# data[].attributes.attachment_link.readable_text
jak porównać liczby mieszane,

czy liczba mieszana, która ma mniej całości, może być większa,

co zrobić, gdy w części ułamkowej liczby mieszanej jest ułamek niewłaściwy.

Lista wszystkich autorów Lista materiałów wykorzystanych w filmie

Aby w pełni zrozumieć materiał zawarty w tej playliście, upewnij się, że masz opanowane poniższe zagadnienia.

Poniższe materiały są udostępniane na otwartej licencji Creative Commons Uznanie autorstwa 4.0.

# data[].attributes.attachment_link.description
jak porównać liczby mieszane, czy liczba mieszana, która ma mniej całości, może być większa, co zrobić, gdy w części ułamkowej liczby mieszanej jest ułamek niewłaściwy. Lista wszystkich autorów Lista materiałów wykorzystanych w filmie Aby w pełni zrozumieć materiał zawarty w tej playliście, upewnij się, że masz opanowane poniższe zagadnienia.

# data[].attributes.body
d) skala 1:10000
1 cm na planie to 10000 cm = 100m w rzeczywistości
1 mm na planie to 10000 mm = 1000 cm = 10 m w rzeczywistości
Dokończ podobnie w zeszycie: a, b, c.

# data[].attributes.headline
Temat: Skala na mapach i planach - ćwiczenia, 16 marca 2020 r.

# data[].attributes.subject
Temat: Skala na mapach i planach - ćwiczenia, 16 marca 2020 r.

# data[].attributes.body
1 cm na planie to 50 cm w pokoju
Zatem rysunek pokoju jest wykonany w skali 1:50

# data[].attributes.body
d) skala 1:10000
1 cm na planie to 10000 cm = 100m w rzeczywistości
1 mm na planie to 10000 mm = 1000 cm = 10 m w rzeczywistości
Dokończ podobnie w zeszycie: a, b, c.

# data[].attributes.body
1) LICZBOWA np. 1:10000
2) MIANOWANA np. 1 cm - 5 km (tzn. 1 cm na mapie odpowiada 5 km w terenie)
3) PODZIAŁKA LINIOWA
Z rysunku możemy odczytać, że 1 cm na planie odpowiada 2 km w rzeczywistości

# data[].attributes.headline
Taką właśnie podziałkę liniową mamy w P 146/4 

# data[].attributes.subject
Taką właśnie podziałkę liniową mamy w P 146/4 

# data[].attributes.body
Wynika z niej, że 1 cm na planie to 50 m w rzeczywistości. Spróbuj obliczyć w zeszycie jaka jest rzeczywista odleglość między kinem, a szkołą, a następnie między pocztą, a ratuszem.
Zacznij od zmierzenia tych odległości na planie.

# data[].attributes.body
np. 20 000 000 cm = 200 000 m = 200km
Dokończ zadanie 6 w zeszycie.

# data[].attributes.body
Na podstawie skali 1:5000 odczytujemy:
1 cm na planie to 5000 cm=50 m w mieście
1 mm na planie to 5000 mm=500 cm=5m w mieście
Zmierz na planie odpowiednie odległości i oblicz  w zeszycie jaka jest rzeczywista odległość między fontanną Neptuna na Długim Targu i Złotą Bramą na początku ulicy Długiej.

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Ponownie uruchom quiz

Quiz - tabliczka dzielenia.

A oto wybrane losowo quizy, które mogą Cię zainteresować.

© medianauka.pl, 2019-12-02, Q-56

Powiązane karty pracy do druku

Tabliczka dzielenia
karta063.pdf
Szkoła podstawowa
Klasa 4

Podzielność
karta187.pdf
Szkoła podstawowa
Klasa 2

Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.

Statystyka

Drogi Internauto! Aby móc dostarczać coraz lepsze materiały i usługi potrzebujemy Twojej zgody na zapisywanie w pamięci Twojego urządzenia plików cookies oraz na dopasowanie treści marketingowych do Twojego zachowania. Dzięki temu możemy utrzymywać nasze usługi.

