# data[].attributes.headline
برنامج بلكرز

# data[].attributes.subject
برنامج بلكرز

# data[].attributes.headline
محور التماثل

# data[].attributes.subject
محور التماثل

# data[].attributes.headline
محور التماثل

# data[].attributes.subject
محور التماثل

# data[].attributes.headline
تقرير الرياضيات

# data[].attributes.subject
تقرير الرياضيات

# data[].attributes.attachment_link.title
تقرير الرياضيات

# data[].attributes.headline
ياسر سعد مشهور الغامدي

# data[].attributes.subject
ياسر سعد مشهور الغامدي

# data[].attributes.attachment_link.authors[].name
أ.نسرين العُمري

# data[].attributes.attachment_link.title
الـــدوال في حيــاتنـــا - مشروع لمقرر الرياضيـــات (3)

# data[].attributes.headline
محمد سعيد الشهراني

# data[].attributes.subject
محمد سعيد الشهراني

# data[].attributes.body
الدرس 4-1 تمثيل الدوال النسبية بيانيا / رياضيات 4

# data[].attributes.attachment_link.authors[].name
أكاديمية رياضياتي

# data[].attributes.attachment_link.title
الدرس 4-1 تمثيل الدوال النسبية بيانيا / رياضيات 4

# data[].attributes.headline
محمد سعيد الشهراني

# data[].attributes.subject
محمد سعيد الشهراني

# data[].attributes.body
الدرس 3-1 تمثيل دالة المقلوب بيانيا / رياضيات 4

# data[].attributes.attachment_link.authors[].name
أكاديمية رياضياتي

# data[].attributes.attachment_link.title
الدرس 3-1 تمثيل دالة المقلوب بيانيا / رياضيات 4

# data[].attributes.headline
محمد سعيد الشهراني

# data[].attributes.subject
محمد سعيد الشهراني

# data[].attributes.body
الدرس 2-1 جمع العبارات النسبية وطرحها

# data[].attributes.attachment_link.authors[].name
أكاديمية رياضياتي

# data[].attributes.attachment_link.title
الدرس 2-1 جمع العبارات النسبية وطرحها

# data[].attributes.headline
محمد سعيد الشهراني

# data[].attributes.subject
محمد سعيد الشهراني

# data[].attributes.body
الدرس 1-1 ضرب العبارات النسبية وقسمتها

# data[].attributes.attachment_link.authors[].name
أكاديمية رياضياتي

# data[].attributes.attachment_link.title
الدرس 1-1 ضرب العبارات النسبية وقسمتها

# data[].attributes.headline
خالد وليد جرولي

# data[].attributes.subject
خالد وليد جرولي

# data[].attributes.body
الدرس 4-2 المتسلسلات الهندسية اللانهائية/ رياضيات 4

# data[].attributes.attachment_link.authors[].name
أكاديمية رياضياتي

# data[].attributes.attachment_link.title
الدرس 4-2 المتسلسلات الهندسية اللانهائية/ رياضيات 4

# data[].attributes.headline
خالد وليد جرولي

# data[].attributes.subject
خالد وليد جرولي

# data[].attributes.body
الدرس 3-2 المتتابعات والمتسلسلات الهندسية / رياضيات 4

# data[].attributes.attachment_link.authors[].name
أكاديمية رياضياتي

# data[].attributes.attachment_link.title
الدرس 3-2 المتتابعات والمتسلسلات الهندسية / رياضيات 4

# data[].attributes.headline
خالد وليد جرولي

# data[].attributes.subject
خالد وليد جرولي

# data[].attributes.body
الدرس 2-2 المتتابعات والمتسلسلات الحسابية / رياضيات 4

# data[].attributes.attachment_link.authors[].name
أكاديمية رياضياتي

# data[].attributes.attachment_link.title
الدرس 2-2 المتتابعات والمتسلسلات الحسابية / رياضيات 4

# data[].attributes.headline
خالد وليد جرولي

# data[].attributes.subject
خالد وليد جرولي

# data[].attributes.body
الدرس 1-2 المتتابعات بوصفها دوال / رياضيات 4

# data[].attributes.attachment_link.authors[].name
أكاديمية رياضياتي

# data[].attributes.attachment_link.title
الدرس 1-2 المتتابعات بوصفها دوال / رياضيات 4

# data[].attributes.headline
خالد وليد جرولي

# data[].attributes.subject
خالد وليد جرولي

# data[].attributes.body
أهمية الرياضيات

# data[].attributes.attachment_link.authors[].name
الرياضيات في حياتنا

# data[].attributes.attachment_link.title
أهمية الرياضيات في حياتنا

# data[].attributes.headline
خالد وليد جرولي

# data[].attributes.subject
خالد وليد جرولي

# data[].attributes.body
الرياضيات في حياتنا

# data[].attributes.attachment_link.title
أهمية الرياضيات في حياتنا

# data[].attributes.headline
احمد محمد مقلد 

# data[].attributes.subject
احمد محمد مقلد 

# data[].attributes.attachment_link.authors[].name
أكاديمية رياضياتي

# data[].attributes.attachment_link.title
الدرس 1-3 تمثيل فضاء العينة / رياضيات 4

# data[].attributes.headline
احمد محمد مقلد 

# data[].attributes.subject
احمد محمد مقلد 

# data[].attributes.headline
عبدالله عثمان حسن صالح

# data[].attributes.subject
عبدالله عثمان حسن صالح

# data[].attributes.body
عندما نريد أن نقيس مساحة غرفة .

# data[].attributes.headline
عبدالرحمن القاضي

# data[].attributes.subject
عبدالرحمن القاضي

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
أهميّة مادة الرياضيات تنبع من دراسة الجميع لها واستخدامها سواء في المراحل الأساسيّة أم المتقدمة، وهي إحدى المواد القديمة التي أسهمت في تطور البشريّة بأكملها، وتطور الاكتشافات والاختراعات التي نشهدها في عصرنا الحالي، كما اعتنى بها العلماء منذ آلاف السنين من أيام السامريين والفراعنة واليونان ومن بعدهم، فطوروها حتى وصلت إلى ما هي عليه في عصرنا الحالي.

لم يتفق جميع العلماء على تعريف موحد للرياضيات؛ فقد تغير مفهوم الرياضيات وتطور عبر العصور والأزمنة، إذ بدأ بسيطاً حيث بحث في عمليات الجمع والطرح الأساسيّة وتطور شيئاً فشيئاً، حتّى أصبح علماً يبحث في أكثر الأمور تعقيداً، ولهذا فإنّ تعريف الرياضيات هو تعريف فلسفي، وليس تعريفاً نهائياً وقطعياً، حيث عرّف أرسطو الرياضيات بأنّه: علم الكميّات، إلّا أنّ هذا التعريف ليس دقيقاً لعصرنا الحالي؛ فالرياضيات هو: العلم الذي يبحث في عدّة أمور مختلفة كالكمّ، والقياس، والحساب، والهندسة، والبنية، والترتيب، ووصف الأشكال المختلفة، والعد، ويتمّ هذا باستخدام الأرقام والرموز.

يعود تاريخ الرياضيات إلى العصور القديمة منذ نشأة الإنسان؛ فأساس الرياضيات القدرة على العدّ، وفهم الكميّات المختلفة هو أمر موجود في فطرة الإنسان، إذ إنّه منذ الطفولة يستطيع التمييز بين التفاحتين والثلاث تفاحات على سبيل المثال، والقيام بالأمور الحسابيّة البسيطة الأخرى كعدّ الأيام والأشهر والسنين وغيرها، إلّا أنّ تطور الرياضيات وبداية ظهوره بشكل أكثر تعقيداً عند الحضارات القديمة كالسامريين، والبابليين، والفراعنة، حيث تشير الأدلة إلى استخدام البابليين والمصريين القدامى للرياضيات قبل 5000 سنة، وعلم الجبر، والقياس ، وغيرها من العلوم الماليّة وعلوم الفلك والبناء وغيرها من جوانب الحياة المختلفة.

وتطور علم الرياضيات عبر العصور مع ظهور الإغريق، والذين درسوا هذا العلم بطريقة أكثر تنظيماً، فبرز منهم طاليس الذي يعتبر أول الحكماء السبعة، كما تطوّر الرياضيات بشكل كبير في العصور الإسلاميّة، خاصة في القرنين التاسع والعاشر للميلاد؛ حيث تعدّ تلك الفترة هي الفترة الذهبيّة في العصور الإسلاميّة، والتي برز خلالها العديد من العلماء المسلمين الذين أضافوا الكثير والمهم إلى شتى العلوم والآداب المتنوعة، فعلى سبيل المثال اخترع الخوارزمي أحد أبرز العلماء الرياضيين المسلمين علم الجبر.

ومنذ تلك الحقبة إلى ما بعدها ظهرالعديد من العلماء الذين لم يسهموا فقط في تطوير الرياضيات، بل إنّهم استخدموه في اختراع الآلات التي نستخدمها حاليّاً، كالحاسوب، والسيارات، والصواريخ؛ فجميع الاختراعات لم تكن ممكنة من دون الاكتشافات في علم الرياضيات والجهود التي بذلها العلماء في ذلك.

# data[].attributes.attachment_link.title
مفهوم مادة الرياضيات - موضوع

# data[].attributes.attachment_link.description
أهميّة مادة الرياضيات تنبع من دراسة الجميع لها واستخدامها سواء في المراحل الأساسيّة أم المتقدمة، وهي إحدى المواد القديمة التي أسهمت في تطور البشريّة بأكملها، وتطور الاكتشافات والاختراعات التي نشهدها في عصرنا الحالي، كما اعتنى بها العلماء منذ آلاف السنين من أيام السامريين والفراعنة واليونان ومن بعدهم، فطوروها حتى وصلت إلى ما هي عليه في عصرنا الحالي.

# data[].attributes.headline
عبدالرحمن القاضي

# data[].attributes.subject
عبدالرحمن القاضي

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
الرياضيات علم مواضيعه مفاهيم مجردة والاصطلاحات الرياضية تدل على الكم، والعدد يدلّ على كمية المعدود والمقدار قابل للزيادة أو النقصان وعندما نستطيع قياس المقدار نطلق عليه اسم الكم. لذلك عرف بعض العلماء الرياضيات بأنه علم القياس. تعتبر الرياضيات لغة العلوم إذ إن هذه العلوم لا تكتمل إلا عندما نحول نتائجها إلى معادلات ونحول ثوابتها إلى خطوط بيانية.

تعرف الرياضيات بأنها دراسة القياس والحساب والهندسة. هذا بالإضافة إلى المفاهيم الحديثة نسبياً ومنها البنية، الفضاء أو الفراغ، والتغير والأبعاد. وبشكل عام قد يعرفها البعض على أنها دراسة البنى المجردة باستخدام المنطق والبراهين الرياضية والتدوين الرياضي. وبشكل أكثر عمومية، قد تعرف الرياضيات أيضاً على أنها دراسة الأعداد وأنماطها.

ولقد نشأت الرياضيات بقيام الإنسان بقياس ما يشاهده من ظواهر الطبيعة بناء على فطرة وخاصية في الإنسان ألا وهي اهتمامه بقياس كل ما حوله إلى جانب احتياجاته العملية فهكذا كان هناك ضرورة لقياس قسمة المقوتة (الطعام) بين أفراد العائلة وقياس الوقت والفصول والمحاصيل الزراعية تقسيم الأراضي وغنائم الحملات الحربية والمحاسبة للتمكن من الإتجار إلى جانب علم الملاحة بالنجوم في السفر والترحال للتجارة والاستكشاف والقياسات اللازمة لتشييد الأبنية والمدن.

وهكذا فإن البنى الرياضية التي يدرسها الرياضيون غالبا ما يعود أصلها إلى العلوم الطبيعية، وخاصة علم الطبيعة، ولكن الرياضيين يقومون بتعريف ودراسة بنى أخرى لأغراض رياضية بحتة، لأن هذه البنى قد توفر تعميما لحقول أخرى من الرياضيات مثلا، أو أن تكون عاملا مساعدا في حسابات معينة، وأخيرا فإن الرياضيين قد يدرسون حقولا معينة من الرياضيات لتحمسهم لها، معتبرين أن الرياضيات هي فن وليس علما تطبيقيا.

فللرياضيات دور بارز في علوم المادّة (أي الفيزياء والكيمياء) وعلم الأحياء (البيولوجيا)، فضلاً عن دوره المتميز في العلوم الإنسانية.

تطلبت المراحل الأولى من التطور الثقافي الإنساني نشوء حساب الأعداد الطبيعية، الذي توصل، في مرحلة ما، إلى تطبيق العمليات الحسابية الأربع على الأعداد الطبيعية. وقد أدت متطلبات القياس (لكميات الحبوب، وأطوال الطرق) إلى ظهور تسميات وترميزات لأبسط الأعداد الكسرية، وإلى ابتكار طرائق لإجراء العمليات الحسابية على الكسور. وهكذا نشأ أقدم علوم الرياضيات، وهو علم الحساب arithmetic، ثم إن قياسات المساحات والحجوم، ومتطلبات علم الفلك في وقت لاحق، قادت إلى نشوء علم الهندسة geometry. وقد تطور هذان العلمان عند كثير من الشعوب بسرعة، كل منها باستقلال عن الآخر. وقد كان لتجمع المعلومات الحسابية والهندسية، لدى المصريين والبابليين، أهمية بالغة في تطور العلوم فيما بعد. وتجدر الإشارة إلى أنه في سياق تطوير التقنيات الحسابية من قبل البابليين، توصلوا، أثناء محاولاتهم معالجة بعض المسائل الفلكية، إلى بعض الأفكار الجبرية والمثلثاتية.

الرياضيات الابتدائية

بعد تجميع قدر كبير من المعارف والتقنيات الرياضية، وخاصة ما يتعلق منها بأساليب إجراء الحسابات، وبطرق تعيين المساحات والحجوم، غدت الرياضيات علماً قائماً بذاته، وبرزت حاجة ملحة إلى تطوير مفاهيمه الأساسية تطويراً منهجياً، وإعطائه صيغة عامة قدر الإمكان. وفيما يتعلق بالحساب والجبر، فقد ظهر الاهتمام بهما بوضوح في بابل. لكن اليونان القديمة كانت أوضح في بناء علم الرياضيات على أسس منهجية تعتمد على المنطق. هذا وإن إنشاء قدماء اليونان للنظام، الذي بنوا عليه الهندسة الابتدائية، غدا القاعدة التي استند إليها النظام الاستنتاجي، الذي كان النهجَ الأساسيَّ للعلوم الرياضية أكثر من ألفي سنة. أما علم الحساب، فتطور تدريجياً إلى نظرية الأعداد. وقد تبين أن مفهوم العدد الحقيقي (الذي برز في سياق عملية قياس المقادير) يتطلب إجراءات طويلة ومعقدة. وفي الحقيقة، فإن مفهومي العدد الأصم ، والعدد السالب ينتسبان إلى تجريدات رياضية أعقد، لأنه لا يوجد نموذج واضح لهما في عالمنا الفيزيائي، خلافاً لمفاهيم العدد الطبيعي، والعدد الكسري، والشكل الهندسي. أما علم الجبر، الذي يستعمل الحروف في الحسابات، فقد غدا علماً قائماً بذاته في أواخر القرن السابع عشر، وهو التاريخ الذي شهد نهاية عصر الرياضيات الابتدائية، وانتقال مركز ثقل اهتمام الرياضيات إلى موضوع القيم المتغيرة.

رياضيات القيم المتغيرة

في القرن السابع عشر، بدأ عصر جديد للرياضيات، فالعلاقات الكمية والنماذج الفضائية، التي كانت الموضوع الرئيسي للرياضيات، لم تُدْرس بالاستعانة بالأعداد، أو بالأشكال الهندسية. وقد سيطر على الفكر الرياضي آنذاك مفهوما الحركة والتغير، وتضمّن علم الجبر أفكاراً، ولو أنها مستترة، عن تبعية بعض المقادير لأخرى متغيرة (كتبعية مجموع عدة حدودٍ لقيم هذه الحدود، وغير ذلك). وبمرور الوقت، كان لا بد من تقديم مفهوم الدالة (التابع)، الذي أدى فيما بعد، نفس الدور الأساسي الذي قام به فيما سبق مفهوم المقدار أو العدد. وقد قادت دراسة المقادير المتغيرة، والعلاقات الدالية فيما بعد، إلى ظهور مفاهيم أساسية في التحليل الرياضي، أدت بدورها إلى بروز فكرة اللانهاية، وإلى بروز مفاهيم النهاية، والمشتق، وحساب التكامل. وغدت القوانين الأساسية في الميكانيك والفيزياء تصاغ باستعمال معادلات تفاضلية. وتمثل مكاملة هذه المعادلات واحداً من أهم المواضيع التي تتناولها الرياضيات.

وفي نهاية القرن السابع عشر، برز فرع مهم للعلوم الرياضية أطلق عليه اسم "حسبان التغيرات". أسس هذا الفرع الرياضيان السويسريان جاك برنولي، وجان برنولي، والعالم الشهير إسحق نيوتن ، والرياضي الألماني ل. أولر L.Euler، والرياضي الشهير ج. لاگرانج J.Lagrange. كان أول موضوع تناوله "حسبان التغيرات" هو إيجاد القيم العظمى أو الصغرى للتكاملات المحددة. وكمثال على ذلك، إيجاد المنحني الذي يقع في مستو شاقولي، والذي يصل بين نقطتين غير واقعتين على مستقيم رأسي واحد، بحيث تكون المدة، التي يستغرقها الجسم للوصول من النقطة العليا إلى الدنيا، أقصر ما يمكن. (وكان الحل هو منحنيا سيكلوئيديا cycloide).

إن الموضوعات التي يتناولها علم الهندسة أخذ في التوسع أيضاً، بعد ما أُدخلت فيها أفكار تتعلق بحركة الأشكال وتحويلاتها. ففي الهندسة الإسقاطية، مثلاً، تكوّن حركة التحويلات الإسقاطية للمستوي والفضاء موضوعاً هاماً لعلم الهندسة. وتجدر الإشارة إلى أن التطور الواعي لمثل هذه الأفكار، لم يحدث إلا بحلول نهاية القرن الثامن عشر وبداية القرن التاسع عشر. وفي وقت أبكر، رافق تأسيس الهندسة التحليلية، في القرن السابع عشر، تغير جذري في العلاقة بين الهندسة وباقي الفروع الرياضية: فقد وجد أسلوب شامل لترجمة المسائل الهندسية إلى لغة الجبر والتحليل، ومن ثم حلها باستعمال طرق جبرية وتحليلية. ومن جهة أخرى، توافرت إمكانات فعالة لتمثيل الحقائق الجبرية والتحليلية هندسياً، كالتمثيل البياني للتبعيات الدالية.

النظام المسلماتي

الطريقة المسلماتية axiomatic method: يتكوّن النظام المسلماتي axiomatic system، الذي تبنى عليه النظريات theories العلمية، وخاصة الرياضية، من العناصر الآتية:

1- المفاهيم concepts،

2- التعاريف definitions،

3- المسلّمات axioms (أو البديهيات postulates).

4- الدعاوى propositions (أو المبرهنات theorems، أو القضايا statements).

5- البراهين proofs على صحة الدعاوى.

وأما المفاهيم، فهي أشياء رياضية لا يمكن تقديم تعريف لها، مثل: النقطة، والمستقيم، والمجموعة، وغيرها.

أما التعاريف، فمهمتها إيضاح المقصود من بعض المصطلحات المستعملة، مثل القطعة المستقيمة والدائرة، والدالة (التابع)، والزمرة، وغيرها.

وأما المسلّمات، فهي قضايا تقبل دون برهان، مثل مسلّمات إقليدس (الواردة في بند لاحق). لا يوجد ضرورة للتثبت من صحة المسلّمات، حتى إثارة السؤال عن صحتها، أمر لا فائدة منه، بل ولا معنى له، ذلك أنه ليس لها أي وجود، عموماً، في عالم الواقع.

الدعوى (المبرهنة) قضية رياضية مثبتة، وسيتم التطرق إليها وإلى البرهان بشيء من التفصيل في سياق البنود اللاحقة.

تكمن قوة الطريقة المسلّماتية في أنها تسمح ببناء نظرية ضخمة، انطلاقاً من عدد قليل من الافتراضات، التي لا بد أن تتحقق كل النتائج المترتبة عليها.

إن الفكرة التي مؤداها أن النظام المسلّماتي منفصل عن العالم الواقعي، تكوّنت منذ مدة ليست ببعيدة. ومع أن اليونان القدماء، الذين أبدعوا مسلّمات علم الهندسة، كانوا يظنون أنهم يعبّرون عن حقائق فيزيائية أصيلة، فإن بعضها كان له طبيعة مثالية غير واقعية، وبالطبع، كانت تعد المسلّمة حقيقة واضحة، لا تتطلب إثباتاً. وجدير بالذكر أن المعجمات الحالية تعرّفها بهذه الطريقة. لكن هذه الكلمة أخذت في الرياضيات معنى مختلفاً تماماً، وكل من درس نظرية الزمر، مثلاً، يلاحظ أن المسلّمات التي بنيت عليها هذه النظرية ليست واضحة مطلقاً.

مسلّمات إقليدس: كان إقليدس هو الذي وضع مسلّمات الهندسة، التي تسمى باسمه. أهم هذه المسلّمات هي:

1- يمكن رسم مستقيم يمر بأي نقطتين،

2- لكل مستقيمين نقطة مشتركة واحدة على الأكثر،

3- يمكن تمديد كل قطعة مستقيمة محدودة بلا قيود،

4- حول أي نقطة، يمكن رسم دائرة طول نصف قطرها اختياري،

5- كل الزوايا القائمة متساوية،

6- لكل مستقيم، ولكل نقطة غير واقعة عليه، يوجد مستقيم يوازي المستقيم الأول ويمر بالنقطة المعطاة، وهذا المستقيم وحيد.

(هذه الصيغ ليست متطابقة تماماً مع تلك التي نص عليها إقليدس!)

وفي أثناء مدة طويلة، كان يُظَنُّ أن المسلّمة (6) ليست مسلّمة بحق، ذلك أنها غير واضحة إطلاقاً، في الوقت الذي كان يعتقد فيه أن معيار قبول المسلّمة هو وضوحها. وقد أُجريَ عدد كبير من المحاولات لإثبات صحتها استناداً إلى المسلّمات الأخرى، لكن كل هذه المحاولات منيت بالإخفاق.

وقد تبين في وقت لاحق أن إثبات المسلّمة (6) أمر مستحيل. لكن إليكم السؤال المهم الآتي: "هل هذه المسلّمة حقيقية في العالم الواقعي؟" هذا السؤال يخرج عن إطار الرياضيات. فلكي يُجاب عنه، لا بد من القيام بتجربة، لنتصور، مع ذلك، أن هذه التجربة نفذها اليونان القدماء، فقاموا برسم مستقيمين "متوازيين"، وليكونا، مثلاً، خطي طول، أحدهما يمر بروما والآخر بأثينا. عندئذٍ سيستنتجون أن هذين الخطين يتلاقيان في القطب الشمالي، ومن ثم كان بإمكانهم الحكم على مسلّمة التوازي بأنها غير صحيحة. لكن الحقيقة هي أن في الأمر خدعة، ذلك أننا نعرف أن الكرة الأرضية كروية، وهندسة إقليدس تصح في المستوي وليس على الكرة.

كان من الممكن إجراء تجربة أدق باستعمال أشعة الليزر، أو أي وسيلة ملائمة أخرى. فبتوجيه أشعة ليزرية إلى الفضاء بين النجميّ، وجعْلها متوازية قدر المستطاع، يمكن معرفة ما إذا كانت هذه الأشعة تتقاطع. لكن مثل هذه التجربة لا يمكن تنفيذها بإمكاناتنا الحالية.

