# data[].attributes.headline
Lekcja 1.  Temat: Symetrie względem prostej.

# data[].attributes.subject
Lekcja 1.  Temat: Symetrie względem prostej.

# data[].attributes.body
Na tej lekcji dowiemy się co to są figury symetryczne względem prostej, jak je rozpoznać.
Zapiszcie temat w zeszycie.
Obejrzeć filmik o symetrii.

# data[].attributes.attachment_link.title
Figury symetryczne względem prostej #1 [ Symetria ]

# data[].attributes.body
W podręczniku na stronie 209 znajdują się  bardzo łatwe zadania 1-5 dotyczące symetrii - rozwiążcie je ustnie.
W zeszycie rozwiążcie zadanie 6 str.210 i zadanie 9 str. 210.
Zdjęcie z zadaniem 9 do końca dnia możecie wysłać na ocenę, jako praca dla chętnych.
Pozdrawiam, do następnej lekcji.

# data[].attributes.headline
Lekcja 2.    Temat: Symetria względem prostej - zadania.

# data[].attributes.subject
Lekcja 2.    Temat: Symetria względem prostej - zadania.

# data[].attributes.body
Zapiszcie temat w zeszycie. Naszym celem będzie dziś wykonanie kilku zadań z podręcznika. Jedno z nich była też pracą domową.
Obejrzyjcie najpierw film pana Gwiazdy.

# data[].attributes.body
Teraz spróbujmy rozwiązać zadanie 10 strona 210

# data[].attributes.body
Rysunek może wyglądać na przykład tak i należy znaleźć figurę symetryczną

# data[].attributes.body
Znaleźliśmy punk A' symetryczny do punktu A,
B' symetryczny do punktu B,
jeszcze należy znaleźć punk C' i cały trójkąt gotowy.

# data[].attributes.body
Mała podpowiedź i pracujcie sami.

# data[].attributes.headline
Myślę, że z c i d poradzicie sobie sami.

# data[].attributes.subject
Myślę, że z c i d poradzicie sobie sami.

# data[].attributes.body
Pracą domową jest zadanie 15 strona 211(można wysłać zdjęcie zeszytu)

# data[].attributes.body
Zapiszcie temat lekcji i obejrzyjcie filmik.

# data[].attributes.attachment_link.title
Figury osiowosymetryczne #2 [ Symetria ]

# data[].attributes.body
Sporządźcie w zeszycie notatkę z rysunkami.

# data[].attributes.headline
Rozwiążcie w zeszycie zadania: 1,2 str.213 i 4,5 str.214.          Następnie wypiszcie wszystkie litery swojego nazwiska, które mają oś symetrii.Ta ostatnia praca jest na ocenę. Do odesłania dzisiaj.

# data[].attributes.subject
Rozwiążcie w zeszycie zadania: 1,2 str.213 i 4,5 str.214.          Następnie wypiszcie wszystkie litery swojego nazwiska, które mają oś symetrii.Ta ostatnia praca jest na ocenę. Do odesłania dzisiaj.

# data[].attributes.body
Miłej pracy.

# data[].attributes.body
Przepiszcie notatkę do zeszytu.

# data[].attributes.headline
Jednocześnie zauważcie, że wszystkie punkty leżące na symetralnej są jednakowo odległe od końców odcinka AB.

# data[].attributes.subject
Jednocześnie zauważcie, że wszystkie punkty leżące na symetralnej są jednakowo odległe od końców odcinka AB.

# data[].attributes.body
Jak zatem można wyznaczyć konstrukcyjnie symetralną- konstrukcyjnie czyli za pomocą cyrkla i linijki. Obejrzyjcie filmik.

# data[].attributes.attachment_link.title
Symetralna odcinka - Konstrukcja - Matfiz24.pl

# data[].attributes.body
Te konstrukcję macie też w podręczniku.

# data[].attributes.headline
Tę konstrukcję wykorzystujemy, aby podzielić odcinek (bez mierzenia) na dwie równe części lub 4 równe części

# data[].attributes.subject
Tę konstrukcję wykorzystujemy, aby podzielić odcinek (bez mierzenia) na dwie równe części lub 4 równe części

# data[].attributes.body
Rozwiążcie w ćwiczeniach zadania ze strony 54.
Miłej pracy.

# data[].attributes.body
Co to takiego?
Zgodnie z definicją to półprosta, która dzieli kąt na połowy.
Najlepiej byłoby zmierzyć kąt kątomierzem i po prostu podzielić go na połowy.

