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C.I: 26.149.584
30 de Octubre de 2020

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Una recta es una sucesión infinita de puntos, situados en una misma dirección.
Una recta tiene una sola dimensión: la longitud.

Las rectas se nombran mediante dos de sus puntos o por una letra minúscula.

Dos puntos determinan una recta.

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2 - ¿Cómo está definida la Ecuación Ordinaria de una Recta?

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2 - ¿Cómo está definida la Ecuación Ordinaria de una Recta?

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La ecuación ordinaria de la recta se define al despejar de la ecuación general la variable y, siempre que B sea distinta de cero. ... La pendiente es la tangente del ángulo que forma la recta con la rama positiva del eje X, y M = tan α.

EJEMPLO: Y = MX + B

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3 - ¿Qué representa la pendiente de una Recta?

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3 - ¿Qué representa la pendiente de una Recta?

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La pendiente de una recta es la tangente del ángulo que forma la recta con la dirección positiva del eje de abscisas. En funciones no lineales, la razón de cambio varía a lo largo de la curva.
EJEMPLO:

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4 - ¿Cómo se puede hallar la Ecuación de una Recta dados dos de sus puntos? 

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4 - ¿Cómo se puede hallar la Ecuación de una Recta dados dos de sus puntos? 

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La pendiente de una ecuación lineal es siempre la misma, no importa que par de puntos usas para encontrarla. Como tienes dos puntos, puedes usarlos para encontrar la pendiente (M). ¡Ahora tienes la pendiente y un punto en la recta. Ahora puedes sustituir los valores de M, X y y en la ecuación Y = MX + B y encontrar B.
EJEMPLO:

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5 - ¿Cuáles son las condiciones mínimas para determinar la Ecuación de una Recta?

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5 - ¿Cuáles son las condiciones mínimas para determinar la Ecuación de una Recta?

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La línea de la derecha podemos verla, pero a partir de los datos que nos entrega la misma línea  (par de coordenadas para A y par de coordenadas para B en el plano cartesiano)es que podemos encontrar una expresión algebraica (una función) que determine a esa misma recta.

Esta ecuación de la recta varía su formulación de acuerdo con los datos que se conozcan de la  línea recta que se quiere representar algebraica mente. Por eso hay varias formas de representar la ecuación de la recta.

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6 - ¿De qué manera se puede calcular el ángulo entre dos Rectas?

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6 - ¿De qué manera se puede calcular el ángulo entre dos Rectas?

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El ángulo entre dos rectas que se cortan en el plano cartesiano se puede calcular por dos procedimientos: a partir de sus vectores directores o a partir de sus pendientes. Se toma siempre el ángulo menor de los dos pares que se forman al cortarse las dos rectas, siendo 0 < α ≤ π/2.

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7 - ¿Qué se tiene que cumplir para que dos rectas sean paralelas?

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7 - ¿Qué se tiene que cumplir para que dos rectas sean paralelas?

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Dos rectas que son paralelas, sus pendientes son iguales. Dos rectas, l1 y l2, son paralelas sólo si sus inclinaciones son idénticas; si las pendientes de las rectas son M1 y M2, la condición de paralelismo establece que M1 = M2.
EJEMPLO:

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8 - ¿Qué se tiene que cumplir para que dos rectas sean perpendiculares?

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8 - ¿Qué se tiene que cumplir para que dos rectas sean perpendiculares?

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Si dos rectas son perpendiculares tienen sus pendientes inversas y cambiadas de signo. Dos rectas son perpendiculares si sus vectores directores son perpendiculares.

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9 - ¿Cómo está definida la Ecuación Ordinaria y General de una Circunferencia?

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9 - ¿Cómo está definida la Ecuación Ordinaria y General de una Circunferencia?

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Desde ecuación ordinaria hacia ecuación general

A partir de la ecuación ordinaria de la circunferencia, desarrollemos los cuadrados de binomio:
(x–α)2+(y–β)2=r2⇒x2–2αx+α2+y2–2βy+β2=r2(x–α)2+(y–β)2=r2⇒x2–2αx+α2+y2–2βy+β2=r2

Y ahora reagrupemos los términos:

x2+y2–2αx–2βy+(α2+β2–r2)=0x2+y2–2αx–2βy+(α2+β2–r2)=0
Y re nombremos las constantes
x²+y²+Dx+Ey+F=0
Desde ecuación general a ecuación ordinaria
Hemos obtenido a partir de la ecuación ordinaria, la ecuación general de una circunferencia.
Pero dada una ecuación que tiene este aspecto:
x²+y²+Dx+Ey+F=0

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10 - ¿Cómo se calcula la ecuación de una recta tangente a una Circunferencia?

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10 - ¿Cómo se calcula la ecuación de una recta tangente a una Circunferencia?

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1. Se calcula la pendiente de la recta que une al punto dado con el centro de circunferencia.
2. Se calcula la ecuación de la recta perpendicular a la anterior, que pasa por el punto dado.
3. Finalmente encontramos la ecuación de la tangente con la fórmula punto-pendiente.
Si M=0, entonces, la pendiente buscada es la recta vertical que pasa por el punto dado.
Cambia las coordenadas del centro C (h,k) y el valor del radio R para modificar la circunferencia. Arrastra el punto C y observa cómo cambia la tangente y su ecuación. También puedes mover al punto P sobre la circunferencia.