# data[].attributes.body
Describe los valores de "y" y caracteriza la curva Gaussiana.
Los grados de libertad para esta ecuación será (n-2) debido a que se perdieron dos grados de libertad al determinar la pendiente y la ordenada.
Para dicho cálculo se debe determinar la sumatoria de (di)^2 calculando previamente los (di) correspondientes.

# data[].attributes.body
m: pendiente
b: intersección con el eje y

la desviación vertical del punto (xi, yi) es yi-y, donde y es la ordenada de la recta x=xi.

# data[].attributes.body
*SKoog, D., Wesr, D., Holler , J., & Crouch , S. (2015). Fundamentos de química analítica. México: Cengage Learning.
*Miller, D. (2002). Estadística y Quimiometría para Química Analítica. Madrid: Pearson Educación.
*Harris, D. (2010). Quantitative Chemical Analysis. New York: W. H. Freeman and Company.

# data[].attributes.body
Función: y=b+m(1/x)
Transformación para linealizar: x´=1/x
Ecuación resultante: y=b+mx´

# data[].attributes.body
Función: y=bx^m
Transformación para linealizar: y´=log(y)*x´=log(x)
Ecuación resultante: y´=log(b)+mx´

# data[].attributes.body
Función: y=be^mx
Transformación para linealizar: y´=log(y)
Ecuación resultante: y´=ln(b)+mx

# data[].attributes.body
Calcula el error aleatorio en los valores de la pendiente y la ordenada mediante la raíz cuadrada de la sumatoria del cuadrado de la diferencia entre la Yi y la Yi corregida con respecto a los grados de libertad que en este caso es (n-2).

# data[].attributes.body
Está dada por el cociente entre Sy/x y la raíz cuadrada de la sumatoria del cuadrado de la diferencia entre la Xi y la X media.

# data[].attributes.body
Esta se la puede determinar mediante Sy/x por la raíz cuadrada de la sumatoria de Xi al cuadrado para el número de datos (n) multiplicado para la sumatoria del cuadrado de la diferencia entre la Xi y la X media.

# data[].attributes.body
Se usa para simplificar el cálculo de la pendiente y la intersección mediante Sxx, Syy, Sxy de la siguiente forma:

# data[].attributes.body
Los valores promedio para "X" y"Y" se calculan con las siguientes fórmulas:

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La pendiente indica la inclinación de la recta con respecto al eje de las abscisas, se la utiliza para estimar un cambio promedio donde a mayor magnitud de la pendiente mayor inclinación poseerá la linea por lo tanto su variación será mayor. Se la calcula de la siguiente forma:

# data[].attributes.body
Es la ordenada del punto, donde la recta interseca al eje de las ordenadas. Se la calcula de la siguiente forma:

# data[].attributes.body
Es una medida de dependencia lineal entre dos variables, se lo utiliza para determinar qué tan cerca están los puntos de la recta. Este coeficiente puede tomar valores en el intervalo de -1< r<1 tomando en cuenta que:
-Si r=1, la correlación lineal es directa.
-Si r=0, no existe correlación

-Si r=-1, la correlación lineal es inversa

Se calcula de la siguiente forma:

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Hay una relación lineal entre las variables "x" y "y"

# data[].attributes.body
Damos por sentado que no hay error en los valores de "x"

# data[].attributes.body
y = bx + a
a: ordenada al origen
b: pendiente de la recta

# data[].attributes.body
Es una técnica mediante la cual es posible determinar el grado de dependencia lineal entre una variable dependiente Y, las variables independientes X, y un término aleatorio.

# data[].attributes.body
La relación matemática que describe la relacion lineal entre las dos variables se la puede encontrar mediante el método de mínimos cuadrados.

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En estadística, el término modelo lineal es usado en diferentes maneras de acuerdo al contexto. La manera más frecuente es en conexión con modelos de regresión y el término a menudo se toma como un sinónimo del modelo de regresión lineal.

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MINIMIZACIÓN DE LAS MAGNITUDES DE LAS DESVIACIONES INDEPENDIENTEMENTE DEL SIGNO

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MINIMIZACIÓN DE LAS MAGNITUDES DE LAS DESVIACIONES INDEPENDIENTEMENTE DEL SIGNO

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Algunas desviaciones son positivas y otras negativas, por lo que elevamos al cuadrado todas la desviaciones para tratar sólo con números positivos.
Con este método se puede demostrar que minimizar los cuadrados de las desviaciones se asume que el conjunto de valores de y es el más probable.

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DESVIACIÓN ESTÁNDAR DE LA PENDIENTE Y LA ORDENADA

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DESVIACIÓN ESTÁNDAR DE LA PENDIENTE Y LA ORDENADA

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Sm es una estimación de la desviación estándar de la pendiente.
Sb es una estimación de la desviación estándar de la ordenada.

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DESVIACIÓN ESTÁNDAR ALREDEDOR DE LA REGRESIÓN

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DESVIACIÓN ESTÁNDAR ALREDEDOR DE LA REGRESIÓN

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Se determina mediante la raíz cuadrada de la diferencia entre Syy y la pendiente al cuadrado por Sxx para N-2.

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Se determina mediante la raíz cuadrada de Sr al cuadrado para Sxx.

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VALORES DE m Y b QUE MINIMICEN LA SUMA DE LOS CUADRADOS DE LAS DESVIACIONES 

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VALORES DE m Y b QUE MINIMICEN LA SUMA DE LOS CUADRADOS DE LAS DESVIACIONES 

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Se calculan las sumatorias de:
-xi
-yi
-xi*yi
-(xi)^2
Posteriormente se plantean matrices con dichos cálculos para obtener expresiones que permitan el cálculo de la pendiente y la ordenada mediante determinantes.

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Resolviendo las matrices se obtuvo que para calcular m y b se deben usar las siguientes expresiones: