# data[].attributes.body
獨立樣本 t 檢定：

男女生擔任教職的意願是否有顯著不同?

自變項-性別(男、女)；依變項-教職意願(5等量尺)

單一樣本 t 檢定：

全校同年級各班的期中考考分數比較

相依樣本 t 檢定：

全班期初國文成績與期末國文成績比較

自變項- 國文測驗（前測、後側）；依變項-國文成績

# data[].attributes.body
獨立樣本

公立學校與私立學校的學測成績是否有差異

自變項：公立與私立學校

依變項：成績

單一樣本

一組學生的幸福感量表平均是否顯著高於常態分配

相依樣本

學生在補習前後的數學成績是否有進步

自變相：學生

依變項：成績

# data[].attributes.headline
單一樣本t檢定：一位老師想知道

# data[].attributes.body
單一樣本t檢定：

一位老師想知道班級學生的平均智商，是否不同於全國平均？

自變項：全國平均智商

依變項：該班級學生智商

獨立樣本t檢定：

青少年男女的食量差異

自變項：男性女性

依變項：食量差異

相依樣本t檢定：

學生體能訓練後，體脂率是否有差異？

自變相：測量時間（訓練前後）

依變項：體脂率

# data[].attributes.headline
獨立樣本：遠端與非遠端工作滿意

# data[].attributes.body
獨立樣本：

遠端與非遠端工作滿意度是否顯著不同

自變項 - 遠端、非遠端

依變項 - 工作滿意度

單一樣本：

全公司整年度的平均考績是否顯著高於（或低於）公司設定標準？

自變項 - 全公司員工(遠非、非遠端)

依變項 - 工作考績

相依樣本：

全公司年初考績與年末考績比較

自變項 - 公司考核(前測、後測)

依變項 - 公司考績

# data[].attributes.headline
單一樣本t小明的分數跟學校的平

# data[].attributes.body
單一樣本t

小明的分數跟學校的平均分數做比較

獨立樣本t

AB兩校的教學法如何影響學生分數平均分數

自變項：教學法

依變項：平均分數

相依樣本t

運動前後的體重差異

自變項：運動前後

依變項：體重

# data[].attributes.body
獨立樣本t:

睡眠時間對大學生學習專注力的影響？

自變項：睡眠充足與睡眠不足

依變項：課堂專注力量表

單一樣本t:

新減肥藥效果評估？

相依樣本t:

自變項:前測vs.後測

依變項：體能表現

# data[].attributes.body
學生在「使用AI輔助學習」前後，其「英文寫作成績」是否有顯著進步？

自變項：測驗時間（使用AI前 vs 使用AI後）

依變項（連續變項）：英文寫作成績（分數）

# data[].attributes.body
獨立樣本t檢定

想比較「理組學生」與「文組學生」的數學焦慮程度是否不同。

自變項：學科別（理組、文組）

依變項：數學焦慮量表得分

單一樣本t檢定

想知道某學校學生每天平均睡眠時間是否不同於國家平均值（7 小時）。

相依樣本t檢定

想比較學生在補習前與補習後的英文成績是否有顯著進步。

自變項：時間（補習前、補習後）

依變項：英文成績

# data[].attributes.body
一、獨立樣本 t 檢定 (Independent Samples t-test)

例子：男生與女生的數學成績是否有顯著差異。

自變項：性別（男、女） → 類別變項（兩組獨立樣本）

依變項：數學成績（連續變項）

二、單一樣本 t 檢定 (One-sample t-test)

例子：

研究某班學生的平均身高是否不同於全校平均身高 170 公分。

自變項：理論或既定標準（全校平均 = 170 公分）

依變項：該班學生的身高（連續變項）

三、相依樣本 t 檢定 (Paired Samples t-test)

