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Beainy, C. E. P. (2012). Distribución binomial aplicada a un sistema de clasificación de piezas con tratamiento digital de imágenes. Dialnet. https://dialnet.unirioja.es/servlet/articulo?codigo=4991587

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Leidy Sofia Giraldo Betancourth
Santiago Andrés Herrada Montenegro
Nicolás Moreno Ramírez
Andrés Felipe Triviño Garzón

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Por cada evento, se genera un reporte que indica el numero de resultados positivos y negativos en la muestra de imágenes, en este caso se interpreta el positivo como una muestra en buen estado y el negativo como una muestra defectuosa, dado que existe un máximo de 20 eventos se generaron 20 reportes respectivamente

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Implementación para la Generación reportes

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Implementación para la Generación reportes

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Este Diagrama elaborado en LABVIEW, tiene la función de Generar un reporte en Excel por cada evento

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La siguiente grafica representa el porcentaje de componentes en buen estado y componentes defectuosos para un evento

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En la actualidad las empresas de manufactura realizan actividades de verificación de calidad sobre sus componentes, para ver si cumplen con los parámetros establecidos. Durante el ese estudio de verificación se pueden presentar dos tipos de eventos de éxito si el componente cumple con su funcionalidad o de fracaso de el componente tiene alguna falla. Por lo cual para este tipo de situaciones es muy útil la distribución Binomial.

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Distribución Binomial Aplicada en el laboratorio

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Distribución Binomial Aplicada en el laboratorio

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una vez se haya calculado la probabilidad de fallo, se representa una grafica de la funcion de probabilidad del mismo, Usando la distribución binomial

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La calidad de los productos es una característica que determina el grado de satisfacción y la utilidad que proporciona el producto al consumidor. Está calidad esta regida por un ente normalizador. Por lo tanto, la calidad se puede ver como un factor importante a nivel de competitividad con los demás sectores de producción o empresas del mundo.

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Distribuciones Binomiales asociadas a los 20 eventos

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Distribuciones Binomiales asociadas a los 20 eventos

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Al ejecutar 20 eventos se programó una hoja de Excel que recogió los resultados de todos los eventos inspeccionados, en esta imagen podemos observar la función de la densidad del sistema para cada evento

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Debido a las limitaciones de las capacidades del ser humano, fue importante el desarrollo de sistemas que se encargaran del estudio de los defectos de los distintos componentes. Es así como el computador permite capturar la imagen de un objeto determinado mediante un sistema electrónico, para empezar su procesamiento de análisis e identificación de los diferentes parámetros para el control de calidad, como el color y la textura.

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En el artículo se planteó la elaboración de un sistema de clasificación de piezas correspondiente a encapsulados TO-220 de dispositivos electrónicos de un lote de producción, lo cual significa que a través de una imagen el sistema logra reconocer cuando un componente cumple con los parámetros establecidos, ya se que tengan la cantidad de pines establecidas o si la longitud de los pines es la correcta.

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es un tipo de encapsulado de dispositivos electrónicos, comúnmente usado en transistores, reguladores de tensión y diversos circuitos integrados. El encapsulado TO-220 trae usualmente tres patas, aunque existen también de dos, cuatro, cinco e, incluso, siete patas. Una característica notable de este tipo de encapsulado es el reverso metálico, que posee un agujero utilizado para montar el dispositivo sobre un disipador. Los componentes que poseen un encapsulado TO-220 pueden manejar mayores potencias que aquellos que son construidos sobre encapsulados TO-92.

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colaboradores de Wikipedia. (2019a). TO220. Wikipedia, la enciclopedia libre. https://es.wikipedia.org/wiki/TO220

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Se realizó un proceso de control de calidad a un lote de producción de piezas. La clasificación de las piezas se efectuó por medio de un algoritmo de comparaciones sucesivas mediante tratamiento digital de imágenes con respecto a un patrón previamente establecido.

Se planteó usar una función de distribución de probabilidad discreta Binomial, la cual es usada para los diferentes procesos de calidad cuando se pueden obtener dos posibles resultados.

En la práctica se realizó un ejercicio aleatorio, la cual consistió en realización de n ensayos, donde en cada ensayo podía suceder dos resultados, éxitos para piezas que tenían un buen estado de fabricación o fracaso si tenían algún defecto.

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"Con este artículo se dio aplicación práctica al algoritmo de la función de densidad de probabilidad Binomial para obtener probabilidades de éxitos y fracasos en un sistema de control de calidad de piezas de un lote de fabricación, mediante procesos de reconocimiento de características preestablecidas mediante tratamiento digital de imágenes con respecto a un patrón previamente establecido". Me pareció que se seleccionó de manera correcta la distribución de probabilidad ya que se podía obtener un porcentaje de éxito ya en práctica y del mismo modo con el fracaso.

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"Dado que el sistema realizó de forma automática la comparación de las imágenes e indicó cuándo existe o no correspondencia con el patrón, es posible optimizar un proceso de control de calidad que identifica cuándo la pieza se encuentre o no en condiciones apropiadas". En mi opinión creo que los sistemas siempre van a ayudar positivamente en la evaluación de procesos ya que su porcentaje de error siempre será menor que el de los humanos.

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"Con respecto a los resultados arrojados en esta inspección, se pudo realizar un análisis donde se observó la función de densidad de probabilidad que caracteriza al sistema (por tratarse de un sistema de control de calidad donde sólo existe un estado de éxito y uno de fracaso, se consideró una función de tipo binomial)". Creo que la elección de una distribución binomial para modelar la función de densidad de probabilidad en un sistema de control de calidad con dos estados como se observó de éxito o fracaso es apropiada si se cumplen los parámetros necesarios.

