# data[].attributes.body
La mecánica de suelos es una rama fundamental de la ingeniería civil y geotécnica que estudia las propiedades y comportamientos de los suelos en su estado natural y bajo diversas condiciones de carga. Su objetivo principal es analizar la estabilidad, resistencia y deformabilidad de los suelos para diseñar y construir estructuras seguras y eficientes. En esta lección se desarrollarán conocimientos de la mecánica de suelos, que ayudan a los ingenieros a poder evaluar riesgos geológicos, determinar las características del terreno y desarrollar soluciones que aseguren la integridad y durabilidad de las obras en el entorno terrestre.

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Please click here if you are not redirected within a few seconds.

Images
Los Estudios de Mecanica de Suelos - Geotecnia y Mecanica de Suelos

geotecniaymecanicasuelosabc.com

Images may be subject to copyright.

# data[].attributes.attachment_link.description
Please click here if you are not redirected within a few seconds. Images Los Estudios de Mecanica de Suelos - Geotecnia y Mecanica de Suelos geotecniaymecanicasuelosabc.com Images may be subject to copyright.

# data[].attributes.attachment_link.title
Objetivos-Reflexión - Razonemos sobre nuestro propio conocimiento

# data[].attributes.body
Los estudiantes podrán identificar y explicar los conceptos fundamentales de la mecánica de suelos, incluyendo su importancia en la ingeniería civil.

# data[].attributes.body
Los estudiantes aplicarán los conceptos básicos a problemas prácticos de mecánica de suelos para resolver retos estructurales.

# data[].attributes.attachment_link.title
3 tipos de estudios de mecánica de suelos

# data[].attributes.body
Los estudiantes evaluarán las ventajas y desventajas de diferentes herramientas utilizadas en la mecánica de suelos.

# data[].attributes.body
Importancia de conocer el origen y formación de los suelos para la mecánica de suelos.

# data[].attributes.attachment_link.title
Mecánica de Suelos 1 | Origen y Formación de los Suelos

# data[].attributes.body
El profesor presentará una visión general de la mecánica de suelos utilizando ejemplos visuales y explicativos claros.

# data[].attributes.headline
Estudio de mecánica de suelo con fines de cimentación

# data[].attributes.subject
Estudio de mecánica de suelo con fines de cimentación

# data[].attributes.body
Video explicativo de cómo se realiza un estudio de mecánica de suelos con fines de cimentación.

# data[].attributes.attachment_link.title
Estudio de Mecánica de Suelos con fines de Cimentación

# data[].attributes.body
Libro de Texto: Mecánica de suelos y cimentaciones

# data[].attributes.headline
Mecánica de suelos - Problemas resueltos

# data[].attributes.subject
Mecánica de suelos - Problemas resueltos

# data[].attributes.attachment_link.description
Esta publicacion contiene una coleccion de problemas resueltos de mecanica de suelos que ha sido preparada para los estudios de ingenieria tecnica de obras publicas que se imparten en la UPC. Se trata de una titulacion de primer ciclo, por lo que el enfoque que se da a los problemas se centra en aspectos de concepto y no requiere la realizacion de desarrollos matematicos. Incluye problemas relativos a propiedades basicas de los suelos, aspectos basicos de la mecanica de medios porosos indeformables, la consolidacion en suelos saturados y la resistencia de suelos saturados.

# data[].attributes.body
En pequeños grupos, los estudiantes discutirán sobre cómo las propiedades de los suelos pueden afectar el diseño estructural. Pueden usar Padlet para organizar sus ideas.

# data[].attributes.body
Indique a los estudiantes que resuelvan problemas prácticos de mecánica de suelos usando datos proporcionados por el profesor. Se les dará retroalimentación personalizada.

# data[].attributes.attachment_link.title
Libro de ejercicios resueltos de mecánica de suelos i

# data[].attributes.attachment_link.description
Libro de ejercicios resueltos de mecánica de suelos i - Download as a PDF or view online for free

# data[].attributes.body
¿Por qué es importante estudiar la mecánica de suelos en la ingeniería civil y cómo afecta nuestras estructuras?

# data[].attributes.body
Para estudiantes que deseen un reto, se les pedirá desarrollar un análisis más complejo de un informe de suelos proporcionado.

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Los análisis de suelo son uno de los grandes aliados de los agricultores. La productividad agrícola depende de la calidad de las tierras de cultivo y un análisis del suelo puede indicar la existencia de un problema en el crecimiento de las plantas. La importancia del análisis de suelo radica en su capacidad para determinar la idoneidad del campo para la agricultura, en general, o para elegir los cultivos que mejor rendimiento darán.

La realización periódica de análisis del suelo puede proporcionar información valiosa sobre el terreno a todos los agentes de la industria agrícola, incluidas las cooperativas agrícolas, compañías de seguros, bancos, proveedores de insumos o comerciantes de materias primas. Antes de embarcarse en esta tarea, conviene conocer cómo funciona la metodología de muestreo del suelo y saber interpretar los resultados. Dado que los laboratorios sólo muestran las propiedades actuales del campo, lo ideal es combinar sus informes con los datos históricos del análisis de imágenes de satélite.

¿Qué Es Un Análisis De Suelo?

Un análisis de suelo es el análisis de las tierras de cultivo para determinar múltiples parámetros, como el contenido químico, la toxicidad, el nivel de pH, la salinidad, la biota terrestre, etc. Estos análisis también proporcionan información sobre la contaminación química, el contenido húmico u orgánico, la conductividad eléctrica, la capacidad de intercambio catiónico y otras propiedades físicas y químicas.

Para ello, es necesario un muestreo del suelo. Pero, ¿qué es un muestreo de suelo? Se trata de recoger pequeñas porciones de diferentes puntos del campo, de modo que se tengan en cuenta todas las subzonas de éste y su condición.

Tipos De Análisis De Suelo

El tipo de análisis de suelo depende de los componentes o propiedades explorados del suelo del campo que puedan repercutir de forma positiva o negativa en el desarrollo de los cultivos. Los tipos de análisis más utilizados miden:

contenido en minerales,

nivel de pH,

humedad del suelo,

salinidad,

pesticidas y contaminación química,

estructura y textura, etc.

Análisis De Los Nutrientes Del Suelo

La valiosa información sobre el contenido de nutrientes permite una fertilización precisa que satisfaga las necesidades de las plantas dentro de las prácticas de agricultura de precisión. Por ello, el análisis químico de los nutrientes del suelo es el más habitual.

Principalmente, los análisis físicos y químicos del suelo indican sobre el contenido de nitrógeno (N), fósforo (P) y potasio (K), que son los nutrientes más importantes para los cultivos. Los nutrientes secundarios que también suelen examinarse son el calcio (Ca), el azufre (S) y el magnesio (Mg). Un análisis ampliado también incluye elementos menores como hierro (Fe), manganeso (Mg), boro (B), molibdeno (Mo) y otros.

Para analizar el contenido en nutrientes del suelo, se añade una muestra a una solución extractante y se mezcla (normalmente agitándola). A continuación, se filtra el contenido líquido y se analiza la presencia y concentración de elementos químicos (convertidos en materia seca). El número obtenido es el índice del análisis del suelo George Hochmuth, Rao Mylavarapu, and Ed Hanlon. Soil testing for plant-available nutrients-what is it and why do we use it? Publication #Sl408. 2018. University of Florida, Institute of Food and Agricultural Sciences Extension. .

¿Por qué es importante realizar un análisis de fertilidad del suelo para conocer los niveles de nutrientes?

La disponibilidad de cantidades correctas de nutrientes en determinadas etapas fenológicas es vital para las plantas. Un desequilibrio en los nutrientes, como la deficiencia de nitrógeno, impide el correcto crecimiento de las plantas, mientras que las concentraciones elevadas provocan el marchitamiento de las plantas, quemaduras por fertilizante o un desarrollo anormal.

Test De Acidez (PH)

Un pH adecuado en el campo es esencial para la productividad de las plantas, mientras que un pH demasiado alto o demasiado bajo afectará negativamente al crecimiento de los cultivos. Al hacer un análisis del pH del suelo, se calculan sus iones de hidrógeno. Los valores de pH pueden oscilar entre 0 y 14. El valor neutro es 7, los niveles inferiores corresponden a la acidez y los superiores a 7 significan alcalinidad. Los campos ácidos o alcalinos se deben tratar de forma específica. Por ejemplo, el pH puede elevarse con cal, y con un análisis del suelo preciso se puede determinar el pH exacto y calcular la cantidad necesaria.

¿Cómo se puede medir el pH? Existen varios kits que permiten realizar pruebas de suelo y medir el pH directamente en el campo, pero los laboratorios públicos o privados ofrecen resultados más precisos.

Análisis Del Suelo Para Medir La Salinidad

En los campos salinos, las plantas sufren estrés osmótico, debido a la escasa absorción de agua. Los análisis del suelo para medir la salinidad ayudan a comprender la idoneidad de las tierras para las actividades agrícolas. La salinidad de los campos puede analizarse mediante:

la evaporación de sales solubles totales (SST) de un extracto de agua subterránea;

la medición de la conductividad eléctrica (CE) de un extracto de pasta saturada o de una dilución de agua destilada y tierra Hardie, Marcus, and Richard Doyle. "Measuring soil salinity." Methods in molecular biology (Clifton, N.J.) vol. 913 (2012): 415-25. doi:10.1007/978-1-61779-986-0_28. .

Los análisis de conductividad eléctrica del suelo se realizan sobre el terreno o en un laboratorio designado.

Un análisis de conductividad eléctrica también puede mostrar la cantidad de nitrógeno disponible para el cultivo en algunas tierras no salinas.

Análisis De Plaguicidas Y Contaminación Del Suelo

Los plaguicidas ayudan a eliminar los organismos que destruyen los cultivos. Los productos químicos suprimen eficazmente la maleza, controlan las enfermedades de las plantas y combaten las plagas. Al mismo tiempo, estas sustancias envenenan a otros organismos que sí son beneficiosos y contaminan el medioambiente. Algunas sustancias altamente agresivas se filtran en las aguas subterráneas cercanas, permanecen en la tierra durante muchos años y son un peligro para los seres humanos y los animales, acumulándose en los alimentos.

Los contaminantes químicos reducen el rendimiento de los cultivos y la calidad del fruto, por lo que es importante realizar un análisis fisicoquímico del suelo en busca de plaguicidas antes de la siembra y planificar el tratamiento posterior de los cultivos basándose en las actividades anteriores en el campo y en la productividad.

También se recomienda comprobar la presencia de metales pesados durante los análisis de suelo, ya que algunos de ellos son muy tóxicos. Se trata del plomo (Pb), el arsénico (As), el cadmio (Cd), el cromo (Cr), el zinc (Zn), el cobre (Cu), el mercurio (Hg), el níquel (Ni) y el litio (Li), entre otros.

Análisis Físico De La Textura Y La Estructura Del Suelo

Además del contenido químico, los análisis de suelo agrícola también analizan el tipo de suelo y sus propiedades físicas, como la textura, la estructura y la humedad.

Los principales componentes son la arcilla, la arena y el limo, y sus proporciones definen la textura del suelo y su capacidad para retener nutrientes con la humedad. Por ejemplo, los campos arenosos se secan más rápido que los arcillosos, por lo que un análisis de la textura del suelo ayuda a planificar el riego de precisión y la fertiirrigación.

La estructura del suelo define el tamaño de sus partes y espacios porosos, que afectan al flujo de agua y aire en la tierra. Los suelos arcillosos son más finos y sus espacios porosos son pequeños. Por lo tanto, son propensos a la compactación y requieren una aireación regular.

Una prueba de textura de suelo también ayuda a determinar la idoneidad del tipo de cultivo. Por ejemplo, las plantas que necesitan mucha agua son adecuadas para los campos arcillosos, mientras que las especies tolerantes a la sequía son buenas para los campos arenosos.

Análisis De La Humedad Del Suelo

El agua es esencial para el crecimiento de las plantas y la vegetación no puede desarrollarse correctamente si falta humedad en el suelo. Cuando la superficie del campo está seca, puede notarse visualmente; sin embargo, el nivel preciso de agua se mide con sensores de humedad del suelo o en el laboratorio. Un análisis del contenido de humedad del suelo informa de la disponibilidad de agua para las plantas o de su posible deshidratación. La evaporación a alta temperatura de la humedad de las muestras es el análisis más típico de humedad del suelo. El cálculo de la humedad de las muestras se basa en la medición de sus masas antes y después de la evaporación.

EOSDA Crop Monitoring

Acceda a imágenes de satélite de alta resolución para conseguir una gestión eficaz de sus campos.

Es importante controlar la humedad del campo antes de la siembra y durante toda la temporada para obtener un rendimiento elevado. EOSDA Crop Monitoring permite comprobar a distancia los niveles de humedad en la superficie y la zona radicular. Además, los datos históricos muestran el nivel de humedad en cada etapa de crecimiento de la planta. Basándose en estos datos, los agricultores pueden predecir el déficit de humedad y tomar las decisiones adecuadas. No solo eso, el índice NDMI de EOSDA Crop Monitoring ayuda a encontrar zonas críticas y un muestreo posterior de la humedad del suelo de estas zonas mostrará si realmente están faltas de agua.

El siguiente gráfico muestra una correlación entre la humedad del suelo y el índice NDVI. El nivel óptimo de humedad para el cultivo del girasol en un suelo franco es del 65%. Para mantener el rendimiento máximo, puede reducirse un 40%. En junio, la humedad desciende por debajo del 25% (el punto de marchitamiento) y esto se refleja en el índice NDVI. En este caso, el modelo mostró que la cosecha dio como resultado 2374 kg/ha de cultivo, en lugar del máximo posible de 3961 kg/ha.

Correlación entre el índice NDVI y la humedad del suelo en un campo de girasol con suelo limoso.

¿Cómo Realizar Un Análisis De Suelo?

A la hora de decidir cómo hacer un análisis del suelo, puede elegir cualquiera de las opciones:

1. Hágalo usted mismo con kits especiales.

2. Envíe muestras para un análisis profesional a un laboratorio estatal o privado. Los análisis del suelo en algunos laboratorios locales son gratuitos.

3. Contrate a una empresa que se encargue de todo el proceso, desde el muestreo del suelo hasta las recomendaciones de mejora del terreno.

¿Cuánto suele durar un análisis del suelo? Todo el procedimiento suele requerir varias semanas.

¿Cómo Tomar Una Muestra De Suelo De Forma Correcta?

El análisis del suelo agrícola proporciona la información necesaria para un correcto tratamiento en el campo, pero la precisión de los resultados depende de la precisión del muestreo del suelo. El método de muestreo de suelo más simple se basa en cuadrículas y zonas Farmaha, Bhupinder Singh, William Caughman, and Dara Park. Precision Agriculture Based Soil Sampling Strategies. (2020). .

