# data[].attributes.headline
التمييز بين مسائل الضرب والقسمة

# data[].attributes.subject
التمييز بين مسائل الضرب والقسمة

# data[].attributes.body
بحلول نهاية الدرس، سيكون الطالب قادرًا على التمييز بين مسائل الضرب والقسمة واستخدام الاستراتيجيات المناسبة لحل كل منها.

# data[].attributes.headline
التعليم المباشر

# data[].attributes.subject
التعليم المباشر

# data[].attributes.body
تعريف الطلاب بمفاهيم الضرب والقسمة من خلال أمثلة سياقية ومناقشة الفرق بين الأمور.

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
يمكن تعريف عملية الضرب (بالإنجليزية: Multiplication) بأنها إحدى العمليات الحسابية الأربعة الأساسية في الرياضيات، وهي تتمثل بأنها عملية الجمع المتكرر لأحد الأعداد لعدد من المرات يساوي العدد المضروب بهذا العدد؛ فمثلاً حاصل ضرب 5×3 يعني حساب نتيجة جمع العدد 5 إلى نفسه ثلاثة مرات؛ أي 5+5+5 = 15، أو نتيجة جمع العدد (3) إلى نفسه خمس مرات؛ أي: 3+3+3+3+3 = 15، ويجدر بالذكر أن عملية الضرب لا تقتصر على الأعداد الصحيحة، وإنما يمكن ضرب الكسور، أو الكسور العشرية، مثل: 5 × ½3، وتعني 5+5+5+(نصف العدد 5)، وهذا يساوي 17.5، وتجدر الإشارة إلى أن أن عملية الضرب هي عملية عكسية لعملية القسمة؛ فمثلاً: 2×3 = 6، و 6/2 = 3، كما أن 6/3 =2، وهناك عدة رموز تُستخدم للدلالة عليها، وهي: (×)، أو (*)، أو (·)، ويُسمى أحد العددين المضروبين ببعضها بالمضروب (بالإنجليزية: Multiplicand)، والعدد الآخر بالمضروب به (بالإنجليزية: Multiplier)، أما الإجابة فتُعرف بناتج عملية الضرب (بالإنجليزية: Product)، كما يُطلق أيضاً مصطلح العامل على كل عدد من الأعداد التي يتم ضربها ببعضها البعض، وذلك كما يلي: عامل×عامل = ناتج عملية الضرب، ليُطلق على العددين معاً اسم عوامل عملية الضرب.

تعتبر عملية الضرب من العمليات الحسابية التي تستخدم بشكل أساسي في معاملات الحياة اليومية؛ فمثلاً إذا كانت لدينا مجموعتان من قطع الحلوى، وفي كل مجموعة ثلاثة قطع، فإنه يمكن استخدام عملية الضرب لمعرفة عدد قطع الحلوى الكلي، وذلك عن طريق ضرب عدد المجموعات في عدد قطع الحلوى في كل مجموعة كما يلي: 2×3 = 6، وهذا يعني أن عدد قطع الحلوى الكلي يساوي ست قطع، ولتقريب الصورة بشكل أكبر إليك المثال الآتي: إذا كانت لدينا 4 زهرات، وكل زهرة لها 8 بتلات، فإنه يمكن استخدام عملية الضرب لمعرفة العدد الكلي للبتلات، وذلك كما يلي: 4×8 = 32، وهذا يعني أن العدد الكلي للبتلات لدينا هو: 32.

لمزيد من المعلومات حول جدول الضرب يمكنك قراءة المقال الآتي: ما هو جدول الضرب، أهمية جدول الضرب، أسهل طريقة لحفظ جدول الضرب.

هناك مجموعة من الخصائص لعملية الضرب، ومنها:

خاصية الصفر: إن ضرب أي عدد في الصفر يساوي صفر أي: أ×صفر = صفر×أ = صفر؛ حيث أ: هو أي عدد حقيقي مهما كان نوعه.

خاصية الهوية: إن ضرب أي عدد في العدد واحد يساوي العدد نفسه؛ أي: أ×1 = 1×أ = أ؛ حيث أ: هو أي عدد حقيقي مهما كان نوعه.

الخاصية التبديلية للضرب: وهذا يعني أن ترتيب الأعداد غير مهم عند ضرب الأعداد ببعضها؛ أي لا يؤثر على نتيجة عملية الضرب النهائية؛ أي أن: أ×ب = ب×أ؛ حيث أ، ب: هما أي عددين حقيقيين مهما كان نوعهما.