Używamy cookies w celach funkcjonalnych oraz w celu tworzenia anonimowych statystyk. Ddbamy o Twoją prywatność.

Aby udzielić nam zgody na profilowanie i remarketing musisz mieć ukończone 16 lat. Brak zgody nie ograniczy w żaden sposób treści naszego serwisu. Udzieloną nam zgodę w każdej chwili możesz wycofać w Polityce prywatności lub przez wyczyszczenie historii przeglądarki.

Brak zgody oznacza wyłączenie profilowania, remarketingu i dostosowywania treści. Reklamy nadal będą się wyświetlać ale w sposób przypadkowy. Nadal będziemy używać zanonimizowanych danych do tworzenia statystyk serwisu. Dalsze korzystanie ze strony oznacza, że zgadzasz się na takie użycie danych.

Zapoznaj się z naszą Polityką Prywatności.

BRAK ZGODY ZGODA

# data[].attributes.attachment_link.description
Ponownie uruchom quiz Quiz - tabliczka dzielenia. A oto wybrane losowo quizy, które mogą Cię zainteresować. © medianauka.pl, 2019-12-02, Q-56 Tabliczka dzielenia karta063.pdfSzkoła podstawowaKlasa 4 Podzielność karta187.pdfSzkoła podstawowaKlasa 2 Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych.

# data[].attributes.attachment_link.description
Find quizzes on any topic and practice or compete with friends.

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Ponownie uruchom quiz

Quiz - widok z góry

A oto wybrane losowo quizy, które mogą Cię zainteresować.

© medianauka.pl, 2019-11-16, Q-37

Powiązane karty pracy do druku

Widok z góry
karta052.pdf
Szkoła podstawowa
Klasa 3

﻿
Polecamy w naszym sklepie

Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.

Statystyka

Średni wynik internautów: 5

﻿

Drogi Internauto! Aby móc dostarczać Ci coraz lepsze materiały redakcyjne i usługi, potrzebujemy Twojej zgody na dopasowanie treści marketingowych do Twojego zachowania. Dzięki tej zgodzie możemy utrzymywać nasze usługi.

Używamy cookies w celach funkcjonalnych, aby ułatwić Ci korzystanie z witryny oraz w celu tworzenia anonimowych statystyk serwisu. Potrzebujemy Twojej zgody na ich używanie oraz zapisanie w pamięci urządzenia.

Aby udzielić nam zgody na profilowanie, cookies i remarketing musisz mieć ukończone 16 lat. Brak zgody nie ograniczy w żaden sposób treści naszego serwisu. Udzieloną nam zgodę w każdej chwili możesz wycofać w Polityce prywatności.

Zawsze dbamy o Twoją prywatność. Nie zwiększamy zakresu naszych uprawnień.

Zapoznaj się z naszą Polityką Prywatności.

BRAK ZGODY ZGODA

# data[].attributes.attachment_link.description
Ponownie uruchom quiz Quiz - widok z góry A oto wybrane losowo quizy, które mogą Cię zainteresować. © medianauka.pl, 2019-11-16, Q-37 Widok z góry karta052.pdfSzkoła podstawowaKlasa 3 ﻿ Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych.

# data[].attributes.attachment_link.title
FIGURY GEOMETRYCZNE - Ułóż Puzzle Online za darmo na Puzzle Factory

# data[].attributes.attachment_link.description
Puzzle Figury geometryczne - gry puzzle online. Puzzle układanki, puzzle dla dzieci, układanie puzzli za darmo. Ułóż puzzle Figury geometryczne.

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Samotnik

Najprawdopodobniej samotnik, to gra wymyślona w XII wieku we Francji przez więźnia przebywającego w Bastylii, który uprzyjemniał sobie czas spędzony w odosobnieniu.

