# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Buscar tema:

Secundaria

Bachillerato

Autómatas y lenguajes

Matemáticos

Matesfacil, ejercicios resueltos de matemáticas

ISSN: 2659-8442

Matesfacil es una publicación seriada no periódica de didáctica de las matemáticas cuyo objetivo es proporcionar recursos relacionados con su enseñanza y aprendizaje, destinada, sobre todo, a los estudiantes de educación secundaria y universitaria.

Redacción y administración:

José Luis Llopis Fabra.
Valencia - España.

# data[].attributes.attachment_link.title
MATESFACIL, EJERCICIOS RESUELTOS DE MATEMATICAS

# data[].attributes.attachment_link.description
Teoria, ejemplos, ejercicios y problemas resueltos paso a paso de matematicas para secundaria, bachillerato y universidad. Las matemáticas son fáciles si te las enseñan bien.

# data[].attributes.attachment_link.description
Definiciones y conceptos de fracciones equivalentes y fracción irreductible. Veremos cómo saber si las fracciones son equivalentes y cómo calcular la fracción irreductible de una fracción. Con ejemplos y problemas explicados paso a paso. Secundaria. ESO

# data[].attributes.attachment_link.title
Sumar y restar fracciones con denominador común

# data[].attributes.attachment_link.description
La suma y la resta de fracciones con igual denominador se calcula sumando o restando los numeradores. Explicación con ejemplos y representaciones gráficas. Con problemas resueltos. ¿Cómo sumar y restar fracciones? Secundaria. Álgebra. Matemáticas.

# data[].attributes.attachment_link.description
Explicamos cómo multiplicar fracciones, con ejemplos y problemas resueltos. También, cómo multiplicar un número por una fracción, simplificar, multiplicar fracciones con signo negativo y multiplicar más de dos fracciones. Propiedad conmutativa. Secundaria. Álgebra. Matemáticas.

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
En esta página explicamos las operaciones entre fracciones (suma, resta, multiplicación y división) y resolvemos 10 problemas. Es necesario que sepáis calcular el mínimo común múltiplo y el máximo común divisor.
Índice:

1. Conceptos necesarios

2. Suma y resta de fracciones con denominador común

3. Suma y resta de fracciones con distinto denominador

4. Multiplicación de fracciones

5. División de fracciones

6. Fracción de un número

7. Más problemas

Dada una fracción \(a/b\),

Si dividimos un todo en \(b\) partes iguales, la fracción \(a/b\) son \(a\) de estas partes:

Fracción irreductible

La fracción \(a/b\) es irreductible si el máximo común divisor de \(a\) y \(b\) es 1. Esto significa que el resultado de la división \(a/b\) es un número decimal.

Si una fracción no es irreductible, podemos transformarla en una fracción irreductible dividiendo el numerador y el denominador entre su máximo común divisor.

Otro método para simplificar es escribir numerador y denominador como productos para eliminar los factores comunes.

Más información y ejemplos de fracciones irreductibles en fracción irreductible.

Suma:

Cuando dos fracciones tienen el mismo denominador, su suma se calcula sumando los numeradores:

¡Los denominadores no se suman!

Resta:

La resta de dos fracciones con denominador común se calcula restando sus numeradores:

Suma:

Si los denominadores son distintos, la suma no se calcula simplemente sumando sus denominadores. Por ejemplo, consideremos las fracciones \(1/2\) y \(1/4\):

La fracción \(1/2\) es igual a la fracción \(2/4\) (se observa perfectamente en la representación). Si usamos esta fracción en lugar de \(1/2\), tenemos denominador común y podemos sumar las fracciones fácilmente.

Luego, lo que tenemos que hacer es cambiar una o ambas fracciones por fracciones equivalentes de forma que ambas tengan el mismo denominador.

Método

Para hacer esto, escribiremos como nuevo denominador al mínimo común múltiplo de los dos denominadores:

Los numeradores se calculan dividiendo el nuevo denominador entre el antiguo y multiplicando el resultado por el antiguo numerador:

Parece complicado, pero es muy sencillo.

Resta:

Para calcular la resta, procedemos del mismo modo, pero restando los numeradores en el paso final.

La multiplicación de fracciones es muy fácil de calcular y no importa si tienen denominador común o no:

Es decir, se multiplican los numeradores y los denominadores.

Por ejemplo,

La división de fracción se calcula multiplicando numerador y denominador en cruz:

Por ejemplo,

Es decir,

También, podemos escribir la división como

Regla que suele ayudar: el de arriba (\(n\)) por el de abajo (\(b\)) entre los dos del medio (\(m\) y \(a\)).

