# data[].attributes.attachment_link.readable_text
2 december 1804: Napoleon kroont zichzelf tot tot keizer

Napoleon Bonaparte was de keizer van de Fransen. Hij was altijd wel in voor een potje knokken, maar zorgde ook voor bestuurlijke hervormingen die we in Nederland nog altijd gebruiken.

# data[].attributes.attachment_link.description
Schooltv.nl is een videodatabase, gevuld met educatieve en informatieve videoclips, filmpjes, fragmenten, liedjes, animaties, lesvideo's afleveringen, TV-programma's, televisieseries, videoverzamelingen en afspeellijsten. Alle video's zijn afkomstig van de Publieke Omroep (NPO), met name van de...

# data[].attributes.attachment_link.description
Altijd. Overal. Met het NOS Jeugdjournaal blijf je altijd en overal op de hoogte van het laatste nieuws.

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
"De wind blies Lentes haar uit haar gezicht en bracht de geur van regen en verre, hoge plekken met zich mee. En toen was de heks er niet meer." (p. 334)
Uit: Het jaar van Lente / geschreven door Heather Fawcett.

bekijk alle leestips...

# data[].attributes.attachment_link.description
"De wind blies Lentes haar uit haar gezicht en bracht de geur van regen en verre, hoge plekken met zich mee. En toen was de heks er niet meer." (p. 334) Uit: Het jaar van Lente / geschreven door Heather Fawcett. bekijk alle leestips...

# data[].attributes.attachment_link.title
Cito rekenen oefenen met verhaaltjessommen. Groep 3,4,5,6,7 en 8

# data[].attributes.attachment_link.description
Redactiesommen oefenen, op deze website krijg je altijd weer nieuwe verhaaltjes! Zo leer je echt goed rekenen, ook bij de Cito toets! Maak hier ook werkbladen met verhaaltjessommen.

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Welkom op TafelsOefenen.nl, een leuke en leerzame website. Zoals de naam al zegt kun je hier de tafels oefenen en het maakt niet uit of je in groep 4 of in groep 5 zit, we hebben tafels voor alle niveaus. De oefeningen die op onze site staan worden aangeboden in de vorm van spelletjes, dit is natuurlijk heel leuk en je leert er ook nog eens goed van rekenen.

Hieronder kun je meteen de tafels oefenen. Zoek een leuke opdracht uit, probeer alle keersommen op te lossen en verbreek steeds weer jouw eigen record. Sommige tafels oefen je tegen de computer maar we hebben ook spelletjes waarin je sommen moet oplossen samen met andere spelers uit jouw klas of van andere scholen. Veel plezier!

# data[].attributes.attachment_link.description
Welkom op TafelsOefenen.nl, een leuke en leerzame website. Zoals de naam al zegt kun je hier de tafels oefenen en het maakt niet uit of je in groep 4 of in groep 5 zit, we hebben tafels voor alle niveaus.

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Spelling oefenen blijft voor veel kinderen een saaie bezigheid. Zeker als het oefenen niet echt vanzelf gaat. Het gevaar is dat het steeds vervelender wordt. Wel extra oefenen, maar op een leuke manier kan met een spelletje! De spelletjes op deze website zijn meer gericht op het spelen van het spelletje dan op de spellingwoorden. Toch moeten kinderen bij deze spelletjes steeds het voorbeeldwoord vergelijken met het eigen woord. Op deze manier zien ze het woord steeds op de goede manier gespeld. Ongemerkt blijft dit woordbeeld hangen en worden de spellingvaardigheden steeds beter.
Deze website is helemaal gratis. Het enige wat we terugvragen, is om deze website te delen met anderen en adblockers uit te laten staan. Zonder advertenties kan deze website niet bekostigd worden! Verder horen we graag wat u vindt van deze website en tips zijn ook altijd welkom. Stuur ons een bericht!

# data[].attributes.attachment_link.description
Spelling oefenen kan ook heel leuk zijn. Hier oefen je je woordpakket met leuke spelletjes! Geschikt voor groep 4, groep 5, groep 6, groep 7 en groep 8

# data[].attributes.attachment_link.title
Spellingswerkbladen genereren en woorden flitsen

# data[].attributes.attachment_link.description
Spellingswerkbladen genereren, spelling oefenen en woorden flitsen met de woordpakketten van de meest gebruikte spellingsmethoden.

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Bussommen, erbijsommen, erafsommen, cijferen, breuken, delen? Je kunt het op deze website allemaal oefenen. Net als op school. En met alle beloningen die je voor je inzet krijgt, wordt leren pas echt leuk!

# data[].attributes.attachment_link.title
Online rekenen groep 2 t/m 8 | Junior Einstein

# data[].attributes.attachment_link.description
Bussommen, erbijsommen, erafsommen, cijferen, breuken, delen? Je kunt het op deze website allemaal oefenen. Net als op school. En met alle beloningen die je voor je inzet krijgt, wordt leren pas echt leuk!

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Let op!
Maandag 27 november om 11:30 vind er onderhoud aan Yoleo plaats.

Yoleo motiveert kinderen om wel te lezen!

Hoe krijg je kinderen die niet van lezen houden met hun neus in de boeken? Door lezen leuk te maken! Met Yoleo verdien je leespunten die je kunt gebruiken om je virtuele kamer in te richten. Lezen met Yoleo is ook makkelijk. Doordat de tekst wordt getoond en voorgelezen. Een soort karaoke dus. Duizenden kinderen maken al met veel plezier gebruik van Yoleo.

# data[].attributes.attachment_link.title
Yoleo motiveert kinderen om wel te lezen!

# data[].attributes.attachment_link.description
Hoe krijg je kinderen die niet van lezen houden met hun neus in de boeken? Door lezen leuk te maken! Met Yoleo verdien je leespunten die je kunt gebruiken om je virtuele kamer in te richten. Lezen met Yoleo is ook makkelijk. Doordat de tekst wordt getoond en voorgelezen.

# data[].attributes.attachment_link.provider_name
Leuk leren - oefen met alle vakken van de basisschool

# data[].attributes.attachment_link.title
Squla | Leuk leren - Oefen met Alle Vakken van de Basisschool

# data[].attributes.attachment_link.description
Het leukste online oefenprogramma voor kinderen in groep 1 t/m 8. Oefen thuis met Squla de lesstof van school met ruim 70.000 quizvragen en games!

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
In groep 6 krijgen de kinderen bijna 6 uur per week rekenles. Iets meer dan een uur per dag. Wat leren ze dan? Bekijk de Rekenen groep 6 'Checklist voor ouders' en download de oefenbladen rekenen groep 6.

In groep 6 komen diverse rekenonderdelen aan bod. Met de meeste onderwerpen hebben de kinderen al kennisgemaakt in groep 5. Uiteraard worden de sommen in groep 6 moeilijker. De kinderen gaan met grotere getallen werken en er wordt een begin gemaakt met breuken.

Groep 6 rekenen: Getallen

Tellen, doortellen, terugtellen t/m 10.000. In groep 6 leren de kinderen vooruit te tellen en terug te tellen vanaf verschillende beginpunten met sprongen van 1, 10 en 100 en ook met andere sprongen zoals bijvoorbeeld 7.

Tellen met een sprong van 1:
7683 > 7684 > 7685 > 7686
Tellen met sprongen van 10:
3246 > 3256 > 3266> 3276
Tellen met sprongen van 100:
4273 > 4373 > 4473 > 4573
Tellen met andere sprongen, bijvoorbeeld met sprongen van 7:
9127 > 9134 > 9141 > 9148

Ook leren de kinderen terug te tellen met bovengenoemde sprongen.

De kinderen kunnen de getallen verdelen in: duizendtallen, honderdtallen, tientallen en eenheden ( D + H + T + E).

In groep 6 wordt gewerkt met een getallenlijn tot en met 11.000.

Voorbeeldopgave rekenen groep 6:

1. Schrijf het getal 3574 op een blaadje en laat je kind de 'buurgetallen' (het getal dat voor en het getal dat na 3574 komt) opschrijven: 3573 - 3574 - 3575.

2. Schrijf 4 getallen tussen de 1000 en 10.000 op een blaadje en laat je kind ze van klein naar groot of van groot naar klein opschrijven.

3. Schrijf 4 getallen tussen de 0 en 9 op een blaadje en laat je kind hier het kleinste en het grootste getal mee maken.

Rekenen groep 6 oefenen:

Sommen 'tussen haakjes'

De kinderen leren dat de som tussen de haakjes 'voorrang' heeft en als eerste moet worden uitgerekend. Bijvoorbeeld:

(7 x 3) + (5 x 5) = 21 + 25 = 46

(8 x 2) + 6 x 7) = 16 + 42 = 58

(8 x 8) - (8 : 2) = 64 - 4 = 60

Diagonaal

Het begrip 'diagonaal' wordt geïntroduceerd. Een diagonaal is een schuine lijn die van bijvoorbeeld de linker onderhoek van een rechthoek of vierkant naar de rechter bovenhoek van dezelfde rechthoek of hetzelfde vierkant loopt. Bijvoorbeeld:

Sommen groep 6 over het duizendtal

In groep 6 gaan de kinderen rekenen ' over het duizendtal '. Dit betekent dat de uitkomst van een som groter is dan 1000. Bijvoorbeeld: 700 + 500

Een som over het duizendtal kan ook beteken dat het eerste getal van de som groter is dan 1000 en de uitkomst kleiner is dan 1000. Ook hier wordt het duizendtal als het ware 'gepasseerd.' Bijvoorbeeld: 1500 - 600.