Ale nie!!!!!

Tu trzeba znowu wyjąć ołówek, cyrkiel, linijkę i poznać choć trochę pracę dawnych projektantów i konstruktorów.
A więc jak skonstruować dwusieczną dowolnego kąta? Obejrzyjcie filmik.

# data[].attributes.attachment_link.title
Jak narysować dwusieczną kąta - Konstrukcja - Matfiz24.pl

# data[].attributes.body
Tę konstrukcję macie też w podręczniku.

# data[].attributes.headline
Zapiszcie więc w zeszycie temat lekcji i wykonajcie zadanie 1 str.220

# data[].attributes.subject
Zapiszcie więc w zeszycie temat lekcji i wykonajcie zadanie 1 str.220

# data[].attributes.body
podpowiedź do podpunktu b) aby podzielić kąt na 4 równe części konstrukcję wykonujemy trzykrotnie.

# data[].attributes.body
Na to pytanie odpowie nam zadanie 2 str.220.

# data[].attributes.headline
Jeśli chcecie uzyskać podpowiedź do pozostałych podpunktów odwiedźcie  poniższą stronę.

# data[].attributes.subject
Jeśli chcecie uzyskać podpowiedź do pozostałych podpunktów odwiedźcie  poniższą stronę.

# data[].attributes.headline
Praca dla chętnych do odesłania zadanie 1 str.56 ćwiczenia (ostateczny termin odsyłania prac mija w środę 22 kwietnia dla 8b lub  w czwartek 23 kwietnia dla 8a)

# data[].attributes.subject
Praca dla chętnych do odesłania zadanie 1 str.56 ćwiczenia (ostateczny termin odsyłania prac mija w środę 22 kwietnia dla 8b lub  w czwartek 23 kwietnia dla 8a)

# data[].attributes.body
Miłej pracy.

# data[].attributes.headline
Lekcja  6           Temat: Symetria względem punktu.

# data[].attributes.subject
Lekcja  6           Temat: Symetria względem punktu.

# data[].attributes.body
Obejrzyjcie filmik.

# data[].attributes.attachment_link.title
Figury symetryczne względem punktu #4 [ Symetria ]

# data[].attributes.body
Zapiszcie w zeszycie temat lekcji i najważniejsze informacje.

# data[].attributes.body
Rozwiążemy teraz ćwiczenie.

# data[].attributes.body
Wystarczy połączyć punkt A z S i przedłużyć tę prostą.

# data[].attributes.headline
Do wykonania zadanie 1  i 2 strona57 ćwiczenia, do wysłania (ostateczny termin poniedziałek 27 kwietnia )

# data[].attributes.subject
Do wykonania zadanie 1  i 2 strona57 ćwiczenia, do wysłania (ostateczny termin poniedziałek 27 kwietnia )

# data[].attributes.body
Dla tych którzy nie mają zeszytu ćwiczeń, poniżej prezentuję te ćwiczenia.

# data[].attributes.headline
Lekcja 7    Temat: Symetria względem punktu.

# data[].attributes.subject
Lekcja 7    Temat: Symetria względem punktu.

# data[].attributes.body
Symetria względem punktu rożni się od symetrii względem prostej.
Przejrzyjcie jeszcze raz poniższe rysunki, rozwiążcie zadania.
Jutro kolejna porcja zadań związanych z symetrią.

# data[].attributes.body
Symetria względem prostej.

# data[].attributes.body
Symetria względem punktu.

# data[].attributes.body
W symetrii względem prostej obraz zostaje właściwie przerzucony na drugą stronę, w symetrii względem punktu obraz jest przekręcony o 180o

# data[].attributes.body
Rozwiążcie zadanie 1.

# data[].attributes.headline
Należy poszukać figury, która pokryje się z figurą F, składając kartkę wzdłuż pewnej prostej.

# data[].attributes.subject
Należy poszukać figury, która pokryje się z figurą F, składając kartkę wzdłuż pewnej prostej.