例子：

研究學生在參加補習班前後的英文成績是否有提升。

自變項：時間（補習前 vs 補習後）

依變項：英文成績（連續變項）

# data[].attributes.body
某餐廳老闆想知道「顧客平均等待上菜時間」是否與業界標準（10分鐘）有顯著差異。

自變項：業界平均上菜時間（μ₀ = 10分鐘）

依變項：該餐廳實際顧客等待上菜時間（以分鐘為單位）

# data[].attributes.body
單一樣本t

問題：A班學生的英文成績是否跟全校平均成績70分有顯著差異？

自變相：全校平均分數（70分），依變項：A班學生英文成績

獨立樣本t

問題：男生跟女生在線上學習自我效能的表現是否有顯著差異？

自變相：性別（男、女），依變項：線上學習自我效能分數

相依樣本t

問題：學生參加生涯探索課程前後自我效能是否有顯著提升？

自變相：課程前/後，依變項：職涯自我效能分數

# data[].attributes.body
不同學制的學生（高職 vs 普通高中）在「AI 工具使用自信心」上是否有顯著差異？

自變項：學制（技職生、高中生） → 兩組獨立樣本

依變項：AI 工具使用自信心（5點量尺，例如「非常沒信心」至「非常有信心」）

# data[].attributes.headline
為什麼第二型誤差沒有第一型誤差嚴重？何時會發現犯第一型或第二型誤差？

# data[].attributes.subject
為什麼第二型誤差沒有第一型誤差嚴重？何時會發現犯第一型或第二型誤差？

# data[].attributes.headline
無方向性的對立假設都是雙尾檢定嗎？

# data[].attributes.subject
無方向性的對立假設都是雙尾檢定嗎？

# data[].attributes.headline
為何犯錯的機率跟拒絕區的範圍多大有關係？

# data[].attributes.subject
為何犯錯的機率跟拒絕區的範圍多大有關係？

# data[].attributes.headline
為什麼第二型誤差沒有第一型誤差嚴重？何時會發現犯第一型或第二型誤差？

# data[].attributes.subject
為什麼第二型誤差沒有第一型誤差嚴重？何時會發現犯第一型或第二型誤差？

# data[].attributes.headline
如何解釋第一型誤差與第二型誤差？

# data[].attributes.subject
如何解釋第一型誤差與第二型誤差？

# data[].attributes.headline
最後在STEP4那邊結論是拒絕H0，但數字不是落在有顏色的區塊，所以拒絕和接受到底要怎麼去分辨呢？（PPT p.23）

# data[].attributes.subject
最後在STEP4那邊結論是拒絕H0，但數字不是落在有顏色的區塊，所以拒絕和接受到底要怎麼去分辨呢？（PPT p.23）

# data[].attributes.headline
為什麼「機率一致性」對確保最終的樣本平均數次數分配能夠公正且準確的反映母群體的特性是必要的？

# data[].attributes.subject
為什麼「機率一致性」對確保最終的樣本平均數次數分配能夠公正且準確的反映母群體的特性是必要的？

# data[].attributes.headline
為什麼「機率一致性」對確保最終的樣本平均數次數分配能夠公正且準確的反映母群體的特性是必要的？

# data[].attributes.subject
為什麼「機率一致性」對確保最終的樣本平均數次數分配能夠公正且準確的反映母群體的特性是必要的？

# data[].attributes.headline
為什麼「機率一致性」對確保最終的樣本平均數次數分配能夠公正且準確的反映母群體的特性是必要的？

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為什麼「機率一致性」對確保最終的樣本平均數次數分配能夠公正且準確的反映母群體的特性是必要的？

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為什麼「機率一致性」對確保最終的樣本平均數次數分配能夠公正且準確的反映母群體的特性是必要的？