In groep 6 komt het 'schattend rekenen' aanbod. Zie voor meer informatie hierover het artikel ' redactiesommen groep 6′. Download hieronder ook een werkblad rekenoefeningen groep 6:
Download PDF Rekenoefeningen Groep 6
Het rekenen met grote getallen wordt vaak cijferend of kolomsgewijs gedaan. Veel scholen kiezen voor het aanleren van kolomsgewijs optellen en -aftrekken omdat hiermee het inzicht wordt vergroot. Bij het kolomsgewijs rekenen wordt van links naar rechts gewerkt. Hieronder zie je twee uitgewerkte voorbeeldsommen.
Kolomsgewijs optellen:
Kolomsgewijs aftrekken:

Op de meeste scholen gaat men na het kolomsgewijs over op het cijferend rekenen. Bij het cijferend rekenen werk je van rechts naar links. Wanneer de getallen nog groter worden, moeten er bij het kolomsgewijs rekenen veel tussenberekeningen worden gemaakt, hetgeen de kans op fouten vergroot. Cijferend rekenen biedt dan meer zekerheid. Hieronder twee video's met uitleg over cijferend rekenen (optellen en aftrekken).

Rekenen groep 6 Vermenigvuldigen

In groep 6 worden de getallen bij onder elkaar vermenigvuldigen groter.
Rekenen groep 6 vermenigvuldigen voorbeeld kolomsgewijs vermenigvuldigen:
Ook bij vermenigvuldigen kan er gekozen worden voor cijferend vermenigvuldigen:

Verder komen de tafels van 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90 aan de orde.

Deelsommen oefenen groep 6

Ook de getallen waarmee de kinderen delen zijn groter. Een deelsom met grote getallen reken je uit met behulp van een staartdeling of met behulp van de 'hapmethode'.

'Hapmethode'

Bij de hapmethode neem je iedere keer een hap van het te delen getal. Deze hap haal je van het deeltal af en je neemt weer een hap van het overgebleven getal. Dit klinkt best ingewikkeld, maar het geeft de kinderen inzicht in de som. Ze zien wat ze doen en met de hapmethode is het voor ieder kind mogelijk, ondanks zijn/haar rekenniveau, een moeilijke deelsom (een deelsom met grote getallen) te maken. De hapmethode maakt het mogelijk om in kleine en grote stappen en dus op verschillende niveaus de som op te lossen.

We beginnen met een makkelijke som: 72 : 6. Omdat er gedeeld gaat worden door 6, gaan we happen nemen van 6. Het is dus belangrijk dat de tafel van 6 goed geautomatiseerd is.

Dus: 72 : 6 = 12

Nu met een iets groter getal:

In groep 7 gaat er gedeeld worden met grote getallen (> 1000) en dan wordt het niveauverschil goed zichtbaar: de kinderen die het makkelijk vinden, zullen grotere happen nemen dan de kinderen die het lastig vinden. Maar.. dit is geen probleem, want een deelsom kan met behulp van de hapmethode op verschillende manieren worden opgelost! Voor de kinderen die moeite hebben met de hapmethode is er altijd nog de staartdeling.

Rekenen groep 6: Staartdeling

Tip: Omdat de getallen waarmee gerekend wordt steeds groter worden, is het belangrijk dat de basis goed is. Oefen dagelijks even de tafels, het delen, optellen en aftrekken. Het hoeft niet lang en het hoeft niet moeilijk te zijn. Het vlot kunnen uitrekenen van makkelijke sommen, vergemakkelijkt het uitrekenen van moeilijkere sommen. (Wil je kind toch graag eens een moeilijke som proberen? Laat hem of haar dan altijd papier gebruiken!)

Met maten leren rekenen groep 6: omtrek en oppervlakte

Sommige kinderen vinden het verschil tussen de omtrek en de oppervlakte best lastig. Het verschil tussen omtrek en oppervlakte kun je goed uitleggen door op een ruitjesblaadje een rechthoek te tekenen.

De omtrek van de rechthoek kun je aanwijzen met een potlood. Je kunt erbij vertellen dat je er omheen gaat.

Tip: vind je kind dit lastig? Ga dan naar een grasveld en loop met je kind de omtrek. Je loopt samen om het grasveld heen. Nu heeft je kind beleefd wat het is om een omtrek te lopen en onthoudt hij/zij het veel makkelijker dan wanneer je het alleen vertelt.

Nu de oppervlakte: een oppervlakte kun je bedekken. Er kan iets op. Knip uit een (gekleurd) stuk papier een even grote rechthoek als je hebt getekend en leg deze op de getekende rechthoek.

Tip: loop in de tuin de omtrek van jullie grasveld (of ergens anders) en leg daarna een groot laken op het grasveld. Het gras is nu bedekt met het laken. Dit is de oppervlakte. (Als je niet het hele grasveld kunt bedekken met het laken, maak dan een vierkant ter grootte van het laken op het gras met bijvoorbeeld een touw en loop eerst de omtrek en bedek het daarna met het laken.)

De omtrek reken je uit door de lengte van alle zijden bij elkaar op te tellen: 2 x de lengte (L) + 2x de breedte (B). In sommige methodes leren de kinderen ook al hoe ze de oppervlakte uit moeten rekenen: de lengte keer de breedte.

Er komt een 2 schuin boven de m (of de cm of de km, enzovoort): dit betekent dat het om vierkante meters, centimeters, enzovoort gaat.

Geen gewone centimeters, meters, enzovoort maar een centimeter in het vierkant.

Tip: als je kind al geleerd heeft hoe hij/zij de oppervlakte van iets kan berekenen, kun je ook de oppervlakte van zijn/haar kamer uitrekenen. Dit maakt het net even iets realistischer dan werken uit een rekenboek.

Tip: teken op een blaadje met vierkante centimeters figuren die bestaan uit meerdere hokjes. Ieder hokje is een vierkante centimeter. Vraag aan je kind uit hoeveel vierkante centimeters de verschillende figuren bestaan.

Schaal

De kinderen leren op schaal te tekenen. Als iets op schaal is getekend zegt dit iets over de verhouding met de werkelijkheid. Bijvoorbeeld: een schaal van 1 : 100 (spreek uit als 1 op 100) betekent dat iets in het echt 100 keer groter is dan op de kaart.

Maar dit wil niet automatisch zeggen dat het over centimeters gaat! Het kan ook over millimeters, decimeters, meters, enzovoort gaan. Op de kaart of plattegrond staat altijd aangegeven met welke maat er gemeten moet worden. Bijvoorbeeld: Schaal 1 : 100 en daarnaast een lijntje waarbij bijvoorbeeld staat

100 cm

|<--->| à dit stukje op de kaart is in het echt 100 cm.

Tip: kijk op een kaart uit de omgeving wat de schaal is, meet op de kaart met een liniaal de afstand van bijvoorbeeld het winkelcentrum naar huis. Of van huis naar school. Hoe ver is dit in het echt?

Als er toevallig een schaalmodel van iets in huis is (bijvoorbeeld van een auto), kun je hier ook mooi mee oefenen! Hoe lang is 1 cm van het model in het echt?

Rekenopdrachten groep 6 met breuken

Een nieuw rekenonderdeel in groep 6 zijn de breuken. Om te kunnen rekenen met breuken is het belangrijk dat de kinderen goed kunnen vermenigvuldigen en kunnen delen. Bijvoorbeeld voor een som als: hoeveel kwarten gaan er in één hele (4 x een kwart).

De volgende begrippen komen aan bod:

Een breuk is een deel van iets

Een half (de helft)

Een kwart

Om voor de kinderen inzichtelijk te maken wat een breuk nu eigenlijk, gaan ze breuken kleuren.

Bijvoorbeeld: kleur de helft van de cirkel blauw of kleur een kwart van de cirkel oranje.

Ze leren helen verdelen in breuken:

een hele bestaat uit twee helften > 2/2

een hele bestaat uit drie derden > 3/3

een hele bestaat uit vier kwarten > 4/4

Ze leren breuken schrijven en uitspreken:

Een halve = ½ (één van de twee delen)

Een kwart = ¼ (één van de vier delen)
Noemer
Het getal onder de streep is de noemer en geeft aan in hoeveel stukjes iets is verdeeld. Bijvoorbeeld 2/4: de taart (of iets anders) is verdeeld in vier stukken.
Teller
De twee geeft aan dat ik twee van die vier stukken taart krijg (lekker veel dus;-) ). Het getal boven de streep is de teller: je telt hoeveel stukken je krijgt.
Rekenoefeningen groep 6 met breuken
Er wordt gerekend met gelijknamige breuken. Dit betekent dat de breuken in een som dezelfde 'naam' (of noemer) hebben. Ze komen uit dezelfde 'familie'.

Bijvoorbeeld: 1/6 + 2/6 of 3/5 - 1/5

Helen en breuken worden bij elkaar opgeteld.

Bijvoorbeeld: 7 + 2/3 of 6 - 3/5

Er worden sommen gemaakt met samengestelde gelijknamige breuken.

Bijvoorbeeld: 2 1/3 + 3 1/3 of 4 4/5 - 1 2/5

En ook: 3 3/5 + 4 4/5 en 7 ¼ - 1 2/4 (hierbij wordt 'over' de hele heengegaan)

Verder leren de kinderen vermenigvuldigen en delen met eenvoudige breuken.

