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자료 발표 말고도 친구들 끼리 토론을 해보면 좋을 것 같습니다.

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알지오매스를 활용한 것처럼 이론 중심보다

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알지오매스를 활용한 것처럼 이론 중심보다는 다양한 활동을 통해서 탐구할 수 있으면 좋을 것 같다.

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이종 모빌리티 장치의 통합 운용을 위한 

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이종 모빌리티 장치의 통합 운용을 위한 스마트 빌딩의 관리 시스템

이 특허에서 적용된 수학적 원리는 선형대수학,최적화 이론,확률론 및 통계론 ,머신러닝 이상 탐지 ,시계열분석, 컴퓨터 비전 및 신호 처리등이 사용된다. 이런 수학적 원리들이 결합되어 시스템은 이종 모빌리티 장치들이 서로 충돌 없이 효율적으로 운용되도록 하고 에너지 효율성과 안전성을 향상시킨다.

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이 발명은 원자력발전소에서 나오는 위험한

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이 발명은 원자력발전소에서 나오는 위험한 폐기물을 안전하게 넣어두는 특수한 통(저장용기)을 만드는 방법이다.

일반적인 통은 여러 조각을 용접해서 만들지만,
용접된 부분은 충격을 받으면 약해질 수 있어.

그래서 이 발명에서는 용접이 없는 하나의 원통형 금속 덩어리를 깎아서 통을 만든다.
통을 기계로 여러 번 깎아서 가운데에 빈 공간을 만들고,
뚜껑과 닿는 부분도 틈이 거의 없도록 아주 정밀하게 만든다.

여기서 수학적 원리를 찾는다면 저장용기기 원통형 이라는 점이다. 원통 부피 계산 πr제곱H이다.

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태양광 발전 모듈의 고장분

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태양광 발전 모듈의 고장분석을 위한 수학적 모델링 방법

본 발명은 전압 및 전류 곡선을 측하던 시간대의 광량과 온도만을 가지고 태양광 발전 모듈이 갖는 출력특성과 고장유형을 파할 수 있도록 한 태양광 발전 모듈의 고장분석을 위한 수학적 모델링 방법에 관한 특허이다.

요약: 태양광 모듈의 전압, 전류를 측정할 때 온도와 햇빛의 양을 함께 기록한 후, 이 데이터들을 이용해 수학 공식으로 고장 여부와 원인을 정확하게 알아내는 기술이다.

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인공지능 기계학습 이상탐지 기반 승강기 

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인공지능 기계학습 이상탐지 기반 승강기 안전사고 예방 및 유지보수를 위한 지능형 원격방재 시스템

이 특허에서 적용된 수학적 원리와 개념들은 기계 학습, 이상 탐지, 영상 처리, 음성 신호 처리 등 다양한 분야의 수학적 기법들이 융합되어 있다. 주요 수학적 원리로는 선형 대수학, 통계학 및 확률론, 딥러닝과 같은 알고리즘, 이상 탐지 기법, 푸리에 변환, 특징 추출 기술 등이 사용된다. 이들이 결합되어 승강기 사고를 실시간으로 감지하고 예방할 수 있는 지능형 시스템을 구현한다.

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황사 현상을 개선하기 위한 방법으로는 인

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황사 현상을 개선하기 위한 방법으로는 인공강우가 있다. 인공 강우는 먼지를 씻어내서 깔끔한 공기를 만든다. 사막화를 예방하는 방법으로는 깨끗한 나무와 식물을 심어서 모래가 바람에 날아가지 않도록 붙잡아 두는 방법이 있다.

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사막화 황사를 방지하는 방법으로 첫째 이산하탄소 배출을 줄이자! 가 있다. 가까운 거리는 걸어 다니거나 대중교통을 이용해야한다. 두번째로는 벌목을 줄여야 한다. 나무나 광합성을 하는 식물들은 이산하탄소를 흡수하고 산소를 바꾸어 주기 때문에 과도한 벌목은 하면 안된다. 세번째로는 물건을 낭비해서 쓰면 안된다. 물건들은 공장에서 만들어 지기 때문에 공장이 돌아가려면 석탄과 같은 광물을 태워야 하는데 이때 이산하탄소가 나온다.

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역거리 가중치법은 측정 지점과 가까울수록

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역거리 가중치법은 측정 지점과 가까울수록 그 영향이 더 크게 반영된다. 이를 황사 관측에 적용하면, 황사 발생 지역이나 고농도 구역을 중심으로 주변 지역에 미치는 영향을 정확하게 예상할 수 있다. 이렇게 얻은 정보를 활용하면 황사가 심하게 발생하는 핵심 지역을 우선적으로 파악할 수 있고, 그 지역부터 효율적인 사막화 방지 대책을 집중적으로 시행할 수 있다.

