# data[].attributes.headline
نوف القحطاني

# data[].attributes.subject
نوف القحطاني

# data[].attributes.headline
شهد القحطاني .

# data[].attributes.subject
شهد القحطاني .

# data[].attributes.body
في الرياضيات، نظرية فيثاغورس أو مبرهنة فيثاغورسهي علاقة أساسية في الهندسة الإقليدية بين أضلاع المثلث قائم الزّاوية. تنص على أن مجموع مربعي طولي ضلعي الزاوية القائمة مساوٍ لمربع طول الوتر. يُمكن كتابة النّظرية كمعادلة تربط بين أطوال أضلاع المثلث ا ب جـ. سميت هذه المبرهنة هكذا نسبةً إلى العالم فيثاغورس الذي كان رياضياً وفيلسوفاً وعالم فلك في اليونان القديمة.

# data[].attributes.body
فيثاغورس (570 - 495 ق.م) هو فيلسوف وعالم رياضيات يوناني، مؤسس الحركة الفيثاغورية كما يُعرف بمعادلته الشهيرة (نظرية فيثاغورس). اتتنا معلومات حوله من كتب كتبت قرون بعد وفاته، لذلك لا يوجد معلومات موثقة حول افكاره واعماله. ولد في جزيرة ساموس وسافر الى بلاد عديدة منها اليونان ومصر وربما الهند. أقام في مستعمرة كرتون اليونانية في إيطاليا حوالي سنة 530 ق.م. حيث أنشأ مدرسة لمناقشة موضوعات فلسفية مختلفة من مثل ماذا يحدث للروح عندما يموت الجسد.

واهتم فيثاغورس كثيراً بعدد من المواضيع العلمية والرياضية والموسيقية مثلا، قد بيّن العلاقة بين شد ورخوة سلك والنغمة الموسيقية التي يبعثها عندما يُنقر عليه في فترات منتظمة، وتكون النتيجة سلّم موسيقيه هرمونية.

ونظريه فيثاغوس هي علاقه في الهندسه الاقليديه بين الاطراف الثلاثه في مثلث قائم الزوايه

