# data[].attributes.headline
Прості задачі на закони Кеплера: 

# data[].attributes.subject
Прості задачі на закони Кеплера: 

# data[].attributes.body
1. Велика піввісь орбіти Меркурія 0,39 а.о. Знайдіть його період обертання навколо Сонця.

2. Радіус орбіти Венери 0.72 а.о. (Землі - 1а.о.) Вважаючи орбіти планет коловими, та такими,що лежать в одній площині, знайдіть найменшу та найбільшу відстань між Землею та Венерою

3. Найменша відстань від Марса до Сонця (перигелійна відстань) 1.38 а.о. А найбільша (афелійна) 1.67 а.о. Знайдіть велику піввісь орбіти Марса.

4. Велика піввісь орбіти Плутона 39.5 а.о. Ексцентриситет орбіти 0.25. Знайти його найменшу та найбільшу відстань від Сонця.

5. На якій найбільшій на найменшій відстані від Землі може знаходитись Меркурій, якщо його велика піввісь 0,387 а.о., а ексцентриситет орбіти 0,206? Марс, якщо для нього відповідні величини: 1,524 а.о. та 0,093?

# data[].attributes.headline
Відео про те, як ми бачимо рух планет на небі. Конфігурації планет та синодичний період

# data[].attributes.subject
Відео про те, як ми бачимо рух планет на небі. Конфігурації планет та синодичний період

# data[].attributes.attachment_link.title
Рух планет. Конфігурації планет.

# data[].attributes.headline
Закони Кеплера. Космічні швидкості та види орбіт

# data[].attributes.subject
Закони Кеплера. Космічні швидкості та види орбіт

# data[].attributes.attachment_link.title
Рух планет 2. Закони Кеплера

# data[].attributes.headline
Застосування законів Кеплера в космонавтиці. Приклади задач.

# data[].attributes.subject
Застосування законів Кеплера в космонавтиці. Приклади задач.

# data[].attributes.attachment_link.title
Космонавтика, застосування законів Кеплера, рух космічних тіл, космічні швидкості, польоти до планет

# data[].attributes.headline
Інтерактивна демонстрація: види орбіт, параметри еліпса

# data[].attributes.subject
Інтерактивна демонстрація: види орбіт, параметри еліпса

# data[].attributes.attachment_link.title
Рух небесних тіл

# data[].attributes.headline
Космічні швидкості та орбіти

# data[].attributes.subject
Космічні швидкості та орбіти

# data[].attributes.attachment_link.title
Космічна швидкість

# data[].attributes.headline
Інтерактивна демонстрація: Рух планет у різних системах світу (геоцентрична за Птолемеєм та Тихо Браге) та геліоцентрична (за Коперником)

# data[].attributes.subject
Інтерактивна демонстрація: Рух планет у різних системах світу (геоцентрична за Птолемеєм та Тихо Браге) та геліоцентрична (за Коперником)

# data[].attributes.attachment_link.title
Сонячна система

# data[].attributes.headline
Інтерактивна демонстрація: Другий закон Кеплера для еліпсів з різним ексцентриситетом

# data[].attributes.subject
Інтерактивна демонстрація: Другий закон Кеплера для еліпсів з різним ексцентриситетом

# data[].attributes.body
УВАГА! У написах в цій демонстрації є ПОМИЛКА (ОДРУКІВКА)! Будь-ласка, знайдіть та напишить у коментарі до посту, яка саме

# data[].attributes.attachment_link.title
Другий закон Кеплера

# data[].attributes.headline
Інтерактивна демонстрація: Запуск планет на різні орбіти

# data[].attributes.subject
Інтерактивна демонстрація: Запуск планет на різні орбіти

# data[].attributes.body
Моя улюблена! Тут ви можете створити СВОЮ Сонячну систему, поставивши планети на довільну відстань від Сонця, та надавши довільну швидкість (за модулем та напрямком). Тут є відео, як цим користуватися (дочекайтеся кінця титрів законів Кеплара у стилі Зоряних війн): https://www.vascak.cz/data/android/physicsatschool/template.php?f=kepler_zakony&l=ua

Вперед - експериментувати!

# data[].attributes.attachment_link.title
Перший закон Кеплера

# data[].attributes.headline
Демонстрація - геостаціонарна орбіта

# data[].attributes.subject
Демонстрація - геостаціонарна орбіта

# data[].attributes.body
На горизонтальній осі вибираєте висоту орбіти (позначка відповідає геостаціонарній, коли супутник висить над однією точкою Землі), на вертикальній можете вибрати кут зору на Землю та орбіту супутника)

# data[].attributes.attachment_link.title
Геостаціонарна орбіта

# data[].attributes.headline
Задачі на закони Кеплера та синодичний період разом

# data[].attributes.subject
Задачі на закони Кеплера та синодичний період разом

# data[].attributes.body
1. Нехай ротистояння малої планети повторюються кожні 2 роки. Яка велика піввісь орбіти такої малої планети?

2. Астероїд буває у протистояннях через кожні 469 діб. Чому дорівнює його велика піввісь?

3. Синодичний період астероїда дорівнює 450 діб. Перигелійна відстань 2 а.о. Знайдіть його велику піввісь та ексцентриситет орбіти.

