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Diese vier Teile die wir erhalten haben, besitzen eine entscheidende Eigenschaft, sie sind nämlich durch 2 teilbar. Das können wir an dem Beispiel zwar sehen, aber es gilt tatsächlich für alle Beispiele die wir wählen könnten. Denn unsere ungerade Zahl 7 ist die Summe der Zahlen 3 und 4, so können wir jede ungerade Zahl als Summe von zwei benachbarten Zahlen, von denen eine gerade und die andere ungerade ist, darstellen. Diese zwei Zahlen sind die Seitenlängen unserer neuen Teilstücke und wenn eine der Seitenlängen gerade ist, ist sie sie durch 2 teilbar

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Nun ändert sich unsere Einteilung, wir wollen zeigen, dass wenn wir ein Kästchen weg nehmen unsere übrigen Kästchen durch 8 teilbar sind, dafür beginnen wir damit das Kästchen in der Mitte zu entfernen und dann das übrige zu vierteln.

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Auch hier "quadrieren" wir unseren Linie, wir erhalten dann ein Quadrat mit 7 mal 7 Kästchen, also insgesamt 49

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Wir nutzen das gleiche Prinzip wie auch bei den geraden Quadratzahlen und beginnen mit einer Linie aus Quadraten, dessen Anzahl ungerade ist, ich nehme im folgenden 7 Quadrate