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Teoria de Conjuntos, várias operações podem ser realizadas. Podemos, por exemplo, somar ou multiplicar os elementos de conjuntos, reuni-los, considerar apenas os elementos comuns, enfim, há uma série de operações que podem ser feitas. Entre essas operações, as mais fundamentais são denominadas união (∪) e interseção (∩).

A região sombreada no primeiro diagrama representa A∪B
A∪B; já a região sombreada no segundo diagrama representa
A∩B
Sejam os conjuntos
A={10,11,12,13,14,15}  e
B={13,14,15,16,17,18,19}
o conjunto  A∪B
A∪B consiste no conjunto formado por todos os elementos de A e de B.
A∪B={10,11,12,13,14,15,16,17,18,19}

Repare que há elementos pertencentes a ambos os conjuntos, porém, ao efetuarmos a operação união, esses elementos são contabilizados uma única vez.

Já o conjunto
A∩B consiste no conjunto formado pelos elementos comuns aos conjuntos A e B.
A∩B={13,14,15}

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Não ~Negação
E ∧ Conjunção
Ou ∨ Disjunção
Se... então → Condicional
se, e somente se, ↔ Bicondicional

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A lógica computacional é a linguagem por trás das funções de um computador. Ela usa elementos da lógica tradicional e da computação para criar comandos e desenvolver softwares ou algoritmos. Nesse sentido, é preciso seguir um raciocínio organizado e complexo, o qual faz parte do pensamento computacional.

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Lógica Formal
A lógica é dita formal quando analisa e representa a forma de qualquer argumento para que possa ser considerado válido para alguma conclusão.

lógica formal e como formamos nosso raciocínio é importante ter em mente alguns conceitos. Uma proposição é um pensamento em forma de frase declarativa. Essa proposição pode ser verdadeira ou falsa. A lógica não permite concluir se uma proposição ou afirmação é verdadeira ou falsa, ela apenas garante que, com base em premissas verdadeiras, seja possível chegar a conclusões verdadeiras.

Portanto, temos que as premissas podem ser verdadeiras ou falsas. Se afirmo que o céu está claro e sem nuvens, você pode olhar pela janela e concluir se a afirmação é verdadeira ou falsa. Se estiver chovendo, você dirá que minha afirmação é falsa. Por outro lado, um argumento pode ser válido ou inválido.

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Lógica transcendental
É desenvolvida por toda a obra do filósofo  Kant.  o conhecimento humano, parte de duas fontes principais. A primeira trata da receptividade das impressões por meio de nossos sentidos; a segunda fonte é relativa à faculdade de conhecer um objeto por representações mentais, a partir do pensamento.

Desse modo, a lógica transcendental opera a partir das representações, dos conceitos e não das coisas em si. Trata-se de uma investigação sobre as representações a priori, as categorias, os conceitos puros em relação aos objetos, enquanto a Lógica geral se volta para a forma lógica do pensamento.

Conhecimento Empírico: também chamado conhecimento a posteriori está relacionado ao que é obtido por meio de nossos sentidos, à observação, à experimentação, com base na presença real de determinado objeto.

Conhecimento Puro: também chamado de conhecimento a priori, é relativo à representação que não se mescla com a sensação, é puramente racional, não depende de nenhuma informação vinda de nossos sentidos.

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Preposição: um enunciado, uma frase declarativa.

Premissas: proposições que são utilizadas como base para um raciocínio. Pode-se dizer que são as proposições do silogismo.

Argumento: conjunto de enunciados que se relacionam uns com os outros.

Silogismo: consiste em um raciocínio dedutivo (premissas) e possibilita a dedução de uma conclusão a partir das premissas.

Falácia: consiste em argumentos que logicamente estão incorretos.

Inferência: é o processo que permite chegar a conclusões a partir de premissas, constituindo a argumentação lógica perfeita. A inferência, pode ser de dois tipos: indutiva e dedutiva. Uma inferência inválida é chamada falácia.

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Lógica indutiva:
Se preocupa com argumentos que permitem conclusões gerais a partir de casos particulares. Vamos a um exemplo de inferência indutiva ou indução?

Mariana é analista de sistemas e sabe programar.
Enzo é analista de sistemas e sabe programar.
Sabrina é analista de sistemas e sabe programar.

Portanto, todos os analistas de sistemas sabem programar.

Observe que, ao consultar dezenas ou centenas de analistas de sistemas, chegamos a uma conclusão geral com relação a eles. Um cuidado a ser tomado com a lógica indutiva é que um único contraexemplo é capaz de invalidar todo um raciocínio.

Lógica dedutiva
É aquela que parte de premissas afirmativas ou leis mais gerais permitindo a obtenção de verdades menos gerais ou particulares. Vamos a um exemplo de inferência dedutiva ou dedução?

Todo o analista de sistemas sabe programar.

Mariana é analista de sistemas.
Portanto, Mariana sabe programar.

Aqui, partimos de uma informação geral sobre as habilidades dos analistas de sistemas para concluir sobre as habilidades de Mariana. Com base na afirmativa geral, tomada como verdadeira, a conclusão é inevitável. Chamamos Silogismo esse tipo de argumentação lógica.