# data[].attributes.headline
روان الغامدي

# data[].attributes.subject
روان الغامدي

# data[].attributes.body
شرح نظريّة فيثاغورس نظريّة فيثاغورس واحدة من أهم النظريات في الرياضيات والتي حظيت حتى يومنا هذا باهتمام العلماء وكذلك المدرسين والطلبة، ويعود تعميم النظريّة وبرهنتها إلى واحد من أهم الفلاسفة اليونانيين وهو فيثاغورس (Pythagoras) حيث سميت بنظريّة فيثاغورس تيمناّ به، ونرى أن النظريّة هي واحدة من نظريات الهندسة الإقليدية القديمة المختصة في المثلث القائم الزاوية؛ والمثلث القائم الزاوية مثلث تكون إحدى زواياه قائمة أي تساوي 90° والوتر هو الضلع المقابل للزاوية القائمة، كما وأنه لا يتوقف تطبيق هذه النظريّة في الرياضيات المجردة والهندسة وعلم المثلثات بل تتطرق لها العلوم الأخرى بما فيها الفيزياء وعلوم الفضاء والملاحة البحرية وغيرها، وفي هذا المقال سنوضح شرح نظريّة فيثاغورس. نصّ نظريّة فيثاغورس تنص النظريّة على أنه "في المثلث قائم الزاوية، مربع طول الوتر يساوي مجموع مربعي طولي ضلعين القائمتين اللتين تحصران الزاوية القائمة"، وتستخدم نظريّة فيثاغورس عادةً لحساب طول أحد الأضلاع في المثلث القائم الزاوية وذلك إذا علم طولي الضلعين الباقيين، كما وأن النظريّة تستخدم لحساب أي مسافة بين نقطتين من خلال إحداثياتهما الديكارتية،والجدير بالذكر أن للنظريّة نص معاكس لها يستخدم في إثبات تعامد ضلعين في مثلث إذا عُلم أطوال أضلاعه الثلاثة، أما نص النظريّة العكس هو "في أي مثلث، إذا كان مربع طول أطول ضلع يساوي مجموع مربعي طولي الضلعين الباقيتين، فإن هذا المثلث قائم الزاوية، وتكون الزاوية القائمة هي الزاوية المقابلة لأطول ضلع (الوتر)". توضيح النظريّة رأى فيثاغورس أن عدد من المثلثات القائمة الزاوية والتي تتألف من أضلاع أطوالها (3، 4، 5) أو مضاعفاتها مثل (6، 8، 10) و(9،12،15) إلخ تنطبق عليها النظريّة، وهنا وضع فيثاغورس أول طرح لنظريته وهو أن أطوال أضلاع أي مثلث قائم هي (3 ، 4 ، 5) أو مضاعفاتها، واستنتج فيثاغورس أن مربع طول الضلع الكبير المقابل للزاوية القائمة في مثلث أطوال أضلاعه (3، 4، 5) تساوي العدد الناتج من جمع مربعي طولي الضلعين الباقيين أي أنّ (9+16 = 25)، وإذا ما أردنا كتابة النظريّة بالرموز لمثلث قائم الزاوية في (ب)، فإنّ النظريّة: (أ جـ) ^2 = ((أ ب) ^2 + (ب جـ) ^2)، ونورد هنا مثال لتطبيق على النظريّة مثالاً توضيحياً: أرسم مثلثاً قائم الزاوية وطول ضلعي القائمة فيه (6 سم ، 8 سم)على الترتيب ، جد طول الضلع الثالث (الوتر)؟ الحل: باستخدام نظريّة فيثاغورس فإنّ: (أ جـ)^2 = ((أ ب) ^2 + (ب جـ) ^2). (أ جـ)^2 = ((6) ^2 + (8) ^2). (أ جـ)^2 = ((36) + (64). (أ جـ)^2 = (100). (أ جـ) = (10). في الختام نود الإشارة إلى أنّ العلماء ما زالوا يبتكرون طرق جديدة لبرهنة إثبات صحة هذه النظريّة، وإذا ما ظهرت طرق حديثة لبرهنة النظريّة قد تحمل معها تحديثات على النظريّة ومجالات تطبيقها في حياتنا العلمية والعملية.

# data[].attributes.headline
وداد العماري

# data[].attributes.subject
وداد العماري

# data[].attributes.body
حياته ولد فيثاغورس تقريباً في العام خمسمئة وسبعين قبل الميلاد، وقد توفي في العام أربعمئة وخمسة وتسعين قبل الميلاد، وقد دارت حوله العديد من الأساطير والروايات التي يشكك المؤرّخون بصحتها، وقد كانت ولادة هذا العالم في الجزيرة المعروفة باسم ساموس، الواقعة على الساحل اليوناني، وعندما صار شاباً قام بزيارة إلى بلاد ما بين النهرين وهي المنطقة التي تعرف في الوقت الحالي باسم سوريا والعراق، كما زار مصر وأقام بمنف، وبعد أن ارتحل وتنقل على امتداد عشرين عاماً استطاع فيثاغورس اكتساب كلّ ما كان قد عرف واكتشف في ذلك الزمان الكثير مما يتعلق بعلم الرياضيات، وعندما رجع فيثاغورس إلى موطنه الأصلي بدأ معارضة سياسية الدكتاتور الذي حكم في ذلك الوقت والذي عرف باسم بوليكراتس، حيث طالب فيثاغورس بإحداث إصلاحات اجتماعية جادّة، وبسبب معارضته الشديدة لحكم هذا الدكتاتور فرَّ فيثاغورس من موطنه إلى جنوب إيطاليا وتحديداً إلى كروتوني، فقد تعرف فيثاغورس في ذلك الوقت على شخص عرف باسم ميلان، والذي كان واحداً من الأغنياء في الجزيرة حيث دعمه مادياً.

# data[].attributes.headline
نظرية فيثاغورس تتحدث عن المثلثات فقط وان للمثلث ساقين ووتر  الساقين تمثل ناقص والمربع الاحمر يمثل جمع واننانأخذ ساقين ونوجد تربيع لهم  ثم نأ خذ النواتج  ونجمعها ونوجد الجذر لها ويكون جواب الوتر المفقود 

# data[].attributes.subject
نظرية فيثاغورس تتحدث عن المثلثات فقط وان للمثلث ساقين ووتر  الساقين تمثل ناقص والمربع الاحمر يمثل جمع واننانأخذ ساقين ونوجد تربيع لهم  ثم نأ خذ النواتج  ونجمعها ونوجد الجذر لها ويكون جواب الوتر المفقود 

# data[].attributes.body
فاطمة فايز الشهري

# data[].attributes.headline
العنود العتيبي 

# data[].attributes.subject
العنود العتيبي 

# data[].attributes.body
أثبت العالم والفيلسوف اليوناني فيثاغورس قبل 580 عاماً من الميلاد، خاصيةً للمثلث قائم الزاوية تجعله ينفرد فيها عن باقي المثلثات (المثلث حاد الزاوية والمثلث منفرج الزاوية)، وقد سميت هذه النظرية باسمه (نظرية فيثاغورس)، غير أن هذه النظرية كانت معروفةً، وقد تم تطبيقها عملياً قبل عصر فيثاغورس، وخاصةً عند المصريين القدماء (الفراعنة)، وتتمثل في بناء الأهرامات. نصّ نظرية فيثاغورس تعتبر نظرية فيثاغورس من النظريات الأساسية في علم المثلثات، وتنص على؛ (في المثلث القائم الزاوية يكون مربع طول الوتر مساوياً مجموع مربعي طولي القائمة)، وبعلاقة رياضية، في المثلث القائم الزاوية (أ ب جـ)، الزاوية ب 90◦، فإن قانون نظرية فيثاغورس يكون: ( طول الوتر )2 = ( طول الضلع المجاور للزاوية القائمة1 )2 +( طول الضلع المجاور للزاوية القائمة2)2. (أ جـ)2 = (أ ب)2 + (ب جـ)2. حيث يسمى الضلع (أ ب) والضلع (ب جـ) ضلعيْ الزاوية القائمة، ويسمى الضلع المقابل للزاوية القائمة وهو (أ ج) وتر المثلث. ونستنتج من العلاقة السابقة، في حال معرفة طول ضلعين من أضلاع المثلث القائم، وكان الضلع الثالث مجهولاً، وبحسب نظرية فيثاغورس، سنجد طول الضلع الثالث. مثال (1): احسب طول الضلع (أ جـ) في المثلث (أ ب جـ) القائم في (ب)، بحيث طول الضلع (أ ب) = 6سم، وطول الضلع (ب جـ) = 8سم؟ الحل: بما أن المثلث (أ ب ج) قائم الزاوية، وحسب قانون نظرية فيثاغورس فإن: (أ جـ)2 = (أ ب)2 + (ب جـ)2 = ( 6 )2 + ( 8 )2 = 36 + 64 = 100، إذاً طول الوتر (أ جـ) = 10سم. مثال (2): في المثلث (د هـ و) قائم الزاوية في (هـ)، طول الضلع (د هـ) = 5سم، وطول الضلع (هـ و) = 12سم. الحل: (د و)2 = (د هـ)2 + (هـ و)2 = ( 5 )2 + ( 12 )2 = 25 + 144 = 169، إذا طول الوتر (د و) = 13 سم. مثال (3): في المثلث (س ص ع) قائم الزاوية في (ص)، طول الوتر (س ع) = 5سم، وطول الضلع (س ص) = 4سم، أجد طول الضلع (ص ع)؟ الحل: (س ع)2 = (س ص)2 + (ص ع)2، من السؤال نعوض قيمة (س ع)2 = 25، وقيمة (س ص)2 = 16. إذاً 25 = 16 + (ص ع)2، ننقل 16 إلى طرف المعادلة مع تغيير الإشارة، إذاً (ص ع )2 = 25 – 16 = 9، إذاً طول ضلع القائمة (ص ع ) = 3سم. مثال (4): في المثلث القائم (ل م ن)، أوجد قيمة الضلع (ل م)، بحيث طول الضلع (ل ن)= 15سم، وطول الضلع (م ن)= 12سم؟ الحل: ( ل ن)2 = (ل م)2+ (م ن)2 ، عن طريق التعويض نجد أن طول ضلع القائمة ( ل م)2 = ( 15 )2 – ( 12 )2 = 81، إذاً طول ضلع القائمة (ل م) = 9سم.

# data[].attributes.headline
وهايب الشمري

# data[].attributes.subject
وهايب الشمري

# data[].attributes.body
نظرية فيثاغورس إنّ نظرية فيثاغورس هي من أشهر النظريّات التي يسمع عنها الطالب عند تقدمه في الرياضيات في المدرسة وبدايته في الرياضيات الهندسية، فهي أحد النظريات في الهندسة الإقليدية وهي الهندسة التي يمارسها الطلاب في العادة في المدرسة، فالهندسة الإقليدية هي الهندسة الموجودة منذ زمن إقليدس والتي يتمّ فيها استخدام المسطرة والفرجار من أجل إنشاء الأشكال الهندسية المختلفة، وأمّا نظرية فيثاغورس فتمّ تسميتها بهذا الاسم نسبة إلى الرياضيّ والفيلسوف فيثاغورس والذي يعتبر أول عالم رياضيات يونانيّ والذي سبق وجوده وجود إقليدس.

# data[].attributes.headline
منيرة العتيبي

# data[].attributes.subject
منيرة العتيبي

# data[].attributes.headline
ساره الرشيدي

# data[].attributes.subject
ساره الرشيدي

# data[].attributes.body
فيثاغورس

فيثاغورس عالم من العلماء المختصين في الرياضيات، وهو من أصل يوناني ولد في العام ثلاثمائة وأربعة وخمسين قبل الميلاد، ومن أهم إنجازاته في مجال الرياضيات نظرية فيثاغورس الشهيرة،

نظرية فيثاغورس

نظرية فيثاغورس هي النظرية التي تقوم على إيجاد علاقة تتعلق بالهندسة الإقليدية ما بين جميع الأطراف الخاصة بالمثلث القائم الزاوية، وتنص هذه النظرية على أن مربع طول الوتر الموجود في الجهة المقابلة للزاوية اليمنى تساوي المجموع الكلي لمربعين الجانبين الآخرين، ويتم كتابتها من خلال المعادلة الرياضية التالية على فرض أن أطراف المثلث هي أ ب ج، ( ج2= أ2+ ب2)، بحيث أن ج تمثل طول وتر المثلث، وأطوال الأضلاع الأخرى للمثلث هي أ و ب.
نشأة النظرية

تعودُ نظرية فيثاغورس في نشأتها للعصور القديمة، ويوجد دلائل كثيرة عليها ما زالت متواجدة إلى وقتنا الحاضر، وأهم دليل على ذلك هو وجود الحبل المكون من ثلاث عشرة عقدة،

أقسام وهي: نظرية ثلاثية فيثاغورس. التعرف على العلاقة ما بين جانبيْ مثلث المثلث القائم الزاوية. التعرف على العلاقة ما بين الزوايا المتجاورة .