الانسجام (الاتساق)

جاء في البند الأول أن عالم الرياضيات ج. هويل ذكر ضرورة اتسام الفرضيات التي يُبنى عليها أي نظام رياضي بالانسجام (الاتّساق). وفي هذا البند، سنورد شرحاً أكثر تحديداً ودقة لما يعنيه هذا المصطلح.

عند الشروع في صوغ نظرية مسلّماتية، فلا يوجد تحت تصرفك سوى مسلّمات. عندئذٍ تستند إلى هذه المسلّمات لإثبات مبرهنة ما، ثم تطبق هذه المبرهنات لإثبات مبرهنة أخرى. وهكذا تغدو المسلّمات مصدراً لعدد كبير من المبرهنات، كل منها يبنى في نهاية الأمر على تلك المسلّمات.

كل شيء يسير حتى الآن سيراً حسناً، ما لم تجد في طريقك مبرهنتين تناقض إحداهما الأخرى. أما إذا أمكن في نظرية إثبات وجود تناقض بين مبرهنتين، فإن النظرية كلها تكون غير سليمة، وعندئذٍ يمكن أن تثبت فيها أي شيء.

وعندما قام ذات يوم الرياضي المشهور ج. هاردي G.Hardy بتقديم هذه الملاحظة عند تناوله طعام الغداء مع بعض زملائه، أصرّ أحد الحاضرين على هاردي إثبات أنه "إذا كان 2+2= 5، فإن أحد الحاضرين، واسمه ماك ـ تاكرت، هو البابا". عندئذٍ فكر هاردي قليلاً وأجاب السائل بالعبارات الآتية: "نحن نعلم أن 2+2=4، إذن 5=4. وبطرح 3 من طرفي هذه المساواة نجد 2=1. ماك ـ تاكرت والبابا رجلان، إذن ماك تاكرت والبابا رجل واحد".

إن نظام المسلّمات، الذي لا يمكن أن يُستنتجَ منه دعاوى متناقضة، يسمى نظاماً منسجماً (أو متسقاً). والانسجام هو أهم خاصة من خواص أي نظام مسلّماتي. وقد كان أول من لفت الانتباه إلى أهميته الرياضي الألماني الشهير د. هلبرت D.Hilbert، مؤسس المسلّماتية الشكلية formal axiomatics الحديثة. وقد وجد هلبرت أن إجراء تغييرات طفيفة جداً في نظام منسجم قد تحوله إلى نظام غير منسجم، وأن عدم الانسجام في النظام الجديد لا يمكن كشفه إذا لم يُعرف سلفاً أين يجب أن يبرز عدم الانسجام.

التمام والاستقلال completeness and independence: صاغ هلبرت أيضاً خاصتين أُخْرَيَيْن هامتين للنظم المسلّماتية وهما: التمام والاستقلال. وقد جرى التطرق في البند الأول إلى خاصة التمام التي تحدث عنها، دون أن يذكرها صراحة، الرياضيان داربو وهويل. أما في هذا البند، فستُعرض هذه الفكرة بصيغة أكثر تحديداً ودقة. وبغية إيضاح ما يعنيه التمام، لا بد من إيراد معنى البرهان proof في النظام المسلّماتي. فإذا كانت (و) دعوى معينة في هذا النظام، فإن برهانها هو سلسلة منتهية finitie من الدعاوى، كل منها هو مسلّمة أو نتيجة منطقية لبعض الدعاوى السابقة في هذه السلسلة، بحيث تكون (و) آخر دعوى في هذه السلسلة. ويكون النظام تاماً إذا وجد لكل دعوى (و) إما برهان عليها، وإما برهان على نفيها(~ و). وبعبارة أخرى، يجب أن يوجد في جعبتنا عدد من المسلّمات يكفي للبرهان على صحة أو خطأ أي دعوى ممكنة في ذلك النظام.

وفي نظام تام لا يمكن بأي حال من الأحوال إضافة مسلّمة أخرى، فأي مسلّمة أخرى، إما أن تكون نتيجة للمسلّمات الموجودة (أي زائدة وغير ضرورية)، وإما أن تؤدي إضافتها إلى النظام جعلَه متناقضاً (أي أنه يصبح بلا معنى).

تسمى مجموعةٌ من المسلّمات مستقلة، إذا لم يكن بالإمكان استنتاج أي منها من المسلّمات الأخرى.

إن إثبات تمام نظام (إذا كان تاماً فعلاً) ليس بالأمر السهل غالباً. بيد أن ثمة طرائق بسيطة تسمح بإثبات استقلال نظام (في ظروف ملائمة)، بل وإثبات انسجامه أحياناً. وهذه الطرائق تتعلق بمفهوم ما يسمى بنموذج model النظام المسلّماتي، لكننا لن نتوقف عند هذا الموضوع.

تعريفات الرياضيات

الرياضيات هي العلم الذي يدرس العلاقات بين بعض الأشياء المجردة ضمن شرط وحيد، وهو ألاّ يؤدي تعريف هذه الأشياء إلى تناقضات.

وقد عُرّفَتِ الرياضيات مدة طويلة بأنها علم الكميات، التي تقسمها الرياضيات إلى عدة فروع تبعاً لطبيعة هذه الكميات. ويُمَيَّزُ من هذه الفروع، في المقام الأول، الحساب، والهندسة، والميكانيك، والرياضيات الفيزيائية، وحساب الاحتمالات. ويوجد بين هذه الفروع المختلفة رابطة مشتركة، هي الجبر.

لا بد من الإقرار بأن المصطلحات المستعملة في الرياضيات لم تكن دقيقة دوماً، ثم إنها عرضة للتغيرات مع الزمن. فالتعريف التقليدي، الذي قدمه للرياضيات عام 1691 الرياضي الفرنسي ج. أوزانام (1640ـ1718) J.Ozanam، الذي ينص على أن "الرياضيات هي العلم الذي يدرس كل ما يمكن قياسه أو حسابه"، يعد ضمناً أن النواة المركزية للعلوم الرياضية هي الهندسة والجبر. وكأن هذا التعريف يشير إلى أن جذور الرياضيات موجودة في كتاب "الأصول" Elements الذي كتبه إقليدس (330 ـ 270 ق.م.)، والذي يعالج بالضبط هذين الموضوعين الأساسيين.

بحلول القرن الثامن عشر، قُسّمت الرياضيات إلى رياضياتٍ بحتةٍ pure mathematics، لا تتطلب سوى التفكير والمحاكمة، ورياضياتٍ مختلطة mixed mathematics، يصفها أوزانام بأنها "تلك الرياضيات التي تدرس خواص الكميات المرتبطة بموضوعات حساسة، والتي لا تستغني عن التجربة". وهذه الرياضيات المختلطة مرتبطة، في معظمها، بالعلوم الرياضية ـ الفيزيائية. وقد قسم بعض الرياضيين في ذلك الوقت الرياضيات إلى نظرية theoretical، وعملية practical، وَوُصفَتِ الأخيرةُ بأنها فنّ إجراء الحسابات، أو فنّ قياس المساحات.

بحلول عام 1800 تقريباً، صار الرياضيون يفضّلون استعمال مصطلح الرياضيات التطبيقية على مصطلح الرياضيات المختلطة. ومع ذلك، ظل التمييز بين الرياضيات البحتة والتطبيقية يفتقر إلى الدقة. فالهندسة، التي طالما اعتُبرت علماً للفضاء الفيزيائي، والتي كانت في البداية أساساً للرياضيات البحتة، صارت فيما بعد تطبيقاً لها. وبالعكس، فحساب الاحتمالات، الذي صُنِّف في الماضي ضمن الرياضيات التطبيقية، أصبح اليوم منتسباً إلى الرياضيات البحتة، بفضل وضع مسلَّمات axioms له من قبل الرياضي الروسي أ. كولموگوروڤ A.Kolmogorov عام 1933. أما علم الإحصاء، فبقي في المجال التطبيقي.

وبحلول القرن التاسع عشر، تعرض التعريف التقليدي للرياضيات لهزة عنيفة قبل أن يختفي تماماً. ففي عام 1854، صرّح الرياضي والمنطقي الإنكليزي ج. بول (1815ـ1864) G.Boole بأن الأفكار المتعلقة بالعدد والكميات لا تستغرق علم الرياضيات كله، إذ يجب إدخال المنطق logic ضمن هذا العلم، وهذه فكرة قبلها الرياضيون حتى أيامنا هذه.

وفي عام 1874 شدد گ. داربو (1842ـ1917) G.Darboux على إحدى الضرورات التي يجب أن يحققها النظام الرياضي بقوله: "يجب التقيد بقانون مضاعف، وهو التعريف الدقيق للفرضيات التي يُبنَى عليها النظام، وعدم تقديم ما هو غير ضروري منها، وذلك لبلوغ الدّقة النظرية التي يراد التوصل إليها." وقد كتب صديقه ج. هويل (1823ـ1886) J.Hoüel عام 1878، في مقدمة كتابه الذي يبحث في حساب اللامتناهيات في الصغر، ما يأتي: "لا بد للعلم المجرد أولاً أن تكون الفرضيات الأولية الموضوعة له منسجمة (متّسقة) (compatible) consistent، وأن تكون غير قابلة للاختزال إلى قسم أصغر منها. كل علم مؤسس على فرضيات تفي بهذين الشرطين، هو علم سليم تماماً من وجهتي النظر العقلية والتجريدية".

الإلهام، الرياضيات البحتة والتطبيقية، وعلم الجمال

التدوين، اللغة والصرامة

فروع الرياضيات

الأسس والفلسفة

الرياضيات البحتة

قد تقسم الرياضيات إلى فروع حسب موضوع الدراسة الأساسي.

انظر إلى بنية رياضية.

جبر تجريدي - نظرية الأعداد - هندسة جبرية - نظرية المجموعات - مونويد - التحليل الرياضي - الطوبولوجيا - الجبر الخطي - نظرية المخططات - الجبر الشامل - نظرية الزمر - نظرية الترتيب - نظرية القياس

قد يسمى الفضاء أيضا فراغا.

الحساب - علم الحسبان - الحسبان الشعاعي - التحليل الرياضي - معادلات تفاضلية - جمل متحركة - نظرية الشواش - قائمة الدوال (التوابع)

الرياضيات التطبيقية

تدرس الرياضيات التطبيقية الطرق والوسائل الرياضية التي تستعمل في مجالات أخرى كالهندسة والعلوم والأعمال والصناعة. ترتبط الرياضيات التطبيقية ارتباطا كبيرا بالرياضيات البحتة.

قد تضم الرياضيات التطبيقية مجالات الميكانيك والتحليل العددي والاستمثال الرياضي والرياضيات الاقتصادية ونظرية الألعاب والبيولوجيا الرياضية وعلم التعمية ونظرية المعلومات وميكانيك السوائل.

الإحصاء وعلوم أخرى مساعدة على اتخاد القرارات

للرياضيات التطبيقية تداخل مع تخصص الإحصاء حيث تعتمد نظريته على الرياضيات وخصوصا نظرية الاحتمال.

الرياضيات الحسابية

تدرس الرياضيات الحسابية طرق حلحلة المعضلات الرياضية التي تتطلب قدرات حسابية تفوق القدرة الإنساية. التحليل العددي يأتي في هذا الاتجاه.

الإحصاء وعلوم أخرى مساعدة على اتخاد القرارات

للرياضيات التطبيقية تداخل مع تخصص الإحصاء حيث تعتمد نظريته على الرياضيات وخصوصا نظرية الاحتمال.

الرياضيات الحسابية

تدرس الرياضيات الحسابية طرق حلحلة المعضلات الرياضية التي تتطلب قدرات حسابية تفوق القدرة الإنساية. التحليل العددي يأتي في هذا الاتجاه.

تقسيم أولى لفروع الرياضيات

من الرياضيات البحتة

من فروع الرياضيات المتقطعة:

اللغات الشكلية ونظرية الآليات

نظرية المخططات وهي دراسة نظم ذات بنية شبكية وتتضمن على دراسة الشبكات وعبور المخططات والشجر وأطياف المخططات وغير ذلك.

نظرية المجموعات المبسطة.

نظرية الأعداد.

من فروع الجبر:

جبر الأعداد الحقيقية (الجبر والمقابلة للخوارزمي).

الجبر المجرد (يشتمل على القواعد المنطقية لحساب مختلف مجموعات الأعداد مثل حساب الأعداد الحقيقية والمركبة إلخ)

نظرية الزمر.

حساب المجموعات (الفئات).

حساب المتتاليات.

حساب المتجهات.

الجبر الخطي.

حساب المصفوفات.

جبر بول

ما وراء الرياضيات : ويشتمل ذلك على سبيل المثال على نظرية جودل وبحوث هيلبرت وبرتراند راسل حول تعريف وتبويب بنية الرياضات بأجمعها.

من الرياضيات التطبيقية

نظرية الألعاب ولها تطبيقات في الاقتصاد وعلوم الإدارة والتخطيط.

علم الاحتمالات والإحصائيات.

علم النظم

نظرية الشواش والنظم اللا- خطية.

نظرية التحكم الآلي.

علوم الحاسبات الآلية:

نظرية الحوسبة.

تحليل الخوارزميات.

الذكاء الاصطناعي.

التعلم الآلى ويشتمل على

نظريات التعلم التوأصلي والشبكات العصبية أو العصبونية.

نظريات التعلم التطورى: البرمجة والخوارزميات الوراثية والتطورية.

الإثبات الآلى للنظريات.

البحث المتوالى والمتوازي وفوز المباريات.

تصميم الدارات المنطقية.

علم المعلومات أو العلوم المعلوماتية.

علم إدارة نظم المعلومات.

علوم البرمجيات.

الاستمثال استمثال تعرف فروع هذا القسم بالبرمجة للإشارة إلى أن المراد هي إيجاد أدنى حلول للمعادلات تحت التحليل مثلا تحليل سيمبلكس.

البرمجة الخطية.

البرمجة الكاملة.

البرمجة المتحركة.

بحوث العمليات.

علوم الطبيعة الرياضياتية : وتشمل على فروع العلوم والنظريات الطبيعية التي تعتمد بالأساس في صياغتها على التحليل والبرهنة الرياضية أكثر من قياس التجارب والظواهر الطبيعية ومنها

نظرية الكم أو النظرية الكمومية أو علم الحركيات الكمية.

الميكانيكا أو الحركيات الإحصائية.

ومنها أيضا دراسة حلول الدالات المجهولة في التصميم الهندسي والصناعي والتي تعتمد على حساب المعادلات التفاضلية التي تصف النظم تحت التصميم.

ميكانيكا هاملتون.

التحليل العددي.

علم الشفرات.

الرياضيات المتقطعة

المبرهنات والحدسيات الهامة

مبرهنة فيثاغورث - مبرهنة طاليس -مبرهنة الكاشي -مبرهنة فيرما الأخيرة - حدسية غولدباخ - حدسية التوأمين الأولية - مبرهنة عدم الاكتمال لغودل - حدسية بوانكاريه - قطر كانتور - مبرهنة الألوان الأربعة - قضية زورن المساعدة - هوية اويلر - أطروحة تشرش-تورينگ

فرضية ريمان - فرضية الاستمرارية - P=NP - مبرهنة الحد المركزية - المبرهنة الأساسية في التكامل - المبرهنة الأساسية في الجبر - المبرهنة الأساسية في الحساب - المبرهنة الأساسية في الهندسة الإسقاطية - مبرهنات تصنيف السطوح - مبرهنة گاوس-پونيت

جوائز الرياضيات

المفاهيم الخاطئة الشائعة

الرياضيات كعلم

انظر أيضا تعريف الرياضيات.
وصف كارل فريدريش گاوس الرياضيات بأنها ملكة العلوم.

يعتقد عدد من الفلاسفة أنه من غير الممكن تخطيىء الرياضيات تجريبيا، وبالتالي، فهي ليست بعلم إذا ما نُظر إلى تعريف كارل بوبر للعلم. ولكن في ثلاثينات القرن العشرين، جاءت مبرهنات عدم الاكتمال لغودل لكي تقنع العديد من علماء الرياضيات بأنه لا يمكن اختزال الرياضيات في المنطق وحده. مما دفع بكارل بوبر إلى الاستنتاج أن أعظم النظريات الرياضية هي، كما هو الحال في الفيزياء والبيولوجيا، فرضية ثم استنتاج استنباطي.

مشاهير الرياضيات

من أهم مطورى الرياضيات القديمة والحديثة:

1. باليونانية μαθηματικός وترجمها كل من ابن رشد وأُسطات إلى كلمتي التعاليمية والتعليمية

2. Zeidler, Eberhard (2004). Oxford User's Guide to Mathematics. Oxford, UK: Oxford University Press. p. 1188. ISBN 0-19-850763-1.

3. Shasha, Dennis Elliot; Lazere, Cathy A. (1998). Out of Their Minds: The Lives and Discoveries of 15 Great Computer Scientists. Springer. p. 228.

خطأ استشهاد: الوسم <ref> ذو الاسم "future" المُعرّف في <references> غير مستخدم في النص السابق.

خطأ استشهاد: الوسم <ref> ذو الاسم "devlin" المُعرّف في <references> غير مستخدم في النص السابق.

Courant, Richard and H. Robbins, What Is Mathematics? : An Elementary Approach to Ideas and Methods, Oxford University Press, USA; 2 edition (July 18, 1996). ISBN 0-19-510519-2.

Einstein, Albert (1923). Sidelights on Relativity: I. Ether and relativity. II. Geometry and experience (translated by G.B. Jeffery, D.Sc., and W. Perrett, Ph.D). E.P. Dutton & Co., New York.

du Sautoy, Marcus, A Brief History of Mathematics, BBC Radio 4 (2010).

Eves, Howard, An Introduction to the History of Mathematics, Sixth Edition, Saunders, 1990, ISBN 0-03-029558-0.

Kline, Morris, Mathematical Thought from Ancient to Modern Times, Oxford University Press, USA; Paperback edition (March 1, 1990). ISBN 0-19-506135-7.

Monastyrsky, Michael (2001). "Some Trends in Modern Mathematics and the Fields Medal" (PDF). Canadian Mathematical Society.

Oxford English Dictionary, second edition, ed. John Simpson and Edmund Weiner, Clarendon Press, 1989, ISBN 0-19-861186-2.

The Oxford Dictionary of English Etymology, 1983 reprint. ISBN 0-19-861112-9.

Pappas, Theoni, The Joy Of Mathematics, Wide World Publishing; Revised edition (June 1989). ISBN 0-933174-65-9.

Peirce, Benjamin (1881). Peirce, Charles Sanders (ed.). "Linear associative algebra". American Journal of Mathematics (Corrected, expanded, and annotated revision with an 1875 paper by B. Peirce and annotations by his son, C.S. Peirce, of the 1872 lithograph ed.). Johns Hopkins University. 4 (1-4): 97-229. doi:10.2307/2369153. Corrected, expanded, and annotated revision with an 1875 paper by B. Peirce and annotations by his son, C. S. Peirce, of the 1872 lithograph ed. Google Eprint and as an extract, D. Van Nostrand, 1882, Google Eprint..

Peterson, Ivars, Mathematical Tourist, New and Updated Snapshots of Modern Mathematics, Owl Books, 2001, ISBN 0-8050-7159-8.

Popper, Karl R. (1995). "On knowledge". In Search of a Better World: Lectures and Essays from Thirty Years. Routledge. ISBN 0-415-13548-6.

Riehm, Carl (August 2002). "The Early History of the Fields Medal" (PDF). Notices of the AMS. AMS. 49 (7): 778-782.

Sevryuk, Mikhail B. (January 2006). "Book Reviews" (PDF). Bulletin of the American Mathematical Society. 43 (1): 101-109. doi:10.1090/S0273-0979-05-01069-4.

Waltershausen, Wolfgang Sartorius von (1856, repr. 1965). Gauss zum Gedächtniss. Sändig Reprint Verlag H. R. Wohlwend. ASIN B0000BN5SQ. ISBN 3-253-01702-8.

قراءات إضافية

Benson, Donald C., The Moment of Proof: Mathematical Epiphanies, Oxford University Press, USA; New Ed edition (December 14, 2000). ISBN 0-19-513919-4.

Boyer, Carl B., A History of Mathematics, Wiley; 2nd edition, revised by Uta C. Merzbach, (March 6, 1991). ISBN 0-471-54397-7.-A concise history of mathematics from the Concept of Number to contemporary Mathematics.

Davis, Philip J. and Hersh, Reuben, The Mathematical Experience. Mariner Books; Reprint edition (January 14, 1999). ISBN 0-395-92968-7.

Gullberg, Jan, Mathematics - From the Birth of Numbers. W. W. Norton & Company; 1st edition (October 1997). ISBN 0-393-04002-X.

Hazewinkel, Michiel (ed.), Encyclopaedia of Mathematics. Kluwer Academic Publishers 2000. - A translated and expanded version of a Soviet mathematics encyclopedia, in ten (expensive) volumes, the most complete and authoritative work available. Also in paperback and on CD-ROM, and online.

Jourdain, Philip E. B., The Nature of Mathematics, in The World of Mathematics, James R. Newman, editor, Dover Publications, 2003, ISBN 0-486-43268-8.

Maier, Annaliese, At the Threshold of Exact Science: Selected Writings of Annaliese Maier on Late Medieval Natural Philosophy, edited by Steven Sargent, Philadelphia: University of Pennsylvania Press, 1982.

وصلات خارجية

قالب:Wikiversity school

موسوعة الرياضيات (إنجليزية)

موقع عن الرياضيات(إنجليزية)

Bogomolny, Alexander: مسائل رياضية. مجموعة من المقالات حول بعض المواضيع الرياضية مع تمثيلات بلغة الجافا.

Rusin, Dave: أطلس الرياضيات. جولة في فروع الرياضيات المختلفة.

Stefanov, Alexandre: مراجع في الرياضيات. قائمة مراجع و محاضرات مجانية على شبكة الانترنت

Weisstein, Eric et al.: عالم الرياضيات:عالم من الرياضيات. موسوعة الرياضيات على الانترنت

Polyanin, Andrei: علم المعادلات: عالم من المعادلات الرياضية. مصدر هام للرياضيات يركز على الجبر، معادلات تفاضلية نظامية وجزئية(فيزياء رياضية)، تكاملية معادلات رياضية أخرى.

NRICH مشروع من جامعة كامبردج

التواصل مع الرياضيات

كوكب الرياضيات. رياضيات على الشبكة. موسوعة قيد الإنشاء تهتم بالرياضيات الحديثة تحت Uses the GFDL، تسمح بتبادل المقالات مع ويكيبيديا. تستخدم لغة إشارات تيكس TeX

Mathforge. موقع أخبار يتناول آخر مواضيع الرياضيات والفيزياء والعلوم كافة

شبكة الرياضياتيين الشبان(YMN). موقع رياضيات تابع لتجمع الرياضياتيين الشبان فيه أخبار متنوعة عن الرياضيات

ما وراء الرياضيات. موقع يقدم الرياضيات متصلة مع أسسها

الرياضيات في الأفلام. دليل لصور و مشاهد ذات علاقة بمواضيع رياضية

الرياضيات في الخيال. ارتباطات لأعمال خيال علمي ترتبط بالرياضيات أو الرياضيين

منتدى مساعدة الرياضيات. Aمنتدى للمساعدة و مناقشة المواضيع الرياضية.

S.O.S. Mathematics Cyberboard موقع مساعدة في الرياضيات

Mathematician Bibliography تاريخ مفصل و أقوال لأشهر الرياضياتيون.

منتدى رياضيات الفيزياء

Free Mathematics books Free Mathematics books collection.

Encyclopaedia of Mathematics online encyclopaedia from Springer, Graduate-level reference work with over 8,000 entries, illuminating nearly 50,000 notions in mathematics.

