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Amplitud.

Resonancia.

Frecuencia.

Longitud de onda.

Velocidad de propagación.

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La dimensión fractal indica la densidad de un objeto en el espacio

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La dimensión fractal indica la densidad de un objeto en el espacio

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Características objetos fractales:

Autosemenjanza.

Dimensión fractal > dimensión topológica

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Medición del diámetro de las esferas para encontrar la dimensión fractal

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Medición del diámetro de las esferas para encontrar la dimensión fractal

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Las esferas de papel tienen dimensión fractal (d) 3 > d > 2

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Las esferas de papel tienen dimensión fractal (d) 3 > d > 2

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Las esferas metálicas deben tener una dimensión fractal (d) = 3

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Las esferas metálicas deben tener una dimensión fractal (d) = 3

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El valor de lagunaridad (k) representa los vacíos dentro de la figura

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El valor de lagunaridad (k) representa los vacíos dentro de la figura

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Para pequeñas amplitudes, el periodo de oscilación de un péndulo simple depende únicamente de la longitud del péndulo, L, y de la aceleración debida a la gravedad, g, mediante la ecuación:

T = 2π√ (L/g)

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¿Es posible determinar las frecuencias y hallar los armónicos de una onda en una cuerda, experimentalmente?

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Determinar la aceleración de la gravedad (g) a través del sistema de un péndulo simple.

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Materiales:

Oscilador.

Tensor y cuerda.

Pesa 50g.

Generador UdeA.

Regla 1 m.

Soportes.

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Transportador

Cuerda delgada

Esfera metálica

Foto interruptor

Metro

Se mide el periodo de oscilación de un péndulo variando la longitud del mismo (para cada una se toman 3 periodos de oscilación). Se tabulan los valores de longitud y periodo para posteriormente graficarlos.

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Tabla 1. Valores experimentales para los tres primeros modos de una cuerda. 

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Determinación de g, método directo (con ecuación del péndulo)

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Determinación de g, método directo (con ecuación del péndulo)

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g= 4*Pi^2*L/T^2

Media aritmética

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T^2 = (4Pi^2/g)L

Y = mx + b

0,0403 = 4Pi^2/g

g = 4Pi^2/0,0403 = 979,37

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Valor exacto: 9,80665 m/s2

Valor aproximado primer método: 9,72246

Valor aproximado segundo método: 9,7937

% Error método 1 = 0,86

% Error método 2 = 0,13

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Tabla 3. Valores Esperados; Tabla 4. Intervalos Esperados.

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Estática: F=kX

Dinámica: T= 2Pi raíz (m/k)

# data[].attributes.body
K= F/X

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Gráfica Fuerza vs Distancia. Linealización

# data[].attributes.body
R^2= 0,9972

# data[].attributes.attachment_caption
Datos experimentales con periodo al cuadrado

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Esferas de papel: 4.1%

Esferas metálicas: 1.3%

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Se hallaron los tres armónicos propuestos. Siendo de orden m 1 = 2 para el primer semitono y de orden m 2 = 3 para el segundo semitono.

La cuerda no es dispersiva para las frecuencias utilizadas.

En comparación con los valores experimentales y los valores esperados, se concluyó que las velocidades en ambos casos si bien no son iguales, si son muy cercanas. (criterio de igualdad).

Se concluyó que la frecuencia depende de la longitud de onda de forma inversamente proporcional.

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T^2 = (4Pi^2/k)M

y = mx + b

K = 4Pi^2/1,0875 = 36,302