# data[].attributes.body
فيثاغورس عالم من العلماء المختصين في الرياضيات، وهو من أصل يوناني ولد في العام ثلاثمائة وأربعة وخمسين قبل الميلاد، ومن أهم إنجازاته في مجال الرياضيات نظرية فيثاغورس الشهيرة، والتي سميت بهذا الاسم نسبة له، وقام بالعديد من الجولات في أماكن مختلفة من العالم خاصة مصر والهند، وله إنجازات أخرى في الفلسفة الطبيعية، وتميز بحكمته التي استوحى منها أرسطو وأفلاطون الكثير من الحكم والفلسفة الخاصة به، وتوفي في العام أربعمائة وتسعة وخمسين قبل الميلاد. نظرية فيثاغورس نظرية فيثاغورس هي النظرية التي تقوم على إيجاد علاقة تتعلق بالهندسة الإقليدية ما بين جميع الأطراف الخاصة بالمثلث القائم الزاوية، وتنص هذه النظرية على أن مربع طول الوتر الموجود في الجهة المقابلة للزاوية اليمنى تساوي المجموع الكلي لمربعين الجانبين الآخرين، ويتم كتابتها من خلال المعادلة الرياضية التالية على فرض أن أطراف المثلث هي أ ب ج، ( ج2= أ2+ ب2)، بحيث أن ج تمثل طول وتر المثلث، وأطوال الأضلاع الأخرى للمثلث هي أ و ب. بدايات النظرية في بداية ظهور نظرية فيثاغورس كانت موضوعة بطريقة طويلة، لحين مجيء فيثاغورس وقيامه بإثبات صحتها بطريقة خاصة به، مما أدى إلى ربط هذه النظرية ونسبها له، فقام بعملية ترتيب بالرهان، من خلال إحضار مربعين ذوي حجم كبير ومختلفين، ووضعهما داخل مربع كبير الحجم، ووضع أربعة مثلثات بالقرب من المربعين الكبيرين، وكانت النتيجة هي تطابق في المثلثات، مع وجود فرق واحد وهو الترتيب المختلف لهذه المثلثات. نشأة النظرية تعودُ نظرية فيثاغورس في نشأتها للعصور القديمة، ويوجد دلائل كثيرة عليها ما زالت متواجدة إلى وقتنا الحاضر، وأهم دليل على ذلك هو وجود الحبل المكون من ثلاث عشرة عقدة، وكان هذا الحبل يستعمل من قبل المساحين المصريين لقياس المسافات، ويظهر له العديد من الصور في الأعمال الزراعية، وله أهمية كبيرة تتمثل في إنشاء الزوايا القائمة، دون حاجة المستخدم للرجوع إلى جيب التمام، حيث تقوم العقد الموجودة فيه على إتاحة المجال لإنشاء مثلث متعدد الأبعاد، وتظهر زاويته القائمة بكل وضوح، وبقي هذا الحبل يستعمل طوال العصور الوسطى. أقسام النظرية تعد نظرية فيثاغورس من النظريات المتعلقة بالجدل، حيث تم العثور عليها مرة واحدة أو من خلال العديد من المراحل المختلفة والأماكن العديدة، ويوجد دلالات على أن هذه النظرية عرفت من قبل العلماء المتخصصين في الرياضيات، والمتواجدين في سلاسل بابل وكان ذلك في الفترة الواقعة ما بين القرن السادس عشر والقرن العشرين قبل الميلاد، ويتم تقسم هذه النظرية إلى عدة أقسام وهي: نظرية ثلاثية فيثاغورس. التعرف على العلاقة ما بين جانبيْ مثلث المثلث القائم الزاوية. التعرف على العلاقة ما بين الزوايا المتجاورة .

# data[].attributes.headline
ريهام الركبان.

# data[].attributes.subject
ريهام الركبان.

# data[].attributes.body
شرح نظريّة فيثاغورس نظريّة فيثاغورس واحدة من أهم النظريات في الرياضيات والتي حظيت حتى يومنا هذا باهتمام العلماء وكذلك المدرسين والطلبة، ويعود تعميم النظريّة وبرهنتها إلى واحد من أهم الفلاسفة اليونانيين وهو فيثاغورس (Pythagoras) حيث سميت بنظريّة فيثاغورس تيمناّ به، ونرى أن النظريّة هي واحدة من نظريات الهندسة الإقليدية القديمة المختصة في المثلث القائم الزاوية؛ والمثلث القائم الزاوية مثلث تكون إحدى زواياه قائمة أي تساوي 90° والوتر هو الضلع المقابل للزاوية القائمة، كما وأنه لا يتوقف تطبيق هذه النظريّة في الرياضيات المجردة والهندسة وعلم المثلثات بل تتطرق لها العلوم الأخرى بما فيها الفيزياء وعلوم الفضاء والملاحة البحرية وغيرها

