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El VAN (Valor Actualizado Neto): explicación paso a paso

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EJERCICIO Nº.1

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Ejercicio resuelto Van y Pay-back. SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2018 (examen oficial extraordinaria septiembre).
La emprendedora María P. se está planteando una de las dos siguientes opciones de inversión:
Proyecto A, firma de un acuerdo cerrado de renting compartido de maquinaria de envasado durante 3 años, por valor de 25.000€, Proyecto B, compra de la maquinaria de envasado por valor de 60.000€ sabiendo que esta quedará obsoleta en tres años. El envasado de su producto permitirá los siguientes.

En el gráfico indicamos arriba el desembolso inicial y los flujos de caja. Abajo, lo que queda pendiente de recuperar. El momento en el que recuperemos todo, será el plazo de recuperación. Lo normal, como vemos es que recuperemos en medio de un año y otro. Ese punto es cuando la cantidad pendiente de recuperar pasa de negativa a positiva.

Recupera su inversión inicial entre el año 2 y 3. En el año 1 recupera 5.000 y todavía le quedan 20.000. En el año 2 recupera 15.000 y todavía le quedan 5.000. En el año 3 recupera 20.000, con lo cual se pasa en 15.000 y en algún momento entre el año 2 y 3 hemos recuperado la inversión inicial.

Ese momento entre el año 2 y 3 nos indica dos puntos: en rojo, que nos faltaban por recuperar 5.000 al inicio del año 2. En verde, que durante ese año generamos 20.000. Por tanto, con una regla de 3 podemos saber en el momento exacto entre el año 2 y 3 recuperó la inversión.

Suponemos que los 20.000 euros del año 3, cuando recuperamos más del desembolso inicial (en verde) se reciben a lo largo de los 12 meses, y queremos saber cuántos meses tardará en recuperar los 5.000 que le faltan (en rojo)

PAY-BACK A: recupera la inversión a los 2 años y 3 meses

En el gráfico indicamos arriba el desembolso inicial y los flujos de caja. Abajo, lo que queda pendiente de recuperar. El momento en el que recuperemos todo, será el plazo de recuperación. Lo normal, como vemos es que recuperemos en medio de un año y otro. Ese punto es cuando la cantidad pendiente de recuperar pasa de negativa a positiva.

Recupera su inversión inicial entre el año 2 y 3. En el año 1 recupera 10.000 y todavía le quedan 50.000. En el año 2 recupera 25.000 y todavía le quedan 25.000. En el año 3 recupera 30.000, con lo cual se pasa en 200 y en algún momento entre el año 2 y 3 hemos recuperado la inversión inicial.

Ese momento entre el año 2 y 3 nos indica dos puntos: en rojo, que nos faltaban por recuperar 25.000 al inicio del año 2. En verde, que durante ese año generamos 30.000. Por tanto, con una regla de 3 podemos saber en el momento exacto entre el año 2 y 3 recuperó la inversión.

Suponemos que los 30.000 euros del año 3, cuando recuperamos más del desembolso inicial (en verde) se reciben a lo largo de los 12 meses, y queremos saber cuántos meses tardará en recuperar los 25.000 que le faltan (en rojo)

PAY-BACK B: recupera la inversión a los 2 años y 10 meses.

CONCLUSIÓN: el pay-back nos indica el tiempo que se tarda en recuperar la inversión, e y lógicamente la empresa quiere recuperar si dinero lo antes posible (quiere más liquidez), por lo que nos quedamos con el que tengan un plazo más bajo. Por tanto, como el proyecto A tarda menos en recuperar la inversión inicial, el proyecto tiene más liquidez y será preferible.

Consiste en actualizar todos los flujos netos de caja al momento actual. Es decir tenemos que calcular cuánto valdrían todos los flujos netos de caja (FNC) en el momento 0. Para ello utilizamos el método de la actualización que consisten en dividir cada FNC entre (1+k) n, donde la n minúscula nos indica la cantidad de años que tenemos que actualizar.

CONCLUSIÓN: el VAN indica cual es el valor de los FNC actualizados en el momento actual. Como el proyecto A es el único rentable al se rmayor que 0, será el proyecto elegido.

A continuación te dejo otro ejercicio resuelto para seleccionar inversiones con el PAYBACK y el VAN

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Ejercicio resuelto Van y Pay-back. SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2018 (examen oficial extraordinaria septiembre)

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Todos los libros gratuitos y actividades de economía de secundaria y bachillerato. Algunos consejos para las oposiciones de secundaria de 2023

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EJERCICIO Nº2

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Vídeo cómo calcular el Pay-back y el VAN en menos de 8 minutos

Pay-back o plazo de recuperación

Nos indica el tiempo que tardamos en recuperar la inversión inicial. En el gráfico indicamos arriba el desembolso inicial y los flujos de caja. Abajo, lo que queda pendiente de recuperar. El momento en el que recuperemos todo, será el plazo de recuperación.

