d'avoir un élément rouge.
Écrire la suite d'instructions qu'il faut alors créer et préciser où l'insérer dans le Script 2.

Un prix TTC (Toutes Taxes Comprises) s'obtient en ajoutant la taxe appelée TGC (Taxe Générale sur la Consommation) au prix HT (Hors Taxes).

En Nouvelle-Calédonie, il existe quatre taux de TGC selon les cas : 22 %, 11 %, 6 % et 3 %.

Alexis vient de faire réparer sa voiture chez un carrossier.
Voici un extrait de sa facture qui a été tâchée par de la peinture.
Les colonnes B, D et E désignent des prix en francs.

Tableur

1. Quel est le Montant TGC pour le pare choc ?
2. Quel est le pourcentage de la TGC qui s'applique à la main d'œuvre ?
3. La facture a été faite à l'aide d'un tableur.
Quelle formule a été saisie dans la cellule E6 pour obtenir le total à payer ?

Les questions 1, 2, 4 et 5 ne nécessitent pas de justification.
1. Compléter ce tableau sur l'annexe 1 (page 7/7).

Tableur

3. On considère les fonctions f et g qui donnent les tarifs à payer en fonction du nombre x de demi-journées d'activités : *Tarif A : f (x) = 8x
*Tarif B : g(x) = 30+5x

Parmi ces fonctions, quelle est celle qui traduit une situation de proportionnalité ?

4. Sur le graphique de l'annexe 2 (page 7/7), on a représenté la fonction g.

Représenter sur ce même graphique la fonction f .

5. Déterminer le nombre de demi-journées d'activités pour lequel le tarif A est égal au tarif B.

6. Avec un budget de 100 e , déterminer le nombre maximal de demi-journées auxquelles on peut participer. Décrire la méthode choisie.

2. Retrouver parmi les réponses suivantes la formule qui a été saisie dans la cellule B3 avant de l'étirer vers la droite :

Tableur

Voici la série des temps exprimés en secondes, et réalisé par des nageuses lors de la finale du 100 mètres féminin nage-libre lors des championnats d'Europe de natation en 2018 :

Tableur

1. La nageuse française, Charlotte BONNET, est arrivée troisième à cette finale.

Quel est le temps exprimé en secondes, de cette nageuse ?

2. Quelle est la vitesse moyenne, exprimée en m/s, de la nageuse ayant parcouru les 100 mètres en 52,93 s ? Arrondir au dixième près.

3. Comparer moyenne et médiane des temps de cette série.

Sur une feuille de calcul, on a reporté le classement des dix premiers pays selon le nombre de médailles d'or lors de ces championnats d'Europe de natation, toutes disciplines confondues :

Tableur

4. Est-il vrai qu'à elle deux, la Grande-Bretagne et l'Italie ont obtenu autant de médailles d'or que la Russie ?
5. Est-il vrai que plus de 35 % des médailles remportées par la France sont des médailles d'or ?
6. Quelle formule a-t-on pu saisir dans la cellule F2 de cete feuille de calcul, avant qu'elle soit étirée vers le bas jusqu'à la cellule F11 ?

Tableur

1. Dans la cellule I2 on saisit la formule = SOMME(B2 : H2). Quel nombre s'affiche dans cette cellule ?
On choisit au hasard une crevette. Toutes les crevettes ont la même probabilité d'être choisies.
2.a. Quelle est la probabilité que la masse de la crevette soit de 21 grammes ?

2.b. Quelle est la probabilité que la masse de la crevette soit supérieure ou égale à 25 grammes ?

Lors de la pêche, on relève la masse (en grammes) de quelques crevettes. Voici la série de valeurs obtenues :
20 - 18 - 17 - 28 - 28 - 22 - 24 - 24 - 22 - 24
1. Calculer la moyenne de cette série.
2. Calculer la médiane de cette série. Interpréter ce résultat.

