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Benemérita Universidad Autónoma de Puebla

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Benemérita Universidad Autónoma de Puebla

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"Matrices y vectores en álgebra superior aplicada"

Facultad de Ciencias de la Computación

Ingeniería en Ciencia de Datos

Otoño 2025

Docente: Rios Gonzales Elvia

Alumno: Titla Hernández Zoe Alejandra

Matrícula: 202545330

NRC: 21339

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Una matriz es un arreglo rectangular de números (reales o complejos) organizados en filas y columnas.

Esto se representa como: A= [aij], donde:

i: indica fila.

j: indica la columna.

En la imagen se muestra el ejemplo y representa una matriz de tamaño 2x2.

(Dos columnas, dos filas)

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En ciencias de la computación entenderemos que un vector consiste en un arreglo en el que todas sus entradas son datos del mismo tipo.

Vector renglón de n componentes:

Un vector de n componentes se define como un conjunto ordenado de n números escritos en la siguiente imagen: (lado izquierdo).

Vector columna de n componentes:

Un vector columna de n compnentes es um conjunto orenado de n números escritos en la siguiente imágen: (lado derecho).

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a) Tienen la misma cantidad de entradas.

b) Cada entrada es igual y en la misma posición.

Ejemplo:

*(1,2,3) ≠ (3,2,1) el orden cambia.

*(1,2,3) = (1,2,3)

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Se puede sumar/restar dos matrices del mismo tamaño sumando/restando sus entradas correspondientes.

Se suman o restan los elementos que ocupan la misma posición en cada matriz.

-Mismo tamaño.

-Elemento con elemento.

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Para multiplicar dos matrices A x B, el número de columnas de la primera (A) debe ser igual al número de filas de la segunda (B).

El resultado será una matriz con el número de filas de la segunda (B).

Amxn X Bnxp= Cmxp

-Columnas de A=filas de B

-Cada elemto se calcula como fila por columna.

-El resultado es otra matriz.

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"El objetivo de este Padlet es comprender y aplicar las operaciones básicas con matrices en MATLAB, incluyendo la creación de vectores, reglas de operación y cálculos de suma, resta y multiplicación con el fin de reforzar los conceptos teóricos mediante ejemplos prácticos."

COMANDOS EN MATLAB.

v =[1 2 3 4]; % vector fila.

c = [1; 2; 3; 4]; % vector columna.

A = [1 2 3; 4 5 6]; %2x3

Reglas de matrices:

Igualdad: dos matrices son iguales si tienen mismo y tamaño y elemntos.

Suma/resta: solo si tienen las mismas dimensiones.

Multiplicación: si A es mxn y B es nxp, entonces A*B es mxp.

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Suma/resta:

A = [1 2; 3 4];

B = [5 6; 7 8];

S = A + B;

R = A - B;

Multiplicación matricial:

C = A * B;

Multiplicación elemento a elemento:

E = A * B;

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Vector Renglón (o Fila): Se define como una matriz con un solo renglón y múltiples columnas.
Método: Escribes los valores entre corchetes [] y los separas con un espacio en blanco o una coma, como muestra el ejemplo de vectorFila.

Vector Columna: Se define como una matriz con múltiples renglones y una sola columna.

Método 1: Escribes los valores entre corchetes [], pero utilizas un punto y coma (;) para indicar que cada elemento debe ir en un renglón diferente.
Método 2 (Transposición): Puedes crear un vector columna a partir de un vector renglón simplemente agregando un apóstrofe (') después del nombre del vector renglón.

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¿Cuál es la condición necesaria para poder sumar o restar matrices?

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Que tengan el mismo tamaño (mismo número de filas y columnas).

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Que la primera sea mayor que la segunda.

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Si A es una matriz de 2x3 y B es una matriz de 3x4, ¿cuál será el tamaño de C = A*B?

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¿Cuál de los siguientes comandos genera un vector columna con los números del 1 al 4?

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https://www.geeksforgeeks.org/software-engineering/column-vectors-in-matlab/

https://www.maths.unsw.edu.au/sites/default/files/MatlabSelfPaced/lesson6/MatlabLesson6_Creating.html