# data[].attributes.body
ذات صلة

تقرير عن نظرية فيثاغورس

قانون فيثاغورس

نظرية فيثاغورس

تعتبر الرياضيات من أشهر العلوم التي درسها المسلمون وقبلهم الكثير وكان الهدف من دراسة الرياضيات ومحاولة إيجاد القوانين، هو تسهيل الحياة عليهم، حيث تعتمد الأبنية بقياساتها وزينتها على المعادلات الرياضيّة، وحتى المركبات التي كانوا يحاولون تطويرها جيلاً بعد جيل كانت بحاجةٍ ماسةٍ للرياضيات والهندسة، وهناك الكثير من النظريات التي أثبت صحتها الكثير من العلماء وبعضها نسبت إليهم وسميت بأسمائهم تكريماً لهم؛ ومنها نظرية فيثاغوروس، التي كان لها دورٌ كبيرٌ جداً مهمٌ جداً في علم الهندسة وخصوصاً حسابات المثلثات، وهنا سنتكلم عن هذه النظرية بالتفصيل.

شرح النظرية

تعتبر نظرية فيثاغورس إحدى نظريات الهندسة الإقليدية، وسميت بهذا الإسم نسبةً إلى من وضعها وبرهنها وهو عالم الرياضيات، والفلك، والفلسفة فيثاغوروس، وتنصّ هذه النظرية على أنه في المثلاثات القائمة الزاوية (التي فيها زاوية بقياس 90 درجة) يكون مجموع مربعي الضلعين المجاورين للزاوية القائمة مساوياً لمربع طول الوتر وهو الضلع المقابل للزاوية القائمة، ورياضياً:

الوتر²= (الضلع المجاور الأول)²+(الضلع المجاور الثاني)²، فمثلاً في مثلثٍ قائم الزاوية في النقطة ب، ورموزه هي أ ب ج،

(أ ب)²+(ب ج)²=(أ ج)²، وأي ثلاثة اعدادٍ صحيحةٍ يمكن أن تكون ثلاثي فيثاغورسي، وفيما يلي بعض الأمثلة لتوضيح النظرية:

مثال (1): مثلثٌ قائم الزاوية ( أ ب ج) في النقطة ب، وأطوال اضلاعه هي: (ا ب) 3 سم و(ب ج) 4 سم، فما هو طول الوتر حسب نظرية فيثاغورس. الحل:

الوتر²= (الضلع المجاور الأول)²+(الضلع المجاور الثاني)²

(أ ج)²=(أ ب)²+(ب ج)²

(أ ج)²= 3²+4²

(أ ج)²=9+16

(أ ج)²=25

أ ج= الجذر التربيعي للعدد 25

أ ج= 5 سم.

مثال (2): إذا كان طول الوتر في المثلث (هـ و ن) قائم الزاوية في (و) مساوٍ ل 13 سم، وكان طول الضلع (هـ و) 5 سم، فما هو طول الضلع ( و ن). الحل:

الوتر²= (الضلع المجاور الأول)²+(الضلع المجاور الثاني)²

(هـ ن)²= ( هـ و)²+( و ن)²

²13=²5+(و ن)²

169=25+(و ن)²

(و ن)²=169-25

(و ن)²=144

و ن = الجذر التربيعي للعدد 144

و ن= 12 سم.

