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Mandy Moore - Only Hope - A Walk To Remember

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1. The reason I pick this song
- Because of its poetic lyrics and attractive acoustic sound. And I can feel the true love inside the song. I've loved this song since the moment I heard it. That's the reason I pick this song.

2. There's a song that's inside of my soul

제 영혼 안에는 노래가 하나 있어요​

It's the one that I've tried to write over and over again

다시 쓰려고 몇 번이고 노력했던 노래죠​

I'm awake in the infinite cold

영원할 것 같은 추위 속에서 잠을 깼어요​

Sing to me the song of the stars

내게 별들의 노래를 불러주세요​

Of your galaxy dancing and laughing and laughing again

당신의 은하수 안에서 춤추고 웃고 또 웃는​

When it feels like my dreams are so far

내 꿈들이 아득히 느껴질 때​

Sing to me of the plans That you have for me over again

날 향한 당신의 계획을 계속해서 노래해줘요

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나만의-팝송-소개하기-001

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trick behind statistics의 예시를 찾아 올려주세요!

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1과 본문 학습지 A (학생용)

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오프라와 J.K롤링이 만난다면?

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수잔 보일의 꿈은 이루어진다  1

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엄마 보여주라고 선생님이 준 편지. 30년 뒤 편지 보자, 소름 돋은 아들

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좋아하는 이유 : This song's lyrics give me confident. And melody makes me groove. When i listen this song, i regard me great person.

좋아하는 가사 :
I'm brave i am bruised. I am who i meant to be. This is me.
나는 용감하고 당당해. 이게 나야.

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위대한 쇼맨 (The Greatest Showman) OST - This Is Me 가사 번역 뮤직비디오

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Lily - Alan Walker, K-391, Emelie Hollow

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Lily - Alan Walker, K-391, Emelie Hollow

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1. I chose this song because I love this song's melody line. And my favorite pop song singer is Alan Walker.
2. Then somthing come creater creeping It told her Don't you worry just Follow everywhere I go Top over the mountains vaelly low Give you everything You've been dreaming of Just let me in
- 그때 무언가 슬금슬금 다가와서 그녀에게 말했어 걱정하지 말고 내가 가는 곳 어디든 따라와 산꼭대기 혹은 골짜기 아래까지라도 네가 꿈꿔왔던 모든 것을 너에게 줄 테니 그냥 나를 받아들여

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Alan Walker, K-391 & Emelie Hollow - Lily (Lyrics)

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좋아하는 이유
Whenever my self-esteem dropped, I listened to this song. My favorite singer covered this song and I like it more.

좋아하는 가사
If I'm shinin', everybody gonna shine (Yeah, I'm goals)

내가 빛나면, 모두 다 빛이 날거야 (Yeah, 가볼게)

I was born like this, don't even gotta try (Now you know)

난 이렇게 태어났어, 노력도 안 해도 돼 (이제 알겠지)

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1. The reason I pick this song
-Because of the exciting rhythm of this song and the lyrics related to friends. I liked the lyrics about a strong friend relationship that trusted each other.

2. If you ever find yourself lost in the dark and you can't see, I'll be the light to guide you.
네가 만약에 어둠 속에 갇혀 앞을 볼 수 없다면 난 너의 빛이 되어서 이끌어줄거야.

Find out what we're made of. When we are called to help our friends in need.
우리가 어떤 사이인지 생각해 봐. 친구가 곤경에 처했을 땐 서로 도와줘야지.

# data[].attributes.headline
Symphony (Clean Bandit feat. Zara Larsson)

# data[].attributes.subject
Symphony (Clean Bandit feat. Zara Larsson)

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1. The reason I chose this song is because of its strong addiction and high notes. High notes help relieve stress by singing.

2. Was solo singing  on my own
난 홀로 노래를 불렀는데
Now I can't find the key without you
이젠 너 없이는 음을 찾지도 못하겠어
And now your song is on repeat
그리고 지금은 네 노래가 반복되고
And I'm dancin' on to your heartbeat
난 네 심장 소리에 맞춰 춤을 추고 있어
And when you're gone I feel incomplete
너가 없으면 난 불안해
So if you want the truth
진심을 말하자면
I just wanna be part of your symphony
난 그냥 너의 교향곡의 일부가 되고싶어

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Clean Bandit - Symphony (feat. Zara Larsson) [Official Video]

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The reason I pick this song

This is because Justin Bieber's soft voice gives lyrical lyrics and melody a lot of comfort and attractiveness.

