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Consigna:

Realizar un análisis del problema, hipotetizando sobre la intención de las magnitudes y los números seleccionados.

La intención de las magnitudes que componen el problema 3 es que el alumno identifique y aplique estrategias y procedimientos adecuados y pertinentes para la obtención de los valores faltantes correspondientes al precio total a partir de los existentes. Por ejemplo, una propuesta factible es:

3+8=11 => 171+456=627
3+11=14 => 171+627=798
8-3=5 => 456-171=285
14+5=19 => 798+285=1083
5x5=285x5=1425.

César Fernández.

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En este problema tampoco se informa el valor de la unidad (como en el caso 1) y los números intervinientes no permiten poner en juego las relaciones “doble”, “triple”, etc. Pero los alumnos podrían entonces desplegar otros procedimientos. Al proporcionarse los datos de 3 y de 8 fibrones, puede hallarse el precio total de 11, sumando los valores correspondientes a esas cantidades. Este problema  permitiría acercar a los alumnos la noción de constante de proporcionalidad y que ellos puedan decidir si es conveniente obtener ese dato para resolver el problema o recurrir a otras relaciones más eficientes.

Más adelante se podrá avanzar en los procedimientos de resolución de los problemas donde intervienen magnitudes directa e inversamente proporcionales, utilizando constantes de proporcionalidad con diferentes significados y comparando constantes.

Creo que este problema ayuda a que no construyan erróneamente el concepto de proporcionalidad, al asociar el concepto de proporcionalidad al hecho de doblar o triplicar magnitudes.

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Coincido con todo lo que plantearon César y Valeria en el problema 3.

Agrego que en el problema 4 no se informa directamente la constante de proporcionalidad y los alumnos podrán calcularla restando el precio de los 18 y los 17 fibrones o efectuando las divisiones correspondientes. En el caso de dividir, me atrevo a decir que resolverán ambas divisiones porque “por algo aparecen las dos columnas completas”. Es probables que la columna de los 16 fibrones la resuelvan haciendo 1037 -61 y que a todas las demás las completen multiplicando 61 por la cantidad de fibrones.

Para contestar la pregunta 4b imagino que algunos hallarán la constante de proporcionalidad del problema 3 y, que otros buscarán el precio para una misma cantidad de fibrones y analizarán en cuál de los dos es menor. Por ejemplo, en el problema 3 se puede sumar el precio de 3 y 14 fibrones y se ve que es más barato que el precio de los 17 fibrones del problema 4.

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En este problema los alumnos tendrán que poner en juego otras estrategias para encontrar los valores de la Tabla.  Esta claro que no podrán utilizar el doble, triple. Aquí podrán utilizar 8+3=11. Seguramente encontraremos alumnos que buscaran hacer 171/3 para encontrar el precio de un fibrón. Al realizar la puesta en común con todos los alumnos ellos podrán explicar las estrategias utilizadas a los otros compañeros.
Franco Padilla

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M1 - Vínculo y progresión entre los problemas.

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M1 - Vínculo y progresión entre los problemas.

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Coincido con lo expuesto por los colegas.
En cuanto al vínculo entre los problemas y su progresión, como se expuso los primeros dos problemas están planificados para que sean visibles las propiedades del doble, tiple, mitad, etc. El tercero implica encontrar otras estrategias, implementado aquí la propiedad de la suma o resta. Mientras que el cuarto implica que los estudiantes encuentren la constante de proporcionalidad y trabajen con ella para completar la tabla, dado que los valores involucrados en el problema no permiten aplicar las propiedades anteriores en un inicio.
Carolina Di Marzio.

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Coincido con mis colegas en cuanto a los problemas 1 y 2.
En el problema N° 3, los datos establecidos no permiten utilizar las mismas propiedades de los anteriores (mitad, doble, triple, etc), puesto que los alumnos deberán implementar otras estrategias para completar la tabla.
Podrían pensar en realizar la división 171:3, para calcular el precio unitario de cada fibrón y de aquí, multiplicar este precio por la cantidad adquirida en cada caso.
Otra posibilidad sería sumar el costo de 3 fibrones al costo de 8 para obtener el total a pagar por 11 fibrones, luego a esta cantidad obtenida, sumarle nuevamente el costo de 3 fibrones más y obtener lo que se abonaría por 14, para obtener el precio por 5 fibrones podrían realizar una resta=》456-171, para obtener el costo total por los 25 fibrones quizás puedan multiplicar el resultado de la resta por 5 y así, de esta manera, hasta completar la totalidad de la tabla.

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Coincido con mis compañeros que en este problema el alumno debe poner en practica conocimientos anteriores como suma y resta.
En este caso no se puede aplicar las relaciones doble, triple o cuadruple como en el problema 1 o 2.
Concuerdo con los calculos que proporciona Cesar Fernandez, ya que es parecida a los primeros casos de los otros problemas, pero aplicando sumas o restas para hallar la cantidad de fibrones y el mismo procedimiento para hallar el precio de los mismos.