Recordad que una fracción es una parte de un todo. Sin embargo, no es lo mismo una cuarta parte de una clase de 100 estudiantes que de una clase de 150.

La fracción \(a/b\) de \(N\) se calcula multiplicando la fracción por \(N\):

Por ejemplo, una cuarta parte de una clase de 100 alumnos son 25 alumnos:

Y una quinta parte de tres quintas partes de dicha clase son 12 alumnos:

Problema 7

Calcular las siguientes operaciones entre fracciones:

Problema 8

Calcular las siguientes operaciones entre fracciones:

Problema 9

Calcular cuántas manzanas y fresas tenemos en la tienda si en total hay 180 frutas, sabiendo:

¿Hay algún otro tipo de fruta en la tienda? ¿Cuántas? ¿Qué fracción del total representa?

Problema 10

¿Cuál es la quinta parte de dos terceras partes de 180?

Más temas de fracciones:

# data[].attributes.attachment_link.description
En esta página explicamos las operaciones entre fracciones (suma, resta, multiplicación y división) y resolvemos 10 problemas. Es necesario que sepáis calcular el mínimo común múltiplo y el máximo común divisor.

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
¡Consigue la medalla de oro de matesfacil,

pero ten cuidado para no obtener una calabaza!

Sobre los ejercicios:
La mayoría de los temas contiene un recordatorio a modo de introducción sobre los conceptos que se trabajan en los ejercicios.

En cada tema, los ejercicios están clasificados por niveles según su dificultad.

Matesfacil.com byJ. Llopis is licensed under aCreative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.

# data[].attributes.attachment_link.description
Sobre los ejercicios: La mayoría de los temas contiene un recordatorio a modo de introducción sobre los conceptos que se trabajan en los ejercicios. En cada tema, los ejercicios están clasificados por niveles según su dificultad. Matesfacil.com byJ. Llopis is licensed under aCreative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
En la educación primaria, las fracciones son esenciales, ya que a través de ellas los más jóvenes aprenderán a asimilar el concepto de división de una cantidad determinada, para lo cual es importante que no sólo desarrollen su aprendizaje, sino que también entiendan el proceso que deberemos llevar a cabo y su representación gráfica para poder hacerlo sobre el papel.

Qué son las fracciones

Las fracciones son básicamente expresiones matemáticas a través de las cuales obtenemos una subdivisión dentro de una cantidad determinada, dando lugar a un cociente a partir de dos números que serán el numerador y el denominador.

Una fracción se representa de la forma a/b, siendo "a" el numerador y "b" el denominador.

Cabe destacar que existen diferentes tipos de fracciones, que van desde la fracción simple a la fracción decimal, pasando por las fracciones equivalentes, fracciones propias e impropias, fracción mixta, compuesta y fracción inversa como las más destacadas. En el aprendizaje, deberemos comenzar por la fracción simple, que es la más sencilla y la que permite asociar mejor la representación gráfica.

Representación gráfica de fracciones

Una forma de que los pequeños puedan aprender mejor el cálculo que realizamos a través de las fracciones es mediante su representación gráfica.

El artículo más utilizado para esto es el pastel (es decir, un círculo que dividimos en porciones), ya que dicho postre representaría la unidad, la cual irá indicada en el numerador, mientras que en el denominador introduciremos las partes en las que vamos a dividir dicha unidad.

Por ejemplo, si dividimos la tarta en cuatro partes, tendríamos:

División de la tarta: 1/4, es decir, tenemos una tarta cortada en cuatro partes.

Si nos comemos uno de los trozos en los que la hemos dividido, podemos obtener dos resultados que serían:

Tarta que nos hemos comido: 1/4, de las cuatro partes, hemos cogido una.
Tarta disponible: 3/4, de las cuatro partes, todavía nos quedan tres.

Ejercicios con fracciones para niños

A continuación te presento algunos de los ejercicios con los que vamos a trabajar. Estos ejercicios nos sirven para aprender las fracciones. Hemos preparado un cuaderno con actividades de este tipo para que los niños puedan aprender las fracciones de una forma fácil. En las páginas del cuaderno encontrarás los siguientes tipos de ejercicio (varias fichas por cada uno de los siguientes).

Descargar PDF

El siguiente recurso educativo en PDF te presenta diferentes ejercicios para trabajar los números fraccionarios con niños y niñas:

Las fracciones equivalentes

Las fracciones equivalentes son aquellas fracciones que van a representar un mismo resultado, mientras que el numerador y el denominador de ambas serán diferentes.