The best lyric and its translation

'Cause I'm off my face, in love with you 나는 너와의 사랑에 빠져 정신을 차릴 수 없어

I'm out my head, so into you               너에게 빠져 정신이 나간 것만 같아

# data[].attributes.attachment_link.title
천국에서 틀어줄 것 같은 노래 👼🏻 Justin Bieber - Off My Face [가사/해석/lyrics]

# data[].attributes.body
1. The reason I pick this song
- Because it is pop song that I always listen to when I'm studying and sometimes when I'm tired of studying and social life I get comforted by this song. This is very addicted to the repeated lyrics and feel better.

2. No matter where you go you know you're not alone
당신이 어디에 가던지 당신은 혼자가 아니에요
And when you feel like hope is goes just run into my arms
그대여, 희망이 사라져 버린 것처럼 느껴질 땐 그냥 내 품 안으로 달려오세요

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Charlie Puth - One Call Away [Official Video]

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1.좋아하는 이유
When I listen to this song, I feel like I can do anything because the lyrics give me confidence and passion.

2. 좋아하는 가사
I put my armor on show you how strong I am
갑옷을 입고 내가 얼마나 강한지 보여줄게
I put my armor on I’ll show you that I am.
내가 어떤 사람인지 보여줄게
I’m invincible.
난 천하무적이야
Yeah, I win every single game.
난 어떤 게임에서도 지는 법이 없지
I’m so confiednt.
난 자신감이 흘러넘쳐
Yeah, I’m unstoppable today.
그래 오늘은 누구도 날 막을 수 없어.

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🔥마블덕후들 오열할 영상 : Sia - Unstoppable [가사/해석/한국어/lyrics]

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1. The reason I choose this song is because I was very attracted to the title. the melody and lyrics comfort me, so I usually listen to them a lot.

2. Now the day bleeds into nightfall
이제 하늘이 붉게 물들며 해가 지는데
And you're not here to get me through it all
이 모든 걸 견뎌내도록 도와줄 네가 없어
No matter where you go
네가 어딜 가더라도 괜찮아
You know you're not alone
넌 혼자가 아니야

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Lewis Capaldi - Someone You Loved [가사해석/번역/자막]

# data[].attributes.body
1.The reason I pick this song
Because listening to this song brings back memories with loved ones.

2.Cause the drinks bring back all the memories.
들었던 축배들은 추억을 불러요
Of everything we've been through
함께 했던 모든 추억들 말이야
Cause the drinkss brings back all the memories
들었던 축배들은 추억을 기억나게 하고
And the memories bring back, memories bring back you.
기억은 추억과 함께 널 떠올리게 해

# data[].attributes.body
좋아하는 이유
- This is because the lyrics and melody of the song touched my heart, and the atmosphere of the song seemed to comfort me.

좋아하는 가사
I wanna love me
나도 날 사랑하고 싶어
The way that you love me
네가 나를 사랑해주는 것처럼
I'd love to see me from your point of you
네가 날 바라보는 관점으로 나를 보고 싶어
I wanna trust me
나도 날 믿고 싶어
The way that you trust me
네가 나를 믿어주는 것처럼

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Ariana Grande - pov (Official Live Performance) | Vevo

# data[].attributes.body
1. The song is very good. The intense beat touches the heart. I like strong beats very much. It is good that the short sentences are followed by strong beats and strong sounds.