HyperMath site at Georgia State University

FreeScience Library The mathematics section of FreeScience library

Rusin, Dave: The Mathematical Atlas. A guided tour through the various branches of modern mathematics. (Can also be found at NIU.edu.)

Polyanin, Andrei: EqWorld: The World of Mathematical Equations. An online resource focusing on algebraic, ordinary differential, partial differential (mathematical physics), integral, and other mathematical equations.

Cain, George: Online Mathematics Textbooks available free online.

Tricki, Wiki-style site that is intended to develop into a large store of useful mathematical problem-solving techniques.

Mathematical Structures, list information about classes of mathematical structures.

Mathematician Biographies. The MacTutor History of Mathematics archive Extensive history and quotes from all famous mathematicians.

Metamath. A site and a language, that formalize mathematics from its foundations.

Nrich, a prize-winning site for students from age five from Cambridge University

Open Problem Garden, a wiki of open problems in mathematics

Planet Math. An online mathematics encyclopedia under construction, focusing on modern mathematics. Uses the Attribution-ShareAlike license, allowing article exchange with Wikipedia. Uses TeX markup.

Some mathematics applets, at MIT

Weisstein, Eric et al.: MathWorld: World of Mathematics. An online encyclopedia of mathematics.

Patrick Jones' Video Tutorials on Mathematics

Citizendium: Theory (mathematics).

du Sautoy, Marcus, A Brief History of Mathematics, BBC Radio 4 (2010).

MathOverflow A Q&A site for research-level mathematics

ru-sib:Математика

# data[].attributes.attachment_link.description
الرياضيات[1] علم مواضيعه مفاهيم مجردة والاصطلاحات الرياضية تدل على الكم، والعدد يدلّ على كمية المعدود والمقدار قابل للزيادة أو النقصان وعندما نستطيع قياس المقدار نطلق عليه اسم الكم. لذلك عرف بعض العلماء الرياضيات بأنه علم القياس. تعتبر الرياضيات لغة العلوم إذ إن هذه العلوم لا تكتمل إلا عندما نحول نتائجها إلى معادلات ونحول ثوابتها إلى خطوط بيانية.

# data[].attributes.headline
محمد عبدالرحمن علي عبده

# data[].attributes.subject
محمد عبدالرحمن علي عبده

# data[].attributes.headline
محمد عبدالرحمن علي عبده

# data[].attributes.subject
محمد عبدالرحمن علي عبده

# data[].attributes.body
تهتم الرياضيات بالإجراءات الحسابية للأرقام والأعداد، وبالعلاقات بين المتغيرات والمجاهيل والرموز وهو ما يسمى علم الجبر، وكذلك المسائل (الإحصائيّة) بحيث تهتم بتوضيح مدى تشتّت وتقارب البيانات، وتفسير الرسومات ومنحنيات التوزيع الطبيعي وغيرها، وأيضاً علم حساب التفاضل والتكامل، إضافةً إلى كل هذا فالرياضيات هي طريقة برهان، وأسلوب للتفكير، وهي الأداة التي تُستعمَل لمواجهة العوائق وحل المشكلات التي قد تواجه الإنسان في الحياة اليومية، والتعاطي مع المشكلات في العلوم الأخرى.

# data[].attributes.headline
تركي عبدالله الصوفي 

# data[].attributes.subject
تركي عبدالله الصوفي 

# data[].attributes.body
تستخدم الرياضيات في تطوير العلوم وتفسير نظرياتها، وبالأخص العلوم الفيزيائية (الفيزياء، والكيمياء، وعلم الفلك، وغيرها من العلوم). ... تُستخدم الرياضيات وبالأخص علم الإحصاء في مجال الطب وتصنيع الأدوية، حيث يعمل على تحليل أسباب المرض ومدى فائدة الأدوية والعقاقير الجديدة. تدخل الرياضيات أيضاً في مجال الطيران وأنظمة التحكم.

# data[].attributes.headline
عمر شريف نجم

# data[].attributes.subject
عمر شريف نجم

# data[].attributes.body
نكت عن الرياضيات

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
درس في الحساب:

المدرس: زملائك في المدرسة اشتكو فيك ... لماذا؟
التلميذ: كنت فقط أعلمهم درس في الحساب.
المدرس: كيف؟
التلميذ: جمعتهم ثم ضربتهم ثم طرحتهم أرضاً الهندسة:

المدرس: ما معنى الهندسة؟
التلميذ: هو الهروب من المدرسة
المدرس: أحسنت يا فتى والصفر قد أتى

طلب من رياضي تصميم طاولة .. في البداية قام بتصميم الطاولة من دون أرجل ، ثم بعدها صمم طاولة بعدد لا نهائي من الأرجل ، وقضى بقية عمره لتعميم النتيجة لطاولة بـ n رجل .. حيث n عدد حقيقي (ليس بالضرورة صحيح ) .

سأل الأستاذ طلاب الفصل : من منكم يخبرني كم ناتج 6×7 ؟
الطالب: أنا يا أستاذ , الناتج 42 .
الأستاذ : حسنا ... ومن منكم يخبرني كم ناتج 7×6 ؟
نفس الطالب : انا أنا أنا ..... 24

ترك أحد الرياضيين رسالة صوتية هلى هاتفه لمن يتصل به .. ( عفواً .. الرقم الذي تتصل به تخيلي ، اضرب بـ (ت ) واتصل مجدداً )

من المعلوم لديكم أن أكثر طلاب الآداب يكنون للرياضيات كرهاً كبيراً ، وصادف أن رأى أحد هؤلاء طالباً للرياضيات
فقال له ساخراً .. : الرياضيات علم فاشل تماماً ..
فقال له : لماذا ؟
قال : قل لي ما هي قيمة س؟مضت عليكم كل هذه السنوات ولم تجدوا لـ هذه قيمة محددة بعد ..

تصرف تلميذ بلييييييييييييييييييد
ذهب تلميذ بليد الى بائع الفاكهة القريب من مسكنه، وقال له
من فضلك زن لي 5 كيلو برتقال و3 كيلو تفاح و6 كيلوموز. فقام البائع بوزن ما طلبه التلميذ وجهزه في كيس كبير
فسأله التلميذ: كم يكون وزن هذا الكيس الكبير. فقال البائع: 14 كيلو
. فقال التلميذ: حسناً، احتفظ بالكيس وبالفاكهة، فقد كانت مجرد مسألة حسابية في كتاب الرياضيات لم أكن أعرف حلها".

تعريفات رياضية مضحكة

الهندسة:هي علم الجمال و الكمال الكامن في الأشكال!

- النقطة: هي شكل هندسي طوله = عرض = ارتفاعه = صفراً =!

- التوازي: يتوازى المستقيمان إذا كانا كفرسي رهان!

- التعامد: يتعامد المستقيمان إٍذا كانا كالصير و الباب!

- الزاوية: نقطة انشطرت إلى نقطتين طارت كل منهما في اتجاه إلى ما لا نهاية!

- المربع: " خذ أربعة من الطير فصرهن إليك، ثم اجعل على كل جبل منهن جزءاً"!

- المستطيل: " يبدوا أن الجنة مستطيلة الشكل" عرضها كعرض السماوات و الأرض" !

- شبه المنحرف : متوازي أضلاع ، تمدد أحد أضلاعه، وانكمش ضلعه المقابل!

- المثلث: هو شبه منحرف طول إحدى قاعدتيه المتوازيتين يساوي صفراً !

- الدائرة : عبارة عن مضلع منتظم عدد أضلاعه لا نهائي!

- قطر الدائرة: خط واصل بين رئيسي فريقي كرة القدم مروراً بالحكم، عندما يقف الفريقان- قبل بدء المباراة - وجهاً لوجه على دائرة المركز!

- التطابق: يتطابق الشكلان إذا كان لهما " المقاس نفسه " !

- التكافؤ(بين الأشكال) : يتكافأ الشكلان إذا تساويا في فرصة الطلاء!

- التكافؤ( بين المجسمات) : يتكافأ المجسمان إذا تساويا في فرصة الامتلاء!

- التشابه( بين الأشكال): يتشابه الشكلان إذا كان أحدهما صورة للآخر!

- التشابه( بين المجسمات) : يتشابه المجسمان إذا كان أحدهما نموذجاً مصغراً للآخر!

- المجموعة غير المنتهية: هي المجموعة التي عناصرها أوراق الدفاتر الممزقة على أبواب المدارس في نهايةالعام الدراسي

سأل مدرس رياضيات طلبته
واحد في واحد اثنين والا إثنان ؟
كلهم قالواثنين
ونسيواان الجواب واحد

تلميذ يقول لأبيه يا أبي لقد طلب مني المدرس اليوم البحث عن حاصل ضرب 5×6
قال الوالد متعجباً إلى الآن لم يجدوه بعد!
إنهم يبحثون عنه منذ ان كنت في مثل عمرك

قال الابن لأبيه هل ستقوم بحل الواجب اليوم بدلاً عني؟
الأب :لا يا بني إنه ليس صحيحا
قال الابن يمكنك ان تحاول

تلميذ في اختبار الشهر لمادة الرياضيات أخذ 0 من 10
وعندما علم أبواه بتلك الدرجة السيئة كادا أن يضربانه ضربا مبرحا
لكن التلميذ سبقهما بقوله
لقد أخذت عشرة من عشرة لكن الاستاذ نسى كتابة الواحد

المدرس : زملائك في المدرسة اشتكوك ... لماذا؟
التلميذ : كنت فقط أعلمهم درس في الحساب
المدرس :كيف؟
التلميذ :جمعتهم ثم ضربتهم ثم طرحتهم أرضاً
مدرس رياضيات يدعو بهذا الدعاء
اللـهـــم أجعـلـنـي مـسـتـقيـمـاً فـــي حـيـــاتـــي
وأجـعـلـنـي فـي زاويـة قــائـمــة عـلــى الـخـيــر

ولا تـجــعـلـنــي فــي مـجـمــوعــة خـــالـيــــــة
ولاتــــجـعـــل الـدّنـيـــــــا حــــــــــــادّة عـلـــي
وأجـعــلـنـي مـــوازيــاً لـعـبـادك الـصــالـحـيـــن
وهـــــو الـمـطـلــــوب يـا أرحــــم الـرّاحـمـيــــن
ويــا صــاحـب الـبـــرهـــان الـعـظـيــــــــــــــــم

وآخر يقول
اللهم اطرح عني السيئات
واجمع لي بمثلها حسنات
واقسم لي الرضا في كل أمر
ولا تجعلني اللهم من آل سقر

وآخر يقول
إني أحبك حب السـين للصاد * * * فأنت للعمر تبسـيط لأعداد
جمع الأحبة عندي خير مسألة* *فكيف أجبر عندي كسـرك العاد
في قسمة اللــه أرزاق لنا طرحت * * ويضرب الله أمثالا لمزداد

جذر المحبة تربيع لعشرتنا * * * وجدول الهم عندي رائح غاد

أختطف عالم نفس شرير كيميائياً ومهندساً ورياضياً ليجري تجارب
على أدمغتهم فوضعهم في زنازين منفردة وزودهم بالماء وعلب الفاصوليا
تكفي الواحد منهم لسنة كاملة وحينما عاد إليهم ليشاهد النتائج وجد التالي
الكيميائي استغل الماء ليجعل علب الفاصوليا تصدأ فيسهل فتحها فعاش
المهندس اقتطع جزء من السرير وصنع منه مفتاحاً للعلب فواصل الحياة
الرياضي صريع على الأرض منذ زمن بعيد وبجواره مكتوب بدمه العبارة التالية
نظرية : إذا لم آكل الفاصوليا فسوف أموت
البرهان : افرض العكس وابحث عن مثال مضاد

# data[].attributes.attachment_link.title
نكت عن الرياضيات

# data[].attributes.attachment_link.description
درس في الحساب: المدرس: زملائك في المدرسة اشتكو فيك ... لماذا؟ التلميذ: كنت فقط أعلمهم درس في الحساب. المدرس: كيف؟ التلميذ: جمعتهم ثم ضربتهم ثم طرحتهم أرضاً الهندسة: المدرس: ما معنى الهندسة؟ التلميذ: هو الهروب من المدرسة المدرس: أحسنت يا فتى والصفر قد أتى طلب من رياضي تصميم طاولة ..

# data[].attributes.headline
وليد القرني 

# data[].attributes.subject
وليد القرني 

# data[].attributes.attachment_link.authors[].name
احمد الفديد / رياضيات

# data[].attributes.attachment_link.title
الاحتمال الهندسي ( رياضيات 4 / ثاني ثانوي )

# data[].attributes.headline
وليد سعيد القرني 

# data[].attributes.subject
وليد سعيد القرني 

# data[].attributes.attachment_link.authors[].name
احمد الفديد / رياضيات

# data[].attributes.attachment_link.title
الاحتمال الهندسي ( رياضيات 4 / ثاني ثانوي )

# data[].attributes.headline
وليد سعيد القرني 

# data[].attributes.body
وليد سعيد القرني

# data[].attributes.attachment_link.authors[].name
احمد الفديد / رياضيات

# data[].attributes.attachment_link.title
الاحتمال الهندسي ( رياضيات 4 / ثاني ثانوي )

# data[].attributes.headline
احمد محمد مقلد 

# data[].attributes.subject
احمد محمد مقلد 

# data[].attributes.attachment_link.authors[].name
أكاديمية التحرير

# data[].attributes.attachment_link.title
رياضيات فى كل شئ | إيه هي الرياضيات | رياضيات

# data[].attributes.headline
احمد محمد مقلد 

# data[].attributes.subject
احمد محمد مقلد 

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
عرف العلماء علم الرياضيات بأنه علم القياس؛ مفاهيمُه مجردة واصطلاحاته تدل على الكم، فتعتبر الرياضيات لغة العلوم التي لا تكتمل إلا عندما نحول نتائجها إلى معادلات والثوابت فيه إلى خطوط بيانية، وكذلك تُعرف الرياضيات بأنها علم الحساب والهندسة والتغير والفضاء والأبعاد، كما عرفها البعض بأنها "دراسة البنى المجردة باستخدام المنطق والبراهين الرياضية"، وبشكل أعمق تُعرف بأنها دراسة الأعداد وأنماطها.

يعود تاريخ الرياضيات قديماً إلى أكثر من 3000 عام عندما مارس البابليون كتابة الأعداد وحساب الفوائد، لا سيما في تجارتهم في بابل، حيث كانو يسجلون حساباتهم فوق ألواح الصلصال باستخدام قلم من البوص المدبب، ثم يقومون بوضع هذه الألواح في الفرن لتجف فيما بعد، حيث كانت لديهم معرفة بعمليات الطرح والضرب والقسمة والجمع، وكانوا يتعاملون مع النظام الستيني الذي يتكون من 60 رمزاً للدلالة على الأعداد من 1-60، كما طور المصريون النظام العشري؛ الذي يستخدم العدد بالآحاد والعشرات والمئات، ولكنهم لم يعرفوا الصفر بعد.

الرياضيات في العلوم المختلفة

في علوم المادة : حيث كانت الرياضيات لغة تعبير أكثر منها لغة اكتشاف، فقد اكتشف الفلكي الفرنسي أوربان لوفيريي كوكب نبتون وموقعه وكتلته وبعده بالحسابات الرياضية قبل رصده فلكياً، ومن الأمثلة أيضاً على دور الرياضيات في علوم المادة قياس سرعة الرياح و قوة الزلازل والضغط الجوي.

في علوم الأحياء: كان لعلم الرياضيات أثرٌ كبيرٌ في علم الوراثة، حيث طبقت قوانين مندل في المجال الحيواني من أجل تأصيل بعض الحيوانات وعزل خصائص معينة، وكذلك العالم مورغان توصل إلى تحديد الجينات الوراثية في كروموسومات نواة الخلية من خلال تجاربه على ذبابة الدروزوفيل، وكذلك علماء البيولوجيا استفادوا كثيراً من الإحصاءات الرياضية في المعطيات الطبية المتمثلة في تخطيط الدماغ وقياس الزلال ونسبة السكر في الدم وغيرها.

العلوم الإنسانية: ومنها علم الاقتصاد والاجتماع والنفس وغيرها، فجميع هذه العلوم تعتمد على الرياضيات بشكل أساسي والمتمثلة في الارتكاز على الاستبيان والجداول الإحصائية كما في علم الاجتماع، أو تحديد الفترات الزمنية لحادثة معينة، كما في علم التاريخ أو قياس الفروقات الفردية ونسبة الذكاء في العديد من الدراسات لعلم النفس.

الرياضيات التطبيقية: تشمل الطرق والوسائل في مجال العلوم والأعمال والهندسة والصناعة، والتي ترتبط بالرياضيات البحتة.

الرياضيات الحسابية: تشمل المسائل والمعضلات الرياضية، التي تتطلب قدرات تفوق القدرات الإنسانية والتحليل العددي.

التغير.

الفضاء.

# data[].attributes.attachment_link.title
معلومات عامة عن الرياضيات - موضوع

# data[].attributes.attachment_link.description
عرف العلماء علم الرياضيات بأنه علم القياس؛ مفاهيمُه مجردة واصطلاحاته تدل على الكم، فتعتبر الرياضيات لغة العلوم التي لا تكتمل إلا عندما نحول نتائجها إلى معادلات والثوابت فيه إلى خطوط بيانية، وكذلك تُعرف الرياضيات بأنها علم الحساب والهندسة والتغير والفضاء والأبعاد، كما عرفها البعض بأنها "دراسة البنى المجردة باستخدام المنطق والبراهين الرياضية"، وبشكل أعمق تُعرف بأنها دراسة الأعداد وأنماطها.

# data[].attributes.headline
احمد محمد مقلد 

# data[].attributes.subject
احمد محمد مقلد 

# data[].attributes.body
سؤال :-
رتب 4خمسات ليصبح الناتج 10 ؟

جواب :-
5في 5=25 نقسمهم على 5= 5نجمعهم على 5 بقت = 10

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
يرجع تاريخ الرّياضيات إلى تاريخ الوجود الإنساني، فمنذ وجود الإنسان على سطح الأرض وبداية تفاعله مع ما حوله ظهرت الحاجة الماسة إلى وجود الأعداد والرياضيات بشتّى مجالاتها، وهي التي تطوّرت أيضاً مع تطور الإنسان والحياة؛ فظهرت العديد من مجالات الرياضيّات المختلفة إلى أن وصلت إلى ما نراه حالياً، فكانت بدايات الرياضيات عن طريق اختراع الأرقام وطرق العدّ المختلفة والبسيطة إلى علم القياس والحساب والهندسة، وحتّى وصلت إلى علوم الفضاء والأعداد التخيلية وعلم المنطق، وغيرها من العلوم التي نراها من حولنا.

بداية الرياضيات (المصريون والبابليون)

ترجع البدايات الأولى للرياضيات أو على الأقل أقدم الدلائل المكتوبة والمتفق عليها حول الرياضيات إلى البابليين والمصريين، فمن أقدم النصوص المكتشفة فيما يخصّ الرياضيات هو لوح بليمبتن 322 البابلي الأصل والتي ترجع إلى عام 1900 قبل الميلاد وبردية ريند وبردية موسكو مصريتي الأصل، وأمّا أوّل الدلائل الرياضية فترجع إلى السومريين قبل ثلاثة آلاف عامٍ من الميلاد؛ بحيث وضعوا النصوص التي كتبت فيها جداول الضرب، وطوّروا بعض الأنظمة المعقدة فيما يخصّ علم القياس وغيرها.

كانت الرياضيات لدى البابليين مكونةً من النظام الستيني والذي أسّسه السومريون، وما زال هذا النظام مستخدماً في قياس الزوايا وتمّ اشتقاق تقسيم الوقت منه إلى ستين ثانيةً وستين دقيقةً وغيرها، وقد كان النظام الذي استخدمه البابليون في العدّ يسهّل حساب الكسور كما في النظام العشري المستخدم في وقتنا الحالي، وقد تمّت تغطية عددٍ من المواضيع عند البابليين كالكسور والجبر والمعادلات التربيعية والخطيّة، وغيرها.

أمّا المصريون فقد كانوا يستخدمون اللغة المصرية القديمة في كتابتها، وتظهر البرديات المصريّة القديمة؛ كبردية ريند وبردية موسكو مدى التطور في الرياضيات لدى المصريين القدماء، فتظهر في بردية ريند على سبيل المثال التعليمات لكيفية القسمة والضرب وحلّ المعادلات الخطية والمتتالية الحسابية والمتسلسلات، وغيرها من الأمور الرياضية المختلفة.

هي ترجع إلى الرياضيات المكتوبة باللغة اليونانية منذ طاليس وحتى إغلاق أكاديمية أثينا في عام 529 للميلاد والتي كان قد أنشأها أفلاطون، وقد كانت الرياضيات اليونانية متطورةً بشكلٍ أكبر بكثير من الرياضيات في العصور التي سبقتها، وقد كانت تستخدم المنطق بشكلٍ أكبر للوصول إلى الحلول الرياضية، فنشأت في العصور اليونانية البراهين الرياضية والتي ما زالت تستخدم إلى يومنا الحالي في برهنة الحقائق والمفاهيم الرياضية المختلفة.

وأمّا من بعد طاليس فقد ظهر العديد من العلماء الكبار كأرخميدس والذي ما زالت نظرياته أساساً للعلوم الرياضية إلى عصرنا الحالي فيعدّه العديدون أعظم رياضيي العصور القديمة، وقد كان لأفلاطون دورٌ كبيرٌ في تطوير الرياضيّات عند الإغريق عن طريق الأكاديميّة الأفلاطونية في أثينا التي قام بتأسيسها والتي أصبحت مركزاً لتدارس الرياضيات عند الإغريق حتى إغلاقها، فحتّى ولو لم يكن له أثرٌ شخصيٌّ كبيرٌ في علم الرياضيات إلّا أنّه وبفضل توجيهه استطاع العديد من الرياضيين الظهور.

الرياضيات في أماكن أخرى حول العالم

كانت الرياضيات في تطورٍ كبيرٍ في جميع أمصار العالم المختلفة الأخرى كالصين والهند وغيرها، ومع ظهور الإسلام وانتشاره ظهر العديد من العلماء المسلمين أيضاً والذين قاموا بترجمة الأعمال الرياضيّة للعلماء من قبل، فأدخل الخوارزمي الأرقام الهندية إلى العربية وهي المعروفة حالياً بالأرقام الأجنبية؛ فهذه الرموز هي في الأصل هنديّة أخذها العرب عنهم ومن ثم الغرب.

أخذ الغرب معرفتهم الرياضيّة من العلماء المسلمين خلال الترجمات التي حصلت وخاصةً في الأندلس، وظهر خلال العصور الإسلامية وفيما بعد في العالم بأسره العديد من العلماء الّذين طوّروا الرياضيات إلى ما نشاهده حالياً من أمثال الخوارزمي، ومن ثمّ خلال حركة التطور العلمي التي شهدتها أوروبا في القرن السابع عشر وما بعدها فظهر علماءٌ من أمثال جاليليوا ونيوتن وغيرهم العديدون.

# data[].attributes.attachment_link.title
تاريخ الرياضيات - موضوع

# data[].attributes.attachment_link.description
يرجع تاريخ الرّياضيات إلى تاريخ الوجود الإنساني، فمنذ وجود الإنسان على سطح الأرض وبداية تفاعله مع ما حوله ظهرت الحاجة الماسة إلى وجود الأعداد والرياضيات بشتّى مجالاتها، وهي التي تطوّرت أيضاً مع تطور الإنسان والحياة؛ فظهرت العديد من مجالات الرياضيّات المختلفة إلى أن وصلت إلى ما نراه حالياً، فكانت بدايات الرياضيات عن طريق اختراع الأرقام وطرق العدّ المختلفة والبسيطة إلى علم القياس والحساب والهندسة، وحتّى وصلت إلى علوم الفضاء والأعداد التخيلية وعلم المنطق، وغيرها من العلوم التي نراها من حولنا.