Por ejemplo, volviendo a la tarta, nos podríamos encontrar con que la dividimos en cuatro partes y nos comemos dos de ellas, en cuyo caso tendríamos la fracción: 2/4.

Total comido: 2/4, es decir, de cuatro trozos hemos comido dos, lo que viene a representar justo la mitad de la tarta. Sin embargo, también podemos dividir la tarta en dos partes y comernos sólo una de ellas, en cuyo caso tendríamos: 1/2

Total comido: 1/2, es decir, de dos trozos en los que hemos dividido la tarta, nos hemos comido uno, lo cual también representa justo la mitad del postre.

Tal y como podemos observar, tenemos la posibilidad de representar una misma cifra o cantidad a partir de diferentes fracciones, de manera que entre ellas serán denominadas como fracciones equivalentes puesto que tienen el mismo resultado pero diferente numerador y denominador.

Aquí puedes ver más sobre las fracciones equivalentes y como calcularlas:
Fracciones equivalentes + Ejercicios
Además de las fracciones equivalentes, existen otras formas de expresar una fracción, como los decimales. Es posible expresar una fracción como un decimal, y un decimal como fracción. Si quieres saber más acerca de este tema, te recomendamos nuestro libro de los números decimales en pdf, donde puedes ver ejercicios para entender los decimales, así como diferentes ejercicios de conversión entre fracciones y decimales.

Operaciones con fracciones

Los cuatro cálculos más importantes que tenemos que aprender sobre las operaciones con fracciones son la suma, resta, multiplicación y división de las mismas.

Accede desde aquí a más material sobre las operaciones con fracciones. Aquí puedes ver material de las operaciones básicas con quebrados: suma, resta, multiplicación y próximamente división.

Sumar fracciones

Para sumar fracciones tenemos dos opciones que son fracciones con el mismo o con diferente denominador. En el caso de que sean fracciones con el mismo denominador, lo único que haremos será sumar normalmente los numeradores y dejar el denominador tal cual. Aquí te dejamos un resumen, pero puedes ver como hacer sumas de fracciones con ejercicios aquí.
Como hacer una suma de fracciones
Por ejemplo:

3/5 + 6/5 = (3+6)/5 = 9/5

Sin embargo, en el caso de que tengamos que sumar fracciones con diferente denominador, deberemos igualar el denominador para realizar el proceso como en el caso anterior. Para ello, nos valemos del cálculo del mínimo común múltiplo.

Para ello vamos a multiplicar el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda y lo ponemos como numerador de la primera fracción, y ahora procederemos a multiplicar el denominador de la primera fracción por el numerador de la segunda y quedará como numerador de la segunda fracción.

En cuanto al denominador de cada una de estas dos fracciones resultantes, se obtendrá multiplicando los dos denominadores de las primeras.

Por ejemplo:

3/5 + 1/6 = (3 x 6)/(5 x 6) + (5 x 1)/(5 x 6) = 18/30 + 5/30 = 23/30

Recuerda que en ambos casos podemos simplificar el resultado obteniendo la fracción equivalente más pequeña posible. Esto lo podemos conseguir dividiendo tanto el numerador como el denominador por el mismo número siempre y cuando ambos sean múltiplos.

Restar fracciones

En cuanto a la resta, sería exactamente lo mismo que en el caso anterior, pero en lugar de sumar restaríamos. Si los denominadores son iguales, lo único que hay que hacer es una resta corriente. Si por el contrario, los denominadores son distintos, es necesario calcular el mínimo común múltiplo para obtener una fraccion equivalente y poder restar. Puedes ver aquí ejercicios de restas de fracciones.
Como hacer restas de fracciones
Ejemplo:

7/5 - 6/5 = (7 + 6)/5 = 1/5

Y para denominadores diferentes tendríamos por ejemplo:

3/5 - 1/6 = (3 x 6)/(5 x 6) - (5 x 1)/(5 x 6) = 18/30 - 5/30 = 13/30

De igual manera, también podemos proceder a simplificar el resultado.

Multiplicación de fracciones

La multiplicación con números fraccionarios es una de las operaciones más fáciles que podemos hacer con este tipo de números. Es conveniente conocer bien las tablas de multiplicar antes de realizar este tipo de operaciones. Para multiplicar dos fracciones, lo único que tenemos que hacer es multiplicar los numeradores y los denominadores entre sí tal y como podemos ver en este ejemplo:

2/6 x 5/3 = (2 x 5)/(6 x 3) = 10/18

Igualmente procedemos con la simplificación:

10/18 = 5/9

Aquí tienes una hoja con el resumen. Puedes ver más información y ejercicios de como multiplicar fracciones aquí.