2.
Mummified my teenage dreams
바래버린 내 십 대 시절의 꿈들
No, it's nothing wrong with me
아니, 난 내가 틀렸다고 생각하지 않아
The kids are all wrong
그 아이들이 틀린 것 뿐이지
The stories are off
이야기는 끝났어
Heavy metal broke my heart
헤비메탈이 내 심장을 두드려

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Fall Out Boy - Centuries (Official Video)

# data[].attributes.body
20709 박세연
Way less sad

Hi!!! I really want to introduce this song that I feel it is a gift for my life!! wow!!
The motto of my life is always to do my best and just accept the results. even if I was sooo sad. And I will never crack up due to the results of just a moment. Because I think it's best to just shake off the failure and aim for the next goal!
So, It's all up to me to judge the value for everything, so I think that I am the only person who can judge my happiness! I think valuable happiness is relative and flexible. Because different people have different standards, and even the same person, can think differently depending on what situation we are in. I wnat to be always optimistic and try to find advantages somehow even in difficult situations. This is also related to my standard of happiness,  I want to set the standard of happiness "flexibly" according to my situation and mood so that I can always be happy. this song says exactly what i think. so i love this song and think it is my gift for life!!!!!!!

Don't you love it

이정도면 좋지 않아?

No I ain't happy yet

아니, 난 아직 행복하다고 할 순 없어

But I'm way less sad

그래도 전보단 훨씬 덜 슬퍼

Living sucks. But it's sucking just a little now

사는 건 엿 같아, 하지만 지금은 전보단 덜 해

And I don't wanna cry no more

그리고 난 더 이상 울고 싶지 않아

So I set my bar real low

그래서 그냥 행복의 기준을 확 낮추기로 했어

Well I can't fall asleep

음, 난 잠에 들 수 가없어

And I'm losing my mind

그리고 난 미치겠어

Cause it's half past three

벌써 지금 새벽 3시 반인데

And my brain's on fire

머리가 터질것 같아

I been counting sheep

양도 세 보았는데

But the sheep all died

모든 양이 다 죽어버렸어

And I'm trying too hard

열심히 애쓰고 있긴 한데

But I can't not try

안된다고 포기할 순 없잖아

And I'm not dead yet

내가 아직 살아있는 걸 보니

So I guess I'll be alright

다 괜찮을 건가봐

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귀에서 파티 열리는 도입부 맛집🎉 AJR - Way Less Sad [가사 해석/lyrics]

# data[].attributes.attachment_link.title
1과 본문 학습지 B (학생용)

# data[].attributes.attachment_link.title
1과 본문 학습지 C (학생용)

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Title: For pain to become a path
Author: Kim seung sup
Review: I could look into the issue of inequality in contemporary society and realized the necessity to have social responsibility regarding public health and the impact of social inequality on health.

# data[].attributes.attachment_link.title
‘서울대 X 서울예대’ 레전드 콜라보 (with 서울예대 20 보컬) 🔥 l THIS IS ME l 위대한 쇼맨 OST COVER 🎶

# data[].attributes.body
20703 김남희

1. The reason I pick this song
-Because the sound of instruments in this song is so good, and lyrics are encouraging.

2. The best lyric and its translation

So I'll start a revolution from my bed

그래서 난 침대에서부터 혁명을 시작하겠어

​

Cause you said the brains I had went to my head

너는 내가 오만에 가득 차 있는 것 같다고 말했지

​

Step outside, summertime's in bloom

밖으로 나와 봐, 화창한 여름날이야

​

Stand up beside the fireplace

벽난로 옆에 서서

​

Take that look from off your face

그런 표정 짓지 말고

​

You ain't ever gonna burn my heart out

넌 나에게 절대로 상처가 되지 않을 거잖아

​

And so, Sally can wait

그래, 샐리는 기다릴 수 있어

​

She knows it's too late as we're walking on by

그녀는 우리가 스쳐 지나갔을 때 너무 늦었단 걸 알았지만

​

Her soul slides away

그녀의 영혼이 떠나가도

​

But don't look back in anger

지난 일에 분노하지 말라는

​

I heard you say

너의 말을 들었어

# data[].attributes.body
Title - Roller Girl
Author - Jamieson, Victoria
Review - This is a comic book so it is interesting and giving you confidence.

# data[].attributes.body
Title : Kill Alice
Author : Kibayashi Yasumi
Review : It was impressive that everything was reversed at the end.

# data[].attributes.body
Title It's a small habit that even sensitive people can relax.

Author Shuji Nishiwaki

Review There are so many things that I can relate to, so I enjoyed reading them.