On a saisi dans un tableur les dépenses liées au transport des familles françaises pour les années 2013 et 2015. Ces dépenses sont exprimées en milliards d'euros.
Pour l'année 2013, on a aussi saisi dans ce tableur les dépenses totales annuelles qui correspondent aux dépenses liées au logement, au transport, à la santé, à l'éducation...
Voici une copie de l'écran obtenu ci-dessous.
Par exemple : en 2015, les dépenses annuelles des familles françaises, liées à l'achat de carburant, ont été de 34 milliards d'euros.

Tableur

1. Pour l'année 2015, quelle est la dépense des familles françaises liée aux frais d'entretien des véhicules ?

2. Quelle formule peut-on saisir dans la cellule B6 avant de l'étirer dans la cellule C6 ?

3. À la lecture du tableau, les dépenses annuelles liées à l'achat de carburant ont-elles baissé de 5 % entre 2013 et 2015 ?

4. En 2015, les dépenses des familles françaises liées aux transports correspondaient à environ 9,87 % des dépenses totales annuelles. Quelles étaient alors les dépenses totales annuelles des familles françaises en 2015 ?

Une assistante maternelle gardait plusieurs enfants dont Farida qui est entrée à l'école en septembre 2017. Ses parents ont alors rompu leur contrat avec cette assistante maternelle. La loi les oblige à verser une " indemnité de rupture ".
Le montant de cette indemnité est égal au 1/120edu total des salaires nets perçus par l'assistante maternelle pendant toute la durée du contrat.
Ils ont reporté le montant des salaires nets versés, de mars 2015 à août 2017, dans un tableur comme ci-dessous :

Tableur

1.a. Que représente la valeur 1783,04 dans la cellule M4 ?
1.b. Quelle formule a-t-on écrit dans la cellule M4 pour obtenir cette valeur ?

1.c. Dans quelle cellule doit-on écrire la formule :

2. Déterminer le montant de " l'indemnité de rupture ". Arrondir au centime d'euro près.

3. Déterminer le salaire moyen net mensuel versé à cette assistante maternelle sur toute la durée du contrat de la

famille de Farida. Arrondir au centime d'euro près.

4. Calculer l'étendue des salaires versés.

On donne le programme de calcul suivant :

Tableur

1.a. Montrer que si le nombre choisi est 4, le résultat est 20.

1.b. Quel est le résultat quand on applique ce programme de calcul au nombre −3 ?

Zoé pense qu'un nombre de départ étant choisi, le résultat est égal à la somme de ce nombre et de son carré.
2.a. Vérifier qu'elle a raison quand le nombre choisi au départ vaut 4, et aussi quand on choisit −3.

2.b. Ismaël décide d'utiliser un tableur pour vérifier l'affirmation de Zoé sur quelques exemples.

Tableur

Il a écrit des formules en B2 et B3 pour exécuter automatiquement les Étapes 2 et 3 du programme de calcul.

Quelle formule à recopier vers la droite a-t-il écrite dans la cellule B4 pour exécuter l'étape 4 ?

2.c. Zoé observe les résultats, puis confirme que pour tout nombre x choisi, le résultat du programme de calcul est bien x ² + x. Démontrer sa réponse.

2.d. Déterminer tous les nombres pour lesquels le résultat du programme est 0.

1. On a utilisé une feuille de calcul pour obtenir les images de différentes valeurs de par une fonction affine f . Voici une copie de l'écran obtenu :

Tableur

1.a. Quelle est l'image de -1 par la fonction f ?

1.b. Quel est l'antécédent de 5 par la fonction f ?

1.c. Donner l'expression de f (x).

2.b. Si on choisit le nombre 8 au départ, quel sera le résultat ?

2.c. Si on choisit x comme nombre de départ, montrer que le

résultat obtenu avec ce programme de calcul sera 2x +1.

2.d. Quel nombre doit-on choisir au départ pour obtenir 6 ?