# data[].attributes.body
Mniej więcej tak.

# data[].attributes.body
I jeszcze jedno zadanie 2 o symetrii względem prostej.

# data[].attributes.body
Teraz zadanie 3 o symetrii względem punktu.

# data[].attributes.body
I jeszcze jedno zadanie 4.

# data[].attributes.headline
Odpowiedzi do tych zadań zapiszcie w zeszycie.

# data[].attributes.subject
Odpowiedzi do tych zadań zapiszcie w zeszycie.

# data[].attributes.body
Przypominam o wysłaniu pracy domowej z ćwiczeń z poprzedniej lekcji.

# data[].attributes.headline
Lekcja 8   Temat: Środek symetrii figury.

# data[].attributes.subject
Lekcja 8   Temat: Środek symetrii figury.

# data[].attributes.body
Obejrzyjcie filmik

# data[].attributes.attachment_link.title
Figury środkowosymetryczne #5 [ Symetria ]

# data[].attributes.body
Tu jeszcze do rozwiązania zadanie.

# data[].attributes.body
Na stronie 224 w podręczniku macie definicję figury środkowosymetrycznej.

# data[].attributes.body
Rozwiążcie poniższe zadanie.

# data[].attributes.body
Rozwiążcie jeszcze kilka zadań on line.

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Definicja: Figura środkowosymetryczna

Figurę nazywamy środkowosymetryczną, jeżeli istnieje taki punkt , że obraz każdego punktu figury w symetrii względem punktu też należy do tej figury. Punkt nazywamy wtedy środkiem symetrii figury .

Rysunek przedstawia kilka figur środkowosymetrycznych.

Figurami środkowosymetrycznymi są też na przykład odcinek, prosta, okrąg, kwadrat.

Jak myślisz, czy figura osiowosymetryczna jest zawsze figurą środkowosymetryczną?

Element architektoniczny przypominający rozwiniętą różę, zwany rozetą, był często wykorzystywany w renesansowych budowlach. Rozeta była zwykle w kształcie figury środkowosymetrycznej. Miało to istotne znaczenie praktyczne. Gdy bowiem fragment tej rozety ulegał zniszczeniu, można ją było łatwo odrestaurować na podstawie tej jej części, która została.

Obracając figurę środkowosymetryczną o wokół środka symetrii, otrzymujemy tę samą figurę.

Jeżeli figura ma więcej niż jeden środek symetrii, to ma ich nieskończenie wiele.
Przykładem takiej figury jest dowolna prosta.

# data[].attributes.attachment_link.description
Definicja: Figura środkowosymetryczna Figurę nazywamy środkowosymetryczną, jeżeli istnieje taki punkt , że obraz każdego punktu figury w symetrii względem punktu też należy do tej figury. Punkt nazywamy wtedy środkiem symetrii figury . Rysunek przedstawia kilka figur środkowosymetrycznych. Figurami środkowosymetrycznymi są też na przykład odcinek, prosta, okrąg, kwadrat.

# data[].attributes.headline
Mam nadzieję, że pojęcie figur środkowosymetrycznych nie będzie Wam obce.

# data[].attributes.subject
Mam nadzieję, że pojęcie figur środkowosymetrycznych nie będzie Wam obce.

# data[].attributes.headline
Lekcja 9.      Temat: Symetrie - rozwiązywanie zadań.

# data[].attributes.subject
Lekcja 9.      Temat: Symetrie - rozwiązywanie zadań.

# data[].attributes.body
Na początek jeszcze raz popatrzcie na różnice między symetria względem prostej, a symetrią względem punktu.

# data[].attributes.body
Reraz trochę zadań on line.
Spróbujcie.

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Aby dodać komentarz musisz być zalogowany. Zaloguj się korzystając z formularza po prawej, lub zarejestruj się

2011-06-16 15:59:19
ale łatwe. moja siostra z 3 kl. podstawówki to zrobiła, a ona to prawdziwy tłumok ;P xD

Oś symetrii figury

jest prostą, względem której ta figura jest do siebie osiowo symetryczna. Oś symetrii dzieli figurę na dwie przystające części. Odpowiedz na pytanie ile osi symetrii mają poszczególne figury geometryczne, sprawdź swoją wiedzę w zakresie znajomości osi symetrii. matematyka, geometria zadania, osie symetrii, oś symetrii, figury osiowosymetryczne, figury z dwiema osiami symetrii.