# data[].attributes.body
Title:Why is half of the world hungry?
Author: 장 지글러
Review:It was so sad that only those who were likely to live were selected and treated.

# data[].attributes.body
Title:The death of a dog that no one hates.
Author:하재영
Review:It was good to know the perception and system of animals that people have.

# data[].attributes.body
Title - Time Selling Store
Author - Kim Sunyoung
This book touched me and informed me of the importance of time.

# data[].attributes.body
Title: The work of the lake
Author: Lee hyun
Review: it is a story about growth in youth period and healing.

# data[].attributes.body
Title: Dr. Jekyll and Hyde
Author: Robert Louis Stevenson
Review: This book makes me think of "good" and "evil"

# data[].attributes.body
Title: When studying becomes so fun
Writer: Park Sung Hyuk
Review: The main content is the reason for studying and the attitude toward studying, and reading this book motivated me and made me more interested in studying. If you read a little before you go to bed, you can sleep comfortably.

# data[].attributes.body
title : Courage to be hated
review : Sometimes, I worry about what other people think of me too much
So this book encourages me

# data[].attributes.body
After reading this book, I realized that I could take a break without doing anything.

# data[].attributes.body
Tittle : A Little Princess
Author : FRANCES HODGSON BURNETT
Review : It was impressed. When I was young, I loved this book

# data[].attributes.body
The title of this book  is  the secret of an oasis store.
The author is 이서연
This book gave me passion.

# data[].attributes.body
Title 더해빙
Author 이서윤, 홍주연
Review  This book teaches me how to control my feelings to be happy. This book says that luck comes from my mind set. So after read this book, i focus on my view to what i got instead of what i want to.

# data[].attributes.body
A Distant and Beautiful Place
양귀자

소박한 마을에서 일어나는 사건들을 아름다운 시선으로 바라본 소설입니다!

# data[].attributes.body
The title of this book is Harry Potter And The Sorcerer's Stone.
The author is J.K. Rowling.
Review : This book was different from the movie, so it was fun to find the difference.

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Title: 몽실언니
Author: 권정생
Review: It's about giving hope through love that never loses 몽실's strong life and humanity.

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title: Why is half of the world hungry?
author: Jean Ziegler
review: I read this at a reading group, and it was the most memorable book because I felt sorry for it. It was also a pity that transportation was difficult even though food was left behind.

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Tittle: almond
Author: Sohn Won-pyung
Review:  This book is very famous for students. And this book gave me hope and impression.

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The title: A letter from the sea.
Author: 알렉스 쉬어러
This is touching. This book is about a boy, the main character, sending a letter to his father who disappeared from the sea as a joke.

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Are you an introvert or an extrovert? | Psychologies

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Dancing, 'the hidden language of the soul', is uplifting and health-giving, but can you engage with spiritual forces to heal psychological pain? Lilian Kannemeyer, a Chakradance virgin, discovers... A wise woman stands wide-legged, rooted on the edge of a cliff in billowing robes, her arms are outstretched to full aching capacity as she fearlessly challenges [...]

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I like pizza

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Name : Natto
Region of origin : Japan
Description : Natto made with beans so it is healthy food.
Taste : clean and salty

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2과 본문 학습지 B (학생용)

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2과 본문 학습지 C (학생용)

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4과 본문 학습지 A (학생용)

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4과 본문 학습지 B (학생용)

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4과 본문 학습지 C (학생용)

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4과 본문 학습지 D (학생용)

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빠른독해 바른독해_유형독해_본문 텍스트 파일

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5과 본문 학습지 A (학생용)

# data[].attributes.attachment_link.title
5과 본문 학습지 B (학생용)

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5과 본문 학습지 C (학생용)

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5과 본문 학습지 D (학생용)

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(ENG SUB)사람보다 똑똑한 흰개미의 건축 이야기 ★곰손그사건#16★

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EBS 컬렉션 - 라이프스타일

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천재 건축가 '안토니오 가우디'의 걸작, 파밀리아 성당

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매년 수백만 명이 방문하는 웅장한 사그라다 파밀라아 성당🏗 왜 아직도 완공되지 못한 걸까? [지구에 무슨 129 시즌2] EP.3

# data[].attributes.attachment_link.title
[해SSUL이 있는 과학뉴스] 가우디는 사그라다 파밀리아 성당을 어떻게 지었을까?

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Internet-addicted South Korean children sent to digital detox boot camp

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<  NAME >
1. Which country does it represent?