3. Quel nombre faudrait-il choisir pour que la fonction f et le programme de calcul donnent le même résultat ?

2. On donne le programme ci-contre qui traduit un programme de calcul :

Tableur

2.a. Écrire sur votre copie les deux dernières étapes du programme de calcul :

Une assistante maternelle gardait plusieurs enfants dont Farida qui est entrée à l'école en septembre 2017. Ses parents ont alors rompu leur contrat avec cette assistante maternelle. La loi les oblige à verser une " indemnité de rupture ".
Le montant de cette indemnité est égal au 1/120edu total des salaires nets perçus par l'assistante maternelle pendant toute la durée du contrat.
Ils ont reporté le montant des salaires nets versés, de mars 2015 à août 2017, dans un tableur comme ci-dessous :

Statistiques

1.a. Que représente la valeur 1783,04 dans la cellule M4 ?
1.b. Quelle formule a-t-on écrit dans la cellule M4 pour obtenir cette valeur ?

1.c. Dans quelle cellule doit-on écrire la formule :

2. Déterminer le montant de " l'indemnité de rupture ". Arrondir au centime d'euro près.

3. Déterminer le salaire moyen net mensuel versé à cette assistante maternelle sur toute la durée du contrat de la

famille de Farida. Arrondir au centime d'euro près.

4. Calculer l'étendue des salaires versés.

1. Dans la cellule I2 on saisit la formule = SOMME(B2 : H2). Quel nombre s'affiche dans cette cellule ?
On choisit au hasard une crevette. Toutes les crevettes ont la même probabilité d'être choisies.
2.a. Quelle est la probabilité que la masse de la crevette soit de 21 grammes ?

2.b. Quelle est la probabilité que la masse de la crevette soit supérieure ou égale à 25 grammes ?

Lors de la pêche, on relève la masse (en grammes) de quelques crevettes. Voici la série de valeurs obtenues : 20 - 18 - 17 - 28 - 28 - 22 - 24 - 24 - 22 - 24
1. Calculer la moyenne de cette série.
2. Calculer la médiane de cette série. Interpréter ce résultat.

Statistiques

On a saisi dans un tableur les dépenses liées au transport des familles françaises pour les années 2013 et 2015. Ces dépenses sont exprimées en milliards d'euros.
Pour l'année 2013, on a aussi saisi dans ce tableur les dépenses totales annuelles qui correspondent aux dépenses liées au logement, au transport, à la santé, à l'éducation...
Voici une copie de l'écran obtenu ci-dessous.
Par exemple : en 2015, les dépenses annuelles des familles françaises, liées à l'achat de carburant, ont été de 34 milliards d'euros.

1. Pour l'année 2015, quelle est la dépense des familles françaises liée aux frais d'entretien des véhicules ?

2. Quelle formule peut-on saisir dans la cellule B6 avant de l'étirer dans la cellule C6 ?

3. À la lecture du tableau, les dépenses annuelles liées à l'achat de carburant ont-elles baissé de 5 % entre 2013 et 2015 ?

4. En 2015, les dépenses des familles françaises liées aux transports correspondaient à environ 9,87 % des dépenses totales annuelles. Quelles étaient alors les dépenses totales annuelles des familles françaises en 2015 ?

Statistiques

Les questions 1. et 2. sont indépendantes.
Un sablier est composé de :
*Deux cylindres C1 et C2 de hauteur 4,2 cm et de diamètre 1,5 cm ;
*un cylindre C3 ;
*deux demi-sphères S1 et S2 de diamètre 1,5 cm.
On rappelle que le volume V d'un cylindre d'aire de base B et de hauteur h :

1.a. Au départ, le sable remplit le cylindre C2 aux deux tiers.

Montrer que le volume du sable est environ 4,95 cm ³.

