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Escuela Normal de Valle de Bravo

Licenciatura en Enseñanza y Aprendizaje de la Química en Educación Secundaria

Curso: Estadística

“Estadística no paramétrica"

Titular del curso: Mtra. Maricela Guillermo de Paz

Docentes en formación:

Carlos Matus Peña

Zuleyma Garduño Reyes

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¿Qué es?
Es una rama de la inferencia estadística cuyos cálculos y procedimientos están fundamentados en distribuciones desconocidas.

La utilización de estos métodos se hace recomendable cuando no se puede asumir que los datos se ajusten a una distribución conocida, cuando el nivel de medida empleado no sea, como mínimo, de intervalo.

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1. Permite realizar el análisis de los datos cualitativos o categóricos con mayor flexibilidad y consistencia.

2. Contienen resultados estadísticos que provienen de su ordenación, lo que las vuelve más fáciles de comprender.

3. Facilita la obtención de información particular más importante y adecuada para el proceso de investigación.

4. Pueden utilizarse en diferentes situaciones, ya que no deben de cumplir con parámetros estrictos.

5. Generalmente, sus métodos son más sencillos, lo que las hace más fácil de entender.

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1. No son pruebas sistemáticas.

2. La distribución varía, lo que complica seleccionar la elección correcta.

3. Los formatos de aplicación son diferentes y provoca confusión.

4. Es posible que se pierda información porque los datos recolectados se convierten en información cualitativa.

5. Es posible que se necesite tener fuentes y un respaldo con más peso.

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good morning Jeremiah today is TUESDAYY TACOOO BUT I WISHHH IT WAS FRIDAY LOLOLL0O0O!!!! 

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Herramientas o pruebas de la estadística no paramétrica

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Herramientas o pruebas de la estadística no paramétrica

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Prueba de cambio de Mc Nemar.

Prueba de los signos.

Prueba de rangos asignados de Wilcoxon.

Prueba exacta de Fisher para tablas de 2x2.

Prueba de la mediana.

Prueba de Wilconxon – Mann – Withney.

Análisis de la varianza unifactorial.

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Es una prueba no paramétrica que se utiliza para decidir si se puede o no aceptarse que un determinado "tratamiento" induce un cambio en la respuesta de los elementos sometidos al mismo, y es aplicable a los diseños del tipo "antes-después" en los que cada elemento actúa como su propio control. Por ejemplo, podría utilizar esta prueba para analizar estudios retrospectivos de casos y controles, en los que cada tratamiento se empareja con un control.
Lleva el nombre de Quinn McNemar, quien lo introdujo en 1947.

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La prueba del signo se utiliza para probar la hipótesis sobre la mediana de una distribución continua.
No tiene en cuenta ni el valor de los parámetros (por algo se llama no paramétrica) ni la magnitud de las diferencias, pero tampoco necesita que los datos sigan una distribución normal ni que la muestra sea muy grande.

La prueba de signos puede utilizarse también como una alternativa no paramétrica de la prueba t por parejas para comparar dos grupos de resultados para las mismas muestras. Así, si se examinan n muestras con cada uno de los dos métodos, A y B se puede contrastar si los dos proporcionan lecturas significativamente diferentes

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La prueba de los rangos con signo de Wilcoxon es una prueba no paramétrica para comparar el rango medio de dos muestras relacionadas y determinar si existen diferencias entre ellas.
Wilcoxon propuso una prueba que tiene en cuenta el tamaño de la diferencia dentro de los pares. Esta prueba se llama la prueba de rangos signados de Wilcoxon, puesto que el signo de las diferencias también está involucrado.

Condiciones para la prueba de rangos con singo Wilcoxon:

1. Los datos tienen que ser ordinales, se tienen que poder ordenar de menor a mayor o viceversa.
2. No es necesario asumir que las muestras se distribuyen de forma normal o que proceden de poblaciones normales. Pero sea cual sea el tipo de distribución de las diferencias, tiene que ser simétrica.
3. A pesar de considerarse el equivalente no paramétrico del t-test, el Wilcoxon signed-rank test trabaja con medianas, no con medias.