Muestreo En Cuadrículas

Este método se basa en cuadrículas del mismo tamaño entre sí. Cuanto más pequeña sea la cuadrícula, más preciso será el resultado; por el contrario, cuanto mayor sea la cuadrícula, más submuestras se necesitarán. Por ejemplo, una cuadrícula de una hectárea requiere un mínimo de cinco submuestras, mientras que en una cuadrícula de cinco hectáreas deben recogerse hasta diez submuestras. El muestreo del suelo en cuadrículas proporciona información espacial sobre el campo, pero no tiene en cuenta la variabilidad.

¿Con qué frecuencia debe realizarse un análisis del suelo? La frecuencia recomendada de muestreo del suelo es de dos o tres años en el mismo periodo estacional. En caso de cultivo intensivo, el muestreo debe realizarse todos los años.

Muestreo Por Zonas

Este método sugiere tomar muestras medias de cada zona del campo. El campo se divide en zonas, basándose en mapas de cultivos o en el tipo de suelo. Cada zona tiene condiciones similares, por lo que el número y el tamaño de las zonas dependen de su variabilidad. Normalmente, el tamaño oscila entre dos y diez hectáreas. Cuanto mayor sea la zona, más muestras de análisis del suelo se necesitarán (al menos cinco submuestras para cada zona, dos submuestras por hectárea).

Las técnicas de muestreo y análisis de suelo ofrecen información detallada sobre la salud del campo, pero varias fuentes de datos pueden proporcionar una visión aún mejor. Es aquí donde los mapas de aplicación de tasa variable (VRA) de EOSDA Crop Monitoring resultan especialmente útiles. Combinando la tecnología de tasa variable con los datos obtenidos por satélite, los mapas generados en la plataforma muestran la variabilidad del campo a través de los índices de vegetación, lo que ayuda a delinear con mayor precisión las diferentes zonas para su muestreo. Esta combinación ayuda a tomar mejores decisiones sobre los aportes químicos necesarios en función no sólo del estado de la vegetación, sino también de las propiedades específicas de cada zona.

Mapa de productividad de un campo de maíz y recomendaciones de aplicación de tasa variable de fertilizantes en Crop Monitoring.

El campo de la imagen superior está dividido en 5 zonas, en función de los valores del índice NDVI. Según el mapa, deben tomarse muestras en diferentes zonas del campo con vegetación baja, prestando atención a las zonas 3 y 4. La zona de "vegetación baja" está en rojo, porque es el borde del campo y en ella no crece nada; la zona 2 es muy pequeña, por lo que no tiene sentido tomar muestras en ella. Las recomendaciones para la aplicación de fertilizantes se realizan para cada zona en función del nivel de vegetación de cada zona.

¿Cómo Interpretar Los Resultados De Un Análisis De Suelo?

Un informe de laboratorio suele incluir los resultados sobre los parámetros especificados y el volumen de cada elemento químico en las muestras. Es importante conocer las normas sobre los nutrientes y ajustar en consecuencia su concentración en base al diagnóstico de las condiciones del suelo.

Por ejemplo, la concentración de nitrógeno requerida depende del tipo de suelo, siendo la más elevada para los terrenos arcillosos:

tierras arenosas (25 - 50 mg-N/kg);

tierras limosas (50 - 75 mg-N/kg);

tierras arcillosas (75 - 125 mg-N/kg).

Aparte del contenido en nutrientes, un informe estándar de análisis del suelo puede incluir los siguientes parámetros:

La clase indica el contenido en materia húmica y se divide en tres tipos: mineral, mineral-orgánico y orgánico. Los campos ricos en minerales (MIN) tienen concentraciones húmicas bajas, mientras que los orgánicos (ORG) son los más ricos en humus. En los campos mineral-orgánicos (M-O), el contenido en humus es medio.

La materia orgánica (OM) muestra el contenido de materia orgánica en las muestras. Excepto en los suelos arenosos, la norma de materia orgánica para los cultivos plantados en hilera es del 2,5% o superiores.

La capacidad de intercambio catiónico (CIC) mide la capacidad del suelo del campo para retener cationes (iones con carga positiva). Los valores medios están entre 13 y 25, pero pueden variar dentro del rango 1-40.

Los resultados de los análisis de suelo de un laboratorio pueden incluir recomendaciones de mejora para aumentar el rendimiento, por ejemplo, ajustes en las aplicaciones de fertilizantes o de cal para reducir la acidez. Sin embargo, un informe de laboratorio sólo proporciona información sobre el estado actual de las cosas en el campo. Por este motivo, también es importante tener en cuenta los siguientes datos históricos de las condiciones del campo a la hora de comprender los resultados de los análisis del suelo para el suministro de nutrientes:

El proceso de interpretación de los resultados de los análisis del suelo no estará completo sin estos aspectos, ya que cada uno de ellos tiene su impacto en el campo.

Al ajustar el contenido de nutrientes, hay que tener en cuenta el cultivo de la próxima temporada. Cada tipo de planta requiere un equilibrio de nutrientes específico para un desarrollo saludable.

Análisis De Suelo Para Empresas Relacionadas Con La Agricultura Y EOSDA Crop Monitoring

El análisis oportuno de la salud de los campos ayuda a mitigar los riesgos económicos y ecológicos no sólo en la agricultura, sino en todo el sector agrario:

los agricultores pueden evitar las enfermedades de los cultivos y mejorar el rendimiento de sus explotaciones agrícolas;

las cooperativas agrarias pueden controlar la productividad de sus miembros;

los proveedores de insumos pueden conocer la demanda de sus productos;

las compañías de seguros agrícolas pueden hacer un seguimiento del mantenimiento adecuado de los campos a la hora de validar cualquier reclamación;

las instituciones bancarias pueden decidir sobre la conveniencia de conceder préstamos agrícolas.

El muestreo y análisis del suelo también son necesarios a la hora de comprar un nuevo campo o decidir el uso de la tierra. El análisis de los nutrientes del campo ayuda a mantener su fertilidad a largo plazo, contribuyendo a una agricultura sostenible.

EOSDA Crop Monitoring no hace un análisis el suelo directamente, sino que ayuda a evaluar la situación preliminar a distancia, evitando la necesidad de hacer un muestreo del suelo de todo el campo. Así, los mapas de vegetación de la plataforma señalan las zonas críticas. A continuación, los exploradores reciben sus tareas con las zonas exactas para el muestreo. Además, EOSDA Crop Monitoring complementa esencialmente el análisis de las muestras del suelo con datos históricos sobre la producción de los cultivos y realiza un seguimiento de la disminución o el aumento del rendimiento año tras año, todo en un mismo lugar.

Existen varias opciones para utilizar nuestras funciones en su negocio. Los índices de vegetación, los mapas de productividad y otras funciones de EOSDA Crop Monitoring también están disponibles en forma de plataforma de marca blanca o a través de la API. Solicite los detalles a nuestro equipo de ventas en sales@eosda.com y descubra las ventajas de utilizar nuestros productos en su nicho de mercado.

Acerca del autor:

Vasyl Cherlinka tiene un doctorado en Biociencias con especialización en edafología y posee más de 30 años de experiencia en este campo. Asistió a la Facultad de Ingeniería en Ucrania y se licenció en Agroquímica, agronomía y edafología en la Universidad Nacional de Chernivtsi. Desde 2018, el Dr. Cherlinka asesora a EOSDA en sus problemas de edafología, agronomía y agroquímica.

# data[].attributes.attachment_link.title
Análisis De Suelo: Tipos, Muestreo E Interpretación De Resultados

# data[].attributes.attachment_link.description
El análisis del suelo ayuda a mejorar la productividad del campo. Interpretando correctamente los resultados, los agricultores pueden aumentar el rendimiento.

# data[].attributes.body
Se realizará un cuestionario en línea sobre los conceptos básicos con respuestas automáticas para retroalimentación inmediata.

# data[].attributes.attachment_link.title
Cuestionario DE Mecanica DE Suelos I (para parciales y finales) - CUESTIONARIO DE MECANICA DE SUELOS - Studocu

# data[].attributes.attachment_link.description
¡Comparte resúmenes, material para preparar tus exámenes, apuntes y mucho más!

# data[].attributes.body
Se llevará a cabo una discusión en clase sobre lo aprendido hasta el momento para determinar áreas de refuerzo.

# data[].attributes.body
Los estudiantes entregarán un análisis formal de un caso práctico proporcionado por el docente que demuestre sus conocimientos.

# data[].attributes.body
En pequeños grupos, los estudiantes escribirán un resumen de lo aprendido y lo compartirán en Padlet.

# data[].attributes.body
Lee el artículo proporcionado y escribe un resumen sobre cómo se aplica la mecánica de suelos en casos reales.

# data[].attributes.attachment_link.description
En este proyecto de clase, los estudiantes de Ingeniería Civil tendrán la oportunidad de aplicar los conceptos teóricos y prácticos aprendidos en la asignatura de Mecánica de Suelos, a través del análisis de casos reales en Chile. El objetivo principal del proyecto es desarrollar habilidades de resolución de problemas y toma de decisiones basadas en datos e información concreta.