# data[].attributes.subject
為什麼「機率一致性」對確保最終的樣本平均數次數分配能夠公正且準確的反映母群體的特性是必要的？

# data[].attributes.headline
請區分「母群體標準差（σ）」 與「樣本平均數的標準誤（σM）」的意義與功能。為什麼在推論統計中，會使用後者而非前者？

# data[].attributes.subject
請區分「母群體標準差（σ）」 與「樣本平均數的標準誤（σM）」的意義與功能。為什麼在推論統計中，會使用後者而非前者？

# data[].attributes.headline
請區分「母群體標準差（σ）」 與「樣本平均數的標準誤（σM）」的意義與功能。為什麼在推論統計中，會使用後者而非前者？

# data[].attributes.subject
請區分「母群體標準差（σ）」 與「樣本平均數的標準誤（σM）」的意義與功能。為什麼在推論統計中，會使用後者而非前者？

# data[].attributes.headline
「抽樣誤差（Sampling error）」是無法避免的，那研究者如何透過「樣本大小」來有效減少抽樣誤差？

# data[].attributes.subject
「抽樣誤差（Sampling error）」是無法避免的，那研究者如何透過「樣本大小」來有效減少抽樣誤差？

# data[].attributes.headline
「抽樣誤差（Sampling error）」是無法避免的，那研究者如何透過「樣本大小」來有效減少抽樣誤差？

# data[].attributes.subject
「抽樣誤差（Sampling error）」是無法避免的，那研究者如何透過「樣本大小」來有效減少抽樣誤差？

# data[].attributes.headline
「抽樣誤差（Sampling error）」是無法避免的，那研究者如何透過「樣本大小」來有效減少抽樣誤差？

# data[].attributes.subject
「抽樣誤差（Sampling error）」是無法避免的，那研究者如何透過「樣本大小」來有效減少抽樣誤差？

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請區分「母群體標準差（σ）」 與「樣本平均數的標準誤（σM）」的意義與功能。為什麼在推論統計中，會使用後者而非前者？

# data[].attributes.subject
請區分「母群體標準差（σ）」 與「樣本平均數的標準誤（σM）」的意義與功能。為什麼在推論統計中，會使用後者而非前者？

# data[].attributes.headline
實例上標準誤的計算與標準差有何不同

# data[].attributes.subject
實例上標準誤的計算與標準差有何不同

# data[].attributes.headline
為什麼樣本平均數的分配在樣本數夠大時會趨近常態分配？這與中央極限定理有什麼關係？

# data[].attributes.subject
為什麼樣本平均數的分配在樣本數夠大時會趨近常態分配？這與中央極限定理有什麼關係？

# data[].attributes.headline
不清楚需要用在哪些情境？與上一個章節的差異？

# data[].attributes.subject
不清楚需要用在哪些情境？與上一個章節的差異？

# data[].attributes.headline
為什麼樣本平均數的分配在樣本數夠大時會趨近常態分配？這與中央極限定理有什麼關係？

# data[].attributes.subject
為什麼樣本平均數的分配在樣本數夠大時會趨近常態分配？這與中央極限定理有什麼關係？

# data[].attributes.headline
母群體不是常態時，樣本數要多大才能讓樣本平均數分配近似常態？

# data[].attributes.subject
母群體不是常態時，樣本數要多大才能讓樣本平均數分配近似常態？

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實例上標準誤的計算與標準差有何不同？

# data[].attributes.subject
實例上標準誤的計算與標準差有何不同？

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為什麼樣本平均數的分配在樣本數夠大時會趨近常態分配？這與中央極限定理有什麼關係？