사막화 방지 대책으로는 조림사업(나무 심기), 초지 복원 등이 있는데 이를 황사가 심하게 발생하는 지역에 집중적으로 실시한다.

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사막화는 자연적, 인위적 요인으로 인해 땅이 사막으로 변해 가는 현상이다. 사막화를 방지할 수 있는 방법 중에는 대표적으로 토양 침식 방지를 위한 나무 심기, 토양 덮개 작물 재배가 있다.

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문재인 대통령

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문재인 대통령

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역대 대통령들의 취임사 분석하고 대통령이 강조하는 정책비교분석하기

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존 포브스 내시 (John F. Nash, 1928~2015)

극복:

내시는 30세 무렵, 조현병 이라는 정신 질환을 앓게 되었다.
이 병은 환각, 망상, 현실 감각의 혼란 등을 일으키는 심각한 정신 질환이다.

그는 자신이 외계인의 비밀 임무를 맡았다는 환청과 망상에 시달렸고,강의 중에도 혼자 말하거나 벽에 대고 수식을 쓰는 등 사회생활이 어려워졌다.결국 그는 프린스턴 대학 교수직에서 물러나야 했고, 오랜 기간 병원과 집을 오가며 치료를 받았다.

내시는 완전히 병을 없앨 수는 없었지만, 병을 ‘이해하고 통제’하는 방법을 터득했다.
그는 점차 환청을 무시하고, 현실적인 사고에 집중하는 훈련을 스스로 하면서 회복했다.
이 과정에서 그는 다시 연구를 시작했고, 1990년대 이후에는 천천히 학계로 복귀했다.

그의 회복에는 아내 앨리샤 내시(Alicia Nash) 의 헌신적인 돌봄도 큰 역할을 했다.
그녀는 남편이 병으로 어려움을 겪는 동안에도 곁을 지켰고,
그 덕분에 내시는 다시 수학자로서의 삶을 이어갈 수 있었다.

업적:
내시 균형으로 1994년 노벨경제학상 수상 내시 이론 = 사람(또는 집단)들이 서로의 행동을 고려하면서 최선의 선택을 할 때 생기는 균형 상태를 설명하는 수학 이론.

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베르나르 모랑: 프랑스의 미분기하학자로, 앞을 보지 못하는 대신 마음속으로 3차원 도형을 자유롭게 다루며 '구를 찢거나 구멍 내지 않고 안과 밖을 뒤집는' 문제를 해결하는 등 위상수학 분야에서 중요한 업적을 남겼다.

위상 수학이란? 자르거나 붙이지 않고 연속적으로 늘리거나 구부리는 변형을 허용하면서, 도형의 크기나 각도와 같은 측정값 대신 연결성이나 구멍의 개수 같은 근본적인 성질을 연구하는 수학의 한 분야

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스리니바사 라마누잔

스리니바사 라마누잔은 인도 출신의 천재 수학자로, 가난과 정규 교육의 한계를 극복하고 독학으로 수학의 새로운 세계를 열었다. 그는 수론, 무한급수, 정수분할 등 여러 분야에서 수많은 공식을 발견했다.그가 제시한 ‘라마누잔수’는 두 개의 세제곱수의 합으로 표현되는 가장 작은 수로,10³ + 9³ = 12³ + 1³ = 1729 이다.

짧은 생애였지만 그의 수학적 통찰은 현대 수학의 기초가 되었고 지금도 많은 수학자들에게 영감을 주고 있다.

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러시아 태생의 미국 수학자 솔로몬 레프셰

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러시아 태생의 미국 수학자 솔로몬 레프셰츠는 고급 기술자 양성 학교 에콜 상트랄 파리에서 전기공학을 전공한 엔지니어였다. 이후 미국으로 건너가 웨스팅하우스 전기에 취직하여 1907년 실험 도중 변압기가 폭발하는 사고로 양손을 잃은 후, 손을 반드시 쓰지 않고도 연구를 할 수 있는 수학을 연구하기로 결심하고 클라크 대학 수학과 대학원에 입학, 1911년에 박사 학위를 취득했다. 레프셰츠는 어떤 점이 주어질 때 그 점을 특이점으로 갖는 대수곡선에 관한 대수기하학 분야의 문제를 학위논문으로 썼으며, 푸앵카레나 브라우어 등의 연구 결과를 확장하는 과정에서 오늘날 대수적 위상수학이라 불리는 분야의 기초를 닦았으며, 1960 년대에는 물리학자 파인만이 고안한 파인만 적분의 위상적 성질을 밝혔다.