# data[].attributes.body
Completa los ejercicios proporcionados en la hoja de práctica para reforzar tus conocimientos.

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
BANCO DE EJERCICIOS RESUELTOS - MECANICA DE SELOS I CAPÍTULO 1. PROPIEDADES ÍNDICE DEL SUELO. EJEMPLO 1. Una muestra de suelo de 1.21 Kg. tiene un volumen de 600 cm3 y un contenido de humedad de 10.2%. Usando las definiciones, calcule: a) La densidad ( ) b) El peso específico húmedo (γ) c) El peso específico seco (γd). Utilizando las ecuaciones de la relación peso volumen, se pueden determinar todos los incisos. Datos: M = 1.21 Kg; V = 600 cm3; w = 10.2% PASO 1 Determinación de la densidad del suelo. De la ecuación se tiene: = M V Reemplazando valores: =  = 2.02 g / cm 3  1210 600 PASO 2 Determinar el peso específico húmedo. De la ecuación:  W = M g = M g V Reemplazando valores: = 1.21 Kg  9.81 m / seg 2 1 m3 600 cm3  (100 cm)3 Cambiando unidades:  = 19783 .5 N m3  Página 1 de 66  = 19.78 kN m3 BANCO DE EJERCICIOS RESUELTOS - MECANICA DE SELOS I PASO 3. Determinar el peso específico seco. De la ecuación: d =  1+ w Reemplazando valores: d = 19.78 1 + 0.102  Página 2 de 66  d = 17.95 kN m 3 BANCO DE EJERCICIOS RESUELTOS - MECANICA DE SELOS I EJEMPLO 2. Se requiere construir un terraplén de una carretera que tendrá las características de la figura: 15 m 2 1 2m La longitud del terraplén será de 600 m y se desea que tenga un índice de vacíos de 0.5. Las propiedades de los dos bancos son las siguientes: Banco A Peso especifico 18.5 kN/m3 Contenido de humedad 10 % Gravedad especifica 2.65 Distancia a la obra 3 km Esponjamiento 20 % Banco B 19 kN/m3 5% 2.65 4 km 30 % Tomar en cuenta que una volqueta tiene una capacidad de 3 m3 y su costo por el uso es de 15 $. por kilómetro recorrido. a) Determinar los volúmenes a extraer, los volúmenes a transportar. b) Determinar el banco de préstamo más favorable. c) Tomando en cuenta el porcentaje de esponjamiento determinar el índice de vacíos del material suelto (extraído) para el banco de préstamo escogido. Para poder determinar los volúmenes a extraer es necesario realizar un sistema de cuatro ecuaciones con cuatro incógnitas. Una vez halladas estas incógnitas con ayuda de las ecuaciones y algunos datos, se puede resolver fácilmente los incisos b) y c). a) Determinar los volúmenes a extraer, los volúmenes a transportar. PASO 1 Determinar el volumen del terraplén. De la definición del volumen de un trapecio se tiene: Vt = (B + b )  H  L 2 Página 3 de 66 BANCO DE EJERCICIOS RESUELTOS - MECANICA DE SELOS I Vt = (15 + 23) 2  600  Vt = 22800 m 3 2 PASO 2 Determinar los volúmenes a extraer de cada banco de préstamo. De la ecuación se tiene: (1 + w)  GS   w = 1+ e Despejando el índice de vacíos, e: e= (1 + w) GS   W  −1 eA =  (1 + 0.1)  (2.65)  (9.81) − 1 18.5 (1 + 0.05)  (2.65)  (9.81) − 1 eB = 19 e A = 0.55 e B = 0.44 De la ecuación se tiene: e= VV VS  e VS = VV A partir de los datos e incógnitas dadas se tiene el siguiente sistema de ecuaciones: e A VS = VV(bancoA)  eB VS = VV(bancoB)  e fnal VS = VV(final) V + V V(final) = Vterraplen  S 0.55Vs = VvA  0.44 Vs = VvB 0.50 V = V s vf  Vs + Vvf = 22800  Resolviendo el sistema de ecuaciones se tiene: VS = 15200 m3 VV A = 8360 m3 VV B = 6688 m3 VV f = 7600 m3 Entonces los volúmenes a extraer para cada banco son: Banco A : V A = 15200 + 8360 = 23560 m 3 Banco B : VB = 15200 + 6688 = 21888 m3 El esponjamiento es el porcentaje de volumen de aumenta el suelo al ser removido. Entonces los volúmenes a transportar serán: Banco A : Banco B : V A = (23560 )  (1.20) = 28272 .0 VB = (21888 )  (1.30) = 28454 .4 Página 4 de 66 BANCO DE EJERCICIOS RESUELTOS - MECANICA DE SELOS I b) Determinar el banco de préstamo más favorable. El costo de 1 volqueta de 3 m3 es de 15 $., entonces: Costo = 15 =5 3 $\km\m3 Costo A = (5)  (282720 )  (3) = 424080 Costo B = (5)  (28454 .4)  (3) = 569088 $. $. El banco de préstamo más favorable será el banco A, con un costo de transporte de 424080 $. c) Determinar el índice de vacíos del material suelto para el banco de préstamo escogido. Vbanco (1 + f e ) = Vsuelto (1 + f e ) = Vsuelto Vbanco = Vs + Vv ( suelto ) Vs + Vv (banco) = Vs + esuelto Vs 1 + esuelto = Vs + ebanco Vs 1 + ebanco Despejando el índice de vacíos suelto tenemos: esuelto = (1 + f e )  (1 + ebanco ) − 1 esuelto = (1 + 0.20)  (1 + 0.55) − 1 esuelto = 0.86 Página 5 de 66 BANCO DE EJERCICIOS RESUELTOS - MECANICA DE SELOS I EJEMPLO 3. El volumen de una muestra irregular de suelo parcialmente saturado se ha determinado cubriendo la muestra con cera y pesándola al aire y bajo agua. Se conocen: Peso total de la muestra de aire Contenido de humedad de la muestra Peso de la muestra envuelta en cera, en el aire Peso de la muestra envuelta en cera, sumergida Gravedad especifica de los sólidos Gravedad especifica de la cera Mm = 180.6 g wm = 13.6% M (m+c) = 199.3 g M (m+c) agua = 78.3 g GS = 2.71 GC = 0.92 Determinar el peso específico seco, γd y el grado de saturación, S del suelo. Para hallar el peso específico seco y el grado se saturación se recurre a las ecuaciones del anexo A, y algunos principios básicos de hidráulica, como el de Arquímedes. PASO 1 Determinar el peso de la cera el peso seco del suelo. M cera = M m+c − M m = 199.3 − 180.6 = 18.7 M cera = 18.7 g De la ecuación el dato de contenido de humedad se tiene. M W = wm  M S De la ecuación se tiene: MW = M m − M S Igualando las ecuaciones se tiene: wm  M S = M m − M S Despejando MS se tiene: MS = Mm 1 + wm Reemplazando datos se tiene: MS = 180.6 1 + 0.136  Página 6 de 66 M S = 158.98 g BANCO DE EJERCICIOS RESUELTOS - MECANICA DE SELOS I PASO 2 Determinar el volumen de agua sólidos y cera: De la ecuación se tiene: VW = De las ecuaciones se tiene: WW 0.136 158.98 = W 1 S W 158.98 VS = 2.71 1 GS =  VW = 21.62 g MS GS   w  VS =  VS = 58.66 cm 3 Se procede de la misma manera para el volumen de la cera: M cera Vcera = GC   w Vcera = 18.7 0.92 1  Vcera = 20.33 cm 3 PASO 3 Determinar el volumen de la muestra. Siguiendo el principio de Arquímedes: El volumen de la muestra con cera (volumen total, Vt) es igual al volumen de agua desplazado cm3, e igual a su masa en gramos: M Vt = t  M t = W Vt W M t = M s +c − M ( s +c ) '  M t = 199.3 − 78.3 M t = 121 g Reemplazado Mt en la ecuación se tiene: Vt = 121 1 Entonces el volumen de la muestra será: Vm = 121 − 20.3  Vt = 121 cm 3 Vm = Vt − Vcera  Vm = 100.67 cm 3 De la ecuación se tiene: Página 7 de 66 BANCO DE EJERCICIOS RESUELTOS - MECANICA DE SELOS I d =  Md V d =  159.0 100.7  d = 1.58 g/cm 3 Cambiando unidades:  d = 15.49 kN/m 3 De la ecuación se tiene: d = GS   W  w  GS  1+    S  Despejando S se tiene: w  GS   d S= G S  W −  d S = 0.515  d = G S  W  w  GS  1+    S  (13.6)  (2.71)  (1.58) (2.71)  (1) − 1.58  S=  S = 51.5 % Página 8 de 66 BANCO DE EJERCICIOS RESUELTOS - MECANICA DE SELOS I CAPÍTULO 2. CLASIFICACIÓN DE SUELOS. EJERCICIO 1. Se ha realizado ensayos de granulometría y límites de consistencia en un suelo y se presentan los resultados a continuación. Para la fracción fina: Límite líquido = 28% Índice de plasticidad = 18% Se pide clasificar el material usando el sistema de clasificación de suelos unificado. a) Dibujar la curva granulométrica. b) Clasificar el suelo por el sistema de clasificación de suelos Unificado. a) Curva granulométrica: Para dibujar la curva granulométrica es necesario determinar los porcentajes de suelo seco que pasan por cada tamiz y graficar la abertura del tamiz en escala logarítmica con el porcentaje que pasa en cada tamiz. A continuación, se presenta el procedimiento y algunas consideraciones de importancia para lograr un análisis preciso. El peso de la muestra seca retenida sobre el tamiz Nº 200, que es el peso del material seco que queda después de haber lavado el material seco de peso WS, sobre el tamiz Nº 200 y haber eliminado de la muestra el material menor a 0.0075 mm de diámetro, este material es el que se utiliza para el tamizado. Si se tienen partículas que no pasen el tamiz de 3", no tomar en cuenta el peso e estas para el cálculo y colocar en el informe final: "Con cantos rodados" Del análisis del tamizado se obtiene el porcentaje que pasa de la siguiente manera: 1. Determinar el total de peso retenido en todos los tamices. Total, de peso retenido = Ma = ∑ (Peso retenido en cada tamiz) = Ma = 1829.5 + 1978.5 +... +10 = 9233 g 2. Verificar el porcentaje de error en el tamizado (debe ser menor al 2 %, sino rehacer el ensayo). 3. Determinar el peso retenido acumulado en cada tamiz: Peso retenido acumulado = Peso retenido en el tamiz superior + peso retenido en el tamiz actual. Por ejemplo, para el tamiz de 2": Peso retenido acumulado = 1829.5 + 1978.5 = 3808 Página 9 de 66 BANCO DE EJERCICIOS RESUELTOS - MECANICA DE SELOS I 4. Determinar la masa que se debe aumentar a la bandeja: Mb = Mo - M200 Mb = 2943.5 - 9233 = 260.5 g 5. Determinar el porcentaje retenido acumulado: Porcentaje retenido acumulado = [(masa retenida acumulada) /peso de la muestra seca, Mo]·100 Por ejemplo, para el tamiz de 2": Porcentaje retenido acumulado = [3808/9493]·100 = 40.11 % 6. Determinar el porcentaje que pasa: Porcentaje que pasa = 100 % - Porcentaje retenido acumulado. Por ejemplo, para el tamiz de 2": Porcentaje que pasa = 100 % - 40.11 % = 59.89 % 7. Determinar los logaritmos del diámetro de la abertura de los tamices: Log(Diámetro) = Logaritmo en base 10 8. Determinar el porcentaje que pasa corregido. Haciendo que porcentaje que pasa el tamiz de 3" sea el 100% y los demás se los halla por regla de tres. 9. Construir curva de distribución de tamaño de partículas. Log(diámetro) vs. % que pasa. b) Clasificación de suelos por el sistema de clasificación de suelos: PASO 1 Obtener el % retenido en el tamiz Nº 200 para la clasificación preliminar (Tabla B.1). F200 = 3.53% R200 = (100 - F200) R200 = (100 - 3.53) R200 = 96.47% R200 = 96.47% > 50% Suelo de grano grueso. PASO 2 Determinar si el suelo es gravoso o arenoso: F4 = 34.86 R4=100 - 34.86 0.5·R200 = 0.5·96.47 R4 = 100 - F4 R4 = 65.14 0.5·R200 = 48.23 Página 10 de 66 BANCO DE EJERCICIOS RESUELTOS - MECANICA DE SELOS I R4 >0.5·R200 65.14 > 48.23 Suelo gravoso PASO 3 Clasificar el suelo según los criterios de la Tabla B.1 para los suelos gravosos: F200 < 5 hallar Cu y Cz: Los diámetros de partículas para los porcentajes requeridos, 10%, 30%, 60%, se pueden obtener de la curva de distribución de tamaño de partículas o mediante una interpolación lineal entre dos puntos en cuyo intervalo se encuentre el punto que se requiera hallar. El resultado obtenido mediante una interpolación lineal produce resultados más exactos. A continuación, se procede con este método de interpolación lineal: PASO 4 Determinar el D10, D30 y el D60 mediante una interpolación lineal semilogaritmica. De la ecuación de la línea recta se tiene: Haciendo cambios de variable: X =abertura tamiz (escala logarítmica) Y = % que pasa (escala aritmética) 10; 30; 60 ; 30; 60 % Para D10 se tiene: D10 = X D1 = 0.3 D2 = 0.15 %x = 10 %1 = 11.02 %2 = 5.72 D30 = X D1 = 4.75 D2 = 2.36 %x = 30 %1 = 34.86 %2 = 27.94 Para D30 se tiene: Para D10 se tiene: D60 = X D1 = 38 D2 = 25 %x = 60 %1 = 60.41 %2 = 54.71 PASO 5 Determinar los parámetros de la curva de distribución de tamaño de partículas. PASO 6 Clasificar el suelo con todos los datos ya disponibles (Tabla B.1). >4 <1 Página 11 de 66 BANCO DE EJERCICIOS RESUELTOS - MECANICA DE SELOS I Por lo tanto, el suelo es: GP PASO 7 Hallar el nombre de grupo para este suelo se halla con los criterios de la Tabla B.2. SF = R200 - R4 SF = 96.47 - 65.14 SF = 31.33% > 15 Por lo tanto, el suelo es: (GP) Grava pobremente gradada con arena. EJEMPLO 2. Una muestra de suelo inorgánico tiene las siguientes características: Tamiz (mm) % que pasa 2.0 (Nº 10) 100 0.075 (Nº 200) 71 0.050 67 0.005 31 0.002 19 Límite líquido = 53% Índice de Plasticidad = 22% Clasificar el suelo mediante los sistemas de clasificación de suelos: a) AASTHO. b) Unificado. a) Sistema de clasificación AASHTO: F200 = 71% > 35% LL = 53% IP = 22%  LL  41% IP  11% IP = LL-30    Suelo Arcilla-Limo. A−7 22 = 53 - 30  22  23  A-7-5 El índice de grupo de este suelo se halla con la ecuación: IG = (F200 − 35)  0.2 + 0.005  (LL − 40) + 0.01  (F200 − 15)  (IP − 