Proyecto A: recupera su inversión inicial entre el año 1 y 2. En el año 1 recupera 700 y todavía le quedan 300 para llegar a los 1000 iniciales. En el año 2 recupera 500, con lo cual se pasa en 200. Por tanto, con una regla de 3 podemos saber en el momento exacto en donde recuperó la inversión.

Suponemos que los 500 euros del año se reciben a lo largo de los 12 meses, y queremos saber cuántos meses tardará en recuperar los 300 que le faltan.

El plazo de recuperación del proyecto A es 1 año, 7 meses y 6 días

Proyecto B: recupera su inversión inicial entre el año 2 y 3. En el año 1 recupera 800 y todavía le quedan 1200 para llegar a los 2000 iniciales. En el año 2 recupera 900 y todavía le quedan 300. En el año 3 recupera 500, con lo cual se pasa en 200. Por tanto, con una regla de 3 podemos saber en el momento exacto entre el año 2 y 3 recuperó la inversión.

Suponemos que los 500 euros del año se reciben a lo largo de los 12 meses, y queremos saber cuántos meses tardará en recuperar los 300 que le faltan.

El plazo de recuperación del proyecto B es 2 años, 7 meses y 6 días

Proyecto C: recupera su inversión inicial entre el año 2 y 3. En el año 1 no recupera nada y todavía le quedan 3000. En el año 2 recupera 2500 y todavía le quedan 500. En el año 3 recupera 900, con lo cual se pasa en 400. Por tanto, con una regla de 3 podemos saber en el momento exacto entre el año 2 y 3 recuperó la inversión.

Suponemos que los 900 euros del año se reciben a lo largo de los 12 meses, y queremos saber cuántos meses tardará en recuperar los 500 que le faltan.

El plazo de recuperación del proyecto C es 2 años, 6 meses y 20 días

CONCLUSIÓN: el pay-back nos indica el tiempo que se tarda en recuperar la inversión y lógicamente la empresa quiere recuperar si dinero lo antes posible, por lo que nos quedamos con el que tengan un plazo más bajo,

La prioridad a la hora de elegir proyectos sería A, C, B

Valor actualizado neto (VAN)

Consiste en actualizar todos los flujos netos de caja al momento actual. Es decir tenemos que calcular cuánto valdrían todos los flujos netos de caja (FNC) en el momento 0. Para ello utilizamos el método de la actualización que consisten en dividir cada FNC entre (1+k) n, donde la n minúscula nos indica la cantidad de años que tenemos que actualizar.

CONCLUSIÓN: el VAN indica cual es el valor de los FNC actualizados en el momento actual. Por ejemplo, el proyecto A genera unos flujos netos de caja de 150,91 euros, es decir al ser mayor que cero, es rentable. Por ello, siempre elegimos el VAN más alto.

La prioridad a la hora de elegir proyectos será C, B, A
A continuación te dejo otro ejercicio resuelto para seleccionar inversiones con el PAYBACK y el VAN

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Ordena de mejor a peor los siguientes proyectos de inversión a través del método del payback y del VAN. Consideramos un coste de capital (k)...

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EJERCICIO Nº.3

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Calcula la TIR del siguiente proyecto

La TIR (tasa interna de rentabilidad) nos indica cual debería ser la tasa de actualización que hace el VAN sea igual a 0. Es decir, la TIR tiene que ser mayor a la rentabilidad mínima por la que un proyecto nos sería rentable. A mayor TIR mayor rentabilidad.

Cuando sólo son dos periodos, es fácil calcular esta TIR. Si multiplicamos por (1+TIR) ² a todos los elementos de la ecuación nos queda que:

Si suponemos que (1+TIR) es igual a X

Por lo que nos queda una ecuación de segundo grado

Donde el primer elemento elevado al cuadrado es "a" (-1000) el segundo elevado a 1 es "b" (700) y el independiente es "c" (500)

El único resultado que tiene sentido en este caso es el positivo (no puede ser rentabilidad negativa para un proyecto)

Recuerda que dijimos que:

TIR = 1,1390 - 1 = 0,1390

Lo cual quiere decir que para el proyecto la TIR = 13,90% y por tanto esa es la tasa de rentabilidad que iguala el VAN a cero. Siempre que el valor "k" sea inferior a 13,90%, nuestro proyecto será rentable ya que en ese caso el VAN será positivo.

A continuación te dejo un vídeo donde es explica a fondo la TIR

Ejercicio resuelto TIR 2

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Ejercicio resuelto: ¿Cómo calcular la TIR? 1

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