الخاصية التجميعية للضرب: وهذا يعني أنه عند ضرب الأعداد: أ، ب، جـ فإنّ: أ×(ب×جـ) = (أ×ب)×جـ.

الخاصية التوزيعية للضرب، وهذا يعني أنه يمكن توزيع الضرب على عملية الجمع كما يلي: أ×(ب+جـ) = (أ×ب) + (أ×جـ).

لمزيد من المعلومات حول خصائص عملية الضرب يمكنك قراءة المقال الآتي: خصائص عملية الضرب، قانون التوزيع في الضرب.

ضرب الأعداد المختلفة في الإشارة

لضرب الأعداد المختلفة في الإشارة فإنه يجب اتباع الخطوات الآتية:

ضرب القيمة المطلقة لكل عدد من الأعداد ببعضها.

إيجاد الناتج ثم وضع الإشارة للنتيجة النهائية، وذلك كما يلي:

إذا كانت إشارة العددين أي المضروب، والمضروب فيه متشابهة فإن إشارة النتيجة تكون موجبة، وذلك كما يلي:

إذا كانت إشارة العددين أي المضروب، والمضروب فيه مختلفة فإن إشارة النتيجة تكون سالبة، وذلك كما يلي:

الحل:

إيجاد القيمة المطلقة لكل عدد كما يلي: |4+| = 4، |-7| = 7

إيجاد حاصل ضرب القيمة المطلقة لهذين العددين كما يلي: 4×7 = 28

الخطوة الأخيرة هي تحديد إشارة النتيجة النهائية، وبما أن العددين مختلفان في الإشارة فإن إشارة الناتج تكون سالبة؛ أي: +4×-7 = -28.

أمثلة على عمليّة الضّرب

المثال الأول: جد ناتج كل مما يأتي: أ) (+5)×(+3)×(+2). ب) (+8)×(+2)×(-5). جـ) (-6)×(+3)×(+4). د) (-9)×(-3)×(+2)؟
الحل: أولاً يتم ضرب أول عددين ببعضهما ثم ضرب الناتج بالعدد الثالث مع مراعاة الإشارات؛ فإذا كانت إشارة العددين متشابهة فإن إشارة الناتج تكون موجبة، وإذا كانت إشارة العددين مختلفة فإن إشارة الناتج تكون سالبة، وذلك كما يلي:

أ) (+5)×(+3)×(+2) = (+15)×(+2) = +30.

ب) (+8)×(+2)×(-5) = (+8)×(-10) = -80.

جـ) (-6)×(+3)×(+4) = (-18)×(+4) = -72.

د) (-9)×(-3)×(+2) = (-9)×(-6) = +54.

المثال الثاني: إذا كان عدد أرجل العنكبوت ثمانية أرجل، فكم عدد الأرجل لسبعة من العناكب؟

الحل:

عدد الأرجل لسبعة من العناكب = عدد أرجل العنكبوت الواحد×عدد العناكب = 8×7 = 56.

المثال الثالث: ما هو ناتج 20,000×1، و 20,000×0؟

الحل:

إن ناتج ضرب أي عدد في 1 يساوي العدد نفسه، وبالتالي:

إن ناتج ضرب أي عدد في صفر يساوي صفر، وبالتالي:

المثال الخامس: اشترى خالد مئة واثنان كتاباً، فكم يبلغ ثمنها إذا كان ثمن الكتاب الواحد 67 دولاراً؟
الحل: ثمن الكتب التي اشتراها خالد = عدد الكتب×ثمن الكتاب الواحد = 67×102= 6,834 دولار.

المثال السادس: اشترى أحمد 15 كرسياً، و30 طاولة فما هو المبلغ الذي دفعه أحمد إذا كان ثمن الكرسي الواحد 452 دولار، وثمن الطاولة الواحدة 1750 دولار؟
الحل: المبلغ الذي دفعه أحمد = (عدد الطاولات×ثمن الطاولة الواحدة) + (عدد الكراسي×ثمن الكرسي الواحد)، وعليه:
المبلع المدفوع = (30×1750) + (15×452)= 52,500 + 6,780= 59,280 دولار.