# data[].attributes.headline
احمد محمد مقلد 

# data[].attributes.subject
احمد محمد مقلد 

# data[].attributes.attachment_link.authors[].name
لغة الكون الرياضيات

# data[].attributes.attachment_link.title
فيلم وثائقى يتحدث عن علم الرياضيات

# data[].attributes.headline
احمد محمد مقلد 

# data[].attributes.subject
احمد محمد مقلد 

# data[].attributes.attachment_link.keywords[]
سؤال جواب أجيب بالعربي اسأل أسئلة وأجوبة من ما ماذا متى أين كم كيف أي هل

# data[].attributes.attachment_link.title
ما هي علاقة الرياضيات بالهندسة؟

# data[].attributes.attachment_link.description
من 4 إجابات : الهندسة : هي أحد علوم الرياضيات وهو علم يتعامل مع النقطة - المستقيم - السطح - الفضاء ويؤدي إلى دراسة الأشكال من حيث مجموع قياسات زواياها ومساحاتها . وللهندسة علاقة وثيقة بالرياضيات حيث أن : ■ الهندسة التحليلية تهتم بدراسة معظم علوم الرياضات والتطبيقات الفيزيائية وكذلك ساعدت في دراسة الفضاء وخواصه وتعتبر مدخل لدراسة الهندسة التفاضلية والجبرية .

# data[].attributes.headline
أكرم عماد عبدالمانع

# data[].attributes.subject
أكرم عماد عبدالمانع

# data[].attributes.body
مثلثات من واقع الحياه

# data[].attributes.attachment_link.title
مثلثات من واقع الحياه

# data[].attributes.headline
احمد محمد مقلد 

# data[].attributes.subject
احمد محمد مقلد 

# data[].attributes.attachment_link.authors[].name
أكاديمية رياضياتي

# data[].attributes.attachment_link.title
الدرس 4-4 قانون الجيوب / رياضيات 4

# data[].attributes.headline
عبدالله حسن بن سويدان 

# data[].attributes.subject
عبدالله حسن بن سويدان 

# data[].attributes.body
نستخدم الرياضيات في الحاسوب و أيضاً تساعدنا في المقادير اثناء الطبخ وأيضاً نستخدم الرياضيات لحساب المسافة بين مدينتين.

# data[].attributes.headline
احمد محمد مقلد 

# data[].attributes.subject
احمد محمد مقلد 

# data[].attributes.attachment_link.provider_name
مجتمع أراجيك

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
شكلت مادة الرياضيات رعبًا لدى أكثر الطلاب على مدار السنين، وأكثر الطلاب يمقتون هذه المادة لعدم تمكنهم من حل مسائل الرياضيات ولكن لا مفر من هذا الأمر، فالرياضيات من المواد الأساسية في جميع المراحل الدراسية والتخصصات، فكيف نجد حلًا لهذه المشكلة، لكي نتمكن من مواصلة مسيرتنا التعليمية دون عقبات؟

تتذكر دليل الرياضيات لحلول المسائل الذي كنت تستعين به لحل الواجب؟ أبشر، لن تحتاجه بعد اليوم. من المزايا العديدة التي تقدمها البرمجة والإنترنت، هي العديد من التطبيقات والمواقع للعديد من الأغراض، لحل كل ما يصعب على العنصر البشري، وموضوعنا اليوم عن التطبيقات والمواقع الإلكترونية التي تقدم حلولًا للمسائل الرياضية.

بعض التطبيقات التي تساعد في حل مسائل الرياضيات

جمعنا لك قائمةً بأفضل التطبيقات لتساعدك على حل مسائل الرياضيات وتجعل هذه المادة المعقدة أكثر متعةً.

Photomath

هذا التطبيق يعتبر من أفضل التطبيقات المساعدة في حل مسائل الرياضيات، فهذا التطبيق يعتمد على ربط الواقع بالنظام الإلكتروني، أي أنه يمكنك التقاط صورةٍ لأي مسألةٍ موجودة في كتابك أو في أي مكانٍ، ومن ثم رفعها على التطبيق ليبدأ في حلها. هذا التطبيق كأي شيءٍ في الحياة، مقيدٌ بحدودٍ معينةٍ، حيث أنه لا يمكنه حل المسائل المكتوبة بخطٍ غير واضحٍ، كما لا يمكنه حل المعادلات التربيعية، أو معادلات الدوال، أو مسائل التفاضل والتكامل.

هذا التطبيق جيدٌ جدًا في المسائل الجبرية، والمتوسطات الحسابية. التطبيق يظهر لك نافذة بالحل، كما يظهر لك طريقة الحل بالخطوات، كما يمكنه الاحتفاظ بكل القائمة التي طلبت حلها من خلاله على مدار استخدامك، لكي تتمكن من استرجاع أي مسألةٍ قديمةٍ في أي وقتٍ.

IMathematics

هذا التطبيق يسمح لك بكتابة المعادلة أو المسألة التي ترغب في حلها، ويوجد منه نسخة مدفوعة الأجر توفر لك حلولًا لأنواع مسائل أكثر لم تجد حلها على التطبيق السابق. يتوفر بالتطبيق العديد من أنواع المسائل، كما أنه متاحٌ بشكلٍ مجانيٍّ لنظام الأندرويد والـ iOS. العيب الوحيد في هذا التطبيق، أنه على عكس التطبيق السابق، يتلقى المسائل المكتوبة يدويًّا فقط، أي أنك لا تستطيع تصوير مسألةٍ مطبوعةٍ في أي كتابٍ أو ما شابه، بل تقوم بإدخال المعادلة أو المسألة بشكلٍ يدويٍّ على التطبيق. 1

Cymath

هذا التطبيق الرائع يمكنك من حل مسائل الرياضيات عبر كتابة المسائل يدويًا، ويمكنك أيضًا من تصوير المسائل المكتوبة، كما أن له موقعًا على الإنترنت بنفس نظام التطبيق ولنفس الغرض. هذا التطبيق مجانيٌّ ويمكنك تحميله بشكلٍ بسيطٍ من خلال المتجر.

أكاديمية خان

هذه الأكاديمية من أكثر الشبكات التعليمية رواجًا بين الناس، لأنها تقدم العديد من مقاطع الفيديو التعليمية في كافة المجالات، وتمكنك من الوصول إلى طريقةٍ لحل المسائل، وغيرها من الأمور المتعلقة بدراستك. 2

مواقع تساعد في حل مسائل الرياضيات

هذا الموقع من أشهر المواقع التي أوصى بها الخبراء، فقد تم إطلاقه عام 1994 وأصبح يحتوي على ثروةٍ كبيرةٍ من الإجابات والحلول. تم تحديث اسمه في يناير 2018 ليصبح اسمه The math doctors، ويمكنك الوصول إليه من هنا. 3

هذا الموقع من أعم وأشمل المواقع المختصة في حل المسائل الرياضية بكافة مجالاتها السهلة والمعقدة، العامة والمتخصصة، ويتميز هذا الموقع بإتاحة حلول المسائل الموجودة في معظم الكتب على مستوى العالم، كما أنه يوفر طرق الحل بالخطوات بشكلٍ مرتبٍ. يوفر هذا الموقع نسخةً منه على هيئة تطبيقٍ على الهاتف الذكي لنفس الاستخدام لإمكانية التعامل من قبل حاملي الهواتف الذكية. والجديد هنا، إن كنت معلمًا وتبحث عن وظيفةٍ، فيمكنك الدخول على نفس الموقع والبدء بحل المسائل التي ليس لها حلولٌ في أي كتابٍ، وتأخذ مقابل على كل حلٍ تقدمه. موقع slader بمثابة موسوعةٍ كبيرةٍ للمسائل الرياضية والمعادلات في العديد من المواد، الرياضيات والفيزياء والكيمياء وغيرها.

موقع WebMath يساعد في حل المسائل الرياضية المتخصصة بشكلٍ فوريٍّ، كل ما عليك فعله هو إدخال المسألة أو المعادلة الرياضية التي تريد حلها، وبمجرد الضغط على زر Solve، سوف يظهر الناتج مرفقًا بطريقة الحل لكي يفهم الطالب.

# data[].attributes.attachment_link.title
مواقع وتطبيقات تساعد في حل مسائل الرياضيات

# data[].attributes.attachment_link.description
شكلت مادة الرياضيات رعبًا لدى أكثر الطلاب على مدار السنين، وأكثر الطلاب يمقتون هذه المادة لعدم تمكنهم من حل مسائل الرياضيات ولكن لا مفر من هذا الأمر، فالرياضيات من المواد الأساسية في جميع المراحل الدراسية والتخصصات، فكيف نجد حلًا لهذه المشكلة، لكي نتمكن من مواصلة مسيرتنا التعليمية دون عقبات؟ تتذكر دليل الرياضيات لحلول المسائل الذي كنت تستعين به لحل الواجب؟ أبشر، لن تحتاجه بعد اليوم.

# data[].attributes.headline
أكرم عماد عبدالمانع

# data[].attributes.subject
أكرم عماد عبدالمانع

# data[].attributes.body
اسئلة على مثال(3) الدوال الدائرية

# data[].attributes.attachment_link.title
اسئلة على مثال(3) الدوال الدائرية.PNG

# data[].attributes.headline
احمد محمد مقلد 

# data[].attributes.subject
احمد محمد مقلد 

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
يختص علم الرياضيات في القياس والأعداد، وهو من أوائل العلوم التي عمل الإنسان على تطويرها لما له من أهمية عظيمة في جميع مجالات الحياة، وقد قدم العلماء على مر التاريخ أعمالاً عدة ساعدت في توضيح مفاهيم رياضية كانت مبهمة من قبل، كما وقدّموا حلولاً لمسائل معقدة، ونظريات واكتشافات هامة فيما يتعلّق بالأرقام والأعداد والكميات والأشكال الهندسية، وغيرها من المجالات الرياضية، فَعِلمُ الرياضيات يُعتبر أساساً لكل العلوم، وبه ينهض التاريخ العلمي. ومن العلماء والمفكرين - العرب وغير العرب - الذين قدّموا بأعمالهم نقلة نوعية طوّرت علم الرياضيات حتى وصل للعالم كله، وكانت أعمالهم وما زالت تُدّرس حتّى هذه اللحظة: ابن سينا، والخوارزمي، والخيام ، وفيثاغورس، وإقليدس، وغيرهم الكثير من الذين ذهبوا بأرواحهم، ولكنَّ أعمالهم ما زالت باقية إلى يومنا هذا، وستظل لأجيالٍ قادمة، فقد تركوا بصمة واضحة في علم الرياضيات لم ولن تذهب على مر الزمان.

هو أبو العلي الحسين بن عبد الله بن الحسن بن علي بن سينا، وهو أحد أهم العلماء المسلمين، حيث ارتحلت أعماله بين العالمين العربي والغربي، ولد في عام 980 ميلادي، في إحدى قُرى بخارى (التي تسمى حالياً بأوزبكستان). أتم ابن سينا حفظ القرآن الكريم في العاشرة من عمره، وفي الثامنة عشر من عمره عالج ( السلطان نوح بن منصور) من مرضٍ حيّر الأطباء وقتها، وبعد شفاء السلطان من مرضه كافأ ابن سينا بالسماح له بالدخول إلى مكتبته الغنية بالمعارف والمؤلفات، وقد استفاد ابن سينا من هذه المكافأة القيّمة خير استفادة، فاطّلع من خلالها على كُتب غنية ونادرة، وساعده ذلك في معرفة العالم الكبير عبد الرحمن البيروني، حيث تمت بينهما مناظرات علمية في علم الفلك. ولم تتوقف أعمال ابن سينا إلى هذا الحد، بل فاقت ذلك ووصلت للطبابة، والفلسفة، والموسيقى، والرياضيات، وعلم النفس وغيرها من العلوم، ومن مؤلفاته في علم الرياضيات: رسالة الزاوية، ومختصر إقليدس، ومختصر علم الهيئة، ومختصر الأرتماطيقي وغيرها من الكتب.

العالم الخوارزمي

هو محمد بن موسى الخوارزمي، نابغة من نوابغ العلماء المسلمين، وُلد في عام 780 ميلادي في مدينة خوارزم، وأمضى حياته في مدينة بغداد، حيث تولى منصبه في دار الحكمة في عصر المأمون، وكانت تمثل الفترة بين العامين (813 م - 833 م ) ذروة دراسته لعلوم الفلك والجغرافيا. وبالإضافة إلى ذلك فقد بَرع الخوارزمي في الرياضيات وخاصّةً في فرعي الجبر والحساب، حيث قدّم أعمالاً ومؤلفاتٍ عدة ذاع صيتها عند الغرب. ومن أهم أعماله في علم الرياضيات كتاب الجبر والمقابلة الذي كان يتناول طريقة حل المعادلات من الدرجة الثانية، وكتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة الذي تُرجم للغة اللاتينية، وكذلك كتاب علم الحساب الذي كان له الفضل في تعريف العالم بالأرقام الهندية والرقم صفر، كما أنّه قدم جداول لإيجاد جيب وظل زوايا المثلث، وكذلك الخوارزميات المستخدمة في الرياضيات والحاسوب، والتي أدّت إلى إطلاق لقب أبي الحاسوب عليه، وغيرها من الأعمال التي ما زالت حتى وقتنا هذا معتمدة كمراجع في شتّى أنحاء العالم. وقد توفّي الخوارزميّ - رحمه الله - في عام 850 ميلادي.

هو أبو الفتح عمر بن إبراهيم الخيام النيسابوري، وُلد عام 1048ميلادي، وكان سبب تسميته بالخيام نسبةً لعمله وهو صغير، حيث كان يعمل في صناعة الخيام وبيعها، وقد كان كثير السفر لرغبته الشديدة في طلب العلم، إلى أن استقر في بغداد، التي كانت حينها في أَوج ازدهارها العلمي. وأبدع الخيام في مجالات عدّة: كالفلك واللغة والفقه والتاريخ، والرياضيات، وكان ما يميز هذا العالِم عن غيره من العلماء أنه قد جمع صفتين مختلفتين تماماً، فجمع بين براعته في الرياضيات ونبوغه في الشعر، وإن دل هذا الأمرعلى شيء فإنّما يدل على نبوغه وعبقريته. أما عن أعماله في الرياضيات فقد أبدع الخيّام في الجبر، وأكمل البحث في المعادلات ذات الدرجة الثالثة والرابعة، واستطاع فك المقدار الجبري ذي القوة الثانية والثالثة والرابعة والخامسة والسادسة وغيرها، كما برع في الهندسة والهندسة التحليلية. ويُعد عمر الخيام أحد النوابغ الذين أبدعوا بعد الخوارزمي في الجبر، فقد كان الخوارزمي هو المثل الأعلى لعمر الخيام، فاقتدى به في العديد من الأمور. وأما عن وفاته رحمه الله فقد توفي عمر الخيام عن عمرٍ يناهز 83 عاماً، مليئة بالمثابرة والعطاء.

ولد فيثاغورس في عام 480 قبل الميلاد في جزيرة ساموس قُبالة شواطئ الأناضول، وتنقّل في شبابه بين عدة دول - كمصر وبابل - لطلب العلم والتعرف على تاريخ هذه الدول، إلى أن قرر الاستقرار في إيطاليا التي أسس فيها مدرسته الفيثاغوية التي تناولت مواضيع عدة؛ كالنظريات المنطقية، والأشكال الهندسية، والأعداد وغيرها من الأمور الرياضية المهمة، وأهمها نظرية فيثاغورس التي تركت أثراً واضحاً في عالم المثلثات، والتي سمّيت بذلك نسبة إليه، حيث ساعدت هذه النظرية على حساب المثلثات عن طريق إيجاد الضلع الثالث في المثلث القائم الزاوية، وعُبّر عنها بالمعادلة التالية: (طول الوتر)²= (طول الضلع الأول)²+( طول الضلع الثاني)².

لقد قدم العالم يوكليد العديد من الأفكار والاكتشافات التي أدت بدورها لتطوير علم الرياضيات وخاصةً الأعداد الأولية، وكان ذلك في كتابه "العناصر" الذي قدم فيه شروحاتللأعداد الأولية، ووضّح مفهوم العدد الأولي بأنه العدد الذي لا يقسم إلا على نفسه، وعلى الرقم واحد (1) دون وجود باقٍ، ولا يقبل القسمة على أي عدد آخر غير ذلك، مع ذكر أمثلة على ذلك، كما أنه أيضاً قدم برهاناً يُثبت لا نهائية الأعداد الأولية.

فيديو دراما الرياضيات والأمراض

هل حقيقيٌّ أنّ الجنون قد يقود للعظمة؟ ربما يكون المرض كذلك عند علماء الرياضيات ! :

# data[].attributes.attachment_link.title
أهم علماء الرياضيات - موضوع

# data[].attributes.attachment_link.description
يختص علم الرياضيات في القياس والأعداد، وهو من أوائل العلوم التي عمل الإنسان على تطويرها لما له من أهمية عظيمة في جميع مجالات الحياة، وقد قدم العلماء على مر التاريخ أعمالاً عدة ساعدت في توضيح مفاهيم رياضية كانت مبهمة من قبل، كما وقدّموا حلولاً لمسائل معقدة، ونظريات واكتشافات هامة فيما يتعلّق بالأرقام والأعداد والكميات والأشكال الهندسية، وغيرها من المجالات الرياضية، فَعِلمُ الرياضيات يُعتبر أساساً لكل العلوم، وبه ينهض التاريخ العلمي.

# data[].attributes.headline
عبدالله حسن بن سويدان 

# data[].attributes.subject
عبدالله حسن بن سويدان 

# data[].attributes.body
مثال لدرس الدوال المثلثية في مثلث قائم الزاوية

# data[].attributes.headline
أكرم عماد عبد المانع

# data[].attributes.subject
أكرم عماد عبد المانع

# data[].attributes.body
اسئلة على مثال(2) الدوال الدائرية

# data[].attributes.attachment_link.title
اسئلة على مثال(2) الدوال الدائرية.PNG

# data[].attributes.headline
أكرم عماد عبد المانع

# data[].attributes.subject
أكرم عماد عبد المانع

# data[].attributes.body
سؤال على مثال(1) الدوال الدائرية

# data[].attributes.attachment_link.title
اسئلة على مثال(1) الدوال الدائرية.PNG

# data[].attributes.body
من الأمثلة استخدام الريضيات في الحياة وهي ازاحة الاجسام

# data[].attributes.attachment_link.description
Access Google Sites with a personal Google account or Google Workspace account (for business use).

# data[].attributes.headline
يستطيع الصقر روية اجسام طولها ١٠ سم من ١.٥ سم كما انه يستطيع رؤية الاشياء بوضوح عندما ينقض بسرعة ١٠٠ ميل / الساعة 

# data[].attributes.subject
يستطيع الصقر روية اجسام طولها ١٠ سم من ١.٥ سم كما انه يستطيع رؤية الاشياء بوضوح عندما ينقض بسرعة ١٠٠ ميل / الساعة 

# data[].attributes.body
نستخدمها في استعمال الزوايا الارتفاع والانخفاض

ابوبكر محمد بن ثابت

# data[].attributes.headline
أكرم عماد عبدالمانع 

# data[].attributes.subject
أكرم عماد عبدالمانع 

# data[].attributes.body
الدوال الدائرية

# data[].attributes.attachment_link.title
الدوال الدائرية (رياضيات ثاني ثانوي/ الفصل الثاني)

# data[].attributes.headline
أكرم عماد عبدالمانع

# data[].attributes.subject
أكرم عماد عبدالمانع

# data[].attributes.body
الدوال الدائرية

# data[].attributes.attachment_link.authors[].name
منال التويجري رياضيات

# data[].attributes.attachment_link.title
الدوال الدائرية للصف الثاني ثانوي الفصل الدراسي الثاني

# data[].attributes.headline
حمد علي القحطاني

# data[].attributes.subject
حمد علي القحطاني

# data[].attributes.body
فلم وثائقي عن الرياضيات

# data[].attributes.attachment_link.authors[].name
Al Jazeera Documentary الجزيرة الوثائقية

# data[].attributes.attachment_link.title
الرياضيات والحضارة - المعطيات.. البرهان.. الحل

# data[].attributes.headline
حمد علي القحطاني

# data[].attributes.subject
حمد علي القحطاني

# data[].attributes.body
الدوال المثلثية

# data[].attributes.headline
حمد علي القحطاني

# data[].attributes.subject
حمد علي القحطاني

# data[].attributes.body
جيوب التمام

# data[].attributes.attachment_link.authors[].name
منال التويجري رياضيات

# data[].attributes.attachment_link.title
قانون جيوب التمام للصف الثاني ثانوي الفصل الدراسي الثاني

# data[].attributes.headline
محمد سعيد الشهراني 

# data[].attributes.subject
محمد سعيد الشهراني 

# data[].attributes.body
عالم الرياضيات

# data[].attributes.attachment_link.title
عالم الرياضيات

# data[].attributes.headline
محمد سعيد الشهراني

# data[].attributes.subject
محمد سعيد الشهراني

# data[].attributes.body
الدوال المثلثية للزوايا

# data[].attributes.attachment_link.authors[].name
احمد الفديد / رياضيات

# data[].attributes.attachment_link.title
الدوال المثلثية للزوايا (ثاني ثانوي )

# data[].attributes.headline
محمد سعيد الشهراني

# data[].attributes.subject
محمد سعيد الشهراني

# data[].attributes.body
الزوايا وقياستها

# data[].attributes.attachment_link.authors[].name
احمد الفديد / رياضيات

# data[].attributes.attachment_link.title
الزوايا وقياساتها ( رياضيات4 / ثاني ثانوي )

# data[].attributes.headline
محمد سعيد الشهراني

# data[].attributes.subject
محمد سعيد الشهراني

# data[].attributes.body
الإحتمالات والحوادث المستقلة والغير مستقلة

# data[].attributes.attachment_link.authors[].name
منال التويجري رياضيات

# data[].attributes.attachment_link.title
الاحتمالات والحوادث المستقله الحوادث الغير المستقلة للصف الثاني ثانوي الفصل الدراسي الثاني

# data[].attributes.headline
عمر شريف نجم 

# data[].attributes.body
عمر شريف نجم

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
يسعى علماء الرياضيات إلى استخدام أنماط رياضية لصياغة فرضيات جديدة؛ من خلال استعمال إثباتات رياضية بهدف الوصول للحقيقة وذرء الفرضيات السابقة أو الخاطئة. فمن خلال استخدام التجريد والمنطق، طُوِّرت الرياضيات من العد والحساب والقياس إلى الدراسة المنهجية للأشكال وحركات الأشياء المادية. لقد كانت الرياضيات العملية نشاطًا إنسانيًا يعود إلى تاريخ وجود السجلات المكتوبة. يمكن أن يستغرق البحث المطلوب لحل المسائل الرياضية سنوات أو حتى قرون من البحث المستمر.

ظهرت الحجج الصارمة أولًا في الرياضيات اليونانية، وعلى الأخص في أصول إقليدس. منذ العمل الرائد لجوزيبه بيانو ( 1858- 1932)، وديفيد هيلبرت ( 1862- 1943)، وغيرهم في النظم البديهية في أواخر القرن التاسع عشر، أصبح من المعتاد النظر إلى الأبحاث الرياضية كإثبات للحقيقة عن طريق الاستنتاج الدقيق للبديهيات والتعاريف المختارة بشكل مناسب. وتطورت الرياضيات بوتيرة بطيئة نسبيًا حتى عصر النهضة ، عندما أدت الابتكارات الرياضية التي تتفاعل مع الاكتشافات العلمية الجديدة إلى زيادة سريعة في معدل الاكتشافات الرياضية التي استمرت حتى يومنا هذا.