Figura f ma oś symetrii k, jeżeli punkty symetryczne względem k do punktów figuryf też należą do f. Prostą k nazywamy osią symetrii figury f.Figurę, która posiada co najmniej jedną oś symetrii nazywamy osiowosymetryczną.Posiadanie osi symetrii wśród wielokątów: trójkąt równoramienny - 1 oś symetrii, trójkąt równoboczny - 3 osie symetrii, kwadrat - 4 osie symetrii,prostokąt - 2 osie symetrii,romb - 2 osie symetrii, równoległobok - nie posiada osi symetriitrapez równoramienny - 1 oś symetrii, deltoid - 1 oś symetri.

Symetria osiowa

Symetrią osiową względem prostej k nazywamy przekształcenie płaszczyzny, w którym każdemupunktowi A przyporządkowany jest punkt A', leżący na prostej prostopadłej do tej prostej k przechodzącej przez punkt A w tej samej odległości od k co punkt A, ale po drugiej stronie prostej k. Prostą k nazywamy osią symetrii.Symetrię osiową względem prostej k nazywamy również odbiciem symetrycznym względem prostej k lub symetrią względem prostej k.Każdy punkt prostej k jest punktem stałym symetrii.

oblicz długość przeciwprostokątnej trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych długości teoria talesa matematyka kl 1 gimnazjum, twierdzenie talesa zadania tekstowe. rozwiąż równanie a) 3(4x-2) matematyka jednomiany, rozwiąż równania a) -3x=2x-10 rozwiąż równanie -x3-3x2+4x=0. pisupisu.pl, zadania matematyczne gimnazjum klasa 1 szescian wyrazenia 3a^4b^5 symetria matematyka gimnazjum. przyporzadkowanie ćwiczenia do matematyki klasa 1 gimnazjum potęgowanie przez ułamki, dzielenie potęg o tej samej podstawie. jak obliczyć pole podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego zadania z matematyki dla liceum, ćwiczenia z matematyki klasa 3 gimnazjum objętość kuli. zadania matematyczne klasa 1 gimnazjum, rozwiąż równanie x^4-3x^2+2=0 przekątna kwadratu 4x2-9=0. liczba miejsc zerowych funkcji f(x)=3x-2 pisemne odejmowanie 1 gimnazjum matematyka zadania, w pewnej szkole liczącej 400 uczniów 65. oblicz pole powierzchni całkowitej ostrosłupa znajdz miejsce, miejscami zerowymi funkcji kwadratowej f są liczby -6 oraz 1. oblicz wartość wyrażenia dzielenie pisemne przyklady. 4x2-12x+9, ćwiczenia z matematyki klasa 2 gimnazjum matzoo kl 3 matematyka klasa 2 gimnazjum.

# data[].attributes.attachment_link.title
Oś symetrii figury + BATMAT Matematyka zadania dla gimnazjum i liceum

# data[].attributes.attachment_link.description
Aby dodać komentarz musisz być zalogowany. Zaloguj się korzystając z formularza po prawej, lub zarejestruj się 2011-06-16 15:59:19 ale łatwe. moja siostra z 3 kl. podstawówki to zrobiła, a ona to prawdziwy tłumok ;P xD jest prostą, względem której ta figura jest do siebie osiowo symetryczna. Oś symetrii dzieli figurę na dwie przystające części.

# data[].attributes.attachment_link.title
Flagi - oś symetrii + BATMAT Matematyka zadania dla gimnazjum i liceum

# data[].attributes.attachment_link.description
jest prostą, względem której ta figura jest do siebie osiowo symetryczna. Oś symetrii dzieli figurę na dwie przystające części. Odpowiedz na pytanie ile osi symetrii mają poszczególne figury geometryczne, sprawdź swoją wiedzę w zakresie znajomości osi symetrii. matematyka, geometria zadania, osie symetrii, oś symetrii, figury osiowosymetryczne, figury z dwiema osiami symetrii.