المثال السابع: إذا كان هناك استثمار قيمته 1 مليون دولار ينتج أرباحاً بمقدار 30,000 كل عام، فكم ينتج عن هذا الاستثمار بعد 18 سنة؟
الحل: بعد 18 سنة فإن الاستثمار سيُنتج: عدد السنوات× الأرباح السنوية = 18×30,000 = 540,000 دولار.

لمزيد من المعلومات حول ضرب الأعداد الكبيرة يمكنك قراءة المقال الآتي: طريقة ضرب الأعداد الكبيرة.

1. ^ "Multiplication - Definition with Examples", www.splashlearn.com, Retrieved 29-5-2020. Edited.

2. ^ "Integer Multiplication", www.chilimath.com, Retrieved 29-5-2020. Edited.

3. ^ "Factors And Multiples", www.ipracticemath.com, Retrieved 30-5-2020. Edited.

4. ^ "Word Problems on Multiplication", www.math-only-math.com, Retrieved 30-5-2020. Edited.

# data[].attributes.attachment_link.title
مفهوم عملية الضرب - موضوع

# data[].attributes.attachment_link.description
يمكن تعريف عملية الضرب (بالإنجليزية: Multiplication) بأنها إحدى العمليات الحسابية الأربعة الأساسية في الرياضيات، وهي تتمثل بأنها عملية الجمع المتكرر لأحد الأعداد لعدد من المرات يساوي العدد المضروب بهذا العدد؛ فمثلاً حاصل ضرب 5×3 يعني حساب نتيجة جمع العدد 5 إلى نفسه ثلاثة مرات؛ أي 5+5+5 = 15، أو نتيجة

# data[].attributes.headline
التمرين الموجه

# data[].attributes.subject
التمرين الموجه

# data[].attributes.body
تشجيع الطلاب على العمل في مجموعات صغيرة لحل مسائل كلامية بسيطة تتضمن الضرب والقسمة.

# data[].attributes.attachment_link.title
أوراق عمل وحدة الموجات الكهرومناطيسية فيزياء الصف الثاني عشر المتقدم

# data[].attributes.attachment_link.description
أوراق عمل وحدة الموجات الكهرومناطيسية فيزياء الصف الثاني عشر المتقدم الموجات الكهرومناطيسية الطيف الكهرومغناطيسي جميع الموجات الكهرومغناطيسية تنتقل بسرعة الضوء وترتبط سرعة الضوء بالطول الموجي والتردد بعض استخدامات الموجات الكهرومغناطيسية : التصوير بالأشعة السينية والتصوير عن طريق الرادار الطيف الكهرومغناطيسي يقسم الطيف الكهرومغناطيسي عدة اقسام حسب الاطوال الموجية الضوء المرئي : الموجات الكهرومغناطيسي التي نستطيع رؤيتها بأعيننا وتراح طولها الموجي من nm 400 اللون الأزرق إلى 700 nm اللون الأحمر الأشعة تحت الحمراء : أطوالها الموجية اطول قليلاً من الضوء المرئي بما يقارب من 10 ^-4m الاستخدامات : قياس التسرب الحراري - تحديد موقع البراكين - رؤية الظلام - اجهزة التحكم عن بعد الأشعة فوق البنفسجية : اطوالها الموجيه أقصر قليلاً من الضوء المرئي ببضعة نانومترات تحدث الأشعة الفوق بنفسجية أضرار وحروق الجلد الغلاف الجوي وطبقة الأوزون تعمل على منع امرار الأشعة الفوق بنفسجية الضارة الاستخدامات : تعقيم الأدوات بالمستشفيات والانبعاث المثار للإشعاع موجات الراديو : ترددها يتراوح بين (عدة مئات من KHZ راديو AM

# data[].attributes.headline
الممارسة المستقلة

# data[].attributes.subject
الممارسة المستقلة

# data[].attributes.body
تكليف الطلاب بمسائل فردية ليحاولوا حلُّها بشكل مستقل مع إمكانية استلام ملاحظات فورية.

# data[].attributes.attachment_link.title
مسائل كلامية في الضرب والقسمة | وحدة محوسبة

# data[].attributes.attachment_link.description
(2) في مَدْرَسَةٍ يوجَد 16 غُرْفَة. وَلِكُلِ غُرفَة يوجَد 4 شَبابيك. كَم شُباكًا يوجَد لِجَميع الغُرَف؟

# data[].attributes.headline
تمارين تعزيزية وامتدادية

# data[].attributes.subject
تمارين تعزيزية وامتدادية

# data[].attributes.body
توفير أوراق عمل مختلفة تناسب مستويات الطلاب المختلفة، بها تمارين إضافية للطلاب المتقدمين والذين يحتاجون إلى دعم إضافي.

# data[].attributes.attachment_link.authors[].name
المعلمة أسماء

# data[].attributes.attachment_link.title
ورقة عمل تعزيزية الطباق والمقابلة اللغة العربية الصف السادس - ملفاتي

# data[].attributes.attachment_link.description
ورقة عمل تعزيزية الطباق والمقابلة اللغة العربية الصف السادس لا يليق بالمحسن أن يعطي البعيد ويمنع القريب

# data[].attributes.headline
التقييم التكويني

# data[].attributes.subject
التقييم التكويني

# data[].attributes.body
ملاحظة فهم الطلاب من خلال الأسئلة ونتائج الأعمال الجماعية أثناء الحصص.

# data[].attributes.headline
التقييم الختامي

# data[].attributes.subject
التقييم الختامي

# data[].attributes.body
إجراء اختبار صغير يحتوي على مسائل كلامية تتعلق بالضرب والقسمة لقياس مدى فهم الطلاب.

# data[].attributes.headline
النقاش الجماعي

# data[].attributes.subject
النقاش الجماعي

# data[].attributes.body
حث الطلاب على المشاركة في نقاش جماعي حول ما تعلموه وكيفية تطبيقه في الحياة اليومية.

# data[].attributes.body
طلب من كل طالب كتابة بطاقة خروج تلخص ما تعلموه اليوم وما يزالون بحاجة لتوضيحه.

# data[].attributes.headline
مسائل منزلية

# data[].attributes.subject
مسائل منزلية

# data[].attributes.body
تعيين مجموعة من المسائل الفردية المتعلقة بالضرب والقسمة للتمرن عليها بالمنزل.

# data[].attributes.attachment_link.title
رياضيات الضرب والقسمه - موارد تعليمية

# data[].attributes.attachment_link.description
الضرب في 4 - جداول الدوال الضرب والقسمه - عبارات الضرب والقسمة الجبرية - جدول الضرب في 6 - مراجعة القيمة المنزلية ١ الى ٦

# data[].attributes.headline
قراءة إضافية

# data[].attributes.subject
قراءة إضافية

# data[].attributes.body
إعطاء الطلاب مادة للقراءة تضيف لمعرفتهم حول تطبيقات الضرب والقسمة في الحياة الواقعية.

# data[].attributes.attachment_link.title
اقرأ في هذا المقال عن ضرب وقسمة الأعداد الصحيحة.

# data[].attributes.attachment_link.description
يجب على الطلاب تعلم ضرب وقسمة الأعداد الصحيحة. فهذه العمليات تساعدهم على فهم العلاقة بين الأعداد وكيفية استخدامها في حل المسائل والمشكلات.

# data[].attributes.attachment_link.authors[].name
التفوق فى الرياضيات

# data[].attributes.attachment_link.title
مسائل كلاميه على الضرب وتطبيقات على الضرب الدرس(1-2)رياضيات الصف الثالث الابتدائى الترم الاول🟡2024

# data[].attributes.attachment_link.title
الخطوط الهندسية

# data[].attributes.headline
اهلا وسهلاً بكم طلابي الصف الثالث

# data[].attributes.subject
اهلا وسهلاً بكم طلابي الصف الثالث

# data[].attributes.attachment_link.authors[].name
قناة أم صفوان التعليمية

# data[].attributes.attachment_link.title
تمارين في عمليات الجمع و الطرح و الضرب أضع و أنجز ما يلي؟

# data[].attributes.attachment_link.title
اختبار جدول الضرب 0 - 6

# data[].attributes.attachment_link.title
תשפב - מפמר - שכבה ז - סביבה ערבית

# data[].attributes.attachment_link.authors[].name
افلام وثائقية

# data[].attributes.attachment_link.title
رحلة إلى حافة الكون : جودة عاليةHD وثائقي خطييييييير

# data[].attributes.wish_content.attachment_props.alternative_text
الكرة الارضية\

# data[].attributes.attachment_link.title
موقع التعليم المحوسب