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석굴암의 제습

석굴암 바닥 아래로 항상 9~13℃ 정도의 차가운 샘물(감로수)가 흐르도록 설계되었는데, 석굴 바닥에 흐르는 차가운 샘물은 내부의 습기를 응축시켜 물방울로 변하게 하고, 이 물이 땅속으로 스며들게 합니다. 또한, 바닥의 온도를 낮게 유지하여 불상 표면에 결로가 생기는 것을 막아줍니다.

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균제비례=균형의 비례석굴암의

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균제비례=균형의 비례

석굴암의 전체 구조(전실–중앙 원실–불상)에는 대칭성과 균형이 철저히 반영되어 있다.

예를 들어, 불상 중심을 기준으로 좌우가 완벽하게 대칭이고, 천장과 벽면은 원의 일부처럼 정밀하게 맞춰져 있다.

이는 단순한 미적 감각이 아니라, 수학적 ‘균제비례를 통해 안정감과 조화를 표현한 것이다.

이런 비례는 그리스의 파르테논 신전이나 르네상스 건축의 ‘황금비’와도 비슷한 개념으로 볼 수 있다.

금강비례란, 불교의 상징 개념인 ‘금강(金剛, 다이아몬드)’처럼 완전하고 깨지지 않는 조화의 비율을 뜻한다.

석굴암 불상과 내부 공간에는 금강비례라 불리는 수학적 비율이 숨어 있다.금강비례는 1:√2, 1:√3, 또는 1:X(황금비 ≈1:1.618) 등의 조합으로 설명된다.

예를 들어,

불상의 얼굴, 어깨, 무릎의 비례

불단과 천장 높이의 비율

원형 돔의 반경과 입구 폭의 관계
등이 일정한 수학적 비율을 따른다..

이 비례는 불교에서 ‘우주의 질서’와 ‘진리의 불변성’(금강의 상징)을 표현한다고 해석되기도 한다.

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석굴암에는 습기 제거를 위해서 천장부분에

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석굴암에는 습기 제거를 위해서 천장부분에 환기구를 내었다。돔형 천장의 천개석 부분에 일정간격으로 작은 석재를 끼워 틈을 만든 곳이 또 다른 환기구 역할을 한다. 온도가 높은 낮에는 공기의 온도차 때문에 바깥공기가 내부로 들어온다。내부로 들어오는 동안 공기는 차가운 돌을 만나 습기를 빼앗겨 석굴내부에는 제습된 공기가 들어오게 된다.밤에는 반대로 작용해서 건조해진 내부 공기가 돌에 맺힌 습기를 머금고 석굴암 바깥으로 빠져나간다。

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석굴암의 아치 구조는 수학의 기하학과 구

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석굴암의 아치 구조는 수학의 기하학과 구조역학 원리를 활용해 무게를 분산시키는 안정적인 형태로 설계되었다. 특히 원형과 비율, 대칭과 비대칭의 조화가 수학적으로 정교하게 계산되어 있다.아치형 천장은 무게를 균등하게 분산시키는 효과가 있다. 따라서, 석굴암의 지붕이 아치형으로 되어 있기 때문에, 무거운 돌을 사용해도 무너지지 않고 지탱할 수 있다. 또한, 아치형 천장은 습기를 배출하는 효과도 있다. 석굴암은 토함산에 위치하고 있는데, 토함산은 습기가 많은 곳이다. 아치형 천장은 습기를 배출하는 통로 역할을 하기 때문에, 석굴암 내부의 공기가 쾌적하게 유지될 수 있다.

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천장이 원 모양이다

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공통점

반구와 원기둥

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새롭게 알게 된 내용은 첫번째로 그림속의 소실점이다。소실점은 둘 이상의 직선을 원근법으로 그렸을때 한점에서 만나는 점이다。

두번째로 ＮＩＭ게임이다。 이 게임은 필승법이 존재하기 때문에 이 필승법을 아는 사람이 먼저 두면 무조건 이기게 된다。

세번째로 코플랜드 투표방법이다。이 투표방법은 기존의 투표방식과는 다르게 참가자들이 후보의 우선순위를 정해서 뽑는 방법이다。

적용하고 싶은 내용은 첫번째로 나중에 학교에서 반장을 뽑을때 원래의 투표방식이 어울리지 않으면 이 코플랜드 투표를 사용해서 뽑고 싶다。

두번째로 미술관을 갈때 유명한 미술작품에서 다양한 소실점을 찾아보고 싶다。

궁금한 내용은 미술작품에 있는 수학적원리를 더 알고 싶다。

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새롭게 알게된 점으로 NIM 게임이 있다. NIM게임의 방법은

1 순서를 정하고 번갈아 가며 바둑알을 가져간다.

2한 번에 가져갈 수 있는 바둑알은 1~3개 이다.

