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Segundo Alencar Filho (2002), quando pensamos, efetuamos muitas vezes certas operações sobre proposições, chamadas operações lógicas. Estas operações obedecem a regras de um cálculo, denominado cálculo proposicional, semelhante ao da aritmética sobre números. Os conectivos sentenciais correspondem a várias palavras nas linguagens naturais que servem para conectar proposições declarativas. Os principais conectivos (operações lógicas fundamentais) são representados atualmente pelos seguintes símbolos:

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Gottlob Frege foi o criador da chamada Lógica Matemática. Inspirado nas ideias e notações de Leibniz, Frege reformulou toda a lógica tradicional, construindo um sistema para apresentá-la em linguagem matemática. É com base em suas obras que se desenvolveram o cálculo proposicional e o cálculo de predicados. Uma de suas maiores contribuições foi a invenção do quantificador e a utilização de variáveis para formalizar a generalidade da linguagem natural

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Georg Cantor foi o idealizador da Teoria de Conjuntos. A Álgebra dos Conjuntos, advinda da Teoria de Conjuntos, com operações particulares como União (∪) e Intersecção (∩) serviu não apenas como uma estrutura de linguagem para a lógica formal, mas também como alicerce de toda a Matemática Moderna

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George Boole foi o inventor da chamada Álgebra Booleana, que foi o primeiro sistema totalmente detalhado que lida com a lógica como cálculo. Colocando de uma maneira bem simples, podemos dizer que a Álgebra Booleana se caracteriza por utilizar apenas dois números (dígitos), 0 e 1, que significam, respectivamente, falso e verdadeiro, e que por meio de propriedades essenciais dos operadores lógicos e de conjuntos oferece uma estrutura para se lidar com proposições.

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Os três maiores expoentes desse período foram George Boole (1815-1864), Georg Cantor (1845-1918) e Gottlob Frege (1848-1925)

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Caracteriza-se como uma ciência cuja essência era a teoria do silogismo (certa forma de argumento válido). Corresponde à chamada Lógica Clássica, regida, basicamente, por três princípios: da Identidade, da Não contradição e do Terceiro excluído.

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Caracteriza-se pelo desenvolvimento da Lógica Formal, também chamada de Lógica Simbólica, na qual símbolos computáveis substituem palavras e proposições.

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Caracteriza-se pelo desenvolvimento de sistemas formais polivalentes, que trabalham não apenas com os valores lógicos verdadeiro e falso, mas também com imprecisões e contradições, assumindo outros possíveis valores lógicos para as proposições.

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(1910- ........)

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(± 1840 a ± 1910)

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(± 390 a.C. a ± 1840 d.C.)

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a lógica é o estudo da estrutura e dos princípios relativos à argumentação válida, sobretudo da inferência dedutiva e dos métodos de prova e demonstração. Podemos classificar o estudo da lógica em três grandes períodos: o Período Aristotélico, o Período Booleano e o Período Atual (JAPIASSÚ; MARCONDES, 2006).