Bijvoorbeeld: 6 x ½, 2 ½ x 1 1/2 , ¾ x ¼, ¾: 3 = ¼

Bij breuken is het belangrijk om te laten zien wat een breuk nu eigenlijk is en wat er gebeurt als je ermee rekent. Teken dus zoveel mogelijk!

Als je een cirkel verdeelt in kwarten is het veel makkelijker te zien wat er bedoeld wordt met de som ¾ : 3 en zie je eigenlijk direct dat het antwoord ¼ is.

We gaan verder..

De kinderen leren:

aanvullen tot helen: 2/5 + .... = 1

de helen eruit te halen: 2/3 + 2/3 = 1 1/3

vereenvoudigen: 4/8 = 2/4 = ½

Tip: pizza's, pannenkoeken en taarten zijn uitermate geschikt om breuken te oefenen 😉 . Verdeel de pizza bijvoorbeeld in 8 stukken. Geef iedereen van het gezin evenveel stukken. Hoeveel stukken heeft ieder? En hoe schrijf je dit op? Zijn er nog stukken over? Welk deel is nog over. Enzovoort. Dit kan natuurlijk ook met pannenkoeken of met een taart.

Hieronder een aantal voorbeelden van redactiesommen groep 6.

Sanne eet 6 aardbeien. Dit is een kwart van alle aardbeien in de doos. Hoeveel aardbeien zaten er eerst in de doos?

........................ aardbeien

Oma heeft 15 repen chocolade. 2/3 van de repen chocolade stopt ze in een kastje. Hoeveel repen chocolade stopt oma in een kastje?

..................... repen chocolade

Klokkijken groep 6

De kinderen leren eerst digitaal klokkijken tot 12 uur en later tot 24 uur in uren, minuten en seconden: 16 : 45: 27.

De begrippen AM en PM komen aan bod. AM is een Latijnse afkorting: Ante Meridiem en betekent 'Voor de middag'. PM staat voor Post Meridiem en betekent 'Na de middag'. Bijvoorbeeld: 9:00 PM betekent 9:00 uur 's avonds.

Om de betekenis van de afkortingen AM en PM te onthouden, zijn er een aantal ezelsbruggetjes bedacht:

After Midnight (de uren na middernacht tot de middag) en Pre Midnight (de uren voor middernacht: van de middag tot middernacht);

De A van AM komt als eerste voor in het alfabet. AM komt dus eerst: de uren voor 12 uur 's middags. PM komt erna: de uren na 12 uur 's middags.

Mocht je vragen hebben over iets? Stel ze gerust!

Rekenen groep 6 oefenen

Het voordeel van deze oefenboeken rekenen groep 6 is dat de sommen per somsoort worden aangeboden. Je kunt dus eerst een bepaalde som oefenen tot je kind die soort som helemaal beheerst. In de oefenboeken worden per somsoort eerst de kale sommen aangeboden en dan in de vorm van verhaaltjes. Juist deze verhaaltjessommen komen veel voor in de cito toetsen en in de toetsen van de rekenmethodes op school.

Rekenen groep 6 oefenen (video)

Er is een rekenboek groep 6 voor de eerste helft van het schooljaar beschikbaar, afgestemd op de cito toets groep 6 rekenen in januari. Ook is er een oefenboek voor de tweede helft van het schooljaar, gericht op de cito-toets rekenen groep 6 die in mei/juni wordt afgenomen.

Bestel de oefenboeken rekenen.

Rekenen groep 6: aanbevolen artikelen

Rekenen groep 6 oefenen:

# data[].attributes.attachment_link.title
Rekenen groep 6 - Checklist voor ouders (+ oefenen)

# data[].attributes.attachment_link.description
In groep 6 krijgen de kinderen bijna 6 uur per week rekenles. Iets meer dan een uur per dag. Wat leren ze dan? Bekijk de Rekenen groep 6 'Checklist voor ouders' en download de oefenbladen rekenen groep 6. In groep 6 komen diverse rekenonderdelen aan bod.

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Bekijk de Rekenen groep 7 'Checklist voor ouders' en download de oefenbladen rekenen groep 7.

Vaak wordt groep 7 als het moeilijkste rekenjaar beschouwd doordat het rekenen met procenten wordt geïntroduceerd en er verder wordt gegaan met het rekenen met breuken.

En dit kan inderdaad best lastig zijn! Laten we eens bekijken wat er allemaal aan bod komt in groep 7 op het gebied van rekenen.

Rekenen groep 7 - Getallen

In groep 7 gaat gewerkt worden met getallen tot en met 100.000 en later in het jaar tot en met 1.000.000. De volgende onderwerpen en opdrachten die te maken hebben met 'getallen en bewerkingen' komen aan bod:

Getallen plaatsen op de getallenlijn:

Er wordt veel aandacht besteed aan het plaatsen van breuken en decimale getallen op de getallenlijn:

Vooruit tellen vanaf verschillende beginpunten:

3458 - 3459 - 3460 - .....

89.997 - 89.998 - 89.999 - .....

En ook terug:

2028 - 2027 - 2026 - ......

35.252 - 35.251 - 35.250 - ......

Tellen met sprongen van bijvoorbeeld 100:

4924 - 5024 - 5124 - 5224

45.379 - 45.479 - 45.579 - 45.679

De kinderen leren hoe een groot getal is opgebouwd:

467.321

HD TD D H T E

4 6 7 3 2 1

En ook hoe een getal kleiner dan 1 is opgebouwd:

1,532

Helen Tienden Honderdsten Duizendsten

1 5 3 2

Verder komt in het domein 'getallen en relaties' het volgende nog aan bod:

Het ordenen van getallen van groot naar klein en andersom.
Bijvoorbeeld:
Zet de getallen in de goede volgorde van klein naar groot: 33.532, 67.976, 10.110, 78.543, 90.436

De rekentekens < en > (< betekent: kleiner dan, > betekent groter dan)

Qoutiënt: de uitkomst van een deling. Het quotiënt van 32 en 8 is 4

Romeinse cijfers

In het oude Rome werden natuurlijke getallen (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, enzovoort, enzovoort) weergegeven met Romeinse cijfers. Het talstelsel van de Romeinen was niet zoals ons talstelsel een positietalstelsel waarbij de positie, of de plaats, van het getal de waarde van een getal aangeeft. In het getal 24.297 heeft de eerste twee een waarde van 20.000 en de tweede twee een waarde van 200. Een groot verschil! De plaats van een getal bepaalt de waarde.

Bij de Romeinse cijfers werkt het anders. In het getal CCXX (220) is de waarde van de eerste C hetzelfde als de tweede C, namelijk: 100. De eerste X en de tweede X hebben allebei een waarde van 10. Hier maakt het dus niet uit wáár een getalsymbool staat. Hetzelfde symbool is altijd evenveel waard. Het Romeinse talstelsel is dus geen positietalstelsel, maar wordt een additief talstelsel genoemd.

Bij de Romeinse cijfers is er trouwens geen symbool voor het getal 0 (dit werd later door de Arabieren in de middeleeuwen bedacht).

De symbolen:

Romeinse cijfers schrijf je van groot naar klein en van links naar rechts. Bijvoorbeeld:

135 = CXXXV

Eerst schrijf je 100: C

Dan 30: drie keer X = dertig

En tot slot 5: V

Ieder teken mag maar drie keer achter elkaar gebruikt worden. Vier schrijf je dus niet zo: IIII

Maar zo: IV

Een kleiner getal voor een groter getal betekent dat je het kleinere getal van het grotere getal af moet halen: IV = 5 -1 = 4.

Met de Romeinse cijfers kun je niet alle getallen schrijven. Het grootste getal dat je met Romeinse cijfers kunt schrijven is: 4998.

In Romeinse cijfers: MMMDDDCCCLLLXXXVVVIII (3000 + 1500 + 300 + 150 + 30 + 15 + 3)

Elk symbool mag maar drie keer achter elkaar gebruikt worden, dus dan stopt het hier.

Optellen en aftrekken tot 100.000

De manieren die gebruikt worden bij het uitrekenen van optelsommen, aftreksommen, vermenigvuldigingen en delingen in groep 7 zijn dezelfde als die in de lagere groepen. Het verschil is dat de getallen waarmee gerekend wordt groter zijn of decimale getallen ofwel 'kommagetallen' zijn.

De kinderen maken optelsommen met getallen tot en met 100.000. Bijvoorbeeld:

7624 + 3564 = 11.188

25.540 + 19.364 = 44.904

67.392 + 83.149 = 150.541

Bekijk hier de video met uitleg:

En minsommen met getallen tot en met 100.000. Bijvoorbeeld:

5352 - 432 = 4920

45.831 - 29.951 = 15.880

97541 - 36.975 = 60.566

En er gaat ook gerekend worden met kommagetallen. Bijvoorbeeld:

3,25 6,546

1,52 2,578

--- + --- +

4,77 9,124

Bekijk onderstaande video voor uitleg van deze sommen:

De kinderen maken ook minsommen met kommagetallen:

4,67 8,413

1,24 3,895

--- - --- -

3,43 4,518

Keersommen groep 7

Vermenigvuldigingen die voorkomen in groep 7 zijn:

Er gaat ook vermenigvuldigd worden met decimale getallen:

In deze vermenigvuldiging staan in totaal 4 cijfers achter de komma: 2 in het getal 3, 56 en 2 in het getal 0, 16 . In het antwoord staan er dan ook 4 cijfers achter de komma. Bekijk de video voor uitleg:

In dit schooljaar worden er ook deelsommen met veel grotere getallen gemaakt. Er worden ook deelsommen met kommagetallen gemaakt.