10) IG = (71 − 35)  0.2 + 0.005  (53 − 40) + 0.01  (71 − 15)  (22 − 10 ) IG = 16.26  IG = 16 Por lo tanto, el suelo es: A-7-5 (16) Mayormente Arcilloso. Página 12 de 66 BANCO DE EJERCICIOS RESUELTOS - MECANICA DE SELOS I b) Sistema de clasificación Unificado F200 = 71%  R200 = (100 - 71) R200 = (100 - F200)  R200 = 29% < 50%  Suelo de grano fino. R200 = 29% El símbolo de grupo se lo halla con los criterios de la Tabla B.1: LL = 53%  Límites de Atterberg debajo de la línea A (Figura B.1)  MH IP = 22% El nombre de grupo para este suelo se halla con los criterios de la Tabla B.4 (ver nota en la parte inferior de la Tabla B.4, para determinar la fracción de grava, GF y la fracción de arena, SF): R200 = 29%  15 ≤ R200 ≤ 29%  GF = 0% GF = R4 SF = R200 - R4  SF = 29 - 0  SF = 29% SF 29 = GF 0  SF = GF Por lo tanto, el suelo es: (MH) Limo elástico con arena EJEMPLO 3. Realizar la clasificación de los siguientes suelos: Suelo Descripción % que pasa el tamiz No. 4 % que pasa el tamiz No. 10 % que pasa el tamiz No. 40 % que pasa el tamiz No. 200 Limite líquido Índice plástico A 87 77 68 60 27 10 B 95 90 66 80 32 3,5 C 75,5 65 53 45 32 12 D 47 38 26,8 16,5 24,5 7,6 E 28 21 12 2,85 ----No plástico Por los siguientes métodos: a) Sistema de clasificación AASHTO. b) Sistema de clasificación Unificado. a) Sistema AASHTO. Suelo A: F200 = 60% > 35% LL = 27% IP = 10%   Suelo Arcilla-Limo. LL < 40%  A − 4 IP ≤ 10% Página 13 de 66 F 99,8 97,5 96 74 25 20 BANCO DE EJERCICIOS RESUELTOS - MECANICA DE SELOS I El índice de grupo de este suelo se halla con la ecuación: IG = (F200 − 35)  0.2 + 0.005  (LL − 40) + 0.01  (F200 − 15)  (IP − 10) IG = (60 − 35)  0.2 + 0.005  (27 − 40) + 0.01  (60 − 15)  (10 − 10)  IG = 3.375 IG = 3 Por lo tanto, el suelo es: A-4 (3) Suelo limoso de regular a pobre para la construcción de carreteras. Suelo B: F200 = 80% > 35% LL = 32% IP = 3.5%   Suelo Arcilla-Limo. LL < 40%  A− 4 IP < 10% El índice de grupo de este suelo se halla con la ecuación: IG = (F200 − 35)  0.2 + 0.005  (LL − 40) + 0.01  (F200 − 15)  (IP − 10) IG = (80 − 35)  0.2 + 0.005  (32 − 40) + 0.01  (80 − 15)  (3.5 − 10 )  IG = 2.97 IG = 3 Por lo tanto, el suelo es: A-4 (3) Suelo limoso de regular a pobre para la construcción de carreteras. Suelo C: F200 = 45 > 35% LL = 32% IP = 12%  Suelo Arcilla-Limo. LL < 40%  IP > 11%  A−6 El índice de grupo de este suelo se halla con la ecuación; IG = (F200 − 35)  0.2 + 0.005  (LL − 40) + 0.01  (F200 − 15)  (IP − 10) IG = (45 − 35)  0.2 + 0.005  (32 − 40) + 0.01  (45 − 15)  (12 − 10) IG = 2.2  IG = 2 Por lo tanto, el suelo es: A-6 (2) Suelo arcilloso de regular a pobre para la construcción de carreteras Suelo D:  F200 = 16.5 < 35% LL = 24.5% IP = 7.6%  Suelo grueso. LL < 40%  A − 2 − 4 IP < 10% El índice de grupo de este suelo es cero: IG = 0 Página 14 de 66 BANCO DE EJERCICIOS RESUELTOS - MECANICA DE SELOS I Por lo tanto, el suelo es: A-2-4 (0) Grava y arena limosa o arcillosa de excelente a buena para la construcción de carreteras. Suelo E:  Suelo grueso. F200 = 2.85 < 35%  A−3 LL = -- IP = No plástico El índice de grupo de este suelo es cero: IG = 0 Por lo tanto, el suelo es: A-3(0) Arena fina de excelente a buena para la construcción de carreteras. Suelo F:  F200 = 74 > 35% LL = 25% IP = 20%   Suelo Arcilla-Limo. LL < 40% IP > 11% A−6 El índice de grupo de este suelo se halla con la ecuación: IG = (F200 − 35)  0.2 + 0.005  (LL − 40) + 0.01  (F200 − 15)  (IP − 10) IG = (74 − 35)  0.2 + 0.005  (25 − 40) + 0.01  (74 − 15)  (20 − 10) IG = 10.7  IG = 11 Por lo tanto, el suelo es: A-6 (11) Suelo arcilloso de regular a pobre para la construcción de carreteras b) Sistema Unificado. Suelo A: R200 = 40% F200 = 60%  R200 = (100 - 60) R200 = (100 - F200)  R200 = 40% < 50%  Suelo de grano fino. El símbolo de grupo se lo halla con los criterios de la Tabla B.1: LL = 27% < 50% IP = 10% > 7%  CL Límites de Atterberg sobre la línea A (Figura B.1.) El nombre de grupo para este suelo se halla con los criterios de la Tabla B.4: R200 = 40%  R200 > 30%    GF = R4 = 13% R4 = 100 - F4 R4 = 100 - 87 R4 = 13% Página 15 de 66 BANCO DE EJERCICIOS RESUELTOS - MECANICA DE SELOS I SF = R200 - R4  SF = 40 - 13  SF 27 = GF 13  SF = 27% SF = 2.08 > 1 GF Por lo tanto, el suelo es: (CL) Arcilla magra arenosa. Suelo B: F200 = 80%  R200 = (100 - 80) R200 = (100 - F200)  R200 = 20% < 50%  Suelo de grano fino. R200 = 20% El símbolo de grupo se lo halla con los criterios de la Tabla B.1: LL = 32% < 50%  IP = 3.5% < 4% ML El nombre de grupo para este suelo se halla con los criterios de la Tabla B.4: R200 = 20%  15 ≤ R200 ≤ 29%  GF = R4 = 5% R4 = 100 - F4  R4 = 100 - 95  R4 = 5% SF = R200 - R4   SF = 20 - 5  SF 15 = GF 5 SF = 15% SF =3 >1 GF Por lo tanto, el suelo es: (ML) Limo con arena Suelo C: R200 = 55% F200 = 45%  R200 = (100 - 45) R200 = (100 - F200)  R200 = 55% > 50%  Suelo de grano grueso. El símbolo de grupo se lo halla con los criterios de la Tabla B.1:  R4 = 100 - F4 F4 = 75.5  R4=100 - 75.5 0.5·R200 = 0.5·55 R4 <0.5·R200   R4 = 24.5 0.5·R200 = 27.5  24.5 < 27.5 F200 = 45% > 12% IP = 12% > 7%  Página 16 de 66 SC Suelo arenoso BANCO DE EJERCICIOS RESUELTOS - MECANICA DE SELOS I Límites de Atterberg sobre la línea A (Figura B.1) El nombre de grupo para este suelo se halla con los criterios de la Tabla B.3: R4 = 24.5%  GF = R4 = 24.5% > 15 Por lo tanto, el suelo es: (SC) Arena arcillosa con grava. Suelo D: R200 = 83.5% F200 = 16.5%  R200 = (100 - 16.5) R200 = (100 - F200)  R200 = 83.5% > 50%  Suelo de grano grueso. El símbolo de grupo se lo halla con los criterios de la Tabla B.1:  F4 = 47 R4=100 - 47 0.5·R200 = 0.5·83.5 R4 > 0.5·R200  R4 = 100 - F4  R4 = 53  0.5·R200 = 41.75  53 > 41.75 Suelo gravoso F200 = 45% > 12% IP = 12% > 7%  GC Límites de Atterberg sobre la línea A (Figura B.1) El nombre de grupo para este suelo se halla con los criterios de la Tabla B.2: SF = R200 - R4  SF = 83.5 - 53 SF = 30.5% > 15 Por lo tanto, el suelo es: (GC) Grava arcillosa con arena. Suelo E: F200 = 2.85%  R200 = (100 - 2.85) R200 = (100 - F200)  R200 = 97.15% R200 = 97.15% > 50%  Suelo de grano grueso. El símbolo de grupo se lo halla con los criterios de la Tabla B.1: F4 = 28 R4=100 - 28 0.5·R200 = 0.5·97.15    R4 = 100 - F4 R4 = 72 0.5·R200 = 48.575 Página 17 de 66 BANCO DE EJERCICIOS RESUELTOS - MECANICA DE SELOS I R4 > 0.5·R200  72 > 48.575  F200 = 2.85% < 5% Hallar Cu y Cz: Suelo gravoso Tomamos los mismos parámetros del problema 1. CU = D60 D10  2 D30 CC = D60  D10 CU =  37.107 0.278 CC =  3.1312 0.278  37.107 CU = 133.5  CC = 0.67 CU = 133.5 >4 CC = 0.67 < 1 Por lo tanto, el suelo es: GP El nombre de grupo para este suelo se halla con los criterios de la Tabla B.2:  SF = 97.15 - 72 SF = R200 - R4 SF = 25.15% > 15 Por lo tanto, el suelo es: (GP) Grava pobremente gradada con arena. Suelo F: F200 = 74%  R200 = (100 - 74) R200 = (100 - F200) R200 = 26%  R200 = 26% < 50%  Suelo de grano fino. El símbolo de grupo se lo halla con los criterios de la Tabla B.1: LL = 25% < 50% IP = 20% > 7% Límites de Atterberg sobre la línea A y sobre la línea U (Figura B.1). Esto se puede comprobar con la función de su gráfica: Línea U: PIu = (0.9) · (LL - PI) PIu = (0.9) (25 - 20) PIu = 4.5 < PI = 20 De esta manera se comprobó que los limites se encuentran por encima de la línea U, lo que indica que este suelo NO EXISTE, ya que no hay suelos con límites de consistencia por encima de esta línea. Página 18 de 66 BANCO DE EJERCICIOS RESUELTOS - MECANICA DE SELOS I CAPÍTULO 3. DESCRIPCIÓN E IDENTIFICACIÓN DE SUELOS. "En este capítulo se requiere tener un amplio conocimiento de los conceptos y definiciones. No se realiza ejercicios." CAPÍTULO 4. FLUJO DE AGUA. EJERCICIO 1. La Figura muestra una presa de concreto construida en un suelo limo arcilloso de conductividad hidráulica de k = 7.98x10-6 cm/s. 12.0 m 1.5 m 1.0 m 9.0 m 17.0 m impermeable 19.5 m 57.1 m 27.3 m Sistema de flujo en una presa de concreto con ataguía. Dibuje el diagrama de presiones ascendentes en la base de la presa utilizando: a) Redes de flujo. b) Método de los fragmentos. c) Método de Lane. a) Redes de flujo. A B impermeable Página 19 de 66 BANCO DE EJERCICIOS RESUELTOS - MECANICA DE SELOS I Red de flujo del sistema. PASO 1 Determinación de la pérdida de carga en cada punto. Para el punto A se tendrá que: ΔH = 12 - 1 = 11 m Nd = 17 ndA = 0.75 La pérdida de carga será: hA = 11  7.8 17 ΔhA = 5.04 m Para el punto B se tendrá que: ndB = 15.6 La pérdida de carga será: hB = 11 15.6 17 ΔhB = 10.09 m PASO 2 Determinación de la presión de poros en cada punto. Para el punto A se tendrá que: h1 = 29 m hzA = 17 - 1.5 = 15.5 m ΔhA = 5.04 m La altura piezométrica en el punto A será: hpA = 29 -15.5 - 5.04 hpA = 8.46 m La presión de poros en el punto A será: uA = 8.46·9.81 uA = 83 KPa Para el punto B se tendrá que: h1 = 29 m hzB = 15.5 m ΔhB = 10.09 m La altura piezométrica en el punto B será: hpA = 29 -15.5 - 10.09 hpA = 3.4 m Página 20 de 66 BANCO DE EJERCICIOS RESUELTOS - MECANICA DE SELOS I La presión de poros en el punto B será: uA = 3.4·9.81 uA = 33.41 KPa b) Método de los fragmentos. A II B IV II impermeable Sistema de flujo con ataguía. PASO 1 Determinación del factor de forma. Fragmento II (izquierda).   9  m = sin   = 0.739  2 17  m2 = 0.546 De la Tabla D.10 se tiene que: Φ = 1.038 Fragmento II (derecha).   1.5  m = sin   = 0.138  2 17  m2 = 1.9x10-2 De la Tabla D.10 se tiene que: Φ = 0.47 Fragmento IV. Para este fragmento se sabe que: b = 57.1 m T = 17 - 1.5 = 15.5 m S = 9 - 1.5 = 7.5 m a = 17 - 9 = 8 m Página 21 de 66 BANCO DE EJERCICIOS RESUELTOS - MECANICA DE SELOS I Ya que b > S, entonces se tendrá:  7.5  57.1 − 7.5  = ln 1 + + 8  15.5  Φ = 3.86 PASO 2 Determinación de la pérdida de carga para cada fragmento. Φ = 1.038 + 0.47 + 3.86 Φ = 5.36 La pérdida de carga para cada fragmento será: 11 1.038 = 2.13 5.36 11  0.47 hIIFde = = 0.96 5.36 11  3.86 hVF = = 7.92 5.36 hIIFiz = PASO 3 Determinación de la pérdida de carga de cada punto respecto al fragmento IV. L = 19.5 + 57.1 + 27.3 L = 103.9 m Por lo tanto, la pérdida de carga para cada punto respecto al fragmento IV será: hB = 7.92  (19.5 − 57.1) = 5.83 103.9 PASO 4 Determinación de la pérdida de carga de los puntos respecto al sistema. ΔhA = 2.13 + 1.48 = 3.61 ΔhB = 2.13 + 5.69 = 7.82 PASO 5 Determinación de la altura piezométrica para cada punto. hpA = 29 - 15.5 - 3.61 = 9.89 hpB = 29 - 15.5 - 7.82 = 5.68 m PASO 6 Determinación de la presión de poros en ambos puntos. uA = 9.89·9.81 uB = 5.86·9.81 uA = 97.02 KPa uB = 55.72 KPa c) Método de Lane. PASO 1 Determinación de la longitud de contacto. Página 22 de 66 BANCO DE EJERCICIOS RESUELTOS - MECANICA DE SELOS I L ' = 9 + 7.5 + 57.1 + 1.5 3 L' = 37.03 m PASO 2 Determinación de la pérdida de carga. Para el punto A se tiene que: L' = 37.03 m ΔH = 11 m lA = 16.5 m La pérdida de carga para el punto A será: hA = 16.5 11 = 4.9 37.03 Para el punto B se tiene que: lB = 35.53 m La pérdida de carga para el punto B será: hB = 35.53 11 = 10.55 37.03 PASO 3 Determinación de la altura piezométrica. hpA = 29 - 15.5 - 4.9 = 8.6 hpB = 29 - 15.5 - 10.55 = 2.95 PASO 4 Determinación de la presión de poros. uA = 8.6·9.81 uA = 84.36 KPa uB = 2.95·9.81 uB = 84.36 KPa Comentario: En el método de las redes de flujo es fácil cometer errores al dibujar la red, en cambio el método de los fragmentos y el propuesto por Lane son más prácticos. EJEMPLO 2. La conductividad hidráulica para una arena de índice de vacíos de 0.62, es 0.03 cm/s. Determine la conductividad hidráulica, para esta misma arena con un índice de vacíos de 0.48. Para determinar la conductividad hidráulica para cierto índice de vacíos, debe emplearse una ecuación empírica que relacione la conductividad hidráulica con el índice de vacíos. Para el caso de suelos gruesos, se utilizan las ecuaciones D.22 y D.23, para generar valores que ayuden a conocer la conductividad hidráulica de forma empírica. PASO 1. Página 23 de 66 BANCO DE EJERCICIOS RESUELTOS - MECANICA DE SELOS I Generación de la conductividad hidráulica, para un distinto índice de vacíos. De la ecuación, se tiene que: k = 1.4·e2·k0.85 Reemplazando los valores de: e = 0.62 k = 0.03 cm/s. Se tiene que: 0.03 = 1.4·0.622·k0.85 La conductividad hidráulica para un índice de vacíos de 0.85 será: k = 5.57x10-2 