3마지막 바둑알을 가져가는 사람이 진다.

이 게임은 먼저하는 사람이 유리하다.이런 간단한 게임에도 수학적 요소가 담겨 있다는게 신기했다.

또 다른 새롭게 알게된 사실은 시저 암호 퍼즐이다.

시저암호퍼즐은 문자의 순서를 일정한 규칙으로 바

꾸는 퍼즐이다. 예를 들어, 알파벳을 3칸씩 밀면

A → D B → E C → F
이런 식으로 암호문을 만든다.

나는 단지 문자를 몇 칸 옮기는 것만으로 암호가 만들어 지는게 신기하다고 느꼈다.

나는 시 속 수학 단원에서 루트2에 관한 시를 섰다. 나는 평소 문학 쪽 이랑 별로 친하지 않아 처음에 시를 쓴 다고 했을때 어떻하지 ? 라는 생각이 들었다. 하지만 막상 쓰니 생각보다 잘 써서 뿌듯했다. 그러나 나는 살아있다 너의 수학 책 에서

이런식의 구절을 넣어 웃음을 유발 했고 나는 무리수 다 적을 수도 없는 영원한 길 이라고 표현 함으로써 루트2가 무한소수임을 표현했다.

적용하고 싶은 내용 2가지로는 QR 코드 만들기와 바코드 만들기가 있다. 나는 이전에 미이 QR코드를 만들어 보았지만 그때는 딱히 어떤 QR코드를 만들지 안 정하고 만든 것 이기 때문에 쓰임세 없는 QR코드이다. 나는 쓰임세 있는 QR코드를 제대로 만들고 싶다. 그리고 바코드는 원리를 배웠지만 아직 만들어 보지 못해서 만들고 싶다.

그리고 궁금한 점으로 QR코드 보다 더 유용하고 편안 코드가 무엇이 있는지 궁금하다.

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흥미롭거나 새롭게 알게 된 내용 3가지

음악과 수학 단원에서 피타고라스 음계에서 주어진 현의 길이를 2/3배 하면 원래 음에서 완전 5도 높은 음이 된다는 것을 알았다.

소설 속 수학에서 나온 시인 이상이 쓴 오감도 시에는 숫자 1,2,3,4,5,6,7,8,9으로 규칙을 만들어 시를 썼는데 매우 흥미로웠다.

이번에 두 사람이 번갈아 가며 돌 또는 동전 등을 가져가는 게임(MIT)라는 게임을 새롭게 알게되었다.

적용하고 싶은 내용 2가지

미술과 수학에서 원근법에 대해서 배웠는데 직접 원근법을 이용해서 그림을 그려보고 싶다.

음악과 수학에서 배운 걸로 현의 길이를 이용해서 거문고나 하프와 비슷한 현 악기를 만들어보고 싶다.

궁금한 내용 1가지

영화 속 수학에서 <다이 하드>, 조선 명탐정 말고도 다른 영화는 무엇이 있을지 궁금하다.

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정보 보안과 암호에서 평문과 암호문을 통

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정보 보안과 암호에서 평문과 암호문을 통해 정보를 암호화시키는 것이 인공지능이 행렬을 통해 문자를 인식하는 것과 비슷하다고 느껴서 흥미로웠다. 그리고 NIM 게임과 같이 게임에서 수학적 요소를 적용하여 승률을 높일 수 있다는 점이 흥미로웠다. 또한, 항상 투표를 진행하면 다수결을 통해 정하는 것이 가장 합리적이라고 생각했는데 그 외에도 다양한 투표 방법들이 있다는 것이 새로웠다.

따라서 나는 투표를 진행한다면 다수결이 아닌 그 상황에 적합한 투표 방법을 적용하고 싶다. 그리고 인공지능이 행렬의 변환을 통해 문자를 암호화 해보고 싶다.

NIM 게임 외에도 다른 게임에는 어떤 수학의 원리가 적용되어 있는지 궁금하다.

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1. 흥미롭거나 새롭게 알게 된 내용 3가지

2. 적용하고 싶은 내용 2가지

3. 궁금한 내용 1가지

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코플랜드 방법은 같은 점수가 나올수 있기 때문에 한계가 있다.

따라서 동점이 나온 것은 다시 비교해 재투표를 하면 된다.

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2개만 비교해서 1점식 주는 방식은 세부

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2개만 비교해서 1점식 주는 방식은 세부적이지 않다 왜냐하면 2개를 비교하는데 아무리 큰 차이가 나더라도 1점밖에 줄 수 없으므로(비교 횟수가 정해저있으면) 점수는 달라도 같은 점수를 얻는 경우도 생길 수 있다

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코플랜드 방법의 한계는 압도적으로 이긴 후보와 간신히 이긴 후보가 같은 점수를 받을 수 있다.

