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Sistema linear com duas equações e duas incógnitas

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Sistema linear com duas equações e duas incógnitas

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Método da substituição
Consiste em isolar uma das incógnitas, aquela que for a melhor, em uma das duas equações e depois substituir o valor desta na outra equação.
Exemplo:

x + y = 10   >>  x =  10 - y            x =  10 – 6    >>  x = 4
2x - y =   2

A solução desse sistema é S = {4, 6}.
2(10 - y ) –   y = 2
20 – 2y – y = 2
20 – 3y = 2     >>  – 3y = 2 – 20
– 3y =  – 18   >>   y =  – 18/– 3 >>   y = 6

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MÉTODO DA SUBSTITUIÇÃO E MÉTODO DA ADIÇÃO - SISTEMA DE EQUAÇÕES - Prof Robson Liers

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Sistema linear com duas equações e duas incógnitas

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Sistema linear com duas equações e duas incógnitas

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Método da adição
Ele visa a eliminar uma das incógnitas de um sistema pela soma dos termos semelhantes das equações que o compõem. Para descobrir a incógnita y, basta substituir o valor numérico de x em uma das duas equações do sistema.

EXEMPLO:

2x + 8y  =  16
4x – 8y  =    8

6x  + 0y = 24
6x = 24        >>  x = 24/ 6             >>    x = 4

2x + 8y = 16    >>  2·4 + 8y = 16
8 + 8y = 16       >>  8y = 16 – 8
8y = 8    >>  y = 8/8     >>>    y = 1

A solução desse sistema é S = {4, 1}.

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Matemática Master com o Prof. Micamática

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Sistema de Equações do 1º Grau (METÓDO DA ADIÇÃO).

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Um sistema de equações lineares ou sistema linear é um conjunto formado por duas ou mais equações lineares.
Um sistema linear pode ser representado na forma abaixo composto  de m equações e n incógnitas.
Uma sequência de números (r₁,r₂,⋯,rn) é solução do sistema linear

se satisfaz identicamente a todas as equações desse sistema .

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Equação linear é toda equação da forma:  a₁x₁ + a₂x₂+ a₃x₃ + ... + anxn = b  em que   a ₁, a ₂, a ₃, ... , a n são números reais, que recebem o nome de coeficientes das incógnitas
x ₁, x ₂,x ₃, ... , x n,    e
b é um número real chamado termo independente (quando b=0, a equação recebe o nome de linear homogênea).

Veja alguns exemplos de equações lineares:

3x - 2y + 4z = 7

-2x + 4z = 3t - y + 4

Veja alguns exemplos de equações que não são lineares:

xy - 3z + t = 8

x²- 4y = 3t - 4