cm/s PASO 2. Estimación del coeficiente C1. La variación de la conductividad hidráulica con respecto al índice de vacíos es: Para: e = 0.62 se tiene que: k = 0.03 cm/s Para: e = 0.85 k = 5.57x10-2 cm/s se tiene que: Con esta información, se puede determinar el coeficiente C1 de la ecuación, que es: k = C1  e3 1− e Para ambos casos, reemplazando los valores de: e = 0.62 e = 0.85 k = 0.03 cm/s. k = 5.57x10-2 cm/s. Se tendrá que: 0.03 = C1  0.62 3 1 − 0.62 5.57 x10 −2 = C1  El coeficiente C1, para ambos casos será: C1 = 0.047 0.85 3 1 − 0.85 C1 = 0.013 Por lo tanto: Para un valor de: e = 0.62, se tiene que: Para un valor de: e = 0.85, se tiene que: C1 = 0.047 C1 = 0.013 Interpolando para un: e = 0.48, se tiene que: C1 = 6.76x10-2 Página 24 de 66 BANCO DE EJERCICIOS RESUELTOS - MECANICA DE SELOS I PASO 3. Determinación de la conductividad hidráulica. La conductividad hidráulica será: k = C1  e3 1− e Reemplazando los valores de: e = 0.48 C1 = 6.76x10-2 Se tiene que: k = 6.76 x10 −2  0.48 3 1 − 0.48 La conductividad hidráulica será: k = 1.4x10-2 cm/s. Determinar la conductividad hidráulica empíricamente, significa: Utilizar ecuaciones, realizar interpolaciones y otros artificios matemáticos necesarios obtener este valor. Sin embargo, debe tenerse cuidado de utilizar las ecuaciones adecuadas al caso. Página 25 de 66 BANCO DE EJERCICIOS RESUELTOS - MECANICA DE SELOS I EJEMPLO 3. Para una muestra de suelo arenoso, se tiene que: Índice de vacíos máximo = 0.68 Índice de vacíos mínimo = 0.42 Diámetro efectivo = 0.4 mm. Coeficiente de uniformidad = 3.1 Determine: a) La conductividad hidráulica de la arena para una densidad relativa de 32%. b) La conductividad hidráulica para una densidad relativa de 50%, utilizando las ecuaciones de Amer y Shahabi de la tabla D.7. Para determinar la conductividad hidráulica, se utiliza el ábaco de la figura D.6, antes debe verificarse si el suelo es apropiado para este ábaco. El índice de vacíos, es determinado con la ecuación A.17. Teniendo el diámetro efectivo y el índice de vacíos, se determina la conductividad hidráulica con el ábaco. Si se utilizan las ecuaciones de Amer y Shahabi, debe encontrarse el valor de C2 empíricamente, para un índice de vacíos que corresponda a una densidad relativa del 50%. a) La conductividad hidráulica de la arena para una densidad relativa del 32%. PASO 1. Determinación del índice de vacíos. La densidad relativa es: DR = emax − e emax − emin Reemplazando los valores de: emax = 0.68 emin = 0.42 DR = 0.32 (convertido a decimal) Se tiene que: 0.32 = 0.68 − e 0.68 − 0.42 El índice de vacíos será: e = 0.59 Página 26 de 66 BANCO DE EJERCICIOS RESUELTOS - MECANICA DE SELOS I PASO 2. Determinación de la conductividad hidráulica. El coeficiente de uniformidad de la arena es: Cu = 3.1, el ábaco de la figura D.6, permite suelos que tengan un coeficiente de uniformidad en el rango: 2 < Cu < 12. El suelo en cuestión está en el rango, puede utilizarse el ábaco de la figura D.6. 10 8 6 4 d10 < 1.4 d5 0.7 Cu = 2 a 12 0.85 e= 1 0.8 0.6 Índ ice 0.6 de va cio 0.5 s, 0.4 0.2 0 0.3 .4 Conductividad hidráulica, k ft/min 2 0.1 0.08 0.06 0.04 0.02 0.6 0.01 0.1 0.2 0.4 0.8 1 d 10 mm 2 4 6 8 10 Figura 4.34. Determinación de la conductividad hidráulica. Ingresando con un diámetro efectivo de: d10 = 0.4 mm, en el ábaco de la figura D.6, se intercepta la curva que corresponde a un valor de: e = 0.59 (véase la figura 4.34). Entonces se tendrá una conductividad hidráulica de: k = 0.85 ft/min. Que, transformando unidades, resulta ser: k = 0.43 cm/s. b) La conductividad hidráulica para una densidad relativa de 50%. Utilizando la ecuación de Amer. PASO 1. Estimación de la conductividad hidráulica para otro índice de vacíos. Página 27 de 66 BANCO DE EJERCICIOS RESUELTOS - MECANICA DE SELOS I La conductividad hidráulica, se puede expresar como: k =1.4·e2·k0.85 Reemplazando los valores de: e = 0.59 k = 0.43 cm/s. Se tiene que: 0.43 = 1.4·0.592·k0.85 La conductividad hidráulica para un índice de vacíos de 0.85, será: k0.85 = 0.88 cm/s. PASO 2. Determinación del índice de vacíos La densidad relativa será: DR = emax − e emax − emin DR = 0.68 − e 0.68 − 0.42 Reemplazando los valores de: emax = 0.68 emin = 0.42 DR = 0.5 (convertido a decimal) Se tiene que: El índice de vacíos, para una densidad relativa de 50%, será: e = 0.55 PASO 3. Estimación del coeficiente C2. Se tiene que: Para: e = 0.59, se tiene que: k = 0.43 cm/s Para: e = 0.85, se tiene que: k = 0.88 cm/s Con esta información, se puede estimar el coeficiente C2 de la ecuación de Amer, que es: 2.32 k = C 2  d10  Cu0.5  e3 1+ e Página 28 de 66 BANCO DE EJERCICIOS RESUELTOS - MECANICA DE SELOS I Para ambos casos, se reemplazan los valores de: e = 0.59 d10 = 0.4 Cu = 3.1 k = 0.43 cm/s e = 0.85 d10 = 0.4 Cu = 3.1 k = 0.88 cm/s Se tendrá que: 0.43 = C2  0.4 2.32  3.10.5  0.59 3 1 + 0.59 0.88 = C2  0.4 2.32  3.10.5  El coeficiente C2, para ambos casos será: C2 = 15.84 C2 = 12.61 Por lo tanto: Para un valor de: e = 0.59, se tiene que: Para un valor de: e = 0.85, se tiene que: C2 = 15.84 C2 = 12.61 Interpolando para un: e = 0.55, se tiene que: C2 = 16.33 PASO 4. Determinación de la conductividad hidráulica. La conductividad hidráulica, será: 2.32 k = C 2  d10  Cu0.5  e3 1+ e Reemplazando los valores de: e = 0.55 d10 = 0.4 Cu = 3.1 C2 = 16.33 Se tiene que: k = 16.33  0.4 2.32  3.10.5  0.55 3 1 + 0.55 La conductividad hidráulica será: k = 0.36 cm/s. Utilizando la ecuación de Shahabi. PASO 1. Estimación del coeficiente C2. Página 29 de 66 0.85 3 1 + 0.85 BANCO DE EJERCICIOS RESUELTOS - MECANICA DE SELOS I Se tiene que: Para: e = 0.59, se tiene que: k = 0.43 cm/s Para: e = 0.85, se tiene que: k = 0.88 cm/s Con esta información, se puede estimar el coeficiente C2 de la ecuación de Shahabi, que es: 0.89 k = 1.2  C 20.735  d10  Para ambos casos, reemplazando los valores de: e = 0.59 d10 = 0.4 Cu = 3.1 k = 0.43 cm/s. e3 1+ e e = 0.85 d10 = 0.4 Cu = 3.1 k = 0.88 cm/s. Se tendrá que: 0.43 = 1.2  C 20.735  0.4 0.89  0.59 3 1 + 0.59 0.88 = 1.2  C 20.735  0.4 0.89  El coeficiente C2, para ambos casos será: C2 = 12.15 Por lo tanto: C2 = 8.91 Para un valor de: e = 0.59, se tiene que: C2 = 12.15 Para un valor de: e = 0.85, se tiene que: C2 = 8.91 Interpolando para un: e = 0.55, se tiene que: C2 = 12.64 PASO 2. Determinación de la conductividad hidráulica. La conductividad hidráulica será: 0.89 k = 1.2  C 20.735  d10  e3 1+ e Reemplazando los valores de: e = 0.55 d10 = 0.4 C2 = 12.64 Se tiene que: k = 1.2  12.64 0.735  0.4 0.89  La conductividad hidráulica será: Página 30 de 66 0.55 3 1 + 0.55 0.85 3 1 + 0.85 BANCO DE EJERCICIOS RESUELTOS - MECANICA DE SELOS I k = 0.36 cm/s. Antes de utilizar algún ábaco o alguna ecuación, es importante verificar si el ábaco es adecuado o la ecuación es aplicable al tipo de suelo, caso contrario se obtendrán resultados aparentemente correctos pero incompatibles o en el peor de los casos contradicciones. Si se utilizan relaciones empíricas para determinar la conductividad hidráulica, es bueno utilizar diferentes ecuaciones para tener una mejor aproximación de la conductividad hidráulica. Página 31 de 66 BANCO DE EJERCICIOS RESUELTOS - MECANICA DE SELOS I CAPÍTULO 5. ESFUERZOS EFECTIVOS. EJERCICIO 1. El perfil de suelo en un valle ancho está compuesto por 3 m de una grava gruesa que yace sobre 12 m de arcilla. Por debajo de la arcilla se encuentra una arenisca muy fisurada de permeabilidad relativamente alta. El nivel de agua en la grava se encuentra 0.6 m por debajo de la superficie. El agua en la arenisca se encuentra bajo presión artesiana correspondiente a un nivel de agua de 6 m por encima del nivel del terreno. Los pesos unitarios son: Grava - por encima el nivel freático - debajo del nivel freático (saturada) Arcilla - saturada Agua (valor que se adopta para el problema) 16 kN/m3 20 kN/m3 22 kN/m3 10 kN/m3 a) Dibuje el esfuerzo total, presión de poros y esfuerzo vertical efectivo en función de la profundidad en los siguientes casos: i) Con las elevaciones de agua iniciales. ii) Asumiendo que el nivel de agua en la grava es disminuido 2 m por bombeo, pero la presión de agua en la arenisca no cambia. iii) Asumiendo que el nivel de agua en la grava se mantiene como en ii), pero que los pozos de alivio disminuyen la presión de agua en la arenisca en 5.5 m. iv) Asumiendo que los pozos de alivio son bombeados para reducir el nivel de agua en la arenisca a 15 m por debajo del nivel del suelo. Nota: Para ii), iii) y iv) se requiere las condiciones a corto y largo plazo. b) ¿Hasta qué profundidad se puede realizar una excavación amplia en la arcilla, antes de que el fondo o piso de la misma se encuentre en condiciones de falla? i) Con la presión artesiana inicial en la arenisca. ii) Con pozos de alivio reduciendo la presión artesiana a 0.60 m encima de la superficie de terreno. iii) Con bombeo en los pozos de alivio para reducir la presión artesiana a 15 m debajo de la superficie del terreno. c) Se requiere una excavación de 9 m de profundidad. Por razones de seguridad, es necesario mantener una proporción: Esfuerzo total vertical/Presión de levantamiento igual a 1.30. ¿Hasta qué profundidad deberá reducirse la carga piezométrica en la arenisca para cumplir este requerimiento? d) Si el nivel freático en la arenisca aumentara a 15 m encima de la superficie del terreno, ¿a qué profundidad en la arcilla se encontraría el esfuerzo efectivo vertical mínimo y cuál sería su valor? Condiciones a largo plazo Condiciones a corto plazo Página 32 de 66 BANCO DE EJERCICIOS RESUELTOS - MECANICA DE SELOS I a.1) Presión artesiana inicial en la arenisca. inicial = h·γ  6m 0.6 m γ = 16 kN/m3 Grava 2.4 m uinicial = h·γw ' u 9.6 = 0.6·16 49.6 = 9.6 + 2·20 2.6 m γ = 20 kN/m3 Grava 0 kPa 9.6 = 9.6 - 0 29.6 = 49.6 - 20 20 = 2·10 57.6 = 9.6 + 2.4·20 γ = 22 'inicial = inicial - u 24 = 2.4·10 kN/m3 33.6 = 57.6 - 24 Arcilla 12 m Arenisca 57.6 + 12·22 = 321.6 111.6 = 321.6 - 210 (12+2.4+0.6+6) ·10 =210 Perfil del suelo y diagrama de esfuerzos en condiciones iniciales. a.2) Asumiendo que el nivel de agua es disminuido 2 m por bombeo. Presión de poros a corto plazo: Arcillas: ucorto = uinic + ∆σ ∆σ = σcorto - σinic corto = h·γ Gravas ucorto = h·γw y arenas: 'corto = corto - ucorto Presión de poros a largo plazo: largo = h·γ 6m 'largo = largo - ulargo ulargo = h·γw  ' u 2.6 m γ = 16 kN/m3 Grava 0.4 m γ = 20 kN/m3 Grava 41.6 = 2.6·16 49.6=41.6+0.4·20 Arcilla 12 m kN/m2 41.6=41.6-0 4 = 0.4·10 33.6=49.6-16 16 = 24 - 8 45.6=49.6-4 ∆σ = 49.6-57.6= -8 γ = 22 kN/m3 111.6=313.6-202 (15+6)·10=210 202 = 210 - 8 313.6 = 49.6 + 12·22 313.6-210 = 103.6 ∆σ = 313.6 - 321.6 = -8 Perfil del suelo y diagrama de esfuerzos en condiciones a corto y largo plazo. Página 33 de 66 BANCO DE EJERCICIOS RESUELTOS - MECANICA DE SELOS I a.3) Si disminuye la presión de la arenisca en 5.5 m. Presión de poros a corto plazo: Arcillas: ucorto = uinic + ∆σ ∆σ = σcorto - σinic 0.5 m Gravas ucorto = h·γw y arenas: corto = h·γ Presión de poros a largo plazo: 'corto = corto - ucorto largo = h·γ 'largo = largo - ulargo ulargo = h·γw  ' u 2.6 m γ = 16 kN/m3 Grava 41.6 = 41.6 - 0 41.6 = 2.6·16 3 0.4 m γ = 20 kN/m Grava kN/m2 49.6=41.6+0.4·20 4 = 0.4·10 4 = 0.4·10 Igual que ii largo plazo Arcilla 45.6 = 49.6 - 4 12 m γ = 22 kN/m3 49.6 + 12·22 = 313.6 (15+0.5) ·10 = 155 (15+6) ·10=210 Igual que ii largo plazo 313.6 - 210 = 103.6 313.6-155=158.6 a.4) Si la presión de poros en la arenisca reduce en 15 m por debajo del suelo. Presión de poros a corto plazo: Arcillas: ucorto = uinic + ∆σ ∆σ = σcorto - σinic corto = h·γ Gravas u = h·γw y arenas: corto Presión de poros a largo plazo: Página 34 de 66 'corto = corto - ucorto BANCO DE EJERCICIOS RESUELTOS - MECANICA DE SELOS I largo = h·γ 'largo = largo - ulargo ulargo = h·γw  ' u kPa 2.6 m γ = 16 kN/m3 Grava 0 = 0·10 41.6 = 41.6 - 0 Igual que iii largo plazo 4 = 0.4·10 45.6 = 49.6 - 4 49.6=41.6+0.4·20 4 = 0.4·10 41.6 = 2.6·16 0.4 m γ = 20 kN/m3 Grava Arcilla 12 m γ = 22 kN/m3 49.6 + 12·22 = 313.6 0 = 0·10 15.5·10= 155 313.6 - 155 = 158.6 Igual que iii largo plazo 313.6 - 0 = 313.6 b) Profundidad máxima de excavación, D: b.i 6m b.ii 0.6 m D 15 m γ = 22 kN/m3 Arcilla Arenisca 0m El fondo de la excavación se encontrará en condiciones de falla cuando el