대안은 서로 토론을 해서 이긴 사람으로 정한다.

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제주도와 강릉을 비교했을 때처럼 점수가 

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제주도와 강릉을 비교했을 때처럼 점수가 같으면 우선순위를 따지기 어렵다. 따라서 점수가 같을 경우 장단점을 비교해서 다시 우선순위를 나누면 좋을 것 같다.

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(10/20)코플랜드 방법의 한계, 그 한계를 극복하기 위한 대안을 제시하시오.

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(10/20)코플랜드 방법의 한계, 그 한계를 극복하기 위한 대안을 제시하시오.

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RFID(Radio Frequency Identification)

전파를 이용해 칩에 저장된 정보를 비접촉식으로 읽는 기술이다.

스캔 위치를 맞출 필요가 없고, 여러 개의 물건을 동시에 인식할 수 있다.

물류 관리, 교통카드, 출입 관리 등 다양한 분야에 사용된다.

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NFC

수 센티미터 이내의 아주 가까운 거리에서 무선으로 통신한다. 스마트폰과 태그 또는 다른 스마트폰 간의 정보 교환에 사용된다. (예: 간편 결제)와 같은 서비스에 주로 활용된다.

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RFID는 교통카드와 유사한 기술이 적용되는데, 리더기로부터 전파를 받기 위한 안테나, 칩, 태그 등으로 구성된다. RFID는 자체적으로 전원이 없고 리더기로부터 전송되는 전파의 에너지로 칩이 동작되며, 태그는 칩이 보유하고 있는 여러 가지 정보를 포함한다.예를 들어 교통카드의 태그에는 신용카드번호, 교통 요금 잔고, 승하차 위치, 승하차 시각 등이 저장될 수 있다.

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전파를 사용하여 데이터를 교환하므로, 리더기 근처에 태그를 직접 가져다 대지 않아도 됩니다. 또한, 여러 RFID 태그를 동시에 인식할 수 있어 물류 및 재고 관리 효율성이 크게 향상됩니다.

바코드는 근접 스캔이 필수적이지만, RFID는 수신 거리 내에 있다면 장거리에서도 인식할 수 있습니다.

인식된 정보를 컴퓨터 네트워크를 통해 실시간으로 처리하고 전송할 수 있습니다.

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NIM 게임을 먼저 하는 것이 유리하다. 이유는 한 사랑 당 1에서 3까지 가능하다. 31게임에서 27, 23를 지운 사람이 이겼다. 31에서 4를 빼면 27, 27에서 4를 배면 23이므로 31에서 4를 계속 빼다보면 3이 남으므로 첫번째 사람이 3을 지우면 이기기 떄문이다.

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자신이 원하는 곳으로 상대를 유도할수 있

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자신이 원하는 곳으로 상대를 유도할수 있다.

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NIM 게임을 먼저 하면 마지막 31을 말하기 위해 규칙적인 숫자를 말하게 된다면 이길 수 있기 때문이다. 한 사람 당 총 3개의 숫자를 말할 수 있으니까 31에서 3씩 뻬다보면 처음 1,2,3을 말했을 때 이길 것 같다.

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NIM 게임에서 먼저하는 사람이 나중에 

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NIM 게임에서 먼저하는 사람이 나중에 하는 사람보다 왜 유리한 게임인지 설명해보자.

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분배 비율은 KS 우승팀이 공제 후 금액의 50%, 준우승 팀이 24%, 플레이오프(PO)에 패한 팀이 14%, 준플레이오프(준PO)에 패한 팀이 9%, 와일드카드결정전(WC)에서 패한 팀이 3%다. 순위에 떄라 수익을 분배한 것 이니 적절하다고 생각한다.

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10개 팀이 서로 경기를 치를 때는 10

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10개 팀이 서로 경기를 치를 때는 10개 팀 중 2개 팀을 선택하는 경우의 수로 계산할 수 있다. 조합 공식에 따라 10x9/2x1=45 총 45개의 팀 조합이 나온다. 따라서 45경기(팀당 9경기)가 진행될 수 있다. 홈 경기와 원정 경기는 평균으로 각각 72경기씩 진행될 수 있다.

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야구 타율은 안타 수를 타수로 나눈 값으로, 타자가 타석에 들어서 안타를 칠 확률을 나타내는 지표입니다.

출루율은 타자가 타석에 들어선 횟수 대비 아웃을 당하지 않고 주자로 나가는 비율을 나타내는 야구 기록으로, (안타 + 데드볼 + 사사구) / (타수 + 데드볼 + 사사구 + 희생플라이) 로 계산됩니다.

