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Wie erkenne ich ob eine Figur achsen- oder drehsymmetrisch ist?

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Wie erkenne ich ob eine Figur achsen- oder drehsymmetrisch ist?

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Eine punktsymmetrische Figur ist eine drehsymmetrische Figur, die man um den Drehpunkt um 180 Grad dreht und die danach genauso aussieht wie vorher.

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Der Drehpunkt ist der Punkt, um den sich eine Figur dreht. Den Drehpunkt beschriftet man mit einem grossen D.

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Der kleinste Drehwinkel ist der Winkel, um den man eine Figur mindestens drehen muss, damit sie wieder gleich aussieht wie vorher.

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Eine Symmetrieachse ist eine gedachte Linie, an der man eine Figur spiegeln kann.
Wenn man die Figur an dieser Linie faltet oder spiegelt, passen beide Seiten genau aufeinander.

In Zeichnungen wird die Symmetrieachse oft mit einem grossen S und einer Zahl bezeichnet:
z. B. S₁, S₂, S₃

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Wie berechnet man den kleinsten Drehwinkel?

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Wie berechnet man den kleinsten Drehwinkel?

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Hinweis:
Spiegelachse und Symmetrieachse bedeuten das Gleiche.

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Achsensymmetrie - Spiegelachsen einzeichnen - Mathematik - einfach erklärt | Lehrerschmidt

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Kann eine Figur mehrere Symmetrieachsen haben?

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Kann eine Figur mehrere Symmetrieachsen haben?

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Ist eine Figur mit Achsensymmetrie automatisch auch drehsymmetrisch?

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Ist eine Figur mit Achsensymmetrie automatisch auch drehsymmetrisch?

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Hinweis:
Spiegelachse und Symmetrieachse bedeuten das Gleiche.

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„Achsensymmetrie“ einfach erklärt | Jo-Jo Mathe BuchTaucher-App

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Figuren mit mehreren Symmetrieachsen

Im Alltag und besonders im Matheunterricht findest du Figuren mit mehr als einer Symmetrieachse. Du kannst die Figur dann an verschiedenen Linien falten und die beiden Seiten sind immer genau gleich!

Ein Rechteck hat genau zwei Symmetrieachsen. Du kannst es von rechts nach links, oder von oben nach unten falten. Das kennst du zum Beispiel von einem Blatt Papier. Hier siehst du die beiden Symmetrieachsen im Rechteck:

Ein Quadrat ist ein Rechteck mit vier gleich langen Seiten. Dadurch hat es vier Symmetrieachsen. Du kannst es nämlich zusätzlich an den Verbindungslinien von zwei schräg gegenüberliegenden Ecken (an den „Diagonalen"), spiegeln. Du hast bestimmt schon mal dieses quadratische Verkehrsschild gesehen, an dem du es dir gut vorstellen kannst!

Ein anderes symmetrisches Verkehrsschild ist das Dreieck. Gleichseitige Dreiecke haben genau drei Symmetrieachsen.

Aber Achtung! Das funktioniert nur, wenn auch wirklich alle drei Seiten gleich lang sind! Hat ein Dreieck nicht drei gleich lange Seiten, besitzt es diese Symmetrieachsen nicht!

Wie viele Symmetrieachsen hat ein Kreis? Ein Kreis hat unendlich viele Symmetrieachsen! Sie gehen alle durch seinen Mittelpunkt. Im Alltag kennst du symmetrische Kreise zum Beispiel von Torten.

Klasse! Jetzt hast du schon einige Figuren mit Spiegelachsen gesehen. Doch wie kannst du so eine Symmetrieachse selbst einzeichnen?

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Symmetrieachse * Was ist eine Symmetrieachse?

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Symmetrieachse einfach erklärt ✅ Wie viele Symmetrieachsen hat ein Quadrat? ✅ Was ist eine Spiegelachse? ✅ mit kostenlosem Video