1.b. On retourne le sablier. En supposant que le débit d'écoulement du sable est constant et égal à 1,98 cm ³/min,
calculer le temps en minutes et secondes que va mettre le sable à s'écouler dans le cylindre inférieur.

statistiques

2. En réalité, le débit d'écoulement d'un sablier n'est pas constant.
Dans une usine où on fabrique des sabliers comme celui-ci, on prend un sablier au hasard et on teste plusieurs fois le temps d'écoulement dans ce sablier. Voici les différents temps récapitulés dans le tableau suivant :

statistiques

2.a. Combien de tests ont été réalisés au total ?

2.b. Un sablier est mis en vente s'il vérifie les trois conditions ci-dessous, sinon il est éliminé.

- L'étendue des temps est inférieure à 20 s ;

- la médiane des temps est comprise entre 2 min 29 s et 2 min 31 s ;
- la moyenne des temps est comprise entre 2 min 28 s et 2 min 32 s.
Le sablier testé sera-t-il éliminé?

Le tableau ci-dessous regroupe les résultats de la finale du 200 m hommes des Jeux Olympiques de Rio de Janeiro en 2016, remporté par Usain BOLT en 19,78 secondes.

Statistiques

1. Calculer la vitesse moyenne en m/s de l'athlète le plus rapide. Arrondir au centième.

2. Calculer la moyenne des performances des athlètes. Arrondir au centième.

3. En 1964 à Tokyo, la moyenne des performances des athlètes sur le 200 m hommes était de 20,68 s et l'étendue était de 0,6 s. En comparant ces résultats à ceux de 2016, qu'observe-t-on ?

Un prix TTC (Toutes Taxes Comprises) s'obtient en ajoutant la taxe appelée TGC (Taxe Générale sur la Consommation) au prix HT (Hors Taxes). En Nouvelle-Calédonie, il existe quatre taux de TGC selon les cas : 22 %, 11 %, 6 % et 3 %. Alexis vient de faire réparer sa voiture chez un carrossier.
Voici un extrait de sa facture qui a été tâchée par de la peinture. Les colonnes B, D et E désignent des prix en francs.Un prix TTC (Toutes Taxes Comprises) s'obtient en ajoutant la taxe appelée TGC (Taxe Générale sur la Consommation) au prix HT (Hors Taxes). En Nouvelle-Calédonie, il existe quatre taux de TGC selon les cas : 22 %, 11 %, 6 % et 3 %. Alexis vient de faire réparer sa voiture chez un carrossier. Voici un extrait de sa facture qui a été tâchée par de la peinture.
Les colonnes B, D et E désignent des prix en francs.

Statistiques

1. Quel est le Montant TGC pour le pare choc ?
2. Quel est le pourcentage de la TGC qui s'applique à la main d'œuvre ?
3. La facture a été faite à l'aide d'un tableur.
Quelle formule a été saisie dans la cellule E6 pour obtenir le total à payer ?

Voici la série des temps exprimés en secondes, et réalisé par des nageuses lors de la finale du 100 mètres féminin nage-libre lors des championnats d'Europe de natation en 2018 :

1. La nageuse française, Charlotte BONNET, est arrivée troisième à cette finale.

Quel est le temps exprimé en secondes, de cette nageuse?

2. Quelle est la vitesse moyenne, exprimée en m/s, de la nageuse ayant parcouru les 100 mètres

en 52,93 s ? Arrondir au dixième près.

3. Comparer moyenne et médiane des temps de cette série.

Statistiques

3. Comparer moyenne et médiane des temps de cette série.
Sur une feuille de calcul, on a reporté le classement des dix premiers pays selon le nombre de médailles d'or lors de ces championnats d'Europe de natation, toutes disciplines confondues :

4. Est-il vrai qu'à elle deux, la Grande-Bretagne et l'Italie ont obtenu autant de médailles d'or que la Russie?
5. Est-il vrai que plus de 35 % des médailles remportées par la France sont des médailles d'or?
6. Quelle formule a-t-on pu saisir dans la cellule F2 de cete feuille de calcul, avant qu'elle soit étirée vers le bas jusqu'à la cellule F11?