Je kunt de deelsommen maken met een staartdeling:

Je kunt dezelfde som ook met de zogenaamde ' hapmethode ' oplossen.

Maak dan eerst een handig rijtje op een kladblaadje van een aantal uitkomsten van de tafel van 33.

100 x 33 = 3300

4158 : 33 =

Bij de hapmethode neem je steeds happen van - in dit geval - 33. Daarna tel je het aantal happen van 33 bij elkaar op.

Je ziet dat de hapmethode omslachtiger is bij het rekenen met grote getallen. Als je kind moeite heeft met het 'happen', kun je er voor kiezen om met staartdelingen aan de slag te gaan. Vraag op school welke methode wordt gebruikt.

Hoofdrekenen

Kennis die je niet regelmatig gebruikt, is steeds moeilijker naar boven te halen. Daarom is het belangrijk om dagelijks de tafels, deelsommen, optel- en aftreksommen even te oefenen.

Het gaat hierbij om sommen die uit het hoofd uitgerekend kunnen worden. Denk hierbij bijvoorbeeld aan de tafels tot en met 10, keer- en deelsommen met getallen tot en met 100, optel- en aftreksommen tot en met 1000. Houd hierbij goed het niveau van je kind in de gaten: voor het ene kind is de som 50 x 25 makkelijk en voor het andere kind moeilijk!

Geef altijd oefenstof die aansluit bij het niveau van je kind. Zo voorkom je dat je kind zich gaat vervelen of er niets van begrijpt en zal afhaken.

Bij moeilijke sommen mag natuurlijk kladpapier gebruikt worden.

Gebruik geen rekenmachine

Probeer de rekenmachine zo min mogelijk te gebruiken. Oefening baart kunst!

Je kunt wel de antwoorden controleren met de rekenmachine. Bijvoorbeeld als er een keersom met decimale getallen uitgerekend moet worden.

Rekenen groep 7 breuken

De kinderen leren:

Helen eruit halen en vereenvoudigen bij moeilijke breuken. Bijvoorbeeld:

Ongelijknamige breuken optellen en aftrekken (door ze eerst gelijknamig te maken).

Keersommen met een breuk. Bijvoorbeeld:

5/6 x 30 = 25
5/6 x 30 betekent: 5/6 van 30.
1/6 van 30 is 5, dus 5/6 van 30 is 25.

Nu is bovenstaande som makkelijk omdat je 1/6 van 30 snel kunt uitrekenen.
Dit is natuurlijk niet altijd het geval. Je kunt de keersommen met breuken ook op deze manier benaderen:

Tip: Als je vermenigvuldigt met een getal dat kleiner is dan 1, zal de uitkomst kleiner zijn dan het getal dat vermenigvuldigd wordt: 5/6 is kleiner dan 1, de uitkomst is kleiner dan 30, namelijk 25.

Breuken vermenigvuldigen met elkaar. Bijvoorbeeld:

Deelsommen met een breuk. Bijvoorbeeld:

2 : 1/3 =
2 : 1/3 betekent: hoeveel keer kan 1/3 in 2? Als je gaat tekenen wordt al snel duidelijk wat er wordt bedoeld.

Hieronder zie je 2 helen:

Beide helen gaan we verdelen in drie stukken (zo krijgen we derden):

In 2 helen gaan 6 derden.2 : 1/3 = 6

(Als je deelt door een getal dat kleiner is dan 1, wordt de uitkomst groter dan het getal dat gedeeld wordt.)

1 ½ (of 3/2 of 9/6):

1 ½ : 2/6 (hoeveel keer gaat 2/6 in 1 ½)? 4½ keer.

Je kunt sommen waarbij wordt gedeeld door een breuk ook anders uitrekenen. Dit 'trucje' ken je vast nog wel: delen door een breuk is vermenigvuldigen met het omgekeerde.

Bij de som 1 ½ : 1/3 ziet dit er als volgt uit: 1 ½ x 3 = 4 ½. Klopt als een bus!

Dit wetende worden sommen waarbij gedeeld wordt door een breuk opeens een stuk makkelijker.

Maar leg kinderen wel altijd uit wat een som betekent! Het is belangrijk dat ze begrijpen wat er gebeurt. Als je niet berijpt wat je doet en alleen een trucje toepast, snap je niet waarom je iets doet en zal het vroeg of laat fout gaan..

De sommen in de Cito-toetsen rekenen en in de Cito Entreetoets groep 7 over breuken worden vaak in de vorm van een verhaaltje aangeboden. Bekijk onze tip over: redactiesommen groep 7.

Rekenen groep 7 procenten

Nieuw dit schooljaar is het rekenen met procenten (een onderdeel van breuken). Maar voordat er echt gerekend kan worden met procenten, moeten er eerst wat dingen worden uitgelegd:

Breuken kunnen gekoppeld worden aan procenten en aan kommagetallen. Bijvoorbeeld:

Dit is een belangrijk rijtje dat vaak terugkomt. Goed onthouden dus! Het maakt het rekenen met breuken en procenten makkelijker als je weet welk percentage je kunt koppelen aan een breuk.

Sommen met procenten die in groep 7 aan bod komen zijn bijvoorbeeld:

Een T-shirt kost € 30,00. Je krijgt 20% korting. Hoeveel moet je betalen?

Wij zijn fans van de verhoudingstabel, omdat je met een verhoudingstabel haast alles kunt uitrekenen én je ook inzichtelijk kunt maken wat er gebeurt en waarom. Ook bij deze som:

In de video zie je een aantal andere manieren om een korting te berekenen:

Groep 7 - klokkijken en kalender

In dit schooljaar komen er nog steeds sommen met klokkijken aan bod. Eigenlijk is het meer rekenen met tijd. Bijvoorbeeld:

In groep 7 leren de kinderen wat een schrikkeljaar is.

De aarde doet er 365 dagen, 5 uren, 48 minuten en 45,1814 seconden over om een rondje (nou ja, rond'je'.. 😉 ) om de zon te maken. Dit betekent dat op oudejaarsavond om 00:00 uur wij al aan en nieuwe dag beginnen, maar de aarde nog bijna 6 uur nodig heeft om zijn ronde af te maken.

Na vier jaar loopt onze tijd dus al bijna een dag voor op de zon. Daarom is de schrikkeldag ingevoerd (door Julius Caesar in 45 voor Christus): één keer in de vier jaar hebben we één dag extra in de kortste maand (februari). Zo kan de zon ons inhalen. Dit klopt niet helemaal, want 5 uren, 48 minuten en 45,1814 seconden is korter dan 6 uur. Dus één hele dag is eigenlijk teveel. Daarom zijn eeuwjaren géén schrikkeljaar, behalve als ze deelbaar zijn door 400. Snap je het nog? 😉

Verder leren de kinderen dat een eeuw 100 jaar is en een millennium 1000 jaar.

Er wordt gerekend met behulp van een kalender. Bijvoorbeeld:

Hoeveel dagen duurt het nog voordat je jarig bent?

Meten in groep 7

In groep 7 komen er maten voor lengte, gewicht en inhoud bij.

De lengtematen waarmee gerekend wordt zijn:

km - hm - dam - m - dm - cm - mm

De kinderen rekenen bijvoorbeeld uit:

De gewichtsmaten waarmee gerekend wordt zijn:
kg - hg - dag - g - dg - cg - mg

De kinderen rekenen bijvoorbeeld uit:

De inhoudsmaten waarmee gerekend wordt zijn:
kl - hl - dal - l - dl - cl - ml

Ook komen oppervlaktematen aan bod:
km2 -- hm2 -- dam2 -- m2 -- dm2 -- cm2 -- mm2

En er wordt gerekend met de volgende inhoudsmaten:
m3 -- dm3 -- cm3

Als je kind alle maten goed begrijpt, is dit een handig ezelsbruggetje om vervolgens alles goed te kunnen onthouden:

Rekenen oefenen groep 7

Er is een oefenboek voor de 1e helft van het schooljaar, op het niveau van de Cito-toets in januari (M7), en er is een oefenboek 2e helft schooljaar. Het oefenboek voor de 2e helft van het schooljaar sluit aan op de Cito-toets E7 die in juni wordt afgenomen.

Sommen oefenen groep 7?

Oefenboeken rekenen groep 7 bestellen?

Laat je even een reactie achter om te laten weten of je deze informatie nuttig vond. Deel dit artikel ook met andere ouders.

Carola de Koning en Maaike de Boer

# data[].attributes.attachment_link.title
Rekenen groep 7: Checklist voor ouders en oefenen (PDF)!

# data[].attributes.attachment_link.description
Bekijk de Rekenen groep 7 'Checklist voor ouders' en download de oefenbladen rekenen groep 7. Vaak wordt groep 7 als het moeilijkste rekenjaar beschouwd doordat het rekenen met procenten wordt geïntroduceerd en er verder wordt gegaan met het rekenen met breuken. En dit kan inderdaad best lastig zijn!