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Prueba exacta de Fisher para tablas de 2x2

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Prueba exacta de Fisher para tablas de 2x2

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La prueba exacta de Fisher se utiliza para determinar si existe o no una asociación significativa entre dos variables categóricas. Por lo general, se usa como una alternativa a la prueba de independencia de chi-cuadrado cuando uno o más de los recuentos de celdas en una tabla de 2 × 2 es menor que 5.
La prueba exacta de Fisher utiliza las siguientes hipótesis nulas y alternativas:

H ₀ : (hipótesis nula) Las dos variables son independientes.

H ₁ : (hipótesis alternativa) Las dos variables no son independientes.

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La prueba de la mediana es una prueba no paramétrica que podemos considerar un caso de la prueba de chi-cuadrado, pues se basa en esta última. Su objetivo es comparar las medianas de dos muestras y determinar si pertenecen a la misma población o no.
Para ello, se calcula la mediana de todos los datos conjuntamente. Después, se divide cada muestra en dos subgrupos: uno para aquellos datos que se sitúen por encima de la mediana y otro para los que se sitúen por debajo. La prueba de chi-cuadrado determinará si las frecuencias observadas en cada grupo difieren de las esperadas con respecto a una distribución de frecuencias que combine ambas muestras. Esta prueba está especialmente indicada cuando los datos sean extremos o estén sesgados.

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La prueba U de Mann-Whitney es una técnica estadística que se utiliza comúnmente cuando nuestros datos no cumplen ciertos requisitos para ser evaluados a través de una prueba paramétrica.

Se utiliza para comparar dos medias muéstrales que provienen de la misma población, así como para probar si dos medias muéstrales son iguales o no.
¿Cómo funciona?

La prueba U de Mann-Whitney realiza una comparación estadística de la media y determina si existe una diferencia en la variable dependiente para dos grupos independientes.  De esta forma, puede mostrar si la distribución de la variable dependiente es la misma para los dos grupos y, por tanto, de la misma población.

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ANOVA de un factor (también llamada ANOVA unifactorial o one-way ANOVA) es una técnica estadística que señala si dos variables (una independiente y otra dependiente) están relacionadas en base a si las medias de la variable dependiente son diferentes en las categorías o grupos de la variable independiente. Es decir, señala si las medias entre dos o más grupos son similares o diferentes.

El análisis de la varianza permite contrastar la hipótesis nula de que las medias de K poblaciones (K >2) son iguales, frente a la hipótesis alternativa de que por lo menos una de las poblaciones difiere de las demás en cuanto a su valor esperado.

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1. Amaro Guerra I, Chía González Y. Algunas consideraciones sobre el uso de la prueba de McNemar en las intervenciones educativas. MEDISAN [Internet]. Julio 2023 [citado 1 Julio 2023];17(11):[aprox. 8 p.].
2. Amaro Guerra I, Chía González Y. Algunas consideraciones sobre el uso de la prueba de McNemar en las intervenciones educativas. MEDISAN [Internet]. Nov 2013 [citado 1 Julio 2023];17(11):[aprox. 8 p.].
3. Gómez-Gómez M, Danglot-Banck C, Vega-Franco L. Sinopsis de pruebas estadísticas no paramétricas. Cuándo usarlas. Rev Mex Pediatr [Internet]. 2003 [citado 1 Julio 2023];70(2):[aprox. 8 p.]. Disponible en: https://www.medigraphic.com/pdfs/pediat/sp-2003/sp032i.pdf
4. Siegel S, Castellan NJ. Estadística no paramétrica. 2da Ed. México: Editorial Trillas; 1995.
5. Pascuzzo-Lima A. El Test de McNemar [Internet]. Caracas-Venezuela: aldanálisis;2012 [citado 1Julio 2023]. Disponible en: http://aldanalisis.blogspot.com/2012/03/el-test-de-mcnemar.html