# data[].attributes.subject
為什麼樣本平均數的分配在樣本數夠大時會趨近常態分配？這與中央極限定理有什麼關係？

# data[].attributes.headline
母群體不是常態時，樣本數要多大才能讓樣本平均數分配近似常態？

# data[].attributes.subject
母群體不是常態時，樣本數要多大才能讓樣本平均數分配近似常態？

# data[].attributes.headline
實例上標準誤的計算與標準差有和不同？

# data[].attributes.subject
實例上標準誤的計算與標準差有和不同？

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標準誤需要用在哪些情境？

# data[].attributes.subject
標準誤需要用在哪些情境？

# data[].attributes.headline
請說明「Unit Normal Table」的功用。如何運用 z 分數和常態分配表，計算一個分數落在特定區間的機率？

# data[].attributes.subject
請說明「Unit Normal Table」的功用。如何運用 z 分數和常態分配表，計算一個分數落在特定區間的機率？

# data[].attributes.headline
「機率」在「推論統計」中扮演著什麼角色？請用一個簡潔的例子說明研究者如何利用機率來評估「實驗處理是否有效」。

# data[].attributes.subject
「機率」在「推論統計」中扮演著什麼角色？請用一個簡潔的例子說明研究者如何利用機率來評估「實驗處理是否有效」。

# data[].attributes.headline
已知某常態分配的 𝝁=50，𝝈=10。請問計算「第 75 百分位數（Q3）」 的步驟，與計算「分數X=60的百分等級」的步驟有何不同？

# data[].attributes.subject
已知某常態分配的 𝝁=50，𝝈=10。請問計算「第 75 百分位數（Q3）」 的步驟，與計算「分數X=60的百分等級」的步驟有何不同？

# data[].attributes.headline
請說明「Unit Normal Table」的功用。如何運用 z 分數和常態分配表，計算一個分數落在特定區間的機率？

# data[].attributes.subject
請說明「Unit Normal Table」的功用。如何運用 z 分數和常態分配表，計算一個分數落在特定區間的機率？

# data[].attributes.headline
「機率」在「推論統計」中扮演著什麼角色？請用一個簡潔的例子說明研究者如何利用機率來評估「實驗處理是否有效」。

# data[].attributes.subject
「機率」在「推論統計」中扮演著什麼角色？請用一個簡潔的例子說明研究者如何利用機率來評估「實驗處理是否有效」。

# data[].attributes.headline
已知某常態分配的 𝝁=50，𝝈=10。請問計算「第 75 百分位數（Q3）」 的步驟，與計算「分數X=60的百分等級」的步驟有何不同？

# data[].attributes.subject
已知某常態分配的 𝝁=50，𝝈=10。請問計算「第 75 百分位數（Q3）」 的步驟，與計算「分數X=60的百分等級」的步驟有何不同？

# data[].attributes.headline
請說明「Unit Normal Table」的功用。如何運用 z 分數和常態分配表，計算一個分數落在特定區間的機率？

# data[].attributes.subject
請說明「Unit Normal Table」的功用。如何運用 z 分數和常態分配表，計算一個分數落在特定區間的機率？

# data[].attributes.headline
「機率」在「推論統計」中扮演著什麼角色？請用一個簡潔的例子說明研究者如何利用機率來評估「實驗處理是否有效」。

# data[].attributes.subject
「機率」在「推論統計」中扮演著什麼角色？請用一個簡潔的例子說明研究者如何利用機率來評估「實驗處理是否有效」。

# data[].attributes.headline
常態分配看百分位數與百分等級時的關係為何？

# data[].attributes.subject
常態分配看百分位數與百分等級時的關係為何？

# data[].attributes.headline
常態分配看百分位數與百分等級時的關係為何？

# data[].attributes.subject
常態分配看百分位數與百分等級時的關係為何？

# data[].attributes.headline
為何有時候百分等級與百分位數可以透過內差法計算，但有時候要轉換成 z 分數再查表才能得出答案？（p.11）

# data[].attributes.subject
為何有時候百分等級與百分位數可以透過內差法計算，但有時候要轉換成 z 分數再查表才能得出答案？（p.11）

# data[].attributes.headline
常態分配看百分位數與百分等級時的關係為何？

# data[].attributes.subject
常態分配看百分位數與百分等級時的關係為何？

# data[].attributes.headline
請舉例四分差如何計算？（實例）

# data[].attributes.subject
請舉例四分差如何計算？（實例）

# data[].attributes.headline
請舉例四分差如何計算？（實例）

# data[].attributes.subject
請舉例四分差如何計算？（實例）

# data[].attributes.headline
從 PR 值回推 z 分數時，要大於還是小於此數字？例：PR=20，z 分數是-0.84 還是-0.85？

# data[].attributes.subject
從 PR 值回推 z 分數時，要大於還是小於此數字？例：PR=20，z 分數是-0.84 還是-0.85？

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常態分配看百分位數與百分等級時的關係為何？

# data[].attributes.subject
常態分配看百分位數與百分等級時的關係為何？

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為何有時候百分等級與百分位數可以透過內差法計算，但有時候要轉換成 z 分數再查表才能得出答案？（p.11）

# data[].attributes.subject
為何有時候百分等級與百分位數可以透過內差法計算，但有時候要轉換成 z 分數再查表才能得出答案？（p.11）

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從 PR 值回推 z 分數時，要大於還是小於此數字？例：PR=20，z 分數是-0.84 還是-0.85？