Samotnik, jest prostą grą logiczną dla jednej osoby. Pole do gry ma kształt krzyża z jednym pustym polem w środku oraz 32 polami zapełnionymi. W grze jedynym dozwolonym ruchem jest przeskoczenie pionka innym pionkiem w pionie lub w poziomie, co powoduje zbicie przeskoczonego pionka. Celem gry jest pozostawienie na planszy jednego pionka, najlepiej jeśli będzie to pionek w centrum.

# data[].attributes.attachment_link.description
Najprawdopodobniej samotnik, to gra wymyślona w XII wieku we Francji przez więźnia przebywającego w Bastylii, który uprzyjemniał sobie czas spędzony w odosobnieniu. Samotnik, jest prostą grą logiczną dla jednej osoby. Pole do gry ma kształt krzyża z jednym pustym polem w środku oraz 32 polami zapełnionymi.

# data[].attributes.headline
Powtórzenie i utrwalenie wiadomości dotyczących figur geometrycznych i skali będzie jak się spotkamy, a dzisiaj zaczynamy ulamki

# data[].attributes.subject
Powtórzenie i utrwalenie wiadomości dotyczących figur geometrycznych i skali będzie jak się spotkamy, a dzisiaj zaczynamy ulamki

# data[].attributes.body
P 151 Popatrz na rysunek i odpowiedz na pytania

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Z tego filmu dowiesz się:

jak opisać za pomocą liczby część zjedzonej pizzy,

co to jest ułamek zwykły,

co oznacza licznik, a co mianownik w ułamku zwykłym,

jak poprawnie przeczytać ułamek.

Podstawa programowa

Licencja:

Poniższe materiały są udostępnione na licencji Creative Commons Uznanie autorstwa-Użycie niekomercyjne-Na tych samych warunkach 4.0 Międzynarodowej (https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/deed.pl). Możesz je wykorzystywać wyłącznie jako całość, bez rozdzielania ich na indywidualne elementy składowe. Zabronione jest wycinanie, pobieranie, modyfikowanie, edytowanie i zmienianie elementów składowych (np. grafik, tekstów, dźwięków, logotypów). Licencja CC BY-NC-SA 4.0 nie obejmuje wykorzystywania elementów składowych w utworach pochodnych. Jeśli chcesz wykorzystać ten materiał w swoim niekomercyjnym projekcie, nie zapomnij wymienić jego autorów: Pi-stacja / Katalyst Education.

Kliknij na zdanie, aby przewinąć wideo do tego miejsca.