장타율은 타자가 한 번 타격으로 얻을 수 있는 평균 루(베이스)의 수를 나타내는 야구 통계 지표입니다. 총루수(단타, 2루타, 3루타, 홈런의 개수)를 타석 수로 나누어 계산하며, 1이 넘을 수도 있고, 4가 최대값이 될 수 있습니다. 예를 들어 장타율이 0.500이라면 한 타석당 0.5개의 루를 기대할 수 있다는 의미입니다.

야구에서 OPS(On-base Plus Slugging)는 타자의 출루율과 장타율을 더한 값으로, 선수의 출루 능력과 장타 능력을 종합적으로 나타내는 세이버메트릭스 통계 지표입니다. 0.800 이상이면 준수한 타자, 1.000 이상이면 매우 뛰어난 타자로 평가받으며, 높은 OPS는 타자의 뛰어난 득점 생산력을 의미합니다.

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처음은 왼쫀은  오른쪽 대각선으로 갈수록

# data[].attributes.body
처음은 왼쫀은 오른쪽 대각선으로 갈수록 1씩더하고 가운데는 왼쪽에서 오른쪽으로 가면 2씩더하고 마지막 세번쨰는 오른쪽 대간선으로 갈수록 -3씩 더한다

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한 변과 반대편 변의 흰 점의 개수의 합

# data[].attributes.body
한 변과 반대편 변의 흰 점의 개수의 합이 10이다.

검은 점은 2,4,6,8 흰 점은 1,3,5,7,9 이다.

# data[].attributes.body
검은 색와 흰 색의 점을 대각선 끼리 더하면 10이 되고, 중간에 있는 수는 5를 두번 더해서 10이 된다.

# data[].attributes.headline
가로 세로 대각선의 합이 모두 15가 된

# data[].attributes.body
가로 세로 대각선의 합이 모두 15가 된다.

# data[].attributes.body
루트2

정사각형 안에

존재하는 수

그 것은 다 적을 수도 없고

분수로 딱떨어지지 않는

끝이 없는 숫자이자

네모 속에 작은 비밀인

그의 이름은 루트2

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무리수 루트2와 관련된 짧은 시를 지어 낭독하고, 소감을 말하시오. 

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무리수 루트2와 관련된 짧은 시를 지어 낭독하고, 소감을 말하시오. 

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대단한 당신

당신은

단순한지 알았는데

당신은

단순하지 않더라

당신 주변에

같은 무리들이 많더라

당신 주변에

다른 무리들도 많더라

당신은

무한한 잠재력이 있어

당신은

종이에, 카메라에

그리고 내 주변에

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1.41421.......

끝없이 이어지는 무한의 수

정수도 유리수도 아닌

불완전한 수

그치만 여전히 존재하네

나의 일상속에는

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끝없이 변화하는 그.알고 싶

# data[].attributes.body
끝없이 변화하는 그.

알고 싶어도 알아낼 수 없는 그.

그는 우리 곁에 있네

손을 뻗어도 닿을 수 없지만

그는 우리 곁에 있네

그의 뒷모습만 바라보며

나는 그의 뒤를 쫓네

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나는 루트2 끝없이 이어지는 길

잘라낼 수도 다 적을 수도 없는 영원한 길

그러나 나는 살아있다

너의 수학 책 에서

나는 너의 길을 항상 따라다니는

귀찮은 존재

나는 무리수 다 적을 수도 없는 영원한 길

잘라낼 수도 적을 수도 없는 영원한 길

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1.프랙탈주조 나무의 가지가 뻗는 모습,

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1.프랙탈주조 나무의 가지가 뻗는 모습, 잎이 퍼지는 모습은 자기유사성을 가진 프랙탈 구조와 닮아 있다.

2.나무들이 좌우로 표저있는 모습 가지가 좌우로 균형있게 뻗은 형태는 자연 속 대칭을 보여준다.

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1. 새롭게 알게된점 :

(1):그림에 평행한 점들이 만나는 점을 소실점 이라고 한다.

(2)공간에 있는 물체를 시각적으로 거리감이 느껴지도록 평면위에 그림을 그리는 방법을 원근법이라고 한다.

(3):벽지의 패턴이 평행이동이나 대칭동등을 이용해 만들어진다는 것을 알았다.

2.적용하고 싶은 내용

(1):앞으로 그림을 볼 때 소실점을 찾아보면서 적용해보고 싶다.

(2):미술작품을 감상할떄 대치이동이나 평행이동이 사용되었는지 차아보면서 적용해보고 싶다.

3.궁금한 점 1가지

(1):미술작품에서 소실점 외의 수학원리가 적용된 것이 무엇인지 궁금하다.