4. Астероїд є внутрішнім для орбіти Землі. Його нижні сполучення повторюються з періодом 400 діб. Чому дорівнює його середня швидкість рух по орбіті? Орбіту вважати коловою.

# data[].attributes.headline
Задачі на штучні супутники Землі (ШСЗ) та космічні швидкості

# data[].attributes.subject
Задачі на штучні супутники Землі (ШСЗ) та космічні швидкості

# data[].attributes.body
1. Знайти першу космічну швидкість для планети з радіусом R=12000 км та масою M=3×10²⁵ кг.

2. З якою середньою швидкістю та на якій висоті рухаються по коловій орбіті над  Землею ШСЗ з періодами а) 90 хвилин б) 3 години? Маса Землі 6×10²⁴  кг, радіус Землі – 6370 км.

3. Знайти великі півосі та висоти стаціонарних (таких, що «висять» над однією точкою поверхні планет) супутників Марса  та Юпітера. Маси Марса – 6×10²³ кг, Юпітера – 1,9×10²⁷кг, радіуси Марса – 3390 км, Юпітера – 69910 км,

4. На яких висотах (вказати висоту в апоцентрі та перицентрі) над поверхнею планет мають обертатися супутники навколо Землі та Меркурія, які мають ексцентриситет орбіти 0,6 та період обертання 8 годин? Маса Землі 6×10²⁴ кг, Меркурія – 0,056 маси Землі, радіуси Землі – 6370 км, Меркурія – 2440 км..

5. Супутник обертається навколо Землі, так що його найменша висота дорівнює h=800 км, а найбільша H=2000 км. Знайти період обертання навколо Землі T. (Порівняти з Місяцем: велика піввісь орбіти a л=384000 км, період Т л=27,3 діб). . Радіус Землі 6400 км.

# data[].attributes.headline
Задачі на конфігурації планет та синодичний період

# data[].attributes.subject
Задачі на конфігурації планет та синодичний період

# data[].attributes.body
1. Спостерігач помітив, що астероїд буває у протистоянні кожні 505 діб. Який його період обертання навколо Сонця?

2. Венера обертається навколо Сонця з періодом 224,7 діб. Як часто вона буває у нижньому з'єднанні (між Землею та Сонцем)? Чи завжди ми бачимо її як темну точку на диску Сонця?

3. Який має бути зоряний період обертання планети навколо Сонця, так щоб він дорівнював її синодичному періоду?

4. Коли Венера знаходиться у найбільшій західній або східній елонгації - який кут на небі між Венерою та Сонцем? На якій відстані від Землі вона знаходиться в цей момент? Орбіту Венери вважати коловою з радіусом 0,73 а.о.

5. Яка відстань від Марса до Землі, коли Марс знаходиться у квадратурі? Орбіту Марса вважати коловою з радіусом 1,52 а.о.

У ВСІХ ЗАДАЧАХ - ОРБІТА ЗЕМЛІ КОЛОВА З РАДІУСОМ 1 А.О.

# data[].attributes.headline
Чи рухається по параболі тіло, кинуте під кутом до горизонту?

# data[].attributes.subject
Чи рухається по параболі тіло, кинуте під кутом до горизонту?

# data[].attributes.body
Адже тіла, що рухаються в космосі параболічною траєкторією зазвичай назад не повертаються. Що не так з цим парадоксом? Як фізична модель впливає на наше розуміння.

# data[].attributes.attachment_link.title
Параболічна траєкторія в космосі та біля поверхні Землі

# data[].attributes.headline
Супутник, що переходить на нижчу орбіту (падає) - він гальмує чи прискорється? 

# data[].attributes.subject
Супутник, що переходить на нижчу орбіту (падає) - він гальмує чи прискорється? 

# data[].attributes.body
Що про це каже небесна механіка? І до чого тут енергія?

# data[].attributes.attachment_link.title
Гальмуємо чи прискорюємось?

# data[].attributes.headline
Трошки складніші задачі на Закони Кеплера та закон Всесвітнього тяжіння

# data[].attributes.subject
Трошки складніші задачі на Закони Кеплера та закон Всесвітнього тяжіння

# data[].attributes.body
1. Знайти прискорення вільного падіння для планети з масою M=8×10²³ кг та  радіусом R=4000 км.

2. Визначити масу Урана, якщо його супутник Оберон обертається навколо планети за 13,46 діб на середній відстані 587 тис. км.

3. Протистояння астероїда повторюються з періодом S=400 діб (орбіта колова).  Знайти його середню відстань до Сонця (велику піввісь орбіти) a.

4. Припустимо, ми вирішили запустити космічний корабель на астероїд задачі 3. Скільки часу ми будемо летіти до нього Гоманівською орбітою, тобто якщо перигелій нашої орбіти на орбіті Землі, а афелій на орбіті астероїда? Який ексцентриситет такої орбіти?

5. Космічний корабель рухався по коловій орбіті навколо деякої планети без атмосфери. Радіус орбіти r=1.5R, де R — радіус планети. Після короткочасного гальмування в т. А корабель перейшов на еліптичну орбіту, дотичну до планети

в т. В. За першим заходом посадка не вдалася, а тільки за другим. Визначити проміжок часу t від гальмування до посадки. Задано радіус планети R і

прискорення вільного падіння на її поверхні (R=8000 км, g=12 м/c²).