تعتبر الرياضيات ضرورية في العديد من المجالات، لما لها من قدرة على وضع نماذج رياضية تمكّنها من صياغة سلوك ما أو التنبؤ بسلوك محتمل. من أشهر المجالات التي تستعمل النماذج الرياضية العلوم الطبيعية والهندسة والطب والتمويل والعلوم الاجتماعية. أدت الرياضيات التطبيقية إلى تخصصات رياضية جديدة تمامًا، مثل الإحصاء ونظرية الألعاب والتحكم الأمثل. يشارك علماء الرياضيات في الرياضيات البحتة دون وضع أي تطبيق على أرض الواقع، ولكن غالبًا ما يتم اكتشاف التطبيقات العملية لما بدأ في الأول كرياضيات بحتة.

وفقا لاستطلاع أجرته مجموعة خبراء التصنيف الدولية IREG في عام ( 2013- 2014)، جاءت جائزة أبيل التي بدأت عام ( 2003) والتي تمنحها سنويًا الأكاديمية النرويجية للعلوم والآداب في المرتبة الأولى كأكثر جائزة مرموقة في مجال الرياضيات. وجاءت في المرتبة الثانية ميدالية فيلدز التي يرعاها الاتحاد الدولي للرياضيات منذ عام ( 1936). وفي المرتبة الثالثة جاءت جائزة وولف في الرياضيات التي تمنحها سنويًا مؤسسة وولف منذ عام ( 1978). تعتبر هذه الجوائز من بين أكثر الجوائز شهرة بفضل قيمتها المالية، ويعتبر البعض جائزة أبيل وميدالية فيلدز بمثابة جائزة نوبل في مجال الرياضيات لأن جائزة نوبل لا تمنح في هذا المجال.

يمكن اعتبار تاريخ الرياضيات كسلسلة متزايدة من التجريدات. ربما كان التجريد الأول، الذي تشترك فيه العديد من الحيوانات، هو الأعداد: إدراك أن مجموعة من تفاحتين ومجموعة من برتقالتين (على سبيل المثال) تشترك في شيء ما، ألا وهو كمية أعضائها.

كما يتضح من الأرقام الموجودة على العظام، بالإضافة إلى إدراك كيفية حساب الأشياء المادية، ربما أدركت شعوب ما قبل التاريخ أيضًا كيفية حساب الكميات المجردة، مثل الوقت والأيام والفصول والسنوات.

لا تظهر أدلة الرياضيات المعقدة حتى حوالي عام 3000 قبل الميلاد، عندما بدأ البابليون والمصريون في استخدام الحساب والجبر والهندسة لفرض الضرائب والحسابات المالية الأخرى، للبناء والتشييد، وعلم الفلك. أقدم النصوص الرياضية من بلاد ما بين النهرين ومصر هي من 2000-1800 قبل الميلاد. تذكر العديد من النصوص المبكرة أن نظرية فيثاغورس هي التطور الرياضي الأقدم والأكثر انتشارًا بعد الحساب والهندسة الأساسية. في الرياضيات البابلية يظهر الحساب الأولي ( الجمع والطرح والضرب والقسمة) أولًا في السجل الأثري. يمتلك البابليون أيضًا نظامًا للقيمة الموضعية، واستخدموا نظامًا رقميًا خاصًا بالجنس، ولا يزالون يستخدمون اليوم لقياس الزوايا والوقت.

ابتداءً من القرن السادس قبل الميلاد مع فيثاغورس، بدأ الإغريق القدماء دراسة منهجية للرياضيات كموضوع في حد ذاته مع الرياضيات اليونانية. حوالي 300 قبل الميلاد، قدم إقليدس الطريقة البديهية التي لا تزال تستخدم في الرياضيات اليوم، والتي تتكون من التعريف، البديهية، النظرية، والإثبات. يعتبر كتابه الأصول الأكثر نجاحًا وتأثيرًا في كل العصور. غالبًا ما يُعتبر عالم الرياضيات الأكبر في العصور القديمة أرخميدس (حوالي 287-212 قبل الميلاد). قام بتطوير صيغ لحساب مساحة السطح وحجم المواد الصلبة واستخدم طريقة الاستنفاد لحساب المنطقة تحت قوس القطع المكافئ مع تجميع سلسلة لانهائية، بطريقة لا تختلف كثيرًا عن حساب التفاضل والتكامل الحديث. الإنجازات البارزة الأخرى في الرياضيات اليونانية هي أقسام مخروطية ( أبلونيوس البرغاوي، القرن الثالث قبل الميلاد)، وعلم المثلثات ( أبرخش، القرن الثاني قبل الميلاد)، وبدايات الجبر ( ديوفانتوس الإسكندري ، القرن الثالث للميلاد).

تطور نظام العد الهندي العربي وقواعد استخدام عملياتها، المستخدمة في جميع أنحاء العالم اليوم، على مدار الألفية الأولى الميلادية في الهند وتم نقلها إلى العالم الغربي عبر الرياضيات في العالم الإسلامي. تشمل التطورات الأخرى البارزة في الرياضيات الهندية التعريف الحديث للجيب وجيب التمام، وشكل مبكر من سلسلة لانهائية.

كان لعلماء المسلمين في عصر الحضارة الإسلامية فضل كبير في تقدم علم الرياضيات، فقد أثروه وابتكروا فيه وأضافوا إليه وطوّروه، استفاد العالم أجمع من الإرث الذي تركوه. في البداية، جمع العلماء المسلمون نتاج علماء الأمم السابقة في حقل الرياضيات، ثم ترجموه، ومنه انطلقوا في الاكتشاف والابتكار والإبداع، ويُعد المسلمون أول من اشتغل في علم الجبر وأول من كتب فيه الخوارزمي، وهم الذين أطلقوا عليه اسم "الجبر"، ونتيجة الاهتمام الذي أولوه إليه، فقد كانوا أول من ألَّف فيه بطريقة علمية منظمة. كما توسعوا في حساب المثلثات وبحوث النسبة التي قسموها إلى ثلاثة أقسام: عددية وهندسية وتأليفية، وحلّوا بعض المعادلات الخطية بطريقة حساب الخطأين، والمعادلات التربيعية، وأحلّوا الجيوب محل الأوتار، وجاءوا بنظريات أساسية جديدة لحل مثلثات الأضلاع، وربطوا علم الجبر بالأشكال الهندسية، وإليهم يرجع الفضل في وضع علم المثلثات بشكل علمي منظم مستقل عن علم الفلك، ما دفع الكثيرين إلى اعتباره علمًا عربيًّا خالصًا. ومن الإنجازات البارزة الأخرى في الفترة الإسلامية هي التقدم في علم المثلثات الكروية وإضافة العلامة العشرية إلى نظام الأرقام العربية. كان العديد من علماء الرياضيات البارزين من هذه الفترة من بلاد فارس، مثل الخوارزمي وعمر الخيام وشرف الدين الطوسي.

حتى حوالي عام 1700 في أوروبا، كان مصطلح الرياضيات أكثر شيوعًا بمعنى " علم التنجيم" (أو في بعض الأحيان " علم الفلك") بدلًا من "الرياضيات"؛ لقد تغير المعنى تدريجيًّا إلى معناه الحالي من حوالي 1500 إلى 1800 للميلاد.

خلال الفترة الحديثة المبكرة، بدأت الرياضيات في التطور بوتيرة متسارعة في أوروبا الغربية. تطور حساب التفاضل والتكامل من قبل نيوتن ولايبنز في القرن السابع عشر أحدث ثورة في الرياضيات. كان ليونهارت أويلر عالم الرياضيات الأكثر شهرة في القرن الثامن عشر، حيث ساهم في العديد من النظريات والاكتشافات. ربما كان عالم الرياضيات الأول في القرن التاسع عشر عالم الرياضيات الألماني كارل فريدريش غاوس، الذي قدم مساهمات عديدة في مجالات مثل الجبر والتحليل والهندسة التفاضلية ونظرية المصفوفة ونظرية الأعداد والإحصاء. في أوائل القرن العشرين، قام كورت غودل بتغيير مفهومنا عن الرياضيات من خلال نشر مبرهنات عدم الاكتمال ، والتي توضح أن أي نظام بديهي ثابت سوف يحتوي على مقترحات غير قابلة للإثبات.

منذ ذلك الحين امتدت الرياضيات إلى حد كبير، وكان هناك تفاعل مثمر بين الرياضيات والعلوم، لما فيه فائدة لكليهما. الاكتشافات الرياضية لا تزال تبذل اليوم. وفقا لميخائيل سيفريوك، في عدد يناير 2006 من نشرة الجمعية الرياضية الأمريكية، "عدد الأوراق والكتب المدرجة في قاعدة بيانات المراجعات الرياضية منذ عام 1940 (السنة الأولى من تشغيل ماثماتيكل ريفيوز) هو الآن أكثر من 1.9 مليون، وأكثر من 75 ألف عنصر إلى قاعدة البيانات كل عام. تحتوي الغالبية العظمى من الأعمال في هذا المحيط على نظريات رياضية جديدة وإثباتها".

كلمة الرياضيات تأتي من ( باليونانية: máthēma)‏، وتعني "ما الذي تم تعلمه"، "ما يمكن للمرء أن يعرف"، وبالتالي "الدراسة" و" العلم". أصبحت كلمة "الرياضيات" تحمل معنى "دراسة رياضية" أضيق وأكثر تقنية حتى في الأوقات الكلاسيكية. صفتها هي (θημαθηματικός (mathēmatikós، بمعنى "ذات صلة بالتعلم" أو "مجتهد"، والتي أصبحت كذلك تعني "رياضية". على وجه الخصوص، (μαθηματικὴ τέχνη (mathēmatikḗ tékhnē، ( باللاتينية: ars mathematica)، وتعني "الفن الرياضي".

وبالمثل، كانت إحدى مدرستي الفكر الرئيسيتين في فيثاغوريات تُعرف باسم mathēmatikoi) μαθηματικοί) والتي كانت في ذلك الوقت تعني "المعلمين" بدلًا من " علماء الرياضيات " بالمعنى الحديث.

في اللغة اللاتينية، وفي اللغة الإنجليزية حتى حوالي عام 1700، كان مصطلح الرياضيات أكثر شيوعًا ب" علم التنجيم" (أو في بعض الأحيان " علم الفلك") بدلًا من "الرياضيات"؛ لقد تغير المعنى تدريجيًّا إلى معناه الحالي من حوالي 1500 إلى 1800. وقد أدى ذلك إلى العديد من الترجمات الخاطئة. على سبيل المثال، تحذير القديس أوغسطينوس بأنه يجب على المسيحيين أن يحذروا من الرياضيات، أي المنجمين ، يتم تفسيره أحيانًا باعتباره إدانة لعلماء الرياضيات.

يعود شكل الجمع الواضح باللغة الإنجليزية، مثل صيغة الجمع الفرنسية للرياضيات (والمشتق المفرد الأقل استخدامًا للرياضيات)، إلى الرياضيات التعددية اللغوية اللاتينية، بناءً على الجمع اليوناني (θημαθηματικά (ta mathēmatiká، استخدمه أرسطو (384-322 قبل الميلاد)، ويعني "كل الأشياء الرياضية"؛ على الرغم من أنه من المعقول أن تقترض اللغة الإنجليزية فقط ((mathematic(al) وشكلت الرياضيات الاسم من جديد، بعد نمط الفيزياء والميتافيزيقيا، التي ورثت من اليونانية. في اللغة الإنجليزية، تأخذ كلمة (mathematics) الاسمية صيغة مفردة. غالبًا ما يتم اختصارها إلى (maths) أو (math) في أمريكا الشمالية.

يأتي مصطلح الرياضيات من الجذر اللغوي رَوْض. يذكر قاموس مجمع اللغة العربية في القاهرة بأن كلمة رياضة تشير إلى علم الرياضيات وأيضًا استخدمت صفة "رياضيّ/رياضيّة" بديل مصطلح عالم رياضيات أو رياضياتي. كان مصطلح الرياضيات يتم استبداله بمصطلح "علم الحساب" وأيضًا قام الخوارزمي بإضافة مصطلح " الجبر" وهنالك مصطلح إضافي هو علم المثلثات ، كانت هذه المصطلحات تقوم مقام مصطلح الرياضيات في الكتابات العربية القديمة.

ليس للرياضيات تعريف مُتفق عليه بشكل عام. عرّف أرسطو الرياضيات بأنها "علم الكمية"، وساد هذا التعريف حتى القرن الثامن عشر. قال غاليليو غاليلي (1564-1642): "لا يمكن قراءة الكون حتى نتعلم اللغة ونتعرف على الحروف التي كتبت بها. إنه مكتوب بلغة رياضية، والحروف مثلثات ودوائر وغيرها من الأشكال الهندسية. حروف، بدونها تعني أنه من المستحيل إنسانيًا فهم كلمة واحدة، وبدون ذلك، يتجول الشخص في متاهة مظلمة". أشار كارل فريدريش غاوس (1777-1855) إلى الرياضيات باسم "ملكة العلوم". صرح ألبرت أينشتاين (1879-1955) بأنه "بقدر ما تشير قوانين الرياضيات إلى الواقع، فهي غير مؤكدة، وبقدر ما تكون مؤكدة، فإنها لا تشير إلى الواقع".

ابتداءً من القرن التاسع عشر، عندما ازدادت دراسة الرياضيات بصرامة وبدأت في معالجة الموضوعات المجردة مثل نظرية المجموعات والهندسة الإسقاطية، التي لا علاقة واضحة لها بالكمية والقياس، بدأ علماء الرياضيات والفلاسفة في اقتراح مجموعة متنوعة من التعريفات. تؤكد بعض هذه التعريفات على الطابع الاستنتاجي للكثير من الرياضيات، وبعضها يركز على تجريده، بينما يركز البعض على مواضيع معينة داخل الرياضيات. اليوم، لا يوجد توافق في الآراء حول تعريف الرياضيات، حتى بين المهنيين. لا يوجد إجماع حول ما إذا كانت الرياضيات فن أم علم. الكثير من علماء الرياضيات المحترفين لا يهتمون بتعريف الرياضيات، أو يعتبرونه غير قابل للتعريف. يقول البعض فقط "الرياضيات هي ما يفعله علماء الرياضيات".

وتسمى ثلاثة أنواع رائدة من تعريف الرياضيات المنطق، الحدس، والشكلية، كل منها يعكس مدرسة فلسفية مختلفة. جميعهم يعانون من مشاكل حادة، لا يوجد قبول واسع النطاق، ولا يبدو أن الاتفاق ممكن.

كان التعريف المبكر للرياضيات من حيث المنطق لبنيامين بيرس والذي قال "العلم الذي يستخلص النتائج الضرورية" ( 1870). في مبادئ الرياضيات، قدم برتراند راسل وألفريد نورث وايتهيد البرنامج الفلسفي المعروف بالمنطقية، وحاولا إثبات أنه يمكن تعريف جميع المفاهيم والبيانات والمبادئ الرياضية وإثباتها بالكامل من حيث المنطق الرمزي.

تعرف التعريفات البديهية، التي نشأت من فلسفة عالم الرياضيات لويتزن براور ، على الرياضيات مع بعض الظواهر العقلية. مثال على تعريف الحدس هو "الرياضيات هي النشاط العقلي الذي يتكون في تنفيذ بنيات واحدة تلو الأخرى". وخصوصية الحدس هو أنه يرفض بعض الأفكار الرياضية التي تعتبر صالحة وفقا لتعاريف أخرى. على وجه الخصوص، في حين أن فلسفات الرياضيات الأخرى تسمح بوجود أشياء يمكن إثبات وجودها على الرغم من عدم إمكانية بنائها، فإن الحدس يسمح فقط بالأشياء الرياضية التي يمكن للمرء أن يصنعها بالفعل.

تعرّف التعاريف الشكلية الرياضيات برموزها وقواعد العمل عليها. عرف هاسكل كاري الرياضيات ببساطة بأنها "علم النظم الرسمية". النظام الرسمي هو مجموعة من الرموز أو الرموز المميزة وبعض القواعد التي توضح كيفية دمج الرموز في صيغ. في النظم الرسمية، فإن كلمة البديهية لها معنى خاص، تختلف عن المعنى العادي "لحقيقة بديهية". في الأنظمة الرسمية، البديهية هي مزيج من الرموز التي يتم تضمينها في نظام رسمي معين دون الحاجة إلى اشتقاقها باستخدام قواعد النظام.

ثلاثة تعريفات رائدة من تعريفات الرياضيات اليوم تسمى المنطقانية، والحدسية، والشكلية ، كل منها يعكس مدرسة فلسفية مختلفة. جميعها بها عيوب خطيرة، ولا يوجد قبول واسع لأي منها، ولا يبدو أن الاتفاق ممكن.

كان التعريف المبكر للرياضيات من حيث المنطقانية هو تعريف بنجامين بيرس (1870): "العلم الذي يستخلص الاستنتاجات الضرورية". في مبادئ الرياضيات، طور برتراند راسل وألفريد نورث وايتهيد البرنامج الفلسفي المعروف بالمنطقانية، وحاول إثبات أن جميع المفاهيم والبيانات والمبادئ الرياضية يمكن تعريفها وإثباتها بالكامل من حيث المنطق الرمزي. المنطقانية في تعريف الرياضيات بواسطة راسل (1903) "كل الرياضيات هي منطق رمزي."

التعريفات الحدسية، التي نشأت من فلسفة عالم الرياضيات لويتزن براور، تحدد الرياضيات بظواهر عقلية معينة. مثال على التعريف الحدسي هو "الرياضيات هي النشاط العقلي الذي يتكون من تنفيذ البنى واحدة تلو الأخرى."[55] من خصوصية الحدسية أنه ترفض بعض الأفكار الرياضية التي تعتبر صالحة وفقًا لتعريفات أخرى. على وجه الخصوص، في حين أن فلسفات الرياضيات الأخرى تسمح بالأشياء التي يمكن إثبات وجودها على الرغم من عدم إمكانية بنائها، فإن الحدسية تسمح فقط بالكائنات الرياضية التي يمكن للمرء أن يبنيها بالفعل. ترفض الحدسية أيضًا قانون الوسط المستبعد (أي، ). في حين أن هذا الموقف يجبرهم على رفض نسخة شائعة واحدة من الإثبات عن طريق التناقض كطريقة إثبات قابلة للتطبيق، أي استنتاج من ، لا يزالون قادرين على استنتاج من . بالنسبة لهم، هي عبارة أضعف تمامًا من .[58]

تعرف الشكلية الرياضيات من خلال رموزها وقواعد العمل عليها. عرّف هاسكل كاري الرياضيات ببساطة على أنها "علم الأنظمة الرسمية". النظام الرسمي عبارة عن مجموعة من الرموز أو الرموز المميزة وبعض القواعد المتعلقة بكيفية دمج الرموز المميزة في صيغ. في الأنظمة الرسمية، كلمة بديهية لها معنى خاص يختلف عن المعنى العادي لـ"حقيقة بديهية"، وتُستخدم للإشارة إلى مجموعة من الرموز المميزة المضمنة في نظام رسمي معين دون الحاجة إلى اشتقاقها باستخدام قواعد النظام.

أشار عالم الرياضيات الألماني كارل فريدريش غاوس إلى الرياضيات باسم "ملكة العلوم". في الآونة الأخيرة، أطلق ماركوس دو سوتوي الرياضيات على أنها "ملكة العلوم. القوة الدافعة الرئيسية وراء الاكتشاف العلمي". في ( اللاتينية: Regina Scientiarum)، وكذلك في ( اللغة الألمانية: Königin der Wissenschaften)، تعني الكلمة المقابلة للعلم "مجال المعرفة"، وكان هذا هو المعنى الأصلي "للعلم" باللغة الإنجليزية أيضًا؛ الرياضيات في هذا المعنى مجال المعرفة. يتبع التخصص الذي يقصر معنى "العلم" على العلوم الطبيعية صعود علم بيكون، الذي يقارن "العلوم الطبيعية" بالمدرسة، الطريقة الأرسطية للاستفسار من المبادئ الأولى. دور التجريب والملاحظة التجريبية ضئيل في الرياضيات، مقارنة بالعلوم الطبيعية مثل البيولوجيا والكيمياء والفيزياء. صرح ألبرت أينشتاين بأنه "بقدر ما تشير قوانين الرياضيات إلى الواقع، فهي غير مؤكدة، وبقدر ما تكون مؤكدة، فإنها لا تشير إلى الواقع".

يعتقد العديد من الفلاسفة أن الرياضيات ليست قابلة للدحض تجريبيًّا، وبالتالي فهي ليست علمًا وفقًا لتعريف كارل بوبر. ومع ذلك، في ثلاثينيات القرن العشرين، أقنعت نظريات غودل عدم الاكتمال العديد من علماء الرياضيات بأنه لا يمكن اختزال الرياضيات إلى المنطق وحده، وخلص كارل بوبر إلى أن "معظم النظريات الرياضية هي، مثل نظريات الفيزياء والبيولوجيا، استنتاجي افتراضي؛ فالرياضيات البحتة استنتاجية. أقرب إلى العلوم الطبيعية التي فرضياتها هي التخمينات، مما بدا حتى في الآونة الأخيرة". قام مفكرون آخرون، وخاصة إمري لاكاتوس ، بتطبيق نسخة من قبول الدحض على الرياضيات نفسها.

وجهة نظر بديلة هي أن بعض المجالات العلمية (مثل الفيزياء النظرية) هي رياضيات مع البديهيات التي تهدف إلى تتوافق مع الواقع. تشترك الرياضيات كثيرًا في العديد من المجالات في العلوم الفيزيائية، لا سيما استكشاف النتائج المنطقية للافتراضات. يلعب الحدس والتجريب أيضًا دورًا في صياغة التخمينات في كل من الرياضيات والعلوم الأخرى. تستمر الرياضيات التجريبية في الأهمية داخل الرياضيات، ويلعب الحساب والمحاكاة دورًا متزايدًا في كل من العلوم والرياضيات.

تتنوع آراء علماء الرياضيات حول هذه المسألة. يشعر العديد من علماء الرياضيات أن تسمية منطقتهم بالعلم هو التقليل من أهمية جانبها الجمالي، وتاريخها في الفنون الليبرالية التقليدية السبعة؛ يشعر الآخرون أن تجاهل علاقتها بالعلوم هو غض الطرف عن حقيقة أن العلاقة بين الرياضيات وتطبيقاتها في العلوم والهندسة دفعت الكثير من التطور في الرياضيات. إحدى الطرق التي يلعب بها هذا الاختلاف في وجهات النظر هي النقاش الفلسفي حول ما إذا كان يتم إنشاء الرياضيات (كما في الفن) أو اكتشافها (كما في العلوم). من الشائع رؤية الجامعات مقسمة إلى أقسام تتضمن تقسيمًا للعلوم والرياضيات، مما يشير إلى أن الحقول ينظر إليها على أنها متحالفة ولكنها لا تتزامن. في الممارسة العملية، يتم تجميع علماء الرياضيات عادة مع العلماء على المستوى الإجمالي ولكن يتم فصلهم في مستويات أدق. هذا هو واحد من العديد من القضايا التي تتناولها فلسفة الرياضيات.

تنشأ الرياضيات من العديد من أنواع المسائل المختلفة. في البداية وجدت هذه في التجارة، وقياس الأراضي، والهندسة المعمارية وعلم الفلك في وقت لاحق؛ اليوم، تشير جميع العلوم إلى المسائل التي يدرسها علماء الرياضيات، وتنشأ العديد من المسائل داخل الرياضيات نفسها. على سبيل المثال، اخترع الفيزيائي ريتشارد فاينمان صياغة متكاملة لميكانيكا الكم باستخدام مزيج من المنطق الرياضي والبصيرة الفيزيائية، وهناك نظرية الأوتار أيضًا، وهي نظرية علمية لا تزال قيد التطور تحاول توحيد القوى الأساسية الأربعة للطبيعة، لا تزال تلهم المزيد من التطوير في الرياضيات الجديدة.