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Groep 8 is een bijzonder schooljaar. Een jaar waarin een periode wordt afgesloten en een nieuwe fase in het leven van je kind aanbreekt. En natuurlijk begint er ook een nieuwe fase voor jou als ouder.

Groep 8 wordt vaak in één adem genoemd met dé Cito: de Cito-eindtoets die op veel scholen wordt afgenomen en voor een deel gaat bepalen naar welk vervolgonderwijs je kind zal gaan (op sommige scholen is dit de IEP toets of de Route 8 toets). En dit is spannend. Heel spannend. Bedenk dat je zoon of dochter niet voor niets in groep 8 zit! Dit betekent dat hij/zij de lesstof die in voorgaande jaren aan bod is gekomen, voldoende beheerst om de eindtoets te kunnen maken.

Wat behoort je kind in groep 8 nu eigenlijk te kennen en te kunnen op het gebied van rekenen? We gaan het stap voor stap nog eens doornemen, zodat je precies weet waar er eventueel nog een klein hiaat is en dit voordat de eindtoets begint kunt dichten. Zo zal je kind vol vertrouwen de eindtoets tegemoet treden.

Tientallig stelsel en grote getallen

De getallen die we gebruiken bestaan uit de cijfers: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 en 9. Er zijn tien verschillende cijfers en daarom heet dit het tientallig stelsel (of het decimale stelsel, decimaal betekent tien).

Na het getal negen komt het getal tien. Je schrijft dit met twee cijfers: 1 en 0

Na het getal negenennegentig komt het getal honderd. Dit schrijf je met drie cijfers:

1, 0 en 0 100.

In groep 8 komt een biljoen zelfs aan bod! Hoeveel nullen heeft een biljoen? Hieronder een 'nullenoverzicht'.

10 = tien

100 = honderd

1 000 = duizend

10 000 = tienduizend

100 000 = honderdduizend

1 000 000 = één miljoen

10 000 000 = tien miljoen

100 000 000 = honderd miljoen

1 000 000 000 = één miljard

10 000 000 000 = tien miljard

100 000 000 000 = honderd miljard

1 000 000 000 000 = één biljoen

Als je onthoudt dat één miljoen zes nullen heeft en één miljard negen nullen heeft, ben je al een heel eind 😉 .

Om het lezen van grote getallen makkelijker te maken, verdeel je het getal in groepjes van drie cijfers met een punt tussen de groepjes. Je begint achteraan.

Bijvoorbeeld: 1753982 1.753.982

Je spreekt dit uit als: één miljoen zevenhonderddrieënvijftig duizend negenhonderdtweeëntachtig. (Een leuk woord voor galgje 😉 .)

Let op: als je een groot getal intikt op een rekenmachine, gebruik je géén punt. Op de rekenmachine is een punt namelijk een komma.

Als je kind moeite heeft met grote getallen, splits de getallen dan.

Bijvoorbeeld: 230 679 200 000 + 30 000 + 600 + 70 + 9.

Heeft je kind moeite met het bepalen van de waarde van een cijfer in een getal? Zet dan op de andere plaatsen een nul.

Bijvoorbeeld: wat is de waarde van de 4 in het getal 84 367?

Je laat de vijf staan en zet op de andere plaatsen een nul 04 000. Nu zie je direct dat de 4 in het getal 4000 waard is.

Getallen kunnen ook een rang of plaats aangeven.

Bijvoorbeeld: als je een wedstrijd wint, ben je eerste. En je wint de tweede prijs als je de een na beste bent.

De sommen die de kinderen in groep 8 met grote getallen maken, zijn bijvoorbeeld:

Welk getal komt er na

5999 6000

10 119 10 120

354 079 354 080

Hoe spreek je de volgende getallen uit?

75 923 vijfenzeventig duizend negenhonderddrieëntwintig

8 045 112 acht miljoen vijfenveertigduizend honderdtwaalf

639 758 200 zeshonderdnegenendertig miljoen zevenhonderdachtenvijftig duizend tweehonderd

Splits de volgende getallen:

5690 5000 + 600 + 90

472 609 400 000 + 70 000 + 2000 + 600 + 9

89 089 776 80 000 000 + 9 000 000 + 80 000 + 9000 + 700 + 70 + 6

Welke waarde heeft het cijfer 1 in de volgende getallen?

8791 1

100 573 100 000

421 098 1000

71 567 325 1 000 000

Hoofdrekenen

Het is belangrijk dat nen een paar seconden kunnen geven. Op deze manier blijft er in het sommen tot 20 goed geautomatiseerd zijn. Dit betekent dat de kinderen de antwoorden op deze sommen bin werkgeheugen vold
oende ruimte vrij om de moeilijkere bewerkingen uit te rekenen. Hoe meer je uit je hoofd kunt rekenen, hoe meer werkgeheugen er vrij is voor het oplossen van lastige sommen én hoe meer tijd je hiervoor hebt.

Hoofdrekenen kan ook met grotere getallen. Als je dit handig aanpakt, is het niet zo moeilijk als je misschien denkt.

Bijvoorbeeld:

Je kunt dit bijvoorbeeld op deze manier uitrekenen: 2047 - 1000 = 1047 1047 - 900 = 147 147 - 90 = 57 57 - 3= 54

Dit duurt best lang en hoe meer stappen je moet zetten, hoe groter de kans is dat je een fout maakt. Het kan veel handiger!

Als je 1993 eerst aanvult tot 2000 (7) dan hoef je er daarna alleen maar 47 bij op te tellen om het verschil tussen 2047 en 1993 te krijgen: 7 + 47 = 54.

Hieronder vind je nog wat voorbeelden van handig rekenen.

Stel dat er op de ene tribune 57 mensen zitten en op de andere tribune 99. Verplaatst dan één persoon van de tribune met 57 mensen naar de tribune met 99 mensen. Dan wordt de som 56 + 100 = 156.

Veel makkelijker, toch? Dus maak waar mogelijk ronde getallen. Dit rekent makkelijker en sneller.

Vermenigvuldigen uit het hoofd

Ook keersommen kun je handig uit je hoofd uitrekenen. Bijvoorbeeld:

Een keer meer en een keer minder:

Maak een keersom met een rond getal:

8 x 49 = 8 x 50 - 8 x 1 = 400 - 8 = 392

Nullen eraf en erbij:

30 x 70 = 3 x 7 = 21 30 x 7 = 210 30 x 70 = 2100

Verdubbelen:

8 x 45 = 2 x 45 = 90 4 x 45 = 180 8 x 45 = 360

25 x 22 = 100 x 22 = 2200 50 x 22 = 1100 25 x 22 = 550

6 x 14 = 6 x 10 = 60 en 6 x 4 = 24 60 + 24 = 84

Delen uit het hoofd

Je kunt op verschillende manieren uit je hoofd een deelsom oplossen.

Delen met behulp van de tafels die je uit je hoofd kent:

Delen door het getal op te splitsen in getallen die je makkelijk kunt delen:

Delen met een rond getal dat dicht bij ligt en makkelijk te delen is:

Delen door een som te gebruiken die je al kent:

Schattend rekenen

Het belang van schattend rekenen wordt vaak onderschat. Schattend rekenen is belangrijk omdat kinderen hierdoor beter rekeninzicht krijgen en leren redeneren. Schatten vraagt om logica en inzicht. Schatten is ook een beetje eng. We zijn vaak zo gefocust op dat ene goede antwoord dat het rekenen met afgeronde getallen daar, voor ons gevoel, teveel van afwijkt.

Als je je kind schattend laat rekenen kun je een goed beeld krijgen van de manier waarop je kind iets uitrekent, hoe hij/zij redeneert en of dit klopt of niet.

Bijvoorbeeld: hoeveel is 358 + 271? Je kind moet nu razendsnel allerlei dingen herkennen:

Het gaat om honderdtallen

Het is een optelsom waarvan de uitkomst nooit groter dan 700 kan zijn (ongeveer 400 + 300)

Moet ik afronden op honderdtallen of tientallen?

Wat is het dichtstbijzijnde tiental van 358

Wat is het dichtstbijzijnde tiental van 271

Er komt dus best wat kijken bij schattend rekenen.

Schattend rekenen is vooral handig met geld en tijd. Het is voor mij een soort spelletje geworden om tijdens het boodschappen doen uit te rekenen hoeveel ik ongeveer moet gaan betalen bij de kassa. Als dit klopt, kan ik een glimlach maar moeilijk onderdrukken (ook volwassenen vinden het leuk als ze een som goed maken.. 😉 ) en als het niet klopt, heeft de kassière vaak een foutje gemaakt en kan ze dit direct verhelpen. (En voorkom ik dat ik er thuis pas achter kom dat ik teveel heb betaald en weer terug kan..)

Tip: Oefen dit ook eens met je kind. Je zult zien dat hij/zij het leuk vindt als het bedrag dat jullie moeten afrekenen ongeveer klopt met het bedrag dat je kind in zijn/haar hoofd had!

Sommen die aan bod komen bij schattend rekenen zijn bijvoorbeeld:

Jesse koopt 5 broden van € 2,05 per stuk. Heeft hij aan € 10,00 genoeg?

Ik loop 4 km per uur. Van huis naar de metro is 1,2 km. Hoelang doe ik daar ongeveer over?

