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Rapporti e proporzioni li utilizzi davvero in moltissimi momenti di vita quotidiana, spesso senza neanche accorgerti. Magari le hai già trovate in altri capitoli del testo e/o le ritroverai ancora...ma dove?

Ecco una lista di argomenti in cui , più o meno nascosti, li troverai:

https://padlet.com/edizioniatlas/geo2-5-la-similitudine-lipi2hv40tblhh8l

https://padlet.com/edizioniatlas/ari2-4-funzioni-e-proporzionalit-x1kfizy3i0dsx6hn

https://padlet.com/edizioniatlas/la-probabilit-rz43xgwmqnxe1h47/wish/1309474717

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Ascolta le definizioni relative al concetto di proporzione e alle sue proprietà

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Ascolta le definizioni relative al concetto di proporzione e alle sue proprietà

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Le proporzioni sono uno strumento molto utilizzato in matematica.
Spesso ci aiutano a risolvere problemi in ambito finanziario, scientifico e nel contesto della realtà quotidiana. Pensa a quelle situazioni in cui hai bisogno di ricalibrare una grandezza!
Ne sono un esempio Veronika e Manuel, che hanno appena vinto una gara di cucina nel campeggio in cui soggiornano. Vogliono per questo preparare le loro barrette energetiche per tutti e 24 i partecipanti.

Rifletti e rispondi - La ricetta utilizzata da Veronika e Manuel era per 10 persone. Come possono trasformarla per adattarla ai 24 partecipanti?

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Il Padlet è abbinato ai corsi MAT 360° e Archimede di Bruno Artuso e Roberto Vacca. La matematica chiara, rigorosa e calata nella realtà.

Coordinamento: Silvia Gadda

Contenuti e attività: Bruno Artuso, Giulia Baccanelli

Redazione: Giulia Baccanelli

Il Padlet e tutti i suoi contenuti sono di proprietà dell'Istituto Italiano Edizioni Atlas e pubblicati sotto licenza CC BY-NC-SA (uso con obbligo di citazione, fini didattici non commerciali, condividi allo stesso modo).

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La pasticceria è una scienza esatta: per la buona riuscita di un dolce, infatti, é fondamentale rispettare le giuste quantità di ciascun ingrediente.

Nella ricetta della torta al cioccolato: le dosi indicate corrispondono a 8 porzioni.

Ma se volessimo realizzare una torta per 12 persone?

Applica correttamente rapporti o proporzioni per calcolare la quantità di ciascun ingrediente senza alterare l'equilibrio complessivo dell'impasto.

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Con esempi per ciascun caso ed esercizi guidati risolti passo dopo passo.

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Svolgi le verifiche proposte per valutare ciò che hai appreso nel corso di questa lezione.

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- La lezione permette di acquisire o rinforzare le conoscenze e competenze fondamentali sull'argomento.
- Il percorso offre la possibilità di approcciare l'argomento attraverso diversi strumenti multimediali: audio, video, slide, esercizi interattivi in formato html, pdf scaricabili e software gratuiti online.
- La lezione si apre con un rapido ripasso della definizione e delle proprietà di una proporzione, per poi concentrarsi sulle diverse tipologie di proporzione e sul rispettivo metodo di risoluzione.

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Biscotti per tutti!

Immagina di dover cucinare biscotti per tutta la classe: sfoglia un ricettario o cerca su internet e scegli la ricetta che preferisci.

Applicando le proporzioni, trova le dosi necessarie per cucinare biscotti per tutti i tuoi compagni di classe.

In seguito, con il tuo tablet, computer o smartphone impagina la tua ricetta: per farlo puoi utilizzare il programma gratuito di grafica Canva: www.canva.com

Per impaginare la tua ricetta clicca sul pulsante Crea un progetto e seleziona il modello Scheda ricetta.

Una volta realizzata la scheda della tua ricetta puoi scaricarla in diversi formati, stamparla o condividerla con i tuoi compagni tramite link.

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1. Che cosa è una proporzione?
2. Come si chiamano il primo e quarto termine di una proporzione?
3. Come si chiamano il secondo e quarto termine di una proporzione?
4. Quando una proporzione si dice continua?
5. Che cosa è il medio proporzionale?
6. Secondo la proprietà fondamentale delle proporzioni, a che cosa è  uguale il prodotto degli estremi?
7. Definisci la proprietà dell'invertire.
8. Come si chiama la proprietà per cui se si scambiano di posto i due medi, o i due estremi, oppure entrambi, si ottiene ancora una proporzione?
9. Come devono essere gli antecedenti rispetto ai conseguenti affinché valga la proprietà dello scomporre?

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Conoscenze: i termini e le proprietà di una proporzione e le metodologie di risoluzione
Competenze disciplinari: applicare le proprietà delle proporzioni, calcolare il termine incognito di una proporzione, risolvere proporzioni con due termini incogniti, risolvere problemi mediante il calcolo delle proporzioni
Competenze digitali: lavoro a distanza; comprendere e produrre elaborati digitali

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- Didattica capovolta (flipped lesson)
- Studio attivo autonomo
- Didattica digitale integrata

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La carta isometrica é suddivisa in tanti piccoli triangoli equilateri e può essere utilizzata per molteplici attività: ci puoi disegnare figure 3D, tassellazioni e lavorare sulle proporzioni.

ATTIVITA' 1:
Rappresenta un piano cartesiano sulla carta isometrica. A partire dall'origine degli assi disegna triangoli equilateri di base crescente, come nell'immagine sopra.
Traccia la bisettrice del quadrante del piano.
Se osservi attentamente, ti accorgerai che i segmenti della retta che intersecano il lato del triangolo sono le altezze dei poligoni.
Misura i lati di 2 triangoli a tua scelta sul piano.
Misurane le rispettive altezze.
Calcola il rapporto fra lato1/lato2.
Ripeti l'operazione fra altezza1/altezza2.
Come sono i due rapporti?

ATTIVITA' 2:
Rappresenta sul foglio dei triangoli equilateri di lato crescente, seguendo le linee isometriche:
lato = 1
lato = 2
lato = 3
e così via...

Calcola il perimetro di ciascun triangolo: come varia se il lato raddoppia? E se triplica/quadruplica?

Ripeti l'operazione con l'area: cresce nello stesso modo? Proviamo a capire cosa succede.
Disegna un triangolo di lato 6.
Ritaglia alcuni triangoli di lato 2 e prova a ricoprire la superficie del triangolo col lato 6 (che é triplo del lato dei miei triangolini).
Quanti triangoli di lato 2 hai dovuto usare per ricoprirne tutta la superficie?...........
Questo accade perchè, mentre il rapporto fra area e lato di un poligono regolare é quadratico, e non lineare come nel caso del perimetro.
Prova a ripetere l'operazione sul quaderno a quadretti, con dei quadrati.

L'attività più dettagliata al link:
https://m.facebook.com/story.php?story_fbid=pfbid02Rvr8iCo1tZ53nyYUVazYVWBpCzDZ5JN6igEEgrYc7L1cK77pEnxCPaubT8XdEEm6l&id=100083273802230&sfnsn=mo

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Fra il XVIII e l'inizio del XIX secolo, il chimico inglese John Dalton, oltre a ipotizzare la struttura dell'atomo formulò alcune delle leggi fondamentali della chimica, fra le quali quella delle proporzioni multiple.
Grazie a lui sappiamo che in chimica esistono svariati tipi di molecole, alcune composte da atomi dello stesso tipo, ma le loro formule (e proprietà) sono differenti: un esempio sono il monossido e il biossido di carbonio, entrambi formati da carbonio (simbolo C) e ossigeno (simbolo O).
Nel caso del monossido, il rapporto fra gli atomi dell'uno e dell'altro elemento é 1:1, quindi la formula sarà CO.
Nel biossido di carbonio, più comunemente conosciuto come  anidride carbonica, invece, il rapporto C : O = 1 : 2, infatti la formula é CO₂.
Sebbene contenenti entrambi carbonio e ossigeno, le proprietà di questi composti chimici sono estremamente differenti: la CO₂ viene ad esempio prodotta dalla respirazione cellulare, mentre viene utilizzata dalle piante e dalle alghe per produrre zuccheri attraverso la fotosintesi.
Il CO invece, se inspirato in notevoli quantità, é un composto molto pericoloso per l'uomo, causando anche la morte, poiché si lega all'emoglobina dei globuli rossi, impedendo il rilascio di ossigeno ai tessuti.

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Rapporti magici: pigreco e il numero aureo

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Rapporti magici: pigreco e il numero aureo

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Big Bang! Un Viaggio nella Matematica - Il Pi Greco e il Numero Aureo - 14 Marzo Pi Greco Day

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Costruire una spirale aurea con Geogebra

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Costruire una spirale aurea con Geogebra

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Spirale aurea con Geogebra_costruzione semplice con Matemagica