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Aby dodać komentarz musisz być zalogowany. Zaloguj się korzystając z formularza po prawej, lub zarejestruj się

klasa 6 zadania wzór na obwód kwadratu. rozwiąż podane układy równań metodą przeciwnych współczynników wyznaczanie miejsc zerowych wyrażenia algebraiczne kartkówka gimnazjum, zamiana na ułamki dziesiętne. dzielenie liczb sposobem pisemnym jak obliczyć jakim procentem jednej liczby jest druga, generator wykresów funkcji twierdzenie talesa zadania i rozwiązania. rozwiąż równania., matematyka funkcje kwadratowe www matzoo pl 2x x 2x. matematyka gimnazjum 1 zadania twierdzenie pitagorasa zadania i odpowiedzi 4x^2+9=0, długość krawędzi sześcianu 7cm. rozwiaz rownania -3x wzor na przekatna, delta funkcji kwadratowej www.matzoo.pl klasa1. obliczanie łatwości zadania, wzor na pole szescianu www.bat.pl funkcje kwadratowe zadania i rozwiazania. nieoznaczony układ równań zadania tekstowe z matematyki klasa 2 szkoła podstawowa matematyka działania na zbiorach, dodawanie klasa 2. matematyka dla 1 gimnazjum rozwiązywanie równań metodą przeciwnych współczynników, f(x)=x^2 miejsce zerowe funkcji f(x)=-1/3x+5. ktore z wyrazen nie jest jednomianem x2, zamiana na procenty matzoo.pl klasa2 mnozenie sum algebraicznych.

# data[].attributes.attachment_link.title
Flagi - środek symetrii + BATMAT Matematyka zadania dla gimnazjum i liceum

# data[].attributes.attachment_link.description
Aby dodać komentarz musisz być zalogowany. Zaloguj się korzystając z formularza po prawej, lub zarejestruj się klasa 6 zadania wzór na obwód kwadratu. rozwiąż podane układy równań metodą przeciwnych współczynników wyznaczanie miejsc zerowych wyrażenia algebraiczne kartkówka gimnazjum, zamiana na ułamki dziesiętne.

# data[].attributes.body
To przykłady symetrii osiowej w przyrodzie.

# data[].attributes.body
To przykłady symetrii środkowej.

# data[].attributes.headline
Praca domowa dla chętnych - praca długoterminowa.

# data[].attributes.subject
Praca domowa dla chętnych - praca długoterminowa.

# data[].attributes.body
Dziś  praca dla chętnych, jej waga w Librus wynosi 2.
Prześlijcie co najmniej 3 zdjęcia z waszego otoczenia przedmiotów, obiektów, budynków, elementów przyrody, które mają oś symetrii lub środek symetrii.
Zdjęcia powinny być opisane czy posiadają środek czy oś symetrii.
Praca może mieć formę krótkiej prezentacji, ostateczny termin przesyłania to 10 maja.

# data[].attributes.headline
4.05.2020    Lekcja 10        Temat: Konstrukcje geometryczne.

# data[].attributes.subject
4.05.2020    Lekcja 10        Temat: Konstrukcje geometryczne.

# data[].attributes.body
Konstrukcja geometryczna to rysunek wykonany za pomocą cyrkla, linijki (bez podziałki) i ołówka.
Poznaliśmy podstawowe konstrukcje geometryczne: symetralnej odcinka i dwusiecznej kąta.
Przypomnijmy je  jeszcze raz.
Uruchom poniższą prezentację.

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Konstrukcja dwusiecznej kąta - to podział kąta na pół, czyli dwie równe części(dwa kąty przystające). Do zbudowania tej konstrukcji należy przygotować linijkę oraz cyrkiel.

Jak narysować dwusieczną kąta?

Krok 1
Dany jest kąt o wierzchołku W.

Krok 2
Z wierzchołka kąta W dowolną rozwartością cyrkla kreślimy łuk, do przecięcia się z ramionami kąta. Przecięcia się łuku i ramion kąta możemy oznaczyć punktami A i B.

Krok 3
Z otrzymanych punktów A i B tą samą rozwartością cyrkla kreślimy dwa łuki do przecięcia wewnątrz kąta.

Krok 4
Łączysz wierzchołek W z punktem przecięcia się łuków wewnątrz kąta. Otrzymana półprosta jest dwusieczną kąta.