2. Why is it special to that country?

# data[].attributes.body
2714 오유정
1. China
2. Covid-19 makes the Wuhan of China be recognized by whole world

# data[].attributes.body
윷놀이

Which country does it represent?
-Korea
Why is it special to that country?
-It's traditional Korean game and we play during the holidays.

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통계는 우리의 일상 속에서 하루도 빠짐없이 등장하고 있습니다. 얼마 전 치러졌던 재·보궐선거에서 성별이나 연령대별로 어떤 후보를 지지하는지 확인할 수 있었던 그래프부터 또다시 매일 증가하는 추세를 보여주는 코로나바이러스감염증-19 확진자 수 그래프까지. 특정한 정보를 가장 알기 쉽고 직관적으로 전달할 수 있는 것이 바로 통계자료이기 때문입니다. 그러나 이러한 통계를 아무런 의심 없이 그대로 받아들이는 것은 위험한 결과를 불러올 수 있습니다. 통계에는 오류가 발생하기 쉽고 이를 이용해 대중들을 속이는 통계가 존재하기 때문입니다. 우리가 조심해야 할 통계의 오류에는 어떤 것이 있을까요?

▲ 지난해 청와대 홈페이지에 공개된 코로나바이러스감염증-19 확진자 추이. x축의 날짜 간격이 서로 다르게 표시돼 있다.

대표적인 통계의 오류로는 '심슨의 역설'이 있습니다. 심슨의 역설은 영국의 통계학자 에드워드 심슨이 정리한 역설로 각각의 변수에 신경 쓰지 않고 전체 통계 결과를 유추하다가 발생하는 오류입니다. 즉 각각의 변수들 사이에서 성립한 성질이 그 변수들을 종합한 전체 데이터에서는 성립하지 않을 수 있다는 것이죠. 예를 들어 수리기사 A의 수리 성공 확률이 70%이고 수리기사 B의 수리 성공 확률이 40%라고 할 때 단순히 생각하면 많은 사람들이 수리기사 A의 실력이 더 좋다고 말할 것입니다. 그러나 수리기사 B가 더 심각하게 파손된 물건의 수리를 더 많이 맡았고 수리기사 A는 그에 비해 상대적으로 가벼운 고장의 수리를 맡았다면 수리기사 A의 실력이 더 좋다고 판단할 수 없게 되는 것입니다.

상관관계와 인과관계를 정확히 구분하지 못해 통계자료를 해석하는 과정에서 오류가 발생하기도 합니다. 상관관계는 일정한 수치로 계산돼 두 대상이 서로 관련성이 있다고 추측되는 관계를 말합니다. 인과관계는 선행하는 한 변인이 후행하는 다른 변인의 원인이 되고 있다고 믿어지는 관계입니다. 얼핏 비슷해 보이지만 둘은 완전히 다른 관계입니다. 두 데이터 사이에 상관관계가 존재한다고 해서 반드시 인과관계가 성립하지 않는 것을 보면 알 수 있습니다.

지난 2013년 영국의 옥스퍼드대학 연구팀에서는 채식주의자와 육식주의자의 심혈관계 질병 발병률을 비교했습니다. 연구 결과 채식주의자의 심혈관계 질병 발병률이 더 낮다고 나왔죠. 하지만 이러한 상관관계만 가지고 육류 소비량과 건강 사이의 인과관계를 증명할 수는 없습니다. 운동량이나 건강에 대한 관심도, 건강검진을 받는 빈도와 같은 중요한 다른 요소들이 고려되지 않았기 때문입니다. 이처럼 상관관계와 인과관계를 구분하기 위해서는 잠재 변수에 대한 인식이 필요합니다. 잠재 변수는 겉으로 드러나지는 않지만 드러난 요소들의 상관관계에 큰 영향을 미치기 때문입니다.

