# data[].attributes.body
실수는 실제로 존재하는 수 이고 허수는 실제로 존재하지 않은 수이다.

# data[].attributes.body
실수와 허수를 구별하기 위해서 필요할것 같다.

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카르다노: 카르다노는  확률론 체계화를  시작하고  허수개념을  만들었다.  그래서  우리가  지금  이런  허수를  배우고  있는것 이다  정말  대단한  사람이다.
데카르트: 기학학에서 참이나 거짓인근  음수는  반드시  실수가 인것이  아니라  허수일때도  있다고  데카르트는 말했다  즉  발견함
오일러:오일러의 범칙을  만들었다  Maclaurin series 로  증명이  가능함  이것을 통해 함수를  다항함수를  나타냄

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실수는 존재하는 수 이기 때문에 수직선상에 나타낼 수 있는 수이고 허수는 존재하지 않는 수 이기 때문에 수직선상에 나타낼 수 없는 수이다. 또 실수는 크기가 제각각이라서 대소관계를 비교할 수 있지만 허수는 크기가 없기때문에 대소관계를 비교할 수 없다.
실수는 제곱하여 음수가 나올 수 없지만 허수는 제곱하였을때 음수가 나온다는 차이점들이 존재한다.

# data[].attributes.body
실수는 대소 관계를 비교할 수 있지만 허수는 크기가 없으므로 대소 관계를 비교할 수 없다.

# data[].attributes.body
삼차방정식의 일반적인 해를 구하는 과정에 음수의 제곱근이 필요함을 인식하였고 그리하여 복소수가 만들어졌다

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실수는 중학교 때 배우고 허수는 고등학교때 배운다는 차이점이 있다.실수는 실제 존재하는 수라고 알고있다.허수에 허를 검색해보니 없다라고 나온다.실제로 존재하지않는 수 인 거 같다.그래서 실수는 수직선에 표시할 수 있고 허수는 표시할 수가 없다.그리고 실수는 제곱해서 음수가 못나오지만 허수는 제곱하면 음수가 나온다.

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카르다노 : 삼차방정식 해법을 발견한 후 허수에 관심이 많았다. 허수 개념이 수학적 사고 범위를 넓혀주었다. ( 허수 개념을 고안한 수학자. )

데카르트 :  기하학에서 “ 참인 근이나 거짓인 근이 반드시 실수인 것은 아니다. 때로는 허수일 때도 있다. “ 라고 말하며 허수라는 용어를 처음 사용하였다.

오일러 : 복소수를 i 라는 문자로 나타내었다.

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실수는 실직선 위에 나타낼 수 있지만 허수는 존재하지 않은 수이기 때문에 나타낼 수 없다

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카르다노:점성술자로서 철학을 연구하였고 대수학자였으며,동시에 물리학자이기도했다

데카르트:다양한 여러상황에서 적용될수있는 보편적인 수학을만든 혁명적인 수학자이며,동시에 고대 그리스 과학을 모두 집대성한 철학자이자 과학자이다

오일러:수학을 비롯해 천문학,물리학등 여러분야를 연구한 사람이다
또한 오일러는 삼각형의 세각을 A,B,C라고하고, 이세각에대한 변을 a,b,c라고  나타내기 시작한 사람이다.그리고 원주율 3.141592......~를 나타내는 기호인 π(파이)를 쓴사람이다

# data[].attributes.body
1.카르다노
음수의 제곱근을 처음 발표했고 허수의 계념을 처음 만들었다.

2.데카르트
음수를 수직선을 이용해 나타내어 음수가 눈에 보이도록 만들었다.

3.오일러
복소수 지수를 정의하는 출발점인 오일러 공식을 만들었다.

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실수로 할 수 없는 계산을 어떻게든 하려고...

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계산하기 편해서
죄송합니다. 잘 몰라서 조사해도 뭐라는지 못알아듣겠습니다.

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카르다노 - 허수 개념를 연구했고 수학적 사고범위를 넓혀주었다.카르다노가 3차방정식을 발견했을 무렵 n차방정식에서 근을 구할때 처음 복소수라는 것을 사용했고 허수단위 i는 오일러가 만든것이다. 사실 3차 방정식의 해법을 발견해낸건 타르탈리아 이고 타르탈리아가 카르다노에게 절대 발설하지 말라며 비밀리에 이 해법을 알려주었지만 카르다노는 이 공식을 책으로 출판했고 그 공식을 지기 이름으로 냈다고 한다. 아직까지도 3차방정식은 카르다노의 공식으로 알려져있다고 한다. 카르다노는 수학계 최고 사기꾼이라는 평가가 있다고 한다.

# data[].attributes.body
데카르트 : 허수의 개념을 수직선상 위에 존재하지 않는 수를 허수라고 지정하였다 여기서 허수는 데카르트가 음수의 제곱근이 이상하다고 느끼자 상상의 수라는 의미을 붙여 창안했고, 이후 오일러는 허수의 단위인 i를 만들게됬다.

오일러 :

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표현할 수 없었던 수를 표현하기 위해 필요한 것 같다.

# data[].attributes.body
복소수는 간단하게 나타내기 위해 만들어진 수로써, 삼차방정식에서 근을 계산하는 과정에서 복소수가 반드시 필요하기 때문에 수학자들이 편리를 위해 만들었다.

# data[].attributes.body
실수는 부호를 나타낼수 있지만
허수는 부호를 나타낼수없다

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초등학교 때 2를 3으로 못 나눈다고 했는데 나중에는 나눌 수 있던 거처럼 중학교 때 -1의 제곱근은 없다 배웠는데 그럼 고등학교 때 가르칠게 없어져서 문제를 좀 더 어렵게 내고싶고 복잡하게 만들고 싶어서 만든 거 같습니다.