مثال (3): هذه مجموعةٌ ثلاثيةٌ من الأرقام (12، 35، 37)، هل هذه المجموعة تشكل مجموعةً ثلاثيةً فيثاغورية. الحل:

حتى تكون المجموعة مجموعة فيثاغورية يجب أن تنطبق عليها نظرية فيثاغورس، وبالتالي فالتجربة خير برهان، يجب ان نحاول تجربة الأرقام في النظرية، فإذا تساوى طرفي المعادلة أو النظرية تكون الأرقام فيثاغوريه فعلاً، وكما نعلم فدائماً الوتر هو أطول ضلع في المثلث وبالتالي فالرقم 37 هو طول الوتر.

الوتر²= (الضلع المجاور الأول)²+(الضلع المجاور الثاني)²

²37 هل يساوي ²12+²35

²37=1369

²12=144

²35=1225

144+1225=1369

# data[].attributes.body
يعتبر قيثاغورس واحداً من العلماء اليونانيون في مجال الرياضيات، وهو صاحب أشهر نظريّة في هذا العلم، ولد في جزيرة ساموس سنة 354 قبل الميلاد، وقام بعدّة زيارات إلى بلاد مصر والهند، ويعدّ أيضاً واحداً من أهمّ المساهمين في مجال الفلسفة الطبيعيّة، وكان محبّاً للحكمة، وقد استمدّ أرسطو، وأفلاطون الكثير من الفلسفة التي كان يقدمها، وتوفي سنة 459 قبل الميلاد.

نظرية فيثاغورس
هي علاقة في الهندسة الإقليدية بين الأطراف الثلاثة في مثلث قائم الزاوية، وهو ينصّ على أنّ مربع الوتر في الجانب المقابل للزاوية اليمنى يساوي مجموع مربّعات الجانبين أخرى، ويمكن كتابة نظرية كمعادلة متعلقة بأطوال الجانبين أ، ب، ج، وتكون على الشكل التالي أ^ 2 + ب ^ 2 = ج ^ 2، حيث أنّ جـ تمثل طول الوتر وأ، و ب هي أطوال أضلاع المثلث الأخريين.
كانت نظريّة فيثاغورس معروفةً لكن بشكلٍ أطول، إلى أن جاء فيثاغورس لأوّل مرّة وأثبت صحتها بطريقته، ونسبت له بعد ذلك، وكان ذلك عندما قام بإعادة ترتيب البرهان، ووضع مربعين كبيرين مختلفين في الحجم داخل مربع كبير، وريم أربع مثلثات بجانب المربعين، وكانت المثلثات متطابقة، والفرق الوحيد هو ترتيب المثلثات بشكلٍ مختلف.

تمتلك النظريّة أشكالاً أخرى ومتعددة حيث أنّ جـ طول الوتر في حالة كانت قيمتها مجهولة، وطولا الضلع أ، ب معروفان يمكننا معرفة قيمة جـ من خلال المعادلة التاليّة:"جـ = الجذر التربيعي {و^ 2 + ب ^ 2}"، وفي حالة كان طول أحد الأضلاع معروفاً والآخر مجهولاً، وطول الوتر معروفاً نستطيع معرفة قيمة الضلع المجهول من خلال المعالدلة التاليّة:"و= الجذر التربيعي {ج ^ 2 - ب ^ 2}"، ويُعتبر الوتر هو صاحب القيمة الأعلى من بين أطوال أضلاع المثلث قائم الزاوية، وتمّ إثبات هذه النظريّة باستخدام العديد من الطرق كجيب التمام لطول الضلع وزاوية المثلث، واستخدام عناصر إقليدس من خلال رسم مستطيلين، ثم فصلهما إلى مثلثين متطابقين، والبراهين الجبريّة، والرسم البياني لغارفيلد، واستخدام الفروق.