심리적인 요인 역시 통계를 올바르게 해석하는 데 방해가 되기도 합니다. 복잡한 것을 싫어하고 원인과 결과로 연결지어 단순히 결론을 짓고 싶어 하는 마음에 판단이나 의사 결정에 필요한 가장 기초적인 확률인 기저율을 무시하게 되는 것입니다. 예를 들어 차 색깔에 따라 '블루'와 '그린'이라고 불리는 두 택시 회사가 있고 전체 택시의 85%는 블루 회사, 15%는 그린 회사 소속이라고 합니다. 한밤중에 택시가 사고를 냈고 목격자는 사고를 낸 택시가 그린 회사라고 말했습니다. 목격자가 색깔을 정확히 말했을 확률이 80%라면 사고를 낸 택시가 그린 회사의 택시일 확률은 얼마일까요? 카머넌과 트버스키가 1983년에 실시한 실험 결과 대부분의 사람들은 이 질문에 80%라고 답했습니다. 그러나 실제 확률은 41% 정도에 불과합니다.

문제에서 맨 처음에 제시된 '전체 택시의 85%는 블루 회사, 15%는 그린 회사 소속'이라는 조건이 기저율이며 사람들은 이를 무시하고 결론을 내린 것입니다.
통계 결과를 표현하는 표나 그래프에서 대중들에게 원하는 해석을 이끌어내기 위해 의도적으로 오류를 발생시키는 경우도 있습니다. 통계자료의 전체적인 경향성과는 상관없이 특정 부분의 그래프만 돋보기를 통해 확대하거나 색을 다르게 하고 화살표를 이용해 수치의 증가나 감소를 눈에 띄게 만드는 것입니다. 같은 축에서도 축에 표시된 숫자 사이의 눈금 간격을 다르게 만들어 수치의 변화율을 과장하기도 합니다.

통계는 보다 정확하고 객관적인 정보 전달을 위해 사용됩니다. 그러나 앞서 살펴본 것처럼 통계를 이용하는 전 과정에서 오류가 발생할 가능성이 존재합니다. 이것이 우리가 제시된 통계를 그대로 받아들여서는 안 되는 이유입니다. 단편적인 수치를 의심 없이 믿기보다는 그 속에 숨겨진 잠재 요인이나 기저율을 고려해 보고 종합적으로 판단해야 합니다. 그래프를 볼 때도 눈금과 비율을 꼼꼼히 확인하는 것이 좋습니다. 오류에 현혹되지 않는 올바른 해석을 통해 우리는 통계라는 도구를 조금 더 편리하게 이용할 수 있을 것입니다.

김유경 기자 candy8867@uos.ac.kr

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통계는 우리의 일상 속에서 하루도 빠짐없이 등장하고 있습니다. 얼마 전 치러졌던 재·보궐선거에서 성별이나 연령대별로 어떤 후보를 지지하는지 확인할 수 있었던 그래프부터 또다시 매일 증가하는 추세를 보여주는 코로나바이러스감염증-19 확진자 수 그래프까지. 특정한 정보를 가장 알기 쉽고 직관적으로 전달할 수 있는 것이 바로 통계자료이기 때문입니다. 그러나 이러한 통계를 아무런 의심 없이 그대로 받아들이는 것은 위험한 결과를 불러올 수 있습니다. 통계에는 오류가 발생하기 쉽고 이를 이용해 대중들을 속이는 통계가 존재하기 때문입니다. 우리가 조심해야 할 통계의 오류에는 어떤 것이 있을까요?

▲ 지난해 청와대 홈페이지에 공개된 코로나바이러스감염증-19 확진자 추이. x축의 날짜 간격이 서로 다르게 표시돼 있다.

