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Aspettare un caffè per dieci minuti invece che due è fastidioso, ma ricevere un pacco dopo undici giorni invece di dieci non è un grosso problema.

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Risparmiare dieci euro su una spesa di cinquanta ci attrae, ma non ci sembra un granché se il totale della spesa è di 1000 euro. Ci tornerebbero in tasca gli stessi dieci euro, ma in un certo senso ci sembrano “meno importanti” rispetto alla massa di denaro più grande che andiamo a trattare. In economia si dice che il guadagno marginale diminuisce e questo è il rapporto tra il guadagno assoluto e una grandezza di riferimento.

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Una città a 30 km di distanza vi sembrerà lontanissima in confronto a quella che è a soli 6 km. Se invece parliamo di due luoghi lontani, che si trovano uno a 1256 km e l’altro a 1280, allora penseremo che siano più o meno nello stesso posto anche se in realtà la loro distanza relativa è la stessa!

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LA NOSTRA QUOTIDIANA CONCEZIONE DI LOGARITMO

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LA NOSTRA QUOTIDIANA CONCEZIONE DI LOGARITMO

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Il logaritmo è un concetto radicato nella nostra stessa mente con cui misuriamo il mondo, dando molto più peso ai rapporti che ai valori assoluti; per esempio:

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r è costante rispetto al tempo e dipende dalla specie che stiamo osservando., in particolare è il tasso di nascita o di morte

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La legge di Malthus
Malthus sostiene che la popolazione (umana) cresce secondo una progressione geometrica (per esempio 2, 4, 8, 16, ...), mentre le risorse necessarie per la sua alimentazione crescono secondo una progressione aritmetica (per esempio 3, 6, 9, 12, ...). Non importa quali siano i numeri di partenza: prima o poi la popolazione supera le risorse e la crescita non può continuare. Questa è nota come "legge di Malthus" (in economia, non in biologia).

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come possiamo notare
se  r=0 la popolazione rimane costante
se  r<0 la popolazione tende ad estinguersi
se  r>0 la popolazione "esplode" per tempi grandi.
In quest'ultimo caso quindi il modello è estremamente irrealistico, ma è stato infatti registrato un buon accordo con i dati demografici mondiali nel periodo 1700-1961.

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Vedere di aver perso un chilo quando si sale sulla bilancia ci rende felice, ma riteniamo trascurabile caricare dieci chili di bagaglio sulla macchina che ne pesa 1800

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Il modello di Malthus è stato il primo modello di dinamica della popolazione a essere introdotto ed è uno dei primi modelli di crescita esponenziale. Il modello deve il suo nome al reverendo Thomas Malthus, uno dei primi ad essersi dedicati allo studio demografico.

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Il modello di Malthus è valido se applicato a una popolazione di individui isolata, dotata di infinite risorse, di spazio e di cibo

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Il modello di Malthus è valido se applicato a una popolazione di individui isolata, dotata di infinite risorse, di spazio e di cibo