Skopiuj tekst

O zrobieniu takich zdjęć często decydują ułamki sekund. W tej lekcji dowiesz się co oznacza słowo „ułamek". Widzisz pizzę podzieloną na 6 jednakowych części. Wyobraź sobie, że zjedzono te 2 kawałki. Pokolorujmy je na zielono. Spróbujemy odpowiedzieć teraz na takie pytanie: jaka część pizzy została zjedzona? Zjedzono 2 kawałki z szeciu. Ciekawe, czy odpowiedź na to pytanie można zapisać jakoś inaczej? Na przykład za pomocą jednej liczby? Okazuje się, że można! Pokażę Ci, jak to zrobić. Najpierw zapisujemy liczbę kawałków które zjedzono, czyli liczbę 2. Pod spodem zapisujemy liczbę która oznacza na ile jednakowych części była podzielona pizza. W tym przypadku pizzę podzielono na 6 jednakowych części. To jeszcze nie wszystko. Pomiędzy tymi dwiema liczbami rysujemy poziomę kreskę. Ten zapis nazywa się ułamkiem. To jest ułamek. Ułamek taki jak ten oznacza ileś z iluś w tym przypadku 2 z szeciu. Ten ułamek czytamy jako „dwie szóste" - 2/6. A teraz zatrzymaj lekcję i spróbuj samodzielnie odpowiedzieć na pytanie jaka część pizzy nie została zjedzona? Zrób to na 2 sposoby tak jak w tym przypadku. Policzmy najpierw ile kawałków zostało: 1, 2, 3, 4. Pokolorujmy je innym kolorem. Skoro zostały 4 kawałki, a cała pizza była podzielona na 6 jednakowych części to możemy powiedzieć, że nie zjedzono czterech kawałków z sześciu. Najpierw zapisujemy liczbę kawałków które zostały, czyli liczbę 4. Pod spodem zapisujemy liczbę która oznacza na ile jednakowych części podzielono pizzę. Pomiędzy tymi liczbami brakuje jeszcze poziomej kreski. Otrzymaliśmy ułamek. A jak go przeczytasz? Ta liczba to 4/6 - „cztery szóste". Zauważ, że każdy ułamek składa się z dwóch liczb. Liczba, która znajduje się nad kreską to licznik. Liczba pod kreską to mianownik. Licznikiem tego ułamka jest liczba 2 a mianownikiem liczba 6. To jaki jest licznik tego ułamka? W tym przypadku jest to liczba 4. Mianownikiem tego ułamka jest liczba 6. Kreska, która oddziela dwie liczby to kreska ułamkowa. Przejdźmy do kolejnego przykładu. Widzisz czekoladę. Kolorem zielonym oznaczono kostki które zjedzono. Spróbuj odpowiedzieć samodzielnie za pomocą ułamka na pytanie: jaka część czekolady została zjedzona? Aby odpowiedzieć na to pytanie za pomocą ułamka, musimy wiedzieć dwie rzeczy. Pierwsza z nich, to ile kostek zjedzono. Policzmy je! 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Zjedzono 9 kostek. Teraz musimy poznać liczbę, która oznacza na ile jednakowych części podzielono tę czekoladę. Zobacz, mamy tutaj 3 rzędy po 5 kostek w każdym rzędzie. Wszystkich kostek jest 3 razy 5, czyli 15. Ułamek, który opisuje zjedzoną część czekolady, to 9/15. Teraz możemy podać pełną odpowiedź. Zjedzono 9/15 czekolady. Ułamek to nic innego jak ileś z iluś. Na przykład 3 z pięciu to ułamek 3/5. Ułamek łatwo rozpoznać po kresce ułamkowej. Liczba nad kreską to licznik a liczba pod kreską to mianownik. Jeśli chcesz dowiedzieć się czegoś więcej o ułamkach to zapraszam Cię do obejrzenia pozostałych lekcji z tego tematu. Zapraszam Cię również do zasubskrybowania naszego kanału na Youtubie!

Lektor: Krzysztof Chojecki

Konsultacja: Małgorzata Rabenda

Grafika podsumowania: Angela Getler

Materiały: Krzysztof Chojecki

Kontrola jakości: Andrzej Pieńkowski

Napisy: Grzegorz Jakubiec, Раїса Скорик

Produkcja:

Lista materiałów wykorzystanych w filmie:

# data[].attributes.attachment_link.description
Z tego filmu dowiesz się: jak opisać za pomocą liczby część zjedzonej pizzy, co to jest ułamek zwykły, co oznacza licznik, a co mianownik w ułamku zwykłym, jak poprawnie przeczytać ułamek.