Konstrukcja dwusiecznej kąta - pomoc wideo
Bądź na bieżąco z MatFiz24.pl

# data[].attributes.attachment_link.title
Konstrukcja dwusiecznej kąta - Gimnazjum - MatFiz24.pl

# data[].attributes.attachment_link.description
Konstrukcja dwusiecznej kąta - to podział kąta na pół, czyli dwie równe części(dwa kąty przystające). Do zbudowania tej konstrukcji należy przygotować linijkę oraz cyrkiel. Krok 1 Dany jest kąt o wierzchołku W. Krok 2 Z wierzchołka kąta W dowolną rozwartością cyrkla kreślimy łuk, do przecięcia się z ramionami kąta.

# data[].attributes.body
Symetralna to zbiór punktów równo odległych od końców odcinka.
Uruchom prezentację poniżej.

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Konstrukcja symetralnej odcinka - to podział odcinka na dwie równe części wykonując prostą prostopadłą przechodzącą przez jego środek. Do jej narysowania niezbędna jest linijka oraz cyrkiel.

Wykonanie konstrukcji najlepiej zobrazować w czterech krokach:

Krok 1
Rysujesz odcinek AB.

Krok 2
Wbij nóżkę cyrkla w punkt A i odmierz rozwartość cyrkla większą niż połowa odcinka. Nie zmieniając rozwartości cyrkla narysuj dwa wyraźne łuki: nad i pod odcinkiem.

Krok 3
Tą samą rozwartością cyrkla rysujesz łuki z drugiego końca odcinka, czyli z punktu B.

Krok 4
Otrzymane łuki przecinają się w dwóch punktach. Jeden na górze drugi na dole odcinka. W tym kroku łączysz otrzymane dwa punkty prostą symetralną.

Konstrukcja symetralnej odcinka - pomoc wideo
Bądź na bieżąco z MatFiz24.pl

# data[].attributes.attachment_link.title
Konstrukcja symetralnej odcinka - MatFiz24.pl

# data[].attributes.attachment_link.description
Konstrukcja symetralnej odcinka - to podział odcinka na dwie równe części wykonując prostą prostopadłą przechodzącą przez jego środek. Do jej narysowania niezbędna jest linijka oraz cyrkiel. Wykonanie konstrukcji najlepiej zobrazować w czterech krokach: Krok 1 Rysujesz odcinek AB. Krok 2 Wbij nóżkę cyrkla w punkt A i odmierz rozwartość cyrkla większą niż połowa odcinka.

# data[].attributes.body
Konstrukcję symetralnej można wykorzystać do rozwiązania zadań z ćwiczeń ze strony 55.
Zaznaczcie punkty A i B na okręgu, a następnie wyznaczcie symetralną odcinka AB.
Zaznaczcie na okręgu inne punkty C i D,  wyznaczcie symetralną odcinka CD.
Punkt przecięcia jest środkiem okręgu.

# data[].attributes.body
Podobnie możecie rozwiązać zadnie 6.

# data[].attributes.headline
Konstrukcyjnie można też narysować ośmiokąt foremny.

# data[].attributes.subject
Konstrukcyjnie można też narysować ośmiokąt foremny.

# data[].attributes.body
Przeanalizujcie poniższą konstrukcję, chętni mogą ją wykonać i wysłać zdjęcie do oceny w dniu 4.05.

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Do narysowania ośmiokąta foremnego należy dokładnie poznać dwie inne konstrukcje:

1. Konstrukcja symetralnej odcinka

2. Konstrukcja dwusiecznej kąta

W skrócie konstrukcja polega na narysowaniu dwóch prostych (lub odcinków) przecinających się pod kątem prostym. Następnie kąty proste dzielisz na pół wykorzystując konstrukcję dwusiecznej kąta. Dalej ze środka przecięcia się prostych (lub odcinków) rysujesz okrąg, który przecina proste (lub odcinki) w punktach, które są wierzchołkami ośmiokąta foremnego.

Jak narysować ośmiokąt foremny - pełny opis konstrukcji

Konstrukcja ośmiokąta foremnego - pomoc wideo
Bądź na bieżąco z MatFiz24.pl

# data[].attributes.attachment_link.title
Konstrukcja ośmiokąta foremnego - MatFiz24.pl

# data[].attributes.attachment_link.description
Do narysowania ośmiokąta foremnego należy dokładnie poznać dwie inne konstrukcje: Konstrukcja symetralnej odcinka Konstrukcja dwusiecznej kąta W skrócie konstrukcja polega na narysowaniu dwóch prostych (lub odcinków) przecinających się pod kątem prostym. Następnie kąty proste dzielisz na pół wykorzystując konstrukcję dwusiecznej kąta.