بعض مجالات الرياضيات ذات صلة فقط في المجال الذي تتعامل معه، ويتم تطبيقها لحل المزيد من المسائل في هذا المجال. ولكن غالبًا ما تثبت الرياضيات المستوحاة من مجال واحد أنها مفيدة في العديد من المجالات، وتنضم إلى المجموعة العامة من المفاهيم الرياضية. غالبًا ما يتم التمييز بين الرياضيات البحتة والرياضيات التطبيقية. ومع ذلك، غالبًا ما تتحول موضوعات الرياضيات البحتة إلى تطبيقات، على سبيل المثال نظرية الأعداد في التشفير. هذه الحقيقة الرائعة، وهي أن الرياضيات "البحتة" غالبًا ما تتحول إلى تطبيقات عملية، هو ما أسماه يوجين ويغنر "الفعالية غير المعقولة للرياضيات". كما هو الحال في معظم مجالات الدراسة، أدى انفجار المعرفة في العصر العلمي إلى التخصص؛ حيث يوجد الآن المئات من المجالات المتخصصة في الرياضيات وأحدث تصنيف لمواد الرياضيات يصل إلى 46 صفحة. دمجت العديد من مجالات الرياضيات التطبيقية مع التقاليد ذات الصلة خارج الرياضيات وأصبحت التخصصات في حد ذاتها، بما في ذلك الإحصاءات، وبحوث العمليات، وعلوم الحاسوب.

بالنسبة لأولئك الذين يميلون رياضيا، غالبا ما يكون هناك جانب جمالي محدد لكثير من الرياضيات. يتحدث العديد من علماء الرياضيات عن أناقة الرياضيات، وعلم الجمال الداخلي والجمال الداخلي. تقدر البساطة والعمومية. هناك جمال في دليل بسيط وأنيق، مثل دليل إقليدس على وجود عدد لا نهائي من الأعداد الأولية، وبأسلوب عددي أنيق يسرع الحساب، مثل تحويل فورييه السريع. أعرب غودفري هارولد هاردي في مقالته دفاع رياضياتي عن اعتقاده بأن هذه الاعتبارات الجمالية كافية بحد ذاتها لتبرير دراسة الرياضيات البحتة. حدد معايير مثل الأهمية وعدم اليقين والحتمية والاقتصاد كعوامل تسهم في جمالية رياضية. غالبًا ما يبحث البحث الرياضي عن ميزات مهمة لكائن رياضي. إن النظرية التي يتم التعبير عنها كتوصيف للكائن بهذه الميزات هي الجائزة.

شعبية الرياضيات المسلية سواء في حل الألغاز الرياضية أو الألعاب. هي علامة أخرى على المتعة التي يجدها الكثيرون في حل الأسئلة الرياضية. وعلى الطرف الاجتماعي الآخر، لا يزال الفلاسفة يجدون مسائل في فلسفة الرياضيات، مثل طبيعة البرهان الرياضي.

معظم الرموز الرياضية المستخدمة اليوم لم يتم اختراعها حتى القرن السادس عشر. قبل ذلك، تم كتابة الرياضيات بالكلمات، مما يحد من الاكتشافات الرياضية. كان أويلر (1707-1783) مسؤولًا عن العديد من الرموز المستخدمة اليوم. التدوين الحديث يجعل الرياضيات أسهل بكثير بالنسبة للمحترفين، ولكن المبتدئين غالبا ما يجدونها شاقة. وفقا لباربرا أوكلي، يمكن أن يعزى ذلك إلى حقيقة أن الأفكار الرياضية هي أكثر تجريدية وأكثر تشفيرًا من أفكار اللغة الطبيعية. على عكس اللغة الطبيعية، حيث يمكن للناس في كثير من الأحيان مساواة كلمة (مثل الشجرة) مع الشيء المادي الذي تقابله، فإن الرموز الرياضية مجردة، وتفتقر إلى أي تناظرية مادية. الرموز الرياضية مشفرة أيضًا بدرجة أكبر من الكلمات العادية، مما يعني أن الرمز الواحد يمكن أن يشفر عددًا من العمليات أو الأفكار المختلفة.

قد يصعب فهم اللغة الرياضية بالنسبة للمبتدئين لأن المصطلحات الشائعة، مثل أو فقط، لها معنى أكثر دقة من المصطلحات المستخدمة في الكلام اليومي، بينما تشير المصطلحات الأخرى مثل "فتح" و"حقل" إلى أفكار رياضية محددة، لا تغطيها معاني العلمانيين. تتضمن اللغة الرياضية أيضًا العديد من المصطلحات الفنية مثل التجانس التماثلي والتكامل الذي لا معنى له خارج الرياضيات. بالإضافة إلى ذلك، تنتمي العبارات المختصرة مثل "iff" ل" إذا وفقط إذا" إلى المصطلحات الرياضية. هناك سبب للتدوين الخاص والمفردات الفنية: تتطلب الرياضيات دقة أكثر من الكلام اليومي. يشير علماء الرياضيات إلى هذه الدقة في اللغة والمنطق باسم " الصرامة ".

البرهان الرياضي هو في الأساس مسألة صرامة. يريد علماء الرياضيات أن تتبع نظرياتهم من البديهيات عن طريق التفكير المنهجي. هذا هو تجنب "النظريات" الخاطئة، القائمة على الحدس الخاطئ، والتي حدثت العديد من الحالات في تاريخ الموضوع. تباين مستوى الصرامة المتوقعة في الرياضيات بمرور الوقت: توقع اليونانيون حججًا مفصلة، لكن في زمن إسحاق نيوتن كانت الأساليب المستخدمة أقل صرامة. المشاكل الكامنة في التعاريف التي يستخدمها نيوتن ستؤدي إلى عودة التحليل الدقيق والدليل الرسمي في القرن التاسع عشر. سوء الفهم للدقة هو سبب لبعض المفاهيم الخاطئة الشائعة في الرياضيات. اليوم، يواصل علماء الرياضيات الجدال فيما بينهم حول البراهين المدعومة بالحاسوب. نظرًا لأنه يصعب التحقق من الحسابات الكبيرة، فقد لا تكون هذه الأدلة دقيقة بدرجة كافية.

البديهيات في الفكر التقليدي كانت "حقائق بديهية"، ولكن هذا المفهوم إشكالي. على المستوى الرسمي، البديهية هي مجرد سلسلة من الرموز، التي لها معنى جوهري فقط في سياق جميع الصيغ المشتقة من نظام البديهية. كان هدف برنامج هيلبرت وضع جميع الرياضيات على أساس بديهي ثابت، ولكن وفقًا لمبرهنات عدم الاكتمال لغودل، كل نظام بديهي (قوي بما فيه الكفاية) له صيغ غير قابلة للبرهان؛ وبالتالي فإن البديهية النهائية للرياضيات أمر مستحيل. ومع ذلك، غالبًا ما يُتخيل أن الرياضيات (بقدر محتواها الرسمي) ليست سوى نظرية ثابتة في بعض البديهيات، بمعنى أن كل بيان رياضي أو دليل يمكن أن يُطرح في صيغ ضمن نظرية المجموعات.

وبشكل عام، يمكن تقسيم الرياضيات إلى دراسة الكمية والبنية والفضاء والتغيير (أي الحساب والجبر والهندسة والتحليل). بالإضافة إلى هذه الشواغل الرئيسية، هناك أيضًا أقسام فرعية مخصصة لاستكشاف الروابط من الرياضيات البحتة إلى مجالات أخرى: إلى المنطق، ونظرية المجموعات ( الأسس)، والرياضيات التجريبية لمختلف العلوم ( الرياضيات التطبيقية)، ومؤخرًا لدراسة صارمة لمواضيع الارتياب. على الرغم من أن بعض المواضيع قد تبدو غير ذات صلة، فقد وجد برنامج لانجلاندز روابط بين المواضيع التي كان يعتقد في السابق أنها غير مرتبطة، مثل زمرة غالوا، وسطح ريمان ونظرية الأعداد.

أيضا تجمع الرياضيات المتقطعة بشكل تقليدي مجالات الرياضيات التي تدرس الهياكل الرياضية المنفصلة بشكل أساسي بدلاً من الاتصال المستمر.

من أجل توضيح أسس الرياضيات، تم تطوير مجالات المنطق الرياضي ونظرية المجموعات. يتضمن المنطق الرياضي الدراسة الرياضية للمنطق وتطبيقات المنطق الرسمي في مجالات أخرى من الرياضيات؛ نظرية المجموعات هي فرع الرياضيات الذي يدرس مجموعات أو مجموعات من الأشياء. نظرية الأصناف، التي تتعامل بطريقة مجردة مع الهياكل الرياضية والعلاقات بينهما، لا تزال قيد التطوير. تصف عبارة "أزمة الأسس" البحث عن أساس صارم للرياضيات التي حدثت في الفترة من عام 1900 إلى 1930 تقريبًا. يستمر بعض الخلاف حول أسس الرياضيات حتى يومنا هذا. تم حفز أزمة المؤسسات من قبل عدد من الخلافات في ذلك الوقت، بما في ذلك الجدل حول مبرهنة كانتور وجدل بروير-هيلبرت.

يهتم المنطق الرياضي بإعداد الرياضيات ضمن إطار بديهي صارم، ودراسة الآثار المترتبة على هذا الإطار. على هذا النحو، تعد موطنًا لمبرهنات عدم الاكتمال لغودل التي تعني -بشكل غير رسمي- (أن أي نظرية مولدة بشكل كفء قادرة على التعبير عن الحساب الابتدائي لا يمكن أن تكون كاملة وراسخة في وقت واحد. على وجه الخصوص، من أجل أي نظرية راسخة مولدة بشكل كفء والتي تبرهن حقيقة حسابية بسيطة، فإنه يوجد عبارة حسابية تكون محققة ولكنها غير مبرهنة بالنظرية). فقد أوضح غودل كيفية بناء بيان رسمي يمثل حقيقة نظرية للأعداد، ولكنه لا يتبع تلك البديهيات. لذلك، لا يوجد نظام رسمي هو البديهية الكاملة لنظرية الأعداد الكاملة. ينقسم المنطق الحديث إلى نظرية الحاسوبية، نظرية النموذج، ونظرية البرهان، ويرتبط ارتباطًا وثيقًا بعلوم الحاسوب النظرية، وكذلك بنظرية الأصناف. في سياق نظرية الحاسوبية.

تتضمن علوم الحاسوب النظرية نظرية الحوسبة ونظرية التعقيد الحسابي ونظرية المعلومات. تبحث نظرية الحوسبة في قيود النماذج النظرية المختلفة للحاسوب، بما في ذلك النموذج الأكثر شهرة ( آلة تورنغ). نظرية التعقيد الحسابي هي دراسة قابلية التتبع بواسطة الحاسوب؛ بعض المسائل، على الرغم من أنها قابلة للحل من الناحية النظرية بواسطة الحاسوب، فهي مكلفة للغاية من حيث الوقت أو المساحة بحيث يحتمل أن تظل حلها غير ممكنة من الناحية العملية، حتى مع التقدم السريع لأجهزة الحاسوب. والمسألة الشهيرة هي " مسألة P = NP؟"، واحدة من جائزة مسائل الألفية. أخيرًا، تهتم نظرية المعلومات بكمية البيانات التي يمكن تخزينها على وسيط معين، وبالتالي تتعامل مع مفاهيم مثل الضغط والاعتلاج.

تعنى الرياضيات البحتة بدراسة الرياضيات من ناحية مجردة (أي من دون التطرق للفوائد والتطبيقات الرياضية) بالرغم أن الرياضيات البحتة كانت تمارس في اليونان القديمة إلا أن تطور الرياضيات البحتة بدأ منذ عام 1900 عند إدخال نظريات بخصائص غير بديهية (مثل الهندسة غير الإقليدية ونظرية كانتور للمجموعات اللانهائية). أهم مجالات دراسة الرياضيات البحتة تأتي في مفهوم الكمية والحسابيات، الجبر، الفضاء الرياضي ( الهندسة الرياضية)، التغير والتحليل الرياضي.

تبدأ دراسة الكمية بالأعداد، أولًا الأعداد الطبيعية المألوفة والأعداد الصحيحة والعمليات الحسابية عليها، والتي تتميز بحسابها. تتم دراسة الخصائص الأعمق للأعداد الصحيحة في نظرية الأعداد، والتي تأتي منها نتائج شعبية مثل مبرهنة فيرما الأخيرة. التخمين الأول والثاني لحدسية غولدباخ مسألتان لم تحل في نظرية الأعداد.

كما تم تطوير نظام الأعداد، يتم التعرف على الأعداد الصحيحة كمجموعة فرعية من الأرقام المنطقية (" الكسور"). هذه، بدورها، ترد في الأعداد الحقيقية، والتي تستخدم لتمثيل كميات مستمرة. الأعداد الحقيقية يتم تعميمها على الأعداد العقدية. هذه هي الخطوات الأولى لتسلسل هرمي من الأرقام يمتد ليشمل الكواتيرنيون والأوكتونيون. يؤدي النظر في الأعداد الطبيعية أيضًا إلى الأرقام المنقولة، والتي تضفي الطابع الرسمي على مفهوم " اللانهاية". وفقًا للنظرية الأساسية للجبر، فإن كل كثير حدود من الدرجة الأولى فما فوق (أي أنها ليست دالة ثابتة) ذات متغير واحد، بمعاملات من فئة الأعداد المركبة ؛ لها على الأقل جذر واحد في .[78][79][80] بصيغة أخرى مجموعة الأعداد المركبة هي مغلقة جبريا. مجال الدراسة الآخر هو حجم المجموعات، الموصوف بالأرقام الأساسية. وتشمل هذه أعداد أليف ، والتي تتيح مقارنة ذات مغزى لحجم مجموعات كبيرة بلا حدود.

تعرض العديد من الكائنات الرياضية، مثل مجموعات الأرقام والوظائف، بنية داخلية كنتيجة للعمليات أو العلاقات المحددة في المجموعة. ثم تدرس الرياضيات خصائص تلك المجموعات التي يمكن التعبير عنها من حيث هذا الهيكل؛ على سبيل المثال، تدرس نظرية الأعداد خصائص مجموعة الأعداد الصحيحة التي يمكن التعبير عنها من حيث العمليات الحسابية. علاوة على ذلك، يحدث في كثير من الأحيان أن هذه المجموعات (أو الهياكل) المختلفة تظهر خصائص متشابهة، مما يجعل من الممكن، من خلال خطوة أخرى من التجريد، تحديد البديهيات لفئة من الهياكل، ثم دراسة دفعة واحدة كاملة من الهياكل التي توافق هذه البديهيات. وهكذا يمكن للمرء دراسة المجموعات والحلقات والحقول والأنظمة التجريدية الأخرى معا؛ مثل هذه الدراسات (للهياكل التي تحددها العمليات الجبرية) تشكل مجال الجبر التجريدي.

بحكم عمومية كبيرة، يمكن في كثير من الأحيان تطبيق الجبر التجريدي على المسائل التي تبدو غير ذات صلة. على سبيل المثال، تم حل عدد من المسائل القديمة المتعلقة ببناء البوصلة والبسط باستخدام نظرية غالوا، والتي تتضمن نظرية المجال ونظرية المجموعة. مثال آخر لنظرية الجبر هو الجبر الخطي، وهو الدراسة العامة لمساحات المتجهات، التي تحتوي عناصرها المتجهات على كمية واتجاه، ويمكن استخدامها لنمذجة العلاقات بين نقاط في الفضاء. هذا مثال على الظاهرة المتمثلة في أن المناطق غير المرتبطة أصلًا في الهندسة والجبر لها تفاعلات قوية للغاية في الرياضيات الحديثة. التوافقيات يدرس طرق تعداد عدد الكائنات التي تناسب بنية معينة.

تنبثق دراسة الفضاء بالهندسة (بشكل خاص)، الهندسة الإقليدية، التي تجمع بين الفضاء والأعداد، وتشمل نظرية فيثاغورس المعروفة. علم المثلثات هو فرع الرياضيات الذي يتعامل مع العلاقات بين الجانبين وزوايا المثلثات والوظائف المثلثية. تعمم الدراسة الحديثة للفضاء هذه الأفكار لتشمل هندسة الأبعاد العليا، والهندسة غير الإقليدية (التي تلعب دورًا رئيسيًا في النسبية العامة) والطوبولوجيا. تلعب كل من المساحة والكم دورًا في الهندسة التحليلية والهندسة التفاضلية والهندسة الجبرية. تم تطوير الهندسة المحدبة والهندسة المتقطعة لحل المسائل في نظرية الأعداد والتحليل الدالي ولكن يتم الآن متابعتها مع التطبيقات في التحسين وعلوم الحاسوب. ضمن الهندسة التفاضلية توجد مفاهيم حزم الألياف وحساب التفاضل والتكامل على متعدد الشعب، على وجه الخصوص، التفاضل الشعاعي والموتر. داخل الهندسة الجبرية، وصف الكائنات الهندسية كمجموعات حل لمعادلات متعددة الحدود، تجمع بين مفاهيم الكمية والفضاء، وكذلك دراسة المجموعات الطوبولوجية التي تجمع بين الهيكل والفضاء. تستخدم زمرة لاي لدراسة الفضاء والبنية والتغيير. الطوبولوجيا في جميع تداعياتها العديدة ربما كانت أكبر منطقة نمو في الرياضيات في القرن العشرين؛ ويشمل طوبولوجيا مجموعة النقاط، طوبولوجيا نظرية المجموعة، طوبولوجيا جبرية وطوبولوجيا تفاضلية. على وجه الخصوص، حالات طوبولوجيا العصر الحديث هي نظرية ميتريزيشن، نظرية المجموعات البديهية، مثلية التوضع، ونظرية مورس. تتضمن الطوبولوجيا أيضًا حدسية بوانكاريه التي تم حلها مؤخرا، والمناطق التي لم يتم حلها بعد من حدسية هودج. النتائج الأخرى في الهندسة والطوبولوجيا، بما في ذلك مبرهنة الألوان الأربعة وحدسية كيبلر ، قد ثبت فقط بمساعدة أجهزة الحاسوب.

يعد فهم التغيير ووصفه موضوعًا شائعًا في العلوم الطبيعية، وقد تم تطوير حساب التفاضل والتكامل كأداة للتحقيق فيه. تنشأ وظائفه هنا، كمفهوم مركزي يصف كمية متغيرة. تُعرف الدراسة الدقيقة للأعداد الحقيقية ووظائف المتغير الحقيقي بالتحليل الحقيقي، مع التحليل المركب للحقل المكافئ للأعداد المركبة. يركز التحليل الوظيفي الانتباه على مسافات الوظائف (عادة غير محدودة الأبعاد). واحدة من العديد من تطبيقات التحليل الدالي هي ميكانيكا الكم. تؤدي العديد من المسائل بشكل طبيعي إلى العلاقات بين كمية ما ومعدل التغير، ويتم دراستها على أنها معادلات تفاضلية. يمكن وصف العديد من الظواهر في الطبيعة بواسطة الأنظمة الديناميكية؛ تعمل نظرية الفوضى على تحديد الطرق التي تظهر بها العديد من هذه الأنظمة سلوكًا لا يمكن التنبؤ به ولكنه لا يزال محددًا.

تهتم الرياضيات التطبيقية بالطرق الرياضية التي تستخدم عادة في العلوم والهندسة والأعمال والاقتصاد والصناعة. وهكذا، " الرياضيات التطبيقية" هي علم الرياضيات مع المعرفة المتخصصة. يصف مصطلح الرياضيات التطبيقية أيضًا التخصص المهني الذي يعمل فيه علماء الرياضيات على حل المسائل العملية؛ كمهنة تركز على المسائل العملية، تركز الرياضيات التطبيقية على "صياغة ودراسة واستخدام النماذج الرياضية" في العلوم والهندسة وغيرها من مجالات الممارسة الرياضية.

في الماضي، حفزت التطبيقات العملية على تطوير نظريات رياضية، والتي أصبحت بعد ذلك موضوع الدراسة في الرياضيات البحتة، حيث يتم تطوير الرياضيات في المقام الأول من أجلها. وهكذا، يرتبط نشاط الرياضيات التطبيقية ارتباطًا حيويًا بالبحث في الرياضيات البحتة.

تتداخل الرياضيات التطبيقية بشكل كبير مع مجال الإحصاء، حيث تصاغ نظريته رياضيا، خاصة مع نظرية الاحتمالات. يقوم الإحصائيون "بإنشاء بيانات منطقية" من خلال أخذ عينات عشوائية وتجارب عشوائية؛ يحدد تصميم العينة أو التجربة الإحصائية تحليل البيانات (قبل أن تتوفر البيانات). عند إعادة النظر في البيانات من التجارب والعينات أو عند تحليل البيانات من الدراسات القائمة على الملاحظة، فإن الإحصائيين "يفهمون البيانات" باستخدام فن النمذجة ونظرية الاستدلال مع اختيار النموذج وتقديره؛ يجب اختبار النماذج المقدرة والتوقعات المترتبة على البيانات الجديدة.

تدرس النظرية الإحصائية مشاكل اتخاذ القرار، مثل التقليل إلى الحد الأدنى (من الخسارة المتوقعة) في إجراء إحصائي، مثل استخدام إجراء، على سبيل المثال، اختبار الفرضيات، واختيار الأفضل. في هذه المجالات التقليدية للإحصاءات الرياضية، تتم صياغة مشكلة القرار الإحصائي عن طريق تقليل دالة موضوعية، مثل الخسارة أو التكلفة المتوقعة، في ظل قيود محددة: على سبيل المثال، ينطوي تصميم الاستقصاء في كثير من الأحيان على تقليل تكلفة تقدير متوسط عدد السكان باستخدام محدد معين. نظرًا لاستخدامها في التحسين، تتقاسم النظرية الرياضية للإحصاء الاهتمامات مع علوم القرارات الأخرى، مثل بحوث العمليات، ونظرية التحكم، والاقتصاد الرياضي.

تقترح الرياضيات الحسابية وتدرس أساليب لحل المسائل الرياضية التي تكون عادةً أكبر من قدرة الإنسان العددية. يدرس التحليل العددي طرق المسائل في التحليل باستخدام التحليل الدالي ونظرية التقريب؛ يشمل التحليل العددي دراسة التقريب والتقدير على نطاق واسع مع اهتمام خاص بأخطاء التقريب. التحليل العددي، وعلى نطاق أوسع، الحوسبة العلمية تدرس أيضًا موضوعات غير تحليلية في العلوم الرياضية، وخاصة المصفوفة الحسابية ونظرية المخططات. مجالات أخرى من اهتمامات الرياضيات الحسابية تشمل الحساب الرمزي.

إن أكثر الجوائز شهرة في مجال الرياضيات هي ميدالية فيلدز، التي تأسست عام 1936 وتمنح كل أربع سنوات (باستثناء حوالي الحرب العالمية الثانية) لما يصل إلى أربعة أفراد. غالبًا ما تُعتبر ميدالية فيلدز (بجانب جائزة أبيل) معادلة لجائزة نوبل في الرياضيات.

نالت جائزة وولف في الرياضيات، التي تأسست عام 1978، تقديرًا للإنجاز مدى الحياة، وتم إنشاء جائزة دولية كبرى أخرى، وهي جائزة أبيل، عام 2003. وتم تقديم ميدالية تشيرن عام 2010 تقديرًا للإنجازات الرياضية مدى الحياة. يتم منح هذه الجوائز تقديرًا لمجموعة عمل معينة، والتي قد تكون ابتكارية، أو توفر حلًّا لمسألة بارزة في مجال محدد.