Erbij- en erafsommen

Je kunt op twee manieren cijferen: kolomsgewijs rekenen en cijferend rekenen.
Kolomsgewijs optellen en aftrekken
Bij een optelsom tel je eerst alle honderdtallen bij elkaar op, dan alle tientallen en tot slot alle eenheden. Bijvoorbeeld:

Een aftreksom doe je op dezelfde manier: je haalt eerst alle honderdtallen van elkaar af, daarna alle tientallen en tot slot alle eenheden.

Bijvoorbeeld:
Cijferend optellen en aftrekken
Met cijferend rekenen leert je kind door middel van 'onthouden' om met zo min mogelijk stappen een som uit te rekenen.

Cijferend optellen:

Cijferend aftrekken:

Vermenigvuldigen

Vermenigvuldigen betekent dat je een getal een paar keer bij elkaar optelt. Je kunt kolomsgewijs vermenigvuldigen of cijferend.

Cijferend vermenigvuldigen: uitleg (video)

Cijferend delen

Je kunt cijferend delen met de zogenaamde 'hapmethode' door steeds getallen van het deeltal af te halen.

En je kunt ook cijferend delen met behulp van een staartdeling. Hoewel deze methode vaak wordt gezien als ouderwets, lijkt de staartdeling op z'n retour.

Je schrijft het deeltal (het getal dat gedeeld gaat worden) tussen de schuine strepen:

Het getal waardoor je gaat delen schrijf je ervoor:

Uitleg staartdelingen (video):

Breuken

Breuken komen voor als verhoudingen en als delingen. Bijvoorbeeld:

Verhouding: 1/3 deel van de kleurpotloden is geslepen.

Een deling: 1/8 1 : 8 = 0,125

Om kinderen uit te leggen wat een breuk precies is, wordt vaak gebruik gemaakt van eten. Bijvoorbeeld: er zijn 3 pizza's die vier kinderen moeten delen. De pizza's worden elk in vier stukken gedeeld en verdeeld over de vier kinderen. Ieder kind krijgt 3 stukken pizza ter grootte van een kwart. Ieder kind krijgt dus ¾ pizza.

Ook inhoudsmaten zijn zeer geschikt om breuken mee te oefenen.

Bijvoorbeeld: er staan twee geopende pakken melk in de koelkast. In het ene pak zit 2/3 liter melk en in het andere pak 2/5 liter. Hoeveel is dit bij elkaar?

Om de breuken bij elkaar op te kunnen tellen, moeten ze eerst gelijknamig worden gemaakt.

In het schema hieronder kun je in één oogopslag zien welke breuken even groot zijn en kun je breuken met elkaar vergelijken.

Het is goed om dit schema regelmatig met je kind te bekijken en er vragen over te stellen. Bijvoorbeeld: welke breuk is groter: 7/8 of 6/7? Of kun je 5/10 ook anders schrijven? Je kunt de rollen natuurlijk ook omdraaien: je kind stelt de vragen en jij geeft het antwoord. Leuk voor je kind en een goede oefening voor jou 😉 . Dit hoeft niet lang te duren. Je kind zal hierdoor beter inzicht krijgen in de betekenis van breuken en hun onderlinge verhoudingen.

Bij rekenen groep 8 wordt nog steeds geoefend met het plaatsen van breuken op een getallenlijn. Bijvoorbeeld:

Plaats 9 3/8 op de getallenlijn.

of

Optellen en aftrekken met breuken

Zoals hierboven al vermeld is, moeten breuken eerst gelijknamig worden gemaakt voordat je ze bij elkaar kunt optellen of van elkaar kunt aftrekken. Bijvoorbeeld:

3/5 - ¼ = we maken hier twintigsten van: 3/5 = 12/20 en ¼ = 5/20 12/20 + 5/20 = 17/20

8/13 - 2/7 = we maken hier éénennegentigsten van: 8/13 = 56/91 en 2/7 = 26/91 56/91 + 26/91 = 82/91

Tip: Als je kind 'schrikt' van de grote getallen, begin dan gewoon met kleinere getallen. Stel je kind gerust en zeg dat rekenen met grote breuken niet anders is dan het rekenen met kleine breuken. De manier waarop je iets uitrekent blijft hetzelfde. Dus als je kind kan rekenen met kleine breuken, kan hij/zij dit ook met grote breuken!

Keersommen met breuken

Breuken kunnen ook met elkaar vermenigvuldigd worden. Bijvoorbeeld:

Wat betekent dit? Hiermee wordt bedoeld: hoeveel is ¾ deel van 1/3.

Laten we de pizza weer even als voorbeeld nemen:

¾ x 1/3 hoeveel is ¾ van 1/3 deel pizza? Eerst deel je 1/3 deel van de pizza door 4 (je hebt dan ¼ deel van 1/3) 1/3 : 4 = 1/12 1/4 deel van 1/3 is dus 1/12 en ¾ deel van 1/3 is dan 3 x 1/12 ¾ x 1/3 = 3/12 = ¼. Snap je het nog..? Laten we het eens tekenen:

Vermenigvuldigen met samengestelde breuken

Een samengestelde breuk is een breuk die bestaat uit: een heel getal en een breuk. Bijvoorbeeld: 4 ¾

Als je samengestelde breuken met elkaar gaat vermenigvuldigen, haal je de breuken uit elkaar en vermenigvuldig je ze apart. Bijvoorbeeld:

1 ¾ x 1 1/3 =

¾ x 1 dit betekent: hoeveel is ¾ van 1? Het antwoord is ¾

¾ x 1/3 hoeveel is ¾ deel van 1/3? ¼ deel van 1/3 is 1/12, dus ¾ deel van 1/3 is 3/12 = ¼

Dit kun je tekenen of uitrekenen:

We hebben nu dus vier uitkomsten die we bij elkaar gaan optellen: 1 + 1/3 + ¾ + ¼

Dit kan alleen als we de breuken gelijknamig maken. We maken er twaalfden van:

De som wordt: 1 + 4/12 + 9/12 + 3/12 = 1 16/12 2 1/3

Dus 1 ¾ x 1 1/3 = 2 1/3

Je kunt een vermenigvuldiging met samengestelde breuken ook uitrekenen zonder de som te tekenen. Dit doe je zo:

We gaan van de samengestelde breuken gewone breuken maken

Delen met breuken

Een heel getal delen door een breuk kan op verschillende manieren. Bijvoorbeeld: 16 : 2/3 =
Dit betekent: hoeveel keer kan 2/3 in 16?
Om te begrijpen wat delen door een breuk nu eigenlijk betekent, heb ik mijn viltstiften er weer even bij gepakt.. 😉 Kinderen in de basisschoolleeftijd denken veel in beelden (omdat hun abstract logische denken nog niet ontwikkeld is), dus uitleggen door middel van beelden werkt meestal erg goed. (En niet alleen bij kinderen.. 😉 )

Je ziet dat 2/3 zes keer past in vier helen. Je kunt natuurlijk zestien cirkels tekenen, maar als

6 x 2/3 = 4, dan is 12 x 2/3 = 8 en 24 x 2/3 = 16 16 : 2/3 = 24

Je kunt natuurlijk ook stroken tekenen in plaats van cirkels.

Een andere manier om deze som uit te rekenen is door steeds 2/3 van 16 af te halen tot je bij nul bent:

15 1/3 - 2/3 = 14 2/3

13 1/3 - 2/3 = 12 2/3

11 1/3 - 2/3 = 10 2/3

Enzovoort...

Je kunt de breuk ook vergroten, zodat je een heel getal krijgt. Dit rekent makkelijker! Maar dan moet je wel eerlijk zijn..

16 : 2/3 = getal : 3 door deze breuk met 3 te vermenigvuldigen, vergroot je de breuk en krijg je een heel x 2/3 = 6/3 = 2

LET OP: als je de breuk vergroot hebt, moet je ook het hele getal vergroten, omdat het anders niet eerlijk is!

We hebben de breuk vermenigvuldigd met 3, dus moeten we het hele getal ook vermenigvuldigen met 3 16 x 3 = 48

Nu hebben we de volgende som: 48 : 2 = 24

Door van de breuk helen te maken, is de som een stuk makkelijker geworden:

16 : 2/3 = 48 : 2 = 24

Of je kunt gebruik maken van deze uitleg: " Wat we doen bij breuken delen is vermenigvuldigen met het omgekeerde.

Een breuk delen door een heel getal

Bijvoorbeeld: 3/5 : 3 =

Als je 3/5 deel van een reep chocola moet delen met 3 mensen, krijgt iedereen 1/5.

Je kunt de breuk ook vergoten zodat je weer hele getallen krijgt. Hiermee kun je makkelijker rekenen. Je maakt van een breuk een heel getal door deze te vermenigvuldigen met hetzelfde getal als de noemer.

Nu moet je ook het hele getal vergroten door te vermenigvuldigen met 5, omdat het anders niet eerlijk is:

Om van deelsommen met breuken makkelijkere sommen te maken, vergroot je beide getallen met hetzelfde getal.

LET OP: kijk altijd of je de uitkomst nog kunt vereenvoudigen.

Delen met samengestelde breuken

Een breuk delen door een breuk kan in eerste instantie lastig lijken. We beginnen gewoon met een makkelijke som. Bijvoorbeeld:

We maken van 1 ½vierden: 1 ½ = 1 2/4 = 6/4

¼ past 6 keer in 1 ½ 1 ½ : ¼ = 6

Nog een voorbeeld met grotere getallen:

We gaan eerst van het hele getal een breuk maken:

1 = 3/3 5 = 3/3 x 5 = 15/3

We tellen de breuk erbij op: 15/3 + 1/3 = 16/3

De som is nu: 16/3 : ¾ =

Het is heel veel werk om dit tekenen.. Maar gelukkig is er een formule uitgevonden om deze som zonder te tekenen uit te rekenen!

Delen door een breuk is hetzelfde als vermenigvuldigen met het omgekeerde.

Dus 16/3 : ¾ = 16/3 x 4/3

Schrik niet als je kind het nog niet snapt. Dit betekent niet dat hij/zij het nooit zal snappen! De ontwikkeling van kinderen verloopt in grote lijnen hetzelfde: de meeste kinderen zullen als ze zes of zeven zijn toe zijn aan leren lezen. Het ene kind zal op zijn vijfde al belangstelling tonen in lezen en het andere kind als hij/zij zeven is. Dit is geen enkel probleem. Het kan zelfs zo zijn dat een kind dat later begint met lezen dan andere kinderen er opeens wel aan toe is en als een raket door de leerstof heen gaat.

Het rekenen met breuken in groep 8 vereist een bepaald niveau van abstract denken. En ook hier geldt: bij het ene kind is dat deel van de hersenen waarmee je abstract kunt denken eerder ontwikkeld dan bij het andere kind. Het belangrijkste is, is dat je aansluit bij het niveau van jouw kind.

Kommagetallen

Overal om ons heen zien we kommagetallen. Denk bijvoorbeeld aan:

de hectometerpaaltjes langs de weg

de prijzen van allerlei producten in winkels

de kilometerteller op de fiets of in de auto

de weegschaal in de keuken of winkel

het tankstation als je benzine of andere brandstof voor de auto nodig hebt

Kommagetallen zijn eigenlijk hetzelfde als breuken: de getallen voor de komma zijn de helen en de getallen achter de komma zijn de breuken. Het eerste cijfer achter de komma geeft de tienden aan, het tweede cijfer achter de komma geeft de honderdsten aan en het derde cijfers achter de komma geeft de duizendsten aan. (Je kunt natuurlijk nog verder gaan: het vierde cijfers achter de komma geeft de tienduizendsten aan, enzovoort.)

Hoe verder het getal achter de komma staat, hoe minder het waard is.

Als je één hele pizza verdeeld in tien stukken, is ieder stuk 1/10 deel. Het kommagetal dat hierbij hoort is 0,10. De nul achter de één schrijf je niet op, omdat deze niets waard is à 0,10 = 0,1.

Als je drie stukjes neemt, heb je 3/10 of 0,3.

In één hele gaan 10 tienden 10 x 0,1 = 1

In één tiende gaan 10 honderdsten 10 x 00,1 = 0,1

In één honderdste gaan 10 duizendsten 10 x 0,001 = 0,01

Op een getallenlijn ziet dat er als volgt uit:

In groep 8 is de getallenlijn nog steeds een mooi hulpmiddel om de kinderen te laten begrijpen wat kommagetallen zijn en welke waarde ze hebben.

Bijvoorbeeld: plaats de getallen : 3,6 - 3,3 - 3,35 op de getallenlijn:

Op de getallenlijn is te zien dat 3,35 meer waard is dan 3,3.

Een andere manier om te oefenen welke waarde de cijfers in een getal hebben, is door je kind die waardes te laten benoemen. Bijvoorbeeld: hoeveel is de 4 waard in het getal 3,24. Het antwoord is 0,04 of vier honderdsten. Je kunt je kind ook vragen de waarde van alle cijfers in een getal te noemen. Bijvoorbeeld: wat zijn de cijfers in het getal 134,647 waard.

De 1 is 100 waard

De 3 is 30 waard

De 4 voor de komma is 4 waard

De 6 is 0,6 (zes tienden) waard

De 4 achter de komma is 0,04 (vier honderdsten)

De 7 is 0,007 (zeven duizendsten) waard

De cijfers achter de komma van een kommagetal heten tiendelige breuken. Bijvoorbeeld: het getal 6,471 bevat 6 eenheden, 4/10, 7/100 en 1/1000.

Deel je een pizza in acht stukken, dan krijg je achtsten. Een breuk is niets anders dan een deling: 1/8 betekent 1 : 8. De uitkomst van de deling 1 : 8 = 0,125. Om erachter te komen hoe je een breuk als kommagetal schrijft, deel je dus de teller (het getal boven de streep) door de noemer (het getal onder de streep).

Nog een voorbeeld: 1/3 1 : 3 = 0,3333333333333333 enzovoort. Hoe er moet worden afgerond wordt aangegeven in de opdracht. Bijvoorbeeld: rond af op twee decimalen. In dit geval schrijven we 1/3 dan als 0,33. Dit kommagetal bestaat uit 0 helen, 3 tienden (3/10) en 3 honderdsten (3/100).

Ook als de teller van een breuk groter is dan 1, deel je de teller door de noemer als je van een breuk een kommagetal wilt maken.

Bijvoorbeeld: ¾ 3 : 4 = 0,75.

Als je van een kommagetal een breuk wilt maken, kan dit natuurlijk ook.

Bijvoorbeeld: 0,75 om de breuken bij elkaar op te kunnen tellen, moeten we ze eerst gelijknamig maken.

We maken er honderdsten van

Rekenen met kommagetallen

Als je gaat rekenen met kommagetallen is het belangrijk dat je van te voren schat wat de uitkomst zal zijn, omdat je dan weet waar de komma moet komen te staan.

Bijvoorbeeld: 2,2 + 3,7 = dit is ongeveer 6.

Vervolgens reken je de som uit zonder de komma 22 + 37 = 59.

En tot slot plaats je de komma terug 2,2 + 3,7 = 5,9.

Als je de som niet uit je hoofd kunt uitrekenen, zet je de kommagetallen onder elkaar en reken je cijferend het antwoord uit. In de video wordt duidelijk uitgelegd hoe dat precies werkt.

Nog een paar voorbeelden:

6,7 - 3,4 = dit is ongeveer 6 - 3 = 3 zonder de komma 67 - 34 = 33 de komma terugplaatsen de uitkomst is 3,3

Moeilijkere aftreksommen met kommagetallen reken je cijferend uit. Hoe je dat doet, zie je in onderstaande video.

3,2 x 4,3 = dit is ongeveer 3 x 4 = 12 zonder de komma 32 x 43 = 1376 de komma terugplaatsen de uitkomst is: 13,76

Hoe je cijferend vermenigvuldigd met kommagetallen wordt uitgelegd in de video.

6,9 : 3 = dit is ongeveer 6 : 3 = 2 zonder de komma 69 : 3 = 23 de komma terugplaatsen de uitkomst is : 2,3

En tot slot een video over cijferend delen met kommagetallen.

Procenten

Een procent is één honderste deel, één van de honderd oftewel 1/100. Als je wilt weten hoeveel één procent van iets is, deel je het door honderd.

Bijvoorbeeld: 1% van een euro is 1 cent. Een euro is 100 cent 100 : 100 = 1 of 1/100 van 100 = 1.

Als je wilt weten hoeveel 5% van iets is, deel je eerst door honderd (je hebt dan uitgerekend wat 1 % is) en daarna doe je deze uitkomst keer 5. Bijvoorbeeld: hoeveel is 5% van 200?

1% van 200 = 200 : 100 = 2

5% van 200 = 2 x 5 = 10

Dus 5% van 200 = 10

Soms kun je een som handiger uitrekenen als je hier een breuk van maakt. Bijvoorbeeld als je 50%, 25% of 12,5%, 10% of 33 1/3 % van iets moet uitrekenen.

50% = ½ : 2

25% = ¼ : 4

12,5% = 1/8 : 8

10% = 1/10 : 10

33 1/3% = 1/3 : 3

Bovengenoemde procenten en breuken kun je ook nog eens makkelijk als kommagetal schrijven:

50% = ½ = 0,5 (0,50)

25% = ¼ = 0,25

12,5% = 1/8 = 0,125

10% = 1/10 = 0,1 (0,10)

33 1/3% = 1/3 = 0,333

Het is goed om dit rijtje uit je hoofd te kennen, omdat je dan snel kunt zien en snapt om welk deel het gaat. Als je ergens 12,5% ziet staan, weet je direct dat het om 1/8 deel van iets gaat. En ook als het getal 0,125 wordt genoemd, koppel je dit gelijk aan 1/8 of 12,5%.

In onderstaand schema kun je in één oogopslag zien wat de onderlinge verhoudingen van deze getallen zijn.

Een uitgebreide uitleg over procenten lees je hier:
https://wijzeroverdebasisschool.nl/kennisbank-rekenen/rekenen-oefenen/procenten/
Het rekenen met procenten in groep 8 wordt geoefend aan de hand van de volgende sommen:

Kleur 25% van het vierkant.

Kleur 50% van de cirkel.

Kleur 12,5% van de balk.