# data[].attributes.subject
從 PR 值回推 z 分數時，要大於還是小於此數字？例：PR=20，z 分數是-0.84 還是-0.85？

# data[].attributes.headline
什麼時候需要使用到「自由度」

# data[].attributes.subject
什麼時候需要使用到「自由度」

# data[].attributes.headline
變異量數的測量中，哪一種最穩定或最準？

# data[].attributes.subject
變異量數的測量中，哪一種最穩定或最準？

# data[].attributes.headline
四分差與標準差的使用時機？

# data[].attributes.subject
四分差與標準差的使用時機？

# data[].attributes.headline
影響測量變異性因素中的開放式分佈為何？

# data[].attributes.subject
影響測量變異性因素中的開放式分佈為何？

# data[].attributes.headline
為什麼算樣本標準差分母要 n-1？

# data[].attributes.subject
為什麼算樣本標準差分母要 n-1？

# data[].attributes.headline
標準差的算法有兩種，怎麼判斷用哪個？

# data[].attributes.subject
標準差的算法有兩種，怎麼判斷用哪個？

# data[].attributes.headline
 抽樣的穩定性如何影響變異數？

# data[].attributes.subject
 抽樣的穩定性如何影響變異數？

# data[].attributes.headline
標準化分數（像是 IQ 或 T 分數）的種類還有哪些？與使用時機？

# data[].attributes.subject
標準化分數（像是 IQ 或 T 分數）的種類還有哪些？與使用時機？

# data[].attributes.headline
如何運用 z 分數將不同分配的分數進行比較？

# data[].attributes.subject
如何運用 z 分數將不同分配的分數進行比較？

# data[].attributes.headline
z 分數是什麼樣的資料才能用？是不是所有資料都能做標準化？

# data[].attributes.subject
z 分數是什麼樣的資料才能用？是不是所有資料都能做標準化？

# data[].attributes.headline
四分差使用時機適用於偏態分佈、有極端值的時候

# data[].attributes.body
四分差使用時機適用於偏態分佈、有極端值的時候

標準差適用於常態分佈、沒有極端值的時候

# data[].attributes.headline
標準差（SD）是利用平均數（mean）作為參照值，來了解分數與平均數之間的平均距離。在有偏態分佈（skewed distributions）或極端分數存在時，這會如何影響標準差的代表性？

# data[].attributes.subject
標準差（SD）是利用平均數（mean）作為參照值，來了解分數與平均數之間的平均距離。在有偏態分佈（skewed distributions）或極端分數存在時，這會如何影響標準差的代表性？

# data[].attributes.headline
標準差（SD）是利用平均數（mean）作為參照值，來了解分數與平均數之間的平均距離。在有偏態分佈（skewed distributions）或極端分數存在時，這會如何影響標準差的代表性？

# data[].attributes.subject
標準差（SD）是利用平均數（mean）作為參照值，來了解分數與平均數之間的平均距離。在有偏態分佈（skewed distributions）或極端分數存在時，這會如何影響標準差的代表性？

# data[].attributes.headline
闡述自由度(degrees of freedom) 的概念，並說明這個 n-1 的修正如何體現「用樣本來代表母群體時可能的誤差程度」，確保對母群體變異性估計的穩定性（stability under sampling）。

# data[].attributes.subject
闡述自由度(degrees of freedom) 的概念，並說明這個 n-1 的修正如何體現「用樣本來代表母群體時可能的誤差程度」，確保對母群體變異性估計的穩定性（stability under sampling）。

# data[].attributes.headline
闡述自由度(degrees of freedom) 的概念，並說明這個 n-1 的修正如何體現「用樣本來代表母群體時可能的誤差程度」，確保對母群體變異性估計的穩定性（stability under sampling）。

# data[].attributes.subject
闡述自由度(degrees of freedom) 的概念，並說明這個 n-1 的修正如何體現「用樣本來代表母群體時可能的誤差程度」，確保對母群體變異性估計的穩定性（stability under sampling）。