esfuerzo vertical efectivo sea nulo. Esfuerzo total = Esfuerzo efectivo + Presión de poros  = ′ + u ′ = 0 (Condición de falla)  =u b.1) Presión artesiana inicial en la arenisca (6 m sobre el terreno). (15 - D) ·γsat(arcilla) = γw·hpresión artesiana Reemplazando valores se tiene: (15 - D)·22 = 10·(15 + 6)  D = 5.45 m Página 35 de 66 BANCO DE EJERCICIOS RESUELTOS - MECANICA DE SELOS I b.2) Reduciendo la presión de poros a 0.6 m por encima del terreno. (15 - D) ·γsat(arcilla) = γw·hpresión artesiana Reemplazando valores se tiene: (15 - D)·22 = 10·(15 + 0.6)  D = 7.91 m b.3) Reduciendo la presión artesiana a 15 m por debajo del terreno. (15 - D) ·γsat(arcilla) = γw·hpresión artesiana Reemplazando valores se tiene: (15 - D)·22 = 10·(0)  D = 15 m c) Que profundidad debe reducirse la carga piezométrica en la arenisca. Esfuerzo total = Esfuerzo efectivo + Presión de poros  = ′ + u El fondo de la excavación fallará cuando el esfuerzo vertical efectivo sea nulo: ′ = 0  = 1 = FS u =u  Factor de seguridad: FS = 1 , condición crítica FS > 1 , condición estable En este caso, FS = 1.30 FS =  u hmax = 10.15 m Hexcavado = 15 - 10.15   1.30 = (15 − 6)  (22 ) (10 )  (h ) Hexcavado = 4.85 m Como originalmente es de 15 m, entonces habrá que reducir la carga piezométrica en la arenisca 4.85 m. para cumplir con el requerimiento de la altura máxima de 10.15 m. d) Cual será el esfuerzo efectivo mínimo y a que profundidad se encontrará si el nivel freático de la arenisca aumenta 15 m encima de la superficie del terreno. Página 36 de 66 BANCO DE EJERCICIOS RESUELTOS - MECANICA DE SELOS I 15 m 0.6 m γ = 16 kN/m3 Grava 2.4 m γ = 20 kN/m3  = h·γ u = h·γw ' =  - u  u ′ 9.6 = 0.6·16 0 = 0·10 9.6 = 9.6 - 0 Grava 57.6=9.6+2.4·20 24 = 2.4·10 33.6=57.6-24 Arcilla 12 m γ = 22 kN/m3 57.6+12·22= 321.6 (12+2.4+0.6+15)·10= 300 21.6 =321.6 - 300 El esfuerzo efectivo vertical mínimo es 21.6 kN/m2 y se ubica a 15 m de profundidad, desde la superficie del terreno. Página 37 de 66 BANCO DE EJERCICIOS RESUELTOS - MECANICA DE SELOS I EJEMPLO 2. Calcular el esfuerzo efectivo en el suelo a una profundidad, z dada en los siguientes casos: a) Nivel del agua debajo del nivel del terreno (Figura 5.4). b) Nivel del terreno debajo del nivel del agua (Figura 5.5). a) Nivel del agua debajo del nivel del terreno. d (terreno) Nivel freático w (agua) z h s (suelo saturado) Figura 5.4. Estrato de suelo con un nivel freático debajo de la superficie del terreno. Esfuerzo total: z = d ·(z-h) +sat·h Presión de poros: u = w·h Esfuerzo efectivo: ′z = z - u ′z = d·(z - h) + (sat - w)·h En este caso el esfuerzo efectivo depende del nivel del agua. b) Nivel del terreno debajo del nivel del agua. Esfuerzo total: z = s·z +w·(h - z) Presión de poros: u = w·h Esfuerzo efectivo: ′z = z - u ′z = s·z - w·z Página 38 de 66 BANCO DE EJERCICIOS RESUELTOS - MECANICA DE SELOS I Nivel freático w (agua) h z s (suelo saturado) Figura 5.5. Estrato de suelo con un nivel freático por encima del terreno. En este caso el esfuerzo efectivo es independiente del nivel de agua. Esto significa que los esfuerzos efectivos en el suelo en el lecho de un río, lago o mar son iguales sin importar la altura de agua que haya encima de los mismos. Página 39 de 66 BANCO DE EJERCICIOS RESUELTOS - MECANICA DE SELOS I EJEMPLO 3. Se ha observado que cierto sito está constituido de la siguiente manera: 0.00-5.00 5.00-8.00 8.00-10.00 10.00-12.00 12.00-∞ Arcilla Arena Arcilla Arena Roca γ = 20 kN/m3 ; γsat=22kN/m3 γ = 16kN/m3 γ = 22kN/m3 γ = 18 kN/m3 El nivel freático se encuentra a 3.0 m de profundidad, por encima, la arcilla está saturada por ascenso capilar. Se ha observado que solo existe flujo de agua en el estrato de arcilla ubicado entre 8 y 10 m. El piezómetro que se ubica 11m de profundidad registra una altura piezométrica de 5 m. Se realiza una excavación rápida y ancha de 2 m de profundidad. Al mismo tiempo se coloca una carga uniformemente distribuida igual a 25 kN/m2. Al mismo tiempo el nivel de agua en el piezómetro disminuye 1 m. Se pide determinar el cambio de altura piezométrica a 2.5 m de profundidad (zona de ascenso capilar), y a 9 m de profundidad (en la arcilla), a corto plazo y largo plazo. Recordar que la arena no depende del tiempo (condiciones a corto y largo plazo), sino tan solo la arcilla es la que sufre considerables cambios en sus esfuerzos internos según se apliquen las cargas rápida o lentamente (condiciones a corto y largo plazo). Entonces se tiene. Condiciones Iniciales. PASO 1 Dibujar el perfil del suelo según a los datos dados. Página 40 de 66 BANCO DE EJERCICIOS RESUELTOS - MECANICA DE SELOS I 0 1 Arcilla Saturado por ascenso capilar 3  =  kN/m 2 A 3 3 Arcilla  =  kN/m 4 5 Arena 6 3  =  kN/m 7 8 Arcilla 9 3 B  =  kN/m 10 Arena 11 3  =  kN/m 12 Roca Figura 5.10. Perfil del suelo en condiciones iniciales. PASO 2 Determinar los esfuerzos totales y presión de poros en los puntos A y B: * En el punto A: Esfuerzo total: A = (22)·(2.5)  Presión de poros: uA = (-9.8)·(0.5) A = 55 kPa  * Punto B: Esfuerzo total: B = (22)·(5) +(16)·(8 - 5) +(22)·(9 - 8) uA = - 4.9 kPa  B = 180 kPa u8 m = (9.8)·(8 - 3) kPa  u8 m = 49 kPa u10 m = (9.8)·(10 - 6) kPa  u10 m = 39.2 kPa  49 + 39.2  uB =   2    uB = 44.1 kPa Presión de poros: u +u  u B =  8m 10 m  2   PASO 3 Página 41 de 66 BANCO DE EJERCICIOS RESUELTOS - MECANICA DE SELOS I Determinar las alturas piezométricas en los puntos A y B. * En el punto A: hPA = * uA w  hPA = − 4.9 9.8  hPA = - 0.5 m  hPB = 44.1 9.8  hPB = 4.5 m En el punto B: hPB = uB w CAPÍTULO 6. RESISTENCIA AL CORTE. EJEMPLO 1. Se ha realizado un ensayo de corte directo en una muestra de arcilla normalmente consolidada, se ha visto que el esfuerzo máximo aplicado (80.53 KPa) corresponde a una deformación de 8 mm, cuando el esfuerzo normal efectivo correspondía a 139.48 KPa. En la misma muestra se realizó un ensayo triaxial CU con una presión de confinamiento efectiva de 200 KPa. De la misma manera se ejecutó un ensayo de compresión no confinada y se determinó que la resistencia al corte en estado no drenado correspondía a 50 KPa. Se pide: a) Determinar el esfuerzo desviador al que la muestra ensayada en el ensayo triaxial CU fallará. b) La presión de poros en el ensayo de compresión no confinada al momento de la falla. c) La resistencia al corte en estado no drenado de la muestra de arcilla si se conoce que la magnitud de la sensibilidad es de 2.3. a) Determinar el esfuerzo desviador al que la muestra ensayada en el triaxial CU fallará. La Figura muestra las envolventes de falla de los diferentes ensayos. Página 42 de 66 BANCO DE EJERCICIOS RESUELTOS - MECANICA DE SELOS I Envolventes de falla. Se ha determinado los parámetros de resistencia efectivos de la arcilla en el ensayo de corte directo, los cuales son: c = 0 KPa (N. C.) Según la ecuación se tiene que:   = tan −1  f 80.53 = = 30º  f 139.48 De la ecuación el esfuerzo principal mayor será:  1 = 1 + sin  1 + sin 30   3 =  (200 ) = 600 kPa 1 − sin  1 − sin 30 El esfuerzo desviador de falla según la ecuación será: (d)f = ′1 - ′2 = 600 - 200 (d)f = 400 KPa b) La presión de poros en el ensayo de compresión no confinada al momento de la falla. De la compresión no confinada se tiene que:  3 = 0 KPa De la ecuación el esfuerzo principal total será:  1 = cu  (2) = (50)  (2) = 100 KPa Reemplazando la ecuación:   =  − u en la ecuación [F.23], se tendrá que:   ( 1 − u ) = ( 3 − u )  tan 2  45 +   + 2  c  tan 45 +   2 2   Remplazando los esfuerzos totales obtenidos del ensayo de compresión no confinada y los parámetros efectivos del corte directo en esta última ecuación se tendrá que: (100 − u ) = (0 − u )  tan 2  45 + 30  2  Página 43 de 66 BANCO DE EJERCICIOS RESUELTOS - MECANICA DE SELOS I (100 − u ) = (− u )  tan 2 (60) (100 − u ) = −3  u La presión de poros será: u = -50 KPa c) La resistencia al corte en estado no drenado si la sensibilidad es de 2.3. La susceptibilidad representa la relación entre la resistencia al corte de una muestra inalterada y la resistencia al corte de una muestra compactada o alterada, entonces de la ecuación se tiene que: cu (inalterado ) = S  cu (compactado) cu(inalterado) = (2.3) · (50) cu(inalterado) = 115 KPa EJEMPLO 2. En un ensayo triaxial UU realizado con una arcilla saturada, la presión en la celda es 200 KPa y la falla ocurre bajo un esfuerzo desviador de 220 KPa. Determine el parámetro de resistencia al corte no drenado. Se puede calcular el radio del círculo correspondiente al esfuerzo total para obtener el parámetro cu, para lo cual debe dibujarse este círculo en el espacio ( , ). PASO 1 Dibujar el círculo de Mohr de esfuerzos. 150 100 cu= 110 KPa  KPa 50 0 50 100 150 200 250 300 350 400 -50 -100 -150 Círculo de esfuerzos de Mohr. PASO 2 Determinación del parámetro de resistencia al corte no drenado. Página 44 de 66 450 500  KPa BANCO DE EJERCICIOS RESUELTOS - MECANICA DE SELOS I Si se dibuja una línea horizontal en la parte superior del círculo de Mohr, la intersección de esta línea con las ordenadas proporcionara el valor de este parámetro de resistencia al corte no drenado. Por lo tanto: cu = 110 KPa Por otro lado, si se utiliza la ecuación se tendrá que: cu = ( 1 )f − ( 3 )f 2 220 2 = El parámetro de resistencia al corte no drenado será: cu = 110 KPa Los parámetros de resistencia al corte pueden ser determinados gráficamente como analíticamente. Sin embargo, para esta primera opción es importante tener un buen gráfico. EJEMPLO 3. La Figura 6.3 muestra un perfil de suelo en un sitio donde se proyecta una construcción. Determine el incremento en el esfuerzo efectivo vertical en un elemento de suelo a 3 m de profundidad, bajo el centro de una construcción, el suelo fallará si el incremento en el esfuerzo efectivo lateral es 40% del incremento en el esfuerzo vertical efectivo. Puede considerarse el depósito como una arena uniforme con todas sus propiedades. Con los datos proporcionados se puede encontrar el esfuerzo inicial y entonces usar la ecuación del círculo de Mohr para resolver el problema. Si el elemento de suelo está ubicado bajo el centro de una construcción, entonces se conoce que existen condiciones asimétricas. Teniendo la condición '3 + 0.4·'1, es necesario determinar el valor de '1. 1m sat= 18 KN/m 3 2m 'cr= 30 Figura 6.3. Perfil de suelo. PASO 1 Encontrar el esfuerzo efectivo inicial. Página 45 de 66 o BANCO DE EJERCICIOS RESUELTOS - MECANICA DE SELOS I Asumiendo que 1 m de la parte superior del suelo está saturado, se tiene que:  zo = ( 3 )o = (18  3) − 9.8  2 = 34.4 kPa El subíndice o denota original o inicial. La presión lateral de la tierra es: ( x )o = ( 3 )o = K 0 ( z )o = 0.5  34.4 = 17.2 kPa PASO 2. Encontrar  1 . De la ecuación [F.18] en la falla se tiene que: ( 1 )f ( 3 )f = 1 + sin cr 1 + 30  = =3 1 − sin cr 1 − 30  Pero: ( 1 )f Y ( 3 )f = ( 1 )f +  1 = ( 3 )f + 0.4 1 Donde  1 es el esfuerzo efectivo vertical adicional que lleva al suelo a la falla. Dividiendo miembro a miembro las ecuaciones se tendrán. ( 1 )o +  1 34.4 +  1 = =3 ( 3 )o + 0.4    17.2 + 0.4   1 De la expresión se tiene que: '1 = 86 KPa Página 46 de 66 BANCO DE EJERCICIOS RESUELTOS - MECANICA DE SELOS I CAPÍTULO 7. COMPACTACIÓN. EJERCICIO 1. Se ha compactado un suelo por el lado húmedo utilizando un contenido de humedad del 15 %, 3 obteniéndose un peso específico de 20.5 kN/m . También se conoce que la gravedad específica de los sólidos es 2.70. Luego de haberse compactado el suelo el contenido de humedad disminuyó en 3 %, y por efecto de las lluvias alcanzó la saturación del 100 %. Determinar: a) El peso específico saturado del suelo por efecto de las lluvias. b) El peso específico seco que el suelo hubiese alcanzado si se hubiera mantenido el contenido de humedad, y el peso unitario seco teórico cuando el suelo se satura al 100 %. Respuesta: a) Determinar el peso específico saturado. De la ecuación, se obtiene el peso específico saturado.  