Welke breuken, kommagetallen en procenten horen bij elkaar?
0,4 25% 0,22 ¾ 1/10 75% 40% 0,12 0,1 3/25 0,25 22%

0,4 = 40% ( 0,4 = 4/10 = 40% of 40% = 40/100 40 : 100 = 0,4)

25% = 0,25 ( 25% = 25/100 25 : 100 = 0,25)

0,22 = 22% ( 22% = 22/100 22 : 100 = 0,22)

¾ = 75% ( ¼ = 25% dus ¾ = 3 x 25% = 75%)

1/10 = 0,1

0,12 = 3/25 ( 0,12 = 1/10 + 2/100 = 10/100 + 2/100 = 12/100 = 3/25)

In de papierlade van de printer kunnen 100 vellen papier. Hoeveel vellen zitten er nog in de papierlade? Dat is ..... %

De papierlade is voor 3/10 deel gevuld, dit zijn 30 vellen en dit is 30%

Het rekenen met procenten en percentages zal steeds meer gebeuren vanuit een context. Bijvoorbeeld:

De schooldirecteur heeft 1200 schriften besteld. Aan het eind van het schooljaar is 75% van de schriften vol geschreven door de kinderen. Hoeveel lege schriften zijn er nog over?

Er zijn nog 300 schriften over.

1200 = 100%

75% = ¾

¼ van 1200 is 300 (1200 : 4 )

De meester zegt: "40% van de kinderen heeft een 7 gehaald voor de repetitie aardrijkskunde."

Wie heeft er gelijk?

"Dat is 1 van de 4 kinderen meester!" zegt Madelief.

"Dat 2 van de 5 kinderen meester!" zegt Saïda.

"Dat is 1 van de 40 kinderen meester!" zegt Sjors.

"Dat is 1 van de 25 kinderen meester!" zegt Ibrahim.

Saïda heeft gelijk.

2 van de 5 kinderen is 40% 1 van de 5 kinderen is 20% (1/5 = 20%) 2 van de 5 kinderen is 40%.
(Of: 1% is één honderdste deel 1/100 1/5 = 20/100 = 20% (Dit kun je op verschillende manieren uitrekenen:) 1 van de 10 is 10% 40 gaat 2,5 keer in 100% 1/40 1 : 40 = 0,025 = 2,5%) (1 van de 100 is 1% 25 gaat 4 keer in 100% 1 van de 50 is 2% 1 van de 25 is 4%) 1 van de 20 is 5% 1 van de 40 is 2,5% 2/5 = 2 x 20% = 40%)
1 van de 4 kinderen is 25% (een kwart) .

1 van de 40 kinderen is 2,5%.

1 van de 25 kinderen is 4%

Meer oefenen?

Bestel het oefenboek rekenen groep 8!

Carola de Koning en Maaike de Boer

Bronnen rekenen groep 8:Roelofs, R., Haren, H., 2006, Rekenen en Wiskunde, Wolters' Basics, Groningen/Houten.www.zwijsenouders.nl

www.rekenhulp-basisschool-
www.basisschooldeleer.nl
www.rekenen-oefenen.nl
www.rekenbeter.nl pabo.nl

# data[].attributes.attachment_link.title
Rekenen Groep 8 (met gratis oefenbladen PDF)

# data[].attributes.attachment_link.description
Groep 8 is een bijzonder schooljaar. Een jaar waarin een periode wordt afgesloten en een nieuwe fase in het leven van je kind aanbreekt. En natuurlijk begint er ook een nieuwe fase voor jou als ouder.

# data[].attributes.attachment_link.keywords[]
leer veilig deelnemen aan het verkeer met junior einstein

# data[].attributes.attachment_link.description
Leer veilig deelnemen aan het verkeer met Junior Einstein.

# data[].attributes.attachment_link.keywords[]
"thuis gymmen" schoendoppen bewegen "meester niels" challenge stayathomechallenge

# data[].attributes.attachment_link.description
Share your videos with friends, family, and the world

# data[].attributes.body
Superleuke opdrachten!

# data[].attributes.attachment_link.description
Hey, art friends! Welcome to Art For Kids Hub! 🎨✏️ Here, you’ll discover all sorts of awesome art lessons, from drawing to painting, and even some super cool origami. Whether you’re a beginner or a budding artist, there’s something fun for everyone! I’m Rob, and along with my amazing wife, Teryn, and our four creative kids, Jack, Hadley, Austin, and Olivia, we make art together as a family and love sharing it with you. ❤️ Ready to jump in and start creating? Most of our art lessons are self-contained, so grab your favorite black marker, some paper, and your coloring supplies, and let’s get drawing! 🖍️📒 Join us on this colorful adventure, and let’s make art that brings smiles and joy. Happy creating! 🌟

# data[].attributes.attachment_link.title
Educational games and puzzles | Digipuzzle.net

# data[].attributes.attachment_link.description
Digipuzzle.net has 750+ free games and puzzles that can be used for education. Kids can practice many K-12 subjects like math, english, science, geography and history. Furthermore there are many thematic games and puzzles to celebrate the holidays

# data[].attributes.attachment_link.description
Ga thuis aan de slag met leuke proefjes en spannende experimenten van NEMO Science Museum.

# data[].attributes.attachment_link.authors[].name
text: proefjes.nl; webdesign/artwork: Tijn Snoodijk; programming: Arno Verweij

# data[].attributes.attachment_link.description
Website met proefjes voor kinderen op de basisschool, om zelf thuis of in de klas te doen.

# data[].attributes.attachment_link.description
Topografie oefenen groep 7: Alle landen in Europa. Probeer het snel. Onbeperkt citotoets oefenen. Inclusief scorerapport.

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Nieuwste origami (van 19 augustus 2020)

Volg ons op Facebook!

Wil je op de hoogte blijven van leuke origami nieuwtjes, aanbiedingen en updates, like dan onze Facebook pagina!

Voor origami heb je bijna altijd een vierkant blaadje papier nodig. Maar stel dat je alleen maar A4 blaadjes bij de hand hebt?

In dit eerste stukje van onze serie leggen wij uit hoe je van een rechthoekig blaadje papier, zoals een A4 vel, een vierkant blaadje kunt maken.

Volg net zoals bij onze origami instructies gewoon de 4 stappen in het kader hieronder, door te doen wat er staat en op de knop "volgende stap" te klikken.

Het is handig als je een schaar bij de hand hebt, maar dit is niet noodzakelijk.

Ga dan naar onze origami modellen en kies er een leuke uit om te vouwen met je zelfgemaakte vierkante blaadje!

Ga door naar onze volgende tip, waarin je kunt lezen hoe je van elke vorm papier een vierkant blaadje kunt maken.

Of ga terug naar alle tips & handigheidjes.

# data[].attributes.attachment_link.title
Maak van een rechthoekig blaadje papier een vierkant blaadje

# data[].attributes.attachment_link.description
Nieuwste origami (van 19 augustus 2020) Wil je op de hoogte blijven van leuke origami nieuwtjes, aanbiedingen en updates, like dan onze Facebook pagina! Voor origami heb je bijna altijd een vierkant blaadje papier nodig. Maar stel dat je alleen maar A4 blaadjes bij de hand hebt?

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Het Rijksmuseum maakt gebruik van cookies. Een cookie is een klein tekstbestand dat een website op uw computer of mobiel toestel opslaat wanneer u onze site bezoekt. Meer weten? Lees ons cookiebeleid.

# data[].attributes.attachment_link.description
Het Rijksmuseum maakt gebruik van cookies. Een cookie is een klein tekstbestand dat een website op uw computer of mobiel toestel opslaat wanneer u onze site bezoekt. Meer weten? Lees ons cookiebeleid.

# data[].attributes.body
Download de app Quiver.

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Ken jij Quiver kleurplaten al? Dit zijn heel speciale 3D kleurplaten waarmee je jouw kleurcreaties tot leven kunt laten komen. Dit is superleuk voor kinderen, ook in de klas, echt waar! Daarvoor heb je wel de Quiver app nodig die je gratis kunt downloaden voor smartphones en tablet met Android of iOS van Apple.

Hoe werkt het? Je kiest en print een speciale Quiver kleurplaat hieronder. Die kleur je net zoals je elke andere kleurplaat zou kleuren. Ben je tevreden over het resultaat? Dan pak je je tablet of smartphone met de Quiver app erbij. Scan je eigen kleurplaat en kijk hoe jouw creatie in 3D tot leven komt.

Jouw kleurplaat in 3D is echt geweldig om te zien. We noemen deze toepassing met een moeilijk woord 'augmented reality' of 'toegevoegde werkelijkheid'. Dat betekent dat er iets digitaal wordt toegevoegd aan wat je kunt zien.

Nou ja, genoeg gepraat hierover. Een Quiver kleurplaat moet je vooral ervaren. Er zijn betaalde Quiver kleurplaten die je via de app kunt kopen, maar er zijn gelukkig ook een heleboel gratis Quiver kleurplaten. Een aantal van de mooiste hebben we hieronder voor je verzameld. Veel kleurplezier met Quiver!

Let op: deze kleurplaten kun je weliswaar gratis downloaden en printen, maar voor sommige moet je mogelijk betalen om ze in 3D op de app te kunnen zien. Check voor je begint met kleuren met de app of de kleurplaat gratis te gebruiken is of niet.

# data[].attributes.attachment_link.title
Quiver kleurplaten - 3D kleurplaten - TopKleurplaat.nl

# data[].attributes.attachment_link.description
Ken jij Quiver kleurplaten al? Dit zijn heel speciale 3D-kleurplaten waarmee je jouw kleurcreaties tot leven kunt laten komen. Superleuk voor kinderen!

# data[].attributes.attachment_link.description
'Safaripark Beekse Bergen' met ranger Kris Hekhuis

# data[].attributes.attachment_link.description
Bekijk hier de meest voorkomende tuinvogels in Nederland.