# data[].attributes.body
Spróbuj samodzielnie

# data[].attributes.body
P 153/ćw. B, C
P 153/ 1

# data[].attributes.body
Spróbuj samodzielnie, a wcześniej posłuchaj

# data[].attributes.attachment_link.authors[].name
Nic trudnego - matematyka, którą zrozumiesz

# data[].attributes.body
Zobacz jak odciąć 1/4 sznurka i odpowiedz na pytanie jak odciąć 1/8 sznurka

# data[].attributes.body
P 154/6, 7

# data[].attributes.body
Spróbuj samodzielnie

# data[].attributes.attachment_link.title
Ułamki zwykłe i liczby mieszane - Matematyka Szkoła Podstawowa i Gimnazjum

# data[].attributes.body
Spróbuj samodzielnie

# data[].attributes.body
P 155/11, 12, 13

# data[].attributes.attachment_link.title
Ułamki właściwe na osi liczbowej #6 [ Ułamki zwykłe - wprowadzenie ]

# data[].attributes.body
Spróbuj samodzielnie w zeszycie

# data[].attributes.headline
Na osi liczbowej można też oczywiście zaznaczać liczby mieszane.

# data[].attributes.subject
Na osi liczbowej można też oczywiście zaznaczać liczby mieszane.

# data[].attributes.body
Obejrzyj

# data[].attributes.attachment_link.title
Liczby mieszane na osi liczbowej #7 [ Ułamki zwykłe - wprowadzenie ]

# data[].attributes.body
P 159/3, 4a,b, 5b

# data[].attributes.attachment_link.title
Porównywanie ułamków zwykłych o tych samych mianownikach #1 [ Porównywanie ułamków zwykłych ]

# data[].attributes.body
Można zauważyć, że z dwóch ułamków o jednakowych mianownikach większy jest ten, który ma większy licznik

# data[].attributes.attachment_link.title
Porządkowanie ułamków właściwych o takich samych licznikach #5 [ Porównywanie ułamków zwykłych ]

# data[].attributes.body
Można zauważyć, że z dwóch ulamków o jednakowych licznikach większy jest ten, który ma mniejszy mianownik

# data[].attributes.body
Porównaj samodzielnie podane liczby

# data[].attributes.body
P 161/1,2

# data[].attributes.attachment_link.title
Porównywanie ułamków na rysunkach i na osi liczbowej

# data[].attributes.body
Aby uporządkować te liczby w kolejności od najmniejszej do największej możemy sobie pomóc przedstawiając je na osi liczbowej.
1/2 , to jedna część z dwóch, a więc musimy znaleźć połowę odcinka jednostkowego, tzn. między 0 i 1, a będzie to w punkcie c, stąd c = 1/2.
1/3, to jedna część z trzech, a więc musimy podzielić teraz odcinek jednostkowy na 3 części (12 kratek na 3 to 4 kratki), a więc b = 1/3, a d = 2/3. Żeby zaznaczyć 1/4 musimy teraz podzielić odcinek jednostkowy na 4 części (12 kratek na 4 to 3 kratki), tak więc a = 1/4 i dalej e = 3/4  (3 kratki i 3 kratki i 3 kratki to 12 kratek).
Zatem kolejność rosnąca liczb (od najmniejszej do największej) jest następująca: 1/4, 1/3, 1/2, 2/3, 3/4.

# data[].attributes.body
Przyjrzyj się rysunkowi. Po lewej mamy ulamki mniejsze od 1/2, a po prawej większe od 1/2.
Można zauważyć, że:
Jeśli licznik ułamka jest mniejszy od połowy mianownika, to ten ułamek jest mniejszy od 1/2, np. 3/8 < 1/2, bo licznik tego ułamka 3 < 4 (połowa mianownika to 4).
Jeśli licznik ułamka jest większy od połowy mianownika, to ten ułamek jest większy od 1/2, np. 5/8 > 1/2, bo licznik tego ułamka 5 > 4 (połowa mianownika to 4).
Korzystając z tego sposobu możemy porównywać ułamki:
7/20 < 5/6,
bo 7/20 < 1/2 (7<10),
a 5/6 > 1/2 (bo 5>3)

# data[].attributes.body
P 162/6
P 163/11, 12

# data[].attributes.attachment_link.title
Rozszerzanie ułamków zwykłych #2 [ Rozszerzanie i skracanie ułamków zwykłych ]

# data[].attributes.body
Rozszerzyć ułamek, to znaczy ponożyć jego licznik i mianownik przez tę samą liczbę różną od 0 i 1.
Otrzymane ułamki są sobie równe.

# data[].attributes.attachment_link.title
Skracanie ułamków zwykłych #3 [ Rozszerzanie i skracanie ułamków zwykłych ]

# data[].attributes.body
Skrócic ułamek, to znaczy podzielić jego licznik i mianownik przez tę samą liczbę różną od 0 i 1.