sat = (1 + w)  GS  W w  GS 1+ S Dónde: S = 100 % w = 15 % - 3 % = 12 % GS = 2.7 W = 9.80 kN/m3 Reemplazando estos datos en la ecuación, se tiene:  sat = (1 + 0.12)  2.7  9.8 0.12  2.7 1+ 1  sat = 22.38 kN/m3 b) Determinar el peso específico seco y peso específico seco teórico. De la ecuación, se obtiene el peso específico seco.  d = 1+ w Donde:  = 20.5 kN/m3 w = 15 % (manteniendo el contenido de humedad inicial) Reemplazando estos datos en la ecuación, se tiene: d = 20.5 1 + 0.15  Página 47 de 66 d = 17.83 kN/m3 BANCO DE EJERCICIOS RESUELTOS - MECANICA DE SELOS I De la ecuación, se obtiene el peso específico seco teórico (S = 100 %):  zav = GS   W  w  GS  1+    S  Donde: w = 15 % - 3 % = 12 % (luego de las lluvias para alcanzar S = 100 %) Gs = 2,7 S = 100 %  zav = 2.7  9.8  0.12  2.7  1+   1   zav = 19.98 kN/m3 Página 48 de 66 BANCO DE EJERCICIOS RESUELTOS - MECANICA DE SELOS I EJEMPLO 2. Se dispone de una muestra de suelo con las siguientes características: Contenido de humedad: 8% Contenido de humedad óptimo: 11 % Peso específico máximo: 19.2 kN/m3 Gravedad específica de los sólidos: 2.65 a) Calcular la cantidad de agua que se debe añadir a la muestra para que este alcance el valor máximo de peso unitario seco en el ensayo y el volumen de 943 cm3. b) Si el peso específico para un contenido de humedad del 8% es 18,0 kN/m3. ¿Cuál sería el grado de compactación? Respuesta: a) Calcular la cantidad de agua que se añade a la muestra. De la ecuación se obtiene el peso específico seco:  d = 1+ w Donde: wopt = 11 %  = 19.2 kN/m3 Remplazando estos datos en la ecuación, se tiene:   d = d = 17.30 kN/m3 1+ w De la ecuación se obtiene el peso de los sólidos del suelo: d = WS V  WS =  d  V Donde: V = 943 cm3 Remplazando valores en la ecuación, se tiene: kN (1 m) 3 WS = 17.3 3  943 cm 3  m (100 cm) 3  WS = 0.0163 kN De la ecuación se obtiene el peso del agua en el suelo: W w= W  WW = w WS WS Para wopt = 11 % se tiene: WW opt = (0.11) · (0.0163) = 0.00179 kN Página 49 de 66 [8.3] BANCO DE EJERCICIOS RESUELTOS - MECANICA DE SELOS I De la ecuación se obtiene la masa de agua: MW 0.00179 kN 1000 N 1 kg  m/seg 2   1N 9.8 m/seg 2 1 kN MW opt = 0.183 kg  W = W g M W opt = Para winicial = 8 % se tiene: WW ini = (0.8) · (0.0163) = 0.00131 kN De la ecuación se obtiene la masa de agua: MW =  WW g 0.00179 kN 1000 N 1 kg  m/seg 2   1N 9.8 m/seg 2 1 kN MW ini = 0.133 kg M W ini = Entonces la cantidad de agua que se añadirá es: MW = MW opt - MW ini MW = 0.183 - 0.133 MW = 0.050 kg de agua Ahora, si agua = 1 gr/ml, se tiene: Vagua 50 g de agua = 1 g/ml Vagua = M / agua  Vagua = 50 ml de agua b) Determinar el grado de compactación. Siendo el peso específico en campo para un contenido de humedad del 8 % igual a 18 kN/m3, entonces de la ecuación se obtiene el peso específico seco en campo:  d = 1+ w  d campo = 18.0 1 + 0.08  Ahora, como:  d maxlab = d campo = 16.67 kN/m3  max 1+ w Entonces:  d maxlab = 19.2 1 + 0.11  dmax-lab = 17.30 kN/m3 De la ecuación, se obtiene el grado de compactación del suelo:  d campo R= 100  d max−lab R=  16.67 ·100 17.30 Página 50 de 66 R = 96.4 % BANCO DE EJERCICIOS RESUELTOS - MECANICA DE SELOS I EJEMPLO 3. Se quiere construir el terraplén de una carretera, que tendrá las características de la Figura 7.4 15 3 1 3 Figura 7.4. Dimensiones del terraplén a construir. CURVAS DE COMPACTACIÓN Peso específico seco, kN/m3 20.0 19.5 19.0 18.5 18.0 4.0 6.0 8.0 10.0 12.0 14.0 16.0 Contenido de Humedad, % Este terraplén tendrá una longitud de 400 m y se empleará para su construcción material de un banco de préstamo el cual tiene un contenido de humedad de 7 % y para el efecto se llevaron a cabo ensayos Proctor estándar de los que se obtuvo la curva de compactación presentada a continuación: a) Determinar el peso unitario mínimo que tendrá la sub-base, el rango de humedades en el que se podría realizar la compactación. b) Determinar también la cantidad de material en banco es necesario para la construcción del terraplén. c) Proponer la realización de una compactación más económica si se hará uso de compactadores Pata de Cabra. a) Determinar el peso específico seco mínimo de la sub-base y los rangos de humedad: De la curva de compactación se obtiene el peso específico seco máximo y el contenido de humedad óptimo del suelo: dmax = 19.65 kN/m3 wopt = 8.90 % Página 51 de 66 BANCO DE EJERCICIOS RESUELTOS - MECANICA DE SELOS I Al tratarse de la sub-base de una carretera entonces se debe tomar el grado de compactación mínimo aceptable para este tipo de trabajos de la Tabla G.4, R = 95 %. Entonces el peso específico seco mínimo en campo se obtiene a partir de la ecuación:  d campo = R·d max lab d campo = 0.95 · d max lab  d campo = (0.95)·(19.65) d campo mínimo = 18.67 kN/m3 Con este peso específico seco en campo mínimo se puede trazar la recta R·dmax sobre la curva de compactación, la cual define un rango de humedades entre las cuales sometiendo al suelo a la misma energía de compactación se obtendría al menos R d. CURVA DE COMPACTACIÓN Peso Unitario Seco, kN/m3 20.0 19.7 19.4 19.1 18.8 18.67 18.5 18.2 5.0 5.6 7.0 9.0 11.0 Contenido de Humedad, % 13.0 13.9 15.0 De la gráfica se obtiene que el rango de humedades en el que se puede realizar la compactación es desde el 5.6 % hasta el 13.9 %, entre los cuales la compactación alcanzará al menos el valor de R·d = 18.67 kN/m3. b) Determinar la cantidad de material en banco necesaria para construir el terraplén: A partir de las dimensiones del terraplén se obtiene el volumen total del terraplén: Volumen = Área · Longitud = (15 + 33) ·3· (400) = 28800 m3 2 A partir de las ecuaciones se obtiene el peso de los sólidos y agua necesarios para obtener el peso específico deseado. d = Donde: WS V  WS =  d  V d = Peso específico seco. V = Volumen total del terraplén. WS = Peso de los sólidos en el suelo. Página 52 de 66 BANCO DE EJERCICIOS RESUELTOS - MECANICA DE SELOS I Reemplazando los valores hallados, se tiene: WS = 18.67 kN/m3 · 28800 m3  WS = 537696 kN De la ecuación se obtiene el peso del agua necesario. W w= W  WW = WS  w WS [6.2] Donde: w = Contenido de humedad. WW = Peso del agua en el suelo. Reemplazando los valores hallados, se tiene: WW = (537696)·(0.07)  WW = 37638.7 kN De la ecuación [A.3] se obtiene el peso total del suelo (sólidos + agua):  W = WS + WW W = 575334.7 kN W = 537696 + 37638,7  W = 58647.8 ton Entonces el peso total de material que se necesita extraer del banco es de 58647.78 ton. c) Proponer una compactación económica. Una compactación es económica cuando se alcanza el peso específico seco deseado utilizando una menor energía, esto se consigue con un menor número de pasadas del equipo, que a su vez significa un ahorro en el tiempo de ejecución y en el costo del equipo. Cada equipo que se utiliza requiere un número de pasadas determinado para hacer que el suelo alcance la densidad que se busca, este número de pasadas se encuentra en función del equipo que se esté utilizando, el tipo de material que se quiera compactar, el espesor de las capas, etc. En la Figura 7.5 se representa la condición de compactación más económica, que difiere según el equipo que se vaya a utilizar, en este caso usando compactadores pata de cabra se obtienen las curvas 1, 2 y 3, las cuales se obtuvieron en fajas o tramos de prueba para poder encontrar el menor número de pasadas necesario para alcanzar el peso unitario seco deseado que en este problema es de 18.67 kN/ m3 obtenido para el 95 % del peso específico máximo. La curva de compactación 1 de la Figura 7.5, se obtuvo haciendo trabajar el equipo con 15 pasadas. Este número de pasadas produce una curva de compactación similar a la obtenida en el laboratorio proporcionando un peso específico seco máximo y un contenido de humedad óptimo iguales a los del ensayo de laboratorio. Esta curva intercepta la recta R· dmax dando un rango muy amplio de humedades entre las cuales se puede realizar la compactación y obtenerse el peso unitario requerido. Página 53 de 66 BANCO DE EJERCICIOS RESUELTOS - MECANICA DE SELOS I Peso específico seco, d Línea óptima Línea del 100 % de saturación d max R· d max 1 2 3 a w opt b c Contenido de húmedaden, w (%) Figura 7.5. Condición para la compactación más económica. La curva 2 se obtuvo con 10 pasadas y el rango de humedades que define con la recta R· d max es menor que el que define la curva 1, pero se economiza en el costo de equipos al permitir alcanzar el mismo grado de compactación con un menor número de pasadas (menor energía). La curva 3 se realizó con 7 pasadas del equipo, esta curva alcanza el peso unitario buscado en un punto y a una sola humedad optima, esta compactación es la más económica que podría realizarse pero tiene el inconveniente de que el contenido de humedad que se requiere es muy difícil de obtener y mantener pudiendo ocasionar que no se alcance la densidad requerida debido a cambios en condiciones ambientales en el campo, desde este punto de vista es más conveniente el uso de la curva 2 que garantiza el alcanzar la densidad que necesitamos en un rango más amplio de humedades. CAPÍTULO 8. EXPLORACIÓN DEL SUBSUELO. Página 54 de 66 BANCO DE EJERCICIOS RESUELTOS - MECANICA DE SELOS I EJEMPLO 1. De los siguientes resultados de un ensayo de penetración estándar en arena: determine los números de SPT corregidos N60 a varias profundidades. El nivel freático no fue observado en todo el proceso. Asumir el peso unitario promedio de la arena como =20 kN/m3 ▪ Diámetro de perforación: 150 mm ▪ Energía de martillo Er = 50 ▪ Tipo de muestreo: sin liner Profundidad 2 4 6 8 10 N 8 7 12 14 13 Solución Empleamos la ecuación para la corrección de N  = C N N 1 2 3 4 N 70 N70 : Valor de SPT corregido CN: Ajuste por presión de sobrecarga CN = p 2 p1 p1 : Esfuerzo vertical efectivo estándar = 95,76 kPa p2 : Esfuerzo vertical efectivo en el lugar de ensayo 1: Eficiencia del martillo 1 = Er 70 Er: Energía del martillo (depende del tipo de martillo y su sistema de golpe) 1 = 50 = 0,71 70 2: Corrección por profundidad (tabla I-1, anexo I) 3: Corrección por muestreo (tabla I-2, anexo I) 4: Corrección por diámetro de perforación (tabla I-3, anexo I) N: Valor de SPT obtenido en campo Para convertir a N60 se realiza el siguiente factor de conversión: Página 55 de 66 BANCO DE EJERCICIOS RESUELTOS - MECANICA DE SELOS I  = N 60 70  N 70 60 En la siguiente tabla se resumen las operaciones efectuadas. Prof. H N P'1= h CN 1 2 3 4 N'70 N'60 2 4 8 7 40 80 1,55 1,09 0,71 0,71 0,75 0,75 1,00 1,00 1,05 1,05 7 4 8 5 6 12 120 0,89 0,71 0,85 1,00 1,05 7 8 8 14 160 0,77 0,71 0,95 1,00 1,05 8 9 10 13 200 0,69 0,71 1,00 1,00 1,05 7 8 Página 56 de 66 BANCO DE EJERCICIOS RESUELTOS - MECANICA DE SELOS I EJEMPLO 2. El número N70 de un ensayo de SPT fue de 15, siendo el suelo de consistencia media, estimar por medio de correlaciones: la densidad relativa, el ángulo de fricción interna y el peso unitario del suelo. Solución Mediante los valores de la tabla I-4, encontramos el rango de valores para el número de golpes especificado y la consistencia del suelo. Interpolando tenemos:  15 − 8  (0,65 − 0,35 ) + 0,35  Dr = 0,52 Dr =   20 − 8  Angulo de fricción interna:  15 − 8  (36 − 32 ) + 32   = 34º  =   20 − 8  Peso unitario  15 − 8  (130 − 110 ) + 110  =   20 − 8  Entonces:  =122 kN/m3 Página 57 de 66 BANCO DE EJERCICIOS RESUELTOS - MECANICA DE SELOS I EJEMPLO 3. Describir el método del doble odómetro para la determinación de suelos colapsables. Respuesta Jennings & Knight (1956, 1975) desarrollaron el método del doble odómetro. Este método consiste de la realización de dos ensayos de consolidación: uno realizado sobre una muestra con contenido de humedad natural y el otro sobre una muestra que se encuentra saturada. Preparación de la muestra. La preparación de las muestras para este ensayo es realizada del mismo modo que para el ensayo de consolidación unidimensional (ver Capítulo 2). Procedimiento del ensayo. Este ensayo se realiza de manera semejante al ensayo de consolidación especificado según norma bajo la designación ASTM D-2453. El ensayo de consolidación en su totalidad ya fue desarrollado en el Capítulo 2. Los pasos a seguir son los siguientes: 1. Ensambladas las dos muestras en el odómetro, someter a las dos muestras a una presión de 1 [kN/m2] durante 24 horas. 2. Pasadas las 24 horas, saturar una de las muestras inundándola durante 24 horas. La muestra restante debe mantener su contenido de humedad natural. 3. Concluida la inundación, continuar con la aplicación de carga hasta alcanzar el nivel deseado. La aplicación de los incrementos de carga es realizada del mismo modo que en el ensayo de consolidación, ASTM D 2435. 