Dividir fracciones

Para dividir fracciones, multiplicaremos el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda, quedando esto como numerador, y el denominador de la primera por el numerador de la segunda, quedando esto como denominador.

Lo podemos ver mejor con un ejemplo:

(5/2)/(4/3) = (5 x 3)/(2 x 4) = 15/8

Todo estudiante de primaria debe comenzar a aprender las fracciones y su cometido lo antes posible, ya que serán esenciales para poder seguir avanzando en el estudio de las matemáticas, logrando así asimilar de forma eficiente un elemento clave para poder comprender las porciones en las que se puede dividir cualquier elemento matemático.
Más material de matemáticas para Primaria
Si quieres ver más información y descargar más material, te recomiendo visitar este post de imageneseducativas.com.

# data[].attributes.attachment_link.title
Aprender las Fracciones. Imágenes, fichas, actividades... 【PDF】

# data[].attributes.attachment_link.description
En la educación primaria, las fracciones son esenciales, ya que a través de ellas los más jóvenes aprenderán a asimilar el concepto de división de una cantidad determinada, para lo cual es importante que no sólo desarrollen su aprendizaje, sino que también entiendan el proceso que deberemos llevar a cabo y su representación gráfica para poder hacerlo sobre el papel.

# data[].attributes.attachment_link.title
Problemas de Fracciones Para Cuarto de Primaria【2024】✓

# data[].attributes.attachment_link.description
✅ Problemas con fracciones para niños de 4 de primaria. Resuelve los ejercicios y comprueba la respuesta correcta ▷ EMPIEZA AHORA ◁

# data[].attributes.attachment_link.title
Problemas de Fracciones Para 5 de Primaria ✓

# data[].attributes.attachment_link.description
Ejercicios con fracciones para niños de quinto grado de primaria. Resuelve los problemas y verifica la respuesta correcta ▷ EMPIEZA AHORA ◁

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Otros problemas para sexto grado:

Resolver problemas de fracciones para sexto grado es todo un desafío. En principio, como pasa con cualquier problema razonado, hay que leer y entender el enunciado, deducir que datos te dan, qué es lo que te piden, y luego plantear las operaciones que debes realizar para obtener el resultado.

El desafío es que en sexto grado, los problemas pueden ser tanto de suma, resta, multiplicación o división con fracciones. Y lo más interesante es que eres tu quien tiene que descubrirlo! Aprovechamos para recordarte que además de los problemas con fracciones de esta página, también tienes para descargar las actividades para sexto grado, que vienen resueltas, para practicar no solo este tema, sino un poco de todo.

Por último, te dejamos un recordatorio sobre la clasificación de fracciones ¿te acuerdas de esto?:

Cuando en una fracción el numerador es menor que el denominador, se la califica como propia.

En el caso de que el numerador sea mayor que el denominador, la fracción es impropia.

Las fracciones homogéneas son aquellas que tienen igual denominador.

Las heterogéneas son las que tienen distintos denominadores.

Las que se pueden simplificar se llaman reductibles.

Las que no se pueden simplificar son irreductibles

Y las equivalentes son las fracciones que representan la misma cantidad, a pesar de estar escritas con términos distintos.

¿No te parece que es hora de resolver problemas?

# data[].attributes.attachment_link.title
Problemas de Fracciones Para Sexto Grado ✓

# data[].attributes.attachment_link.description
Otros problemas para sexto grado: Resolver problemas de fracciones para sexto grado es todo un desafío. En principio, como pasa con cualquier problema razonado, hay que leer y entender el enunciado, deducir que datos te dan, qué es lo que te piden, y luego plantear las operaciones que debes realizar para obtener el resultado.

# data[].attributes.attachment_link.title
Fracciones con signos positivos o negativos

# data[].attributes.attachment_link.description
Fracciones con uno o varios signos (negativos o positivos). Podemos escribir la fracción con ninguno o un solo signo. Con ejemplos y problemas resueltos. Secundaria. Álgebra. Matemáticas.

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Aquí encontraras vídeos, imágenes y ejercicios interactivos para aprender, repasar o poner a prueba tus conocimientos de matemáticas.

Podrás realizar actividades en Math3logic y en otras plataformas, sólo debes escoger el tema de tu agrado o puedes repasar el tema antes de realizar la actividad ¡Adelante!

# data[].attributes.attachment_link.title
Matemáticas Interactivas - Ejercicios interactivos, imágenes con explicación corta, vídeos, todo sobre matemáticas - Math3logic

# data[].attributes.attachment_link.description
Ejercicios de práctica, vídeos, imágenes y explicación sobre temas de matemáticas. Matemáticas interactivas.