대표적인 통계의 오류로는 '심슨의 역설'이 있습니다. 심슨의 역설은 영국의 통계학자 에드워드 심슨이 정리한 역설로 각각의 변수에 신경 쓰지 않고 전체 통계 결과를 유추하다가 발생하는 오류입니다. 즉 각각의 변수들 사이에서 성립한 성질이 그 변수들을 종합한 전체 데이터에서는 성립하지 않을 수 있다는 것이죠. 예를 들어 수리기사 A의 수리 성공 확률이 70%이고 수리기사 B의 수리 성공 확률이 40%라고 할 때 단순히 생각하면 많은 사람들이 수리기사 A의 실력이 더 좋다고 말할 것입니다. 그러나 수리기사 B가 더 심각하게 파손된 물건의 수리를 더 많이 맡았고 수리기사 A는 그에 비해 상대적으로 가벼운 고장의 수리를 맡았다면 수리기사 A의 실력이 더 좋다고 판단할 수 없게 되는 것입니다.

상관관계와 인과관계를 정확히 구분하지 못해 통계자료를 해석하는 과정에서 오류가 발생하기도 합니다. 상관관계는 일정한 수치로 계산돼 두 대상이 서로 관련성이 있다고 추측되는 관계를 말합니다. 인과관계는 선행하는 한 변인이 후행하는 다른 변인의 원인이 되고 있다고 믿어지는 관계입니다. 얼핏 비슷해 보이지만 둘은 완전히 다른 관계입니다. 두 데이터 사이에 상관관계가 존재한다고 해서 반드시 인과관계가 성립하지 않는 것을 보면 알 수 있습니다.

지난 2013년 영국의 옥스퍼드대학 연구팀에서는 채식주의자와 육식주의자의 심혈관계 질병 발병률을 비교했습니다. 연구 결과 채식주의자의 심혈관계 질병 발병률이 더 낮다고 나왔죠. 하지만 이러한 상관관계만 가지고 육류 소비량과 건강 사이의 인과관계를 증명할 수는 없습니다. 운동량이나 건강에 대한 관심도, 건강검진을 받는 빈도와 같은 중요한 다른 요소들이 고려되지 않았기 때문입니다. 이처럼 상관관계와 인과관계를 구분하기 위해서는 잠재 변수에 대한 인식이 필요합니다. 잠재 변수는 겉으로 드러나지는 않지만 드러난 요소들의 상관관계에 큰 영향을 미치기 때문입니다.

심리적인 요인 역시 통계를 올바르게 해석하는 데 방해가 되기도 합니다. 복잡한 것을 싫어하고 원인과 결과로 연결지어 단순히 결론을 짓고 싶어 하는 마음에 판단이나 의사 결정에 필요한 가장 기초적인 확률인 기저율을 무시하게 되는 것입니다. 예를 들어 차 색깔에 따라 '블루'와 '그린'이라고 불리는 두 택시 회사가 있고 전체 택시의 85%는 블루 회사, 15%는 그린 회사 소속이라고 합니다. 한밤중에 택시가 사고를 냈고 목격자는 사고를 낸 택시가 그린 회사라고 말했습니다. 목격자가 색깔을 정확히 말했을 확률이 80%라면 사고를 낸 택시가 그린 회사의 택시일 확률은 얼마일까요? 카머넌과 트버스키가 1983년에 실시한 실험 결과 대부분의 사람들은 이 질문에 80%라고 답했습니다. 그러나 실제 확률은 41% 정도에 불과합니다.

문제에서 맨 처음에 제시된 '전체 택시의 85%는 블루 회사, 15%는 그린 회사 소속'이라는 조건이 기저율이며 사람들은 이를 무시하고 결론을 내린 것입니다.
통계 결과를 표현하는 표나 그래프에서 대중들에게 원하는 해석을 이끌어내기 위해 의도적으로 오류를 발생시키는 경우도 있습니다. 통계자료의 전체적인 경향성과는 상관없이 특정 부분의 그래프만 돋보기를 통해 확대하거나 색을 다르게 하고 화살표를 이용해 수치의 증가나 감소를 눈에 띄게 만드는 것입니다. 같은 축에서도 축에 표시된 숫자 사이의 눈금 간격을 다르게 만들어 수치의 변화율을 과장하기도 합니다.