# data[].attributes.body
A tak konstrukcyjnie można wyznaczać długości niewymierne - to informacja dla chętnych.

# data[].attributes.headline
5.05 Lekcja 11  Temat: Podsumowanie wiadomości o symetriach

# data[].attributes.subject
5.05 Lekcja 11  Temat: Podsumowanie wiadomości o symetriach

# data[].attributes.body
Dziś kilka testów i sprawdzianów interaktywnych.
Wykonajcie i sprawdźcie swój poziom wiedzy.

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Sprawdzian dla klasy 8 zawiera zadania z zakresu:

Symetria względem prostej oraz punktu

Oś symetrii oraz środek symetrii figury

Symetralna odcinka

Dwusieczna kąta

Zobacz także inne sprawdziany i zadania:

# data[].attributes.attachment_link.title
Symetrie - Sprawdzian - Klasa 8 - Zadania i sprawdziany

# data[].attributes.attachment_link.description
Sprawdzian dla klasy 8 zawiera zadania z zakresu: Symetria względem prostej oraz punktu Oś symetrii oraz środek symetrii figury Symetralna odcinka Dwusieczna kąta Zobacz także inne sprawdziany i zadania:

# data[].attributes.body
Kolejny test interaktywny.
Wejdź, na stronę poniżej i spróbuj rozwiązać.

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Reklama

Symetrie - test wielokrotnego wyboru

Rozwiąż test, a następnie kliknij na przycisk "Twoje wyniki", a dowiesz się, jak go rozwiązałeś i jaką otrzymasz ocenę. Jeżeli chciałbyś jeszcze raz go rozwiązać, kliknij na przycisk "Wyczyść", w celu wyczyszczenia pól.

Krzyżówki matematyczne

Krzyżówka Gigant

Krzyżówka Informatyczna

Aforyzm na dziś

Matematyka nie potrafi obalać przesądów, osłabiać uporu, ani łagodzić zacietrzewienia - nic nie może w dziedzinie moralnej.

J. W. Goethe

Zagłosuj na nas

Matematyka Toplista

Wasze opinie

[2009-05-01] Artykuł o zadaniu konkursowym jest b.interesujący. Pozdrawiam Marta K.

[2009-05-14] To jedna z ciekawszych stron o matematyce. Czekam na więcej nowych materiałów. Myszka.

[2009-05-19] Często wykorzystuję na lekcjach testy online. Gimnazjum/Poznań.

Wyślij opinię

# data[].attributes.attachment_link.description
Reklama Symetrie - test wielokrotnego wyboru Rozwiąż test, a następnie kliknij na przycisk "Twoje wyniki", a dowiesz się, jak go rozwiązałeś i jaką otrzymasz ocenę. Jeżeli chciałbyś jeszcze raz go rozwiązać, kliknij na przycisk "Wyczyść", w celu wyczyszczenia pól.

# data[].attributes.body
A tu sprawdzian, który sami możecie zrobić i ocenić według klucza.
Wejdźcie na poniższą stronę.

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
średnio trudny

zadanie z (*) obowiązkowe na ocenę celującą

grupy A i B mają ten sam stopień trudności

17 - 18 - celujący
14 - 16 - bardzo dobry
11 - 13 - dobry
9 - 10 - dostateczny
6 - 8 - dopuszczający
0 - 5 - niedostateczny

czas pisania: 45 minut

typ sprawdzianu:

sprawdzający wiadomości po zakończeniu działu tematycznego, uczeń powinien przedstawić pełny tok rozumowania i obliczenia, starannie wykonać konstrukcje i rysunki

może być wykorzystany jako powtórzenie wiadomości z danego działu przed testem kompetencji

Grupa A (18 pkt)
Zad. 1. (3 pkt) Skonstruuj trójkąt symetryczny do trójkąta ABC względem prostej k.

(3 pkt) Dany jest odcinek AB, gdzie A=(-3, 2), B=(2, 1). Zaznacz go w prostokątnym układzie współrzędnych. Znajdź i zaznacz współrzędne odcinka symetrycznego do niego względem
a) osi x,
b) początku układu współrzędnych.