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자기 유사성이라고 불립니다. 이 용어는 1975년 수학자 브누아 망델브로가 라틴어 '조각나다'는 뜻의 'fractus'에서 따와 처음 만든 것으로, 자연계와 수학 등 다양한 분야에서 발견됩니다.

미술과 수학 단원을 배우면서 소실점을 처음으로 알게되었는 소실점소실점은 평행한 선들이 멀리 갈수록 하나의 점으로 모이는 것처럼 보이는 지점을 의미합니다

수업시간에 에스허르의 폭포라는 작품을 보면서 착시형상을 이용해 1층과 2층이 연결되게 표현할 수 있다는 것을 알게되았다.

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1. 새롭게 알게 된 내용: 직선을 이용하여 미술 작품에 활용된 원근법을 살펴볼 수 있게 되었고, 소실점의 개념을 새롭게 알게 되어 미술 작품을 감상할 때 소실점을 찾아낼 수 있을 것 같다. 또한, 벽지의 패턴이 17가지로 분류할 수 있다는 것을 알게 되었다. 그중에 패턴이 평행이동, 대칭이동 등 수학적 원리가 이용된다는 점을 알게 되었다.

2. 적용하고 싶은 내용: 앞으로 벽지의 문양을 확인하게 된다면 도형이 대칭이동이나 평행이동이 사용되었는지 적용하여 살펴보고 싶다. 미술 작품을 그릴 때 원근법을 적용하여 나만의 수학적 원리를 이용한 작품을 만들고 싶다.

3. 궁금한 내용 1가지: 미술 작품에서 원근법 외의 수학 원리가 적용된 것이 무엇이 있는지 궁금하다.

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새롭게 알게된 내용

1. 소실점

2. 불가능한 삼각형

3. 바자렐리의 팔켓

적용하고 싶은 내용

1. 황금비

2. 기하학

궁금한 내용

피보나치 수열(Fibonacci Sequence)**은 수학에서 아주 유명하면서도, 미술·자연·건축·디자인 등 다양한 분야와 깊게 연결되어 있는 흥미로운 주제예요.

피보나치 수열이란?

피보나치 수열은 다음과 같은 규칙으로 만들어지는 수열입니다:

피보나치 수열의 특징 중 하나는, 두 연속된 수의 비율이 점점 황금비 (Golden Ratio, 약 1.618) 에 가까워진다는 거예요.

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1.황금비

황금비는 약 1:1.618의 비율로, 인간이 시각적으로 가장 아름답다고 느끼는 비율 중 하나입니다. 고대 그리스 시대부터 르네상스 미술, 현대 디자인까지 다양한 예술작품에 사용되어 왔습니다.

2.기하학 도형과 대칭

미술에서는 원, 삼각형, 사각형 등 기하학적 도형과 대칭 구조를 통해 균형감 있는 작품을 만듭니다. 수학적 원리를 바탕으로 한 구조적 설계는 시각적 안정감과 질서를 제공합니다.

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피보나치 수열(fibonacci sequence)의 각 항은 선행하는 두 항의 합이다.

an=an-1＋an-2, 황금비(파이, phi, Ø)는 어떤 양을 두 부분으로 나누었을 때, 각 부분의 비가 가장 균형 있고 아름답게 느끼는 비율을 의미한다.

피보나치 수열과 황금비는 해바라기 꽃씨의 배열, 선인장의 나선 배열, 소나무의 솔방울의 배열, 파인애플 눈의 배열, 국화 꽃잎의 배열과 같이 우리 주변의 자연에서도 찾을 수 있다.

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또한 많은 고대 건축물과 미술 작품들에도 적용되었고, 오늘날에는 주민등록증, 신용카드,

담뱃값의 가로 세로의 비율에까지 광범위하게 쓰이고 있다.

신용카드의 가로, 세로는 각각 약 8.6cm, 5.35cm이다. =1.6074 ······로 황금비와 거의 흡사하다.

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미술과 수학 단원 마무리

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미술과 수학 단원 마무리

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미술과 수학에 관련된 인터넷 자료를 찾아 패들렛에 업로드 하세요.

이단원에서 배운 내용을 남겨주세요.

1. 새롭게 알게된 내용 3가지

2. 적용하고 싶은 내용 2가지

3. 궁금한 내용 1가지

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1. 작곡 구조 속 황금비

바르톡(Béla Bartók): 그의 여러 작품에서 황금비 지점에 전조(modulation)나 클라이맥스가 등장합니다.

드뷔시의 곡 일부에서도 황금비를 고려한 구성 흔적이 보입니다.

2. 악절 구성

프레이징이나 반복구조에서 황금비 비율로 구간이 나뉘기도 하며, 이는 청각적으로도 균형감 있는 인상을 줍니다.