في عام 1900 قام عالم الرياضيات الألماني ديفيد هيلبرت بتجميع قائمة شهيرة تضم 23 مسألة مفتوحة، تسمى " مسائل هيلبرت". حققت هذه القائمة شهرة كبيرة بين علماء الرياضيات، وتم الآن حل معظم الأسئلة. تم نشر قائمة جديدة من سبع مسائل مهمة، بعنوان " جائزة مسائل الألفية"، في عام 2000. واحدة منها فقط، هي فرضية ريمان، تكررت أيضًا في مسائل هيلبرت. إن حل أي من مسائل الألفية يحمل مكافأة قدرها مليون دولار.

الاتحاد الدولي للرياضيات (IMU) هو منظمة دولية غير حكومية مكرسة للتعاون الدولي في مجال الرياضيات في جميع أنحاء العالم. وهو عضو في المجلس الدولي للعلوم (ICSU) ويدعم المؤتمر الدولي لعلماء الرياضيات. أعضاؤه منظمات رياضيات وطنية من أكثر من 80 دولة. أما المؤتمر الدولي للرياضيات فيعد أكبر مؤتمر يعقد حول موضوع الرياضيات. ينظم كل أربع سنوات من طرف الاتحاد الدولي للرياضيات. وأثناء هذا المؤتمر يتم توزيع جوائز ميدالية فيلدز وجائزة نيفانلينا وجائزة كارل فريدريش غاوس وميدالية تشيرن وجائزة ليلافاتي.

يتم الاحتفال في شهر مارس من كل سنة بداية من عام 2007 ب اليوم العالمي للرياضيات حيث تقام فيه العديد من المسابقات والجوائز. أيضًا يتم الاحتفال من كل سنة في 14 مارس بيوم العدد pi‏ (π) حيث يتم الاحتفال بهذا الثابت الرياضي وتحديدًا الساعة 1:59:26 من يوم 14 مارس بسبب كون القيمة التقريبية للعد (π) هي 3.1415926.

بعض من أشهر المعادلات الرياضية

# data[].attributes.attachment_link.title
رياضيات - ويكيبيديا

# data[].attributes.attachment_link.description
يسعى علماء الرياضيات إلى استخدام أنماط رياضية لصياغة فرضيات جديدة؛ من خلال استعمال إثباتات رياضية بهدف الوصول للحقيقة وذرء الفرضيات السابقة أو الخاطئة. فمن خلال استخدام التجريد والمنطق، طُوِّرت الرياضيات من العد والحساب والقياس إلى الدراسة المنهجية للأشكال وحركات الأشياء المادية. لقد كانت الرياضيات العملية نشاطًا إنسانيًا يعود إلى تاريخ وجود السجلات المكتوبة.

# data[].attributes.headline
عمر شريف نجم 

# data[].attributes.body
عمر شريف نجم

# data[].attributes.attachment_link.title
فائدة الرياضيات في حياتنا

# data[].attributes.headline
محمد صلاح الحديني

# data[].attributes.subject
محمد صلاح الحديني

# data[].attributes.body
حفظ قيم الدوال المثلثية المشهورة

# data[].attributes.attachment_link.authors[].name
شبكة الرياضيات التعليمية

# data[].attributes.attachment_link.title
حفظ قيم الدوال المثلثية للزوايا المشهورة

# data[].attributes.headline
عمر شريف نجم

# data[].attributes.body
عمر شريف نجم

# data[].attributes.attachment_link.title
فائدة الرياضيات في حياتنا

# data[].attributes.headline
محمد صلاح الحديني

# data[].attributes.subject
محمد صلاح الحديني

# data[].attributes.body
قانون جيب التمام

# data[].attributes.attachment_link.authors[].name
منال التويجري رياضيات

# data[].attributes.attachment_link.title
قانون جيوب التمام للصف الثاني ثانوي الفصل الدراسي الثاني

# data[].attributes.headline
محمد سعيد مفلح الشهـراني

# data[].attributes.subject
محمد سعيد مفلح الشهـراني

# data[].attributes.body
المضلع (بالإنجليزية:Polygon)ىهو أي شكل ثنائي الأبعاد يتشكل من خطوط مستقيمة، ومن الأمثلة عليه: المثلث، والرباعي، والخماسي، والسداسي، ويتم معرفة عدد جوانب المضلع من اسمه؛ فالشكل الذي يمكن رسمه من خلال ربط ثلاثة خطوط مستقيمة يسمى مثلثاً، والشكل الذي يمكن رسمه من خلال ربط أربعة خطوط مستقيمة يُسمّى رباعياً، أما إذا كان الشكل يحتوي على خطوط منحنية، أو لا تتصل الخطوط فيه بشكل كامل، فلا يمكن تسميته بالمضلع.[١] اشتقت كلمة مضلع (Polygon) من كلمة يونانية تعني العديد من الزوايا.[٢].

أجزاء وخصائص المضلعات

الزاوية: هي الزاوية المحصورة التي يشكلها تقاطع جانبين من المضلع.
الجانب (Side): أي خط (ضلع) من الخطوط المستقيمة التي تشكل المضلع.
القمة أو الرأس (Vertex): هي نقطة التقاء أي جانبين (ضلعين) من الجوانب لتشكيل زاوية.

القطر (Diagonal): الخط الواصل بين أي رأسين غير متجاورين.

المحيط (Perimeter): مجموع طول جميع الجوانب.

المساحة (Area): المساحة المحصورة داخل المضلع.

# data[].attributes.headline
احمد محمد مقلد 

# data[].attributes.subject
احمد محمد مقلد 

# data[].attributes.body
فديو لتطابق المثلثات ASA,AAS

# data[].attributes.attachment_link.title
رياضيات1 | فصل3 | إثبات تطابق المثلثات ASA, AAS | مثال3

# data[].attributes.headline
محمد صلاح الحديني

# data[].attributes.subject
محمد صلاح الحديني

# data[].attributes.body
ماذا تعلمنا الرياضيات في الحياة؟

# data[].attributes.attachment_link.title
ماذا تعلمنا الرياضيات في الحياة ؟

# data[].attributes.headline
احمد محمد مقلد 

# data[].attributes.subject
احمد محمد مقلد 

# data[].attributes.attachment_link.provider_name
تطبيقات الرياضيات في الحياة

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
علم المثلثات هو تقسيم الرياضيات وهذا ما المعنية مع خصائص مختلفة من الدوال المثلثية وتطبيقات تلك الوظائف لتحديد زوايا وجوانب غير معروفة من مثلث. علم المثلثات هو موضوع مهم للرياضيات وهذا ما يدرس للطلاب في مناهجها الدراسية الرياضيات في المدرسة الثانوية. علم المثلثات هو أيضا من أهمية قصوى في الحياة اليومية. اليوم سنذهب من خلال بعض الاستخدامات التاريخية لعلم المثلثات في وباختصار يمكن القول، وسوف نرى أيضا التطبيقات المختلفة لهذا الموضوع في حياتنا اليومية.

استخدامات التاريخية

واستخدمت في البداية علم المثلثات في علم الفلك. قبل القرن السادس عشر، واستند موضوع علم الفلك تماما على مفهوم أن يتم وضع الأرض في وسط عدد من المجالات المتداخلة. وبالتالي، فإنه يمكن القول أن علم المثلثات كانت تستخدم أساسا لحساب مواقع الكواكب والنجوم.

علم المثلثات الحديثة والعديد من التأثيرات من البابليين، والسومرية، والإغريق وعلماء الفلك الهنود.

أهمية علم المثلثات

نحن محاطون في الواقع من قبل مختلف تطبيقات علم المثلثات في حياتنا اليومية ولكن بصراحة، نحن لسنا على علم بهذه الحقيقة. وسيكون من المستحيل لبناء المنازل والسيارات وما إلى ذلك دون علم حساب المثلثات. ونحن لا نعني أن العملية برمتها تقوم على حساب المثلثات ولكن بعض القياسات والمفاهيم مقرها في الواقع على هذا الموضوع المهم الرياضيات. وبالمثل، هناك العديد من أجزاء أخرى من التكنولوجيا التي يتم بحثها وتصنيعها وتطويرها من خلال استخدام بعض المفاهيم المثلثية.

أبرز مجالات التكنولوجيا ان استخدام المفاهيم المثلثية

نحن نقدم لكم مع حفنة من المجالات التكنولوجية البارزة التي تستخدم المفاهيم المثلثية. وهناك العديد من البعض من تلك المذكورة أدناه أن استخدام علم المثلثات ولكن من المستحيل أن يحصل كل منهم معا في مادة واحدة. نحن مجرد ذكر تلك المجالات التكنولوجية حيث هناك والمستخدمة على نطاق واسع المفاهيم المثلثية.

الفلك،

التنقل،

بصريات،

الصوتيات (علم دراسة الموجات الميكانيكية في المواد الصلبة والسوائل والغازات التي أيضا موضوعات مثل الصوت، الصوتية، الموجات فوق الصوتية والاهتزازات)،

الالكترونيات،

الإحصاء،

نظرية الأعداد،

الهندسة الكهربائية،

مهندس ميكانيكى،

رسومات الحاسوب،

تطوير اللعبة،

هندسة مدنية،

التصوير الطبي،

مقابل،

رسم الخرائط (خلق خرائط)،

علم الزلازل (انها علم الزلازل دراسة)،

البلورات (دراسة الترتيبات ذرة في صلب بلوري).

# data[].attributes.attachment_link.keywords[]
مشاكل الحاسوب

# data[].attributes.attachment_link.keywords[]
الربح من يوتيوب

# data[].attributes.attachment_link.keywords[]
احتراف المعلوميات

# data[].attributes.attachment_link.keywords[]
جديد الانترنت

# data[].attributes.attachment_link.keywords[]
الربح من المواقع

# data[].attributes.attachment_link.title
استخدامات علم المثلثات وأهميتها في حياتنا اليومية

# data[].attributes.attachment_link.description
علم المثلثات هو تقسيم الرياضيات وهذا ما المعنية مع خصائص مختلفة من الدوال المثلثية وتطبيقات تلك الوظائف لتحديد زوايا وجوانب غير معروفة من مثلث. علم المثلثات هو موضوع مهم للرياضيات وهذا ما يدرس للطلاب في مناهجها الدراسية الرياضيات في المدرسة الثانوية. علم المثلثات هو أيضا من أهمية قصوى في الحياة اليومية.

# data[].attributes.headline
احمد محمد مقلد 

# data[].attributes.subject
احمد محمد مقلد 

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
الرياضيات: هي عبارة عن دراسة القياسات والأعداد والفضاء، وهي علم من أول العلوم التي عمل الإنسان على تطويرها لما لها من أهمية ومنفعة كبيرتين، ويرجع أصل كلمة (Mathematics) إلى اليونانية، وهي تعني الميول إلى التعلم، أما بالنسبة لفروع الرياضيات فهي عديدة، منها ما يختص بالأعداد، ومنها ما يختص بالأشكال الهندسية والجبر وغيرها. فالرياضيات تساعد على حل العديد من المسائل المتعلقة بالكميات والحركة، كما أن للرياضيات دوراً كبيراً في جميع مناحي الحياة سواءً كان ذلك بالأمور اليومية، كمتابعة الوقت وقيادة السيارة، والطهي، أو في الوظائف، كالمحاسبة، والإدارة المالية، والعلوم المصرفية، والهندسة، والبرمجيات، حيث تحتاج هذه الوظائف إلى خلفية رياضية قوية، كما أن التجارب العلمية التي يجريها العلماء بحاجة إلى تقنيات رياضية ، فهي تُعد لغة لوصف أعمال العلماء وإنجازاتهم.

أما بالنسبة للاختراعات الرياضية فهي عديدة على مر العصور، حيث كان منها ما هو ملموس كأدوات العد والقياس، ومنها ما هو غير ملموس كطرائق التفكير والحل، كما أن الرموز التي تعبر عن الأرقام هي أيضاً أحد أهم الاختراعات الرياضية.

أهمية الرياضيات في الحياة

تكمن أهمية علم الرياضيات في كونه منهجاً مبنيّاً على البحث والتحليل، للوصول إلى النتائج المطلوبة، كما يستخدم للحساب وعرض البيانات؛ حيث لا ينحصر استخدام هذا العلم في مجال معين، بل تعدّى استخدامه كل مجالات الحياة والعلوم المختلفة، وفي ما يلي بعض فوائد الرياضيات في الحياة اليومية والعملية:

تطوير أجهزة الحاسوب من خلال النظريات الرياضية.

تطوير باقي العلوم وتفسير نظرياتها، وبالأخص الفيزياء، والكيمياء، وعلم الفلك، والجغرافيا، وغيرها.

دراسة مدى النمو السكاني من قبل علماء البيئة، ومدى زيادة الكثافة السكانية.

فك الشيفرة، والأمور الحربية والأرقام السرية وغيرها.

استخدام الرياضيات من قبل العديد من الأشخاص في السلوكيات اليومية، مثل: تحديد مقادير الأطعمة أثناء الطبخ، وأمورالبيع والشراء، ومتابعة الأوقات والأمور التجارية وغيرها.

دخول الرياضيات في العديد من الوظائف مثل (الهندسة، وعلم وبرمجة الحاسوب، والمحاسبة، والأعمال المصرفية والبنكية) التي تعتمد بشكل كلي على الرياضيات.

يعد الرياضيات لغة العلم، فهو يمكّن المفكرين من اختبار أفكارهم من خلال القيام بالعديد من التجارب.

استخدام الرياضيات أيضاً في حساب الفواتير(جمع وطرح الإيرادات والنفقات)، والالتزامات المالية من ضرائب وتأمين وقروض وغيرها.

الرياضيات مهمة لكل مهن العالم، حيث تعتمد على استخدام الأرقام والحساب بشكل كبير.

استخدام الرياضيات في الأمور المصرفية والمالية، فلا بد من أن يكون الشخص دقيقاً في حساباته ليستطيع المحافظة على ماله بالشكل الأمثل.

للرياضيات دور كبير في تطوير وسائل التواصل التكنولوجية الحديثة كالإنترنت، الذي أصبح من ضرورات الحياة اليومية، الذي يسهل التواصل بين الناس، كما أنه يمكِّننا من الحصول على المعلومات، والبحث عن طريقه.

كما أن للرياضيات دوراً كبيراً في الطهي والطبخ، وتحديد المقادير اللازمة، فتجب على الفرد معرفة الكسور والنسب، ومعرفة وحدات قياس الوزن المستخدمة، كالكوب والمكيال واللتر والغرام وغيرها.

الرياضيات مهمة أيضاً في المجال الزراعي، فعلى المزارعين امتلاك رصيد كافٍ من المعرفة الرياضية التي تجعلهم في تقدم دائم، ومن الفوائد المهمة للرياضيات في قطاع الزراعة ما يلي:

تعمل الرياضيات على وصف أحوال الطقس بشكل دقيق، وتحليل نسبة الحموضة في التربة، حيث يسمح ذلك بتحديد المحاصيل التي يمكن زراعتها في هذه التربة.

تجب على المزارعين معرفة عدة أمور رياضية كمعرفتهم لوحدات القياس وكيفية التحويل فيما بينها.

تساعد الرياضيات المزارعين على التخطيط وتحديد المقاسات والأبعاد، من خلال تحديد غلة المحاصيل وكميتها، وتقريب كمية العائد مقارنةً بقطعة الأرض، كما أنه يساهم في تحسين العوائد والنفقات، وحساب الخسائرالمتوقعة.

أهمية الرياضيّات للأفراد

تعتبر الرياضيات أحد أهم العلوم التي لا يمكن الاستغناء عنها، وحاجة الفرد للرياضيات لا تقل عن حاجة المجتمع له، فعند دراسة الفرد أو أي شخص لمادة الرياضيات، سيعمل ذلك على تنمية أساليب التفكير والميول العلمية لديه، كما أنه يزيد من القدرة على التركيز والصفاء الذهني، والرياضيات تعمل أيضاً على التعبير بمنتهى الدقة والموضوعية، كما أنها تساعدنا على إدارة الوقت والتخطيط للأمور والاقتصاد وغيرها.

أهمية الرياضيّات للمجتمع

تعتبر مادة الرياضيات منهجاً فطريّاً يَبحث ويُحلل للوصول إلى حلٍّ للمشاكل الرياضية، وتعد الرياضيات مادةً أساسيةً تُدرس في جميع المراحل، حيث لا يمكن الاستغناء عنها، ومن بعض الأدوار المهمة للرياضيات في المجتمع ما يلي:

أهمية الرياضيات في الدراسات العلمية: إن إجراء الدراسات والأبحاث العلمية يتطلب العديد من المهارات في الأمور الرياضية، التي تساعد على تطوير الدراسات وتقدمها، فمثلاً دراسة علم الفيزياء أو الكيمياء تعتمد بشكل كبير على الرياضيات، بما فيها المهارات الحسابية والأمور الرياضية، كما يكمن دور الرياضيات في دقة إجراء البحوث الاجتماعية من خلال فرع الإحصاء.

أهمية الرياضيات في تنمية القيم الاجتماعية: تساعد الرياضيات في تطوير وصقل الشخصية، من خلال التنظيم والدقة، والبحث والتحري والدراسة، كما أنها تساعد على الاكتشاف.

أهمية الرياضيات في التطور الحضاري: تؤثر الرياضيات كغيرها من العلوم في التطور الحضاري، حيث يعتمد التطور الحضاري على إنجازات العلماء والمبتكرين وخاصةً الرياضيين، فلا أحد يهمل دور العلماء العرب والمسلمين في تطورالحضارات، وكانت أهم أعمالهم نقل نظام الأعداد من الهنود وتطويره، ومن أهم علماء الرياضيات المسلمين محمد بن موسى الخوارزمي الذي أبدع في مجال الجبر والحساب.

1. Paul Kobasa‏ (-)، ^ موسوعة الاختراعات والاكتشافات: الرياضيات: Inventions and Discoveries ... (الطبعة الأولى)، الرياض: العبيكان، صفحة 4-5، جزء الأول. بتصرّف.

2. "Why study Mathematics?", www.popmath.org.uk, Retrieved 24-2-2018. Edited.

3. ^ "Why Should I Learn This? 10 Reasons Why You Should Learn Math", www.plexuss.com. Edited.

4. "The Importance of Mathematics....as Applied to Agriculture and Farming", www.cmam.info, Retrieved 11-3-2018. Edited.

5. بواسطة محمد راشد، ^ مناهج الرياضيات وأساليب تدريسها للصفوف الرئيسية، صفحة 13-20. بتصرّف.

# data[].attributes.attachment_link.title
أهمية الرياضيات في الحياة اليومية - موضوع

# data[].attributes.attachment_link.description
الرياضيات: هي عبارة عن دراسة القياسات والأعداد والفضاء، وهي علم من أول العلوم التي عمل الإنسان على تطويرها لما لها من أهمية ومنفعة كبيرتين، ويرجع أصل كلمة (Mathematics) إلى اليونانية، وهي تعني الميول إلى التعلم، أما بالنسبة لفروع الرياضيات فهي عديدة، منها ما يختص بالأعداد، ومنها ما يختص بالأشكال الهندسية والجبر وغيرها.

# data[].attributes.headline
عمل الطالب: محمد صلاح الحديني

# data[].attributes.subject
عمل الطالب: محمد صلاح الحديني

# data[].attributes.body
نبذة عن الخوارزمي الخوارزمي عالِم مسلم وُلد عام 780م، اسمه هو محمد بن موسى الخوارزمي، وترجع أصوله إلى بلاد فارس. تَشعّبَت علومه ومعارفه في مجالات مُتعددة؛ منها: الفلك، والرياضيات، والجبر، وعلم الجغرافيا الذي اشتهر به في فترة الخلافة العباسية، وقد كان أحد الباحثين في ما يُعرف ببيت الحكمة في بغداد، وله الكثير من المساهمات العلمية خاصةً في مجال علم الجبر والرياضيات، حيث قدَّمَ للغرب ما يُعرف باسم الأرقام الهندية، كما أَدخل نظام العدّ العشري من خلال ترجمة العديد من أعماله اللاتينية التي تتحدث عن هذا الموضوع، وقد كان كتابه المختصر في حساب الجبر والمقابلة أول كتاب يتناول كيفية حل المعادلات الخطية والتربيعية باللغة العربية، وتمت ترجمة الكثير من أعماله إلى لغات أخرى. حياة الخوارزمي ولِد الخوارزمي لأسرة فارسية في مدينة خوارزم الموجودة ضمن إقليم خراسان الكبرى، ويُعتبر كتاب الفهرست للكاتب ابن نديم أحد الكتب التي تتناول سيرة حياة الخوارزمي بالإضافة إلى ذكر أعماله ومؤلفاته العلمية، وتُعتبر دار الحكمة الموجودة في بغداد في أيام خلافة المأمون المكان الذي شهد إنجاز أغلب الأعمال العلمية للخورازمي، وذلك خلال عقدين من الزمان وتحديداً في الأعوام الممتدة ما بين عامي 813م - 833م، ويجدر بالذكر أن دار الحكمة كانت تُعنى بترجمة العديد من الرسائل العلمية والفلسفية وخاصة تلك التي تعود لليونانيين القدماء. مساهمات الخوارزمي في الرياضيات وعلم الجبر تنوّعت المجالات التي يبرع فيها الخوارزمي؛ ففي الرياضيات استطاع وضع منهج لحل المعادلات الخطية والتربيعية وكانت أعماله أساساً لما يُعرف بعلم الجبر، ويُعتبر كتاب الجبر والمقابلة أحد أهم الكتب التي ألّفها في مجال الرياضيات، وقد تمت ترجمة هذا الكتاب إلى اللغة اللاتينية في القرن الثاني عشر مما أثر بشكل كبير في تقدُم علوم الرياضيات في دول أوروبا، وينسب للخوارزمي تأسيس ما يُعرف بالأرقام الهندية التي انتشرت في أنحاء الشرق الأوسط وأوروبا. يعتبر البعض الخورازمي سبباً من أسباب وجود ما يُعرف بعلوم الكمبيوتر؛ وذلك من خلال تطويره لما أصبح يُعرف في يومنا هذا بالخوارزميات التي سُمّيت بهذا الاسم نسبة إليه أو اللوغاريتمات (بالإنجليزية: algorithms)، وقد عمل الخوارزمي على حل المعادلات الخطية والتربيعية من خلال عامل مشترك يتم استخدامه في كلا طرفي المعادلة، ومن هذا الأمر أنتج ما يُعرف بعلم الجبر، وقدّمه إلى العالم من خلال كتابه (الجبر والمقابلة) الذي وضح فيه حلاً للعديد من المعادلات التربيعية باستخدام طريقة التحليل، كما قدّم في كتابه أمثلة عملية تناولت مواضيع الإرث وتقسيمه بطريقة رياضية، وقد تم استخدام الكلمات لتمثيل المُتغيرات في المعادلات. في الجغرافيا لم تنحصر مساهمة الخوارزمي العلمية في مجال الرياضيات فقط، حيث ساهم بمجال علوم الجغرافيا من خلال العديد من الأمور، ومنها تأليف كتاب صور الأرض في العام 833م الذي بيّن من خلاله إحداثيات لمواقع كثيرة بلغ عددها 2,402 موقعاً، كما قسّمَ تلك المناطق إلى بحار، وجبال، وجزر، وأنهار، ومُدن، ومناطق، ثم فرز هذه الأماكن تبعاً للمناخ السائد فيها، كما صحّح عبر كتاب صور الأرض بعض الأمور الجغرافية التي تناولها العالم بطليموس، وذلك من خلال تقديم إحداثيات دقيقة لمناطق غرب آسيا وأكثر دقة من تلك التي قدّمها بطليموس، كما وضّح أن المحيطان الأطلسي والهندي غير محصورَين ببرّ خلافاً لما قدمه بطليموس الذي اعتبر أنهما عبارة عن بحار مُحاطة بيابسة، كما تضمن كتابه العديد من الخرائط المرسومة، وقد تمت ترجمة هذا الكتاب إلى العديد من اللغات، بالإضافة إلى أنّ الخوارزمي وبأمر من الخليفة المأمون بن هارون الرشيد عمل على قياس حجم ومحيط الكرة الأرضية، فضلاً عن رسم أول خريطة للعالم وبمساعدة سبعين عالماً جغرافياً آخر في عام 830م. في علم الفلك ساهم العالِم الخوارزمي في تقديم العديد من الأمور ضمن مجال العلوم الفلكية، حيث قدّم مجموعة متنوعة من الجداول الفلكية بالإضافة إلى جداول أخرى تحتوي على قيم لجيب الزاوية (Sin)، وتمت ترجمة العديد من أعماله إلى اللغة اللاتينية بواسطة أديلارد أوف باث وجيرارد دي كريمونا وذلك في أوائل القرن الثاني عشر، وقد أدت هذه الترجمة إلى إدخال علوم جديدة في العالم الغربي لم تكن معروفة آنذاك، كما قدّم الخوارزمي أطروحتين وبعض الأعمال الخاصة بجهاز الأسطرلاب؛ فتناولت بعض هذه الأعمال ما يُعرف بالساعة الشمسية، في حين تناول الجزء الآخر منها ما يُعرف بالتقويم اليهودي. مساهمات أخرى هناك العديد من الأعمال الأخرى التي قدّمها الخوارزمي؛ كالمخطوطات التي تتحدث عن تحديد اتجاه القبلة، كتلك المخطوطة الموجودة في إسطنبول والتي تمّ ذكرها في كتاب (الفهرست) متحدّثةً عن الساعات الشمسية أو المزولة الشمسية، كما كتب الخوارزمي كتباً لم تُحفظ لغاية يومنا هذا ولكن ذكرها ابن النديم في كتابه؛ وهما: كتاب التاريخ، وكتاب المزولات، وقد تحدث كلا الكتابين المفقودين عن كيفية صنع واستخدام الجهاز الفلكي الأسطرلاب، كما تناول الخوارزمي في بعض أعماله كيفية تحديد معرفة ساعة الشروق في العديد من البلدان، وهناك العديد من المخطوطات المنتشرة في باريس، وإسطنبول، والقاهرة، وطشقند، والتي قد يكون بعض منها عائداً للعالم الخوارزمي. تأثير الخوارزمي على العلماء لم ينتهِ علم الخوارزمي وفضله بانتهاء أجله، فحتى بعد وفاته بقيت أعماله العلمية باقية وماثلة حتى يومنا هذا، ويُعد أحد أكثر الأشخاص الذين ساهموا بتطوّر علم الرياضيات بشكل عام والجبر بشكل خاص، وقد تأثر العديد من العلماء والفلاسفة الفارسيين بالأعمال العلمية التي قدّمها الخوارزمي، ومن بينهم الفارابي، والكِندي، وعمر الخيام، والبِيرُونِيّ، وابن سينا، والرازي، وابن رشد، ونصير الدين الطوسي وغيرهم الكثير، كما تناولت العديد من المناهج الدراسية المقررة حياة الخوارزمي وفضله في تطوير علوم الرياضيات والجبر، فأصبح أيقونة إلهام للطلاب يتم تحفيزهم من خلالها. وفاة الخوارزمي تُشير سجلات الطبري إلى أن الخليفة الواثق وعندما كان على فراش الموت في العام 847م جالسه بعض من علماء الفلك في ذلك الوقت، وتنبأ بعضهم له بأنه سيتعافى وسيستمر حكمه لمدة خمسين عاماً، لكن هذه التنبؤات لم تصدق ومات الخليفة بعدها بعشرة أيام فقط، ويُشير الطبري في تلك السجلات إلى أن الخوارزمي كان واحداً من علماء الفلك الذين أتوا لزيارة الخليفة، وفي حال كان الخوارزمي واحداً من هؤلاء فإن عمره قد بلغ السبعين تقريباً، فمعظم المصادر تُشير إلى أنّ وفاة محمد بن موسى الخوارزمي كان في العام 850م، وسيبقى أحد أهم الشخصيات العلمية التي مرّت عبر التاريخ الإسلامي.