Otrzymane ułamki są sobie równe

# data[].attributes.body
P 165/1
Wskazówka:

# data[].attributes.body
Wiesz już, że ułamki nieskracalne to takie, których już się nie da skrócić. Spróbujmy zamienic podane ulamki na nieskracalne (dobrze przypomnieć sobie tutaj cechy podzielności):

# data[].attributes.body
P 165/2 dokończyć
P 165/3

# data[].attributes.attachment_link.title
Ułamki właściwe, niewłaściwe i liczby mieszane #3 [ Ułamki zwykłe - wprowadzenie ]

# data[].attributes.body
Wykonaj samodzielnie

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

# data[].attributes.attachment_link.title
Unit fractions on the number line (practice) | Khan Academy

# data[].attributes.attachment_link.description
If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website. If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

# data[].attributes.body
P 168/1,2

# data[].attributes.attachment_link.title
Zamiana ułamków niewłaściwych na liczby mieszane

# data[].attributes.body
P 169/3,4b

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Uczeń, który opanował dział Ułamki zwykłe:
a) interpretuje ułamek w prostych sytuacjach życiowych,
b) skraca i rozszerza ułamki,
c) zamienia liczby mieszane na ułamki zwykłe i odwrotnie,
d) sprowadza ułamki do wspólnego mianownika,
e) zaznacza ułamki na osi liczbowej,
f ) porównuje ułamki,
g) dodaje i odejmuje ułamki o jednakowych i różnych mianownikach,
h) mnoży i dzieli ułamki przez liczby całkowite oraz przez ułamki,
i) oblicza wskazany ułamek danej liczby,
j) znajduje liczbę na podstawie danego jej ułamka,
ułamki zadania. k) stosuje ułamki w sytuacjach praktycznych.

co to są liczby mieszane, sprawdź się, ułamki niewłaściwe, ulamki niewlasciwe, przetestuj swoją wiedzę, liczba mieszana, ułamek

# data[].attributes.attachment_link.keywords[]
ułamki zadania. k) stosuje ułamki w sytuacjach praktycznych.co to są liczby mieszane

# data[].attributes.attachment_link.description
Uczeń, który opanował dział Ułamki zwykłe: a) interpretuje ułamek w prostych sytuacjach życiowych, b) skraca i rozszerza ułamki, c) zamienia liczby mieszane na

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Zamiana ułamka na liczbę mieszaną - Twoim zadaniem jest wskazanie poprawnej zamiany ułamka niewłaściwego na liczbę mieszaną, wybierając jedną z trzech poniższych odpowiedzi.

Zadania polecane dla Ciebie:

# data[].attributes.attachment_link.title
Zamiana ułamka na liczbę mieszaną - Matematyka

# data[].attributes.attachment_link.description
Zamiana ułamka na liczbę mieszaną - Twoim zadaniem jest wskazanie poprawnej zamiany ułamka niewłaściwego na liczbę mieszaną, wybierając jedną z trzech poniższych odpowiedzi. Zadania polecane dla Ciebie:

# data[].attributes.attachment_link.title
Zamiana liczb mieszanych na ułamki niewłaściwe

# data[].attributes.body
Zauważ, że

# data[].attributes.body
P 169/5,6

# data[].attributes.attachment_link.title
Zamiana liczb mieszanych na ułamki - Zintegrowana Platforma Edukacyjna

# data[].attributes.attachment_link.description
Materiał składa się z sekcji: “Zamiana liczby mieszanej na ułamek”, “Zamiana ułamka na liczbę mieszaną”.
Materiał zawiera 10 ilustracji (fotografii, obrazów, rysunków), 2 filmy, 10 ćwiczeń, w tym 2 interaktywne.
Filmy - zamiana liczby mieszanej na ułamek dwoma sposobami (dzielenie pomarańczy), zamia…

