# data[].attributes.body
elementos

• lado: recta que une dos puntos

• vértice: unión de dos lados

• mediana/transversal de gravedad: une un vértice con el punto medio de el lado opuesto

• altura: línea desde el vértice al lado opuesto formando un ángulo recto

• simetral: pasa por dos puntos medios de dos lados

medidas

área: (base × altura) ÷ 2

perímetro: lado 1 + lado 2 + lado 3

# data[].attributes.body
• la materia exclusiva M2, está en amarillo

• las fórmulas están destacadas

# data[].attributes.body
es aquel que tiene un ángulo recto

teorema de pitágoras

ca²+ co² = hip²

razones trigonométricas

sin = co × hip

cos = ca × hip

tan co × ca

# data[].attributes.body
elementos

• centro: punto de origen

• radio: recta desde el centro hasta cualquier punto de la circunferencia (diámetro ÷ 2)

• diámetro: línea finita más larga que se puede formar uniendo dos puntos de la circunferencia (radio × 2)

• cuerda: línea finita que une dos puntos cualquiera de la circunferencia

• tangente: línea infinita que intersecta a la circunferencia solo en un punto

• secante: recta infinita que intersecta dos puntos de la circunferencia

• triángulo isóceles: se forma con dos radios y una cuerda

• arco: trozo de circunferencia (medida: π × 2r × (ángulo/360))

• sector circular: porción del círculo delimitada por dos radios y un arco (área: π × r² × (ángulo/360)) (perímetro: π × 2r × (ángulo/360) + 2r)

• corona circular: trozo del círculo delimitado por dos circunferencias concéntricas (área: π × (radio mayor² - radio menor²) (perímetro: circunferencia mayor + circunferencia menor)

• trapecio circular: trozo de corona circular (área: (π × (radio mayor² - radio menor²) × ángulo) ÷ 360)

• segmento circular: trozo del círculo delimitado por un arco una cuerda (área: π × r² × (ángulo/360) - área triángulo isóceles) (perímetro: 2r × π × (ángulo/360) + base triángulo isóceles

medidas

perímetro: π × 2r

áea: π × r²

# data[].attributes.body
triángulo equilátero

• es un triángulo cuyos lados son todos iguales. sus ángulos son de 60°

mitad de equilátero

• es un triángulo rectángulo cuya hipotenusa es el doble de uno de sus catetos. este cateto se considera la base y el otro, la altura. el ángulo basal es de 60° y el otro es de 30°

triángulo isóceles-rectángulo

• es un que tiene catetos iguales y una hipotenusa que equivale a √2 × cateto. sus ángulos basales son de 45°

triángulos con tríos pitagóricos

• son triángulos rectángulos que, si dos de sus lados corresponden a ciertos valores, sabremos la medida del tercero

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teoremas trigonométricos en otros triángulos

# data[].attributes.subject
teoremas trigonométricos en otros triángulos

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teorema del seno

a/sin(α) = b/sin(β)= c/sin(γ)

teorema del coseno

a² = b² + c² - 2 × b × c × cos(α)

teorema de la tangente

tan = sin(α)/cos(α)

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(para paes sólo se trabaja con 2 ejes)

• el plano cartesiano está formado por dos rectas perpendiculares, llamados ejes.

• el eje horizontal es “x” y el vertical “y”

• se divide en 4 cuadrantes ordenados em sentido anti horario

los cuadrantes tienen los siguientes signos:

• cuadrante 1 = + +

• cuadrante 2 = + -

• cuadrante 3 = - -

• cuadrante 4 = - +

estos signos se refieren a los que tendrán las coordenadas de un punto en dado cuadrante.

# data[].attributes.body
• los puntos en el plano tienen dos componentes, horizontal y vertical. se escribe primero la componente “x” y luego “y”

• los signos de cada coordenada dependen del cuadrante en que se ubican

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unidad 1: números

• conjuntos numéricos

• operatoria

• fracciones

• potencias

• raíces

• logaritmos

unidad 2: trigonometría

• triángulo rectángulo

• triángulos especiales

• otros triángulos

unidad 3: figuras

• círculos

• triángulos

• cuadriláteros

• hexágonos

unidad 4: cuerpos

• esferas

• conos

• cilindros

• pirámides

• cubos

• paralelepípedos

• prismas

unidad 5: isometría y homotecia