4. Trazar las curvas de consolidación de laboratorio, para ambos ensayos. ' 5. Trazar una línea vertical a través de  o . ' 6. Determinar la presión de preconsolidación,  c , para la muestra de suelo inundada. Si  c' /  o' = 0.8 − 1.5 el suelo es normalmente consolidado, mientras que si  c' /  o'  1.5 el suelo es sobreconsolidado. ' ' 7. Calcular eo que es el índice de vacíos correspondiente al esfuerzo de  o para la curva de consolidación de laboratorio de la muestra saturada. ( ) 8. Por el punto  o , eo , dibujar una curva paralela a la curva de consolidación de laboratorio de la muestra con contenido de humedad natural. ' ' 9. Determinar el incremento de esfuerzo vertical,  v , y trazar por este una vertical. 10. A partir de la vertical trazada, determinar e1 y e 2 , Fig.5. Página 58 de 66 BANCO DE EJERCICIOS RESUELTOS - MECANICA DE SELOS I  o'  c'  o' + v log v' Muestra con contenido de humedad natural (o' e'o) e 1 e 2 Muestra saturada e (a) ' o ' o' + v log v' c Muestra con contenido de humedad natural (o' e'o) e 1 e 2 e Muestra saturada (b) Figura 13.1. Resultados obtenidos a partir del ensayo del doble odómetro. (a) Suelo normalmente consolidado (b) Suelo sobreconsolidado. Página 59 de 66 BANCO DE EJERCICIOS RESUELTOS - MECANICA DE SELOS I TABLA B CLASIFICACIÓN DE SUELOS. 1. Sistema de clasificación Unificado. Tabla B.1. Símbolos de grupo para la clasificación de suelos según el sistema Unificado. División Principal Suelo gravoso R4 > 0.5 R200 Símbolo de Grupo Criterios Suelo de grano grueso, R200 > 50 F200 < 5, CU ≥ 4 , 1 ≤ CZ ≤ 3 F200 < 5, CU < 4 y/o CZ no entre 1 y 3. F200 > 12, IP < 4 , o Limites de Atterberg debajo de la línea A (Figura 2.1) F200 > 12, IP > 7 , y Limites de Atterberg en o arriba de la línea A (Figura 2.1) F200 > 12, LL < 50 , 4 ≤ IP ≤ 7 y Limites de Atterberg en o arriba de la línea A (Figura 2.1) 5 ≤ F200 ≤ 12 ; cumple los criterios de gradación de GW y los criterios de plasticidad de GM. 5 ≤ F200 ≤ 12 ; cumple los criterios de gradación de GW y los criterios de plasticidad de GC. 5 ≤ F200 ≤ 12 ; cumple los criterios de gradación de GP y los criterios de plasticidad de GM. 5 ≤ F200 ≤ 12 ; cumple los criterios de gradación de GP y los criterios de plasticidad de GC. F200 < 5, CU ≥ 6 , 1 ≤ CZ ≤ 3 F200 < 5, CU ≥ 4 y/o CZ no entre 1 y 3. F200 > 12, IP < 4 , o Limites de Atterberg debajo de la línea A (Figura 2.1) F200 > 12, IP > 7 , y Limites de Atterberg en o arriba de la línea A (Figura 2.1) F200 > 12, LL < 50 , 4 ≤ IP ≤ 7 y Limites de Atterberg en o arriba de la línea A. 5 ≤ F200 ≤ 12 ; cumple los criterios de gradación de SW y los criterios de plasticidad de SM. 5 ≤ F200 ≤ 12 ; cumple los criterios de gradación de SW y los criterios de plasticidad de SC. 5 ≤ F200 ≤ 12 ; cumple los criterios de gradación de SP y los criterios de plasticidad de SM. 5 ≤ F200 ≤ 12 ; cumple los criterios de gradación de SP y los criterios de plasticidad de SC. Suelo de grano fino (inorgánico), R200 ≤ 50 Suelo limoso y IP < 4 , o Limites de Atterberg debajo de la línea A (Figura 2.1) arcilloso, LL < 50 IP > 7 , y Limites de Atterberg en o arriba de la línea A (Figura 2.1) 4 ≤ IP ≤ 7 y Limites de Atterberg arriba de la línea A (Figura 2.1) Suelo limoso y Limites de Atterberg debajo de la línea A (Figura 2.1) arcilloso, LL ≥ 50 Limites de Atterberg en o arriba de la línea A (Figura 2.1) Suelo de grano fino (orgánico) Suelo arenoso, R4 ≤ 0.5 R200 Limo orgánico y arcilla, LL < 50 Limo orgánico y arcilla, LL ≥ 50 _______________ LL no secadoen horno LL secadoen horno LL no secadoen horno LL secadoen horno  0.75  0.75 GW GP GM GC GC-GMa GW-GMa GW-GCa GP-GMa GP-GCa SW SP SM SC SC-SMa SW-SMa SW-SCa SP-SMa SP-SCa ML CL CL-MLa MH CH OL OH Pt Página 60 de 66 BANCO DE EJERCICIOS RESUELTOS - MECANICA DE SELOS I Turba, loos y otros suelos altamente orgánicos. Tabla B.2 Nombres de grupo para suelos gravosos. Criterio Nombre de grupo SF (%) GW < 15 Grava bien gradada ≥ 15 Grava bien gradada con arena GP < 15 Grava pobremente gradada ≥ 15 Grava pobremente gradada con arena GM < 15 Grava limosa ≥ 15 Grava limosa con arena GC < 15 Grava arcillosa ≥ 15 Grava arcillosa con arena GC-GM < 15 Grava limo arcillosa ≥ 15 Grava limo arcillosa con arena GW-GM < 15 Grava bien gradada con limo ≥ 15 Grava bien gradada con limo y arena GW-GC < 15 Grava bien gradada con arcilla ≥ 15 Grava bien gradada con arcilla y arena GP-GM < 15 Grava pobremente gradada con limo ≥ 15 Grava pobremente gradada con limo y arena GP-GC < 15 Grava pobremente gradada con arcilla ≥ 15 Grava pobremente gradada con arcilla y arena Nota: Fracción de arena = porcentaje del suelo que pasa el tamiz No. 4 pero es retenido por el tamiz Nº 200 = R200 - R4; fracción de grava = porcentaje de suelo que pasa el tamiz de 3 [in]. Pero es retenido por el tamiz No. 4 = R4. Símbolo de grupo Página 61 de 66 BANCO DE EJERCICIOS RESUELTOS - MECANICA DE SELOS I Tabla B.4 Nombres de grupo para suelos finos inorgánicos. Símbolo R200 de Grupo SF/GF GF SF Nombre de Grupo CL Arcilla magra Arcilla magra con arena Arcilla magra con grava ≥30 <15 Arcilla magra arenosa ≥15 Arcilla magra arenosa con grava <15 Arcilla magra gravosa ≥15 Arcilla magra gravosa con arena ML <15 Limo 15 a 29 ≥1 Limo con arena <1 Limo con grava ≥30 ≥1 <15 Limo arenoso ≥1 ≥15 Limo arenoso con grava <1 <15 Limo gravoso <1 ≥15 Limo gravoso con arena CL-ML <15 Arcilla limosa 15 a 29 ≥1 Arcilla limosa con arena <1 Arcilla limosa con grava ≥30 ≥1 <15 Arcilla limosa arenosa ≥1 ≥15 Arcilla limosa arenosa con grava <1 <15 Arcilla limosa gravosa <1 ≥15 Arcilla limosa gravosa con arena CH <15 Arcilla grasa 15 a 29 ≥1 Arcilla grasa con arena <1 Arcilla grasa con grava ≥30 ≥1 <15 Arcilla grasa arenosa ≥1 ≥15 Arcilla grasa arenosa con grava <1 <15 Arcilla grasa gravosa <1 ≥15 Arcilla grasa gravosa con arena MH <15 Limo elástico 15 a 29 ≥1 Limo elástico con arena <1 Limo elástico con grava ≥30 ≥1 <15 Limo elástico arenoso ≥1 ≥15 Limo elástico arenoso con grava <1 <15 Limo elástico gravoso <1 ≥15 Limo elástico gravoso con arena Nota: R200 =porcentaje de suelo retenido sobre el tamiz No. 200; fracción de arena = porcentaje del suelo que pasa el tamiz Nº 4 pero retenidos sobre el tamiz Nº 200 = R200 - R4; fracción de grava = porcentaje del suelo que pasa el tamiz de 3-in. pero retenido sobre el tamiz No. 4 = R4. 15 a 29 ≥1 <1 ≥1 ≥1 <1 <1 Página 62 de 66 BANCO DE EJERCICIOS RESUELTOS - MECANICA DE SELOS I 60 Clasificación para suelos de grano fino y suelos de grano grueso con fracciones de grano fino. 50 IP Indice de Plásticidad (IP) 40 = L ·(L 9 . 0 ) -8 OH IP LL 3·( 7 . =0 0) -2 o CH A" a" e ín 30 U" L a" ne í L OL 20 MH o o OH CL 10 ML 7 CL - ML 4 0 0 10 16 20 30 o 40 OL 50 60 70 Límite Líquido (LL) Figura B.1. Carta de plasticidad. (Norma ASTM, 2003). Página 63 de 66 80 90 100 110 BANCO DE EJERCICIOS RESUELTOS - MECANICA DE SELOS I 2. Sistema de clasificación AASHTO. 70 = LL -3 0 50 IP Indice de plasticidad % 60 40 A-7-6 30 A-6 20 A-2-6 A-7-5 A-2-7 10 A-4 A-2-4 0 10 20 30 A-5 A-2-5 40 50 60 Límite líquido % 70 80 90 100 Figura B.2. Variación del límite líquido e índice de plasticidad para los suelos de los grupos A-2, A-4, A-5, A6 y A-7 (Norma ASTM, 2003). IG = ( F200 − 35)·0.2 + 0.005·(LL − 40 ) + 0.01·(F200 − 15)·(IP − 10) Donde: F200 = Porcentaje que pasa a través del tamiz Nº 200, expresado como número entero. LL = Límite líquido. IP = Índice de plasticidad. El primer término de la ecuación: " IG = ( F200 − 35)·0.2 + 0.005·(LL − 40 ) " determinado con el límite líquido. El segundo término: " 0.01·(F200 es el índice parcial de grupo − 15)·(IL − 10) " es el índice parcial de grupo determinado con el índice de plasticidad. El índice de grupo de los suelos A-2-6 y A-2-7 debe calcularse utilizando solo el índice parcial de grupo del límite plástico, IP: IG = 0.01·(F200 − 15)·(IP − 10) Página 64 de 66 BANCO DE EJERCICIOS RESUELTOS - MECANICA DE SELOS I TABLA D Tabla D.10. Tabla para los fragmentos tipos II y III (Holtz & Kovacs, 1981). K' K K' m2 K K' K K' 1,571  0,000 0,51 1,863 1,846 1,009 1,571 4,841 0,325 0,52 1,871 1,837 1,019 0,002 1,572 4,495 0,350 0,53 1,880 1,829 1,028 0,003 1,572 4,293 0,366 0,54 1,890 1,822 1,037 0,004 1,572 4,150 0,379 0,55 1,899 1,814 1,047 0,005 1,573 4,039 0,389 0,56 1,909 1,806 1,057 0,006 1,573 3,949 0,398 0,57 1,918 1,799 1,066 0,007 1,574 3,872 0,407 0,58 1,929 1,792 1,076 0,008 1,574 3,806 0,414 0,59 1,939 1,785 1,086 0,009 1,574 3,748 0,420 0,60 1,950 1,778 1,097 0,01 1,575 3,696 0,426 0,61 1,961 1,771 1,107 0,02 1,579 3,354 0,471 0,62 1,972 1,764 1,118 0,03 1,583 3,156 0,502 0,63 1,983 1,757 1,129 0,04 1,587 3,016 0,526 0,64 1,995 1,751 1,139 0,05 1,591 2,908 0,547 0,65 2,008 1,744 1,151 0,06 1,595 2,821 0,565 0,66 2,020 1,738 1,162 0,07 1,599 2,747 0,582 0,67 2,033 1,732 1,174 0,08 1,604 2,684 0,598 0,68 2,047 1,726 1,186 0,09 1,608 2,628 0,612 0,69 2,061 1,720 1,198 0,10 1,612 2,578 0,625 0,70 2,075 1,714 1,211 0,11 1,617 2,533 0,638 0,71 2,090 1,708 1,224 0,12 1,621 2,493 0,650 0,72 2,106 1,702 1,237 0,13 1,626 2,455 0,662 0,73 2,122 1,697 1,250 0,14 1,631 2,421 0,674 0,74 2,139 1,691 1,265 0,15 1,635 2,389 0,684 0,75 2,157 1,686 1,279 0,16 1,640 2,359 0,695 0,76 2,175 1,680 1,295 0,17 1,645 2,331 0,706 0,77 2,194 1,675 1,310 0,18 1,650 2,305 0,716 0,78 2,214 1,670 1,326 0,19 1,655 2,281 0,726 0,79 2,235 1,665 1,342 0,20 1,660 2,257 0,735 0,80 2,257 1,660 1,360 0,21 1,665 2,235 0,745 0,81 2,281 1,655 1,378 0,22 1,670 2,214 0,754 0,82 2,305 1,650 1,397 0,23 1,675 2,194 0,763 0,83 2,331 1,645 1,417 0,24 1,680 2,175 0,772 0,84 2,359 1,640 1,438 0,25 1,686 2,157 0,782 0,85 2,389 1,635 1,461 0,26 1,691 2,139 0,791 0,86 2,421 1,631 1,484 0,27 1,697 2,122 0,800 0,87 2,455 1,626 1,510 0,28 1,702 2,106 0,808 0,88 2,493 1,621 1,538 0,29 1,708 2,090 0,817 0,89 2,533 1,617 1,566 0,30 1,714 2,075 0,826 0,90 2,578 1,612 1,599 0,31 1,720 2,061 0,835 0,91 2,628 1,608 1,634 0,32 1,726 2,047 0,843 0,92 2,684 1,604 1,673 0,33 1,732 2,033 0,852 0,93 2,747 1,599 1,718 0,34 1,738 2,020 0,860 0,94 2,821 1,595 1,769 0,35 1,744 2,008 0,869 0,95 2,908 1,591 1,828 0,36 1,751 1,995 0,878 0,96 3,016 1,587 1,900 0,37 1,757 1,983 0,886 0,97 3,156 1,583 1,994 0,38 1,764 1,972 0,895 0,98 3,354 1,579 2,124 0,39 1,771 1,961 0,903 0,99 3,696 1,575 2,347 0,40 1,778 1,950 0,912 0,991 3,748 1,574 2,381 0,41 1,785 1,939 0,921 0,992 3,806 1,574 2,418 0,42 1,792 1,929 0,929 0,993 3,872 1,574 2,460 0,43 1,799 1,918 0,938 0,994 3,949 1,573 2,510 0,44 1,806 1,909 0,946 0,995 4,039 1,573 2,568 0,45 1,814 1,899 0,955 0,996 4,150 1,572 2,640 0,46 1,822 1,890 0,964 0,997 4,293 1,572 2,731 0,47 1,829 1,880 0,973 0,998 4,495 1,572 2,859 0,48 1,837 1,871 0,982 0,999 4,841 1,571 3,081 0,49 1,846 1,863 0,991 1,000  1,571 0,000 0,50 1,854 1,854 1,000 m2 K 0,000 0,001 Página 65 de 66 BANCO DE EJERCICIOS RESUELTOS - MECANICA DE SELOS I 10 8 6 4 D10 < 1.4 D5 ice de 0. vac 0.5 6 ios 0.4 , e 0.3 =0 .7 C u = 2 a 12 1 0.8 0.6 0.4 Índ Conductividad hidráulica, k ft/min 2 0.2 0.1 0.08 0.06 0.04 0.02 0.01 0.1 0.2 0.4 0.6 0.8 1 D10 mm 2 4 6 8 10 Figura D.6. Ábaco para la conductividad hidráulica en suelos granulares (Das, 1998). Nota: Cada uno de los ejercicios propuestos fueron realizados por el Ingeniero Ortega. Recopilando información a lo largo de su formación profesional. Página 66 de 66

# data[].attributes.attachment_link.title
Ejercicios Resueltos: Mecánica de Suelos | uDocz | uDocz

# data[].attributes.attachment_link.description
¡Descarga gratis el PDF Ejercicios Resueltos: Mecánica de Suelos! Encuentra los mejores documentos de ingeniería civil en uDocz y ayuda a miles cómo tú. Subido por uDocz

# data[].attributes.body
Visita el recurso en línea asignado para ver ejemplos reales e interactuar con simuladores que expliquen los conceptos.

# data[].attributes.attachment_link.title
COMO SE REALIZA UN ESTUDIO DE MECÁNICA DE SUELOS | HACIENDA SANTA CRUZ | CAPÍTULO 1

# data[].attributes.body
Cada estudiante responderá a la pregunta: ¿Cuál es el concepto más importante que aprendiste hoy y por qué?

# data[].attributes.body
Grupo:

María Cristina Caballero

Walter Donoso

Carlos Prado

Gabriel Montúfar

Externos:

María Reyes

Rosibel Ríos

Yarisa Buitrago

Rita Rodríguez

Carolina Santos