# data[].attributes.headline
設計一個對所有分數「乘一常數」的情境。請解釋在這種情況下，標準差會如何改變，以及分數分佈的分散或聚集程度因此被放大了多少倍？

# data[].attributes.subject
設計一個對所有分數「乘一常數」的情境。請解釋在這種情況下，標準差會如何改變，以及分數分佈的分散或聚集程度因此被放大了多少倍？

# data[].attributes.headline
設計一個對所有分數「乘一常數」的情境。請解釋在這種情況下，標準差會如何改變，以及分數分佈的分散或聚集程度因此被放大了多少倍？

# data[].attributes.subject
設計一個對所有分數「乘一常數」的情境。請解釋在這種情況下，標準差會如何改變，以及分數分佈的分散或聚集程度因此被放大了多少倍？

# data[].attributes.headline
請運用 z 分數的概念，分析為什麼在標準差較大的分佈中，即使原始分數高出平均數 6 分，該分數的 z 分數卻可能不如標準差較小的分佈中的表現？ 這如何體現 z 分數比原始分數更能描述分數在分配中的「正確位置」？

# data[].attributes.subject
請運用 z 分數的概念，分析為什麼在標準差較大的分佈中，即使原始分數高出平均數 6 分，該分數的 z 分數卻可能不如標準差較小的分佈中的表現？ 這如何體現 z 分數比原始分數更能描述分數在分配中的「正確位置」？

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為什麼在進行 X to X' 的標準化轉換時，必須中介透過 z 分數，而不是直接使用一個線性公式從 X 轉換到 X'？請解釋 z 分數如何作為不同分數間轉換的「橋樑」？

# data[].attributes.subject
為什麼在進行 X to X' 的標準化轉換時，必須中介透過 z 分數，而不是直接使用一個線性公式從 X 轉換到 X'？請解釋 z 分數如何作為不同分數間轉換的「橋樑」？

# data[].attributes.headline
為什麼在進行 X to X' 的標準化轉換時，必須中介透過 z 分數，而不是直接使用一個線性公式從 X 轉換到 X'？請解釋 z 分數如何作為不同分數間轉換的「橋樑」？

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為什麼在進行 X to X' 的標準化轉換時，必須中介透過 z 分數，而不是直接使用一個線性公式從 X 轉換到 X'？請解釋 z 分數如何作為不同分數間轉換的「橋樑」？

# data[].attributes.headline
雖然 z 分數轉換讓 𝝁=0 且 𝝈=1，但由於它保留了原始分配的型態，請問在高度偏態的 z 分數分配中，一個 z 分數（例如 z=+2.00）的罕見程度或百分比排名的解釋，是否會與常態分佈中的 z=+2.00 相同？請闡述這種型態的保留對我們使用 z 分數進行常態性假設的統計推論時，會帶來什麼樣的限制。

# data[].attributes.subject
雖然 z 分數轉換讓 𝝁=0 且 𝝈=1，但由於它保留了原始分配的型態，請問在高度偏態的 z 分數分配中，一個 z 分數（例如 z=+2.00）的罕見程度或百分比排名的解釋，是否會與常態分佈中的 z=+2.00 相同？請闡述這種型態的保留對我們使用 z 分數進行常態性假設的統計推論時，會帶來什麼樣的限制。

# data[].attributes.headline
雖然 z 分數轉換讓 𝝁=0 且 𝝈=1，但由於它保留了原始分配的型態，請問在高度偏態的 z 分數分配中，一個 z 分數（例如 z=+2.00）的罕見程度或百分比排名的解釋，是否會與常態分佈中的 z=+2.00 相同？請闡述這種型態的保留對我們使用 z 分數進行常態性假設的統計推論時，會帶來什麼樣的限制。

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雖然 z 分數轉換讓 𝝁=0 且 𝝈=1，但由於它保留了原始分配的型態，請問在高度偏態的 z 分數分配中，一個 z 分數（例如 z=+2.00）的罕見程度或百分比排名的解釋，是否會與常態分佈中的 z=+2.00 相同？請闡述這種型態的保留對我們使用 z 分數進行常態性假設的統計推論時，會帶來什麼樣的限制。

# data[].attributes.headline
因為抽樣本還是會跟母群有誤差，所以統計學家計

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因為抽樣本還是會跟母群有誤差，所以統計學家計算n-1，調整微調，讓分子變小，分母才會變大，才會趨近原本的母群