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Este análisis nos permite reducir la dimensionalidad de un conjunto de datos e interpretar un conjunto de datos. Transforma un conjunto de variables posiblemente correlacionadas en un conjunto menor de variables no correlacionadas a las cuales llamaremos "componentes principales"
Las características de los componentes principales no de estarán correlacionadas y el primer componente principal pretende explicar la mayor variabilidad  posible de datos, y cada componente que siga pretende explicar la mayor variabilidad posible restante
Ejemplo:
En el centro deportivo de gimnasia olímpica, los clientes empiezan a hacer comentarios de insatisfacción con los servicios que se ofrecen en el centro deportivo. Por lo tanto el centro deportivo realiza una encuesta de satisfacción para poder identificar que parte de su atención al cliente es la que está fallando y así poder tomar decisiones sobre cuales deberán de ser sus mejoras. Se requiere realizar un análisis de componentes principales para poder agruparlos y comunicar los resultados de las encuestas entre el grupo de directivos.  Se encuestan a 95 usuarios del centro y en la encuesta se tienen las siguientes variables (todas son medidas con una calificación del 1-10 siendo el 1 lo peor y 10 lo mejor):
- Trato del personal administrativo hacia los deportistas
- Atención y servicio de los entrenadores hacia los deportistas
- Tiempo de espera para ingresar a sus clases
- Tiempo de espera en el "snack" del centro
- Limpieza de las instalaciones
-Condiciones estéticas y funcionales del centro

Se debe plantear la hipótesis sobre los posibles resultados del análisis y posteriormente realizar el análisis por medio de MINITAB y tomar en cuenta el criterio de Kayzer, ya que si el valor propio  de nuestras variables es >= a 1, tendremos que analizar ese componente principal
Una vez que se tengan los resultados de cuantos componentes principales se tienen dentro de este análisis, se debe renombrar a los componentes principales para que estos sean comprendidos por el grupo de directivos
Una vez que se tengan las agrupaciones se les hará saber al dueño de la empresa la conclusión a la que se llegó para que él pueda comunicar la información de forma reducida a los directivos y puedan tomar una decisión para mejorar o no su servicio al cliente

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Regresión lineal:
Es un análisis de dependencia que permite establecer una relación matemática entre un conjunto de variables predictorias y una variable dependiente.

Los objetivos de la regresión lineal son:
-Obtener una ecuación que nos permita predecir el valor de la variable dependiente.
-Cuantificar la relación entre las variables predictorias y la variable dependiente para conocer el impacto que tiene cada variable predictoria con la dependiente.

EJEMPLO
La empresa TermoForma produce piezas para diversos productos utilizando una variedad de materiales termoplásticos. Para mejorar la productividad y la reducción de costos, la empresa desea predecir la cantidad de material que necesitará para producir una cantidad determinada de piezas.

Aptitudes de las variables:
Para llevar a cabo el estudio de regresión lineal, debemos de estipular las aptitudes de las variables predictoras y de la variable dependiente para saber los datos que tomaremos en cuenta para el estudio.

-Cantidad de material necesario para producir una cantidad de piezas determinadas

-El pedido que se haga nos idicará la complejidad de la fabricación (esta se medirá en una escala del 1-10)
-Tipo de material termoplástico a utilizar (usando la variedad del catálogo de la empresa)
-Temperatura del horno en la fabricación de las piezas.

Valores P
Dependiendo de la confianza con la que se realice el estudio buscaremos que lso valores de P sean menores a la confianza para determinar si las variables impactan de manera significativa el comportamiento del proceso

Hay que tomar en cuenta que las variables obtenidas deben de tener la misma población entre ellas y que hay posibilidad de que todas las variables no sean significativas al proceso y haya que buscar otras variables que impacten los resultados

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El análisis discriminante es un método de dependencia no métrica, con el cual podemos ver con exactitud las agrupaciones y si existe alguna variable de estudio que genere la discriminación. A la variable que genera la exclusión le vamos a nombrar "variable discriminadora". Para la realización de este análisis debemos de tomar en cuenta que debemos de tener el mismo número de variables para cada uno de los grupos ya que si no es así el análisis no puede ser realizado.

Ejemplo:  En una empresa llamada MEXICANDY  venden 3 tipos de dulces mexicanos hechos a mano, los encargados de las ventas  hicieron encuestas a sus clientes para saber cuales eran los dulces que más les gustaba y que los clientes les otorgaran una calificación del 5 al 10 en cuanto a su sabor y su presentación. Los dulces a evaluar son picosos de fresa, paletas de tamarindo y los mango power.
De las entrevistas se obtuvieron 465 datos.
Se requiere generar un análisis para ver el comportamiento de los dulces que fabrica esta empresa y ver si alguna de las variables puede ser discriminada.

Al realizar el análisis discriminante de este ejemplo lo que vamos a obtener es que variables están siendo discriminadas, poder saber de acuerdo a las variables que grupo pertenecen, saber la variable que los esta clasificando, saber el porcentaje y número de variables que están bien y de las que están siendo discriminadas y en que grupos. En un contexto más terrenal, nos va a indicar el comportamiento de acuerdo a la opinión de los clientes de estos 3 productos que ofrecen y si alguna de las variables como el sabor y la presentación esta siento discriminada en cualquiera de los grupos.

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Es una análisis de dependencia métrica que nos permite conocer la la relación que tiene un grupo de variables predictoras (Independientes) con un grupo de variables de respuesta (Dependientes).

Para hacer un análisis MANOVA se tienen que cumplir ciertos criterios:

Las variables de respuesta (dependientes) tienen que ser continuas

Los predictores (independientes) deben ser discretos y categóricos

Las observaciones deben de ser independientes

El tamaño de la muestra debe ser adecuado

Es deseable la normalidad multivariable

Existe una relación lineal significativa entre las variables

Existe una correlación entre las variables de respuesta

EJEMPLO: En una empresa de soldadura se quieren evaluar si tienen relación el tipo de celda de soldadura, tiempo y potencia del laser, para determinar los acabados físicos como los son la penetración y longitud del cordón de soldadura.

El análisis multivariable buscará una relación de las variables predictoras que pueden ser tanto finitas como lo es el tipo de celda de soldadura y variables continuas como el tiempo y potencia de exposición para saber si explican de manera significativa a las variables de respuesta como lo son la penetración y longitud del cordón de soldadura.

Los valores de P, dependiendo de la confianza con la que realicemos el estudio, nos dirán si alguna de estas variables está siendo significativa para explicar el comportamiento de las mismas y saber si existe una relación entre las mismas.
Además al igual que un análisis de regresión nos da valores de R-cuadrada que nos explica con relación a la significancia, qué tanto en porcentaje nuestras variables predictoras explican a las de respuesta.