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"El álgebra es la rama de las matemáticas en las que se utilizan letras para   representar relaciones aritméticas."

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Sus orígenes toman lugar en Babilonia y el Antiguo  Egipto. Los mismos tenían  la capacidad de resolver Ecuaciones lineales, cuadráticas e indetermiadas con incógnitas.

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El Teorema de Pitágoras dice que: "En todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos".

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Estos avanzaron las matemáticas  siguiendo lo aprendido de los babilonios y egipcios. Diofanto es responsable  por el Libro de las Árimeticas, el cual presento soluciones a dificiles ecuaciones indeterminadas.

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"La palabra álgebra se originó de la palabra árabe "al - jabru", que significa  "reducción"."

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Durante la Edad Media gracias a los matemáticos árabes se descubrió cualquier potencia de la incógnita x,, y los polinomios aunque sin el uso de símbolos modernos al contrario de la actualidad. El Álgebra Fundamental incluye multiplicar, dividir y extraer raíces cuadradas en polinomios. Otro elemento fundamental era el teorema de Binomio.

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Este matemático es el responsable por encontrar una solución aproximada a la ecuación [x3+2>x2+cx=d]. Aparentemente el mismo utilizó un método arábigo que aprendió durante sus viajes.

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Durante el siglo XVI este grupo logró  resolver la ecuación cúbica general en función de las constantes de dicha ecuación. Ludovico Ferrari (1522 - 1565), estudiante de Cardano, encontró la solución exacta para la ecuación de cuarto grado. A principios de siglo XIX Niels Abel (1802 - 1829) y Évariste Galois (1811 - 1832) comprabaron la inexistencia de las ecuaciones de quinto grado.

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Se introducen símbolos para las incógnitas y operaciones algebraicas.

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Su mayor aporte fue el descubrimiento  de la geometría analítica.  Autor de el Libro III de la Geometría. El libro tiene un curso de teoría de ecuaciones. Además de la regla de los signos para contar números de raíces positivas y negativas de una ecuación.

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Demostró que toda ecuación polinómica tiene al menos una raíz en los números complejos.

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El cambio que trae el Álgebra Moderna fue un cambio de atención de polinómios pasamos a matemáticas abstractas.

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Hamilton desarrolló la aritmética de los números complejos.

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Siguiendo el álgebra abstracta escribió una investigación respecto a las leyes del pensamiento.

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https://unpocosobreelalgebra.blogspot.com/2011/05/historia-y-curiosidades-sobre-del.html