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카르다노 : 10을 두 부분으로 나누고 그 두 부분을 곱하여 40이 되도록 나눌 수 있는가 하는 문제에 대해 증명을 하면서 처음으로 허수를 발견

오일러 : 1770년에 허수에 대한 연구를 하고 대수학이라는 책에 표명함

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1.계산을 쉽게 하기위해서 계산기를 쓰듯 여러 정보를 단순하게 표현하기 위해 만들어진 것이 복소수이다
2.삼차방정식을 풀기 위해서는 주어진 삼차방정식의 근이 모두 실근이여도 그 근을 계산하는 과정에서 복소수가 반드시 필요했기 때문에 만들어졌다

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미지의  숫자를  구하기 위해서?  인것  같다.
그리고  우리가  허수  배운는  것은  우리  여때가지  현실에  있는
숫자만  보았다  하지만  현실에만  숫자가  있는  것은  말이  안된다  기체처럼  눈에도  보이지 않고 이세상에서  존재하지  않은  값을  구할려고  허수를  만든것 같다.

# data[].attributes.body
제곱했을때 음수를 나타내기 위해서

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예를 들어 x제곱=-1을 풀면,

실수 밖에 없던 시절에는 답없음이 답일 것이다. 하지만 저것이 가능한 또다른 수를 만들어 그런 수들의 답을 정해주고 싶기 때문에 수학자들은 i라는 허수를 만들었다.

# data[].attributes.body
실수와 허수를 계산할때 헷갈릴 수도 있으니 이것을 구별하기 위해 있다고 생각한다.

# data[].attributes.body
실수는 실제로 존재하는 숫자이나
허수는 실제로 존재하지 않는다

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삼차 방정식의 근이 모두 실근일지라도, 근을 계산하는 과정에서 복소수가 필요했기 때문이다.

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숫자를 자세하게 표현해서 오류를 없에려고 만든거 같다고 생각한다

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수직선에 대응시킬 수 없는 불편함이 생기고 그러한 문제로 근들을 표현하지 못하기 때문에 허수단위 i를 만들었다.

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표현하기 힘든 숫자(식)를 대신해 쓴문자인 거같다

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계산할 수 없는것을 계산하기 위해서

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실수는 대소 관계를 비교 할수있지만 허수는 어렵다

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실수는 실제로 존재 하는 수 이고
허수는 실제로 존재 하지 않는 수이다
실수는 수직선상에 표시할수 없는것도  큰 차이다

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실수만으로 계산을 할때 한계가 있기때문에 허수단위i 를사용한다

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조금더 간편하게 나타내기 위해서 아닐까?라고 생각된다

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삼차방정식의 해를 구할 때 간단하게 나타낼 수 있어서 필요하다고 생각...

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카르다노는 허수의 개념을 생각해냈는데 아마 식을 풀떄 허수가 나왔는데 마땅히 나타낼수 없는수로 나와서 거기서부터 허수의 개념이 나왔던거 같다다그리고 나중에 '실수'라는 말을 처음 도입한 것은 르네 데카르트입니다 데카르트는 카르다노의 책에 등장하는 익숙하지 않은 이 풀이(해)를 imaginaire라 부르고, 익숙한 풀이를 réel이라고 불렀습니다 기록으로 남아 있는 한, 이 구절에서 처음으로 '실수'와 '허수'가 구별되었고, 이 이름이 붙었습니다

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카르다노: 카르다노는 허수의 개념을 생각해냈다. 하지만 허수의 개념을 고안하는데 그치고. 복소평면이라는 개념까지는 생각을 확장하지 못했다는 한계가 있다.여기서 알수 있는점은 카르다노가 허수의 개념을 생각해냈을때, 수학적, 철학적 사고를 중심적으로 한것이 아니라 삼차방정식을 빠르르고 정확하게 풀기 위해서 찾았다고 볼 수있다. 그러나 당시 시대나 분위기를 보았을때는 삼차방정식을 빠르고 정확하게 푼다는 생각을 한 것만으로 아주 똑똑했던거 같다.

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이차방정식을 일반적으로 풀기 위해 만들었다 이차방정식의 해가a 플마 루트 근호 안이 0일 경우는 해가 없다고 그냥 무시해두기에는 고차방정식을 쓸 때라던지 뭐 여러 가지로 불편했다 그래서 a플b아이 꼴로 복소수를 정의한 것이다

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실수로는 구하지 못했던 식을 계산하기 위해 만들어냈다고 생각한다

# data[].attributes.body
답을 구하려다 보니까 어거지로 나온거 같다.

# data[].attributes.body
실수: 실제 존재하는 수
하수: 실제 존재하지 않는 수

# data[].attributes.body
제곱했을때 음수가 나오는 수를 만들기 위해서

# data[].attributes.body
세상에는 숫자가 무수히 많고 계산이 안 될 수 있는 식이 있을 수 있기 때문에 편리하게 계산할 수 있도록 허수단위인 i 가 필요한 것 같다고 생각한다.

# data[].attributes.body
근을 구하기 위해서 식을 세우는 데에 필요한 것 같다.