예:

8마디 중 5:3 마디로 구분

곡 길이 89초라면 89 × 0.618 ≈ 55초 즈음에 클라이맥스 등장

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4옥타브 가운데 1옥타브마다 ‘도’ 음을 잡아서 현의 길이를 측정해보면 정확히 2배씩 되어있다. 쳄발로의 현의 길이를 나타내는 곡선은 지수 함수곡선을 나타내고, 현의 길이의 변화에 따른 건 반은 로그함수그래프 로 표시된다.쳄발로의 경우 4옥타브 가운데 1옥타브마다 ‘도’음을 잡아 서 현의 길이를 측정해보면 정확히 2배씩 되어있다

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음악의 리듬은 시간을 수학적으로 분할하는 예술로, 박자와 음의 길이, 강도 등을 결정하는 중요한 요소이다. 예를 들어, 4/4박자와 3/4박자는 각각 다른 리듬 패턴을 나타내며, 이는 음악 작곡과 교육에서 중요한 역할을 한다.

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음악과 수학은 여러 면에서 밀접하게 연결되어 있습니다. 음악은 수학적 원리를 기반으로 하는 예술의 한 형태로 간주될 수 있으며, 다음과 같은 여러 방식으로 수학과 관련됩니다.

1. 리듬과 분수: 음악의 리듬은 분수로 표현됩니다. 예를 들어, 4/4박자는 하나의 마디가 4분의 1노트 4개로 구성되어 있음을 나타냅니다. 복잡한 리듬은 더 작은 분수로 나누어지며, 이는 분수의 더하기, 빼기와 유사한 개념을 적용합니다.

2. 조화와 비율: 음악에서의 조화는 비율로 설명될 수 있습니다. 예를 들어, 피타고라스는 두 음의 빈도가 간단한 정수 비율로 표현될 때 가장 조화롭다는 것을 발견했습니다. 예를 들어, 옥타브는 빈도 비율이 2:1인 음들 사이의 관계입니다.

3. 음정과 주파수: 음정은 사실상 주파수의 높낮이로 표현되는데, 주파수는 수학적으로 계산됩니다. 각 음은 특정한 주파수를 가지고 있으며, 음계에서 음들 사이의 간격은 주파수의 로그 스케일로 측정됩니다.

4. 음악 이론과 대수학: 음악 이론은 대수학의 많은 원리를 사용합니다. 예를 들어, 음악의 화음 진행은 특정한 규칙을 따르는데, 이는 대수학의 방정식이나 함수와 유사한 패턴을 가질 수 있습니다.

5. 형식론과 기하학: 음악의 형식적 구조, 예를 들어 소나타 형식이나 후렴구의 반복은 기하학적인 모양과 비교될 수 있으며, 음악 조각 전체의 구조를 나타냅니다.

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128/243 곱하기 2/3 하면 5도 낮은 음이 돼서 64/81이 돼서 시에서 완전5도인 64/81인 미가 된다.

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시 가 243분의 128에 2분의 3을 곱하면 완전 5도 낮은 음이 되어서 미인 81분의 64가 된다

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라 음에서 완전 5도 높은 음은 높은 미 음이고, 높은 미 음에 2를 곱하면 미 음이 된다. 즉 미 음이 나타내는 현의 길이는 16/27 x 2/3 x 2 = 64/81 이다.

미 음에서 완전 5도 높은 음은 시이다. 즉 시 음이 나타내는 현의 길이는 64/81 x 2/3 = 128/243 이다.

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라음의 완전5도는 16/27*2/3이므로 높은 미(32/81)이고, 높은 미에 2를 곱하면 미 음(64/81)이 된다.

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1. 4점 요즘 잠을 못 자서 많이 피곤하다

2. 공부 한달 뒤에 시험이 있어서

3. 모든 칭찬하는 말

4. 일본 우리나라랑 가까워서

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1. 6~7 집중은 열심히 하는데 약간의 피곤함이 있기 때문에

2. 중간고사 약 한달 뒤에 중간고사여서

3. 잘했다

4. 하와이 자연 풍경이 아름다워서 한 번쯤 가볼만하다

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1.에너지 지수 6 학교에 오래 있어서 피곤해서

2.요즘나의 관심사는 책읽기

3.잘생겼다

4.영종도 백운산

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1. 에너지 지수 (5) 이유: 오늘 5시 50분에 야자가 있음

2. 트럼프 관세

3. 모든 칭찬

4. 여수

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1. 현재 나의 에너지 지수(1-10)와 그 이유

2. 요즘 나의 관심사

3. 들으면 가장 기분 좋은 말

4. 추천 하고 싶은 여행지역은