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Es un solido de revolución, generado gracias a la rotación de un triangulo rectángulo en relación a uno de sus catetos.

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Volumen del cono

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un cilindro es una superficie de las denominadas cuádricas formada por el desplazamiento paralelo de una recta llamada generatriz a lo largo de una curva plana, denominada directriz
AREA

Área = 2 × π  × r × ( h + r )
Ejemplo:

Calcular el área de un cilindro de radio 3 cm y de altura 60 mm.

En primer lugar, debemos poner tanto el radio como la altura en las mismas unidades. Por eso tenemos que pasar la altura de milímetros a centímetros. Si quieres puedes ver nuestro post sobre problemas de conversión de medidas de longitud que te ayudará a refrescar la memoria para realizar el cambio de unidades.

60mm = 6cm

Ahora, vamos a calcular el área del rectángulo que equivale a la superficie lateral del cilindro. Como ya habíamos indicado antes su fómula, lo sustitumos por los valores del cilindro:

Área del rectángulo = 2 × π  × r × h

2 × 3,14 × 3 × 6 = 113,04 cm²

A continuación, tenemos que calcular el área de las bases, que es igual al área de una base pero por 2. Cogemos la fórmula que ya habíamos indicado al principio y también sustituimos los valores:

Área de la bases = 2 × π  × r²

2 × 3,14 × 9 = 56,52 cm²

Y para terminar, sumamos las partes del cilindro, es decir, el área lateral que es el área del rectángulo y el área de las bases:

Área del cilindro = 2 × π  × r × h +  2 × π  × r²

113,04 + 56,52 = 169,56 cm²

VOLUMEN
Volumen =  π  × r 2  × h
Ejemplo:

Calcular el volumen de un cilindro de radio 5 cm y de altura 60 mm.

Como hemos indicado antes, debemos poner tanto el radio como la altura en las mismas unidades. Pasamos la altura de milímetros a centímetros:

60mm = 6cm

Para calcular el área de la base multiplicamos por π el radio al cuadrado:

Área de la base = π  × r²

3,14 × 25 = 78,50 cm²

Y para hallar el volumen del cilindro tenemos que multiplicar el área de la base por 6 cm que es lo que mide la altura:

78,50 × 6 = 471 cm³

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El volumen de la esfera equivale a cuatro tercios de su radio a la tercera potencia multiplicado por el número «pi

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es una superficie de revolución formada por el conjunto de todos los puntos del espacio que equidistan de un punto llamado centro.
se genera haciendo girar una superficie semicircular alrededor de su diámetro.

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El área de  la esfera equivale a sus cuatro radios al cuadrado multiplicados por el número π.