통계는 보다 정확하고 객관적인 정보 전달을 위해 사용됩니다. 그러나 앞서 살펴본 것처럼 통계를 이용하는 전 과정에서 오류가 발생할 가능성이 존재합니다. 이것이 우리가 제시된 통계를 그대로 받아들여서는 안 되는 이유입니다. 단편적인 수치를 의심 없이 믿기보다는 그 속에 숨겨진 잠재 요인이나 기저율을 고려해 보고 종합적으로 판단해야 합니다. 그래프를 볼 때도 눈금과 비율을 꼼꼼히 확인하는 것이 좋습니다. 오류에 현혹되지 않는 올바른 해석을 통해 우리는 통계라는 도구를 조금 더 편리하게 이용할 수 있을 것입니다.

김유경 기자 candy8867@uos.ac.kr

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당신의 눈을 속이는 통계

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통계는 우리의 일상 속에서 하루도 빠짐없이 등장하고 있습니다. 얼마 전 치러졌던 재·보궐선거에서 성별이나 연령대별로 어떤 후보를 지지하는지 확인할 수 있었던 그래프부터 또다시 매일 증가하는 추세를 보여주는 코로나바이러스감염증-19 확진자 수 그래프까지. 특정한 정보를 가장 알기 쉽고 직관적으로 전달할 수 있는 것이 바로 통계자료이기 때문입니다. 그러나 이러한 통계를 아무런 의심 없이 그대로 받아들이는 것은 위험한 결과를 불러올 수 있습니다.

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간단한 예를 통해 심슨의 패러독스 를 알아보자. 어느 시즌 프로야구 경기의 결과가 다음과 같다고 하자. 타자 A는 시즌 전반기에 10번 타석에 나와 4번 안타를 쳐서 0.4의 타율을, 후반기에는 100번 타석에 나와 25번 안타를 쳐서 0.25의 타율을 보였다.

이에 반해 타자 B는 전반기와 후반기에 각각 100번, 10번 타석에 나왔고 타율은 각각 0.35, 0.2였다. 비교해보면 전반기와 후반기 모두 타자 A의 타율이 타자 B의 타율보다 높다.

이제 전 · 후반기 타율을 종합하여 비교해보자. 타자 A의 전체 타율은 0.264이고, 타자 B의 전체 타율은 0.336이므로, 전 · 후반기를 종합해서 볼 때에는 타자 B의 타율이 타자 A의 타율보다 높다.

이 상황을 부등식으로 나타내보자. 전반기의 타자 A와 타자 B의 타율을 각각 , , 후반기의 타자 A와 타자 B의 타율을 각각 , 라고 하자. 또 전반기의 타율에서 이고 후반기의 타율에서 임이 성립한다고 하자. 그런데 분수의 덧셈을 할 때, 분모끼리 분자끼리 더하는 것이 아니기 때문에 가 성립한다는 보장이 없다. 즉, 부등식으로 나타내보면 심슨의 패러독스가 역설적인 결과가 아님을 알 수 있다.

타율을 그래프로 표현해보아도 대소 관계가 바뀌는 것을 이해할 수 있다. 타자 A의 전반기 타율을 의 기울기, 타자 B의 전반기 타율을 의 기울기라고 하자. 다음 그래프에서 의 기울기가 의 기울기보다 크다. 타자 A와 타자 B의 후반기 타율을 각각 와 의 기울기라고 할 때, 의 기울기가 의 기울기보다 크다. 그러나 타자 A와 타자 B의 전체적인 타율에 해당하는 와 의 기울기를 비교해 보면, 의 기울기가 의 기울기보다 크다는 것을 알 수 있다.

타율 그래프

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야구 타율로 알아보는 심슨의 패러독스

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간단한 예를 통해 심슨의 패러독스를 알아보자. 어느 시즌 프로야구 경기의 결과가 다음과 같다고 하자. 타자 A는 시즌 전반기에 10번 타석에 나와 4번 안타를 쳐서 0.4의 타율을, 후반기에는 100번 타석에 나와 25번 안타를 쳐서 0.25의 타율을 보였다. 이에 반해 타자 B는 전반기와 후반기에 각각 100번, 10번 타석에 나왔고 타율은 각각 0.35, 0.2였다.

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모르면 당한다, 통계의 함정!

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How to spot a misleading graph - Lea Gaslowitz