# data[].attributes.headline
عمل الطالب احمد محمد مقلد 

# data[].attributes.subject
عمل الطالب احمد محمد مقلد 

# data[].attributes.attachment_link.provider_name
المرجع الالكتروني للمعلوماتية- أقلام بمختلف الألوان

# data[].attributes.attachment_link.title
دور الرياضيات في تطوير علم الفلك

# data[].attributes.attachment_link.description
إذا نظرنا إلى الفضاء الخارجي فسوف نرى أن الكون في حركة دائمة , لكن أبدا لن يخطر على بالنا أن هذه الحركة تتم وفقا لنظام رياضي مذهل. علم الفلك أو علم الهيئة هو من أوائل العلوم التي نشأت في فجر البشرية وهو علم يهتم بمراقبة و دراسة الأحداث التي تقع خارج الكرة الأرضية وغلافها الجوي...

# data[].attributes.headline
عمر سالم بادحمان

# data[].attributes.subject
عمر سالم بادحمان

# data[].attributes.body
الرياضيات في المتاجر
استخدام الرياضيات  في حساب الفواتير(جمع وطرح الإيرادات والنفقات) ، والالتزامات المالية من ضرائب وتأمين وقروض وغيرها.

.
اسم الطالب: عمر بادحمان

# data[].attributes.headline
اهمية الرياضيات

# data[].attributes.subject
اهمية الرياضيات

# data[].attributes.body
أهمية الرياضيات تكمن أهمية علم الرياضيات في كونه منهجاً فطرياً يقوم على الدراسة والتحرّي والتحليل للوصول إلى نتائج معينة، كما يستخدم للحساب وعرض المعلومات من خلال الرسومات البيانيّة؛ حيث لا ينحصر استخدام هذا العلم على مجال معين، بل تعدّى استخدامه كل المجالات:[٣] تُستخدم الرياضيات في مشغلات الأقراص المدمجة. للرياضيات دور كبير في تطور أجهزة الحاسوب من خلال النظريات الرياضية التي زادت سرعة ودقة الحواسيب، كما طور علماء الرياضيات واللوجستيون أجهزة الكمبيوتر عن طريق الرياضيات التي قدمت بدورها أموراً مهمة، ساهمت في تطويرعلم الحاسوب إلى حد كبير، فلا مفهوم للحوسبة دون الرياضيات. تستخدم الرياضيات في تطوير العلوم وتفسير نظرياتها، وبالأخص العلوم الفيزيائية (الفيزياء، والكيمياء، وعلم الفلك، وغيرها من العلوم). تستخدم الرياضيات بكثرة في علم البيئة المعنيّ بدراسة مدى النمو السكاني، والكثافة السكانية. تُستخدم الرياضيات وبالأخص علم الإحصاء في مجال الطب وتصنيع الأدوية، حيث يعمل على تحليل أسباب المرض ومدى فائدة الأدوية والعقاقير الجديدة. تدخل الرياضيات أيضاً في مجال الطيران وأنظمة التحكم. تستعمل الرياضيات في العديد من العمليات الحسابية العددية السريعة التي تطوّر المجال الإلكتروني الذي يساعد على فك التشفير، كما تدخل في مجال الأمور الحربية والمقذوفات. تساعد الرياضيات على إيجاد الحلول الدقيقة للعديد من المشاكل. تستخدم الرياضيات من قبل الناس بشكل كبير في السلوكيات اليومية، مثل: مراقبة الساعة، ومقادير الأطعمة أثناء الطبخ، وقيادة السيارات.[١] تستخدم الرياضيات في العديد من المهن والوظائف التي تعتمد عليها بشكل كبير، فهي مبنية أساساً على الرياضيات، ومن هذه المهن: الهندسة، وعلم وبرمجة الحاسوب، والمحاسبة، والأعمال المصرفية والبنكية.[١] تُعد الرياضيات لغة العلم، فهي تمكّن المفكرين والعلماء من اختبار الأفكار عن طريق القيام بالتجارب المناسبة.[١] تستخدم الرياضيات وبالأخص علم الحساب في التجارة والمعاملات اليومية؛ حيث يحسب مقدار الزيادة والنقصان في الأموال، والربح والخسارة.[٤] تدخل الرياضيات في معرفة وتحديد أوقات الصلاة من خلال حركة الشمس، كما تدخل في علم الفلك، ودراسة حركة القمر، وانقلاب الليل والنهار والكواكب والنجوم.[٤] تستخدم الرياضيات في قياس المساحات والمسافات الكبيرة، مثل قياس المسافة بين مدينتين.[٤] فائدة الرياضيات يتعرض المعلمون حول العالم لكمّ هائل من الأسئلة من قبل الطلبة حول علم الرياضيات ومدى فائدته في حياتهم العملية، وغالباً ما يقدم هؤلاء المعلمون تفسيرات تساعد الطلاب على فهم أهمية الرياضيات في حاتهم العمليّة؛ فالرياضيات هي معبر لكل العلوم، وإذا امتلك الإنسان المعرفة الكافية بالأمور الرياضية وحساب الكميات والأمور الأخرى الخاصة بعلم الرياضيات فهو قادر على دخول الحقول المعرفية والعلمية الأخرى ودراستها؛ فالمهندس بحاجة للرياضيات، والمسّاح والبنّاء والطبيب والمحاسب جميعهم بحاجة لامتلاكم رصيداً رياضياً كافياً لإنجاز أعمالهم

عمل الطالب/ طلال الشعلي

# data[].attributes.headline
تخيل الحياة بدون ريا

# data[].attributes.body
تخيل الحياة بدون رياضيات

فارس محمد الحارقي

# data[].attributes.attachment_link.authors[].name
أكاديمية التحرير

# data[].attributes.attachment_link.title
تخيل حياتنا من غير رياضيات ؟ | إيه هي الرياضيات | رياضيات

# data[].attributes.headline
كيف تربط مادة الرياضيات بحياتك العامة ؟ أعط مثالاً من واقع حيانك ؟

# data[].attributes.subject
كيف تربط مادة الرياضيات بحياتك العامة ؟ أعط مثالاً من واقع حيانك ؟

# data[].attributes.headline
الرياضيات في الصناعة 

# data[].attributes.subject
الرياضيات في الصناعة 

# data[].attributes.body
إعادة التدوير

# data[].attributes.attachment_link.title
إعادة التدوير في الصناعة و التكنولوجيا من عالم ضاد

# data[].attributes.headline
كيف حالك يا أستاذ أس

# data[].attributes.body
كيف حالك يا أستاذ أسامة
يمكن اسخدام الرياضيات في حيانتا اليومية وكذلك تخدم الصناعات والعلوم الأخرى على كافة الأصعدة .

# data[].attributes.headline
الرياضيات في

# data[].attributes.body
الرياضيات في حياتنا .

# data[].attributes.attachment_link.title
أهمية الرياضيات في حياتنا

# data[].attributes.headline
أهمية الرياضيات في ح

# data[].attributes.body
أهمية الرياضيات في حياتنا .

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
يرتبط الرياضيات بتفاصيل الحياة اليومية للإنسان وأنشطتها بشكل وثيق، فالإنسان يستعمل الرياضيّات بتطبيقاته وأشكاله المختلفة كثيراً دون أن يعيَ ذلك بشكل مباشر، سواء كان ذلك في المطبخ، أو المكتب، أو مكان الدراسة، أو أماكن اللعب والترفيه، حيث يُنظّم الرياضيات حياة الإنسان ويُخلّصه من الفوضى والعشوائيّة، ويُنمّي قدرة الإنسان على الاستدلال المنطقيّ، والتفكير النقديّ، والتفكير الفراغيّ والمكاني، ويُرسّخ لديه مهارات التواصل اللازمة والفعّالة في حياته، ومن المهارات والفوائد التي يُقدّمها الرياضيات للإنسان ليُمكّنه من فهم عالمه ما يأتي:

تطوير القدرة على التفكير: يُعزّز الرياضيّات قدرة الإنسان على التفكير ويجعل نظرته إلى أمور حياته أكثر فاعليةً نظراً إلى أنّ الرياضيّات يتطلّب دراسة كافّة الجوانب المتعلقة بالمسألة الحسابية لحلّها؛ لذا فإنّ ممارسة الرياضيّات تُساعد الإنسان في حياته اليومية على رؤية الأمور بشكلٍ شاملٍ وتُنمّي قدرته على التفكير في مختلف الجوانب والظروف.

تنمية الإدراك ومهارة التعبير عن الأفكار: تتطلّب ممارسة الرياضيّات وتطبيقاته القدرة على إدراك الترابط والتفكير بشكلٍ منطقيّ في المشكلات الرياضيّة والمعادلات والعمليّات الحسابية المختلفة، وهذه المهارات التي تتطوّر لدى الإنسان عندما يُمارس الرياضيّات تُمكّنه من فهم العالَم من حوله بشكلٍ منطقيّ، كما أنّ التسلسل في الوصول إلى الحلول الرياضيّة يُمكّن الإنسان من التعبير عن أفكاره بشكلٍ واضحٍ ومترابطٍ ودقيقٍ ومنطقيّ، وهو أمر إيجابيّ في الحياة اليوميّة للإنسان لأنّ طريقة الإنسان في التعبير عن أفكاره تتركُ انطباعاً مهمّاً لدى الآخرين.

تعزيز الحكمة: يسعى كلّ شخصٍ يُمارس الرياضيّات إلى الوصول إلى النتيجة الصحيحة ولا شيء غيرها، لذا فإنّ تعلّم الرياضيّات وممارسته يُعزّز لدى الإنسان وعياً بأنّ الصواب هو الهدف المراد، ممّا ينعكسُ على حياته اليوميّة فيصبحُ أكثرَ حكمةً ويسعى دوماً للوصول إلى الحقيقة.

تنشيط العقل: تتكوّن حياة الإنسان بشكل عامّ من العديد من المواقف التي تتطلّب منه الاختيار والبحث عن طرق الوصول ومواجهة المشكلات المعقّدة، وبهذا الشأن فإنّ الرياضيّات يُساعد الإنسان على أن يكون منفتح العقل نظراً إلى أنّ ممارسته تتطلّب المرونة والتفكير في أفضل الحلول، وأيضاً فإنّ الإنسان من خلال ممارسة الرياضيّات يُدرك أهمية البحث والتحرّي والاستنتاج لحلّ المشكلات واجتياز المواقف.

تنظيم إدارة الشؤون الماليّة بفعالية: لا يقتصر الرياضيّات على تعليم الأرقام والحسابات داخل الصفوف المدرسيّة، إذ يتعدّى ذلك ويُساعد الإنسان على إدارة شؤونه الماليّة بشكلٍ مثاليّ، فمصطلحات مثل الرهن العقاريّ، والضرائب، والتأمين، كلّها تعتمد على الرياضيّات، كما أنّ الرياضيّات يُساعد على تحليل الفرص المالية المتاحة وتقدير قيمتها الحقيقيّة قبل إنفاق الأموال عليها، وذلك إلى جانب دور الرياضيّات في وضع الميزانيّات وإدارة الأموال.

إكساب الإنسان مهارات فعّالة لحلّ المشكلات: يُساعد الرياضيات الإنسان على إيجاد أفضل الحلول للمشكلات التي تواجهه في حياته اليوميّة عن طريق منحه مهارات التفكير التحليلي والاستدلال المنطقي واللتيْن يتمّ استخدامهما بكثرةٍ في الرياضيّات عند حلّ المعادلات أو إجراء العمليات الحسابيّة، لذا فإنّ الإنسان الذي يفهم الرياضيّات جيّداً ستتكوّن لديه مهارات تُساعده على تحديد المشكلات وإيجاد طرق مُثلى لحلّها.

دور الرياضيات في نمو الاقتصاد

يُحرّك الرياضيّات الابتكار، إذ إنّ العمل في مجال الرياضيّات وتطبيقاته يُعزّز لدى الإنسان القدرة على الابتكار من أجل الوصول إلى الحلول، فالابتكار يُعتبر عامِلاً متزايد الأهميّة بالنسبة للاقتصاد العالميّ، وذلك من خلال مساهمته في نموّ الاقتصاد بشكلٍ عامٍ، ونموّ بعض القطاعات الاقتصاديّة بشكلٍ خاص، مثل: قطاعات التصنيع، والطاقة، والتكنولوجيا الحيوية، والرعاية الصحيّة، والخدمات المهنيّة والتجارية، فلا غِنى عن الابتكار الذي يُتيحه الرياضيّات وتطبيقاته خصوصاً مع ظهور أنظمة وتقنيات اقتصادية جديدة ومعقّدة.

يُساهم الرياضيات بشكل واضح في عجلة الاقتصاد العالميّ في مجال التوظيف والمِهن، فالشخص الذي يتعامل بشكل أفضل مع مسائل الرياضيّات ويفهمها جيّداً تكون له الأفضليّة عند التقدّم لأيّ وظيفةٍ؛ حيث يرغبُ أربابُ العمل دائماً بتوظيف أشخاصٍ قادرين على حلّ الشكلات المعقّدة ويمتلكون مهارات رياضيّة تُمكّنهم من التحليل الماليّ وحساب التكاليف وغيرها من الأمور الرياضيّة، كما أنّ المهارات الرياضيّة تدخل في العديد من الوظائف والمهن، فمصمّمُ الأزياء يحتاج إلى حساب نسب الأشكال وتكلفة النسيج، والمعماري يحتاج إلى حساب المساحات وحلّ المشكلات الإنشائيّة وذلك من خلال العمليات الحسابية.

علاقة الرياضيات بالمواد الدراسية

علاقة الرياضيات بالعلوم

يدخل الرياضيات في العلوم المختلفة، إذ تتجلّى التطبيقات الرياضية في الطبيعة، والتكنولوجيا، والهندسة المعماريّة، وتشغيل الآلات، ومجالات البناء، والبنوك، والأبحاث، ورسم الخرائط، ومن الأمثلة على تداخل الرياضيّات مع العلوم المتنوّعة استخدام الأساليب الإحصائية الرياضية في اختبار الفرضيّات في علم الوراثة، واستخدام الرياضيّات في عمل تقارير إحصائيّة للعلاقات الكميّة، أمّا في مجال الأبحاث فيتضح دور الرياضيّات عند معالجة بيانات الأبحاث التي تحتاج إلى إيجادِ قطر حسابيّ (بالإنجليزية: Arithmetical Diameter)، أو مقدار التشتّت (بالإنجليزية: Scattering) أو الانحراف المعياري (بالإنجليزية:Standard Deviation).

يرتبط الرياضيّات بشكلٍ وثيق مع الطبيعة، فمفاهيم مثل التماثل والتناسق والأنماط هي مصطلحات لها أساس في الرياضيّات، وإذا نظر الإنسان حوله في الطبيعة فإنّه سيرى الكثير من التماثل والتناغم، كما أنّ الإنسان يتشكّل لديه وعي وملاحظة إلى أنّ الطبيعة تحتضن الكثير من الأنماط كتعاقب الليلِ والنهار وتبدّلِ الفصولِ الأربعة سنوياً، فكلّ هذه الأنماط يفهمها الإنسان ويتمكّن من تحديدها بفضل الحسابات الرياضيّة، وأيضاً في عالَم النباتات هناك الكثير من الأمثلة على التماثل والتناسق وتوالي الأنماط.

علاقة الرياضيات بالفنون

يظهر ارتباط الرياضيات بالفن منذ آلاف السنين من خلال استخدامه في تصميم أعمال فنية؛ كالكاتدرائيّات القوطيّة، والفسيفساء، والبلاط، والسجّاد الشرقيّ، كما استخدم العديد من الفنّانين التعكيبيين والتعبيريين التجريديين الأشكال الهندسية المستنبطة من الرياضيات لإنجاز قطعهم الفنية، ومن أشهرهم الرسّام الهولندي موريتس إيشر الذي مثّل اللانهاية، وشريط موبيوس، والمجسّمات الأفلاطونيّة، والأشكال اللولبيّة، والمستويات الزائديّة (بالإنجليزيّة: Hyperbolic Plane) في أعماله، كما تتضّح العلاقة بين الرياضيات والفن في فن الأوريغامي، والفن التشويهي، والمناظر الطبيعيّة التي يتمّ إنتاجها باستخدام الحاسوب بناءً على أُسسٍ رياضية.

علاقة الرياضيات بالأدب

يُساعد الرياضيات العاملين في المجالات الأدبية على إنجاز مهامهم، ففي مجال الشِعر يُساعد الرياضيّات على فهم الشعر بشكلٍ أفضل، كما أنّ الحسابات الرياضيّة تُساهِم في إيجاد أفضل إيقاع يُمكن للقارئ تلقّيه، وضبط عدد الكلمات في السطر الشعري، وكذلك تُساعد على ضبط الوزن الشعريّ، ومن ناحية أخرى، فإنّ الرياضيّات يُساعد طلاب الأدب على القراءة والكتابة، فبالنسبة للقراءة فإنّ الرياضيّات يُساعدهم على التخطيط الجيّد لفروض القراءة لديهم، ومعرفة معدّل وسرعة قراءتهم، وبالتالي تقدير الوقت المطلوب لإتمام الواجبات المطلوبة منهم، أمّا في مجال الكتابة فإنّ التفكير المنطقيّ الخطيّ المُكتسب من حلّ المشكلات الرياضيّة يُساعد الطلاب على التعبير والكتابة بشكلٍ واضحٍ ومفهومٍ ومنطقيّ.

علاقة الرياضيات بالدراسات الاجتماعية

يلعب الرياضيات دوراً مهمّاً في الدراسات الاجتماعيّة، فمثلاً في مجال التاريخ قد يُطلب من الدارسين عرض مخططات بيانيّة متعلّقة بمعلومات تاريخية أو رسم رسومات بيانيّة متعلّقة بالمجموعات العِرقية، وفي مجال الجغرافيا قد يحتاج الطلبة إلى فهم تأثير ارتفاع المنطقة الجغرافية على سكّان تلك المنطقة وأسلوب معيشتهم، أو رسم مخططات توضّح اختلاف معدّلات العُمر الافتراضي للسكّان، وبشكل عامّ فإن الفهم الجيّد للرياضيّات يُسهّل إجراء العمليات الإحصائية التي قد يحتاج إليها طلبة الدراسات الاجتماعية المختلفة.

1. ^ "Why is Math Important: Insight into the Reasons", edubirdie.com,2018-12-27، Retrieved 2020-7-30. Edited.

2. Jitka Hodaňová, David Noca (2016), MATHEMATICS IMPORTANCE IN OUR LIFE , Spain: -, Page 3086. Edited.

3. Linda Emma (2018-6-27), ^ "The Use of Mathematics in Everyday Life"، sciencing.com, Retrieved 2020-7-30. Edited.

# data[].attributes.attachment_link.title
ما أهمية الرياضيات في حياتنا - موضوع

# data[].attributes.attachment_link.description
يرتبط الرياضيات بتفاصيل الحياة اليومية للإنسان وأنشطتها بشكل وثيق، فالإنسان يستعمل الرياضيّات بتطبيقاته وأشكاله المختلفة كثيراً دون أن يعيَ ذلك بشكل مباشر، سواء كان ذلك في المطبخ، أو المكتب، أو مكان الدراسة، أو أماكن اللعب والترفيه، حيث يُنظّم الرياضيات حياة الإنسان ويُخلّصه من الفوضى والعشوائيّة، ويُنمّي قدرة الإنسان على الاستدلال

# data[].attributes.headline
الرياضيات في

# data[].attributes.body
الرياضيات في القرآن الكريم .

# data[].attributes.attachment_link.title
الرياضات في القرآن

# data[].attributes.headline
الربط بالحيا

# data[].attributes.body
الربط بالحياة الواقعية