Statistiques

Un couple et leurs deux enfants Thomas et Anaïs préparent leur séjour au ski du 20 au 27 février.
Il réservent un studio pour 4 personnes pour la semaine.
Pendant 6 jours, Anaïs et ses parents font du ski et Thomas du snowboard. Ils doivent tous louer leur
matériel. Ils prévoient une dépense de 500 ( pour la nourriture et les sorties de la semaine.

1. Déterminer pour cette famille, la formule la plus intéressante pour l'achat des forfaits pour six jours.

2. Déterminer alors le budget total à prévoir pour leur séjour au ski.

Pour son mariage, le samedi 20 août 2016, Norbert souhaite se faire livrer des macarons.
L'entreprise lui demande de payer 402 ( avec les frais de livraison compris.
À l'aide des documents ci-dessous, déterminer dans quelle zone se trouve l'adresse de livraison.

M. Durand doit changer de voiture. Il choisit un modèle PRIMA qui existe en deux versions : ESSENCE
ou DIESEL. Il dispose des informations suivantes :

Durant les dernières années, M. Durand a parcouru en moyenne 22 300 km par an.
Pour choisir entre les deux modèles, il décide de réaliser le tableau comparatif ci-dessous, établi pour
22 300 km parcourus en un an.

1. Recopier et compléter le tableau sur la copie en écrivant les calculs effectués.
2. M. Durand choisit finalement la version DIESEL.
En considérant qu'il parcourt 22 300 km tous les ans et que le prix du carburant ne varie pas,
dans combien d'années l'économie réalisée sur le carburant compensera-t-elle la différence
de prix d'achat entre les deux versions?

Romane souhaite préparer un cocktail pour son anniversaire.

Le récipient choisi par Romane est-il assez grand pour préparer le cocktail pour 20 personnes ?

Un agriculteur produit des bottes de paille parallélépipédiques.

Information 1 : Dimensions des bottes de paille : 90 cm × 45 cm × 35 cm.

Information 2 : Le prix de la paille est de 40 ( par tonne.
Information 3 : 1 m3 de paille a une masse de 90 kg.

1. Justifier que le prix d'une botte de paille est 0,51 ( (arrondi au centime).
2. Marc veut refaire l'isolation de la toiture d'un bâtiment avec des bottes de paille parallélépipédiques.
Le bâtiment est un prisme droit dont les dimensions sont données sur le schéma ci-dessous

Il disposera les bottes de paille sur la surface correspondant à la zone grisée, pour créer une
isolation de 35 cm d'épaisseur. Pour calculer le nombre de bottes de paille qu'il doit commander, il considère que les bottes sont disposées les unes contre les autres. Il ne tient pas compte de l'épaisseur des planches entre lesquelles il insère les bottes.
a. Combien de bottes devra-t-il commander ?
b. Quel est le coût de la paille nécessaire pour isoler le toit ?

Dans cet exercice, si le travail n'est pas terminé, laisser tout de même une trace de la recherche.
Elle sera prise en compte dans l'évaluation.
La ville BONVIVRE possède une plaine de jeux bordée d'une piste cyclable. La piste cyclable a la forme
d'un rectangle ABCD dont on a " enlevé trois des coins ".
Le chemin de G à H est un arc de cercle; les chemins de E à F et de I à J sont des segments.
Les droites (EF) et (AC) sont parallèles.

Quelle est la longueur de la piste cyclable? Justifier la réponse.

Dans cet exercice, si le travail n'est pas terminé, laisser tout de même une trace de la recherche.
Elle sera prise en compte dans l'évaluation.
Une famille désire acheter, pour les enfants, une piscine cylindrique hors sol équipée d'une pompe électrique. Elle compte l'utiliser cet été du mois de juin au mois de septembre inclus. Elle dispose d'un budget de 200 €.

cette famille est suffisant

pour l'achat de cette piscine

et les frais de fonctionnement.

Q

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Exercices TOUS corrigés en fin de livret

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ScratchGGB by Juliette Hernando on Genially