Zad. 3. (4 pkt) Na podstawie rysunku wskaż, które figury:
a) posiadają środek symetrii i nie posiadają osi symetrii
b) posiadają oś (osie) symetrii i nie posiadają środka symetrii
c) posiadają oś (osie) symetrii i środek symetrii.
Zaznacz te osie i środki symetrii.

Zad. 4. (3 pkt) Ile osi symetrii ma figura złożona z dwóch odcinków równej długości? Rozważ różne położenia tych odcinków. Odpowiedź zilustruj.

Zad. 5. (3 pkt) Oblicz obwód i pole rombu ABCD, którego środkiem symetrii jest początek układu współrzędnych. Dane są punkty A=(0, -1) i B=(4, 0).

Zad. 6*. (2 pkt) W prostokątnym układzie współrzędnych dany jest punkt A=( a, b) oraz prosta k równoległa do osi y i przechodząca przez punkt P=(5, 0). Znajdź współrzędne punktu A ₁ symetrycznego do A względem prostej k.

Grupa B (18 pkt)

Zad. 1. (3 pkt) Skonstruuj trójkąt symetryczny do trójkąta ABC względem punktu S.

Zad. 2. (3 pkt) Dany jest odcinek AB, gdzie A=(3, 2), B=(-2, 1). Zaznacz go w prostokątnym układzie współrzędnych. Znajdź i zaznacz współrzędne odcinka symetrycznego do niego względem
a) osi b) początku układu współrzędnych.

Zad. 3. (4 pkt) Na podstawie rysunku wskaż, które figury:
a) posiadają środek symetrii i nie posiadają osi symetrii
b) posiadają oś (osie) symetrii i nie posiadają środka symetrii
c) posiadają oś (osie) symetrii i środek symetrii.
Zaznacz te osie i środki symetrii.

Zad. 4. (3 pkt) Ile osi symetrii ma figura złożona z dwóch prostych? Rozważ różne położenia tych prostych. Odpowiedź zilustruj.

Zad. 5. (3 pkt) Oblicz obwód i pole rombu ABCD, którego środkiem symetrii jest początek układu współrzędnych. Dane są punkty A=(0, 3) i B=(-2, 0).

Zad. 6*. (2 pkt) W prostokątnym układzie współrzędnych dany jest punkt A=( a, b) oraz prosta k równoległa do osi x i przechodząca przez punkt Q=(0, 4). Znajdź współrzędne punktu A 1 symetrycznego do A względem prostej k.
odpowiedzi
kryteria oceniania
1. 2 punkty za rysunek trójkąta symetrycznego, 1 pkt za staranność
2. a) - b)po 1 punkcie za odcinek symetryczny, 1 pkt za staranność, poprawne podpisanie osi
3. gr. A a) 1 pkt b)1 pkt c) 2 pkt za odpowiedź i rysunek, gr. B a) 1 pkt b)2 pkt c) 1 pkt za odpowiedź i rysunek
4. po 1 punkcie za dobrze opisany każdy przypadek liczbyosi1 pkt za wyznaczenie współrzędnych 2 pozostałych wierzchołków, 1 pkt za pole, 1 pkt za obwód
6. 1 pkt za rysunek z zaznaczonymi danymi, 1 pkt za podanie symetrycznego punktu

# data[].attributes.attachment_link.description
średnio trudny zadanie z (*) obowiązkowe na ocenę celującą grupy A i B mają ten sam stopień trudności 17 - 18 - celujący 14 - 16 - bardzo dobry 11 - 13 - dobry 9 - 10 - dostateczny 6 - 8 - dopuszczający 0 - 5 - niedostateczny czas pisania: 45 minut typ sprawdzianu: sprawdzający wiadomości po zakończeniu działu tematycznego, uczeń powinien przedstawić pełny tok rozumowania i obliczenia, starannie wykonać konstrukcje i rysunki może być wykorzystany jako powtórzenie wiadomości z danego działu przed testem kompetencji Grupa A (18 pkt) Zad.

# data[].attributes.body
Pamiętajcie o długoterminowej pracy domowej pracy domowej dla chętnych.
Jest zapisana również w LIBRUS.