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"Con la combinación de herramientas Lab VIEW™ y Excel, fue posible inspeccionar un buen número de dispositivos y apreciar el comportamiento del sistema, al asociar el proceso de identificación a un proceso de cálculo estadístico, que describe sus características mediante el cálculo matemático de los momentos, que se obtienen mediante la esperanza matemática." Me parece que las herramientas como por ejemplo Excel, va a facilitar con los cálculos matemáticos de muchos datos, optimizando el tiempo y el rendimiento de en los cálculos.

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Cantidad de dispositivos defectuosos en veinte eventos

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Cantidad de dispositivos defectuosos en veinte eventos

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La siguiente grafica muestra la cantidad de dispositivos defectuosos en los 20 eventos analizados cada uno con 100 imágenes.( El eje X representa los eventos y el eje Y representa la cantidad de dispositivos defectuosos por evento)

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En este experimento implica la clasificación de dispositivos electrónicos basados en su tipo de encapsulado TO-220. En donde, el proceso de reconocimiento constaba de cuatro pasos: simulación de adquisición de imagen, conteo de pines mediante detección de bordes, identificación del estado de la pieza y entrega del resultado final que indica si la pieza está defectuosa o no.

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La detección de bordes mediante Lab VIEW™ di-
vide el problema en varios procesos independien-
tes entre sí: captura de la imagen, identificación
de regiones de interés, análisis de color en escala
de grises, y reconocimiento del patrón para la bús-
queda de irregularidades en el dispositivo.

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En el proyecto, se utilizaron cámaras USB conectadas a instrumentos virtuales proporcionados en el Toolkit NI Vision de LabVIEW para capturar imágenes. Se contaba con una base de 100 imágenes previamente almacenadas, las cuales fueron mezcladas.

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Se capturó la posición del dispositivo en la banda transportadora y se establecieron regiones de interés en el encapsulado usando una línea de identificación.

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Se estableció una región de análisis y se utilizó el método de detección de bordes de LabVIEW™. Se aplicaron derivadas de primer y segundo orden para detectar los bordes en la imagen, calculando el cambio de contraste. Un método sencillo determinó el inicio y fin de los bordes basándose en pendientes positivas en la escala de grises. El número de transiciones encontradas indicó el número de pines del dispositivo.

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Se localiza la escala de grises correspondiente a la imagen patrón en la región de análisis. LabVIEW™ se utilizó para esta tarea, y el reconocimiento de patrones funcionó correctamente incluso en presencia de sombras o múltiples copias de la imagen. Se implementó un programa en LabVIEWä para el proceso de inspección de imágenes.

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20 eventos con 100 imágenes cada una 15 veces 

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20 eventos con 100 imágenes cada una 15 veces 

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se hace un análisis de 20 eventos con 100 imágenes 15 veces, lo que significa que hay una inspección de 300 eventos de 100 imágenes para un análisis neto de 30.000 imágenes la tabla a continuación muestra los resultados del experimento

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Formula para varianza y desviación estándar del experimento

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Formula para varianza y desviación estándar del experimento

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1) Varianza
2) Desviación Estándar

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Formula de Error estándar para El experimento

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Formula de Error estándar para El experimento

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Formula para Curtosis y coeficiente de asimetría en el experimento

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Formula para Curtosis y coeficiente de asimetría en el experimento

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3) Curtósis
4) Coeficiente de Asimetría

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podemos evidenciar algunas le las medidas de tendencia central como la moda, la mediana y la media, sabiendo así que el promedio de dispositivos defectuosos en la muestra estuvo cerca a 24. también se observaron medidas de variabilidad como el rango, la varianza y la desviación estándar. finalmente tenemos la suma total de dispositivos que presentaron fallo fue de 7241, así como los valores de la Curtosis y el Coeficiente de Asimetría.

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Función Binomial implementada al experimento con 300 eventos

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Función Binomial implementada al experimento con 300 eventos

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la distribución de los datos tiene forma de campana de Gauss, con una leve inclinación hacia la izquierda, al calcular la probabilidad de dallo de todos los dispositivos analizados, en 300 eventos, es posible calcular la función de densidad de probabilidad del sistema mediante la función binomial, como se muestra en la siguiente grafica(El eje X representa el numero de componentes defectuosos y el eje Y representa la probabilidad de que el componente sea defectuoso)

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En esta se realizó una inspección de un muero de muestras de imagenes los cuales fueron elegidos por un usuario entre 0 y 100 y a su vez , el sistema permitió procesar un máximo de 20 eventos por cada ejecución del programa.
Para que esto feuse efectivo se utilizó un proceso llamado Estocástico, el objetivo de esta es que la ejecución de cada uno de los eventos, se garantice la aleatoriedad de las imágenes.
Por esta razón, el sistema tardó un tiempo adecuado para realizar el proceso de mezclado de las imágenes. Todo esto se evidenció por medio de un panel en el instrumento que mostraba un booleano de color rojo si se ejecutaba o no.

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En este sistema, se partió de una ruta predefinida que contenía cien imágenes originales etiquetadas del 00 al 99. Para generar un conjunto aleatorio de imágenes, se emplearon dos funciones uniformes de LabVIEW™ para seleccionar al azar los dígitos del nombre de cada imagen (las unidades y las decenas). Este proceso de selección aleatoria se repitió según la configuración del usuario, con un límite máximo de 100 imágenes o muestras por evento. Estas imágenes seleccionadas se guardaron en una nueva ubicación que estaba vinculada al proceso de inspección descrito en el capítulo III de este artículo.

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Universitat Politècnica de València - UPV

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