Aubel Mirna.

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* Realizar un análisis del problema, hipotetizando sobre la intención de las magnitudes y los números seleccionados.
El problema N° 4 está diseñado con la intención de obtener la unidad, pues los números seleccionados son consecutivos, basta con restar dichos números, luego el alumno/a podrá relacionar dicha correspondencia con restar la cantidad correspondiente de la otra variable. Cumpliéndose así una de las propiedades de la proporcionalidad.
Finalmente con el dato de la unidad se podrá completar el cuadro multiplicando los valores de las magnitudes dadas con dicho valor, al cual se lo denomina la constante de la proporcionalidad, logrando así los valores correspondientes a la otra magnitud.

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Elegí el problema 4 porque considero que es muy buen disparador con un buen enfoque didáctico, buscando una solución empleando la lógica , la comprensión y las relaciones que se da entre las variables.

Promueve el pensamiento crítico al reconocer cuales son los datos útiles y para qué sirven cada uno de los datos que aparecen en el problema. El uso de la tabla les permite una visualización estructurada o también apoyarse con el empleo de objetos que representen la situación y de esta manera se hace más fácil la asimilación y se estimula el pensamiento para encontrar la solución.

Encuentro en las preguntas un importante grado de reflexión sobre lo realizado, donde el estudiante deberá argumentar , explicitar lo elaborado y relacionarlo con el problema resuelto antes (problema 3).

La estimulación del pensamiento lógico-matemático favorece la apropiación de determinados contenidos adquiriendo practicidad y rapidez al exponerse a los retos de la vida cotidiana.

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Pensando en el vínculo con los problemas anteriores y coincidiendo con el aporte del resto de los colegas, me parece que el juego con las sumas y restas de magnitudes, es un recurso potable en el aula entendiendo que la elección de los valores seleccionados, habilita el uso del recurso. Pero pensando en ¿Qué progresión en el contenido podría habilitar?, creo que es una situación cotidiana en donde el valor de la unidad aparece como un recurso potencial y como herramienta factible de ser utilizada en futuras producciones.
Garro Matías.

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En este problema es necesaria la relación de variables, y así tomar cuenta  una constante: ya que teniendo el costo  3 o 8 fibrones podría calcular el doble o triple de fibrones, y la relación se aplicaría al uso de diferentes operaciones. Concuerdo con la propuesta de Cesar Fernández

Carlos Bou Farah

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en este problema los alumnos deberán analizar que opción tomar, antes necesitan una explicación aocmpñada de ejemplos para encontrar los posibles punto de partida, la explicación acompañada de ejmplos les permitirá manejarse de forma autónoma

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En el problema 3, a diferencia de los anteriores, no pueden recurrir a la propiedad “al doble el doble” o " al triple el triple" ya que no cuentan con la cantidad de fibrones que sean múltiplos entre sí, por lo que van a tener que buscar otro tipo de relación entre ellos.

Posibles soluciones:

-Supongo que intentarán calcular el precio por unidad, partiendo que 3 fibrones cuestan $171 por lo que 171/3= 57 c/u. y de ahí, calculan el resto.

-Puede ser que, a partir de los datos obtenidos, deduzcan que si 3+8=11 -> 171+456= 627 (relacionando con el problema 2). Y luego, continúen buscando las demás proporciones, sin realizar multiplicaciones, solo sumando o restando: ej 11+3=14 por lo que  627+171=798

Como error: quizá el interpretar a 8 como doble o triple de 3.
Celeste Donnarumma

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Modulo 1- Ejercicio 4 - Guisande Ana Cristina

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Modulo 1- Ejercicio 4 - Guisande Ana Cristina

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Elegi el Ejercicio 4.. Primero resolvi el problema...
A)   Complete cada casilla primero sabiendo el valor de un fibrón  dividiendo $1037/17 =61  y luego $61valor de c/Fibrón lo multiplique por la cantidad de fibrones s/ el cuadro.

B)   A José le conviene comprarle al vendedor del ejercicio 3, ya que por menos cantidades le ofrece un menor valor, de$57 contra el mayorista del ej4.
En este problema, se atrae de manera  imperceptible al estudiante a usar la lógica, didáctica   y la comprensión... A su vez promueve el pensamiento crítico, ya que le piden que decida cual será la mejor opción de compra! Muchas variables ... y al usar un cuadro donde se organiza todo...y se ve cuales serían las opciones finales eso mejora mucho la situación! ya que es visualmente más entendible a la hora de tomar decisiones...
Soy contadora y muchas veces uso estos cuadros!!!