تعتبر هذه النظريّة من النظريات الجدليّة حول كيف تمّ اكتشافها من حيث إنّ تمّ اكتشافها مرّةً واحدة أو عبر مراحل مختلفة وأماكن كثيرة، وتشير الأدلة إلى أن نظرية فيثاغورس كانت معروفةً جيداً لعلماء الرياضيات في سلالة بابل الأوائل بين القرت العشرين وحتى السادس عشر قبل الميلاد،وهذا يعني أنّها كانت موجودة قبل ألف سنة من ولادة فيثاغورس، وحسب التاريخ يمكن تقسيم هذه النظريّة إلى أربعة أقسام وهي: المعرفة من ثلاثيات فيثاغورث، ومعرفة العلاقة بين الجانبين من مثلث قائم الزاوية، ومعرفة العلاقة بين الزوايا المجاورة، والأدلة على نظرية داخل بعض نظام استنتاجيّ، وذلك وفق ما جاء في العلم البابليّ، كما أنّ البراهين الجبريّ كانت مذكور عند البابليون.

# data[].attributes.body
فجر الشهري

# data[].attributes.headline
بتيل العتيبي

# data[].attributes.subject
بتيل العتيبي

# data[].attributes.body
في الرياضيات، نظرية فيثاغورس أو مبرهنة فيثاغورس هي علاقة أساسية في الهندسة الإقليدية بين أضلاع المثلث قائم الزّاوية. تنص على أن مجموع مربعي طولي ضلعي الزاوية القائمة مساوٍ لمربع طول الوتر. يُمكن كتابة النّظرية كمعادلة تربط بين أطوال أضلاع المثلث ا ب جـ. سميت هذه المبرهنة هكذا نسبةً إلى العالم فيثاغورس الذي كان رياضياً وفيلسوفاً وعالم فلك في اليونان القديمة.

نظرية فيثاغورس المباشرة[عدل]

وهي الشكل الأكثر شهرة لنظرية فيثاغورس:

« في مثلث قائم الزاوية، مربع طول الوتر يساوي مجموع مربعي طولي الضلعين المحاذيين للزاوية القائمة. »

في مثلث ABC قائم الزاوية في C، أي أن [AB] هو الوتر، نضع AB=c و AC=b و BC=a. لدينا:

B C 2+ A C 2= A B 2{\displaystyle BC^{2}+AC^{2}=AB^{2}\,}

أو

a 2+ b 2= c 2{\displaystyle a^{2}+b^{2}=c^{2}\,}

تمكن نظرية فيثاغورس من حساب طول أحد أضلاع مثلث قائم الزاوية بمعرفة طولي الضلعين الآخرين. مثلا: إذا كان b=3 و a=4 فإن

a 2+ b 2= 3 2+ 4 2= 25 = c 2{\displaystyle a^{2}+b^{2}=3^{2}+4^{2}=25=c^{2}\,}

ومنه c = 5 {\displaystyle c=5\,}.

أي ثلاثة أعداد صحيحة تمثل أطوال أضلاع مثلث قائم الزاوية -مثل (3، 4، 5)- تُكون ثلاثي فيثاغورسي.

نظرية فيثاغورس العكسية[عدل]

نص نظرية فيثاغورس العكسية (العبارة 47 من الجزء الأول من كتاب العناصر لإقليدس):

« في مثلث، إذا كان مربع طول أطول ضلع يساوي مجموع مربعي طولي الضلعين الآخرين، فإن هذا المثلث قائم الزاوية. الزاوية القائمة هي الزاوية المقابلة لأطول ضلع، والضلع الأطول هو الوتر. »

نظرية فيثاغورس هي خاصية مميزة للمثلث القائم الزاوية. بتعبير آخر:

« في مثلث ABC، إذا كان AC²+BC²=AB² فإن هذا المثلث قائم الزاوية في C.

# data[].attributes.headline
المعلمة / شيماء 

# data[].attributes.subject
المعلمة / شيماء 

# data[].attributes.body
شاركيني بالبحث عن معلومات تتحدث عن عن نظريةفيثاغورس نشاتها أهميتها .......
باضافة تعليق أو فديو او صورة أو بحث مرفق بملف أو تطبيق من الواقع للنظرية من افكارك وابداعك

# data[].attributes.body
استاذه تراك زقه وعععع
انا. روان الغامدي😉