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
co to są liczby mieszane, sprawdź się, ułamki niewłaściwe, ulamki niewlasciwe, przetestuj swoją wiedzę online, liczba mieszana, ułamek
Uczeń, który opanował dział Ułamki zwykłe:
a) interpretuje ułamek w prostych sytuacjach życiowych,
b) skraca i rozszerza ułamki,
c) zamienia liczby mieszane na ułamki zwykłe i odwrotnie,
d) sprowadza ułamki do wspólnego mianownika,
e) zaznacza ułamki na osi liczbowej,
f ) porównuje ułamki,
g) dodaje i odejmuje ułamki o jednakowych i różnych mianownikach,
h) mnoży i dzieli ułamki przez liczby całkowite oraz przez ułamki,
i) oblicza wskazany ułamek danej liczby,
j) znajduje liczbę na podstawie danego jej ułamka,
ułamki zadania. k) stosuje ułamki w sytuacjach praktycznych.

# data[].attributes.attachment_link.keywords[]
j) znajduje liczbę na podstawie danego jej ułamka

# data[].attributes.attachment_link.keywords[]
ułamki zadania. k) stosuje ułamki w sytuacjach praktycznych.

# data[].attributes.attachment_link.description
co to są liczby mieszane, sprawdź się, ułamki niewłaściwe, ulamki niewlasciwe, przetestuj swoją wiedzę online, liczba mieszana, ułamek Uczeń, który opanował dział

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Uczeń, który opanował dział Ułamki zwykłe:
a) interpretuje ułamek w prostych sytuacjach życiowych,
b) skraca i rozszerza ułamki,
c) zamienia liczby mieszane na ułamki zwykłe i odwrotnie,
d) sprowadza ułamki do wspólnego mianownika,
e) zaznacza ułamki na osi liczbowej,
f ) porównuje ułamki,
g) dodaje i odejmuje ułamki o jednakowych i różnych mianownikach,
h) mnoży i dzieli ułamki przez liczby całkowite oraz przez ułamki,
i) oblicza wskazany ułamek danej liczby,
j) znajduje liczbę na podstawie danego jej ułamka,
ułamki zadania. k) stosuje ułamki w sytuacjach praktycznych.

co to są liczby mieszane, sprawdź się, ułamki niewłaściwe, ulamki niewlasciwe, przetestuj swoją wiedzę, liczba mieszana, ułamek

# data[].attributes.attachment_link.keywords[]
ułamki zadania. k) stosuje ułamki w sytuacjach praktycznych.co to są liczby mieszane

# data[].attributes.attachment_link.description
Uczeń, który opanował dział Ułamki zwykłe: a) interpretuje ułamek w prostych sytuacjach życiowych, b) skraca i rozszerza ułamki, c) zamienia liczby mieszane na

# data[].attributes.attachment_link.title
Test - zamiana liczb mieszanych na ułamki niewłaściwe

# data[].attributes.attachment_link.description
Testy matematyczne - zamiana liczb mieszanych na ułamki niewłaściwe

# data[].attributes.attachment_link.title
Ułamek zwykły jako wynik dzielenia #2 [ Ułamki zwykłe - wprowadzenie ]

# data[].attributes.body
Przeanalizuj przykłady z podręcznika

# data[].attributes.body
Wykonaj samodzielnie

# data[].attributes.attachment_link.title
Zamiana ułamka niewłaściwego na liczbę mieszaną #4 [ Ułamki zwykłe - wprowadzenie ]

# data[].attributes.body
Przeanalizuj przykład z jabłkami
Można zauważyć, że przy zamianie ułamka na liczbę mieszaną wykonujemy dzielenie z resztą

# data[].attributes.body
Przeanalizuj

# data[].attributes.body
Przeanalizuj

# data[].attributes.body
Przeanalizuj

# data[].attributes.body
P 171/1
172/2
172/3

# data[].attributes.attachment_link.title
Dodawanie ułamków zwykłych o tych samych mianownikach - wprowadzenie #1 [ Działania na ułamkach zwyk

# data[].attributes.attachment_link.title
Dodawanie ułamków o tych samych mianownikach

# data[].attributes.body
Przeanalizuj: