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*Es un sistema de numeración posicional

*Las cantidades se representan  en base aritmética, las potencias del número DIEZ
*Es un sistema en el cual cada valor de cada dígito depende de su posición dentro del número
*El conjunto de símbolos utilizados se componen de 10 cifras: cero (O) , uno (1), dos (2), tres (3), cuatro (4), cinco (5), seis (6), siete (7), ocho (8), nueve (9), diez (10).

Se utiliza para indicar magnitudes o cantidades.
*Los historiadores en la materia coinciden en subrayar que posiblemente el hecho de que sea sistema basado en el 10 es debido a los diez dedos que que tenemos en las manos , que el hombre a lo largo de la historia a utilizado para contar.

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Es un sistema de numeración como instrumento para medir el tiempo y no para hacer cálculos matemáticos, y sus números se encuentran relacionados con los días, meses y años.

Los mayas tenian un  conocimiento matemático muy desarrollado, fueron los primeros pueblos en el mundo en descubrir y utilizar el número cero que representaban con este símbolo. Fue la primera civilización que desarrolló un sistema posicional. Esto es, un sistema matemático en el que el valor de una cifra vale según su posición. La cifra menor queda abajo.

Los tres símbolos básicos eran el punto, cuyo valor es uno; la raya, cuyo valor es cinco; y el caracol, cuyo valor es cero.Combinando estos símbolos se obtenían los números del 0 al 19.

Como puedes ver, en el sistema de numeración maya las cantidades son agrupadas de 20 en 20, por eso es un  sistema vigesimal porque su base es el número 20

El sistema de numeración maya es posicional, se escribe de abajo hacia arriba, a diferencia del decimal que se escribe de izquierda a derecha.

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SISTEMA SUMERIO

Las matemáticas tanto para los sumerios como para los babilónicos se basaba en un sistema sexagesimal o base 60, se podía contar físicamente usando los doce nudillos por un lado o los cinco dedos de la mano.

Fueron quizás los sumerios los primeros en asignar símbolos a grupos de objetos para reflejar los números más grandes, de esta manera contar grandes cantidades se hacía más sencillo. Se usaban distintos símbolos o tokens para contabilizar las gavillas de trigo o los frascos de aceite, además existía un numero abstracto para un «numero específico de nada» es decir lo que hoy llamaríamos el cero.Al comienzo del cuarto milenio los sumerios usaban un cono de arcilla  con un palito para representar el uno. El 10 tenía forma de punta de lanza. El número 60 se representaba por el mismo símbolo que el 1, así que muchas de la posición real de un símbolo tenía que deducirse según el contexto.

Hoy sigue llamando la atención como usamos el número 60, hablamos de 60 minutos para definir una hora o de 60 segundos para definir un minuto.

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El sistema de numeración egipcio tiene una característica  en común con nuestro sistema de numeración actual. Se trata del hecho que era un sistema decimal, es decir, los números se dividían en grupos de diez: unidades, decenas, centenas, etc. De forma equivalente se puede decir que el sistema de números egipcios era un sistema de base 10.

El sistema decimal de los egipcios disponía de un símbolo para representar una unidad, otro símbolo para representar una decena, otro para una centena y así sucesivamente hasta llegar a un millón.

A partir de estos siete símbolos era posible construir cualquier número.

El método para escribir cualquier número consistía únicamente en escribir tantas veces como fuera necesario los símbolos anteriores, hasta alcanzar el número que se quería indicar.

Por razones estéticas los números egipcios no eran escritos a lo largo de una línea ya que esto hubiera resultado en algunos casos en números muy largos difíciles de leer. En lugar de esto, los jeroglíficos iguales se mostraban en grupos de normalmente cuatro jeroglíficos por línea como máximo. En cualquier caso no había un orden establecido en el que tenían que aparecer los números. Estos podían ser escritos en todas direcciones.

Una diferencia importante entre los números egipcios y el sistema decimal utilizado en la actualidad es que el sistema egipcio no era un sistema posicional. Esto significa que los números no indicaban un valor distinto en función de su posición dentro del número.

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Los números empleados no utilizan el principio posicional, ,ya que el valor de los símbolos siempre es el mismo.

En la actualidad, esta numeración  se usa en casos específicos como: escribir fechas (siglo XI), numerar capítulos(V) de obras, etc.

Utilizaron letras mayúsculas para representar cantidades.

Las letras que utilizaron y sus valores  son las siguientes:                          I=1, V=5, X=10, C=100, D=500,M=1000

El número más grande que se puede escribir con estos símbolos es el 3999 = MMMCMXCIX.

Para números con valores igual o superiores a 4000 se utiliza una rayita colocada encima de las letras e  indica tantos millares como unidades tenga este símbolo (Principio multiplicativo: se multiplica por 1000)

Si se colocan dos rayitas encima indican tantos millones como unidades tenga  el símbolo (se multiplica por 1 000,000)

Reglas para la representación de números

Los símbolos se escriben y leen de izquierda a derecha, de mayor a menor valor.

Un símbolo no se puede repetir mas de 3 veces seguidas.

Si a la derecha de una cifra se coloca otra igual o menor, sus valores se suman.

VI= 5 es mayor que 1; VI=5+1; VI=6

Si a la izquierda de una cifra se coloca otra de menor valor, sus valores se restan (Principio sustractivo)

IV=1 es menor que 5;IV=5-1,IV=4

Nunca se pueden emplear más de tres símbolos iguales seguidos a la derecha de otra cifra mayor.

IIII=4,  XXXX=40
IV=4, XL=40

Nunca se pueden emplear más de un símbolo a la izquierda de otro menor.

IIV=3, XXL=30

III=3; XXX=30